变压器基本关系式及计算
变压器计算方法
变压器计算方法
变压器是一种用于改变交流电压的静止电气设备，常用于电力系统、工业生产和居民用电等领域。
变压器容量是指变压器本身所能承担的功率，单位是千伏安（KVA），是变压器能带负荷的能力。
变压器的容量由变压器结构决定，包括铁芯和绕组等。
在选择变压器容量时，需要考虑变压器的负载情况、运行环境、电压等级等因素。
变压器容量的计算方法如下：
1. 计算负载的每相最大功率：将A相、B相、C相每相负载功率独立相加，如A相负载总功率10KW，B相负载总功率9KW，C相负载总功率11KW，取最大值11KW。
（注：单相每台设备的功率按照铭牌上面的最大值计算，三相设备功率除以3，等于这台设备的每相功率。
）在实际应用中，需要根据具体的情况选择合适的变压器，并进行相关的计算和验证，以确保变压器能够安全、可靠、经济地运行。
如果你还想了解更多关于变压器的计算方法，可以继续向我提问。
变压器励磁功率计算公式
变压器励磁功率计算公式
一、变压器励磁功率的基本概念。
变压器的励磁功率是指用于建立变压器铁芯中的磁场的功率。
在变压器空载运行时，一次绕组从电源吸取的功率主要用于提供励磁功率（还有一小部分用于克服一次绕组的电阻损耗，但相比励磁功率很小，可忽略不计）。
1. 从电压、电流和功率因数角度。
- 设变压器一次侧的电压为U_1，空载电流为I_0，空载时功率因数为
cosφ_0。
- 则变压器的励磁功率P_m = U_1I_0cosφ_0。
- 这里的空载电流I_0包含有功分量和无功分量，有功分量主要用于铁芯的损耗（磁滞损耗和涡流损耗），无功分量用于建立磁场。
功率因数cosφ_0反映了空载电流中这两个分量的比例关系。
2. 从等效电路参数角度（考虑铁芯损耗电阻r_m和励磁电抗x_m）
- 对于变压器的等效电路，根据I_0=(U_1)/(√(r_m^2)+x_m^{2)}。
- 铁芯损耗P_Fe=I_0^2r_m，励磁无功功率Q_m = I_0^2x_m。
- 则励磁功率P_m=√(P_Fe)^2+Q_m^2，其中P_Fe为铁芯损耗功率（与铁芯的磁滞损耗和涡流损耗有关），Q_m为建立磁场的无功功率。
变压器基本关系式及计算
变压器基本关系式及计算变压器是将交流电能从一电压级别传输到另一电压级别的装置。
它通过电磁感应原理工作，利用电流在绕组中产生的磁场导致另一绕组中的电流变化。
变压器的基本关系式是基于电压和电流之间的比例关系，包括：1.基本比例关系变压器的基本比例关系由下面的方程式给出：V1/N1=V2/N2=I1/I2其中，V1和V2分别是一次绕组和二次绕组的电压，N1和N2分别是一次绕组和二次绕组的匝数，I1和I2分别是一次绕组和二次绕组的电流。
这个关系式可以表示为一次绕组的电流和电压比等于二次绕组的电流和电压比。
2.功率关系变压器的输入功率和输出功率之间有一个基本关系：P1=P2其中，P1是一次绕组的输入功率，P2是二次绕组的输出功率。
由于能量是守恒的，所以功率输入等于功率输出。
3.变压器效率变压器的效率可以通过下面的公式计算：Efficiency = (P2 / P1) × 100%其中，Efficiency是变压器的效率，P1是一次绕组的输入功率，P2是二次绕组的输出功率。
效率越高，变压器的能量损耗越少。
4.变比关系变压器的变比关系由下面的公式给出：k=V1/V2=N1/N2=I2/I1其中，k是变比，V1和V2是一次绕组和二次绕组的电压，N1和N2是一次绕组和二次绕组的匝数，I1和I2是一次绕组和二次绕组的电流。
