2014-2015学年九年级第一次月考数学试题
2014~2015年九年级第一次月考数学试卷及参考答案
九年级第一次月考数学试卷考生注意：本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.二次函数y=x 2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式………（ ） A ．y ＝x 2－2 B ．y ＝(x －2)2C ．y ＝x 2＋2 D ．y ＝(x ＋2)22．若二次函数y=2x 2-2mx+2m 2-2的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是………………（ ） A.0 B.±1 C.±2 D.±23．已知（-1，y 1）(-2,y 2)(-4,y 3)是抛物线y=-2x 2-8x+m 上的点，则………………（ ）A. y 1<y 2<y 3B. y 3<y 2<y 1C. y 2>y 1>y 3D. y 2>y 3>y 1 4．已知反比例函数y =xm2-1的图像上有两点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)，当x 1＜0＜x 2时， 有y 1＜y 2。
则m 的取值范围是 ………………………………………………………（ ) A 、m ＜0 B.、m ＞0 C 、m ＞21 D 、m ＜21 5．等边三角形的一条中线与一条中位线的比值是………………………………… ( ) A 、1:3 B 、2:3 C 、3:1 D 、1:36.下列各组线段：①a=1,b=2,c=3,d=4;②a=1,b=2,c=2,d=4;③a=2，b=5,c=8,d=20;④a=3, b=2,c=3,d=2;其中各组线段的长度成比例的有………………………………………………………………………………………（ ） A ．1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组7. 下列关于二次函数的说法错误．．的是………………………………………………（ ） A.抛物线1322++-=x x y 的对称轴是直线x =34； B.点A(3,0)不在抛物线322--=x x y 的图象上； C.二次函数y=(x ＋2）2－2的顶点坐标是（-2，-2）；D.函数y=2x 2＋4x-3的图象的最低点在（-1，-5）8．在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是 ………………………………………………………………( ) 9.抛物线2y a x b x c =++ 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如表所示．给出下列说法：①抛物线与y 轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧；③抛物线一定经过点(3，0)；④在对称轴左侧，y 随x 增大而减小。
九年级数学第一次月考试题
西昌一中俊波外国语学校2014—2015学年度下期九年级数学第一次月考试题（总分150分，A 卷120分、B 卷30分）A 卷（120分）一、选择题（每题3分，共36分）1、下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ）A 、22y x =B 、3xy =C 、2y x =D 、4y x= 2、中午12点，身高为165cm 的小王的影长为55cm ，同学小李此时在同一地点的影长为60cm ，那么小李的身高为（ ）A 、160cmB 、170cmC 、180cmD 、185cm3、下列两个图形(1)两个等腰三角形;(2)两个直角三角形;(3)两个正方形;(4)两个矩形; (5)两个菱形;(6)两个正五边形,一定相似的有( )A 、5组B 、4组C 、3组D 、2组4、在同一坐标系内,表示函数b kx y +=与()0,0≠≠=b k xkb y 的图像是下图中的（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 5、若M ⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,21y 、N ⎪⎭⎫ ⎝⎛-2,41y 、P ⎪⎭⎫ ⎝⎛3,21y 三点都在函数x k y 12--=的图象上，则321y y y 、、的大小关系为（ ）A 、2y ＞1y ＞3yB 、2y ＞3y ＞1yC 、3y ＞1y ＞2yD 、3y ＞2y ＞1y6、线段AB 两个端点的坐标分别为A （6，6），B （8，2），以原点O 为位似中心，在第一象限内 将线段AB 缩小为原来的12后得到线段CD ，则端点C 的坐标为（ ） A 、（4，3） B 、（3，1） C 、（3，3） D 、（4，1）7、已知在△ABC 中，∠C ＝90°，设sin B ＝n ，当∠B 是最小的内角时，n 的取值范围是( )．