新人教版四年级数学上册《数学广角优化》教案
《数学广角——优化》单元教学设计
与目标关联：通过活动2，即通过简单的生活事例，使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的作用，培养学生用数学的眼光观察现实世界；通过有层次、有梯度、有难度的自主探究或小组合作，培养学生的数学思考与数学表达、模型意识、符号意识，体会数学与劳动学科融合；学生感受数学与生活的密切联系，培养发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养应用意识。
主题名称
数学广角——优化思想
主题概述
本单元的核心概念为“优化”，通过生动有趣的生活事例及古代故事分析，让学生从数学的角度经历多种解决问题方案中的寻求最优方案的过程，初步体会运筹策略在解决实际问题中的作用，进而学生理解优化思想，培养学生的模型意识与应用意识。本单元围绕优化思想，编排了3个例题。例1沏茶，思考怎样合理安排沏茶环节让客人尽快喝上茶，着眼于“合理”、“省时”；例2烙饼，在探索烙3张饼的基础上，寻求烙更多张饼的最优策略与方法，探究其中的数字规律且明确道理；例3田忌赛马，蕴含以弱胜强的策略方法，更抽象。沏茶、烙饼属于运筹问题，田忌赛马属于对策问题，3个例子的编排围绕优化思想由易到难、由浅入深、层层递进。
活动过程：设置情境，激趣导入；同桌交流，梳理沏茶问题的顺序；小组合作，寻找沏茶问题的最优方案；独立思考，应用沏茶问题模型解决生活中的实际问题；总结交流，拓展延伸。
活动环境：具备希沃白板或PPT，教室桌椅能够以4人为一组进行合作方便摆放，具备多媒体展台，能够播放flash动画等，教师制作教具、学具能够粘贴于黑板之上，便于向学生展示。
3.凸显数学与生活的紧密联系，使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力。
人教版数学四年级上册第八单元 数学广角——优化-教案
人教版数学四年级上册第八单元数学广角——优化-教案
一、学习目标
1.了解优化问题的基本概念；
2.能够在具体问题中进行优化思考；
3.掌握常见的优化方法。
二、教学重点
1.优化问题基本概念的理解；
2.优化问题的解决方法；
3.优化问题的实际应用。
三、教学内容
1. 优化问题
1.1 什么是优化问题
优化问题指的是在给定的条件下，寻找使某一目标函数值达到最优或最小的问题。
通常包括最大化和最小化两种情况。
1.2 优化问题的解决方法
•列表法
•记法
•图法
•探索法
2. 优化问题的实际应用
以实际生活中的例子，如围栏最小面积、箱子最大容积等，引导学生理解优化问题在日常生活中的应用。
四、教学流程
1. 导入新知
•结合学生日常生活，引出优化问题的概念。
2. 学习新知
•通过实例介绍优化问题及解决方法。
3. 练习与讨论
•给出一些优化问题的练习题，鼓励学生互相讨论、探究解决方法。
4. 拓展应用
•提供更多例题，让学生拓展应用优化问题的能力。
五、教学反馈
1. 听取学生意见
•让学生谈谈对这次课的感想和心得体会。
2. 教师评价与建议
•对学生的表现进行评价，提出改进建议。
六、作业
•完成课堂练习题，并思考如何将优化问题应用到实际生活中。
七、课堂延伸
•邀请学生自主提出一个与优化相关的问题，并尝试解决。
以上是本节课的教案内容，希望学生们能够认真学习，掌握优化问题的基本概念与解决方法，并能够在实际生活中灵活运用。
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教学设计
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教学设计一. 教材分析《数学广角——优化》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生通过实际问题，感受优化思想，学会从多个方案中寻找最优解，提高解决问题的能力。
本节课的内容是本章的第一课时，主要介绍优化问题的概念和基本方法。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握一些基本的数学概念和方法。
但是，对于优化问题这样的抽象概念，可能还需要通过具体的实例来帮助理解。
此外，学生可能对于寻找最优解的方法还不够熟悉，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.让学生理解优化问题的概念，知道优化问题的基本方法。
2.培养学生解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流的能力，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.优化问题的概念和方法。
2.如何运用优化思想解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生理解和掌握优化问题的概念和方法。
2.采用小组合作的学习方式，让学生在合作中交流，共同解决问题。
