高考物理动力学中的滑块和传送带问题
2021年物理高考二轮复习动力学中的传送带问题作业含解析
动力学中的传送带问题1.滑块A 和B 叠放在传送带上，A 被细线连于墙上。
如果传送带逆时针转动，滑块A 和B 都相对地面静止，则下列说法正确的是（ ）A.B 受到的静摩擦力水平向左B.A 受到的静摩擦力水平向左C.传送带的转速变成原来的两倍，A 受到的摩擦力也变成原来的两倍D.无论传送带的转速是多少，B 都不受摩擦力2.如图所示,物块M 在静止的足够长的传送带上以速度0v 匀速下滑时,传送带突然启动,方向如图中箭头所示,在此传送带的速度由零逐渐增加到02v 后匀速运动的过程中,以下分析正确的是( )A.M 下滑的速度不变B.M 开始在传送带上加速到02v 后向下匀速运动C.M 先向下匀速运动,后向下加速,最后沿传送带向下匀速运动D.M 受的摩擦力方向始终沿传送带向上3.如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率1v 运行，初速度大小为2v 的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v t -图像（以地面为参考系）如图乙所示.已知21v v >，则下列说法错误的是( )A.1t 时刻，小物块离A 处的距离达到最大B.2t 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C.0~2t 时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右D.0~3t 时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用4.如图甲所示,M N 、是倾角为=37θ°的传送带的两个端点,一个质量5kg m =的物块(可看作质点),以大小为4 m/s 的初速度自M 点沿传送带向下运动.物块运动过程中的v t -图像如图乙所示,取210m/s g =,下列说法正确的是( )A.物块最终从N 点离开传送带B.物块与传送带间的动摩擦因数为0.6C.物块在第6 s 时回到M 点D.传送带的速度2m/s v =,方向沿逆时针方向5.如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m 的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。
专题04+动力学中典型模型-高考物理必考经典专题集锦+Word版含解析
考点分类：考点分类见下表考点一：“滑块—滑板”模型1.模型概述(1)滑块、滑板是上、下叠放的,分别在各自所受力的作用下运动,且在相互的摩擦力作用下相对滑动.(2)滑块相对滑板从一端运动到另一端,若两者同向运动,位移之差等于板长;若反向运动,位移之和等于板长.(3)一般两者速度相等为“临界点”,要判定临界速度之后两者的运动形式.2.常见情形动,且v板<v块,则两者加速度不同,x板<x块,Δ-x板,最后分离或相对静止考点二“传送带”模型1.模型概述：传送带模型包含水平传送带和倾斜传送带,求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断.物体的速度与传送带速度相等时,物体所受摩擦力可能发生突变.2.常见情形：(1)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速送带较短时,滑块一直减速到左端传送带较长时,滑块还要被传一直加速可能先加速后匀速可能一直加速可能先加速后匀速可能先减速后反向加速典例精析★考点一：“滑块—滑板”模型◆典例一：(2018·湖北武汉模拟)如图所示,水平传送带足够长,传送带始终顺时针匀速运动,长为1 m的薄木板A的正中央放置一个小木块B,A和B之间的动摩擦因数为0.2,A和传送带之间的动摩擦因数为0.5,薄木板A的质量是木块B质量的2倍,轻轻把A,B整体放置在传送带的中央,设传送带始终绷紧并处于水平状态,取g=10 m/s2.在刚放上很短的时间内,A,B的加速度大小分别为( )A.6.5 m/s2,2 m/s2B.5 m/s2,2 m/s2C.5 m/s2,5 m/s2D.7.5 m/s2,2 m/s2【答案】A◆典例二：如左图所示，粗糙的水平地面上有一块长木板P，小滑块Q放置于长木板上最右端。
现将一个水平向右力F作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动。
滑块、长木板的速度图象如右图所示，己知物块与木板的质量相等，滑块Q始终没有从长木板P上滑下。
重力加速度g=10m/s2。
高考物理总复习 专题强化三 动力学中的“传送带”和“滑块—滑板”模型
【关键能力·分层突破】 模型一 “传送带”模型 1．模型特点 传送带在运动过程中，会涉及很多的力，是传送带模型难点的原因， 例如物体与传送带之间是否存在摩擦力，是滑动摩擦力还是静摩擦力 等；该模型还涉及物体相对地面的运动以及相对传送带的运动等；该 模型还涉及物体在传送带上运动时的能量转化等． 2．“传送带”问题解题思路
【跟进训练】 3．光滑水平面上停放着质量M＝2 kg的平板小车，一个质量为m＝1 kg的小滑块(视为质点)以v0＝3 m/s的初速度从A端滑上小车，如图所 示．小车长l＝1 m，小滑块与小车间的动摩擦因数为μ＝0.4，取g＝10 m/s2，从小滑块滑上小车开始计时，1 s末小滑块与小车B端的距离为 ()
