长方体正方体易错题
人教版五年级数学下册长方体和正方体重点易错题解析40例
人教版五年级数学下册长方体和正方体重点易错题解析（精选40例）【1】长方体的位置任意改变，体积不变。
（√）易错题解析：一个物体不论横着放、竖着放或还其他位置摆放，物体所占空间大小不变，即物体的体积和位置无关。
【2】有6个面，12条棱、8个顶点的物体就是长方体。
（×）错题解析：一个物体是长方体，必须中间的四条棱要垂直于上下底面，而有6个面，12条棱、8个顶点的物体有可能是6个面的斜棱柱，中间的四条棱与底面不垂直。
【3】长方体的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
（×）错因解析：长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，而长方体中任意的三条棱有可能为三条相等的长（或宽，或高），也有可能有两条相等的长（或宽，或高）。
订正：长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
【4】长方体的棱可以分成4组，每组3条棱，分别是长、宽、高。
（×）错因解析：长方体有12条棱，除相对的两个面都为正方形外，其中4条长，4条宽，4条高长度分别相等，因此长方体的棱可以分成3组，每组3条棱长度相等。
订正：长方体的棱可以分成3组，每组4条棱，分别是4条长、4条宽、4条高。
【5】在长方体中，只有相对的棱长度相等。
（×）错题解析：长方体中，长和宽、宽和高、长和高并不相对，但是当长方体相对两个面完全相同，如上、下面完全相同，此时长、宽、高三个数值中，有两个数值可能相等。
订正：在长方体中，不是相对的棱长度可能相等。
【6】一个长方体，不可能有8条棱的长度都相等。
（×）错题解析：在长方体中，周围的四个面是完全相同的长方形，此时如另一组相对的面是两个完全相同的正方形，此时这两个正方形的8条边长长度相等。
订正：一个长方体，可能有8条棱的长度都相等。
【7】长方体中最多有4个面完全相同。
（√）易错题解析：长方体相对的面如果是正方形，此时周围的四个面是形状和大小完全相同的长方形，如某些牙膏盒，某些装日光灯的包装盒，都是这样的长方体。
(易错题)小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试(含答案解析)
（易错题）小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试（含答案解析）一、选择题1．一根正方体的木料，它的底面积是10cm2，把它截成3段，表面积增加了（）cm2。
A. 20B. 40C. 60D. 802．一个正方体的棱长之和是36dm，这个正方体的表面积是（）dm2。
A. 27B. 54C. 81D. 2163．如图，把这张硬纸片沿虚线折叠起来拼成一正方体，和3号相对的面是（）号。
A. 2B. 4C. 5D. 64．一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米。
A. 108B. 54C. 90D. 995．一个盒子长8dm，宽4dm，高5dm。
这个盒子里最多能放（）个棱长2dm的方块。
A. 12B. 16C. 206．下面的图形中，（）能折成一个正方体。
A. B. C.7．用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米、宽4厘米、高（）的长方体教具。
A. 2B. 3C. 58．一个长方体的长为7厘米，如果将长增加7厘米，宽和高不变，那么这个长方体的体积就扩大到原来的（）倍。
A. 7倍B. 14倍C. 2倍9．把30L的水装入容积是250mL的水瓶中，至少能装（）瓶。
A. 12B. 1200C. 12010．3个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米．A. 1800 B. 1400 C. 300011．一个长方体的集装箱，从里面测量长12m、宽4m、高3m，如果要装一批棱长2m的正方体货箱，最多能装（）个．A. 12B. 18C. 3612．要用（）个棱长是1cm的小正方体才可以拼成一个棱长是3cm的大正方体．A. 9B. 18C. 27D. 54二、填空题13．一个长方体纸盒从里面量长9cm，宽7cm，高6cm，若把棱长3cm的正方体积木装进纸盒内（不外露），最多能装________块。
14．把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的表面积是________平方分米，体积是________立方分米．15．一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、8cm，那么在这个长方体中有2个面是边长________cm的正方形，另外4个面是长为________cm、宽为________cm的长方形。
