模糊神经网络简介
模糊神经网络的设计与训练
模糊神经网络的设计与训练模糊神经网络（Fuzzy Neural Network, FNN）是一种结合了模糊逻辑和神经网络的智能计算模型。
其设计与训练方法的研究一直是人工智能领域的热点之一。
本文将从FNN的基本原理、设计方法、训练算法以及应用领域等方面进行深入探讨。
首先，我们来了解一下FNN的基本原理。
FNN是通过将模糊逻辑和神经网络相结合，利用神经网络的学习能力和模糊逻辑的推理能力来解决复杂问题。
与传统的神经网络相比，FNN在处理不确定性问题时具有更好的性能。
在设计FNN时，首先需要确定输入变量和输出变量，并通过隶属函数将其映射到隶属度空间中。
隶属函数描述了输入变量或输出变量与隶属度之间的关系，常用的隶属函数有高斯函数、三角函数等。
然后，需要确定规则库，规则库中包含了一系列IF-THEN规则，描述了输入变量与输出变量之间的映射关系。
接下来是关于FNN训练算法方面的探讨。
常见的FNN训练算法有梯度下降法、遗传算法、模糊聚类算法等。
梯度下降法是一种基于误差反向传播的训练算法，通过不断调整权重和阈值来最小化误差函数。
遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法，通过不断迭代进化来搜索最优解。
模糊聚类算法是一种基于模糊理论的聚类方法，通过迭代计算样本与聚类中心之间的隶属度来确定样本的分类。
FNN在许多领域都有广泛的应用。
在控制领域中，FNN可以应用于自动控制系统、智能机器人等方面。
在图像处理领域中，FNN可以应用于图像分类、目标识别等方面。
在金融领域中，FNN可以应用于股票预测、风险评估等方面。
然而，尽管FNN具有诸多优点和广泛的应用前景，但也存在一些挑战和问题需要解决。
首先是选择合适的隶属函数和规则库结构，在设计FNN时需要根据具体问题进行合理选择，并进行参数调整和优化。
其次是训练过程中容易陷入局部最优解的问题，需要采用合适的训练算法来避免。
此外，FNN的解释性和可解释性也是一个需要关注的问题，如何将FNN的结果以可理解和可信任的方式呈现给用户是一个挑战。
模糊神经网络3篇
模糊神经网络第一篇：模糊神经网络的基本原理及应用模糊神经网络是一种最早应用于模糊理论和神经网络理论的融合体，是一种新型的人工智能技术。
模糊神经网络的基本原理是将模糊理论和神经网络理论相结合，通过神经元与模糊集之间的映射建立模糊神经网络，实现数据处理和分类识别的功能。
模糊神经网络由输入层、隐含层和输出层三层组成，输入层接收输入数据，隐含层对输入数据进行加工处理，输出层根据隐含层提供的输出结果进行数据分类和识别。
整个模型的训练过程是通过反向传播算法实现，用来更新神经元之间权值的调整，进而提高分类和识别的准确度。
模糊神经网络在模式识别、图像处理、智能控制、时间序列预测等许多领域得到广泛应用，其应用具有许多优点。
例如，在模式识别领域，其能够对样本数据的模糊性进行精细化处理，提高识别精度；在智能控制领域，其能够通过学习和反馈调整策略，提高自适应控制效果，还能够模拟人的认知过程，具有较高的仿真能力，从而实现全面协调的规划与决策。
尽管模糊神经网络具有许多优点，但是和其他神经网络一样，其存在一些缺点。
例如，网络模型设计难度大，需进行繁琐的参数优化和实验验证；模型训练过程中存在局部最优问题，可能导致模型的收敛速度较慢，所以在实际应用过程中，需要充分考虑它们的优缺点来选择合适的模型。
综上所述，模糊神经网络在人工智能领域的应用具有广泛的前景，因为其能够克服传统的困难，更好地解决问题。