A 、0＜n ＜2B 、0＜n ＜12C 、0＜nD 、0＜n8、某个水库大坝的横断面为梯形，迎水坡的坡度是11∶1，那么两个坡的坡角和为 ( )．A 、90°B 、105°C 、60°D 、75°9、野外生存训练中，第一组从营地向北偏东60°方向前进了3 km ，第二组从营地向南偏东30°方向前进了3 km ，第一组准备向第二组靠拢，则行走方向和距离分别为 ( )．A 、南偏西15°，B 、北偏东15°，C 、南偏西15°，3 kmD 、南偏西45°，10、如图，在ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF ：FC 等于（ ）A 、 3：2B 、3：1C 、1：2D 、1：111、如右图矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，动点P 从A 点出发，按A →B →C 的方向在AB 和BC 上移动，记P A =x ，点D 到直线P A 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ）A 、B 、C 、D 、12、如图，直线6y x =-交x 轴、y 轴于A 、B 两点，P 是反比例函数4(0)y x x=>图象上位于直线下方的一点，过点P 作x 轴的垂线， 垂足为点M ，交AB 于点E ，过点P 作y 轴的垂线，垂足为点N ，交AB 于点F 。
2014-2015初三12月考数学试题以及答案
第13题图2014-2015学年第一学期月考试题(12月份) 九年级数学（所有答案做答题卡上）班级_________姓名_________一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列事件你认为是必然事件的是（ ）A ．太阳总是从东方升起B ．打开电视机，正在播广告C ．明天是晴天;D ．某彩票中奖率是1％，买100张一定会中奖2．已知1=x 是一元二次方程0122=+-mx x 的一个解，则m =( )A ．0B ．1C ．0或1D ． 0或－1 3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）4． 平面直角坐标系内一点P(2-，3)关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．(3，－2)B ．(2，3)C ．(－2，－3)D ．（2，－3） 5．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ） A.1 B.14 C.13 D.126． 抛物线2(2)y x =-的顶点坐标是（ ）A ．（2，0）B ．（－2，0）C ．（0，2）D ．（0，－2）7．若r 为圆柱底面的半径，h 为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则h 与r 之间函数关系的图象大8．在反比例函数3ky x-=图象的每一支曲线上，y都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 （ ） A ．k ＞3 B ．k ＞0 C ．k ＜3 D ． k ＜0 9．如图，BD 为⊙O 的直径，∠A ＝30°,则∠CBD 的度数为 ( ) A ．30°B ．60°C ．80°D ．120°10． 如图，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3， 11． 则弦AB 的长是（ ）A ．4B ． 6C ． 7D ．8 二、填空题（每小题4分，共24分）11．一元二次方程0)1(=-x x 的根是 ．12．如图，把图中的五角星图案，绕着它的中心点O 进行旋转，那么至少旋转_________ 度，才能与自身重合．13．如图，在圆O 中，弧AB=弧AC ，∠A=30°，则∠B=_________14．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数．．的概率为 ． 15．已知二次函数42-+=bx x y 图像的对称轴直线是x =－1，则b = _________．16．如图，P 为反比例函数y=kx 的图象上的点，过P 分别向x 轴和y 轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为 。
湖北省黄冈市长冲中学2014-2015学年九年级上第一次月考数学试题【新课标人教版】