3.采用案例教学法，通过具体的案例让学生理解和掌握优化问题的解决方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例，用于讲解和练习。
2.准备教学PPT，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的案例，让学生感受优化思想，引发学生对优化问题的兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解优化问题的概念和方法，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生通过练习，运用优化思想解决问题，巩固所学内容。
4.巩固（5分钟）通过小组合作，让学生共同解决一个优化问题，提高学生的团队协作能力。
5.拓展（5分钟）让学生思考优化问题在实际生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，让学生明确优化问题的概念和方法。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。
小学数学四年级上册《数学广角——优化》教案
人教版数学四年级上第八单元教学设计课题数学广角——优化单元八学科数学年级四学习目标1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想和对策论方法，在解决实际问题中的运用；2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识；3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力；4、使学生逐步养成合理安排时间的习惯。
重点能从解决问题的方案中寻求最优方案。
难点能从解决问题的方案中寻求最优方案。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、练习导入。
1、你能用“一边……一边……”说一句话吗?2、说一说：我们为什么要“一边……一边……”呢？教师总结：用“一边……一边……”连接的两个动作可以同时进行，这样可以节约时间。
二、教师谈话：同时做两件事可以节约时间，今天我们就来研究节约时间的例子。
指名说一说。
通过造句,体会同时完成两件事可以节约时间,为新知识的学习做铺垫。
讲授新课一、学习优化问题。
（一）学习沏茶问题。
1、出示例题1：怎样尽快喝上茶？（1）想一想：沏茶需要哪些步骤？教师总结指名说一说。
让学生感知数学源于生活，培养学生生活中注意（2）说一说：上面的步骤，哪些必须按顺序做？哪些可以同时做？教师总结：洗水壶、接水、烧水、沏茶必须按步骤做。
洗茶杯、找茶叶可以和其他的同时做。
（3）议一议：怎样安排合理并省时间？你能用图表示上面的过程吗？教师总结：这样李阿姨就能在最快的时间喝上茶了。
（4）议一议：通过刚才的学习你发现了什么？教师根据学生的汇报总结：有时候，能同时做的两件事情同时做，可以节省时间。
（二）学习烙饼问题。
1、出示例题2：怎样才能尽快吃上饼？（1）从图中你得到那些信息？教师总结：每次最多只能烙2张饼；两面都烙，每面3分钟；要烙3张饼。
学生说一说。
学生小组讨论，画出示意图，展示汇报。
小组讨论，展示汇报。
指名说一说。
观察的习惯。
新人教版四年级数学上册《数学广角优化》教案
新人教版四年级数学上册《数学广角优化》教案《数学广角——优化》教学设计教学目标：1、知识目标（1）使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
（2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、能力目标（1）使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
（2）使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好惯。
3、情感目标使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点：体会优化的思想。
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学准备:（1）多媒体课件，例1的工序卡片。
（2）三个大小相同的圆形图片教学过程:（一）、激趣导入.1师:听了这首歌大家一定认识到时间的重要性了吧。
在日常生活和研究中我们要合理安排时间,节省时间。
现在我给大家带来两个非常简朴的问题,请同学来回覆。
1、煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？2、1只小猫吃一条小鱼需要1分钟,那5只小猫吃五条小鱼需要几分钟?师：5只小猫同时吃只需要1分钟。
揭露课题:师:能同时进行,就可以节约时间,提高效率。
这节课我们一起来研究数学广角优化。
