七年级初一数学下册511相交线学案新人教版

相交线学习目标1表述对顶角、邻补角的概念性质，并能利用它进行简单的推理和计算；2通过对顶角性质的推理过程，提高推理和逻辑思维能力；3通过变式图形的识图训练，提高识图能力。

重点：是对顶角的概念和性质；难点：对顶角的概念，以及对顶角与邻补角的区别与联系。

学习过程一、自主学习1.课前预习：读一读,看一看握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题..2.自主探究：认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根(1)OD C B A据不同的位置怎么将它们分类? 3..概括形成邻补角、对顶角概念.有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.二、合作探究直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BO E 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________.图中一共有对顶角 对，邻补角 对。

三、拓展延伸1.如图,直线AB 、CD 相交于点O.(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.(2)若∠BOC 比∠AOC 的2倍多33°,求各角的度数.2.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少?三.牛刀小试 一、判断题:1.如果两个角有公共顶点和一条公共边而且两角互为)2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补.( ) 二、填空题:1.如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD =130°,则∠BOC=_________.2.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________.O D CBA(1)O DCB A四、课后反思七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．下列运算正确的为（ ） A ．2(3)9-=-B ．382-=-C ．4293=±D ．2(1)1-=-【答案】B【解析】根据有理数的乘方、开方的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【详解】解：A ，平方结果为正，错误. B,正确.C,二次开方为正，错误. D, 二次开方为正，错误. 故选B. 【点睛】此题考查了有理数的乘方、开方，熟练掌握运算法则是解题的关键．2．如图，A 、B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB 平移至A 1B 1，则a+b 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】B【解析】根据平移的性质，由对应点横坐标或纵坐标的变化情况推出a 和b,再求a+b 的值.【详解】由平移的性质可得，a=0+2=2,b=0+2=2,所以.a+b=2+2=4. 故选B 【点睛】本题考核知识点：用坐标表示平移.解题关键点：熟记平移中点的坐标变化规律.3．下列各数中是无理数的是( ) A 39B 9C ．227D ．3【答案】A【解析】根据无理数的定义解答即可． 9，227，3是有理数， 39故选A ． 【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等这样的数． 4．下列分解因式正确的是（ ） A ．－a ＋a 3=－a(1＋a 2)B ．2a －4b ＋2=2(a －2b) C ．a 2－4=(a －2)2 D ．a 2－2a ＋1=(a －1)2【答案】D【解析】根据因式分解的定义进行分析.【详解】A 、-a+a 3=-a （1-a 2）=-a （1+a ）（1-a ），故本选项错误；B 、2a-4b+2=2（a-2b+1），故本选项错误；C、a2-4=（a-2）（a+2），故本选项错误；D、a2-2a+1=（a-1）2，故本选项正确．故选D．【点睛】考核知识点：因式分解.5．下列调查最适合于抽样调查的是（）A．某校要对七年级学生的身高进行调查B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C．班主任了解每位学生的家庭情况D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩【答案】B【解析】解：A. 某校要对七年级学生的身高进行调查，调查范围小，适合普查，故A错误；B. 卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度无法进行普查，适合抽样调查，故B正确；C. 班主任了解每位学生的家庭情况，适合普查，故B错误；D. 了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩，适合普查，故D错误；故选B.【点睛】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.6．如图AD∥BC,∠B=30,DB平分∠ADE,则∠DEC的度数为（）A．30B．60C．90D．120【答案】B【解析】∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵DB平分∠ADE，∴∠ADB=∠ADE，∵∠B=30°，∴∠ADB=∠BDE=30°，则∠DEC=∠B+∠BDE=60°．