长方体正方体易错题整理
长方体正方体易错题整理一、概念类1. 判断：长方体的6个面一定都是长方形。
（×）题目解析：长方体有6个面，通常情况下六个面都是长方形，但特殊的长方体有两个相对的面是正方形，其余四个面是长方形。
例如底面是正方形的长方体盒子，它的上底面和下底面是正方形，四个侧面是长方形。
2. 正方体是特殊的长方体。
（√）题目解析：正方体具备长方体的所有特征，它的六个面都是正方形，是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体是特殊的长方体。
二、表面积计算类1. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？错误答案：(5×4 + 5×3+4×3)×2=94（平方分米）正确答案：5×4+(5×3 + 4×3)×2 = 74（平方分米）题目解析：因为鱼缸无盖，所以只需要求5个面的面积之和。
错误答案是按照有盖的长方体表面积公式计算的，正确的做法是用底面面积（长×宽）加上四周四个面的面积（前后两个面：长×高×2，左右两个面：宽×高×2）。
2. 一个正方体的棱长总和是72分米，求它的表面积。
错误做法：先求棱长：72÷12 = 6（分米），然后计算表面积：6×6×6 = 216（平方分米），但是有些同学可能会忘记先求棱长，直接用72×72之类的错误计算。
题目解析：正方体有12条棱且都相等，棱长总和是72分米，所以棱长为72÷12 = 6分米。
正方体表面积 = 棱长×棱长×6，所以表面积是6×6×6 = 216平方分米。
三、体积计算类1. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的多少倍？错误答案：2倍正确答案：8倍题目解析：设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则原体积为V_1 = abc。
长方体和正方体易错题
长方体和正方体易错题1.长方体的前面的长是长方体的长度，宽是长方体的宽度，右面的长是长方体的高度，宽是长方体的宽度，上面的长是长方体的长度，宽是长方体的高度。
2.特殊的长方体有2个面是正方形和4个面是长方形。
表面积是2(长×宽+长×高+宽×高)。
3.长方体的长是水平面上的长边，宽是短边，高是垂直于水平面的边。
长方体的表面积可以先算2(长×宽+长×高+宽×高)，再算6×长×宽，也可以先算2(长×宽+长×高+宽×高+长×宽)，再减去4×长×宽。
正方体的表面积是6×边长的平方。
长方体的体积是长×宽×高，正方体的体积是边长的立方。
也可以写成统一公式V= lwh。
5.设长方体的高为h，则2(lw+lh+wh)=2×92，即XXX又l=10，w=8，代入得h=9.底面积是lw=80.6.表面积扩大9倍，体积扩大27倍。
长方体相对的两个正方形是底面和顶面，其它4个是侧面。
7.通风管是3个面，无盖的鱼缸是5个面，四周贴商标纸是5个面，教室四周和顶部粉刷是5个面，游泳池抹水泥是4个面，火柴内盒是2个面，火柴外盒是3个面，抽屉是6个面，邮箱是5个面。
书套和相册套是4个面。
8.设正方体的底面边长为a，则a+2a=30，解得a=10.底面积是10×10=100平方厘米，表面积是6×10×10=600平方厘米。
9.通风管的横截面积是4×4=16平方分米，长度为1米，所需铁皮面积为16×100=1600平方厘米。
10.正方体的边长为96÷4=24厘米，表面积为6×24×24=3456平方厘米。
无盖的正方体盒子的侧面积为4×24×h，底面积为24×24，总面积为4×24×h+24×24.由题意可得4×24×h+24×24=3456，解得h=12.所需硬纸面积为4×24×12+2×24×24=1728平方厘米。
第一单元长方体和正方体易错题
长方体与正方体单元易错题1.小明做一个书套，长20厘米，宽14厘米，高21厘米。
做这样一个书套至少要用多少平方厘米硬纸板？（补P6）2.一个正方体礼品盒，棱长1.2分米。
礼品盒的四周和底面用的是硬纸板，上面用的是玻璃。
做这个礼品盒至少要用多少平方分米玻璃和多少平方分米硬纸板？（补P6）3.小明家客厅的形状是一个长方体，长8米，宽4米，高3米。
要在客厅四周的墙上贴墙纸（门窗总面积14平方米），至少要用墙纸多少平方米？（补P6）4.学校有一个长3米，宽1.5米的沙坑，用3.6立方米的黄沙正好把这个沙坑填满。
这个沙坑有多深？（用方程解）（补P12）5.把长23分米，宽和高均为5分米的木料切割成最大的正方体，正方体的体积是多少立方分米？最多能切成多少个这样的正方体？（补P12）6.一辆汽车的油箱是一个长方体，从里面量，长9分米，宽5分米，高4分米。