变比表示了一次绕组和二次绕组之间的电压和电流比。
5.偏差关系实际上，变压器的变比并不是绝对精确的，存在一定的偏差。
这个偏差可以通过下面的公式计算：δ=(V1/V2-N1/N2)/(V1/V2)×100%其中，δ是变压器的偏差，V1和V2是一次绕组和二次绕组的电压，N1和N2是一次绕组和二次绕组的匝数。
以上是变压器的基本关系式及计算方法。
这些关系式可以帮助我们理解变压器的工作原理和性能。
三相变压器变比计算公式
三相变压器变比计算公式三相变压器是电力系统中常见的电力变压设备之一，具有调整电压和改变电流的功能。
在电力系统中，变压器的变比是其最基本的性能参数之一，它描述了输入电压与输出电压之间的比例关系。
三相变压器的变比计算公式如下：变压器变比 = 输出电压 / 输入电压变压器的变比可以通过测量实际的输入和输出电压来计算。
这个公式在设计和运行变压器时非常有用，因为通过变比计算得到的结果可以帮助工程师了解变压器的电压调整能力，并根据实际需求进行设计和调整。
当我们需要改变电力输送时，三相变压器的变比计算是非常重要的。
例如，如果我们想要将输送到某个地区的电压调整为其他地区所需的电压，我们可以使用变压器的变比来实现这一目标。
通过计算变比，我们可以得到输入和输出电压之间的比例关系，然后可以调整变压器的连接方式或更换合适的变压器来达到需要的电压变化。
另一个需要变压器变比计算的情况是在电力系统的设计阶段。
在设计电力系统时，我们需要根据输入和输出电压的要求来选择合适的变压器。
通过计算变比，我们可以确定变压器的理论变比，然后选择合适的变压器型号来满足设计要求。
此外，变压器的变比计算还可以帮助我们了解系统中电压的稳定性。
根据变比计算得到的结果，我们可以判断变压器是否满足系统的电压调整要求，并在必要时采取适当的措施来保持电压的稳定。
需要注意的是，变压器的变比计算是基于理想情况下的公式推导得到的。
在实际运行中，变压器的变比可能受到多种因素的影响，如电压波动、负载变化和温度变化等。
因此，在实际应用中，我们需要考虑这些因素并进行适当的修正。
总之，三相变压器的变比计算是电力系统设计和运行中非常重要的一环。
通过计算变比，我们可以了解变压器的电压调整能力，并根据实际需求进行设计和调整。
同时，变压器的变比计算还可以帮助我们选择合适的变压器型号，实现电压的稳定性。
因此，在电力系统领域，掌握变压器变比的计算方法是非常有指导意义的。
单端反激式变压器输入输出关系数学推导（临界）
单端反激式变压器输⼊输出关系数学推导（临界）1单端反激式变压器输⼊输出关系数学推导单端反激变压器⼜称flyback ，其基本的电路结构如下图所⽰：所谓的反激，是指当开关管VT1导通时，⾼频变压器Ｔ初级绕组的感应电压为上正下负，整流⼆极管VD1处于截⽌状态，在初级绕组中储存能量。
当开关管VT1截⽌时，变压器Ｔ初级绕组中存储的能量，通过次级绕组及VD1整流和电容Ｃ滤波后向负载输出。
单端反激式开关电源是⼀种成本最低的电源电路，输出功率为20－100Ｗ，可以同时输出不同的电压，且有较好的电压调整率。
唯⼀的缺点是输出的纹波电压较⼤，外特性差，适⽤于相对固定的负载。
单端反激式开关电源使⽤的开关管VT1承受的最⼤反向电压是电路⼯作电压值的两倍，⼯作频率在20－200kHz 之间。
其输⼊输出之间的数量关系推导如下：变压器的初级侧和次级侧实质是两个耦合的电感。