（二）、引导探索,研究新知。
1、师：请同学们思考一个问题,假如你们家来了客人，你是怎么招呼客人的？（A）1、课件出例如1主题图。
从图上你了解到了什么？谁来说给大家听一听。
2、师：想一想，你平时沏茶的时候都需求做哪些事呢？3、我们来看看XXX沏茶都需求做哪些事？分别需求多长时间？课件出示（指名回覆）观察每一道工序，你发现了什么？或者想说什么？（有些事情可以同时做）烧水：8分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟2接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟4、XXX需要做这么多事，你帮XXX想一想，他应该先做什么？再做什么？5、怎样才能让客人尽快喝上茶？（小组合作，在纸上设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并算出所用的时间）为了更清楚的把沏茶的过程表示出来，我们惯画上箭头，这叫流程图，请小组合作把烧水的过程图摆出来。
四年级上册数学教案-第八单元 数学广角——优化人教新课标
四年级上册数学教案-第八单元数学广角——优化人教新课标一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测等活动，培养观察、分析和推理能力，感悟数学思想，提高数学思维品质。
2. 让学生了解优化思想，在解决问题的过程中，逐步形成从多种方案中寻找最优方案的意识，增强应用意识和解决实际问题的能力。
3. 让学生体会数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学内容本单元主要包含“田忌赛马——最优化问题”、“烙饼问题——统筹方法”、“合理安排时间——优化生活”三个方面的内容。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生通过观察、操作、猜测等活动，培养观察、分析和推理能力，感悟数学思想，提高数学思维品质。
2. 教学难点：让学生了解优化思想，在解决问题的过程中，逐步形成从多种方案中寻找最优方案的意识，增强应用意识和解决实际问题的能力。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生初步感知优化思想，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：通过讲解田忌赛马的故事，让学生了解优化思想，并学会用优化思想解决问题。
3. 活动探究：让学生通过小组合作，探究烙饼问题的最优解法，培养学生合作交流的能力。
4. 情境体验：让学生通过角色扮演，体验合理安排时间的意义，培养学生的时间管理能力。
5. 总结提升：让学生总结本节课所学内容，提高学生的归纳总结能力。
五、教学评价1. 过程评价：关注学生在课堂上的参与程度，合作交流的能力，以及解决问题的能力。
2. 结果评价：通过课后作业和单元测试，评价学生对本单元知识的掌握程度。
六、教学策略1. 创设情境：通过生活中的实例，创设情境，让学生在情境中体验数学，感知数学。
2. 小组合作：让学生在小组合作中，共同探究问题，培养学生的合作交流能力。
3. 激发兴趣：通过有趣的活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
4. 引导思考：通过问题引导，让学生主动思考，培养学生的思维能力。
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教案2
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教案2一. 教材分析《数学广角——优化》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生通过实际问题，体会优化思想，学会从数学的角度去解决实际问题。
本节课是本章的第三节，主要让学生通过实例，学会用列举法和不完全列举法解决问题，并体会优化思想在实际生活中的应用。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于优化问题的理解和应用还比较困难。
因此，在教学过程中，我需要通过实例和引导，让学生逐步理解和掌握优化思想，并能够应用到实际问题中。
三. 教学目标1.让学生通过实例，理解优化思想的含义和应用。
2.让学生学会用列举法和不完全列举法解决优化问题。
3.让学生能够将优化思想应用到实际生活中，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.优化思想的理解和应用。
2.用列举法和不完全列举法解决优化问题。
五. 教学方法1.实例教学法：通过实例，让学生理解和掌握优化思想。
2.引导发现法：引导学生通过观察和思考，发现解决问题的方法。
