一年级下册数学教案-3 数学好玩之“汉诺塔”丨苏教版
汉诺塔课程设计
汉诺塔课程设计一、教学内容：1、了解汉诺塔的历史。
2、讲解汉诺塔的游戏规则。
二、课程设计目的：1、让伙伴们了解汉诺塔的历史，勾起孩子们的学习兴趣，让伙伴们更加热爱数学。
2、在掌握汉诺塔玩法的基础上，锻炼伙伴们的观察力，变通里，和右脑开发。
3、增强伙伴们的空间想象能力和动手能力。
4、让伙伴们体会到数学的神奇，从而对数学产生更加浓厚的兴趣。
三、培养技能：观察力、想象力、变通里、右脑开发。
四、所需工具：汉诺塔、记号笔。
五、教学流程概述：第一节课：1、讲一个关于汉诺塔的故事。
2、带领伙伴们一起观察和了解汉诺塔的游戏规则。
（以三盘为例说明）（30分钟）第二节课：汉诺塔4盘的移法。
（30分钟）第三节课：汉诺塔5盘的移法。
（30分钟）第四节课: 汉诺塔月底考核。
（30分钟）六、教学流程详细解读：第一节课：让伙伴们了解汉诺塔的历史，勾起孩子们的学习兴趣，让伙伴们更加热爱数学。
1、讲关于汉诺塔的故事：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。
印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。
不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。
僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移2、告诉伙伴们游戏规则：以三个环为例说明：（一）先让伙伴们自己观察有几个柱子，有几个盘，并且盘是怎么排列的？答：有三根相邻的柱子，第一根柱子上从下到上放着3个不同大小的圆盘，并且顺序是由大到小依次叠放。
（二）分别为这3个相邻的柱子编号A柱、B柱、C柱；在为这3个圆盘编号盘1、盘2、盘3。
让伙伴们自己动脑想想：如何要把A柱上的3个盘子一个一个移动到C柱上，并且每次移动同一根柱子上都必须保持大点的盘子在下，小点的盘子在上。
最后也要使移动到C 柱的圆盘从下到上按照盘3,2,1金字塔的形状排列。
（三）带领伙伴们一起动手操作：（1）、盘1移动到C柱。
汉诺塔游戏课程设计
汉诺塔游戏课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解汉诺塔游戏的起源、规则及数学原理。
2. 学生能掌握递归算法的基本概念及其在汉诺塔游戏中的应用。
3. 学生能运用数学归纳法推导汉诺塔游戏的步数与盘子数之间的关系。
技能目标：1. 学生能够运用所学知识，独立设计并解决汉诺塔游戏的不同层次问题。
2. 学生能够通过小组合作，提高问题解决能力和团队协作能力。
3. 学生能够运用信息技术工具，进行汉诺塔游戏模拟和数据分析。
情感态度价值观目标：1. 学生对数学产生兴趣，认识到数学与游戏的紧密联系，提高学习数学的积极性。
2. 学生在游戏中培养逻辑思维能力和创新精神，增强自信心和自主探究意识。
3. 学生通过合作与交流，培养团队精神，学会尊重他人，形成积极向上的人生态度。
课程性质：本课程以汉诺塔游戏为载体，结合数学知识和算法，培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和团队协作能力。
学生特点：五年级学生具有一定的数学基础和逻辑思维能力，对游戏具有浓厚兴趣，但可能对递归算法等抽象概念理解有限。
教学要求：结合学生特点，教师需采用生动有趣的教学方法，引导学生主动探究，注重培养学生的实践操作能力和团队协作精神。