黄冈市长冲中学2014-2015学年上学期第一次月考九年级数学试题时间：120分钟，总分120分一、选择填空（从四个答案中选择一个正确答案3分×8=24分）1、下列方程中一定是关于x 的一元二次方程的个数有（ ）①02=++c bx ax ②022=x ③0222=++y xy x ④()013222=++++x x m mA 、1个B 、２个C 、3个D 、4个2、下列方程中有两个相等的实数根的方程是（ ）A 、022=+x xB 、0222=++a ax xC 、0442=--x xD 、022=++a ax ax3、方程()6232=+-x x 的解是（ ） A 、321==x x B 、5,321=-=x xC 、1,321==x xD 、1,321-==x x4、若关于x 的一元二次方程()01122=++--k x k kx 有实数根，则k 的取值范围是（ ） A 、031≠<k k 且 B 、31≤k C 、031≠≤k k 且 D 、k 为任意数 5、若函数()1222--+=m m x m m y 是二次函数，则m 的值是（ ）A 、－1B 、－1或3C 、2D 、36、若二次函数2ax y =的图象经过点 ()4,2-p ，则该图象必经过点（ ） A 、（2，4） B 、（－２，－４） C 、（－4，2） D 、（4，-2）7、若βα、是一元二次方程，0132=+-x x 的两根，则22βα+的值是（ ）A 、6B 、7C 、8D 、98、计算机网络中有关节点的规定是：有一个总节点下分支出若干支节点，每个支节点下又分支出相同数量的次分支节点，所有的节点都是一台计算机，若在某一局域网络中共有计算机189台，设每个节点下分支出x 个支节点，则可列方程为（ ）A 、()1891=+x xB 、18912=++x xC 、()18911=+++x x xD 、()18912=+x x9、若抛物线的顶点坐标为（0，3），开口向下，请写出一个符合条件的抛物线的解析式：10、一元二次方程02=++c bx ax 有实根的条件是：11、方程()()03222222=-+++x x x x 的解是： 12、若一元二次方程的两根之和为1，两根之积为－1，写出符合条件的一个一元二次方程：13、一个长方形的长减少3cm ，宽增加2cm ，得到一个正方形，且这个正方形的面积与原长方形的面积相等，若设正方形的边长为x cm ，可列方程为：14、已知抛物线632-=x y ，则该抛物线的最低点的坐标为15、若a 是0132=+-x x 的解，则：=+-383a a16、若关于x 的一元二次方程0122=-++a x x 有两根为21,x x 且02121=⋅-x x x ，则a 的值是三、解答题（72分）（一）按要求解下 列方程（4分×5=20分）17、（配方法）522=-x x 18、（公式法）01522=+-x x19、（因式分解法）()102922-=--x x20、()()221429+=-x x 21、()()()()84321=++++x x x x22、已知实数b a ,是直角△ABC 的两条直角边，且满足()()025252222=-+++b a b a ， 212+=+b a ，求△ABC 的面积（6分）23、（8分）已知关于x 的方程()0471222=--+-+a a x a x 的两根21,x x 且满足02332121=---⋅x x x x ，求aa a 24412+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-+的值。
2014--2015九年级上第一次月考数学测试卷
2014--2015九年级上第一次月考数学测试卷A 卷（100分）一、选择题（30分）1、不能判定四边形ABCD 是平行四边形的条件是（ ） A 、∠A=∠C ∠B=∠D B 、AB ∥CD AD=BC C 、AB ∥CD ∠A=∠C D 、AB ∥CD AB=CD 2．下列是一元二次方程的是 ( )A. 312=+xx B. 132=+x xyC. 04322=++x xD. 52222+=+x x x3．已知2是关于x 的方程02232=-a x 的一个解，则12-a 的值是 ( ) A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 64．将方程x 2+8x-9=0左边变成完全平方式后，方程是 （ ）A. (x+4)2=25 B (x+4)2=7 C. (x+8)2=9 D. (x+8)2=75、如图所示，BC=6，E 、F 分别是线段AB 和线段AC 的中点，那么线段EF 的长是（ ） A ． 6B ． 5C ． 4.D ．36．如图，▱ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AB ⊥AC ，若AB=4，AC=6，则BD 的长是（ ）8、某厂今年3月的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x ，则列出的方程正确的是（ ）A 、50（1+x ）＝72B 、50（1+x ）＋50（1+x ）2＝72A ．8B ．9C ．10D ．11C 、50（1+x ）×2＝72D 、50（1+x ）2＝72 9．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AB 的中点，CE 和BD 交于点O ，若2=∆B O E S ，则DOC S ∆是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．910、如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC=acm ，∠A=60°，BD 平分∠ABC ，则这个梯形的周长是A 、4a cmB 、5a cmC 、6a cmD 、7a cm 二、填空题(20分，每题4分） 11.