长方体与正方体易错题整理二
五下数学 长方体与正方体易错题训练 50题 带答案
长方体与正方体易错题训练50题1、一个正方体每个面的面积都是9平方厘米，这个正方体的棱长总和是（36）厘米。
2、一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米，它的表面积是（94 ）平方厘米。
3、一个长方体不同方向三个面的面积分别是6平方厘米，12平方厘米，18平方厘米，则这个长方体的表面积是（72）平方厘米。
4、一个正方体的棱长是2厘米，把它的棱长扩大到原来的3倍，现在这个正方体的表面积是（216 ）平方厘米。
5、正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积会扩大到原来的（9）倍。
6、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少( 18 )平方厘米，这个长方体的体积是( 54 )立方厘米。
7、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（30）平方厘米。
8、一个长方体棱长之和是84厘米，长是8厘米，宽是7厘米，高是（6厘米），体积是（336 立方厘米）。
9、在括号里填上适当的数：4.3立方米=（4300）立方分米11.8立方分米=（11800）立方厘米3540立方厘米=（3.54 ）立方分米6立方米40立方分米=（6.04）立方米5.5平方米＝（5500）平方分米5立方分米180立方厘米＝（5.18 ）立方分米6.08升＝（6）升（80）毫升2.4立方米＝（2）立方米（400 ）立方分米10、一个长方体的，长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（4）倍，它的体积扩大到原来的（8 ）倍。
11、一个长8分米，宽0.7米，高5分米的长方体盒子，最多能够装下（24）个棱长为2分米的正方体木块。
12、一个长20厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体纸盒内，最多能够放（700）个棱长为2厘米的正方体木块。
13、把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是（192 ）立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少（64）平方厘米．14、将一个长为8分米宽为6分米，高为5分米的长方体木块切割成棱长为2分米的小正方体，一共可以割成（24 ）块，把这些小正方体排成一行，一共长（ 4.8 ）米。
六上数学长方体和正方体表面积易错题
长方体正方体表面积和体积易错题1、一个长方体的底面周长是20厘米，高是3厘米，棱长总和是（）厘米。
解析：棱长总和等于所有的棱之和，12条棱，可以分成4组长、宽、高。
已知底面周长是20厘米，那么长+宽就是10厘米棱长总和=4（长+宽+高）=4X（10+3）=52厘米2、一个正方体木块，表面积是24平方分米，如果把它锯成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
解析：S正方体=6x棱长x棱长24=6x2x2大正方的棱长是2分米切成8块之后，每个小正方棱长为1分米所以小木块的表面积为6平方分米体积为1立方分米题中表面积变成48dm²，它锯成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是（12dm²）3、正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（）倍，底面周长扩大（）倍，棱长总和扩大（）倍，体积扩大（）倍。
解析：表面积S=6a²底面周长C=4a棱长总和L=12a体积V=a³棱长a扩大3倍，则表面积扩大9倍，底面周长扩大3倍棱长总和扩大3倍，体积扩大27倍。
变形题：如果正方体的棱长变成原来的1/2，表面积变成原来的（），底面周长变成原来的（），棱长总和变成原来的（），体积变成原来的（）。
4、把一根长3米的长方体木料锯成3段后，表面积增加12平方分米，锯成6段后表面积增加（）平方分米。
解析：每锯一刀增加2个面，锯成3段需要锯2刀，增加了4个面。
四个面是12，则一个面是3平方分米。
要锯成6段，需要锯5刀，增加10个面，所以是30平方分米。
5、一个长方体，如果高增加2厘米就变成了一个正方体，这时表面积增加了56平方厘米，原来长方体的表面积是（）平方厘米。
解析：要求原来长方体的表面积需要求出长宽高。
根据题意长方体的高增加2cm就变成了一个正方体，可以得出原来长方体的长和宽相等，且比高大2cm。
由题意高增加2cm，表面积增加56cm²。
人教版五年级数学下册长方体和正方体重点易错题解析40例
人教版五年级数学下册长方体和正方体重点易错题解析（精选40例）【1】长方体的位置任意改变，体积不变。
（√）易错题解析：一个物体不论横着放、竖着放或还其他位置摆放，物体所占空间大小不变，即物体的体积和位置无关。
