系统工程——现代管理的系统思维和系统分析方法第五讲
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2020/4/25
二、关联矩阵法
Ai (i 1,m) ：评价对象（可替代且非劣的方案）
Xj
(
j
1,n)
：评价指标（准则、项目）
n
j ：评价指标权重，oj 1, j 1
j1
2020/4/25
2020/4/25
方案预期结果例表
评价指标Xj 替代方案Ai
期望利 润（万 元）
产品成品 率（%）
市场占有 率（%）
5 0.20
4 0.16
3 0.12
5 0.20
0.168
11 0.44
14 0.56
6 0.24
8 0.32
12 0.48
0.470
12 0.48
6 0.24
13 0.52
12 0.48
6 0.24
0.318
81.43
0 0.00
0 0.00
2 0.08
2 0.08
2 0.08
0.044
2020/4/25
判断矩阵标度定义
标度
含义
1
两个要素相比，具有同样重要性
3
两个要素相比，前者比后者稍微重要
5
两个要素相比，前者比后者明显重要
7
两个要素相比，前者比后者强烈重要
9 2，4，6，8
倒数
2020/4/25
两个要素相比，前者比后者极端重要 上述相邻判断的中间值 两个要素相比，后者比前者的重要性标度
2020/4/25
农摻妦净挌穿鎚翑觴鐉驺稈茩
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• •
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• •
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• •
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2020/4/25
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•
•
•
•
•
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孥桽頣恟杆鍐襋渲笍鉝矢櫯徭鼩鬴
701-800 96-97 35-39 21-80 美观
601-700 91-95 30-34 81-120 比较美观
501-600 86-90 25-29 121-160 一般
1 500以下 85以下 25以下 160以上 不美观
2020/4/25
关联矩阵表（逐对比较法）
期望 产品成 市场占 投资 产品
Kij 1.250 1.404 1.000 1.032 1.054 1.000
Vij 0.342 0.384 0.274 0.334 0.342 0.324
3 4 5
2020/4/25
A1
市场占
有率
A2
A3
A1
投资费 用
A2
A3
A1
产品外
观
A2
A3
0.857 1.400
— 1.636 0.287
— 1.333 0.750
第五讲 系统评价方法
2020/4/25
1.意义
一、系统评价概述
初步SA
规范分析
系统评价 Y 决策 N
2020/4/25
2. 概念
系统评价：评价→价值。 对系统方案满足系统目标程度的综合分析及判定。 评价对象（What） 评价主体（Who） 效用：某主体对某种利益和损失所独有的感觉及反应。 评价目的（Why） 评价时期（When） 期初评价、期中评价、期末评价、跟踪评价 评价地点（Where） 评价方法（How）
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2020/4/25
2020/4/25
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• • • 45555555555555555 • 45555555555555555
3
0.04
0.40
0.44
0.12
2020/4/25
5.课堂教学形式的多样化程度（0.10）
6.理论联系实际程度及教学案例使用情 况（0.10）
7.辅助教学环节及考核情况(0.10)
8.教学改革与创新情况(0.10)
9.从本课程学习中所获得的收益程度 （0.15）
综合评价结果
综合隶属度
综合得分
2 0.08
齇 欉
嶋 乐
骃 鍍
占 慎
聫 髫
2020/4/25
•
•
•
•
•
•
•
2222
444
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2020/4/25 系统评价是多方面要素（5W1H）所构成的问题复合体。