如果每升柴油重0.85千克，这个油箱最多能装多少千克柴油？（补P17）7.一段方钢长1米，横截面是边长5厘米的正方形。
这段方刚的体积是多少立方厘米？如果每立方厘米的刚重7.8克，这段方刚重多少克？是多少千克？（补P17）8.把一块棱长是0.6米的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.08平方米的长方体钢材，锻成的钢材长多少米？（补P18）9.建筑工人为星海小学修建一座游泳池，游泳池长50米，宽15米，深 1.4米。
（补P18）（1）这个游泳池占地多少平方米？（2）如果在游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（3）如果在游泳池放水到离池口0.2米处，需要多少立方米水？10.小刚家买了一套新房，爸爸准备用一种地板来铺小刚的房间。
每块地板长50厘米，宽8厘米，厚2厘米，结果刚好用了300块这种地板。
小刚的房间有多少平方米？（课课练P4)11.一块正方形铁皮，从四个角分别剪下一个边长4厘米的正方形后，所剩部分正好接成一个无盖的正方体铁皮盒。
铁皮盒的表面积是多少？原来这块正方形铁皮的面积是多少？（课课练P4)12.一种小正方体的表面积是25平方厘米，用8个这种小正方体拼成一个大正方体，大正方体的表面积是（）平方厘米。
正方体和长方体易错题集
五年级长方体与正方体一、填空题。
1.把一个长20cm，宽15cm，高10cm的长方体分割成正方体，至少分（）块。
2.把一个棱长1m的正方体切成棱长1dm的小正方体，可以切成（）块；如果把这些小正方体排成1行，一共长（）m。
3.正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（），体积扩大（）倍。
4.棱长是2dm的正方体，可以分成棱长是1dm的正方体（）个，所以它的体积是（）dm3。
5.一个长方体水箱的容积是200L，这个水箱的底面是一个边长为50cm的正方形，水箱的高是（）cm。
6.一个棱长为6cm的正方体药盒，它的表面积是（），它的体积是（）。
9. 2.5m2=( )dm2 1.2立方米=（）立方厘米6.47L=( )ml=（）m3 34ml=（）L1 m3 56dm3=（）m3 =（）dm3 2.32L=（）L( )ml10.至少（）个小正方体才能拼成一个大正方体11.用长20cm，宽15cm，高10cm的小长方体拼成大正方体，至少用（）块。
12、一个正方体木块，棱长为4厘米，在它六个面涂满油漆，然后锯成棱长为1厘米正方体木块。
问：锯成的木块中三面有油漆的有（）块，两面有油漆的有（）块，一面有油漆的有（）块，没有油漆的有（）块。
二、判断题。
1.棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。
（）2.一个箱子的体积一定比它的容积大。
（）3.一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。
（）4.体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。
（）5.面积单位比体积单位小。
（）6.正方体的棱长扩大到原来的a（a>0）倍，它的体积就扩大到原来的a3倍。
（）7.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
（）8.200L的冰箱，它所占的空间就是200立方分米。
（）9.棱长是6cm的正方体的表面积是棱长为3cm的正方体的表面积的4倍。
（）10.一个长方体（不含正方体），最多有两个面是正方形。
第3单元长方体和正方体(易错题)-数学五年级下册
第3单元长方体和正方体易错题易错点大集合易错点一：基本认识典例我们知道，正方体是特殊的长方体，正方体和长方体的关系就像什么？（）A．苹果和水果的关系B．课桌和椅子的关系C．哥哥和弟弟的关系D．窗户和窗帘的关系跟踪训练1．一个正方体有（）条棱．A．8B．6C．122．正方体有___个面，相对应的两个面______．（）A．6，大小不同形状一样B．6，大小相同形状一样C．6，大小不同形状不同3．一个物体的形状近似于长方体。
长60厘米，宽50厘米，高150厘米。
这个物体最有可能是（）A．洗衣机B．电冰箱C．电视机D．微波炉4．如果一个长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的面（）A．面积一定相等B．面积不相等C．无法判断5．在长方体（不包括正方体）的6个面中，最多有（）个面是正方形。
A．2B．3C．4D．56．有6cm和8cm的小棒各4根，再配上（）组的小棒刚好搭成一个长方体框架。