通过本课程的学习，使学生将所学知识应用于实际情境，提高学生的综合素养。
二、教学内容1. 汉诺塔游戏背景介绍：包括汉诺塔的起源、发展及其在数学游戏中的地位。
相关教材章节：数学游戏与趣味数学2. 汉诺塔游戏规则及数学原理：讲解汉诺塔的游戏规则，引导学生发现汉诺塔移动盘子过程中的数学原理。
相关教材章节：组合数学基本概念3. 递归算法及其在汉诺塔游戏中的应用：介绍递归算法的概念，通过实例演示递归算法在汉诺塔游戏中的运用。
相关教材章节：算法与程序设计4. 汉诺塔游戏步数与盘子数之间的关系：运用数学归纳法，推导汉诺塔游戏中盘子数与步数之间的关系。
相关教材章节：数学归纳法5. 汉诺塔游戏实践操作：组织学生进行汉诺塔游戏实践，培养学生动手操作能力和问题解决能力。
小学数学思维拓展游戏《汉诺塔游戏》教学设计
小学数学思维拓展游戏《汉诺塔游戏》教学设计江阴市长泾实验小学执教老师：周洁教学内容：思维拓展游戏《汉诺塔游戏》教学目标：1.通过游戏激发学生学习数学的兴趣，使学生更喜欢数学，培养学好数学的信心。
2. 在游戏过程中，发展学生逻辑思维的能力，学会通过目标的分解来解决问题。
3. 在游戏过程上，逐步体会研究规律对学习的重要性，在规律的指导下获得成功的体验。
教学准备：微课介绍汉诺塔游戏的起源和游戏规则；下载汉诺塔游戏程度。
教学过程：一，导入游戏1．同学们，你们喜欢数学吗？为什么呢？老师今天要给大家介绍一个数学游戏——汉诺塔游戏。
汉诺塔问题在数学界有很高的研究价值，而且至今还在被一些数学家们所研究。
它是一种益智游戏，玩这个数学游戏一定会让你变得更聪明，课前我们已经通过微课了解了这个游戏的起源和游戏规则，让我们再来回顾一下。
2．你都看明白了吗？谁愿意把自己的理解与大家分享3．下面老师给大家5分钟时间，请从最简单的游戏开始，看你能闯过几关，注意每次都要把自己完成游戏的步数记录下来，如果当步数特别多的时候，我们就认为游戏失败了，那么就重新来过，清楚了吗？4．老师来随机采访几位同学：A:你玩到了第几个圆盘，用了几步？B：你失败过吗？为什么会失败？在刚才的游戏过程中，有些同学用了较多的步数，有些同学还失败了几次，看来这个游戏里还蕴藏着很多我们没有发现的奥秘呢，让我们从最简单的地方开始。
【技术应用：课前通过发送微课，让学生先了解游戏起源和规则，并试玩游戏。
在试玩的过程中，学生对圆盘移动的规则能有初步的了解，也能对游戏的规律有初步的体会和感知。
虽然这个感知还比较模糊，但在思维过程中，这种模糊的感知，是进一步探究和学习的基础，为课堂节约了很多时间，从而使课堂的目标直奔规律的探究。
】二，初步感知1.如果只有一个圆盘，那该怎样移动呢？2.如果有两个圆盘，该怎样移动呢？如果第1个圆盘移到2号那会怎样呢？小结：我们的目标是3号柱子，我们就称它为目标塔，中间第2根柱子是帮助我们完成任务的，我们就称它为辅助塔。
小学教学设计：汉诺塔
汉诺塔百度资料：汉诺塔的操作，即每次都是先将其他圆盘移动到辅助柱子上，并将最底下的圆盘移到c柱子上，然后再把原先的柱子作为辅助柱子，并重复此过程。
这个过程称为递归。
一、听神话故事①猜测②验证：怎样研究？③化繁为简，从简单的开始研究二、探究1.介绍汉诺塔的结构，了解游戏规则2.尝试在操作中体验方法①1个圆盘，怎么移到终点？生1：直接移到目标杆生2：先移到中介杆，再移到目标杆记录：圆盘块数第一步移到什么杆最少次数1 目标杆 1②猜想：2个圆盘，应该是几步？请学生上来移一移记录：圆盘块数第一步移到什么杆最少次数2 中介杆 3次操作：2块圆盘，把刚才的过程操作一遍。
