第20讲(滑动轴承)

⑦最大压力处油膜厚度h0 h0 r (1 cos 0 ) ⑧最小油膜厚度hmin
hmin r (1 ) (1 )
⑨轴承的包角α
轴承表面上的连续光滑部分 包围轴颈的角度，即入油口 到出油口间所包轴颈的夹角 （120⁰,180⁰或360⁰）
⑩承载区
压力油膜的起始角为ф1，终 止角为ф 2
1 3 7 6
表4-1 常用工业润滑油的粘度分类及相应的粘度值
图 4-7 润 滑 油 粘 温 曲 线
流体动力润滑径向滑动轴承的设计计算思路
已知条件（径向载荷F，轴颈转速n及轴颈直径d）
选择轴承材料、轴承参数(B/d、ψ、η)
计算并验算最小油膜厚度
hmin r 1 h
液体动压润滑（形成动压油膜）形成的必要条件为：
① 作相对运动的两表面间必须形成收敛的楔 形间隙。 （即h h0 ) ② 被油膜分开的两表面必须有足够的相对滑 动速度，其运动方向必须使润滑油由大口 流进，从小口流出。 ③ 润滑油必须有一定的粘度，且供油充分。
F
x
c
b ho
v
o
y
a
试分析下图所示四种摩擦副，在摩擦面间哪些摩擦副不 能形成油膜压力，为什么?(v为相对运动速度，油有一定的粘 度。)
h 4S Ra1 Ra2
许用油膜厚度
S—安全系数，考虑表面几何形状误差和轴颈挠曲变形等，常取S≥2。 Ra1，Ra2——分别为轴颈和轴承孔表面粗糙度。 对于一般轴承可取为0.8μm和1.6μm，或0.4 μm和0.8μm。 对于重要轴承可取为0.2μm和0.4μm，或0.05μm和0.1μm。
② 润滑油的流量（求任意间隙为 h 的截面处 z 方向单位宽度 面积的流量） 33 h v
q
设某一间隙为 h0 的截面上，速度呈三ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形分布，在速 度公式中的后一项为 0，即 p/x =0，那么，压力 p 在 h= h0 处获得最大值。此处流量为： q v 另根据油流动的 连续性，流经各截面的流量相等。 则有：
分析：
① 油层速度分布 上式可改写为
2u v 1 p y x
积分得： u v
1 p 2 y C1 y C2 2 x
若将边界条件：y = 0 时 u =v，y = h 时 u = 0 代入得：
u
v
可见，在两板间隙中，任意一点的速度都由两部分 组成：一部分为剪切流，在 y 方向呈线性分布；另一部 分为压力流，在 y 方向呈抛物线分布。
Q fpv f —摩擦系数，p—油膜压力，v—轴颈线速度
Q1 qct0 ti
q — 油的流量， — 油的密度，c — 比热容， t0 — 出口温度，ti — 入口温度
Q2 sdBt0 ti
s — 表面传热系数
整理得到油的 平均温升Δ t ：
f p t t0 ti q s c vBd v
5 液体动压径向轴承参数的选择
⑪宽径比
B d
当宽径比取值越小时，运转稳定性好、润滑油端泄 大散热能力越强，但承载能力减小。 宽径比一般在0.3~1.5，一般，高速重载时取较小值， 低速重载时取较大值，高速轻载时取较小值，刚性要求较 高时取较大值。
机器名称 B/d
汽轮机、鼓风机
电动机、发动机、离心泵、齿轮变速器 机床、拖拉机 轧钢机
C’取决于宽径比 B/d和偏心率χ
这样，有限长轴承总承载量为：
积分、并经整理后得到： 其中：
承载量系 数
考虑到Cp积分困难，采用数值积分，并 做成相应的线图和表格供设计选择应用。
F 2 F 2 Cp dB 2 vB
当轴承包角给定时（120⁰,180⁰或360⁰）， Cp , B / d
根据宽径比( B/d)和偏心率(χ)查取润滑油流量系数 (
计算轴承温升(Δt )和润滑油入口平均温度( ti )。
q ) 。 vBd
极限工作能力校核
根据直径间隙(Δ)，选择配合及轴承和轴颈的尺寸公差。
根据最大间隙(Δmax)和最小间隙(Δmin) ，校核轴承的最小油膜 厚度和润滑油入口油温。
加工方法、表面粗糙度Ra及表面微观不平度十点高度和Rz
Ra/ μm
3.2
1.6
0.8
0.4
0.2
0.1
0.05
0.025 0.012
Ra轮廓算数平均偏差
⑬ 轴承的热平衡计算
– 目的：计算油的温升，并将其限制在一定范围内
温度t↑，油的粘度η ↓，
– 计算准则：单位时间内轴承摩擦所产生的热量Q等于同 时间内流动的油所带走的热量Q1与轴承散发的热量Q2 Q Q1 Q2 之和。即：