A．2根8cm小棒B．4根7cm小棒C．2根6cm和2根8cm的小棒D．3根5cm的小棒易错点二：棱长和典例用一根长（）的铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米B．56平方厘米C．56厘米D．90立方厘米跟踪训练1．一个长10厘米、宽8厘米、高3厘米的长方体，可用（）个棱长1厘米的小正方体拼成。
A．240B．80C．242．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的底面积是（）平方厘米。
A．6B．24C．36D．2163．一个正方体的棱长是5cm，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
A．150B．125C．604．用一根长（）的铁丝正好可以做一个棱长5厘米的正方体框架。
（接头忽略不计）A．60厘米B．150厘米C．25 厘米5．用一根96厘米的铁丝焊成一个长方体框架（铁丝无剩余，焊接处忽略不计），已知框架的长是10厘米，宽是8厘米，这个框架的高是（）厘米。
A．6B．12C．30D．786．用铁丝做一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体框架，至少要用多少分米的铁丝？7．超市要做一个长2.8米，宽0.4米，高0.8米的玻璃柜台。
长方体正方体单元易错题
1、一个长方体的长和宽都是4分米，高是7分米，这个长方体的棱长总和是（）分米，这个长方体最多有（）条棱的长度是相等的，最多有（）个面的面积是相等的。
2、一个长方体框架模型的底面周长是13厘米，高是6厘米，这个长方体的棱长总和是（）厘米。
3、用相同长度的铁丝分别做一个长方体和正方体框架，正方体框架棱长是8厘米，长方体框架长是10厘米、宽是8厘米，高是（）厘米。
4、一只蜗牛从长方体的顶点A沿着棱爬向顶点B，每次只能经过3条棱。
共有（）种走法。
5、一只小虫沿着一个长是10厘米、宽是8厘米、高是6厘米的长方体框架爬行（不走重复路线），它最多爬（）厘米就回到出发点6、在一张长40厘米，宽30厘米的长方形铁皮的四个角上各剪去一个边长5厘米的正方形，然后做成一个无盖长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少立方厘米7、用一张长50厘米、宽40厘米的长方形铁皮，做一只深10厘米的无盖长方体铁盒（焊接处铁皮厚度不计），这个长方体铁盒的容积最大是多少立方厘米8、用一张长40厘米，宽20厘米的长方形铁皮做一个深5厘米的无盖长方体铁盒，铁盒容积最大是多少（允许切割，焊接，损耗不计）9、有一块长方形铁皮长32厘米，在这块铁皮的四个角各剪下一个边长4厘米的正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，已知这个长方体盒子的容积是768立方厘米，原来长方形铁皮的宽是多少厘米10、有一个密闭长、宽、高分别为28厘米，20厘米和16厘米的长方体容器，里面装有一定量的水，用三种不同的放置方式放在同一张水平桌面上，在这三种摆法当中，水面距离上底面的最小距离为4厘米，求水的体积。
11、一个长方体容器长10厘米、宽8厘米、高10厘米，里面装有4厘米深的水，当在里面浸没一个不规则的石块时，水面上升到厘米，石块的体积是多少立方厘米12、在一个长50厘米、宽40厘米、高30厘米的长方体水箱内，放有20厘米深的水，如果把一块棱长为10厘米的正方体石块浸没在水中，水箱里的水面可升高多少厘米13、一个长25分米、宽18分米的长方体水池，水深20分米，水中有一个棱长30厘米的正方体铁块，若取出铁块，现在水深多少分米14、在一个底面积72平方厘米、高10厘米的长方体容器中，有深4厘米的水，在其中放入一个棱长6厘米的正方体铁块，这时水深多少厘米15、一个长8厘米、宽6厘米的长方体容器中，装有8厘米深的水，把一个长5厘米、宽厘米，高20厘米的长方体铅块放入水中，水面升高多少16、一个长方体，表面积是184平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米，求长方体的体积17、一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米，求原长方体的表面积。
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表面积体积易错题集
一、填空
(1)、2立方分米50立方厘米=( )立方分米=( )升
(2)、长方体、正方体（），叫做它的表面积。
(3)、填表．
（4）、—个正方体的棱长和是60厘米，这个正方体的表面积是( )，体积是( )。
(6)、在一个棱长是3分米的正方体水箱中装有半箱水，
现把一块石头完全浸没在水中，水面上升6厘米。
这块
石头的体积是( )。
(7)、一个7分米高的长方体，横截成两个长方体，表面
积增加11平方分米，原来这个长方体的体积是
( ).