要求：喊开始，开始玩，喊结束，手离开玩具。
如果按时完成，在星星板上画一颗星。
③变：改变目标杆和中介杆的位置，发现什么变化？师：在头脑里先移一移，然后动手操作接着电脑演示④变：要求：头脑中移，再动手。
师：说一说，第二种情况操作中用了几步？生：3步师：第一步移到什么杆？生：移到中介杆师：第三种情况，第一步是移到什么杆？生：移到中介杆师：通过三次操作，你发现了什么？生：位置不管怎么变，它永远是3步。
生：每一次第一颗珠子都是移向中介杆，都用了3步。
生：如果奇数……如果偶数评价：你的想法很独特，请你先保留你的想法⑤3块圆盘，师：在头脑中先移一移，再动手操作。
纠错：学生将大圆盘放置小圆盘上面反馈：你们用了几步？生1:7步生2:9步请学生上台摆。
板书：圆盘块数第一步移到什么杆最少次数3 目标杆 7课件演示后让学生在头脑中移一移，再操作活动福利：如果你的同桌不会，你教会你的同桌，就可以再得一颗星。
⑥改变杆的位置，分别操作这几种情况。
反馈：第一步是移向哪个杆？有什么发现？师：3个圆盘，为什么是7步呀？3＋3＋1=7⑦4块圆盘师：如果是4块圆盘呢？先分析这4块圆盘的移法。
师：通过刚才的操作，看看和电脑的方法一样吗？请做好记录。
师：在操作过程中，你觉得哪一步很重要？生1：第一步，如果放错了，就导致第二步都错。
小学数学游戏--汉诺塔--教学设计
小学数学游戏--汉诺塔--教学设计(总4页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-(课前准备：教师：课件、汉诺塔、翻页笔、卡片、磁铁。
学生：汉诺塔2人一个、笔、练习本。
遵守纪律，做好记录，让操作时再操作，积极发言）汉诺塔教学设计稿（一）创设故事情境，激发学习兴趣（介绍游戏）师：同学们，喜欢玩游戏吗？今天我们玩的游戏一个和神话故事有关。
在印度有个古老的传说：在世界中心的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石柱子。
天神在创造世界的时候，在其中一根柱子上从下到上穿好了由大到小的64个金环，这就是汉诺塔。
不论白天黑夜，总有一个僧侣按照下面的法则移动这些金环：一次只移动一个金环。
不管在哪根柱子上，小金环必须在大金环上面。
僧侣们预言，当所有的金环都从A柱移到C柱上时，世界将会在一声霹雳中消灭，世界末日随之到来！师：世界末日真的会到来吗？师：虽然这只是个神话故事，但其中却蕴含着数学问题。
你能在这个神话故事中发现什么数学问题呢?生：把金环全部移到另一个柱子上需要多长时间？师：这个问题提的非常好。
猜一猜把64个金环全部移到C柱上需要多长时间呢？生1：……师：到底需要多长时间呢实践出真知，今天我们就一起来玩一玩，揭开“汉诺塔”的神秘面纱。
(板书课题：汉诺塔)（二）介绍玩法，自主探索。
(1)介绍规则师：大家看，这就是我们要玩的汉诺塔。
为了操作方便，我们把这3根柱子分别叫A柱、B柱、C 柱。
A柱上的这10个环从上到下从小到大依步叫1环2环3环……10环。
你能不能借助B柱把A柱上的圆环移到c柱而不改变圆环的上下顺序，最少需要移动多少步。
师：刚才故事中僧侣们是按照什么样的法则来移动金环的？生：一次只移动一个金环。
不管在哪根柱子上，小金环必须在大金环上面。
（2）强调游戏规则：师：一步只能移动一个金环。
不管在哪根柱子上，小金环必须在大金环上面。
（板贴）一次一环，大不压小师：同桌两人相互说一下法则。