香皂盒的质量为m＝20 g，香皂及香皂盒的总质量为M＝100 g，香皂盒与 传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.4，风洞区域的宽度为L＝0.6 m，风可以 对香皂盒产生水平方向上与传送带速度垂直的恒定作用力F＝0.24 N，假设 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，香皂盒可看作质点，取重力加速度g＝10 m/s2 ，试求：
A．滑块A与木板B之间的动摩擦因数为0.1 B．当F＝10 N时木板B的加速度为4 m/s2 C．木板B的质量为3 kg D．滑2·山西临汾联考]某生产车间对香皂包 装进行检验，为检验香皂盒里是否有香皂，让
香皂盒在传送带上随传送带传输时(可视为匀 速)，经过一段风洞区域，使空皂盒被吹离传 送带，装有香皂的盒子继续随传送带一起运动
，如图所示．已知传送带的宽度d＝0.96 m，香 皂盒到达风洞区域前都位于传送带的中央．空
答案：BCD
命题分析
试题情境
属于综合性题目，以板块模型为素材创设学习探索问 题情境
2025高考物理总复习动力学中的传送带模型
解得a2=4 m/s2
设从与传送带共速到减速为0的过程中P的位移为x2,则有
-2a2x2=0-v2
解得
2
x2=
2 2
=
22
2×4
m=0.5 m
所以物块P在传送带上向前冲的最远距离为
x1+x2=5.5 m。
(3)设共速前第一个减速过程P的位移为x3,用时为t3,皮带位移为x皮3;共速后
至减速为零为第二个减速过程,P的位移为x4,用时为t4,皮带位移为x皮4。则
小为
1
Δx2=2 2 2 +x1=17.5
m,则煤块在传送带上留下的痕迹长为 17.5 m,C 错
误;煤块与传送带间产生的热量为 Q=μmgcos θ·Δ1 + Δ2 =90 J,D 正确。
指点迷津
物体与传送带的划痕长度Δx等于物体与传送带的相对位移的大小,若有两
次相对运动且两次相对运动方向相同,则Δx=Δx1+Δx2(图甲);若两次相对运
sin + cos
a1=
=10
m/s ,经过时间 t1 速度减小到零,则
2
送带速度为零,则煤块向上滑动的位移
加速度为
Δ
a= =5
Δ
0 2
x1= =5
2 1
0
t1= =1
1
s,0~1 s 传
m,1 s 后传送带开始加速,其
m/s2,由于 μmgcos θ<mgsin θ,则煤块向下加速,其加速度为
传送带模型中的动力学图像
考向一 根据传送情境确定动力学图像
典题5 (多选)(2023广东佛山模拟)如图所示,飞机场运输行李的传送带保持
恒定的速率运行,将行李箱无初速度地放在传送带底端,传送带将它送入飞
第十七讲 动力学中的典型问题(连接体传送带和滑块问题)
第十七讲 动力学中的典型“模型”一、连接体模型1、在水平地面上有两个彼此接触的物体A 和B ，它们的质量分别为m1和m2，与地面间的动摩擦因数均为μ，若用水平推力F 作用于A 物体，使A 、B 一起向前运动，如图所示，求两物体间的相互作用力为多大？2、如图所示，质量分别为M 和m 的物块由相同的材料制成，且M ＞m ，将它们用一根跨过轻而光滑的定滑轮的细线连接。
如果按图甲放置在水平桌面上，两物块刚好做匀速运动。
如果互换两物块按图乙放置在同一水平桌面上，它们的共同加速度大小为( )A ．MM ＋m g B ．M －m m g C ．M －mM g D ．上述均不对3、(多选)如图所示，质量为M 的斜面体固定在水平地面上，质量为m 的粗糙物块以某一初速度沿斜面向上滑行，至速度为零后又加速返回．在物块m 滑行的整个过程中( ) A ．地面对斜面体M 的摩擦力方向先向左后向右 B ．地面对斜面体M 的摩擦力方向始终水平向左C ．地面对斜面体M 的支持力等于(M ＋m)gD ．物块m 向上、向下滑动时加速度大小不同4、 (多选)在光滑水平面上放着紧靠在一起的A 、B 两物体，B 的质量是A 的2倍，B 受到向右的恒力FB ＝2 N ，A 受到的水平力FA ＝(9－2t) N ，(t 的单位是s)．从t ＝0开始计时，则( ) A ．A 物体在2 s 末时刻的加速度是初始时刻的倍B ．t ＞4 s 后，B 物体做匀加速直线运动C ．t ＝4.5 s 时，A 物体的速度为零D ．t ＞4.5 s 后，A 、B 的加速度方向相反4、(多选)如图所示，bc为固定在小车上的水平横杆，物块M串在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过轻细线悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速运动，而M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ.小车的加速度逐渐增大，M始终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a时()B．横杆对M弹力不变C．细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍D．细线的拉力增加到原来的2倍二、传送带模型1．特点：传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到别的地方去．它涉及摩擦力的判断、运动状态的分析和运动学知识的运用．2．