对于电感，其产⽣的电动势与电流的关系为：u L =d ?L dt =Ld i L dt ,于是可以推导出电流与电压的关系为：i L = u L L dt ,假定开关管VT1导通时间为t on ,所以，就有在导通时期的瞬时电流满⾜关系: i L = u L L dt t 0=u L ξ L t,(0<ξ如此，那么在初级电感⽆限接近于t on 时刻时，电流达到峰值，电感充电结束，其电动势就是电源电压V in ,于是取ξ=t on ，那么励磁线圈的峰值电流i p =V in L t on 。
此时可以算出电感在VT1导通期间所存储的能量：e = u t i t dt t on 0= L di (t)dt i t dt t on 0= Li(t)i p 0di =12Li p 2, 带⼊前⾯推导的励磁线圈峰值电流i p =V in L t on 可以得到： e =12Lv in 2L 2t on 2=v in 2t on 22L,在这⾥设初级线圈primary的电感为L p,次级second的电感为L s,在VT1导通时初级线圈存储的能量在理想情况下会在VT1截⽌期间(t off)全部传递⾄次级线圈，根据能量守恒定理可以得到如下等式：e=v in2t on2p =v out2t off2s整理之后可以得到：（设控制VT1的PWM波形的占空⽐为D,初次级线圈匝数为N s 、N p）v out v in =L sL p×t ont off=N sN p×D1?D这个关系式即为稳定状态下输⼊输出之间的数量关系，根据这个式⼦我们可以对变压器进⾏⼀个初步的选择，对于进⼀步的选择则需要知道纹波要求等进⽽对变压器的漏感，ESR，电感等进⾏筛选。
变压器原理
变压器原理§变压器基本工作原理、结构与额定数据一、理想变压器的运行原理：{2111eeiu→→→φ·变压器电动势：匝数为N的线圈环链φ，当φ变化时，线圈两端感生电动势e的大小与N及dd tφ成正比，方向由楞次定律决定。
·楞次定律：在变化磁场中线圈感应电动势的方向总是使它推动的电流产生另一个磁场，阻止原有磁场的变化。
U2＋－变压器的基本结构U1高U1+ e1=0一次侧等效电路(假定一次侧线圈电阻值为零)e22U2－e2=0二次侧等效电路·假设：1、一二次侧完全耦合无漏磁，忽略一二次侧线圈电阻；2、忽略铁心损耗；3、忽略铁心磁阻；4、1U为正弦电压。
·假定正向：电动势是箭头指向为高，电压是箭头指向为低。
·主磁通方向由一次侧励磁电流和绕组缠绕方向通过右手螺旋法则确定。
·一次侧感应电动势的符号：由它推动的电流应当与励磁电流方向相反，所以它的实际方向应当高电位在上，图中的假定正向与实际方向相反，故有dtd e 1Φ-=N 1 ·二次侧感应电动势的符号：由它推动的电流应当阻止主磁通的变化，即按右手螺旋法则应当产生与主磁通方向相反的磁通，按图中副方绕组的缠绕方向，它的实际方向也应当高电位在上，图中的假定正向与实际方向也相反，所以有dtd Ne 2Φ-=2，一二次侧感应电动势同相位。
而按照电路理论，有u e u e 1122=-=·变压器的电压变比21212121e U U E E N N e e K ====·因为假定铁心损耗为零，故有变压器一二次侧视在功率相等：2I =U I U 211,故e K I I 121= ·L e L LZ K I U Z , I U Z 21122===∧ ·变压器的功能是在实现对电压有效值变换的同时， 还实现了对电流有效值和阻抗大小的变换。
二、基本结构〖阅读〗 三、额定数据·S N ：额定工况下输出视在功率保证值。
变压器的相关知识介绍
变压器的相关知识介绍1、变压器是将某一种电压、电流、相数的交流电能转变成另一种电压、电流、相数的交流电能的电器。
