人教版七年级数学上册- 合并同类项教案
七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版
七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版一、教学目标：知识与技能：1. 理解同类项的概念，掌握同类项的定义和判断方法。
2. 学会合并同类项的技巧，能够熟练地进行同类项的合并。
过程与方法：1. 通过观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力。
2. 利用小组合作、讨论交流的方式，提高学生的合作能力和口头表达能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和自信心。
2. 培养学生勇于探究、积极思考的学习态度。
二、教学重点与难点：重点：1. 同类项的概念和判断方法。
2. 合并同类项的技巧。
难点：1. 同类项的判断。
2. 合并同类项时的系数处理。
三、教学准备：教师准备：1. 同类项的概念和判断方法的讲解。
2. 合并同类项的例题和练习题。
学生准备：1. 预习同类项的概念和判断方法。
2. 准备笔记本，记录重点知识和解题步骤。
四、教学过程：1. 导入：利用生活中的实例，如购物时找零钱，引入同类项的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课讲解：讲解同类项的定义和判断方法，通过示例进行解释，让学生理解和掌握。
3. 例题讲解：给出合并同类项的例题，讲解解题思路和步骤，让学生跟随讲解，理解和掌握合并同类项的方法。
4. 练习巩固：让学生独立完成练习题，巩固对同类项的概念和合并同类项的技巧的理解和掌握。
5. 课堂小结：对本节课的主要内容和知识点进行总结，强调同类项的判断和合并同类项的方法。
五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固同类项的概念和合并同类项的技巧。
2. 选择两道难度较高的题目进行挑战，提高自己的解题能力。
六、教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，思考是否清晰地讲解了同类项的概念和判断方法，是否给了学生足够的练习机会，以及学生对知识的掌握程度。
根据反思的结果，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
七、评价与反馈：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态和理解程度。
2. 作业评价：检查学生作业的完成情况，关注学生对同类项概念和合并同类项技巧的掌握情况，以及对难点的理解程度。
人教版初中七年级上册数学《合并同类项》教案
2．2 整式的加减第1课时 合并同类项1．使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点)2．使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并．(重点，难点)一、情境导入周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据．－7ab 、2x 、3、4ab 2、6ab .二、合作探究探究点一：同类项 【类型一】 同类项的识别指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由．(1)－x 2y 与12x 2y ； (2)23与－34；(3)2a 3b 2与3a 2b 3；(4)13xyz 与3xy . 解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可．解：(1)是同类项，因为－x 2y 与12x 2y 都含有x 和y ，且x 的指数都是2，y 的指数都是1； (2)是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项．常数项都是同类项；(3)不是同类项，因为2a 3b 2与3a 2b 3中，a 的指数分别是3和2，b 的指数分别为2和3，所以不是同类项；(4)不是同类项，因为13xyz 与3xy 中所含字母不同，13xyz 含有字母x 、y 、z ，而3xy 中含有字母x 、y .所以不是同类项．方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：所含字母相同；相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项． 【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值若－5x 2y m 与x n y 是同类项，则m ＋n 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4解析：∵－5x 2y m 和x ny 是同类项，∴n ＝2，m ＝1，m ＋n ＝1＋2＝3，故选C.方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，解题时易混淆，因此成了中考的常考点．探究点二：合并同类项将下列各式合并同类项．(1)－x －x －x ；(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ；(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2；(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b .解析：逆用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”进行计算．