故选B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠ADB的度数是解题关键．7．某种商品的进价为80元，出售时的标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多打（）A．九折B．八折C．七折D．六折【答案】C【解析】设打x折，利用销售价减进价等于利润得到120•10x-80≥80×5%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可．【详解】解：设打x折，根据题意得120•10x-80≥80×5%，解得x≥1．所以最低可打七折．故选C．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案．列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系．因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵．注意打x 折时，标价要乘0.1x 为销售价． 8．下列计算正确的是（ ）． A ．2233a a -= B ．236a a a ⋅= C ．()326a a =D ．623+=a a a【答案】C【解析】根据整式的加减与幂的运算法则逐一解答判断.【详解】A. 22232a a a -=，故错误； B. 23235a a a a +⋅==，故错误； C. ()326a a =，该选项正确；D. 62a a ，不是同类项，不能相加减，故错误. 故选：C. 【点睛】本题主要考查了整式的加减与幂的运算，熟练运用法则进行计算是关键.9．定义：对任意实数x ，[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]3.143=，[]11=，[]1.22-=-.对数字65进行如下运算：①658⎡⎤=⎣⎦；②82⎡⎤=⎣⎦；③21⎡⎤=⎣⎦，这样对数字65运算3次后的值就为1，像这样对一个正整数总可以经过若干次运算后值为1，则数字255经过（ ）次运算后的结果为1. A ．3 B ．4 C ．5D ．6【答案】A【解析】先估算要被开方的数的取值在那两个整数之间，根据[a]表示不超过a 的最大整数计算，可得答案．【详解】255进行此类运算：①25515⎡⎤=⎣⎦；②153⎡⎤=⎣⎦；③31⎡⎤=⎣⎦，即对255经过了3次运算后结果为1，故选A. 【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟记1至25的平方，在初中阶段非常重要，在解决本题时可提高效率.10．在方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中，若未知数x ，y满足x+y ＞0，则m 的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】解：2122x y m x y +-⎧⎨+⎩＝①＝②，①+②得，3（x+y ）=3-m ， 解得x+y=1-3m， ∵x+y ＞0，∴1-3m＞0， 解得m ＜3， 在数轴上表示为：．故选B ． 二、填空题题 11．因式分解：=______．【答案】2（x +3）（x ﹣3）．【解析】试题分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即=2（x 2-9）=2（x+3）（x-3）. 考点：因式分解.12．分解因式：2a 3—2a=____________． 【答案】2a(a-1)(a+1). 【解析】322a a - =22(1)a a - =2(1)(1)a a a +-.13．数据0.0005用科学记数法表示为______． 【答案】5510⨯﹣【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n -，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0005=5510⨯﹣ 故答案为：5510⨯﹣. 【点睛】此题考查科学记数法—表示较小的数，解题关键在于掌握其一般形式.14．如图的七边形ABCDEFG 中，AB 、ED 的延长线相交于O 点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD 的度数是________.【答案】40°【解析】∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+220°=4×180°， ∴∠1+∠2+∠3+∠4=500°，∵五边形OAGFE 内角和=(5−2)×180°=540°， ∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD=540°， ∴∠BOD=540°−500°=40°， 故答案为40°. 15．使分式13x x --有意义，x 的取值应满足__________． 【答案】3x ≠【解析】根据分式有意义的条件列出关于x 的不等式，再根据不等式的基本性质解不等式即可得解． 【详解】解：∵分式13x x --有意义 ∴30x -≠ ∴3x ≠∴x 的取值应满足3x ≠． 故答案是：3x ≠ 【点睛】本题考查了分式有意义的条件---分母不为零以及解不等式，解决本题的关键是能够根据分式有意义的条件列出关于x的不等式．16．将方程2x+y＝25写成用含x的代数式表示y 的形式，则y＝_____．【答案】25-2x【解析】试题分析：将方程2x+y=25移项即可得y=—2x+25.考点：二元一次方程的变形.17．计算()1327-=__________．【答案】1 3【解析】根据乘方的运算，即可得到答案.【详解】解：()133127327-==；故答案为：1 3 .