在未来，我们将不断地研究模糊神经网络的性能优化和应用扩展，为促进人工智能理论与应用的融合做出更大的贡献。
第二篇：模糊神经网络的案例分析及实现方法模糊神经网络是人工智能领域重要的一类算法之一，它在图像处理、数据挖掘、机器学习等领域得到了广泛的应用。
下面我们以智能交通管理为例，介绍模糊神经网络的具体应用过程。
模糊神经网络在实现智能交通管理中，主要可以实现车辆流量监测、拥堵监测、交通信号优化等功能。
其中，车辆拥堵监测是模糊神经网络在智能交通管理中的应用较为广泛的方向。
模糊神经网络的优缺点分析
模糊神经网络的优缺点分析前言模糊神经网络（FNN）是将人工神经网络与模糊逻辑系统相结合的一种具有强大的自学习和自整定功能的网络，是智能控制理论研究领域中一个十分活跃的分支，因此模糊神经网络控制的研究具有重要的意义。
本文旨在分析模糊神经网络的优缺点及其用途。
模糊神经网络简介模糊神经网络是一种集模糊逻辑推理的强大结构性知识表达能力与神经网络的强大自学习能力于一体的技术，它是模糊逻辑推理与神经网络有机结合的产物。
一般来讲，模糊神经网络主要是指利用神经网络结构来实现模糊逻辑推理，从而使传统神经网络没有明确物理含义的权值被赋予了模糊逻辑中推理参数的物理含义。
以下主要讨论神经网络与模糊系统的融合技术、模糊推理神经网络的初步研究、模糊推理神经网络。
模糊神经网络的优缺点神经网络控制的优点从控制角度看，与传统方法相比，神经网络对自动控制具有多种的特征和优势：（1）并行分布式信息处理。
神经网络具有并行结构，可以进行并行数据处理。
这种并行机制可以解决控制系统中大规模实时计算问题，并且并行计算中的冗余性可以使控制系统具有很强的容错性和鲁棒性。
（2）神经网络是本质非线性系统。
理论上，神经网络能以任意精度实现任意非线性映射，网络还可以实现较其他方法更优越的系统建模。
这种特性使神经网络在解决非线性控制问题中具有广阔的前景。
（3）学习和自适应能力。
神经网络是基于所研究系统过去的数据记录来进行训练的。
当提供给网络的输入不包含在训练集中时，一个经过训练的网络具有归纳能力。
神经网络也可以在线进行自适应调节。
（4）多变量系统。
神经网络可以处理很多输入信号，并具有很多输出量，所以很容易用于多变量系统。
模糊神经网络用途模糊神经网络可用于模糊回归、模糊控制器、模糊专家系统、模糊谱系分析、模糊矩阵方程、通用逼近器。
在控制领域中，所关心的是由模糊神经网络构成的模糊控制器。
在这一章中．介绍模糊神经网络的基本结构、遗传算法、模糊神经网络的学习算法，以及模糊神经网络的应用模糊神经网络有如下三种形式：1．逻辑模糊神经网络2．算术模糊神经网络3．混合模糊神经网络模糊神经网络就是具有模糊权系数或者输入信号是模糊量的神经网络。
模糊神经网络
模糊神经网络
在人工智能领域中，神经网络一直是一种广泛应用的模型，用于解决各种复杂的问题。
然而，传统的神经网络在处理模糊或不确定性数据时存在一定的局限性。
为了解决这个问题，人们提出了模糊神经网络这一新颖的概念。
模糊神经网络结合了模糊逻辑和神经网络的优势，能够更好地处理不确定性数据。
模糊逻辑是一种能够处理模糊性数据和不确定性信息的逻辑系统，而神经网络则可以模拟人脑的神经元之间的连接关系，在学习和处理信息方面表现出色。
模糊神经网络的核心思想是利用模糊集合和神经网络相结合，通过模糊推理和神经网络学习的方式来处理复杂的问题。
在模糊神经网络中，模糊集合用于表示输入和输出的模糊性，神经网络则用于学习和调整模糊集合之间的关系。