2、变压器的基本原理和额定数据：（1）变压器在电能输送过程中、分配中的地位示意图：发电机——升压变压器————高压输电线——降压变压器——配电变压器——用户(2)工作原理：变压器的工作原理是建立在电磁感应原理的基础上，通过电磁感应在绕组间突现电能的传递任务。
在闭合的铁心上绕有两组绕组，接受电能的一侧叫做一次侧绕组，输出电能的一侧叫做二次侧绕组：E1/E2=W1/W2，式中 E1——一次侧绕组感应电动势：E2——二次侧绕组感应电动势：W1——一次侧绕组的匝数：W2——二次侧绕组的匝数：若忽略绕组本身压降，则可认为U1=E1，U2=E2，所以：U1/U2=E1/E2=W1/W2，这个关系说明了一，、二次侧电压之比近似等于一、二次绕组匝数之比，这个比值就是变压器的的变比。
3、变压器通过电磁耦合关系将一次侧的电能输送到二次侧，假如绕组没有漏磁（是没有经过铁心而闭合的那部分磁通），功率输送过程中又没有损耗的话，由能量守恒定律可知输出的功率应该等于输入的功率，即：U2I2=U1I1或I1/I2=U2/U1=W2/W1，即变压器的一二次侧电流之比等于一二次侧绕组匝数的反比。
在容量一定的条件下，一台变压器如果工作电压设计的越高，绕组匝数就要绕的越多，通过绕组内的电流越小，导线的截面可选的越细，反之工作电压设计的越低，绕组匝数就越小，通过绕组的电流则越大，导线截面就要选的越粗。
4、变压器的分类;（1）按相数分为：单相电力变压器、三相电力变压器；前者多为小容量的变压器，后者多是较大容量的变压器。
（2）按绕组数目分为：单圈式（自耦变压器）、双圈式（一般中小型电力变压器）及多圈式（电源变压器）。
（3）按耦合的介质分为:空心变压器和铁心变压器，目前大多数为铁心变压器。
（4）按铁心的结构分为心式、壳式，壳式变压器的铁轭包在绕组外面，导热性能好，制造工艺复杂，除了很小的电源变压器外已很少使用。
设计变压器的基本公式
设计变压器的基本公式————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:ﻩ设计变压器的基本公式为了确保变压器在磁化曲线的线性区工作，可用下式计算最大磁通密度(单位:T）ﻫﻫＢｍ=(Up×104)/ＫfNpScﻫ式中:Up——变压器一次绕组上所加电压(V)ﻫﻫf——脉冲变压器工作频率(Hz）Np——变压器一次绕组匝数（匝)ﻫﻫＳc——磁心有效截面积(cm2)K——系数,对正弦波为4.44，对矩形波为4.0ﻫﻫ一般情况下,开关电源变压器的Bm值应选在比饱和磁通密度Ｂｓ低一些。
ﻫ变压器输出功率可由下式计算(单位：Ｗ)Po=1．１6BmｆjＳcSｏ×１0-5式中：j——导线电流密度（A/mm2）Ｓｃ——磁心的有效截面积(ｃｍ2)ﻫSo——磁心的窗口面积(ｃm２）ﻫ３对功率变压器的要求ﻫ（1)漏感要小ﻫﻫ图9是双极性电路（半桥、全桥及推挽等）典型的电压、电流波形,变压器漏感储能引起的电压尖峰是功率开关管损坏的原因之一。
ﻫ图9双极性功率变换器波形ﻫ功率开关管关断时电压尖峰的大小和集电极电路配置、电路关断条件以及漏感大小等因素有关，仅就变压器而言，减小漏感是十分重要的。
ﻫ(2）避免瞬态饱和ﻫ一般工频电源变压器的工作磁通密度设计在B－Ｈ曲线接近拐点处，因而在通电瞬间由于变压器磁心的严重饱和而产生极大的浪涌电流。
它衰减得很快，持续时间一般只有几个周期。
对于脉冲变压器而言如果工作磁通密度选择较大，在通电瞬间就会发生磁饱和。
由于脉冲变压器和功率开关管直接相连并加有较高的电压，脉冲变压器的饱和，即使是很短的几个周期，也会导致功率开关管的损坏，(3）这是不允许的。