方程：023=-x x的根是 ．12.方程（x-1）（x+4）=1转化为一元二次方程的一般形式是 ． 13.若菱形的周长为16，一个内角为120°，则它的面积是 ．14.关于x 的一元二次方程x 2-5x+k=0有两个不相等的实数根，则k 可取的最大整数为 15..如图10，D 、E 分别为AB 的三等分点，DF ∥EG ∥BC ，若BC ＝12，则DF ＝___ ___，EG ＝________；三、解答题16.计算（每题5分，共20分） (1)(2)（3）(4) 01432=+-x x17.（6分）一元二次方程mx 2-2mx+m-2=0．（1）若方程有两实数根，求m 的范围．（2）设方程两实根为x 1，x 2，且|x 1-x 2|=1，求m ．18.（7分）如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，BD 与AE 、AF 分别相交于G 、H ．（1）求证：△ABE ∽△ADF ；（2）若AG=AH ，求证：四边形ABCD 是菱形．ABCD19.（8分）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．20.(10分）直角三角形ABC 中，∠ABC=90°，E 是边BC 上一点，EM ⊥AE ，EM 交边AC 于点M ，BG ⊥AC ，垂足为G ，BG 交AE 于点H ． （1）求证：△ABH ∽△ECM ；（2）如图2，其它条件不变的情况下，作CF 垂直BC 于点C ，并与EM 延长线交于点F ，若E 是BC 中点，BC=2AB ，试判四边形ABCF 的形状，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若AB=2，求AH 的长．B 卷（共50分）一、填空（每题4分共20分）21.若一元二次方程ax 2=b （ab ＞0）的两个根分别是m+1与2m-4，则ab的值是 22.已知m ，n 是方程x 2+2x-5=0的两个实数根，则m 2-mn+3m+n= 23.如图，平行于BC 的直线DE 把△ABC 分成的两部分面积相等，则ABAD=(3题) （4题）（5题）24如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BE 平分∠ABC 交CD 于E ，且BE ⊥CD ，CE ：ED= 2：1．如果△BEC 的面积为2，那么四边形ABED 的面积是25.将（n+1）个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A 、A 1、A 2、A 3、…A n +1和点M 、M 1、M 2、M 3，…M n 是正方形的顶点，连结AM 1，A 1M 2，A 2M 3，…AM n ，分别交正方形的边A 1M ，A 2M 1，A 3M 2，…A n M n -1于点N 1，N 2，N 3，…，N n ，四边形M 1N 1A 1A 2的面积为S 1，四边形M 2N 2A 2A 3的面积是S 2，…四边形M n N n A n A n +1的面积是S n ，则S n = 二、解答题26（8分）.关于x 的方程kx 2+(k +2)x +4k＝0有两个不相等的实数根． （1）求实数k 的取值范围；（2）是否存在实数k ，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由．27.（10分）有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少；（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？28.（12分）如图，在平面直角坐标系中，点C （-4，0），点A ，B 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，线段OA 、OB 的长度都是方程x 2-3x+2=0的解，且OB ＞OA ．若点P 从C 点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB 运动，连结AP ．（1）判断三角形ABC 的形状并求出△AOP 的面积S 关于点P 的运动时间t 秒的函数关系式．（2）在点P 的运动过程中，利用备用图1探究，求△AOP 周长最短时点P 运动的时间． （3）在点P 的运动过程中，利用备用图2探究，是否存在点P ，使以点A ，B ，P 为顶点的三角形与△AOB 相似？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（30分）1．B2．C3．C4．A5．D6．C7．B8．D9．C10．B二、填空题（20分，每题4分）11．．12．x2+3x﹣5=0．13．8．14．6．15．则DF=4，EG=8．三、解答题16．解：（1）2x﹣1=±3，所以x1=2，x2=﹣1；（2）（x+4）（x﹣1）=0，所以x1=﹣4，x2=1；（3）原式=3﹣2+4﹣1=4；（4）（3x﹣1）（x﹣1）=0，所以x1=，x2=1．