解：(1)－x －x －x ＝(－1－1－1)x ＝－3x ；(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ＝(2－3＋5)x 2y ＝4x 2y ；(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2＝2a 2＋(4－6)b 2＋(－3－5)ab ＝2a 2－2b 2－8ab ；(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b ＝(－1＋3)ab 3＋(2－4)a 3b ＝2ab 3－2a 3b .方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项．探究点三：化简求值化简求值：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ，其中a ＝－2，b ＝12. 解析：原式合并同类项得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．解：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ＝(2－3)a 2b ＋(－2＋4)ab ＋3＝－a 2b ＋2ab ＋3.将a ＝－2，b ＝12代入得原式＝－(－2)2×12＋2×(－2)×12＋3＝－1.方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意添加负号．探究点四：合并同类项的应用有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若共有x 吨货物，甲乙合作运输一天后还有________吨没有运完．解析：甲每天运货物的13，乙每天运货物的16，则两个人合作运输一天后剩余的货物为x －13x －16x ＝12x 吨，故填12x . 方法总结：体现了数学在生活中的运用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．三、板书设计1．同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同．判断同类项的条件：两相同，两无关2．合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念．通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识．教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性．---------------------学习小技巧---------------小学生制定学习计划的好处小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。
七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版
七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版教学目标：知识与技能目标：理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法和技巧。
过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
教学重点：同类项的概念、合并同类项的方法。
教学难点：同类项的判断、合并同类项的技巧。
教学准备：PPT课件、黑板、粉笔、练习题。
教学过程：一、导入新课1. 复习相关知识：回顾上一节课所学的整式的概念，以及加减运算。
2. 提问：同学们，我们知道在整式中，有些项是可以合并的，怎样判断哪些项是可以合并的呢？二、自主学习1. 让学生通过阅读教材，自主学习同类项的概念。
2. 学生分享学习心得，教师讲解并总结同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
三、课堂讲解1. 讲解合并同类项的方法：（1）找出同类项；（2）将同类项的系数相加（或相减）；（3）保留同类项的字母和指数。
2. 举例讲解：例如：合并同类项3x^2 5x^2 + 2x 3x（1）找出同类项：3x^2 和-5x^2 是同类项，2x 和-3x 是同类项；（2）将同类项的系数相加：3x^2 5x^2 = -2x^2，2x 3x = -x；（3）保留同类项的字母和指数：-2x^2 x。
四、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，检验对合并同类项的掌握情况。
2. 教师选取部分学生的作业进行讲解和评价。
五、小结与作业布置1. 总结本节课所学内容：同类项的概念和合并同类项的方法。
2. 布置作业：让学生完成教材后的练习题，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了同类项的概念和合并同类项的方法。
在教学过程中，注意引导学生观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
六、课堂拓展1. 让学生通过阅读教材，自主学习合并同类项在实际问题中的应用。
人教版数学七年级上册2.2合并同类项教案
-例如，对于表达式3x^2 + 5x^2 - 2x^2，学生需要能够识别出这是三个同类项，并能够将它们合并为6x^2。
2.教学难点
-同类项的识别：学生可能会在识别同类项时遇到困难，特别是当字母和指数较为复杂时。
-合并法则的应用：在应用合并法则时，学生可能会混淆系数的加减和字母的保持不变。
-在实际问题中的灵活运用：学生需要能够将合并同类项的技能应用于不同类型的数学问题，如方程的求解、不等式的简化等。
五、教学反思
在今天的课堂中，我尝试通过生活中的实例导入合并同类项的概念，希望以此激发学生的兴趣。从课堂反应来看，大部分同学能够积极参与，但我也注意到有些学生在识别同类项时还存在困难。这让我意识到，同类项的识别可能是需要重点反复强调的部分。