（8）、正方体有（）个面，都是（）形，面积（），长，宽，高都相等的长方体叫做正方体也叫
（）。
（9）、做一个无盖的长方体铁盒，它的长是3.5分米，宽和高都是1分米，至少要用( )平方分米的铁皮。
（10）、至少需要( )厘米长的铁丝，才能做成一个底面积是25平方厘米的正方形，高是3厘米的长方体
框架。
（11）、用一根60厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米,宽4厘米，高( )厘米的长方体教具。
1
（12）、至少需要( )厘米长的铁丝，才能做成一个底面积是36平方厘米的正方形，高是3厘米的长方体框架。
（13）、长方体的前、后、上、下四个面的面积=（）。
二、选择题
(1)、一个棱长之和是72厘米的长方体，长、宽、高的
和是( )厘米。
A、18
B、12
C、8
D、6
(2)、用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6
厘米。
宽4厘米，高( )厘米的长方体教具。
A．2 B．3 C．4 D．5
(3)、一个正方体的棱长为10厘米，一个长方体的长、
宽，高分别是9厘米，10厘米，11厘米。
它们的表面积相比( )。
A．一样大 B．正方体大 C．长方体大
(4)、把1立方米的正方体木块切成l立方分米的小正方
体木块，如果把这些小木块排成一行，共有( )长。
A．1千米 B。
100米 C。
100分米 D。
1000
分米
(5)、一只金鱼缸，长60厘米，宽30厘米，高50厘米。
将一块石块没入水中，水面上升3厘米，石块的体积
是( )立方厘米。
A．9000 B．5400 C，4500 D．300 E． 1800
(6)、一个长方体，底面周长为8分米的正方形，侧面展
开也是一个正方形，这个长方体的体积是( )立方
分米。
A．512 B。
64 C．32
三、判断题
(1)任何长方体中，相对的两个面一定相等。
( )
(2)两个长方体体积相等，它们的表面积也一定相等。
（）
2
四、应用题
(1)、一个钢铁厂生产一种长方体钢材，长1.5米，宽和
厚都是6厘米。
每立方米钢材重7.8吨，这根钢材重多少吨?
（2）、一间教室长8米，宽5.4米，高4米，门窗面积18平方米。
要粉刷教室四壁和天花板，如果平均每平方米用石灰250克，一共要石灰多少千克?
(5)、一个长方体鱼缸，从里面量长50厘米，宽30厘米,
高40厘米，水面离缸口边5厘米．鱼缸内共有水多少升?
（6）、长30厘米，宽20厘米，深10厘米的水箱容积为
几升?在这里装入3升水，水深为几厘米?
(7)、在甲箱中装入水，深度为15厘米，若将这些水倒入
乙箱，水深为几厘米?
3
4
(8)、有一张长30厘米，宽20厘米的长方形硬纸片，从四个角各剪去边长为5厘米的正方形，做成纸盒。
该纸盒的容积为多少立方厘米?
(9)、一个长方体表面积是184平方厘米，底面积20平方厘米，底面周长是18厘米。
求这个长方体的体积。
（10）、一个横截面是正方形的长方体，它的表面积是56平方分米，能截成三个体积相等的立方体。
截成立方体后表面积增加多少平方分米？
（11）、有一个底面是正方形的长方体，高是36厘米，侧面展开后恰好是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？
（12）、一个立方体木块，表面积是24平方厘米。
如果把它截成体积相等的8个小立方体木块，每个小木块的表面积是多少平方厘米？。