与传统的神经网络相比，模糊神经网络在处理模糊性数据和不确定性信息方面具有更强的表达能力和适应性。
它能够更好地处理具有模糊性和不确定性的问题，比如模糊控制、模糊分类、模糊决策等方面的任务。
在实际应用中，模糊神经网络已经被广泛应用于各种领域，如模糊控制系统、模糊模式识别、模糊优化等。
通过模糊神经网络的建模和训练，可以更好地解决现实世界中存在的模糊性和不确定性问题，提高系统的稳定性和鲁棒性。
总的来说，模糊神经网络是一种很有前景的研究方向，它将模糊逻辑和神经网络的优势结合起来，为处理复杂的不确定性数据提供了一种有效的解决方案。
随着人工智能技术的不断发展，模糊神经网络必将在更多的领域发挥巨大作用，为社会的进步和发展做出更大的贡献。
控制系统的模糊神经网络滑模控制方法
控制系统的模糊神经网络滑模控制方法模糊神经网络（Fuzzy Neural Network，FNN）是一种将模糊逻辑和神经网络相结合的控制方法，具有较强的非线性建模和控制能力，在控制系统中得到广泛应用。
而滑模控制是一种基于变结构控制理论的控制方法，能够实现对系统的快速响应和强鲁棒性的控制。
本文将介绍控制系统中模糊神经网络与滑模控制相结合的方法，即模糊神经网络滑模控制方法。
一、模糊神经网络的基本原理模糊神经网络是通过模糊逻辑推理和神经网络学习相结合的方法，能够实现对系统的非线性建模和控制。
其基本原理如下：1. 模糊化处理：将输入和输出量转化为模糊量，通过隶属度函数描述其隶属度，得到模糊变量。
2. 规则库设计：构建一系列模糊规则，描述输入变量和输出变量之间的模糊关系。
3. 推理机制：根据输入变量通过模糊规则进行模糊推理，得到模糊输出。
4. 解模糊化处理：将模糊输出通过解模糊函数映射为实际输出量。
二、滑模控制的基本原理滑模控制是一种基于变结构控制理论的控制方法，其基本思想是通过引入滑模面，使得系统状态能够迅速地切换到滑模面，从而实现对系统的快速响应和强鲁棒性的控制。
其基本原理如下：1. 设计滑模面：根据系统的特性和要求，设计一个滑模面，使系统状态能够在其上快速切换。
2. 设计滑模控制律：根据滑模面的切换条件和系统模型，设计相应的滑模控制律，使系统状态能够快速地切换到滑模面。
3. 添加辅助控制律：为了降低滑模面的切换频率和振荡幅度，可以加入辅助控制律以提高系统的性能。
三、模糊神经网络滑模控制方法模糊神经网络滑模控制方法将模糊神经网络与滑模控制相结合，以充分发挥二者的优势，提高系统的控制性能。
其基本步骤如下：1. 建立模糊神经网络：根据系统的特性和要求，设计模糊神经网络的输入变量、输出变量和隐含层，确定隶属度函数和模糊规则，并通过神经网络学习算法训练网络参数。
2. 设计滑模面：根据系统的特性和要求，设计滑模面，并确定其滑模控制律。
基于模糊神经网络的人工智能技术研究
基于模糊神经网络的人工智能技术研究人工智能技术在当今社会发展中发挥着越来越重要的作用。
随着科技的不断进步，模糊神经网络也被越来越多人所关注。
在这篇文章中，我们将着重探讨基于模糊神经网络的人工智能技术研究。
一、模糊神经网络的概念和基本原理模糊神经网络是一种具有模糊规则和模糊数学运算的神经网络模型。
它能够处理不确定、模糊、复杂的问题，并具有很好的运算速度和学习能力。
模糊神经网络的基本结构由输入层、隐层和输出层组成，其中隐层是模糊的。
网络的输入和输出都可以是数值型或模糊集。
模糊神经网络的核心是模糊规则、模糊推理和模糊优化，通过这三个环节相互配合，完成对输入数据的处理，并输出结果。