【2】有6个面，12条棱、8个顶点的物体就是长方体。
（×）错题解析：一个物体是长方体，必须中间的四条棱要垂直于上下底面，而有6个面，12条棱、8个顶点的物体有可能是6个面的斜棱柱，中间的四条棱与底面不垂直。
【3】长方体的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
（×）错因解析：长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，而长方体中任意的三条棱有可能为三条相等的长（或宽，或高），也有可能有两条相等的长（或宽，或高）。
订正：长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
【4】长方体的棱可以分成4组，每组3条棱，分别是长、宽、高。
（×）错因解析：长方体有12条棱，除相对的两个面都为正方形外，其中4条长，4条宽，4条高长度分别相等，因此长方体的棱可以分成3组，每组3条棱长度相等。
订正：长方体的棱可以分成3组，每组4条棱，分别是4条长、4条宽、4条高。
【5】在长方体中，只有相对的棱长度相等。
（×）错题解析：长方体中，长和宽、宽和高、长和高并不相对，但是当长方体相对两个面完全相同，如上、下面完全相同，此时长、宽、高三个数值中，有两个数值可能相等。
订正：在长方体中，不是相对的棱长度可能相等。
【6】一个长方体，不可能有8条棱的长度都相等。
（×）错题解析：在长方体中，周围的四个面是完全相同的长方形，此时如另一组相对的面是两个完全相同的正方形，此时这两个正方形的8条边长长度相等。
订正：一个长方体，可能有8条棱的长度都相等。
【7】长方体中最多有4个面完全相同。
（√）易错题解析：长方体相对的面如果是正方形，此时周围的四个面是形状和大小完全相同的长方形，如某些牙膏盒，某些装日光灯的包装盒，都是这样的长方体。
苏教版六年级长方体与正方体易错题2
苏教版六年级长方体与正方体易错题2
长方体与正方体易错题2（必须画图）
1、一个长方体正好可以切成完全相同的3个小正方体,3个小正方体的棱长总和比长方体的
棱长总和增加了120厘米。
原来长方体的棱长总和是多少厘米?
2、一根长方体钢材,长6分米,宽和高都是2分米,从一端锯下一个尽可能大的正方体
原来长方体的表面积减少了多少平方分米？
3、把一根长1分米的长方体钢条,沿着横截面锯下长0.3分米的一段后,表面积增加了24平方厘米。
原来长方体钢条的体积是多少立方分米?
4、一个长方体容器,长32厘米,宽20厘米,高12厘米,里面的水深9厘米。
如果把这个容器盖紧竖起来,右面着地,那么此时容器中的水深多少厘米？
5、一个长方体,如果高减少2厘米,长、宽不变;或长减少4厘米,宽、高不变;或宽减少3厘米,长、高不变,体积都是减少60立方厘米,原来长方体的表面积是多少平方厘米?
6、把一根棱长4分米的正方体钢材,锻造成宽2分米、高2.5分米的长方体钢材。
锻造后钢材长多少米?
7、用一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮做一个深5厘米的无盖的长方体容器(焊
处和铁皮厚度不计)。
容积最大是多少立方厘米?
8、一个棱长10厘米的正方体木块,在它的前、后两面的正中心挖去一个相通的长方体
洞口是边长2厘米的正方形。
剩下部分的体积是多少立方厘米？
9、一个长方体长12厘米,宽8厘米,高3厘米,把它切成棱长是2厘米的小正方体,一共可以切多少个?
10、做1节长5米、横截面是边长4厘米的长方体水管,至少需要多少平方米的材料?。
长方体正方体易错题整理
长方体正方体易错题整理一、概念类1. 判断：长方体的6个面一定都是长方形。
（×）题目解析：长方体有6个面，通常情况下六个面都是长方形，但特殊的长方体有两个相对的面是正方形，其余四个面是长方形。
例如底面是正方形的长方体盒子，它的上底面和下底面是正方形，四个侧面是长方形。
2. 正方体是特殊的长方体。
（√）题目解析：正方体具备长方体的所有特征，它的六个面都是正方形，是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体是特殊的长方体。
二、表面积计算类1. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？错误答案：(5×4 + 5×3+4×3)×2=94（平方分米）正确答案：5×4+(5×3 + 4×3)×2 = 74（平方分米）题目解析：因为鱼缸无盖，所以只需要求5个面的面积之和。
错误答案是按照有盖的长方体表面积公式计算的，正确的做法是用底面面积（长×宽）加上四周四个面的面积（前后两个面：长×高×2，左右两个面：宽×高×2）。
2. 一个正方体的棱长总和是72分米，求它的表面积。
错误做法：先求棱长：72÷12 = 6（分米），然后计算表面积：6×6×6 = 216（平方分米），但是有些同学可能会忘记先求棱长，直接用72×72之类的错误计算。
题目解析：正方体有12条棱且都相等，棱长总和是72分米，所以棱长为72÷12 = 6分米。
正方体表面积 = 棱长×棱长×6，所以表面积是6×6×6 = 216平方分米。