在讲授新课的过程中，我尽力通过具体的案例和操作，让学生理解合并同类项的法则。我发现，通过实际操作和小组讨论，学生们更容易接受和理解这个概念。但同时，我也发现有些学生在合并系数时仍然容易出错，特别是在处理带有负号的同类项时。这提醒我，在未来的教学中，需要更多关注这个难点的讲解和练习。
4.培养学生的数学运算素养：通过合并同类项的练习，加强学生的数学运算技能，提高运算速度和准确性。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-合并同类项的定义：同类项的识别是本节课的核心内容，包括字母相同且相同字母的指数也相同的代数项。
-合并同类项的法则：将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
-实际应用：将合并同类项应用于简化代数表达式，为后续学习打下基础。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“合并同类项在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
人教版数学七年级上册2.2.1 合并同类项教案
2.2 整式的加减第1课时 合并同类项●情景导入 (播放多媒体)动漫故事：早上围裙妈妈要大头儿子买早点，告诉他：爸爸要3个烧饼，3根油条；妈妈要2个烧饼，4根油条；大头儿子自己要2个烧饼，2根油条．大头儿子来到街上，孝顺的他先想到爸爸，买了3个烧饼，3根油条，又去为妈妈买了2个烧饼，4根油条，最后又汗流浃背地为自己买了2个烧饼，2根油条．听了这个故事你想说什么？【教学与建议】教学：用生活中的故事情境迅速吸引了学生，积极主动地建构他们的数学认知结构，感受分类的必要性．建议：教师提示按照一定标准进行分类就会使问题变得更明了．●归纳导入 1.创设问题情境(1)4个人＋6个人＝________；(2)4只羊＋6只羊＝________；(3)4个人＋6只羊＝________．2．观察下列各单项式，把你认为类型相同的式子归为一类．8x 2y ，－mn 2，5a ，－x 2y ，7mn 2，9a ，－12 ，0，0.4mn 2. 由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示出来．8x 2y 与－x 2y ；－mn 2，7mn 2与0.4mn 2；5a 与9a ；0与－12 分为一类．【归纳】像这样所含字母相同，并且字母的指数也分别相等的项叫做同类项.【教学与建议】教学：通过生活情境的方式可以更好地调动学生的积极性，激发学生的求知欲望．建议：学生先自己独立思考，然后归纳出同类项的特征.*命题角度1 同类项的识别考查同类项的定义：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．【例1】下列各式中，与3x 2y 2是同类项的是(C)A ．2x 5B ．3x 3y 2C ．－12 x 2y 2D ．－13 y 5【例2】下列几组式子：①0.5x 2y 与0.5xy 2；②3abc 与3ac ；③mn 与－mn ；④－2x 2y 与2yx 2；⑤－100与23；⑥6xyz 与－7xyz .是同类项的是__③④⑤⑥__．*命题角度2 根据同类项的概念求字母的值根据同类项的定义求出待定字母的值．【例3】若3m 2x n 5－7m 4n y ＋1是同类项，则(B)A ．x ＝2，y ＝2B ．x ＝2，y ＝4C ．x ＝52 ，y ＝4D ．x ＝52，y ＝3 【例4】若4x m ＋1y 3与－x 2y n 是同类项，则(－m )n ＝__－1__．*命题角度3 合并同类项合并同类项的步骤：(1)准确找出同类项；(2)通过移动多项式中项的位置，将同类项集中在一起；(3)把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，写出合并后的结果．【例5】下列合并同类项正确的是(D)A ．a 2＋a 2＝a 2B ．3xy －xy ＝2C ．2x 2－3x 2＝x 2D ．－2y ＋2y ＝0【例6】合并同类项：(1)4a 2＋6a 2－a 2＝__9a 2__；(2)12 x 2y 3＋13 x 2y 3－16 x 2y 3＝__23 x 2y 3__．*命题角度4 化简求值对于较复杂的多项式的求值问题，要先根据合并同类项法则化简，然后再代入求值．【例7】把x －1当做一个整体，合并多项式3(x －1)2－2(x －1)3－5(1－x )2＋4(1－x )3中的同类项，结果是__－6(x －1)3－2(x －1)2__．【例8】先合并同类项，再求值：m 2＋4m －3m 2－5m ＋6m 2－2，其中m ＝－32. 解：m 2＋4m －3m 2－5m ＋6m 2－2＝(m 2－3m 2＋6m 2)＋(4m －5m )－2＝4m 2－m －2.当m ＝－32 时，原式＝4×⎝⎛⎭⎫－32 2 ＋32 －2＝4×94 ＋⎝⎛⎭⎫32－2 ＝9－12 ＝812 . 高效课堂 教学设计 1．理解同类项的概念，会判断同类项．2．学会对同类项进行合并，并学会求值和应用． 3．体会分类和类比的数学思想．▲重点合并同类项并求值．▲难点 正确合并同类项． ◆活动1 新课导入运用有理数的分配律填空：(1)98×2＋102×2＝__(98＋102)×2＝400__；(2)98×(－2)＋102×(－2)＝__(98＋102)×(－2)＝－400__；(3)98t ＋102t ＝__(98＋102)t ＝200t __．◆活动2 探究新知1．教材P 62 探究及其上下的内容．提出问题：(1)你能用含t 的式子表示出从西宁到拉萨的铁路全长吗？(2)类比数的运算，你能化简(1)中列出的式子吗？(3)化简的依据是什么？学生完成并交流展示．2．教材P 63 探究．提出问题：(1)探究中的式子有什么共同特点？(2)能否用学过的运算律化简探究中的式子？(3)通过化简你能从中得出什么规律？