二、基于模糊神经网络的人工智能技术应用1. 模糊控制模糊控制是指通过模糊推理和模糊优化，对不确定、复杂的系统进行控制。
模糊控制主要应用于工业自控、机器人控制、交通流量控制、制造业等领域。
2. 模糊分类模糊分类是指将输入数据映射到不同的分类标签中，模糊神经网络通过学习和优化，能够将不同的输入数据识别和分类。
模糊分类主要应用于图像识别、语音识别、生物信息学等领域。
3. 模糊优化模糊优化是指通过模糊规则和模糊数学运算，对不确定、模糊的问题进行求解和优化。
模糊优化主要应用于工程设计、制造业、金融和经济领域等。
三、模糊神经网络存在的一些问题和挑战尽管模糊神经网络有很多优势，在应用过程中也面临一些问题和挑战。
1. 复杂性模糊神经网络由于结构复杂，需要大量的计算资源和数据，处理过程中容易出现过拟合和欠拟合等问题。
2. 学习效率尽管模糊神经网络具有很好的学习能力，但是在目标函数复杂、数据量不足的情况下，难以实现高效的学习。
3. 可解释性模糊神经网络由于操作过程模糊、数据处理方式复杂，导致其结果难以解释和理解。
总结基于模糊神经网络的人工智能技术具有很多潜力和优势，可以有效提高数据处理和优化的能力。
然而，还需要进一步解决存在的问题和挑战，以提高技术的可靠性和实用性。
模糊神经网络综述
1.模糊神经网络的提出模糊逻辑(FL)、神经网络理论(NN)、遗传算法(GA)、随机推理(PR),以及置信网络、混沌理论和部分学习理论相融合,形成了一种协作体,这种融合并非杂乱无章地将模糊逻辑、神经网络和遗传算法等进行拼凑,而是通过各种方法解决本领域的问题并相互取长补短,从而形成了各种方法的协作。
从这个意义上讲,各种方法是互补的,而不是竞争的。
在协作体中,各种方法起着不同的作用。
通过这种协作,产生了混合智能系统。
模糊逻辑和神经网络都是重要的智能控制方法,将模糊逻辑和神经网络这两种软计算方法相结合,取长补短,形成一种协作体—模糊神经网络。
2.模糊神经网络的研究进展模糊神经网络的发展经历了一个漫长的过程。
MacCulloch-Pitta模型便是早期将模糊集应用到神经网络中的一例。
此后,人们对模糊神经网络研究得很少。
直到1990年Takagi才综述性地讨论了神经网络与模糊逻辑的结合。
Kosko(1992)出版了该领域的第一本专著《Neural Network and Fuzzy Systems》,并在这本专著中提出了模糊联想记忆、模糊认知图等重要概念,促进了模糊神经网络的研究向着多元化深入发展。
（1）引入模糊运算的神经网络———狭义模糊神经网络狭义模糊神经网络通过调整参数进行学习。
其学习算法可以采用通用学习算法,也可以通过对原有神经网络的学习算法进行拓展得到。
反向传播学习算法、随机搜索法、遗传算法等是几种与具体神经网络结构无关的通用学习算法。
（2）用模糊逻辑增强网络功能的神经网络这类模糊神经网络不是对神经网络与模糊逻辑直接进行融合,而是通过模糊逻辑改进神经网络的学习算法。
首先通过分析网络性能得到启发式知识,然后再将启发式知识用于调整学习参数,从而加快了学习收敛速度。
（3）基于神经网络的模糊系统—神经模糊系统于神经网络的模糊系统,也被称为神经模糊系统(NFS,Neural-Fuzzy Systems),是利用神经网络学习算法的模糊系统。
模糊神经网络应用流程和操作
模糊神经网络应用流程和操作模糊神经网络是一种前馈神经网络，它可以将非精确信息以数学方法更好地处理。
在本文中，我们将介绍模糊神经网络的应用流程和操作，以便帮助读者更好地理解这种神经网络。