（PPT展示法则,老师在教具汉诺塔上只放一个环）（三）引导探究，尝试游戏师：这个汉诺塔上有64个金环，要一个一个操作，感觉怎么样？生：太麻烦了。
汉诺塔教学设计
汉诺塔教学设计一、了解起源，激发兴趣1．谈话师：孩子们，今天有位同学要给我们讲个古老的寓言故事，大家欢迎。
学生上台讲“愚公移山”的故事。
老师总结：今天我们玩的这个游戏也叫“愚公移山”，同学们在我们平时的学习生活过程中我们要学习愚公坚韧不拔的意志力和精神，但是今天的这款游戏还需要我们动脑“巧移”。
其实，它还有一个国际上通用的名字叫“汉诺塔”。
出示课题：汉诺塔师：你们对汉诺塔了解多少？生1：摇头，没听说过。
生2：我在电脑上玩过。
师：哦这个同学玩过，不错，那你给大家介绍介绍汉诺塔？预设学生对此不甚了解，或者了解一些了解游戏起源师：刚才这位同学给咱们稍微介绍了一下这款游戏，据我所知，咱们班有位同学在课下对汉诺塔游戏的起源进行了深入的研究，请他来给咱大家详细的介绍一下它的起源，好吗？请同学们，注意倾听，看谁听得最认真，最仔细，能从这位同学的介绍当中听到最多的信息。
）生：法国数学家爱德华·卢卡斯曾为汉诺塔编写过一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。
印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。
不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。
僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。
古汉诺塔问题又被成为“世界末日问题”。
评价：孩子们，让我们以热烈的掌声谢谢这位同学精彩的汇报。
这只是一个传说，那到底是谁最早发明了汉诺塔问题呢？预设生：不知道预设生：法国数学家爱德华·卢卡斯师：对，就是上面提到的法国数学家，爱德华·卢卡斯，（介绍一下这个数学家：卢卡斯，法国数学家，受教育是在巴黎高等师范。
先是在巴黎天文台工作，随后成为一个专业数学家。
汉诺塔教案
汉诺塔教案汉诺塔教案一、教学目标：1. 了解汉诺塔的起源和规则。
2. 掌握求解汉诺塔问题的基本方法。
3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学重点：1. 掌握求解汉诺塔问题的基本方法。
2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
三、教学难点：1. 学会将汉诺塔问题的解答规律转化为递归算法。
四、教学准备：1. 讲解课件。
2. 演示汉诺塔游戏。
五、教学过程：Step 1 引入话题通过引入汉诺塔游戏的起源和规则，引起学生的兴趣。
T：大家知道什么是汉诺塔吗？它是中国传统文化中的经典智力游戏。
据说汉诺塔起源于古印度，曾用铜制成。
现在让我们来看一下汉诺塔的玩法。
Step 2 讲解规则T：汉诺塔有三根柱子，A、B、C，其中 A 柱上有几个不同大小的圆盘，较小的圆盘在上，较大的圆盘在下。
游戏的目标是将 A 柱上的圆盘移动到 C 柱上，移动过程中需要遵循以下规则：1. 每次只能移动一个圆盘。
2. 大圆盘不能放在小圆盘上面。
请大家注意，大圆盘不能放在小圆盘上面，这是游戏的关键。
Step 3 演示游戏T：现在，我来演示一下如何解汉诺塔问题。
请大家注意观察。
演示过程中，教师将圆盘按规则进行移动，引导学生观察。
Step 4 求解问题的基本方法T：通过观察，我们发现解决汉诺塔问题的基本方法是递归。
