苏科版八年级下册数学：10.1 分式
苏科版八年级数学下册第十章《10.1分式》优课件
把下列各式写成分式，并 试着赋予它们实际意义：
1、1÷a 2、(v1t1+v2t2)÷(t1+t2)
小结
1、谈一谈：你这一节课有什么收获？ 2、课堂评价（评价表见附表）
内容
能把自己的想法与他人分享
自我评价
优 良好 需加油
能认真倾听他人的想法见解
会正确区分整式与分式
会识别分式有无意义
能用分式表示数量关系
B叫做分式的分母。
探索交流
(1)议一议：你们所发现的这一类新代数
式:
s t
,
a
n -
x，……它
们有
什么共同特
征？它们与整式有什么不同？
(2)类比分数，概括分式的概念及表达形式。
(3)小组内互举例子，判定是否分式
辨析
注意：30S0
与
S
t
的本质区别
强调：BA 中，B中一定要有字母
自主探究
填表：
a … -2 -1 0 1
知识储备 本节内容 后续学习
承
分数
上
整式
因式分解
分式概念 分式意义 模型思想
启
下 分式性质
分式运算
分式方程
分式概念
识别 描述
分式有无意义 数量关系
知识技能目标：掌握分式概念，学会判别分式 何时有意义，能用分式表示数量关系。
过程方法目标：经历分式概念的自我建构过程 及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作 并获得代数学习的一些方法。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
本节课你的独特见解
本节课你还有疑惑的问题
你对老师的评价和建议
小组评价
苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计
苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计一. 教材分析《分式》是苏科版数学八年级下册第10章的内容，本节课的主要内容是分式的概念、分式的基本性质和分式的运算。
本节课的内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式的相关知识，具备了一定的逻辑思维和抽象思维能力。
但部分学生对于抽象概念的理解和运用还不够熟练，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算，并能灵活运用。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。
2.分式的运算及其运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探索、发现和解决问题，提高学生的动手实践能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学课件和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，如：“某商店进行打折活动，原价100元的商品打八折后，顾客实际支付80元。
请问，顾客实际支付的价格是原价的多少？”让学生思考并解答，从而引出分式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分式的定义、基本性质和运算规则，引导学生观察和理解。
同时，给出相应的例子，让学生跟随讲解，逐步掌握分式的基本知识。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式的基本运算题目，如分式的加减、乘除等。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题，并给予反馈。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用所学的分式知识解决问题。
如：“已知a、b、c为实数，且a+b+c=0，求证：a/b+b/c+c/a=0。
”教师引导学生思考和解答，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考分式在实际生活中的应用，如经济、物理、化学等领域。
让学生举例说明，进一步拓宽视野。
苏科版八年级数学下册第十章《10.1分式》公开课课件(共20张PPT)
X取何值时，分式值为0？
当x取什么数时，下列分式有意义：
x zxxkw
2
⑴ ⑵⑶
x2
x2
x (4) x 2 1
5 a2
2a 1
x2 x0 x1 a为任意实数
x为何值时，分式 x 2 4 的值为0。
x2
做一做
1．列代数式，并说明列出的代数式是否为分式．
（1）某校八年级有学生m人，集合排成方队.
元，如果每本降价1元，那么现在可以购
zxxkw
a
买练习本 b － 1 本.
分式
a b－
1
还可以表示什么？
你能用分式 a 所表示的实际意义来编题吗？
b 1
如果a表示矩形的面积，b表示矩形的宽， 那么 a 表示宽减少1个单位长度后，
b 1
面积仍为a的矩形的长。
例1、求分式 3 a 的值
a2
(1) a=-1
(2)a=3
解：（1）当a=-1 时，
3a a2
3 (1) (1) 2
4
（2）当a=3时， 3a 330 a2 32
请你选择一个喜欢的数a来计算这个分式的值.