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．所含__字母__相同，并且相同字母的__指数__也相同的项叫做同类项，几个常数项也是__同类项__．2．把多项式中的__同类项__合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的__系数的和__，且字母连同它的指数__不变__．◆活动4 例题与练习例1 教材P 64 例1.例2 教材P 64 例2.例3 教材P 65 例3.例4 有这样一道题：“当a ＝0.35，b ＝－0.28时，求多项式7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3的值.”有位同学指出，题目中给出的条件a ＝0.35，b ＝－0.28是多余的，他的说法有道理吗？为什么？解：有道理．理由如下：∵7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3＝(7＋3－10)a 3＋(－6＋6)a 3b ＋(3－3)a 2b ＝0，∴给出的条件a ＝0.35，b ＝－0.28是多余的．练习1．教材P65练习第1，2，3，4题．2．下列各组式子中，是同类项的是(B)A．32y与－3xy2B．3xy与－2yxC．2x与2x2D．5xy与5yz3．如果多项式x2－7ab＋b2＋kab－1不含ab项，那么k的值为(B) A．0 B．7 C．1 D．不能确定4．代数式4a m b n－1与代数式－5a3b6的和只有一项，则m＝__3__，n＝__7__．5．合并同类项：(1)4a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2；解：原式＝2ab；(2)3x－2x2＋5＋3x2－2x－5；解：原式＝x2＋x；(3)a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3；解：原式＝a3－b3；(4)6a2－5b2＋2ab＋5b2－6a2.解：原式＝2ab.◆活动5课堂小结1．理解同类项的概念，会判断同类项．2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项．3．合并同类项法则．1．作业布置(1)教材P69习题2.2第1题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
人教版合并同类项教案
人教版合并同类项教案一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解同类项的概念，能识别同类项。
掌握合并同类项的法则，并能熟练地进行合并同类项的运算。
2、过程与方法目标通过观察、类比、思考、探索、交流等活动，培养学生的观察能力、思维能力和创新能力。
让学生经历从具体问题中抽象出数学模型的过程，体会数学与生活的密切联系。
3、情感态度与价值观目标激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极探索、勇于创新的精神。
通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学重难点1、教学重点同类项的概念和合并同类项的法则。
2、教学难点准确识别同类项，并正确合并同类项。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合四、教学过程1、导入新课展示一些代数式，如 5x、3x、－2x、8、－5、2 等，让学生观察这些代数式的特点。
提问：在这些代数式中，你能发现哪些式子具有相似之处？2、讲授新课（1）同类项的概念引导学生观察、分析所给代数式，总结出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
举例说明：如 5x 和 3x 是同类项，因为它们都含有字母 x，且 x 的指数都是 1；8 和－5 是同类项，因为它们都是常数项。
（2）合并同类项给出几个式子，如 5x ＋ 3x、8 5 等，让学生尝试计算。
引出合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
讲解合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
例如：5x ＋ 3x ＝（5 ＋ 3)x ＝ 8x（3）例题讲解出示例题：化简下列各式① 3x ＋ 2x② 5y² 3y²③ 4a ＋ 3b 2a ＋ b引导学生分析题目，找出同类项，然后按照合并同类项的法则进行计算。
3、课堂练习布置一些练习题，让学生独立完成，然后进行讲解和订正。
练习 1：合并下列各式的同类项① 7x 5x② 3ab ＋ 2ab③－9m²＋ 6m²练习 2：化简下列式子① 3x ＋ 5y 2x ＋ 2y② 2a² 3ab ＋ 5a²＋ 4ab4、课堂小结回顾本节课所学内容，包括同类项的概念、合并同类项的法则。
人教版七年级数学3.2.1解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程教案
3.通过实例分析，让学生理解合并同类项解一元一次方程的原理，并能熟练运用此方法解决实际问题。
4.掌握一元一次方程的标准化形式，即ax+b=0（a≠0）。
本节课将结合教材内容，以实用性为导向，旨在让学生掌握合并同类项解一元一次方程的方法，并能够灵活运用。
人教版七年级数学3.2.1解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程教案
一、教学内容
本节课依据人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》中的3.2.1节“解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程”进行设计。教学内容主要包括以下几部分：