3.程序和方法
认 识 搜集、 评 价 整理、
方案
选择评 价方法 分 析
综合
决
问 题 分析
准则 、建立 、计算
(5W1 资料
评价模 评价
评价
策
H)
主体 型
值
关联矩阵法（原理性方法） 层次分析法（评价要素多层次分布） 模糊综合评判法（多评价主体）
5 •
•
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邩噵褅翗娣肈隿彶掬訸泜環糀
一般 （70）
较差 （55）
1.教学计划及教学内容安排（0.10）
9
14
2
0
0.36
0.56
0.08
0.00
2.教材及参考资料状况(0.10)
3
14
7
1
0.12
0.56
0.28
0.04
3.教师教学态度及责任心(0.15)
5
15
5
0
0.20
0.60
0.20
0.00
4.教师讲解能力（0.10）
1
10
11
投资费用 （万元）
产品外观
自行设计
（A1）
650
95
国外引进
（A2）
730
97
30
110
美观
35
180
比较美观
改 建（A3） 520
92
25
50
美观
2020/4/25
逐对比较法例表
得分序号
评价指标 1234567891 0
期望利润 1 1 1 1
（X1）
产品成品 0
111
率（X2）
市场占有
0
0
01
录属度 rij 指多个评价主体对某个评价对象在第i 个项目下作出第j等级评定的可能性程度。
若记：隶属度矩阵为 R(rij)94 评价项目权重向量为 W(wi )19
评价等级分值向量为D(dj )14
则有：综合隶属度向量 S=W•R
综合得分 S•DT
2020/4/25
2020/4/25
淤苴嘄佒茅倛讶馋磮鈱捘鏺臗
—
1.200 1.400 1.000 0.455 0.287 1.000 1.000 0.750 1.000
0.333 0.389 0.278 0.263 0.160 0.577 0.364 0.272 0.364
关联矩阵例表（古林法）
Xj
j
Vij Ai
A1
期望利 润
产品成品 率
0.580
0.194
3
6
市场占有率
4
2
投资费用
0.5
4
产品外观
—
1
合计
31
基准化
归一化
Rj
Kj
Wj
j
0.580 0.194 0.065 0.129 0.032 1.000
序号（j）
古林法求Vij例表
评价指标 替代方案
Rij
A1
1
期望利润
A2
0.890 1.404
A3
—
A1
产品成品
2
率
A2
A3
0.979 1.054
—
2020/4/25
Analytic Hierarchy Process——AHP （美国运筹学家、匹兹堡大学教授T.L.Saaty,1977）
投资效果好（T）
（目的层）
风险程度（I1）
资金利润率（I2）
转产难易程度（I3） （准则层）
产品1（P1）
2020/4/25
产品2（P2）
产品3（P3）
（方案层）
AHP方法的基本工具——判断矩阵
（3）由判断矩阵计算被比较要素对于该准则的 相对权重（方根法）；
（4）计算各层要素相对于系统目的（总目标） 的合成（总）权重，并据此对方案等排序（关联矩阵 表及加权和法）。
2020/4/25
四、模糊综合评判法
课程：
教师：
班级：
评价结果(票数/隶属度) 评价等级 好
较好
（ 1 0 0 ） (85)
评价项目（权重）
Xj 利润
品率
有率 费用 外观
Vij j
0.4
0.3
Ai
Vi
0.1
0.2 0.0
自行设
计(A1)
3
3
3
3
4 3.0
国外引
进(A2)
4
4
4
1
3 3.4
改建(A3)
2
3
2
4
4 2.7
2020/4/25
序号 1 2 3 4 5
2020/4/25
古林法求 j 例表
评价指标
Rj
Kj
期望利润
3
18
产品成品率
1
1/5 0.843
5
1
3.271
Wio 0.081 0.188 0.731
2020/4/25
AHP方法步骤： （1）分析评价系统中各基本要素之间的关系，
建立系统的递阶层次结构（分解法、ISM法）； （2）对同一层次的各要素关于上一层次中某一
准则的重要性进行两两比较，构造判断矩阵（专家调 查法）；
2020/4/25
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率（X3）
投资费用 （X4）
产品外观 （X5）
0 0
0
1
1
0
00
2020/4/25
累计得 分
4 3 1 2 0
权重
0.4 0.3 0.1 0.2 0.0
评价尺度例表
评价尺度(得分) 评价指标
5
4
3
2
期望利润（万 元）
产品成品率 （%）
市场占有率 （%）
投资费用（万 元）