传送带的基本问题：(1)运动学问题：运动时间、痕迹问题、运动图象问题(运动学的角度分析)；(2)动力学问题：物块速度和加速度、相对位移，运动时间(动力学角度分析)；(3)功和能问题：做功，能量转化水平传送带模型(2)1、如图所示，水平传送带正在以v＝4 m/s的速度匀速顺时针转动，质量为m＝1 kg的某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，将该物块从传送带左端无初速度地轻放在传送带上(g取10 m/s2)．(1)如果传送带长度L＝4.5 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端；(2)如果传送带长度L＝20 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端．2、如图所示，水平传送带两端相距x＝8 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度vA＝10 m/s，设工件到达B端时的速度为vB。
秘籍04 滑块板块模型和传送带模型(教师版)-备战2024年高考物理抢分秘籍
秘籍04滑块木板模型和传送带模型一、滑块木板模型1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动．2．位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，设板长为L ，滑块(可视为质点)位移大小为x 块，滑板位移大小为x 板。
同向运动时：L ＝x 块－x 板．反向运动时：L ＝x 块＋x 板．不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)．5．分析板块模型的思路二、传送带模型(摩擦力方向一定沿斜面向上)3．划痕问题：滑块与传送带的划痕长度Δx等于滑块与传送带的相对位移的大小，若有两次相对运动且两次相对运动方向相同，Δx＝Δx1＋Δx2(图甲)；若两次相对运动方向相反，Δx等于较长的相对位移大小．(图乙)4.功能关系分析：(1)功能关系分析：W＝ΔE k＋ΔE p＋Q。
(2)对W和Q的理解传送带克服摩擦力做的功：W＝fx；传。
产生的内能：Q＝fx相对【题型一】滑块木板模型A．地面对木板的摩擦力方向水平向右B．地面对木板的摩擦力大小为9NA．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.6B．当水平拉力增大时，小滑块比长木板先相对地面发生滑动C．小滑块的质量为2kgF=时，长木板的加速度大小为2m/s D．当水平拉力12N【答案】AC【详解】A．设小滑块质量为m，小滑块与长木板之间的动摩擦数为A．若只增大M，则小滑块能滑离木板B．若只增大v0，则小滑块在木板上运动的时间变长【答案】（1）15 4a g=，方向沿斜面向下，【详解】（1）A第一次碰挡板前，系统相对静止，之间无摩擦。
碰后，对A．木板的长度为2mB．木板的质量为1kgC．木板运动的最大距离为2mD．整个过程中滑块B的位移为0【答案】D【详解】B．对两滑块受力分析，根据牛顿第二定律可得a=A依题意，相遇前木板匀加速，由牛顿第二定律，有μm g由图可知，木板的长度为A．滑块Q与长木板P之间的动摩擦因数是0.5B．长木板C．t=9s时长木板P停下来D．长木板P 【答案】C【详解】A．由乙图可知，力F在5s时撤去，此时长木板PA ．122v v =B ．弹簧弹性势能的最大值为2118mv C ．图甲所示的情况，滑块压缩弹簧被弹回后回到长木板右端时，滑块的速度为D ．图甲所示的情况，滑块压缩弹簧被弹回后回到长木板右端时，滑块的速度大小为【答案】BD【详解】CD ．如图甲，设滑块被弹簧弹开，运动到长木板右端时的速度为v 3，系统的合外力为零，系统动量守恒，滑块压缩弹簧被弹回后恰好可以到达A 的右端，由动量守恒定律得132mv mv =解得3112v v =故C 错误，D 正确；AB ．如图甲，弹簧被压缩到最短时两者速度相同，设为v ，弹簧最大弹性势能为长木板到弹簧被压缩到最短的过程，由动量守恒定律和能量守恒定律12mv mv=()22112p 11222mv mv mg x x E μ=⨯+++A ．滑块A 的质量为4kgB ．木板B 的质量为1kgC ．当10N F =时木板B 加速度为24m/sD ．滑块A 与木板B 间动摩擦因数为0.1【答案】BC【详解】ABD ．根据题意，由图乙可知，当拉力等于8N ，滑块【答案】（1）1.5m/s；1.5m/s；（2【详解】（1）由于A与B之间的动摩擦因数及均相对斜面静止，小球在由释放到碰【答案】（1）3m/s；（2）2m/s；（3）不能与1A B【典例1】如图所示，某快递公司为提高工作效率，利用传送带传输包裹，水平传送带长为4m ，由电动机驱动以4m/s 的速度顺时针转动。
专题讲解：传送带上的滑块问题