【点睛】本题考查了乘方的运算，解题的关键是熟练掌握乘方的运算法则进行解题.三、解答题18．如图，一长方形模具长为2a，宽为a，中间开出两个边长为b的正方形孔．（1）求图中阴影部分面积（用含a、b的式子表示）（2）用分解因式计算当a＝15.7，b＝4.3时，阴影部分的面积．【答案】 (1) 2（a2﹣b2）；(2)1.【解析】（1）影部分面积等于大长方形的面积减去中间两个正方形的面积；（2）把a＝15.7，b＝4.3带入（1）中的最终结果，即可求出阴影部分的面积．【详解】解：（1）2a•a﹣2b2＝2（a2﹣b2）；（2）当a＝15.7，b＝4.3时，阴影部分的面积2（a2﹣b2）＝2（a+b）（a﹣b）＝2（15.7+4.3）（15.7﹣4.3）＝1．【点睛】本题主要考查了矩形面积的计算以及因式分解中的公式法，熟练矩形面积的计算以及因式分解的方法是解题关键．19．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′（3）写出三个顶点坐标A′（、）、B′（、）、C′、）（4）求△ABC的面积．【答案】（1）A(2,-1)、B(4,3)；（2）如图所示：（3）A′(1, 1)、B′(3,5)、C′(0,4)；（4）5【解析】（1）根据图可直接写出答案；（2）根据平移的方向作图即可；（3）根据所画的图形写出坐标即可；（4）利用长方形的面积减去四周三角形的面积可得答案．【详解】（1）A(2,-1)、B(4,3)；（2）如图所示：（3）A′(1, 1)、B′(3,5)、C′(0,4)；（4）△ABC的面积：11134-13-24-13=5222⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯【点睛】本题考查了作图-平移变换，确定平移的方向和平移的距离，通过关键点作出平移后的图形.20．在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共30只，这些球除颜色外其余完全相同，为了估计红球和黑球的个数，七（1）班的数学学习小组做了摸球实验.他们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：模球的次数n 50 100 300 500 80010002000摸到红球的次数m 14 33 95 155 241298602摸到红球的频率mn0.280.330.3170.310.3010.2980.301（1）请估计：当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近______；（精确到0.1）（2）假如你去摸一次，则估计摸到红球的概率为______；（3）试估算盒子里红球的数量为______个，黑球的数量为______个.【答案】(1)0.3;(2)0.3;(3)9,21【解析】（1）由表中摸球次数逐渐增大后，摸到红球的频率逐渐靠近于0.3可得；（2）概率接近于（1）得到的频率；（3）红球个数=球的总数×得到的红球的概率，让球的总数减去红球的个数即为黑球的个数，问题得解．【详解】（1）当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近0.3，（2）摸到红球的概率的估计值为0.3，（3）估算盒子里红球的数量为30×0.3=9个，黑球的个数为30-9=21个.【点睛】考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：部分的具体数目=总体数目×相应频率．21．在Rt ABC中，AC BC=，90C=∠，D为AB边的中点，90EDF︒∠=，EDF∠绕D点旋转，它的两边分别交AC和CB（或它们的延长线）于E，F.（1）当DE AC ⊥于E 时（如图1），可得DEF CEF S S +=△△______________ABCS.（2）当DE 与AC 不垂直时（如图2），第（1）小题得到的结论成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请直接给出DEF S △，CEF S △，ABCS的关系.（3）当点E 在AC 延长线上时（如图3），第（1）小题得到的结论成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请直接给出DEF S △，CEF S △，ABCS 的关系.【答案】（1）12；（2）成立，理由详见解析；（3）12DEFCEF ABC S S S -=△△△【解析】（1）当∠EDF 绕D 点旋转到DE ⊥AC 时，四边形CEDF 是正方形，边长是AC 的一半，即可得出结论；（2）成立；先证明△CDE ≌△BDF ，即可得出结论；（3）不成立；同（2）得：△DEC ≌△DBF ，得出12DEF CFE DBC CFE ABCDBFEC S S S S S S ∆∆∆∆∆==+=+五方形【详解】解:（1）当∠EDF 绕D 点旋转到DE⊥AC 时，四边形CEDF 是正方形；设△ABC 的边长AC=8C=a ，则正方形CEDF 的边长为号12a ，∴212ABC S a =，正方形CEDP 的面积221124CEDFS a a ⎛⎫== ⎪⎝⎭；∴12ABC CEDF S S =△,故答案为：12；（2）成立.