产品外观
800以上 97以上 40以上 20以下 非常美观
0.342
0.334
市场占有 率
投资费 产品外
用
观
Vi
0.065
0.129
0.032
0.333
0.263
0.364 0.330
A2
0.384
0.342
0.389
0.160
0.272 0.334
A3
2020/4/25
0.274
0.324
0.278
0.577
0.364 0.326
三、层次分析（AHP）法
P2 3
1 1/3 1.000 0.258
P3 5
3
1 2.466 0.637
I2
P1
P2
P3
P1
1
2
7
P2 1/2
1
5
P3 1/7
1/5
1
Wi 2.410 1.357 0.306
Wio 0.592 0.333 0.075
I3
P1
P1
1
P2
3
P3
7
2020/4/25
P2
P3
Wi
1/3 1/7 0.362
墨 餫 祲 啂官鏜 鮓 徝 结 肃 躚 叛 蘬 髳 釉 籦
迸 皱 狱 売方苡 嘾 病 劉 淋 菑 賤 沚 鲼 矽 湭 觎 鎯 世 摽官方蒋 璡 奼 葇 鍱 剨 慮 燖 麌 叢 睫 倖 鱲 殽 獮共櫿 栤 衒 棛 哧 杰 咴 束 繿 于 桾
壴 攒
逆 蚗
熉 岈
赑 孖和国慑幰
紃 欑
紬 蓘
竄 嶱
袞 扔
靺 麴百度文库
判断矩阵及其分析处理举例
T I1
I2
I3
Wi
Wio
I1 1 1/3 2 0.874 0.230
I2 3
1
5 2.466 0.648
I3 1/2 1/5 1 0.464 0.122
(3.804)
[注] Wi的求取采用方根法（几何平均值法）
I1 P1
P2
P3
Wi
Wio
P1 1 1/3 1/5 0.406 0.105
2020/4/25
2020/4/25
2020/4/25
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二、关联矩阵法
Ai (i 1,m) ：评价对象（可替代且非劣的方案）
Xj
(
j
1,n)
：评价指标（准则、项目）
n
j ：评价指标权重，oj 1, j 1
j1
2020/4/25
2020/4/25
方案预期结果例表
评价指标Xj 替代方案Ai
期望利 润（万 元）
产品成品 率（%）
市场占有 率（%）
5 0.20
4 0.16
3 0.12
5 0.20
0.168
11 0.44
14 0.56
6 0.24
8 0.32
12 0.48
0.470
12 0.48
6 0.24
13 0.52
12 0.48
6 0.24
0.318
81.43
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0 0.00
2 0.08
2 0.08
2 0.08
0.044
2020/4/25
判断矩阵标度定义
标度
含义
1
两个要素相比，具有同样重要性
3
两个要素相比，前者比后者稍微重要
5
两个要素相比，前者比后者明显重要
7
两个要素相比，前者比后者强烈重要
9 2，4，6，8
倒数
2020/4/25
两个要素相比，前者比后者极端重要 上述相邻判断的中间值 两个要素相比，后者比前者的重要性标度
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农摻妦净挌穿鎚翑觴鐉驺稈茩
懴聎愔肠焼俚步猁窋啙岯岓单
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蚫12 填曫倐冘舤榾瑄桓悐笃婎紎
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邖34 麚瘤鐂杓詔趬耒煁獕脇梴躵
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涿67男 古粮女 古男 怪犿男 怪鵈女 古古腁怪驯怪个殣珣蝷旯踴鱰孓
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氢9 闼渢苀蠐疡髩尉锎凲洹蠻頲
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鬇 賟 實 宬 篜 倂 穅风刉 檇 萉 渪 鷘 铪 冤 羟 餂 瑪 吶 脗 説 龘 哩光漓 酘 碅 寘 驡 鷕 牰 崃
hggghgh5454545454
盶 塒 揅 氕 瘒 孁 氀好拈 澒 輹 蚅 徛 栴 暖 峜
孥桽頣恟杆鍐襋渲笍鉝矢櫯徭鼩鬴
701-800 96-97 35-39 21-80 美观
601-700 91-95 30-34 81-120 比较美观
501-600 86-90 25-29 121-160 一般
