分数乘分数教(学)案
三单元《分数乘法》导学案
三单元《分数乘法》导学案第三单元分数乘法第⼀课时分数乘法（⼀）【学习⽬标】1、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能⼒。
2、学习整数乘以分数的计算⽅法，让学⽣亲⾃经历探究整数乘以分数的计算原理，学⽣能够熟练准确的计算整数乘以分数。
3、使学⽣感受到分数乘法与⽣活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
【学习重点】学⽣能够熟练的计算整数乘以分数。
【学习难点】学⽣能够熟练的计算整数乘以分数。
【⾃主学习】教师出⽰教学板书，请学⽣计算下列分数加减运算题。
教师：来回巡视学⽣的做题情况，并提问学⽣说说⾃⼰如何计算的？教师提问学⽣回答问题。
（先通分，再进⾏分⼦与分⼦相加减；分母不变…）并注意更正学⽣的错误和表扬回答问题的同学。
【课堂探究】1、投影⽰意图：学⽣读题。
新-课 -标- 第- ⼀-⽹2、引导学⽣⽤不同的⽅法进⾏计算：（1）画图表⽰，结合画图，发现3个1/5是3/5.（2）⽤加法计算51+51+51，这道加法算式每个加数有什么特点？这是求3个相同分数的和，⽤乘法算⽐较简便。
想想，可以怎样列式？（3）⽤乘法算，51×3，根据分数和整数相乘的意义，51×3表⽰什么？既然51×3可以是表⽰3个51连加，你能想办法算出它的得数吗？3、出⽰书本图，请学⽣结合图说⼀说2个3/7是怎样计算的。
新课4、算⼀算，说⼀说分数与整数相乘如何计算。
先独⽴计算，汇报。
分数与整数相乘：分⼦和整数相乘，分母不变。
【精讲点拨】针对疑难问题教师精讲分析【达标练习】基础：⽣再书本上涂⼀涂，反馈。
新课标第⼀⽹综合：先独⽴填写，反馈。
再说⼀说为什么可以这样计算。
⽐如4/9×2表⽰有2个4/9相加，4/9+4/9=4+4/9=4×2/92、独⽴计算下⾯题⽬，课堂板演，其余学⽣⾃⾏作业。
板演后让学⽣尝试分析出现的问题。
【课后反思】第⼆课时分数乘法（⼀）【学习⽬标】1、、学习整数乘以分数的计算⽅法，让学⽣亲⾃经历探究整数乘以分数的计算原理，学⽣能够熟练准确的计算整数乘以分数。
1.分数乘法导学案
1 分数乘法（精选教案）第一课时一、激趣导入1．观察情境图，激发学习兴趣。
(多媒体出示生日会分蛋糕情境图)同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃27个蛋糕，你知道这27表示的意思吗？(27表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。
) 2．导入新课。
同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。
今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。
(板书课题：分数乘法)【设计意图】通过生日会分蛋糕的情境图调动学生学习的积极性，交流分数在具体情境中的含义，为本课时教学作好铺垫，并自然地进行过渡。
二、探索新知1．投影出示例题1。
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃29个，3人一共吃多少个？(1)引导学生读题，并说说29表示什么。
指名回答：29表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。
(2)求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？ 先让学生思考，再指名回答。
(实际上就是求3个29是多少。
)2．学生独立列加法算式解答。
29＋29＋29＝69＝23(个) 3．根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。
(1)提问：这道加法算式有什么特点？ (三个加数都相同。
)(2)追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？ (启发学生得出：3个29相加，用乘法表示是29×3或3×29。
)4．探究分数乘整数的计算方法。
(1)提问：3个29相加的和，也可以列成算式29×3，那么29×3又应该怎样计算呢？(2)学生思考计算方法。