专题讲解：传送带上的滑块问题滑块在传送带上运动时，所受滑动摩擦f 的方向与滑块相对于传输带的相对速度方向相反，注意：而对滑块进行动力学运算时，滑块的位移、速度、加速度则均取地面为参考系．若要另行计算滑块与传输带间由于滑动摩擦的相互作用而产生的焦耳热Q 时，应先计算出滑块相对于传输带的相对位移L ，再用fL Q =求解．1．水平传送带上的滑块问题（Ⅰ）——滑块顺着传送带运行方向冲上传送带滑块顺着传送带运动的方向以速度1v 冲上以速度2v 运动的传送带上，在水平传送带上的加速（2v >1v ）或减速（2v <1v ），当传送带足够长时，滑块的速度最多加速到或减速与传送带的速度2v 相等时，不再加速或减速，因此，最终速度不可能大于或小于传送带的速度2v ，即加速不可能超过传送带的速度2v ，减速不可能小于传送带的速度2v ．足够长的最短长度是：gμ2||2122minv v L -=，式中μ为滑块与传送带间的动摩擦因数． 【案例1】如图所示，某物块（可看成质点）从A 点沿竖直光滑的41圆弧轨道，由静止开始滑下，圆弧轨道的半径R ＝0.25 m ，末端B 点与水平传送带相切，物块由B 点滑上粗糙的传送带．若传送带静止，物块滑到传送带的末端C 点后做平抛运动，落到水平地面上的D 点，已知C 点到地面的高度H ＝5 m ，C 点到D 点的水平距离为1x ＝1m ，g ＝10 m/s ．．求：（1）物块滑到B 点时速度的大小； （2）物块滑到C 点时速度的大小；（3）若传送带不静止，则物块最后的落地点可能不在D 点．取传送带顺时针转动为正方向，试讨论物块落地点到C 点的水平距离x 与传送带匀速运动的速度v 的关系，并做出v x -的图象．【解析】（1）设物体到达B 点速度为1v ，从A 到B ，由动能定理得：02121-=mv h m g 解得 m /s g 521==h v（2）从C 到D 做平抛运动，竖直方向上有 221t H g =解得 s 1=t设水平方向上在C 点速度为2v ，则水平方向上有 t v x 21=解得 =2v 1m/s故传送带不动时，滑块在传送带上一直减速到=2v 1m/s（3）若物体在传递带上一直加速，到C 点时速度为3v ，由运动学规律有as v v 22123-=-，=3v 3 m/s讨论：（1）若传递带逆时针转动，则滑块在传送带上沿着原来的运动方向是做减速运动，此时与传送带静止不动的情况相同．m 11==x x（2）若传递带顺时针转动：①当传送带的速度v 满足：0<v ≤1 m/s 时，滑块在传送带上运动的速度始终大于传送带的速度，此时与传送带静止的情况一样 m 11==x x②当1 m ／s<v <3 m/s 时，滑块在传送带上先减速到v ，再以v 匀速，故在C 点平抛运动的初速度为v ， s 1⨯==v vt x③当v >3 m/s 时，故滑块在传送带上，一直加速到=3v 3m/s m 33==t v x2．水平传送带上的滑块问题（Ⅱ）——滑块逆着传送带运行方向冲上传送带 滑块以速度1v 逆着传送带运行方向冲上以速度2v 运行的传送带：①若传送带两端的距离L 较短，滑块会一直减速冲到另一端后离开传送带，即两端的距离gμ221v L <，式中μ为滑块与传送带间的动摩擦因数，滑块一直减速到另一端离开传送带．②如果传送带两端的距离L 足够长，即gμ221v L ≥时，则滑块先减速到零后再沿传送带运行的方向反向加速，滑块加速获得的速度不可能超过传送带的运行速度，即：当>1v 2v ，则滑块先减速到零，再反向加速到2v ，然后以速度2v 相对传送带静止匀速运动当≤1v 2v ，滑块先减速到零，再反向一直加速运动1v ，这种情况，类似于竖直上抛运动的情景．【案例2】如图所示，一个长m l 8=的传送带上表面距地面高度为m h 2.0=，传送带以s m /6=ν的速度顺时针传动，传送带右端有一个斜面，斜面倾角037=θ，斜面底端通过一小段光滑圆弧和传送带相连，圆弧处放置一个小物块C ，不计物块C 由传送带滑上斜面过程的能量损失，且物块C 与斜面间的动摩擦因数25.01=μ.有两个可视为质点且靠紧的小物块A 和B ，A 、B 之间夹有少量炸药，把A 、B 放在传送带左端的同时引爆炸药，炸药瞬间爆炸，A 物体水平向左抛出，落地点距传送带左端水平距离m s 9.0=,B 物体在传送带上运动，与传送带间的动摩擦因数2.02=μ，已知kg m A 1=，kg m m c B 5.0==，已知6.037sin 0=，8.037cos 0=,求：（1）炸药爆炸后B 物体的速度．（2）从炸药爆炸到B 第一次离开传送带，物块B 与传送带因摩擦而产生的热量Q（3）若B 、C 相碰交换速度，从炸药爆炸到B 最后离开传送带的过程中传送带对B 所做的总功．【解析】（1）A 平抛：t v s A =，221t h g =，解得s 2.0=t ，m/s 5.4=A v炸药爆炸过程：B B A A v m v m =，=B v m/s 92=A v （2）设物体B 在传送带上一直减速，加速度22m/s g g==22μμBB m mB 到达C 处时的速度为1v ，有2122v v aL B -=，解得m/s 71=v 因v v <1，所以B 一直减速，减速时间s 111=-=av v t B B 与传送带因摩擦而产生的热量J g 2)(2=-=vt L m Q B μ（3）物体B 、C 交换速度后B 静止，C 以1v 滑上斜面，设上滑1s在斜面上上滑过程：2111121037sin 37cos v m s m s m C C C -=⋅︒-⋅︒-g g μ解得m 45.21=s设C 滑回底端时的速度为2v ，在斜面上下滑过程，有02137sin 37cos 22111-=⋅︒+⋅︒-v m s m s m C C C g g μB 、C 交换速度后C 静止，B 滑上传送带，B 从左端离开传送带需克服摩擦力做功 =f W L m B g 2μ代入数据解得<2221v m B L m B g 2μ因此，B 不会离开传送带，最终静止在C 处，传送带对B 所做的总功 =f W J g 82-=-L m B μ3．倾斜的传送带上滑块问题【案例2】如图所示，传输带与水平间的倾角为︒=37θ，皮带以10m/s 的速率运行，在传输带上端A 处无初速地放上质量为0.5kg 的物体，它与传输带间的动摩擦因数为0.5，若传输带A 到B 的长度为16m ，求：物体从A 运动到B 的时间和因相对滑动而产生的摩擦热？