一、模糊神经网络的基本概念和特点模糊神经网络是一种基于模糊集合理论的神经网络，它与其他神经网络相比，有以下几个独特的特点：1.具有模糊性：传统的神经网络只能处理精确的数据，而模糊神经网络可以处理不确定、模糊或误差较大的数据。
2. 具有贡献性：通过模糊神经网络的学习和训练，它可以为每个输入变量分配权重，以确定每个变量的贡献度。
3. 可以建立映射关系：模糊神经网络可以将输入变量映射到输出变量，形成一种非线性的映射关系。
二、模糊神经网络的应用流程模糊神经网络的应用流程包括以下几个步骤：1. 确定输入变量和输出变量：首先，需要确定待处理数据的输入变量和输出变量，同时确定它们的值域。
2. 设计模糊集合：建立输入变量和输出变量的模糊集合，用于描述变量之间的映射关系。
3. 确定规则：利用专家知识或数据分析技术，确定变量之间的模糊规则，以便建立输入变量和输出变量之间的对应关系。
4. 建立神经网络：将模糊集合和规则输入到模糊神经网络中进行计算，以建立输入变量和输出变量的映射关系。
5. 网络训练：通过迭代反馈的方式，对模糊神经网络进行训练和优化，以提高网络的性能和准确度。
6. 模型验证：验证模糊神经网络的模型准确度和稳定性，以确定其在实际应用中的可靠性。
三、模糊神经网络的操作模糊神经网络的操作包括以下几个方面：1. 数据预处理：对输入数据进行标准化、归一化和特征提取等操作，以便更好地适应模糊神经网络的处理方式。
2. 模型选择：根据不同的应用场景和数据类型，选择适合的模型结构和参数配置，以便更好地满足实际需求。
3. 网络训练：通过反向传播算法等训练方法，对模糊神经网络进行训练和优化，以提高其性能和准确度。
4. 模型评估：对训练好的模型进行测试和验证，评估其准确度、稳定性和可靠性等方面的性能指标。
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（2）知识库（knowledge base）
知识库中存贮着有关模糊控制器的一切知识，包
含了具体应用领域中的知识和要求的控制目标，
它们决定着模糊控制器的性能，是模糊控制器的 核心。
如专家经验等。
比如：If浑浊度 清，变化率 零，then洗涤时间 短
If浑浊度 较浊，变化率入输出样本中学习，
无需人来设置。
将两者结合起来，在处理大规模的模糊应用问题 方面将表现出优良的效果。
3、模糊神经网络（FNN）
模糊神经网络（Fuzzy Neural Network，简称 FNN）将模糊系统和神经网络相结合，充分考虑了 二者的互补性，集逻辑推理、语言计算、非线性动
语言信息和在模糊逻辑原则下系统地利用这类语
言信息的一般化模式；
缺点：输入输出均为模糊集合，不易为绝大数工
程系统所应用。
2.2.2 高木-关野模糊系统
该系统是由日本学者Takagi和Sugeno提出的，
系统输出为精确值，也称为T-S模糊系统或
Sugeno系统。
举例：
典型的一阶Sugeno型模糊规则形式如下：
结构上像神经网络，功能上是模糊系统，这是目
前研究和应用最多的一类模糊神经网络。
该网络共分5层，是根据模糊系统的工
作过程来设计的，是神经网络实现的模糊
推理系统。第二层的隶属函数参数和三、
四层间及四、五层间的连接权是可以调整
的。
典型的模糊神经网络结构
第一层为输入层，为精确值。 节点个数为输入变量的个数。
模糊神经网络的三种形式：
逻辑模糊神经网络
算术模糊神经网络（常规模糊神经网络） 混合模糊神经网络
3.1 典型模糊神经网络的结构
模糊系统的规则集和隶属度函数等设计参数只能