证明：连接CD ，∵AC BC =（已知） ∴A B ∠=∠（等边对等角） ∵90ACB ∠=（已知），180A B ACB ︒∠+∠+∠=（三角形内角和为180度）∴45A B ︒∠=∠=（等式性质）∵AC BC =（已知），BD AD =（中点的意义） ∴CD AB ⊥（等腰三角形的三线合一） ∴90CDB =∠（垂直的意义）∵180DCB B CDB ︒∠+∠+∠=（三角形内角和为180度）∴45DCB =∠(等式性质)∴DCB B ∠=∠（等量代换） ∴CD DB =（等角对等边） ∵CD AB ⊥（已证）∴90CDF FDB ︒∠+∠=（垂直的意义） ∵90EDF =∠（已知）∴CDE BDF ∠=∠（等式性质） 在CDE △与BDF 中，ECD BCD BDEDC BDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩（已证）（已证）（已证） ∴(...)CDE BDF A S A △≌△∴CDE BDF S S △≌△（全等三角形的面积相等） ∴12DEF CEF CDB ABC S S S S +==△△△△（等量代换）（3）不成立；12DEF CEF ABC S S S -=△△△；理由如下：连接CD ，如图3所示： 同（2）得：,135DEC DBF DCE DBF ︒∠=∠=≌∴DEF DBFECS S ∆=五方形12CFE DBC CFE ABC S S S S ∆∆∆∆=+=+12DEF CFE ABC S S S ∆∆∆∴-=【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、图形面积的求法；证明三角形全等是解决问题的关键.22．如图，已知AB ∥DC ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于点F ，∠CFE ＝∠E ．试说明AD ∥BC ，并写出每一步的根据．【答案】见解析【解析】由AB 与CD 平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由AE 为角平分线得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证． 【详解】证明：∵AB ∥DC （已知） ∴∠1＝∠CFE （两直线平行，同位角相等）∵AE 平分∠BAD （已知） ∴∠1＝∠2（角平分线的定义） ∴∠CFE ＝∠2（等量代换）∵∠CFE ＝∠E （已知） ∴∠2＝∠E （等量代换）∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）． 【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．23． “村村通”是国家的一个系统工程，其中包涵公路、电力、生活和饮用水、电话网、有线电视网、互联网等等，现计划在,,A B C 周边修公路，公路从A 村沿北偏东65︒方向到B 村，从B 村沿北偏西25方向到C 村，那么要想从C 村修路,CE 沿什么方向修，可以保证CE 与AB 平行？【答案】CE 应沿北偏东65︒方向修．【解析】根据平行线的性质定理得115ABF ∠=︒，90ECB ABC ∠=∠=︒，过点C 作MN ∥BF ，可得∠MCE=65°，进而即可得到结论．【详解】使CE 沿北偏东65︒方向，即可保证CE 与AB 平行．理由如下：如图，由题意得，//AD BF ，18065115ABF ∴∠=︒-︒=︒， 1152590ABC ∴∠=︒-︒=︒，要使//CE AB ，则90ECB ABC ∠=∠=︒， 过点C 作MN ∥BF ， ∴∠BCN=∠CBF=25°，∴∠MCE=180°-90°-25°=65°， ∴CE 应沿北偏东65︒方向修．【点睛】本题主要考查方位角，掌握平行线的性质定理是解题的关键．24．为了响应国家“节能减排，绿色出行”号召，长春市在多个地区安放共享单车，供行人使用.已知甲站点安放518辆车，乙站点安放了106辆车，为了使甲站点的车辆数是乙站点的2倍，需要从甲站点调配几辆单车到乙站点？ 【答案】甲调102辆车到乙站点.【解析】设从甲站点调配x 辆单车到乙站点，根据甲站点单车数量-x=2（乙站点单车数量+x ）列出方程解答即可．【详解】设从甲站点调配x 辆单车到乙站点，根据题意得， 518-x=2×(106+x) 解得，x=102答：从甲站点调配102辆单车到乙站点 【点睛】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．25．为迎接边境贸易博览会，组织部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A 、B 两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．(2)若搭配一个A 种造型的成本是800元，搭配一个B 种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？【答案】设搭配A种造型x个，则B 种造型为个，依题意，得：解得：，∴∵x是整数，x可取31、32、33，∴可设计三种搭配方案：①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：33×800+17×960=42720（元）方法二：方案①需成本：31×800+19×960=43040（元）；方案②需成本：32×800+18×960=42880（元）；方案③需成本：33×800+17×960=42720（元）；∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．【解析】解：设搭配种造型个，则种造型为个，依题意，得：解这个不等式组，得：，.是整数，可取，所以可设计三种搭配方案：①种园艺造型个，种园艺造型个；②种园艺造型个，种园艺造型个；③种园艺造型个，种园艺造型个．（2）由于种造型的成本高于种造型，所以种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：（元）七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列事件是必然事件的是（）A．a a>B．打开电视机，正在播放动画片C．