学生思考，教师巡视观察。
如果学生有困难，可以进行必要的启发：29是2个19，2个19乘3就是6个19，所以就是69。
(3)组织全班交流，教师结合学生的汇报情况进行板书： 29×3＝29＋29＋29＝2＋2＋29＝2×39＝69＝23(个) 教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。
分数乘分数导学案
分 数 乘 分 数（1）班级________ 小组名 _______ 姓名________小组评价______教师评价_______学习目标：1、弄清分数乘分数的意义。
掌握分数乘分数的计算方法，并能运用计算方法进行正确计算。
2、努力提高自己的计算能力，能够正确，熟练地进行计算。
学习重点：分数乘分数的意义及算理。
学习难点：理解一个数乘分数的算理。
一、课前热身1、计算35 × 4 = 715 ×5= 920×8= 2、我能辩对错。
（对的打“ ∨” ，错的打“ × ” ）（1）、求的 16 的5倍和求5个的16 和列式都是16×5。
（ ） （2）、分数乘整数是求几个加数的和的简便运算。
（ ） （3）、 （ ）二、自主学习（教材第3页例2）1桶水有12升。
3桶水共多少升？ 列式： 它表示：（ ）个（ ）是多少？21桶是多少升？ 列式： 它表示：（ ）的（ ）是多少？ 41桶是多少升？ 列式： 它表示： 我发现：一个数乘分数的意义表示（ ）2、自学检测完成教材第3页做一做第1题。
三、合作探究（教材第3页例2）●小组内探究学习。
（一）李伯伯家有一块21公顷的地。
种土豆的面积占这块地的51 ，种玉米的面积占53 ，（1）种土豆的面积是多少公顷？（2）种玉米的面积是多少公顷？（1）、请同学们画一个长方形表示1公顷，把这个长方形平均分成2分，取其中的一份表示21公顷，并划上斜线。
132********=⨯=⨯12（2）、再把21 公顷平均分成5份取其中的（ ）份，也就是把这个长方形平均分成了（ ）份。
其中的一份就是这个长方形的（ ）（ ） ，把这一份划上斜线。
即是：21公顷的51等于1公顷的（ ）（ ）我会列式：（3）试着画一画21公顷的53等于1公顷的（ ）（ ） 我会列式：我们发现：分数乘分数的意义表示：求这个数的（ ）是多少？（二）分数乘分数的计算方法 计算：）（）（）（）（）（）（=⨯⨯=⨯5121 =⨯5321 交流讨论：分数乘分数的计算方法：分数乘分数，应该用分子相乘的积作（ ）， 分母相乘的积作（ ）。
六年级数学上册教案【教学方案】《分数乘分数第1课时 》人教版
六年级数学上册教案【教学方案】《分数乘分数第1课时》人教版一、教学目标1.了解分数乘分数的定义和性质。
2.掌握分数乘分数的计算方法。
3.能够运用分数乘法解决实际问题。
二、教学重点和难点重点： 1. 理解分数乘法的概念。
2. 熟练掌握分数乘分数的计算方法。
难点： 1. 教会学生如何应用分数乘法解决实际问题。
三、教学准备1.教材：人教版《小学数学》六年级上册。
2.教具：黑板、彩色粉笔、课件等。
3.学生课前布置习题，准备参与课堂讨论。
四、教学过程1. 导入（5分钟）通过一个简单的问题引入，如：小明买了1/2千克苹果，小刚买了3/4千克苹果，他们一共买了多少千克苹果？2. 讲解分数乘分数的定义（10分钟）1.引导学生回顾分数乘法的基本概念。
2.讲解分数乘法的定义和性质。
3.通过示例演示分数乘法的计算方法。
3. 练习与讨论（15分钟）1.布置练习题，让学生在课堂上进行讨论和解答。
2.引导学生积极参与，探讨不同解题方法。
4. 拓展应用（10分钟）1.引导学生思考如何将分数乘法运用到实际生活中。
2.通过实例让学生认识到分数乘法的重要性。
5. 总结（5分钟）1.总结本节课所学内容，强调分数乘法的重要性和应用。
2.鼓励学生在日常生活中多加练习，巩固所学知识。
五、课堂延伸1.布置相关练习作业，巩固和拓展学生的知识。
2.鼓励学生做好笔记，及时复习课堂内容。
六、教学反思本节课教学内容实用，学生积极参与，但教师在讲解过程中应更加生动有趣，引导学生在实际问题中应用所学知识的能力。
以上为本课教学方案，希望对您有所帮助。
分数乘分数导学案模板
知识链接 整数乘法，整数乘分数.。
学习 重难点
学习重难点：理解分数与分数相乘的算理及计算方法。 学习内容、方法、步骤
环节
要求（导）
时间安排 方式方法 （提示语）
自 主 学 习