1.掌握合并同类项法则，能够将含有一元一次方程的式子中的同类项进行合并。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几方面：
1.培养学生的逻辑思维能力，使其能够运用合并同类项法则对一元一次方程进行合理变形，从而解决问题。
2.培养学生的数学运算能力，提高解题速度和准确性，熟练掌握移项、合并同类项等基本操作。
3.培养学生的分析问题和解决问题的能力，通过实际问题的引入和解决，让学生体会数学知识在实际生活中的应用。
4.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和交流，提高学生的沟通能力，增强合作解决问题的能力。
5.培养学生的创新意识，鼓励学生在解题过程中尝试不同的方法和思路，提高思维的灵活性。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握合并同类项法则，能够将一元一次方程中的同类项进行有效合并。
-学会运用合并同类项法则解一元一次方程，包括移项、合并同类项等步骤。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解合并同类项的基本概念。合并同类项是指将含有相同字母和相同指数的项进行相加或相减。它是解一元一次方程的重要步骤，可以帮助我们简化方程，便于求解。
七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版
七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版一、教学目标1. 让学生理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2. 培养学生运用合并同类项解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
二、教学内容1. 合并同类项的概念：同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项。
2. 合并同类项的法则：将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
三、教学重点与难点1. 教学重点：合并同类项的概念和法则。
2. 教学难点：如何判断同类项以及合并同类项时的系数运算。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究合并同类项的方法。
2. 通过举例讲解，让学生清晰地理解合并同类项的概念和法则。
3. 利用练习题巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过简单的数学问题，引导学生思考如何合并同类项。
2. 讲解合并同类项的概念和法则，让学生明白合并同类项的原理。
3. 举例讲解：用具体的数学题目演示合并同类项的步骤和方法。
4. 学生练习：让学生独立完成一些合并同类项的题目，巩固所学知识。
5. 总结与拓展：总结合并同类项的方法，引导学生思考合并同类项在实际问题中的应用。
6. 布置作业：布置一些合并同类项的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂提问，观察学生对合并同类项概念和法则的理解程度。
2. 通过练习题的完成情况，评估学生对合并同类项的实际应用能力。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的数学思维能力和逻辑推理能力进行评价。
七、教学拓展1. 引导学生思考：合并同类项在实际生活中的应用，例如在购物时计算总价。
2. 让学生探索：合并同类项与其他数学概念的联系，如代数式的简化、方程的求解等。
八、教学资源1. PPT课件：展示合并同类项的概念、法则和实例。
2. 练习题：提供不同难度的练习题，巩固学生对合并同类项的掌握。
3. 辅导书籍：为学生提供额外的学习资料和练习题。
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2．2 整式的加减
第1课时 合并同类项
学习目标和要求：
1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
2．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流的能力。
3．初步体会数学与人类生活的密切联系。
4.知道同类项的概念，会识别同类项.
5.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.
6.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.
学习重点和难点： 重点：理解同类项的概念。
难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
一、情境导入
周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．
自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据．－7ab 、2x 、3、4ab 2、6ab .
一、知识链接
1.-5+3= , 4-2= .
2.22a b - 的系数是 ，次数是 .当a =1,b =-2时，22a b -的值是______.
3.组成多项式22231x y xy -+的项分别为 , , .
4.30米+50米= .
5.乘法的分配律：______________________.
二、新知预习
1.下列每组中的两项有什么共同的特点？你可以给这些具有共同特征的项取个名字吗？
⑴ 312
a b 和3a b - ⑵ 4xy 和21xy - ⑶ 25a 和2a - ⑷ 235mn b 和237n mb -
【自主归纳】所含_______相同，并且相同字母的_______也相同的项，叫做同类项.