【解析】首先判定μ与θtan 大小关系，μ=0.5， tg θ=0.75，所以物体一定沿传输带对地下滑，不可能对地上滑或对地相对静止．其次皮带运行速度方向未知，而皮带运行速度方向影响物体所受摩擦力方向．所以应分别讨论．①当皮带的上表面以10m/s 速度向下运行时，刚放上的物体相对皮带有向上的相对速度，物体所受滑动摩擦方向沿斜坡向下，该阶段物体对地加速度2m/s g g 10cos sin 1=+=mm m a θμθ，方向沿斜坡向下物体赶上皮带对地速度需时间==av t 1ls在1t 秒内物体沿斜坡对地位移==211121t a s 5m如图所示，当物体速度超过皮带运行速度时物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，物体对地加速度 2m/s g g 2cos sin 1=-=mm m a θμθ物体以2m/s 21=a 加速度运行剩下的11m 位移需时间2t则：2222221t a vt s +=即11=l0t 2＋22221t ⨯； t 2=ls (112-='t s 舍去) 所需总时间=+=21t t t 2s在1t 时间内发生相对位移m 52121111=-=∆t a vt s在2t 时间内发生相对位移m 121222222=--=∆vt t a vt s所以由于摩擦产生的焦耳热J g 12)(cos 211=∆+∆=s s m Q θμ②当皮带上表面以10m/s 速度向上运行时，物体相对于皮带一直具有沿斜面向下的相对速度，物体所受滑动摩擦方向沿斜坡向上且不变，设为3a则2m/s g g 2cos sin 3=-=mm m a θμθ物体从传输带顶滑到底所需时间为t ' 则2321t a s '=，4s s =⨯=='216223a s t在t '时间内发生的相对位移m 5621233='+'=∆t a t v s由于摩擦产生的焦耳热J g 112cos 32=∆=s m Q θμ4．组合传送带上的滑块问题【案例4】图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A 、B 两端相距3m ，另一台倾斜，θD传送带与地面的倾角=θ370，C 、D 两端相距4.45m ，B 、C 相距很近．水平部分AB 以5m/s 的速率顺时针转动．将质量为10kg 的一袋大米放在A 端，到达B 端后，速度大小不变地传到倾斜的CD 部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5．试求：（1）若CD 部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离． （2）若要米袋能被送到D 端，求CD 部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C 端到D 端所用时间的取值范围．【解析】（1）米袋在AB 上：5m/s g g0====μμmm m f a 2 米袋加速到m/s 50=v 时，滑行的距离3m AB m 522020=<==.a v s故米袋在到达B 点之前就与传送带同速（2）设米袋在CD 上运动的加速度大小为a ，则 ma m m =+θμθcos sin g g 求得2m /s 10=a所以能滑上的最大距离m 251220.==av s （2）设CD 部分运转速度为1v 时米袋恰能到达D 点，则米袋速度减为1v 之前的加速度为 21m/s 10g(-=+-=)cos sin θμθa 米袋速度小于1v 至减为零前的加速度为 22m/s 2g(-=--=)cos sin θμθa 由m 45420222112021.=-+-a v a v v 解得m /s 41=v即要把米袋送到D 点，CD 部分的速度m/s 41=≥v v CD 米袋恰能到D 点所用时间最长为s 12021101.max =-+-=a v a v v t 若CD 部分传送速度较大，使米袋沿CD 上滑时所受摩擦力一直沿传送带向上，则所用时间最短，此种情况米袋加速度一直为2a由22021max max t a t v s CD +=，得s 161.m ax =t所以，所示时间t 的范围为s 12s 161..≤≤t。
高考物理中的传送带模型和滑块_木板模型
传送带模型1．模型特征 (1)水平传送带模型(2)2.分析传送带问题的关键是判断摩擦力的方向。
要注意抓住两个关键时刻：一是初始时刻，根据物体速度v 物和传送带速度v 传的关系确定摩擦力的方向，二是当v 物＝v 传时，判断物体能否与传送带保持相对静止。
1．(多选)如图，一质量为m的小物体以一定的速率v0滑到水平传送带上左端的A点，当传送带始终静止时，已知物体能滑过右端的B点，经过的时间为t0，则下列判断正确的是()．A．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体也能滑过B点，且用时为t0B．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体可能先向右做匀减速运动直到速度减为零，然后向左加速，因此不能滑过B点C．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v＝v0时，物体将一直做匀速运动滑过B点，用时一定小于t0D．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v>v0时，物体一定向右一直做匀加速运动滑过B点，用时一定小于t02．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。