a可以等于-2吗？
例2
当x取什么值时，分式
x－ 2 x－
2 3
有意义？
解：由分母2x－3＝0 ，得 x ＝ 3 ， 2
所以当 x 3 时，分式有意义． 2
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/242021/7/242021/7/242021/7/24
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
10.1分式-苏科版八年级数学下册教案
10.1 分式-苏科版八年级数学下册教案
一、教学目标
1.能够复述分式的定义及其特点；
2.能够熟练使用分式加减法公式求解相关问题；
3.能够归纳、总结分式的基本运算规律。
二、教学重点
1.分式的概念及其特点；
2.分式的加减法公式。
三、教学难点
分式的乘法和除法。
四、教学过程
4.1 导入与引入（5分钟）
教师通过提问、讲故事等方式，让学生了解到分子、分母的含义，并通过实例引发学生对分式的认识。
4.2 介绍分式的定义及特点（10分钟）
教师介绍分式的定义及其特点，并通过数学公式、图表等方式，让学生深入理解。
4.3 分式的基本运算（40分钟）
4.3.1 分式的加减法（20分钟）
教师介绍分式的加减法公式，并通过示例让学生熟练掌握分式的加减法运算，最后让学生自己举出几个实例进行加减练习。
4.3.2 分式的乘法和除法（20分钟）
教师介绍分式的乘法和除法规律，并通过实例让学生掌握分式的乘法和除法运算。
4.4 讲解分式的简化（10分钟）
教师通过实例讲解分式的简化规律，并让学生自己练习简化分式。
4.5 小结（5分钟）
教师对本课时内容进行小结，并布置课后作业。
五、课后作业
1.完成课堂练习；
2.预习下一节内容：分式的应用。
六、教学反思
本节课的教学重点是基本运算，难点是乘法和除法。
让学生理解分式的概念及其特点，并规范运算，把知识点串起来，便于学生理解。
课后需要多进行练习，多理解思考。
苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计3
苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计3一. 教材分析本节课的主题是分式，这是苏科版数学八年级下册的教学内容。
分式是初中的重要知识点，也是学生学习高中数学的基础。
分式的引入可以让学生更好地理解有理数的概念，同时也能培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念，对分数有一定的理解。
但学生对分式的理解和运用还比较模糊，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.让学生学会分式的运算，能熟练地进行分式的化简和求值。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：分式的概念，分式的基本性质，分式的运算。
2.难点：分式的化简和求值，分式方程的解法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索，发现问题，解决问题。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和实例的展示，让学生更直观地理解分式的概念和运算。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中加深对分式的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.分式的PPT课件。
3.分式的相关练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，让学生思考分式在实际生活中的应用。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示分式的定义和基本性质，让学生理解和掌握分式的概念。
3.操练（10分钟）让学生进行分式的化简和求值的练习，巩固对分式的理解。
4.巩固（5分钟）通过一些相关的练习题，让学生进一步巩固对分式的理解和运用。
5.拓展（5分钟）引导学生思考分式在实际生活中的应用，让学生体会数学的价值。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生加深对分式的理解。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生在家里进行巩固和提高。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点，方便学生复习和记忆。
以上是本人对苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计的阐述，希望能对您的教学有所帮助。
苏科版数学八年级下册教学设计10.1 分式
苏科版数学八年级下册教学设计10.1 分式一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》第十章第一节“分式”是初中学段数学的重要内容，也是代数学习的关键部分。
本节内容主要介绍分式的概念、分式的基本性质以及分式的运算。
通过本节的学习，学生能理解分式的实际意义，掌握分式的基本性质和运算方法，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维和运算能力。
但学生在学习分式时，可能会对分式的抽象概念和运算规则产生困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困惑，引导学生理解分式的实际意义，并通过例题和练习帮助学生掌握分式的运算方法。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算方法，能够熟练进行分式的化简、运算。
3.培养学生的逻辑思维和运算能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的概念、分式的基本性质和运算方法。
2.难点：分式的运算规则和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题探究分式的概念和性质。
2.使用案例教学法，通过具体的例题和练习，让学生掌握分式的运算方法。
3.利用小组合作学习，让学生在讨论和交流中提高对分式的理解和应用能力。
六. 教学准备1.准备PPT，展示分式的概念、性质和运算方法。
2.准备相关例题和练习题，用于巩固学生的学习效果。
3.准备小组讨论的学习材料，引导学生进行合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，引发学生对分式的思考，如“小明买了2本书，小华买了3本书，小明比小华少买了几本书？”引导学生理解分式的实际意义。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现分式的概念和基本性质，让学生初步了解分式。
如分式的定义、分式的基本性质等。
3.操练（15分钟）学生独立完成PPT上的例题，教师进行讲解和指导。
如分式的化简、分式的运算等。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，合作完成教师准备的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
新苏科版八年级数学下册《10章 分式 10.1 分式》教案_1
课题：10.1分式1．教学目标：知识技能目标：了解分式的概念，会判断一个代数式是否为分式，能用分式表示数量之间的关系，并会判别分式何时有意义；过程方法目标：使学生经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，体验“类比”是探索新知、处理和解决实际问题的数学思想方法；情感态度目标：通过丰富的数学活动，获得代数学习的成功经验，体验数学活动中的探索和创造过程，并体会分式的模型思想；2．教学重点、难点：教学重点：分式的概念、分式何时有意义；教学难点：识别分式有无意义与分式值为零的条件、用分式描述数量关系；3．教学方法与教学手段：学法：自助式学习方法：通过小组合作学习，课堂自由发言，学生产生成就感，用以激励学生的学习兴趣探究式学习方法：学生通过实践、观察、分析、讨论，完成对分式从感性到理性的认识过程。
教法：在教学方法上注意与小学的衔接，整个教学过程教师一方面始终把分式与小学里的分数进行对照、类比，另一方面始终坚持以学生为主体，充分让学生动口、动手、动脑，不断地唤起他们的注意力。
教学手段：采用多媒体电脑课件辅助教学。
4．教学过程：导入：本节课的整体构建：本节课我们学习新一类的代数式-分式，作为整张的起始课它对于我们已有的知识储备（分数、整式）以及未来知识（分式基本性质、分式的运算、分式方程）的学习起着承上启下的作用。
一、创设情境：情境1：亲亲小朋友过生日，请来5位小朋友一起分享蛋糕，（1）那么每个小朋友能分到________块蛋糕；（2）如果有一位小朋友缺席，那么每个人能分到_____块蛋糕；（3）如果暂时不能确定来几位小朋友，假设一共n位小朋友分享蛋糕，那么每人能分得____块蛋糕。
情境2：（1）长方形的面积为20cm2，如果长为7cm，那么宽为_____cm；（2）长方形的面积为S cm2，如果长为a cm，那么宽为____cm情境3：某班月考成绩：数学总分为m分，语文总分为n分，班里有男生a人，女生b人，那么本班数学和语文成绩总均分为______分。
苏科版八年级数学下_10.1分 式
感悟新知
知识点 2 分式有意义和无意义的条件
知2－讲
1. 分式有意义的条件 分式的分母表示除数，由于除数不能
为0，所以分式的分母不能为0，即当B
≠
0
时，分式
A B
才有意义.