17．解：（1）∵关于x的一元二次方程mx2﹣2mx+m﹣2=0有两个实数根，∴m≠0且△≥0，即（﹣2m）2﹣4•m•（m﹣2）≥0，解得m≥0，∴m的取值范围为m＞0．（2）∵方程两实根为x1，x2，∴x1+x2=2，x1•x2=，∵|x1﹣x2|=1，∴（x1﹣x2）2=1，∴（x1+x2）2﹣4x1x2=1，∴22﹣4×=1，解得：m=8；经检验m=8是原方程的解．18．证明：（1）∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB=∠AFD=90度．（2分）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABE=∠ADF．（4分）∴△ABE∽△ADF．（5分）（2）∵△ABE∽△ADF，∴∠BAG=∠DAH．∵AG=AH，∴∠AGH=∠AHG，从而∠AGB=∠AHD，∴△ABG≌△ADH，（8分）∴AB=AD．∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．（10分）19．解：（1）根据题意列表得：1 23 41 234 52 345 63 456 74 567 8（2）由列表得：共16种情况，其中奇数有8种，偶数有8种，∴和为偶数和和为奇数的概率均为，∴这个游戏公平．20．（1）证明：∵∠AEM=90°，∴∠CEM+∠AEB=90°，∠BAH+∠AEB=90°，∴∠BAH=∠CEM，又∵∠BAH+∠CBG=90°，∠ECM+∠CBG=90°，∴∠ABH=∠ECM，∴△ABH～△ECM；（2）四边形ABCF为矩形，理由：∵E为BC中点，BC=2AB，∴AB=BE=CE，又∵∠ABE=∠ECF，∠BAE=∠CEF，在△ABE和△ECF中，，∴△ABE≌△ECF（ASA），∴CF=BE=AB∴AB∥CF且CF=AB∴四边形ABCF为平行四边形且∠ABC=90°∴四边形ABCF为矩形；（3）解：∵AF∥EC，∴，∵AB=FC=2，∴AF=BC=4，EC=2，∴EF=2，则EM=EF=，∵△ABH～△ECM，且AB=EC，∴△ABH≌△ECM，∴AH=EM=．21．解：∵x2=（ab＞0），∴x=±，∴方程的两个根互为相反数，∴m+1+2m﹣4=0，解得m=1，∴一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是2与﹣2，∴4a=b∴=4．故答案为：4．22．解：∵m、n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，∴mn=﹣5，m+n=﹣2，∵m2+2m﹣5=0∴m2=5﹣2mm2﹣mn+3m+n=（5﹣2m）﹣（﹣5）+3m+n=10+m+n=10﹣2=8故答案为：8．23．解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．∵S△ADE=S四边形BCDE，∴，∴，故答案为：．24．解：延长BA，CD交于点F，∵BE平分∠ABC，∴∠EBF=∠EBC，∵BE⊥CD，∴∠BEF=∠BEC=90°，在△BEF和△BEC中，，∴△BEF≌△BEC（ASA），∴EC=EF，S△BEF=S△BEC=2，∴S△BCF=S△BEF+S△BEC=4，∵CE：ED=2：1∴DF：FC=1：4，∵AD∥BC，∴△ADF∽△BCF，∴=（）2=，∴S△ADF=×4=，∴S四边形ABED=S△BEF﹣S△ADF=2﹣=．故答案为：．25．解：由题意可得出：△M1MN1∽△M1EA，则==，故MN1=，故四边形M1N1A1A2的面积为S1=1﹣×1×=1﹣=；同理可得出：==，故四边形M2N2A2A3的面积是S2=1﹣×1×=1﹣=，则四边形M n N n A n A n+1的面积是S n=1﹣=．故答案为：．26．解：（1）依题意得，∴k＞﹣1，又∵k≠0，∴k的取值范围是k＞﹣1且k≠0；（2）解：不存在符合条件的实数k，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根，理由是：设方程的两根分别为x1，x2，由根与系数的关系有：，∵方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根，∴，∴，由（1）知，k＞﹣1，且k≠0，∴k=﹣舍去，因此不存在符合条件的实数k，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根．27．解：（1）在甲公司购买6台图形计算器需要用6×（800﹣20×6）=4080（元），在乙公司购买需要用75%×800×6=3600（元）＜4080（元），∴应去乙公司购买；（2）设该单位买x台，若在甲公司购买则需要花费x（800﹣20x）元；若在乙公司购买则需要花费75%×800x=600x元；①若该单位是在甲公司花费7500元购买的图形计算器，则有x（800﹣20x）=7500，解之得x1=15，x2=25．