靠设计经验来选择，利用神经网络的学习方法， 根据输入输出的学习样本自动设计和调整模糊系 统的设计参数，实现模糊系统的自学习和自适应 功能。
O 年老，X [0, 100],
O : X [0,1]规定为：
0 0 x 50 2 1 O( x) x 50 1 50 x 100 5
随着x增加，O(x)增大
O(50) 0,
O(60) 0.8
典型的模糊神经网络结构
第二层为输入变量的隶属函数层，实现输入变量 的模糊化。
Oi2 Ai ( x1 )
i 1, 2,..., m
Oi2 Bi ( x2 )
i m 1, m 2,..., m n
典型的模糊神经网络结构
第三层也称“与”层，该层节点个数为模糊规则数。 该层每个节点只与第二层中m个节点中的一个 和n个节点中的一个相连，共有m ×n个节点， 也就是有m ×n条规则。
模糊神经网络简介
隋美蓉 影像工程教研室
meirongwork@
“当系统的复杂性增加时，我们使它精确化的能
力将减小。直到达到一个阈值，一旦超越它，复杂
性和精确性将互相排斥。”
——模糊数学创始人L.A.Zadeh教授
互克性原理
天气冷热
雨的大小
风的强弱
人的胖瘦
年龄大小
个子高低
客观世界的模糊性反映在人脑中，便产生了概念上 的模糊性；人巧妙地利用自已建立的模糊概念来进行判
领域得到了成功应用。
ANFIS使用一个给定的输入输出数据集,从而构造出一个 模糊推理系统(支持T-S型系统),并用一个单独的反向传 播算法或该算法与最小二乘法相结合的方法来完成对系 统隶属函数参数的调节。这使得模糊系统可以从其建模 数据中学习信息。
ANFIS建模方法
首先假定一个参数化的模型结构，然后采集
行训练。 [fismat,error,stepsize] = anfis(trnData,fismat,n) 其中，trnData为训练样本，fismat是已初始化 的FIS结构，n为训练次数。
(4)利用evalfis、plot等函数，对训练好的模糊 神经推理系统进行验证。 例如evalfis（[x1,x2,…]，format）； plot（error）
xa a xb b xc cxd dx
梯形隶属函数
高斯形隶属函数
g ( x; c, )
1 x c 2 ( ) 2 e
钟型隶属函数
c代表 MF的中心； 决定 MF的宽度。 1 bell( x; a, b, c) x c 2b 1 a
2、模糊系统（Fussy System，简称FS）
定量分析
1、模糊理论
1965年，Zadeh教授发表论文“模糊集合”（Fuzzy set），
标志模糊数学的诞生。
模糊集合的基本思想是把经典集合中的绝对隶属关系灵活 化，即元素对“集合”的隶属度不再是局限于取0或1，而 是可以取从0到1间的任一数值。 用隶属函数(Membership Function)来刻画处于中间过渡 的事物对差异双方所具有的倾向性。 隶属度（Membership Degree）就表示元素隶属于集合的 程度。
1 0.8
O(90) 0.985
50 60
90
例2
Y 年轻， Y : X [0,1]规定为：
1 x 25 2 1 Y ( x) x 25 25 x 100 1 5
随着x增加，Y (x)减小
Y (25) 1,
许多实际的应用系统很难用准确的术语来描 述。如化学过程中的“温度很高”、“反应骤然 加快”等。
模糊系统（也称模糊逻辑系统）就是以模糊
规则为基础而具有模糊信息处理能力的动态模型。
2.1 模糊系统的构成
模糊系统（也称模糊逻辑系统）就是以模糊规则为基础 而具有模糊信息处理能力的动态模型。它由四部分构成，如 下图：