2. 分式无意义的条件 分式的分母为0，即当B=0 时，分式
A B
无意义.
感悟新知
例4 x 满足什么条件时下列分式有意义？ (1) 25xx＋ －13；(2) |m|2－1； (3) xx2＋＋13；(4) (x－x2－)(x2＋4)；
知3－讲
解题秘方：分式值为0 的条件：分子为0，分母不 为0.
感悟新知
教你一招 ： 求分式值为0时字母值的方法：
知3－讲
1.解题时可以先求出使分子为0的字母的值，再检验
这个值是否使分母的值为0. 当分母的值不为0时，这
个值就是所要求的字母的值.切记使分母为0的值必须
舍去.
2. 若 有 多 个 值 使 分 式 的 值 为 0 ， 则 这 几 个 值 之 间 用
知1－讲
m4 ，－2x2，5＋3 y，25，x2＋6 y2，pp2，14(3x－y)，2x3＋x 3，
3a2＋π b，a3＋a＋b＋bc.
解题秘方：利用分式的“三要素”判断即可.
感悟新知
解：分式有m4 ，5＋3 y，pp2，a3＋a＋b＋bc; 整式有－2x2，25，x2＋6 y2，14(3x－y)，3a2＋π b.
即：对于分式 A ，当A=0 且B ≠ 0 时，A =0.
B
B
感悟新知
2. 常见的几种特殊分式值情况讨论
(1)若
Байду номын сангаас
A的值为正数，则 B
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400m的跑道上跑一圈需__________ s.
请对你填写好的式子进行分析,并完成下列思考： （1）以上代数式中，哪些是整式？ （2）余下的这一类式子，它们有什么共同点？与 整式相比有什么不同？ （3）类比分数，试着给这类代数式命名.
分式概念：一般地，如果Ａ,Ｂ表示两个整式， 并且Ｂ中含有字母，那么代数式 A 叫做分式．
小明的速度比爸爸的速度慢1m/s，爸爸让小明先
跑20m后两人同时到达终点.小明和爸爸的速度各 是多少？
我有哪些收获呢？ 与大家共分享！
运用本节课所学知识点出一道题考考你的同桌。
设小明跑步的速度是a m/s,爷爷与爸爸跑步的 速度之和是_________ m/s. 跑完一圈小明比爷 爷少用_________ s.小明和爸爸跑完一圈后，他
们又进行了一场100m跑步的比赛. 爸爸比小明 提前_________ s到达比赛终点.比赛过程中， 爷爷慢跑_________ m.
小明和爸爸决定再进行一场100m跑步的比赛.
小明星期天和爷爷、爸爸在学校操场的400m跑
道上晨练。小明跑步的速度是爷爷慢跑速度的2倍，
比爸爸的速度慢1m/s.
设小明跑步的速度是a m/s, 则爷爷慢跑的 速度是_________m/s,爸爸跑步的速度是 _________ m/s,爸爸跑步的速度是小明的 速度的__________倍。小明在400m的跑 道上跑一圈需__________ s,爷爷在400m的
B
注解： （1）分式也是代数式；
（2）A称为分式的分子，B为分式的分母； （3）分式是两个整式的商，分式的分子A可以含字母，
也可以不含字母，B中必须含有字母； (4)分式的分母B不能为0.
4
ห้องสมุดไป่ตู้
小明星期天和爷爷、爸爸在学校操场的400m跑
道上晨练. 小明跑步的速度是爷爷慢跑速度的2倍，
比爸爸的速度慢1m/s.