当x1=15时，每台单价为800﹣20×15=500＞440，符合题意；当x2=25时，每台单价为800﹣20×25=300＜440，不符合题意，舍去．②若该单位是在乙公司花费7500元购买的图形计算器，则有600x=7500，解之得x=12.5，不符合题意，舍去．答：该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了15台．28．解：（1）∵x2﹣3x+2=0，∴（x﹣1）（x﹣2）=0，∴x1=1，x2=2，∴AO=1，0B=2．∵OC=4，∴OB2=OA•OC=4，∴=，又∵∠AOB=∠BOC=90°，∴△AOB∽△BOC，∴∠ABO=∠BCO，∴∠ABC=∠ABO+∠OBC=∠BCO+∠OBC=90°，∴∠ABC=90°，∴△ABC为直角三角形．如图，作PD⊥AC于D．∵PC=t，PD∥OB，∴△CDP∽△COB，∴，∴PD===，∴S△AOP=OA•PD=×1×=t，即S=t；（2）设直线BC的解析式为y=kx+b，∵B（0，2），C（﹣4，0），∴，解得，∴y=x+2．延长AB至点A′，使BA′=AB，连结A′O，交BC于点P，此时△AOP周长最短．∵A′与A关于BC对称，∴B是AA′的中点，∵B（0，2），A（1，0），∴A′（﹣1，4）．易求OA′的解析式为y=﹣4x，由，解得：，∵S=×1×=，∴t=，∴t=；（3）在点P的运动过程中，存在点P，能够使以点A，B，P为顶点的三角形与△AOB相似．分两种情况：①当=时，△ABP∽△AOB，则=，解得BP=2．如果点P在线段BC上，那么CP=BC﹣BP=2﹣2=0，此时P点与C点重合，即P1（﹣4，0）；如果点P在线段CB的延长线上，那么CP=CB+BP=2+2=4，易求P2（4，4）；②当=时，△ABP∽△BOA，则=，解得BP=．如果点P在线段BC上，易求P3（﹣1，），如果点P在线段CB的延长线上，易求P4（1，）．综上所述，所求P点坐标为P1（﹣4，0），P2（4，4），P3（﹣1，），P4（1，）．。
2014-2015学年九年级数学第一次月考试题
2014～2015学年度第一学期九年级数学第一次月考试题（总分150分，时间120分钟）A （卷）100分1、下列方程是一元二次方程的是（ ）A 、x 2+3x-2y =5B 、1x 2 －2x =1 C 、(x-1) 2 +1= x 2 D 、 5 x 2-8= 3 x 2、在用配方法解方程x 2-6x+1=0中，下列变形正确的是（ ） A 、(x-3) 2=8 B 、(x+3) 2=8 C 、(x-3) 2=10 D 、(x+3) 2=10 3、方程x 2―3x ―5=0的根的情况是( )A ．有两个不相等的实数根B ． 有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定4、关于x 的方程032)1(2=-++mx x m 是一元二次方程，则m 的取值是（ ） A 、任意实数 B 、m ≠1 C 、m ≠－1 D 、m >－15、某商品经过两次降价，由单价100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（A ）8.5﹪ (B) 9﹪ (C) 9.5 ﹪ (D)10﹪ 6、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。
若平均 每月增率是x ，则可以列方程（ ）；（A ）720)21(500=+x （B ）720)1(5002=+x （C ）720)1(5002=+x （D ）500)1(7202=+x7、三角形三边长分别是3和6，第三边长是方程0862=+-x x 的解，则这个三角形的周长是( )（A ）11 （B ）13 （C ）11或13 （D ）11和13 8、方程02=-x x 的根是( )（A ）x =0 （B ）x =1 （C ）1,021==x x （D ）1x =112-=x9、方程22(2)5m m x --=是一元二次方程，则m 的值是（ ）A ．2±B ．－2C ．2D ．410、若关于x 的方程0132=--x k x 有实数根，则k 的取值范围为（ ）A 、k ≥0B 、k ＞0C 、k ≥94-D 、k ＞94-二、填空题：（每小题3分，共30分） 11、已知方程ｘ2＋ｋｘ－６＝０的一个根是２，则它的另一个根是 ， 12、若070)(3)(22222=-+-+y x y x ，则=+22y x __________. 13、方程x x =2的解是 .14、已知x=1是一元二次方程x 2-2mx+1=0的一个解，则m 的值是 15、已知x x +2的值是6，则=++3222x x .16、已知相邻的两个整数的积为12，那么这两个整数为 。
冠县金太阳中学2014-2015学年九年级上第一次月考数学试题