初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。
若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示。
已知v2>v1，则()A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用3.如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P离开传送带。
不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。
正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是()4．物块m在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图中箭头所示。
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一、滑块问题1．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于L。
小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ==04102.(/)g m s（1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？（2）其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来。
问：m在M上面滑动的时间是多大？2．如图所示，一质量M=0.2kg的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量m=0.2kg的小滑块，以V0=1.2m/s的速度从长木板的左端滑上长木板。
已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ1=0.4，g=10m/s2, 问：（1）经过多少时间小滑块与长木板速度相等？（2）从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块的位移是多少？木板的位移是多少？滑块相对于木板的位移是多少？（滑块始终没有滑离长木板）（3）请画出木板与滑块的运动过程示意图，以及它们的速度时间图3．长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数μ1=0.25．求：（取g=10m/s2）（1）木块与冰面的动摩擦因数．（2）小物块相对于长木板滑行的距离．画出运动过程示意图，以及速度时间图。
（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？4.如图所示，质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N，、当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长.求（1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？（2）经多长时间两者达到相同的速度？（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s小物块通过的位移大小为多少？(取g=l0 m/s2).5．如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2.用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处。
在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来.求：（1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向；（2）作用于木板的恒力F的大小；（3）木板的长度至少是多少？6.如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M，A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：（1）A、B最后的速度大小和方向.（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小.7．如图所示，质量M = 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2，试求：（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，通过分析和计算后，请在图中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图像。