3.小组合作法：让学生在小组合作中，共同解决问题，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.实例：准备一些实际的优化问题，如路线优化、时间优化等。
2.课件：制作课件，帮助学生理解和掌握优化思想。
3.学具：准备一些卡片和小道具，用于引导学生思考和解决问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题：如何从A点到B点，使路程最短？让学生思考和讨论，引出优化思想。
2.呈现（10分钟）呈现一些实际的优化问题，如路线优化、时间优化等，让学生观察和思考，引导学生发现解决问题的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个优化问题，用列举法和不完全列举法尝试解决。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）让学生汇报自己的解题过程和结果，其他同学和教师进行评价和提问，巩固所学内容。
5.拓展（10分钟）让学生结合自己的生活经验，想一想还有哪些优化问题，并尝试用所学的方法解决。
四年级上数学教案-数学广角-优化-人教版
四年级上数学教案-数学广角-优化-人教版一、教学目标1. 让学生理解优化的概念，知道优化是一种寻找最佳方案的方法。
2. 通过实例，让学生学会从多种方案中寻找最优解。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
二、教学内容1. 优化问题的引入2. 优化实例分析3. 寻找最优解的方法4. 优化在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解优化的概念，学会寻找最优解的方法。
2. 教学难点：如何引导学生从多种方案中找到最优解。
四、教学过程1. 导入通过一个简单的优化问题，引发学生对优化的兴趣。
问题：小明要过河，河边有石头，他每次只能跳到相邻的石头上，怎样跳才能用最少的次数过河？2. 新课导入（1）优化问题的引入通过生活中的实例，让学生了解优化问题的存在。
实例：如何安排时间，才能使一天的学习、工作、休息时间最合理？（2）优化实例分析通过分析实例，让学生理解优化是一种寻找最佳方案的方法。
实例：如何选择路线，才能最快到达目的地？（3）寻找最优解的方法引导学生从多种方案中寻找最优解。
方法：比较法、试错法、经验法等。
3. 实践活动让学生分组讨论，寻找生活中的优化问题，并提出解决方案。
4. 总结与拓展（1）总结：让学生回顾本节课所学内容，加深对优化概念的理解。
（2）拓展：布置一道思考题，让学生课下思考。
思考题：如何安排一周的学习、工作、休息时间，才能使生活更加充实、高效？五、教学评价1. 学生对优化概念的理解程度。
2. 学生能否从多种方案中找到最优解。
3. 学生在实践活动中的参与度和创新意识。
六、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生从生活实例中发现优化问题，提高学生的观察力。
2. 教师要关注学生在寻找最优解过程中的思维方法，培养学生的逻辑思维能力。
3. 教师要鼓励学生积极参与实践活动，培养学生的合作精神和创新意识。
通过本节课的教学，使学生了解优化的概念，学会寻找最优解的方法，并在实际生活中运用优化思想，提高生活品质。
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《数学广角——优化》教学设计
教学目标：
1、知识目标
（1）使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
（2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、能力目标
（1）使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
（2）使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
3、情感目标
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点：体会优化的思想。
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学准备:
（1）多媒体课件，例1的工序卡片。
（2）三个大小相同的圆形图片
教学过程:
（一）、激趣导入.
师:听了这首歌大家一定认识到时间的重要性了吧。
在日常生活和学习中我们要合理安排时间,节约时间。
现在我给大家带来两个非常简单的问题,请同学来回答。
1、煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？
2、1只小猫吃一条小鱼需要1分钟,那5只小猫吃五条小鱼需要几分钟?
师：5只小猫同时吃只需要1分钟。
揭示课题:
师:能同时进行,就可以节约时间,提高效率。
这节课我们一起来学习数学广角优化。
（二）、引导探索,学习新知。
1、师：请同学们思考一个问题,假如你们家来了客人，你是怎么招呼客人的？