首先，将 A 柱上的 n-1 个圆盘经由 C 柱移动到 B 柱上；然后，将 A 柱上的最大圆盘移动到 C 柱上；最后，将 B 柱上的 n-1个圆盘经由 A 柱移动到 C 柱上。
Step 5 练习T：现在，我们来练习解答一个具体的汉诺塔问题吧。
假设 A柱上有 3 个圆盘，请问需要多少次移动才能将这些圆盘移动到C 柱上呢？学生根据教师的引导，按照递归的思路进行解答，并组织语言进行表达。
六、作业布置：1. 如果 A 柱上有 4 个圆盘，需要多少次移动才能将这些圆盘移动到 C 柱上？2. 思考：如果 A 柱上有 n 个圆盘，需要多少次移动才能将这些圆盘移动到 C 柱上？七、教学反思：通过本次课的讲解和练习，学生对汉诺塔的起源、规则和求解方法有了较深入的了解。
汉诺塔简单教案
汉诺塔简单教案教案标题：汉诺塔简单教案教案目标：1.使学生了解汉诺塔问题的背景和规则。
2.培养学生解决问题的思维能力和逻辑思维能力。
3.提高学生的团队合作和沟通能力。
教学准备：1.教师准备一组汉诺塔游戏的道具，包括三个柱子和一些不同大小的圆盘。
2.为学生准备纸和笔。
教学过程：引入：1.通过分享有关汉诺塔的故事，调动学生的兴趣和好奇心。
例如，汉诺塔的传说是关于一座庙宇里三个柱子上有64个圆盘，最大的在最底下，最小的在顶端。
三个和尚在白日过程中不停地在这三个柱子间移动圆盘，他们的传统是在他们完成移动之前世界将无法结束。
解释规则：1.向学生解释汉诺塔问题的规则：将圆盘从一个柱子移动到另一个柱子，但不允许大的圆盘放在小的圆盘之上。
2.给学生展示示例，并详细解释每一步的操作。
小组活动：1.将学生分成小组，每个小组有3-4名学生。
2.每个小组分配一组汉诺塔游戏道具。
3.让学生按照规则尝试解决汉诺塔问题。
4.鼓励学生在小组内合作，并共同思考解决方案。
教师可提供必要的辅导和指导。
总结讨论：1.请每个小组派出一名代表向全班介绍他们的解决方案。
2.让学生分享对这个问题的思考过程和解决策略。
拓展活动：1.要求学生尝试解决更大规模的汉诺塔问题，如6个圆盘或更多。
2.鼓励学生记录下每一步的操作，以加深对问题解决过程的理解。
家庭作业：要求学生用文字形式总结一下他们在这个活动中学到的东西，并提出一些展示下一节课的问题或想法。
评估：观察学生在小组活动中的参与度和解决问题的能力。
同时评估他们在总结讨论中的表现和对汉诺塔问题的理解程度。
教学延伸：1.可以引导学生进一步思考汉诺塔问题的数学原理和算法。
2.推荐学生阅读相关的故事或研究材料，了解汉诺塔问题的历史和实际应用。
教案反思：这个简单的教案设计旨在帮助学生初步了解汉诺塔问题，并培养他们解决问题的能力。
通过小组活动和讨论，学生可以相互学习和借鉴，同时还可以提高他们的团队合作和沟通能力。
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数学好玩之“汉诺塔”
教学目标。
1、认识汉诺塔，了解汉诺塔的文化渊源，明确它的游戏规则。
2、在掌握三层汉诺塔玩法的基础上学会单层汉诺塔的玩法。
教学重点与难点。
三层汉诺塔的基本操作是重点，掌握五层玩法是难点。
教学准备。
每个学生准备一个汉诺塔。
教师准备汉诺塔1个，表2按学生数准备，PPT一份。
教学过程。
（一）游戏导入。
PPT出示表一
1、出示上表。
说明游戏规则：心中想一个数（年龄），在表中找出，告诉教师在哪几列有（也就是说其余列都没有这个数），教师可以测
出学生心中想的数。
2、游戏进程