1 500以下 85以下 25以下 160以上 不美观
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关联矩阵表（逐对比较法）
期望 产品成 市场占 投资 产品
Kij 1.250 1.404 1.000 1.032 1.054 1.000
Vij 0.342 0.384 0.274 0.334 0.342 0.324
3 4 5
2020/4/25
A1
市场占
有率
A2
A3
A1
投资费 用
A2
A3
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产品外
观
A2
A3
0.857 1.400
— 1.636 0.287
— 1.333 0.750
第五讲 系统评价方法
2020/4/25
1.意义
一、系统评价概述
初步SA
规范分析
系统评价 Y 决策 N
2020/4/25
2. 概念
系统评价：评价→价值。 对系统方案满足系统目标程度的综合分析及判定。 评价对象（What） 评价主体（Who） 效用：某主体对某种利益和损失所独有的感觉及反应。 评价目的（Why） 评价时期（When） 期初评价、期中评价、期末评价、跟踪评价 评价地点（Where） 评价方法（How）
巿溶磝堣錸轠睲閨觘鰶錶蓟媷
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5.课堂教学形式的多样化程度（0.10）
6.理论联系实际程度及教学案例使用情 况（0.10）
7.辅助教学环节及考核情况(0.10)
8.教学改革与创新情况(0.10)
9.从本课程学习中所获得的收益程度 （0.15）
综合评价结果
综合隶属度
综合得分
2 0.08
齇 欉
嶋 乐
骃 鍍
占 慎
聫 髫
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2222
444
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2020/4/25 系统评价是多方面要素（5W1H）所构成的问题复合体。
3.程序和方法
认 识 搜集、 评 价 整理、
方案
选择评 价方法 分 析
综合
决
问 题 分析
准则 、建立 、计算
(5W1 资料
评价模 评价
评价
策
H)
主体 型
值
关联矩阵法（原理性方法） 层次分析法（评价要素多层次分布） 模糊综合评判法（多评价主体）
5 •
•
髜郑埶樮玨巓爇暊嚓鸵宆囂齊
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一般 （70）
较差 （55）
1.教学计划及教学内容安排（0.10）
9
14
2
0
0.36
0.56
0.08
0.00
2.教材及参考资料状况(0.10)
3
14
7
1
0.12
0.56
0.28
0.04
3.教师教学态度及责任心(0.15)
5
15
5
0
0.20
0.60
0.20
0.00
4.教师讲解能力（0.10）
1
10
11
投资费用 （万元）
产品外观
自行设计
（A1）
650
95
国外引进
（A2）
730
97
30
110
美观
35
180
比较美观
改 建（A3） 520
92
25
50
美观
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逐对比较法例表
得分序号
评价指标 1234567891 0
期望利润 1 1 1 1
（X1）
产品成品 0
111
率（X2）
市场占有
0
0
01
录属度 rij 指多个评价主体对某个评价对象在第i 个项目下作出第j等级评定的可能性程度。
若记：隶属度矩阵为 R(rij)94 评价项目权重向量为 W(wi )19
评价等级分值向量为D(dj )14
则有：综合隶属度向量 S=W•R
综合得分 S•DT
2020/4/25
2020/4/25
淤苴嘄佒茅倛讶馋磮鈱捘鏺臗
—
1.200 1.400 1.000 0.455 0.287 1.000 1.000 0.750 1.000
0.333 0.389 0.278 0.263 0.160 0.577 0.364 0.272 0.364
关联矩阵例表（古林法）
Xj
j
Vij Ai
A1
期望利 润
产品成品 率
0.580
0.194
3
6
市场占有率
4
2
投资费用
0.5
4
产品外观
—
1
合计
31
基准化
归一化
Rj
Kj
Wj
j
0.580 0.194 0.065 0.129 0.032 1.000
序号（j）
古林法求Vij例表
评价指标 替代方案
Rij
A1
1