◆ 流体为牛顿流体，即 - ( ◆ ◆ ◆
u )。 y
流体的流动是层流，即层与层之间没有物质和能量的交换； 忽略压力对流体粘度的影响，实际上粘度随压力的增高而增加；
略去惯性力及重力的影响，故所研究的单元体为静平衡状态或匀速直线 运动，且只有表面力作用于单元体上；
◆ ◆
流体不可压缩，故流体中没有“洞”可以“吸收”流质； 流体中的压力在各流体层之间保持为常数。
油膜的压力表达式：
以上压力仅只有与外载荷方向一致的分力才能 抵抗外载荷：该分量为：
B
Pφ Pφy
对整个承载区域进行积分，得 到轴承单位宽度上的油膜承载力：
将py乘以轴承宽度就得到轴承承载量，考虑到润 滑油从轴承两端的泄漏影响，压力沿宽度方向呈抛 物线分布，乘上系数C’，得到距轴承中线z处的油膜 压力为：
轴颈稳定运转时，定义：
④偏心距e
OO1=e
定义偏心距与半径间隙 的 比值
⑤偏心率 χ=e/δ
⑥任意位置的油膜厚度h，由余弦定理
R2 e2 r h 2er hcos
2
e r h e cos R 1 sin 2 R
2
∴
h r (1 cos )
0.3-1
0.6-1.5 0.8-1.2 0.6-0.9
⑫相对间隙ψ
相对间隙主要根据载荷和速度选取。速度愈高，ψ 值应愈大；载荷愈大，ψ值应愈小。此外，直径大、宽径 比小，调心性能好，加工精度高时，ψ值取小值，反之取 大值。 根据轴颈转速n用经验公式初选：
机器名称 汽轮机、电动机、齿轮变速器 鼓风机、离心泵

n
60
31 9
4
9
10
ψ
0.001-0.002 0.001-0.003
机床、内燃机
轧钢机、铁路车辆
0.0002-0.00125
0.0002-0.0015
⑬粘度η
一般根据平均温度选取。 设计时，先设定tm，然后初选η ，进行初步设计计算。 最后通过热平衡验算轴承入口温度ti是否在 35~40⁰C，否则应重新选择粘度η不同的润滑油再 计算。 n 计算步骤： 60 pa s 10 1) 按轴颈转速初估η´ 2) 计算运动粘度υ´ 3) 选定平均温度tm 4) 参照表4-1选定油的牌号 5) 查图4-7，重新确定tm时的运动粘度和动力粘度 6) 验算润滑油的入口温度ti
忽略流体受挤压作用而产生压力的效应
p
液体压力分布曲线
pmax
F
x
c
b ho
v
o
y
a
液体流速分布曲线
p
pmax
b
F
x
c
v
o
ho y h1
a
h2
剪切流+挤压流
流体动力润滑的基本方程
对流体平衡方程（Navier－Stokes方程）作如下假设，以 便得到简化形式的流体动力平衡方程。这些假设条件是 ：
4 径向滑动轴承工作能力计算
⑪轴承的承载量计算和承载量系数
h r (1 cos )
h0 r (1 cos 0 )
假定轴承无限宽，则认为润滑油沿轴向没有流动
将雷诺方程用极坐标表示：令dx=rd，V=r，将h,h0代入
若对雷诺方程从油膜起始角φ 1到 任意角φ 积分，可以得到任意位置油 膜的压力大小。
其中要计算Cp，来查出 χ
热平衡计算，使
350 ti 400
选配合，结构设计 结束
失效形式与设计准则
失效形式：磨损
设计准则： hmin r 1 x h
流体动力润滑径向滑动轴承的设计过程
１．已知条件：外加径向载荷F(N)，轴颈转速n(r/min)及轴颈直径d(mm)。
§12-7 流体动力润滑径向滑动轴 承设计计算
1 流体动力润滑的基本方程
2 径向滑动轴承形成流体动力润滑的过程
3 径向滑动轴承的主要几何关系 4 径向滑动轴承工作能力计算 5 液体动压径向轴承参数的选择
1 流体动力润滑的基本方程
动压的发现与流体动力润滑理论的发展 ⑪Tower的实验 1883年，英国工程师B· 托尔(B．Tower)做车辆实验时，发 现并报道了动压承载油膜的存在。 ⑫雷诺方程 1886年，雷诺(Osborne．Reynom) 对流体动压力现象作了 必要的简化和合理的假设并进行数学推导，得出了著名的流 体动力润滑方程。 从理论上，解释了流体动压形成机理，从而奠定了流体润滑 理论研究的基础。
取楔效应分析模型进一步分析，并建立坐标系 如图，设润滑油在 z 方向不流动，即平板 z 方向 尺寸为无穷大。
对单元体列 x 方向力的平衡方程式：
解方程得：
u 若对 y 求导，并引入动力粘度η - ( ) y
，得到：
u
该式表明：压力沿 x 方向的变化与速度沿 y 方向的变化之 间的关系。
v
v
整理得到流体动力润滑的一维方程，