（1）、学生想，教师猜，4、5个学生即可，激发学生的好奇心。
（2）、揭晓猜年龄的秘密。
（板书：1、2、4、8…）
（3）、找规律，写出后面的数1、2、4、8、16、32、64、128…（4）、学生猜教师的年龄，由于教师年龄不在上表中，所以出示更大一张表：表二。
（课前给学生人手一张）
提示：教师年龄在二、四、六列中有（其他列没有）
（5）在学生会猜出教师年龄后，进入互动环节，让全体学生与听课教师互动，请学生猜出听课教师年龄（如果允许可以让教师也来猜一下学生心中想的数）。
（6）通过提问数学好玩吗？引出今天的课题“数学好玩”
在请一学生写课题的同时，PPT展示大数学家陈省身图像及“数学好玩”题词。
介绍学校在他的这一精神下编写了“数学好玩”校本教材12个数学游戏，并揭示今天学习第五章“汉诺塔”（完成课题板书：数学好玩之“汉诺塔”）
（二）认识汉诺塔。
1、学生看图及实物说明汉诺塔的结构。
底座＋三根柱子＋8个从小到大圆片。
2、学生看书介绍汉诺塔的文化渊源——印度传说。
相传在印度的贝纳雷斯有座大寺庙，寺庙内有一块红木板，上面插着三根钻石棒，在盘古开天地，世界刚创造不久之时，神便在其中的一根钻石棒上放了６４枚纯金的圆盘。
有一个叫婆罗门的门徒，不分日夜地向这座寺庙赶路，抵达后，就尽力将６４枚纯金的圆盘移到另一根钻石棒上。
等到婆罗门完成这项工作，寺庙和婆罗门本身都崩溃了，世界在一声霹雳中也毁灭了。
3、师生辨认传说的真假。
师：玛雅预言2012年是世界末日，事实证明这个预言是…（学生齐生；假的！）那么这个印度的世界末日传说是真的还是假的？
生1：真的，生2假的，生3，无语…
师：我们生活的地球已经有45亿多年的年龄了。
而据科学家测算，完成64个金圆片需要很长时间，大约需要5800亿年，但是同学们不用担心，地球还有50多亿年的生命，我们等不到这一天，而且人类科技的目前发展速度，用不了50亿年就可以实现星际移民。
所以我们不能玩64层的汉诺塔，一般制作9层以内的汉诺塔出售。
4、小结游戏规则
（1）每次移动一片，
（2）只能将小圆片放在大圆片上
（3）将所有的圆片从A杆移到C杆。
（三）学习单层汉诺塔玩法。
1、学生打开书，自主尝试三层圆片的玩法。
并用1、
2、3记录三层圆片移动过程。
完成的展示
生1：1213121-1213121（14步）
生2：1213121（7步）
师：7步是三层汉诺塔的最少步骤了，生1与生2移动圆片的顺序一样，为什么步骤不同呢，引导学生观察圆片1必需按CBA的顺序移动，而生1是按ABC的顺序移动的。
2、计时再全体巩固七步（最快在5秒内）
3、对比1、2、
4、8、16、32、64、128推出对应汉诺塔步骤
一层21－1=2－1=1步；
二层22－1=4－1=3步；
三层23－1=8－1=7步。
四层16－1=15步，五层32－1=31步，六层64－1=63步，…
4、教学五层汉诺塔。
（1）教师示范，师说数字表示移动哪个圆片，生配合说字母ABC 表示圆片放置在哪根杆上。
（2）学生自主练习。
完成的举手。
（3）请两位完成的学生展示一下，全体再一次学习。
（4）计时比赛，保证一半以上学生当堂掌握五层汉诺塔。
（5）互动环节，让一半以上会的同学与听课教师共同完成五层汉诺塔移动。
5、教师说明同样的方法可以完成七层汉诺塔，然后学生练习，完成的上台展示。
（四）沟通汉诺塔与九连环在数学上的一致性。
1、介绍九连环的中国文化渊源
2、学过九连环的学生展示。
（1213121，单环上后环，连环下后环）
3、说明数学好玩，数学是认识事物本质的有力方法。