2.温故： 知新：
⑴()42 2.524 2.52⨯+⨯=+⨯=_______ ；⑵4 2.5x x +=_______ ；
⑶ 113443422⎛⎫⨯-⨯=-⨯= ⎪⎝
⎭_______ ； ⑷132ab ab -=_______ . 【自主归纳】在多项式中，几个__________可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合并同类项.
合并同类项的依据：__________________.
在合并同类项时，把同类项的________相加，____________________保持不变.
二、合作探究
探究点一：同类项
【类型一】 同类项的识别
指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由．
(1)－x 2y 与12
x 2y ； (2)23与－34
；
(3)2a 3b 2与3a 2b 3；
(4)13
xyz 与3xy . 解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可．
解：(1)是同类项，因为－x 2y 与12
x 2y 都含有x 和y ，且x 的指数都是2，y 的指数都是1； (2)是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项．常数项都是同类项；
(3)不是同类项，因为2a 3b 2与3a 2b 3中，a 的指数分别是3和2，b 的指数分别为2和3，
所以不是同类项；
(4)不是同类项，因为13xyz 与3xy 中所含字母不同，13
xyz 含有字母x 、y 、z ，而3xy 中含有字母x 、y .所以不是同类项．
方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：所含字母相同；相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项．
【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值
若－5x 2y m 与x n y 是同类项，则m ＋n 的值为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
解析：∵－5x 2y m 和x n y 是同类项，
∴n ＝2，m ＝1，m ＋n ＝1＋2＝3，
故选C.
方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，解题时易混淆，因此成了中考的常考点．
探究点二：合并同类项
将下列各式合并同类项．
(1)－x －x －x ；
(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ；
(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2；
(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b .
解析：逆用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”进行计算．
解：(1)－x －x －x ＝(－1－1－1)x ＝－3x ；
(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ＝(2－3＋5)x 2y ＝4x 2y ；
(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2＝2a 2＋(4－6)b 2＋(－3－5)ab ＝2a 2－2b 2－8ab ；
(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b ＝(－1＋3)ab 3＋(2－4)a 3b ＝2ab 3－2a 3b .
方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项．
探究点三：化简求值
化简求值：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ，其中a ＝－2，b ＝12
. 解析：原式合并同类项得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．
解：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ＝(2－3)a 2b ＋(－2＋4)ab ＋3＝－a 2b ＋2ab ＋3.将a ＝－
2，b ＝12代入得原式＝－(－2)2×12＋2×(－2)×12
＋3＝－1. 方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意添加负号．
探究点四：合并同类项的应用
有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若共有x 吨货物，甲乙合作运
输一天后还有________吨没有运完．
解析：甲每天运货物的13，乙每天运货物的16
，则两个人合作运输一天后剩余的货物为x －13x －16x ＝12x 吨，故填12
x . 方法总结：体现了数学在生活中的运用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．
三、
1.下列各组式子中是同类项的是（ ）
A ．-2a 与a 2
B ．2a 2b 与3ab 2
C ．5ab 2c 与-b 2ac
D ．-ab 2和4ab 2c
2.下列运算中正确的是（ ）
A ．3a 2-2a 2=a 2
B ．3a 2-2a 2=1
C ．3x 2-x 2=3
D ．3x 2
-x=2x 当堂检测
3．如果5x 2y 与x m y n
是同类项，那么m =____，n =____．
4．合并同类项：
（1）-a-a-2a=________；
（2）-xy-5xy+6yx=________；
（3）0.8ab 2-a 2b+0.2ab 2=_______；
（4）3a 2b-4ab 2-4+5a 2b+2ab 2+7______________．
5.三角形三边长分别为x x x 13,12,5，则这个三角形的周长为 ；当2cm x 时，周长为 cm .
6．求下列各式的值:
（1）3x 2-8x+2x 3-13x 2+2x-2x 3+3，其中x=-1．
（2）a 2b-6ab-3a 2b+5ab+2a 2b ，其中a=0.1，b=0.01．
板书设计
1．同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同．
判断同类项的条件：两相同，两无关
2．合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．
数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念．通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识．教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性．。