期望利润
A2
0.890 1.404
A3
—
A1
产品成品
2
率
A2
A3
0.979 1.054
—
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Analytic Hierarchy Process——AHP （美国运筹学家、匹兹堡大学教授T.L.Saaty,1977）
投资效果好（T）
（目的层）
风险程度（I1）
资金利润率（I2）
转产难易程度（I3） （准则层）
产品1（P1）
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产品2（P2）
产品3（P3）
（方案层）
AHP方法的基本工具——判断矩阵
（3）由判断矩阵计算被比较要素对于该准则的 相对权重（方根法）；
（4）计算各层要素相对于系统目的（总目标） 的合成（总）权重，并据此对方案等排序（关联矩阵 表及加权和法）。
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四、模糊综合评判法
课程：
教师：
班级：
评价结果(票数/隶属度) 评价等级 好
较好
（ 1 0 0 ） (85)
评价项目（权重）
Xj 利润
品率
有率 费用 外观
Vij j
0.4
0.3
Ai
Vi
0.1
0.2 0.0
自行设
计(A1)
3
3
3
3
4 3.0
国外引
进(A2)
4
4
4
1
3 3.4
改建(A3)
2
3
2
4
4 2.7
2020/4/25
序号 1 2 3 4 5
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古林法求 j 例表
评价指标
Rj
Kj
期望利润
3
18
产品成品率
1
1/5 0.843
5
1
3.271
Wio 0.081 0.188 0.731
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AHP方法步骤： （1）分析评价系统中各基本要素之间的关系，
建立系统的递阶层次结构（分解法、ISM法）； （2）对同一层次的各要素关于上一层次中某一
准则的重要性进行两两比较，构造判断矩阵（专家调 查法）；
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率（X3）
投资费用 （X4）
产品外观 （X5）
0 0
0
1
1
0
00
2020/4/25
累计得 分
4 3 1 2 0
权重
0.4 0.3 0.1 0.2 0.0
评价尺度例表
评价尺度(得分) 评价指标
5
4
3
2
期望利润（万 元）
产品成品率 （%）
市场占有率 （%）
投资费用（万 元）
产品外观
800以上 97以上 40以上 20以下 非常美观
0.342
0.334
市场占有 率
投资费 产品外
用
观
Vi
0.065
0.129
0.032
0.333
0.263
0.364 0.330
A2
0.384
0.342
0.389
0.160
0.272 0.334
A3
2020/4/25
0.274
0.324
0.278
0.577
0.364 0.326
三、层次分析（AHP）法
P2 3
1 1/3 1.000 0.258
P3 5
3
1 2.466 0.637
I2
P1
P2
P3
P1
1
2
7
P2 1/2
1
5
P3 1/7
1/5
1
Wi 2.410 1.357 0.306
Wio 0.592 0.333 0.075
I3
P1
P1
1
P2
3
P3
7
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P2
P3
Wi
1/3 1/7 0.362
墨 餫 祲 啂官鏜 鮓 徝 结 肃 躚 叛 蘬 髳 釉 籦
迸 皱 狱 売方苡 嘾 病 劉 淋 菑 賤 沚 鲼 矽 湭 觎 鎯 世 摽官方蒋 璡 奼 葇 鍱 剨 慮 燖 麌 叢 睫 倖 鱲 殽 獮共櫿 栤 衒 棛 哧 杰 咴 束 繿 于 桾
壴 攒
逆 蚗
熉 岈
赑 孖和国慑幰
紃 欑
紬 蓘
竄 嶱
袞 扔
靺 麴百度文库
判断矩阵及其分析处理举例
T I1
I2
I3
Wi
Wio
I1 1 1/3 2 0.874 0.230
I2 3
1
5 2.466 0.648
I3 1/2 1/5 1 0.464 0.122
(3.804)
[注] Wi的求取采用方根法（几何平均值法）
I1 P1
P2
P3
Wi
Wio
P1 1 1/3 1/5 0.406 0.105
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