（设木板足够长）8．图l中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s内F的变化如图2所示，图中F以mg为单位，重力加速度210m/sg=．整个系统开始时静止．(1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；(2)在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的t-v图象，据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离。
A vBV 0f2/N1234564 F/2 6 8 10 12 142mm F图1 图21213t/s0.4F/mg1.5图1—9 9、一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。
桌布的一边与桌的AB 边重合，如图2—7，已知盘与桌布间的动摩擦因数为μl ，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。
现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB 边。
若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么?(以g 表示重力加速度)10．环A 套在一均匀圆木棒B 上，A 的高度相对B的长度来说可以忽略不计。
A 和B 的质量都等于m ，A 和B 之间的滑动摩擦力为f （f ＜mg ）。
开始时B 竖直放置，下端离地面高度为h ，A 在B 的顶端，如图所示。
让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等。
设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，问：在B 再次着地前，要使A 不脱离B ，B 至少应该多长？11如图所示，平板车A 长为l=5m ，质量M=5kg ，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐。
在A 上距右端s=3m 处放一物B （大小可忽略即可看成质点），其质量m=2kg 。
已知A 、B 间动摩擦因数μ1=0.1,A 与桌面和B 与桌面间的动摩擦因数均为μ2=0.2，原来系统静止。
现在在板的右端施加一大小一定的水平力F ，作用一段时间后，将A 从B 下抽出，且使B 最后恰好停在桌的右侧边缘。
取g=10m/s 2，求：（1）力F 的取值范围？（2）力F 的最短作用时间为多少？12.如图所示，在倾角θ=37︒的固定斜面上放置一质量M=1kg 、长度L=3m 的薄平板AB ．平板的上表面光滑，其下端B 与斜面底端C 的距离为7m ．在平板的上端A 处放一质量m=0.6kg 的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放．设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，求滑块与平板下端B 到达斜面底端C 的时间差Δt ．（sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s2）13.如图所示，平板车长为L=6m ，质量为M=10kg ，上表面距离水平地面高为h=1.25m ，在水平面上向右做直线运动，A 、B 是其左右两个端点．某时刻小车速度为v 0=7.2m/s ，在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N ，与此同时，将一个质量m=1kg 为小球轻放在平板车上的P 点（小球可视为质点，放在P 点时相对于地面的速度为零），3LPB =，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．车与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g=10m/s2．求：（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间；（2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间；（3）从小球轻放上平板车到落地瞬间，摩擦力对平板车做的功．14．在水平长直的轨道上，有一长度为L 的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动．某时刻将一质量为m 的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ．（1）证明：若滑块最终停在小车上，滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数μ无关，是一个定值．（2）已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2，滑块质量m=1kg ，车长L=2m ，车速v 0=4m/s ，取g=10m/s 2，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F ，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F 大小应该满足什么条件？（3）在（2）的情况下，力F 取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F 的作用时间应该在什么范围内?15．