某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定中奖D．13名学生中至少有两个人在同一个月过生日【答案】D【解析】直接利用必然事件以及随机事件的定义分别判断得出答案．【详解】解：A、|a|≥a，故此选项错误；B、打开电视机，正在播放动画片，是随机事件，故此选项错误；C、某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定中奖，是随机事件，故此选项错误；D、13名学生中至少有两个人在同一个月过生日，是必然事件，故此选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了概率的意义以及随机事件，正确把握相关定义是解题关键．2．单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵及以上的人数占总人数的（）A．40%B．70%C．76%D．96%【答案】C【解析】由图可得，植树7棵及以上的人数占总人数的5029650-=％，故选D.3．把多项式a²－4a分解因式，结果正确的是（）A．a (a-4) B．(a+2)(a-2)C．a(a+2)( a-2) D．(a －2 ) ²－4【答案】A【解析】直接提取公因式a即可：a2－4a=a（a－4）．故选A4．（2016云南省曲靖市）小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x﹣2）=44 C．9（x+2）=44 D．9（x+2）﹣4×2=44【答案】A【解析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．解：由题意可得，5x+（9﹣5）×（x+2）=44，化简，得5x+4（x+2）=44，故选A．5．如果kx2+(k+1)x+3中不含x的一次项，则k的值为（）A．1 B．－1 C．0D．2【答案】B【解析】不含x的一次项，即令x的一次项的系数为0，即可得出答案.【详解】∵kx2+(k+1)x+3中不含x的一次项∴k+1=0，解得k=-1因此答案选择B.【点睛】本题考查的是多项式的系数中不含哪一项和缺项的问题，不含哪一项和缺项只要令不含和缺的那一项的系数为0即可求出答案.6．下列运算正确的是（）A．m2•m3=m6B．（a2）3=a5C．（2x）4=16x4 D．2m3÷m3=2m【答案】C【解析】试题解析：∵m2•m3=m5，∴选项A不正确；∵（a2）3=a6，∴选项B不正确；∵（2x）4=16x4，∴选项C正确；∵2m3÷m3=2，∴选项D不正确．故选C．7．若x+a＞ax+1的解集为x＞1，则a的取值范围为（）A．a＜1 B．a＞1 C．a ＞0 D．a＜0【答案】A【解析】根据已知解集得到1﹣a为正数，即可确定出a的范围．【详解】∵x+a＞ax+1，∴（1﹣a）x＞1﹣a．∵不等式x+a＞ax+1的解集为x＞1，∴1﹣a＞0，解得：a＜1．故选A．【点睛】本题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键．8．下面列出的不等式中，正确的是（）A．“m不是正数”表示为m＜0B．“m不大于3”表示为m＜3C．“n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0D．“n不等于6”表示为n＞6【答案】C【解析】根据各个选项的表示列出不等式，与选项中所表示的不等式对比即可.【详解】A. “m不是正数”表示为0,m≤故错误.B. “m不大于3”表示为3,m≤故错误.C. “n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0,正确.D. “n不等于6”表示为6n≠,故错误.故选:C.【点睛】考查列不等式，解决本题的关键是理解负数是小于0的数，非负数是大于或等于0的数，不大于用数学符号表示是“≤”．9．将一边长为()1a cm -的正方形A 向右平移，使其通过一个长为()2a cm +，宽为a cm ()1a >的长方形区域B ，设在正方形A 向右平移的过程中，长方形区域B 内被正方形A 覆盖后剩余部分的面积为S ，则S 的最小值为（ ）A ．41a +B ．41a -C ．221a +D ．221a -【答案】B【解析】分析题意可得,S 为长方形B 的面积减正方形A 的面积,当A 完全在B 里面时,S 有最小值. 【详解】解:当A 完全在B 之内时,()()221S a a a =+--22221a a a a =+-+-41a =-.故选:B. 【点睛】本题考查整式四则运算的应用,结合图形理解题意,列出表达式是解答关键.10．如图，点E 在AB 的延长线上，下列条件中能判断AD ∥BC 的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠C=∠CBED ．∠C+∠ABC=180°【答案】B【解析】A. ∵∠1=∠2，∴AB ∥CD, 故不正确； B. ∵ ∠3=∠4 , ∴AD ∥BC, 故正确；C. ∵∠C=∠CBE , ∴AB ∥CD, 故不正确；D. ∵∠C+∠ABC=180º, ∴AB ∥CD, 故不正确； 故选B. 二、填空题题11．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()2,5.-若线段//AB x 轴，且AB 的长为4，则点B 的坐标为______．【答案】()2,5--或()6,5-【解析】根据平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同求出点B 的纵坐标，再分点B 在点A 的左边与右边两种情况列式求出点B 的横坐标，即可得解. 【详解】点A 的坐标为()2,5-，线段//AB x 轴，∴点B 的纵坐标为5-，若点B 在点A 的左边。