（A）1、课件出示例1主题图。
从图上你了解到了什么？谁来说给大家听一听。
2、师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事呢？
3、我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？课件出示（指名回答）观察每一道工序，你发现了什么？或者想说什么？（有些事情可以同时做）
烧水：8分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟
接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟
4、小明需要做这么多事，你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？
5、怎样才能让客人尽快喝上茶？（小组合作，在纸上设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并算出所用的时间）
为了更清楚的把沏茶的过程表示出来，我们习惯画上箭头，这叫流程图，请小组合作把烧水的过程图摆出来。
要求：小组合作要求：
1、分工：一人操作，一人记录，一人算时间，一人
汇报。
2、用准备好的工序图片摆一摆，然后，算一算你们安排的方
法需要多长时间？
3、把整个过程表示出来，要让人清楚地看出每个工序用了多
少时间，以及整个过程一共用了多少时间。
3、把整个过程表示出来，要让人清楚地看出每个工序用了多少时间，以及整个过程一共用了多少时间。
6、合作交流，探究方法。
（1）师生交流，展示和汇报设计成果
设计方案一：
沏茶1
洗茶杯2 找茶叶1
3+1+8+1=13（分钟）
设计方案二：
沏茶1
1分钟1分钟8分钟1分钟
同时（1分钟
2分钟）
1+1+8+1=11（分钟）
其它设计方案……
（2）学生比较，选择自己认为最合理的安排方法。
指名一生在黑板上拿工序图片摆一摆。
从沏茶问题中你能得到什么启示？（能同时做的事情尽量同时做这样才能节省时间。
）
（3）小结：
通过刚才的交流，我们发现在做一些事情时，能同时做的事越多所用的时间就越短。
像这样的问题，都叫“优化问题”，优化问题要求选择好的解决方法。
今天中午妈妈要给我们烙饼吃。
（B）教学例2：（出示例2图）
1、问：从图中你知道了哪些数学信息？（爸爸、妈妈和我每人一张。
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
）
师：想一想，如果只烙1张饼，需要多长时间？（6分钟）
师：1张饼，需要6分钟，如果烙2张饼需要几分钟？你是怎样
想的？
生说师多媒体出示表格。
（同时烙两张饼的正反面）为什么烙2张饼和1张饼都用6分钟？
2、操作平台（学生自主设计方案）。
师:如果爸爸、小明和妈妈每人各吃1张饼，一共需要烙几张饼？
师：请你们帮助小明的妈妈想一想，她怎样烙才能尽快让大家吃上饼？请大家用自己准备的圆片摆一摆，然后在小组内交流。
交流后将你设计的方法填在表格中。
3、展示学生的方法。
方法一：先烙饼1和饼2的正面需要3分钟，第二次是烙饼1和饼2的反面，需要3分钟，第三次是烙饼3的正面需要3分钟，第四次是烙饼3的反面需要3分钟。
总时间是12分钟。
方法二：
第一次同时烙饼1和饼2的正面，用时3分钟；
第二次烙饼1的反面和饼3的正面，用时3分钟；
第三次烙饼2的反面和饼3的反面，用时3分钟。
一共用时9分钟。
4、学生讨论交流选择最合理的方法
师：你认为哪种方法能让大家最快吃上饼？
师：仔细观察这2种方法的时间，想想，为什么第二种快？（锅里每次都有2张饼）
5、师生共同演示烙饼的全过程。
（1）课件演示烙饼的全过程。
（2）师：老师这里有3张圆片，分别表示3张饼，有颜色的为正面，没有颜色的为反面。
师边说边演示烙3张饼的最优化方法。
（再让学生用圆片演示，加深理解和认识。
）
（3）师：使用这种方法你发现了什么？
师：每次锅里都有2张饼在同时烙，我们把这种烙饼的方法叫做烙3张饼的最优化方法。
所用的时间是9分钟。
6、拓展空间。
师：请大家想一想，如果烙4张饼，最少要花多长时间？
学生回答后，课件演示。
（烙4张饼需要12分钟）
师：那烙5张饼需要多长时间呢？小组讨论，动手摆一摆。
（师参与活动）
师指出：先同时烙2张饼，再用刚才的方法烙3张饼。
如果饼数更多时怎样烙更快？各要几分钟？小组讨论后完成自学提纲。
小结：饼数是双数，2张2张烙；先2张2张烙，最后3张用最佳方法烙。
这样最省时。
课件出示规律：1、每增加一张饼，所用时间增加3分钟。
2、饼数乘3，就是所用最短的时间。
7、小结
从这些问题你得到了什么启示？
这就是我们今天学习数学广角的内容“优化”，通过今天的学习告诉我们合理安排可以节约时间，提高效率。
（四）、发散提高，拓展延伸。
（五）、全课总结
在我们的身边，在我们的周围，许多事情都可以通过“合理安排”找到最有效的方法，请同学们仔细想一想，在我们日常生活中还有哪些事情可以通过合理安排，节约时间的。