如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C ，在C 上左端和距左端x 处各放有小物块A 和B ，A 、B 的体积大小可忽略不计，A 、B 与长木板C 间的动摩擦因数为μ，A 、B 、C 的质量均为m ，开始时，B 、C 静止，A 以某一初速度v 0向右做匀减速运动，设物体B 与板C 之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：（1）物体A 运动过程中，物块B 受到的摩擦力．（2）要使物块A 、B 相碰，物块A 的初速度v 0应满足的条件．16.如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车A ，车板总长为L ．车上有两个小滑块B 和C （都可视为质点），B 与车板之间的动摩擦因数为μ，而C 与车板之间的动摩擦因数为2μ．开始时B 、C 分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度相向滑行．经过一段时间，C 、A 的速度达到相等，此时C 和B 恰好发生碰撞．已知C 和B 发生碰撞时两者的速度立刻互换，A 、B 、C 三者的质量都相等，重力加速度为g ．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．（1）求C 和B 开始滑行时的初速度v0的大小．（2）已知滑块C 最后没有脱离车板，求滑块C 最后与车达到相对静止时处于车板上的位置．A FB hBA AB θ CFPA Bv 0v 0 BC L A15.如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ。
最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板。
求：（1）木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；（2）木块A在整个过程中的最小速度。
5.如图所示，质量为m=5kg的长木板放在水平地面上，在木板的最右端放一质量也为m=5kg的物块A。
木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.3，物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.2。
现用一水平力F=60N作用在木板上，使木板由静止开始匀加速运动，经过t=1s，撤去拉力。
设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（g 取10m/s2）请求解：（1）拉力撤去时，木板的速度大小。
（2）要使物块不从木板上掉下，木板的长度至少多大。
（3）在满足（2）的条件下，物块最终将停在距板右端多远处。
13．一大木箱，放在平板车的后部，到驾驶室的距离L＝1.6 m，如图19所示.木箱与车板之间的动摩擦因数μ＝0.484，平板车以恒定的速度＝22.0 m/s匀速行驶，突然驾驶员刹车，使车均匀减速.为不让木箱撞击驾驶室，从开始刹车到车完全停定，至少要经过多少时间？（g取10.0 ）动力学中的传送带问题一、水平放置运行的传送带1．如图所示，物体A从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带，传送带静止不动时，A滑至传送带最右端的速度为v1，需时间t1，若传送带逆时针转动，A滑至传送带最右端的速度为v2，需时间t2，则（）A．1212,v v t t><B．1212,v v t t<<C．1212,v v t t>>D．1212,v v t t==3．物块从光滑斜面上的P点自由滑下通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速转动，使传送带随之运动，如图所示，物块仍从P点自由滑下，则A．物块有可能落不到地面B．物块将仍落在Q点C．物块将会落在Q点的左边D．物块将会落在Q点的右边4．水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带A、B始终保持v=1m/s的恒定速率运行；一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离l=2m，g取10m／s2．（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李做匀加速直线运动的时间；（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处．求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．练习3．如图所示，皮带传动装置的两轮间距L=8m，轮半径r=0.2m，皮带呈水平方向，离地面高度H=0.8m，一物体以初速度v0=10m/s从平台上冲上皮带，物体与皮带间动摩擦因数μ=0.6，（g=10m/s2）求：（1）皮带静止时，物体平抛的水平位移多大？（2）若皮带逆时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移多大？（3）若皮带顺时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移多大？练习4.如图所示是长度为L＝8.0m水平传送带，其皮带轮的半径为R＝0.20m，传送带上部距地面的高度为h＝0.45m。