冠县金太阳中学2014-2015学年九年级上第一次月考数学试题时刻：120分钟 分值：120分一．选择题(每小题3分，共36分)1、下列命题中，真命题是（ ）A ．两条对角线相等的四边形是矩形B ．两条对角线垂直的四边形是菱形C ．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形2、下列图形：线段、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有 （ ） A 、3个 B 、4个 C 、 5个 D 、6个3、下列方程是一元二次方程的是（ ） A 、x2+3x-2y =5 B 、1x2 －2x =1 C 、(x-1) 2 +1= x2 D 、 5 x2-8= 3 x4、方程2650x x +-=的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）A 、 14)3(2=+xB 、 14)3(2=-xC 、 21)6(2=+x D 、 以上答案都不对5、若m 是关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的根，且m ≠0，则n m +的值为（ ）（A ）1- （B ）1 （C ）21- （D ）216、 下列讲法正确的是( )A 平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小B 平移和旋转的共同点是改变图形的位置C 图形能够向某方向平移一定距离,也能够向某方向旋转一定距离7、如图，在△ABC 中，D 、E 分不是AB 、AC 边的中点，且AB = 10，AC = 14，BC = 16，则DE 等于( )A 、5B 、7C 、8D 、128、已知菱形的两条对角线长分不为4cm 和10cm ，菱形的边长 为（ ）A 116cmB 29cmC 292cmD 29cm9、、若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么那个梯形一内角是（ ）A 、︒90B 、︒60C 、︒45D 、︒3010、、如图,共有5个正三角形,从位置来看,( )是由左边第一个图平移得到的.A B C D11、如图，ABCD 的周长是28㎝， △ABC 的周长是22㎝，则AC 的长为（ ）A ．6㎝B ． 12㎝C ．4㎝D ． 8㎝12、如图，等腰梯形ABCD 中，AB DC ∥，AC BC ⊥，点E 是AB 的中点，EC AD ∥，则ABC ∠等于（ ）A ．75︒B ．70︒C ．60︒D ．30︒E A B CD 11题 12题二.填空题(每小题3分，共24分)13、方程0)1)(2(=+-x x 的根是 ； 14、若方程032=--k x x 无实数解，则k 的取值范畴是_____________。
密封线数学
实验中学2014-2015学年第一学期九年级数学第一次月考试卷一、选择题（每题2分，共20分）1、下面的图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2、已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定3、过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（）A．9cm B．6cm C．3cm D．cm413．在△ABC中，I是内心，∠BIC=130°，则∠A的度数为（）A．40°B．50°C．65°D．80°4、抛物线y＝－x2不具有的性质是（）A、开口向下B、对称轴是yC、与y 轴不相交D、最高点是原点5、如图24—B—1，⊙O的直径AB与AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（）A．6 B．3C．3 D．336、平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，－2）B．(2,3）C．（－2，－3）D．(2，－3）7、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s 与下落时间t 满足S＝12gt2（g＝9.8），则s 与t 的函数图像大致是（）8、如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）A、x>3B、x<3C、x>1D、x<19、若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于（）A．108°B．144°C．180°D．216°10、从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（）A．A N E G B．K B X NC．X I H O D．Z D W H二、填空题（每题3分，共30分）11、抛物线942++=xxy的对称轴是.12、时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是____________13、.如果函数1)3(232++-=+-kxxky kk是二次函数,则k的值是______14、如图24—B—6，AB是⊙O的直径，BC=BD，∠A=25°，则∠BOD= 。
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2014-2015学年九年级第一次月考数学试题