（1）模糊化接口（Fuzzification）
模糊化接口主要将检测输入变量的精确值根据其模糊度划 分和隶属度函数转换成合适的模糊值。 为了尽量减少模糊规则数，可对于检测和控制精度要求高 的变量划分多(一般5一7个)的模糊度，反之则划分少(一
般3个)的模糊度。
当完成变量的模糊度划分后，需定义变量各模糊集的隶属 函数。
Inference System)，简称ANFIS，1993年由学者Jang Roger提出。
融合了神经网络的学习机制和模糊系统的语言推理能力等
优点，弥补各自不足。同其他模糊神经系统相比，ANFIS
具有便捷高效的特点。
同其他神经模糊系统相比，ANFIS具有便捷高效的特点， 因而已被收入了MATLAB的模糊逻辑工具箱，并已在多个
个样本数据。
load trainData.dat
load checkData.dat
（2）初始化模糊推理系统FIS的参数，包括选择输 入的隶属度函数，利用规则编辑器生成规则等等，
作为训练初始的FIS。
（3）根据载入ANFIS编辑器中的训练样本和评价样
本数据，利用anfis函数对已初始化的FIS结构进
模糊系统将知识存在规则集中，神经网络将知识存在
权系数中，都具有分布存储的特点。
(3)从知识的运用方式来看
模糊系统和神经网络都具有并行处理的特点，模糊系
统同时激活的规则不多，计算量小，而神经网络涉及 的神经元很多，计算量大。 (4)从知识的获取方式来看
模糊系统的规则靠专家提供或设计，难于自动获
图：Z函数
（3）∏函数（中间型隶属函数）
这种隶属函数可用于表示像中年、适中、平均等趋于 中间的模糊现象。
图：π函数
常用的模糊分布有矩形分布或半矩形分别、梯形或半梯形 分布、抛物线型分布、正态分布、高斯分布、钟型函数等
等。
(1)矩形或半矩形分布
(2)梯形或半梯形分布
(3)抛物线形分布
(4)正态分布
2.2 模糊系统的分类
按照常见的形式，模糊推理系统可分为:
纯模糊逻辑系统 高木-关野(Takagi-Sugeno)模糊逻辑系统 其他模糊逻辑系统
2.2.1 纯模糊逻辑系统
纯模糊逻辑系统仅由知识库和模糊推理机组成。
其输入输出均是模糊集合。
×
×
纯模糊逻辑系统结构图
纯模糊逻辑系统的优点：提供了一种量化专辑
（3）模糊推理机（ Fuzzy Inference Engine）
根据模糊逻辑法则把模糊规则库中的模糊“if-
then”规则转换成某种映射。
模糊推理，这是模糊控制器的核心，模拟人基于
模糊概念的推理能力。
（4）反模糊化器（Defuzzification）
把输出的模糊量转化为实际用于控制的清晰量。
(5)高斯分布
钟型函数
三角形隶属函数
0 xa ba trig ( x; a, b, c ) c x c b 0
0 xa ba Trap( x, a, b, c, d ) 1 d x d c 0
xa a xb bxc cx
典型的模糊神经网络结构
第四层为“或”层，节点数为输出变量模糊度划分的个数q。
该层与第三层的连接为全互连，连接权值为Wkj，其中k= 1,2,…,q; j=1,2,…,m×n.（权值代表了每条规则的置信度，
训练中可调。）
典型的模糊神经网络结构
第五层为清晰化层，节点数为输出变量的个数。该层与
第四层的连接为全互连，该层将第四层各个节点的输出， 转换为输出变量的精确值。
3.2 模糊神经网络的学习算法
模糊神经网络无论作为逼近器，还是模式存储
器，都是需要学习和优化权系数的。学习算法
是模糊神经网络优化权系数的关键。模糊神经