三、体积计算类1. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的多少倍？错误答案：2倍正确答案：8倍题目解析：设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则原体积为V_1 = abc。
长方体和正方体易错题
长方体和正方体易错题1.长方体的前面的长是长方体的长度，宽是长方体的宽度，右面的长是长方体的高度，宽是长方体的宽度，上面的长是长方体的长度，宽是长方体的高度。
2.特殊的长方体有2个面是正方形和4个面是长方形。
表面积是2(长×宽+长×高+宽×高)。
3.长方体的长是水平面上的长边，宽是短边，高是垂直于水平面的边。
长方体的表面积可以先算2(长×宽+长×高+宽×高)，再算6×长×宽，也可以先算2(长×宽+长×高+宽×高+长×宽)，再减去4×长×宽。
正方体的表面积是6×边长的平方。
长方体的体积是长×宽×高，正方体的体积是边长的立方。
也可以写成统一公式V= lwh。
5.设长方体的高为h，则2(lw+lh+wh)=2×92，即XXX又l=10，w=8，代入得h=9.底面积是lw=80.6.表面积扩大9倍，体积扩大27倍。
长方体相对的两个正方形是底面和顶面，其它4个是侧面。
7.通风管是3个面，无盖的鱼缸是5个面，四周贴商标纸是5个面，教室四周和顶部粉刷是5个面，游泳池抹水泥是4个面，火柴内盒是2个面，火柴外盒是3个面，抽屉是6个面，邮箱是5个面。
书套和相册套是4个面。
8.设正方体的底面边长为a，则a+2a=30，解得a=10.底面积是10×10=100平方厘米，表面积是6×10×10=600平方厘米。
9.通风管的横截面积是4×4=16平方分米，长度为1米，所需铁皮面积为16×100=1600平方厘米。
10.正方体的边长为96÷4=24厘米，表面积为6×24×24=3456平方厘米。
无盖的正方体盒子的侧面积为4×24×h，底面积为24×24，总面积为4×24×h+24×24.由题意可得4×24×h+24×24=3456，解得h=12.所需硬纸面积为4×24×12+2×24×24=1728平方厘米。
长方体与正方体表面积易错点
长方体与正方体表面积易错点易错点1——概念不清，单位换算错误易错题（1）一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）平方厘米；体积是（）立方厘米。
【错误分析：第一种错误是把正方体的12条棱记成8条，；第二种错误是把表面积和体积混淆了。
】解答：24 8易错题（2）一个通风管长为5米，横截面是边长为100分米的正方形。
求做10根这样的通风管需要多少平方米的铁皮？错误答案：（5×100+100×100+5×100）×2=(500+10000+500)×2=22000（平方米）错误分析：没有统一单位，同时题目是要求10根通风管面积。
所以在做题时，首先观察单位不同，要注意统一单位。
看题目求的总量是几根的。
正确答案：100分米=10米(10×10+5×10+5×10)×2=200×2=400（平方米）400×10=4000（平方米）易错点2——没有根据实际情况来分析和解决，如计算无盖立方体的表面积时，要去掉没有的那个面。
易错题（1）一个鱼缸长为6cm,宽为4cm，高为2cm。
求鱼缸表面积。
错误答案：（6×4+4×2+6×2）×2=(24+8+12)×2=88(平方厘米)错误分析：鱼缸只有五个面，不能直接用表面积公式计算。
所以在计算鱼缸的表面积时只要算左右、前后以及下面这五个面的面积总和。
正确答案：（4×2+6×2）×2+6×4=（8+12）×2+24=64（平方厘米）易错点3——棱长、面积、体积的变化★说明：不管是长方体还是正方体的面积、体积变化都根据计算公式和积的变化规律进行判断。
棱长扩大n倍，棱长之和扩大n倍，表面积扩大n²倍，体积扩大n³倍。
易错题（1）长方体的长、宽、高同时都缩小3倍，它的表面积缩小（）倍．A．3 B．9 C．6 D．27【根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，再根据因数与积的变化规律，积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积】解答：B易错题（2）正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的棱长之和、表面积和体积分别怎么变化？【①棱长之和的变化：根据正方体的棱长之和公式C=12a，可以判断一个因数12不变，另一个因数a扩大到原来的3倍，那么棱长之和也扩大为原来的3倍。
五年级长方体与正方体经典易错例题
五年级长方体与正方体经典易错例题一、填空题。
1. 一个正方体的棱长总和是72分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
- 解析：正方体有12条棱且每条棱长度相等，已知棱长总和是72分米，那么每条棱的长度为72÷12 = 6分米。
正方体的表面积公式为6a^2（a为棱长），所以表面积为6×6^2=6×36 = 216平方分米；体积公式为a^3，体积为6^3=216立方分米。