一．选择题：（每题3分）
1.（2005·甘肃兰州）已知m 方程012=--x x 的一个根，则代数式m m -2的值等于（ ）
A.—1
B.0
C.1
D.2
2.（2005·广东深圳）方程x x 22=的解为（ ）
A.x ＝2
B. x 1＝2-，x 2＝0
C. x 1＝2，x 2＝0
D. x ＝0
3.解方程)15(3)15(2-=-x x 的适当方法是（ ）
A 、开平方法
B 、配方法
C 、公式法
D 、因式分解法
4.从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一条长方形，余下的面积是48cm 2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）
A.9cm 2
B.68cm 2
C.8cm 2
D.64cm 2
5.若方程013)2(||=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则（ ）
A ．2±=m
B ．m=2
C ．m= —2
D ．2±≠m
6. 函数y=x 2-2x+3的图象的顶点坐标是( )
A. (1，-4)
B.(-1，2)
C. (1，2)
D.(0，3)
7.一元二次方程
0624)2(2=-+--m mx x m 有两个相等的实数根，则m 等于 （ ）
A. 6-
B. 1
C. 2
D. 6-或1
8. 已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( )
A. ab>0，c>0
B. ab>0，c<0
C. ab<0，c>0
D. ab<0，c<0
9．如果关于x 的方程ax 2+x –1= 0有实数根，则a 的取值范围
是（ ）
A ．a ＞–14
B ．a ≥–14
C ．a ≥–14 且a ≠0
D ．a ＞–14
且a ≠0 10.对于抛物线21(5)33
y x =--+，下列说法正确的是（ ） （A ）开口向下，顶点坐标(53)，
（B ）开口向上，顶点坐标(53)， （C ）开口向下，顶点坐标(53)-，
（D ）开口向上，顶点坐标(53)-，
二、填空题（每题3分）
11．二次函数23y x bx =++的对称轴是2x =，则 b =_______.
12.一元二次方程22310x x -+=的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ；
13.抛物线2y ax bx c =++过点(10)A ，，(30)B ，，则此抛物线的对称轴是直线x = ．
14.一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的求根公式为 ； 15.抛物线y=x 2+bx+c, 经过A （-1，0),B(3,0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________
16.当代数式532++x x 的值等于7时，代数式2932-+x x 的值是 ；
17.关于x 的一元二次方程02)12(2=--+x m mx 的根的判别式的值等于4，则 =m ；
18.目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感．如果设每轮传染中平均一个人传染x 个人，那么可列方程为 ．
19.若一个三角形的三边长均满足方程2680x x -+=，则此三角形的周长为 ；
20.参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x 人参加同学聚会。
列方程得 。
三、解答题
21.解方程 （每题3分）
（1）24)23(2=+x （2）01072=+-x x
（3）)12(3)12(2+=+x x （4）039922=--x x
22.已知a 、b 、c 21(3)0b c +++=，求方程
02=++c bx ax 的根。
（8分）
23.如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边． 如图，地毯中央的矩形图案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方米．求花边的宽．（8分）
24．已知一个二次函数的图像经过（-1,10），（1,4），（2，7）三点。
求这个二 次函数的解析式，并求出它的开口方向、对称轴和顶点坐标。
（8分）
25．某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？（8分）
26.有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米。
求鸡场的长和宽。
（8分）
27．某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件。
已知这种衬衫每件涨价1元，其销售量要减少10件。
为在月内赚取8000元的利润。
售价应定为每件多少元？（8分）。