内江中考数学试题及答案

2011年四川省内江市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、下列四个实数中，比－1小的数是（）

A、－2

B、0

C、1

D、2

2、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）

A、32°

B、58°

C、68°

D、60°

3、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（）

A、9.4×10-7m

B、9.4×107m

C、9.4×10-8m

D、9.4×108m

4、在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

5、为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）

A、32000名学生是总体

B、1600名学生的体重是总体的一个样本

C、每名学生是总体的一个个体

D、以上调査是普查

6、下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）

A、正三角形

B、正方形

C、正五边形

D、正六边形

7、某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：

年龄（岁）12 13 14 15 16

人数 1 4 3 2 2

则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（）

A、15，16

B、13，15

C、13，14

D、14，14

8、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）

9、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半

径0C为2，则弦BC的长为（）

A、1 B3C、2 D、3

10、小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A ，再走下坡路到达点B ，最后走平路到达学校，所用

的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路

返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去

上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（ ）

A 、14分钟

B 、17分钟

C 、18分钟

D 、20分钟

11、如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=4

3

，则△ABC 的面积为（ ）

A 、83

B 、15

C 、93

D 、3 12、如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA 在x 轴上，边0C 在y 轴上，点B 的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC 翻折，B 点落在D 点的位置，且AD 交y 轴于点

E ．那么点D 的坐标为（ ）

A 、（－45 ，125 ）

B 、（－25 ，13

5

）

C 、（ 1

2 ，135 ） D 、（－35 ，12

5

）

二、填空题{本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将最后答案直接写在题中横

线上.）

13、“Welcome to Senior High School ．”（欢迎进入高中），在这段句子的所

有英文字母中，字母O 出现的频率是________。

14、如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°．则圆锥

的母线是________。

15、如果分式3x 2-27

x-3

的值为0，则x 的值应为________。

16、如图，点E 、F 、G 、H 分别是任意四边形ABCD 中AD 、BD 、BC 、CA 的中点，当四边形ABCD 的边至少满足________条件时，四边形EFGH 是菱形． 三、解答题（本大题共5小题，共44分） 17、计算： 3 tan30°-(π-2012)0+

8 -∣1- 2 ∣

18、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．

试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．

19、小英和小明姐弟二人准备一起去观看端午节龙舟赛．但因家中临时有事，必须留下一人在家，于是姐弟二人采用游戏的方式来确定谁去看龙舟赛．游戏规则是：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同．游戏时先由小英从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色．如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同．则小英赢，否则小明赢．（1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果．

（2）这个游戏对游戏双方公平吗？请说明理由．

20、放风筝是大家喜爱的一种运动．星期天的上午小明在大洲广场上放风筝．如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处．此时风筝线AD与水平线的夹角为30°．为了便于观察．小明迅速向前边移动，到达了离A处7米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在同一条直线上，∠ACD=90°．请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段， 2 ≈1.414， 3 ≈1.732．最后结果精确到1米）