2. 一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，它的棱长总和是（）厘米。
- 解析：长方体的棱长总和=(长 + 宽+高)×4，所以(8 + 6+5)×4=(14 + 5)×4 = 19×4=76厘米。
3. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。
- 解析：设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则原表面积S_1 = 2(ab+bc + ac)，原体积V_1=abc。
长、宽、高扩大后的长、宽、高分别为3a、3b、3c，新表面积S_2=2(3a×3b + 3b×3c+3a×3c)=2×9(ab + bc+ac)=9×2(ab + bc + ac)=9S_1，所以表面积扩大到原来的9倍；新体积V_2 = 3a×3b×3c=27abc = 27V_1，所以体积扩大到原来的27倍。
4. 一个正方体的棱长是5厘米，把它切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了（）平方厘米。
- 解析：把正方体切成两个完全一样的长方体，增加的表面积是正方体两个面的面积。
正方体一个面的面积为5×5 = 25平方厘米，增加了25×2=50平方厘米。
二、判断题。
5. 长方体的6个面一定都是长方形。
（）- 解析：错误。
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长方体与正方体易错题整理二
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一、综合基础题（按要求完成）
1、一个底面是边长为4分米的正方形、高为5分米的长方体水箱，里面装满水，把它倒入棱长6分米的正方体水箱，水面距箱口多少分米？
2、一块石板，长1.5米，宽0.3米，厚0.2米，如果每立方分米石料重2.7千克，这块石板重多少千克？
3、一种油桶，地面是边长为2分米的正方形，高36厘米，把这样的一桶油注入容积是720毫升的瓶子里，可以装多少瓶？
4、把下面的长方体木料切割成最大的正方体。
最多能切成多少个这样的正方体？切成的每个正方体的体积是多少立方厘米？
5、下面的物体是由一个正方体与一个长方体组合而成的。
求这个物体的表面积与体积。
6、长方体的长是12厘米，高是8厘米，阴影部分两个面的面积和是180平方厘米。
这个长方体的体积是多少立方厘米？
7、一个长方体长5分米，宽2分米，高3分米。
如果要使这个长方体的表面积增加20平方分米，宽和高不变，长要增加多少分米？（要求：先画示意图，再算一算。
）
8、张老师将一个长方体平均分成了两部分，下图是其中的一部分，请你计算出这个立体图形的体积。
（单位：厘米）
9、如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方体的长为12厘米，宽为7厘米。
求这根空心管的体积是多少立方厘米？
10、一个长方体纸箱的底面与侧面展开都是一个正方形，已知底面周长是20分米，它的体积是多少立方分米？
11、有一个空的长方体容器A和一个盛有水的长方体容器B，水深24厘米。
将容器B中的水倒一部分到容器A中，使两个容器中水的高度相等，这时水深是多少厘米？（要求：用方程解）
二、要求：先画图，再计算
1、有一块长30厘米、宽20厘米的长方形硬纸板，在四个角分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5
2、有一张长24厘米、宽18
方形做纸盒，这个纸盒的容积是多少立方厘米？
3、一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长为12分米的正方形，求铁箱的容积。
1、在一个长25cm，宽20cm的长方体玻璃缸中，有一块棱长10cm的正方体铁块，这时水深15cm，把这块铁块从玻璃缸中取出，玻璃缸的水深多少厘米？
2、在一个长20分米，宽15分米的水箱中，有10分米深的水，如果在水中沉入一个棱长是30cm的正方体铁块，那么现在水箱中的水深多少分米？
3、一个石块放入一个长和宽都是25cm，水深9cm的长方体玻璃缸中，结果水面上升到12cm（水没有溢出），这个石块的体积是多少？
1、一个正方体的高增加2厘米，得到的新长方体的表面积比原正方体表面积增加了56平方厘米，求正方体的体积。
2、一块长方体木块，沿着高锯掉2厘米后，成为一个正方体，表面积减少40
平方厘米，求原来长方体木块的体积。
3、一根木料，沿着横截面的方向截成4段，表面积比原来增加了18平方分米，求原来这段木料的体积是多少平方米？
6米
三、体积与表面积的变化。
1、下面图中每个正方体的棱长都是a厘米，下面各图的表面积分别是多少？
（）（）（）n个
（）
2、下面每个小正方体体积是1立方厘米，拼成下面形状，表面积和体积分别是多少？
分别至少再加几个小正方体，就能拼成一个大正方体？
（）（）（）（）。