所以一般在控制电路中都有软启动电路来解决这个问题。
ﻫﻫ要考虑温度影响ﻫ开关电源的工作频率较高,要求磁心材料在工作频率下的功率损耗应尽可能小,随着工作温度的升高,饱和磁通密度的降低应尽量小。
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—变压器空载无功损耗（即励磁无功损耗）（Kvar）
—空载电流百分数，可由产品目录查得， ，中小型变压器一般为 ，大型变压器则往往大于
—短路电压（即阻抗电压）百分数，可由产品目录查得
—变压器空载视在功率（KVA）
—变压器负载视在功率（KVA）
—无功经济当量（KW/Kvar），是指变压器连接处的无功经济当量，表3—4给出了无功经济当量概略值，供参考
（1）变压器在任何负荷率下的有功损耗
（2）变压器在任何负荷率下的无功损耗
（3）变压器综合损耗
式中符号同前
约略估计（即只计及变压器有功功率损耗）时，则 ，对于国产油浸式电力变压器 一般为0.4~0.6；干式变压器 一般为0.55~0.62。此时，变压器最大效率可写成；
须指出，在实际运行中，应从节能性和经济性等方面综合考虑，对于厂用变压器，一般负荷率 在0.7~0.8范围对用户来说较为经济。
4.变压器损耗的计算
变压器基本关系式及计算
一．变比、容量和等值阻抗
1．变比
当变压器一次侧接到频率为 和电压为 的正弦电源时，
因为
故变比
式中 、 —变压器一次和二次的感应电势
—电源频率
—变压器一次和二次绕组的匝数
—变压器铁芯磁通最大值
—变压器一次和二次的电流
2．容量
单相变压器的容量为
三相变压器的容量为
3．变压器的阻抗
（1）变压器等效电阻
当测量 有困难时，也可近似用 求取变压器的负载率。其中， 分别为变压器一次电流和一次额定电流。
由于变压器在实际运行中负荷是不断变化的。所以不能根据变压器某一瞬间时的负荷来计算负荷率。而应取一段时期内（一个周期）的平均负荷率。
3.变压器最佳负荷率
变压器最大效率时的负荷率，即最佳负荷率 ，按下式计算
式中 —变压器空载有功损耗（KW）
无功经济当量K值
变压器安装地点的特征
K（KW/Kvar）
02
0.02
由发电厂供电（发电机电压）的线路变压器
0.07
0.04
由区域线路供电的35~110KV的降压变压器
0.1
0.06
由区域线路供电的10~6/0.4KV的降压变压器
0.15
0.1
从而得变压器最佳的经济负荷 为
式中； —变压器每相等效电阻折算到一次侧值和二次侧值（Ω）
—变压器额定电流时的铜耗（KW），可由产品目录查得；
—变压器一次和二次额定电流（A）
—变压器一次和二次额定线电压（KV）
—变压器额定容量（KVA）
（2）变压器等效漏抗
—变压器每相等效漏抗（Ω），可以折算到一次侧（ ），也可以折算到二次侧（ ）
—同前，与 （或 ）对应，折算到一次侧（或二次侧）的电流和电压（A、KV）
—变压器阻抗电压百分数，可由产品目录查得
—同前
二．变压器效率、负荷率和变压器损耗
1.变压器效率
当略去变压器中阻抗电压的影响时，则效率为
式中 —变压器输出有功功率（KW）
—变压器输入有功功率（KW）
—变压器空载损耗，即铁耗（KW）
—变压器短路损耗，即铜耗（KW）
其他符号同前
通常，中小型变压器的效率约95%~98%，大型变压器的效率一般在99%以上
2.变压器负荷率
变压器负荷率可按下式计算
式中；S—变压器视在功率（KVA）
—变压器额定容量（KVA）
—变压器负载功率（KW）
—变压器负载电流（A）
—变压器二次额定电流（A）
—负载功率因数。