学习内容（学） 以A级识记类容为主，可含B级理解类内容；
一、温故互查
1、口算：
1 ×4 = 5
4 ×3 = 25
6× 2 = 5
4 ×0 = 5 2、口答：
12× 3 = 4
5 ×8 = 32
1.12 米的 3 是 （ 4
）； ２．24 千克的 5 是 （
）
8
时间安排 方式方法 小展示 （提示语）
以B级理解类和C级应用类内容为主；
（
）× （
） 1 =（
）
5
（ ）× （ ） =（
）
时间安排 方式方法 大展示 （提示语）
展示 拓展
以C级应用类和D级拓展类内容为主
四、小组交流： 观察例 3、你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？ 分数乘分数的计算方法：
课堂 检测 与 小结
五、巩固练习
1
×=
（ ）×（ ）
（）
=
4
4×3
例 3、李伯伯家有一块 1 公顷的地，种土豆的面积占这块地的 2
积占
(1) 种土豆的面积 是多少公顷？
种玉米的面
合
作
列式；( ) × (
)=
交
流
（2）种玉米的面积是多少公顷？
列式; ( ) × (
分数乘法的计算方法导学案
分数乘法的计算方法课题分数乘法的计算方法课型新授课设计说明苏联教育家苏霍姆林斯基说：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。
”本设计以这一教学理论为依据，结合本课时教学内容较简单的特点，设计了学生自学先约分，再计算这部分内容。
这样的设计使学生感受到学习是自己的事，把探究的权力真正交给学生。
在自学后的汇报交流中，教师适当质疑和点拨、及时的反馈练习，让学生真正地掌握了知识，学会了运用。
让学生在探索答案的过程中，养成独立思考、自主解决问题的习惯，培养学生的自学能力。
学习目标1.掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
2.培养学生的类推和归纳能力。
学习重点理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
学习难点能熟练地运用分数乘分数的简便方法进行计算。
学习准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习引新1.说一说下面算式的意义，并计算出结果。
=⨯=⨯73141131252.引入新课。
这节课我们来学习分数乘分数的简便算法。
1.学生根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”描述两个算式的意义。
2.明确本节课的学习内容。
1.说一说下列算式的意义。
8132⨯表示：把32平均分成8份，取其中的1份。
4383⨯表示：把83平均分成4份，取其中的3份。
二、探究分数乘分数的简便算法。
1.出示例4：组织学生交流获取的信息。
2.组织学生根据题意列出算式。
3.学生先尝试独立计算，然后再自学分数乘法的约分过程，再小组交流讨论，比较两种不同的算法哪个更简便。
4.巩固自学成果。
=⨯=⨯33113531255.师生共同总结计算分数乘法时的注意事项。
1.学生自由读题，小组内交流获取的已知条件和问题。
2.独立思考后列式汇报：根据一个数乘分数的意义，问题(1)可以列式为454109⨯；根据路程=速度×时间，问题(2)可以列式为30109⨯。
人教版数学六年级上册教案-第1单元 分数乘法-第4课时 分数乘分数(2)
人教版数学六年级上册教案第1单元分数乘法第4课时分数乘分数（2）教学目标：1.了解分数相乘的基本规律和性质。
2.掌握分数相乘的计算方法。
3.能熟练运用分数相乘解决实际问题。
教学重点：分数相乘的基本操作和应用。
教学难点：解决实际问题时运用分数相乘的方法。
教学准备：1.教材：人教版数学六年级上册。
2.工具：黑板、粉笔、笔记本。
3.教具：分数乘法示意图、实际问题练习题。
教学过程：一、复习回顾•复习第3课时内容，回顾分数相乘的基本概念及运算规律。
二、引入新知1.引导学生思考：如果一个商品原价是2/3元，打1/2折后的价格是多少？2.让学生尝试解决上述问题，并讨论答案的求解方法。
三、讲解探究1.介绍分数相乘的概念：分数相乘是指将两个分数相乘得到一个新的分数的过程。
2.讲解分数相乘的规律和运算方法，并通过例题演示，让学生理解并掌握分数相乘的计算方法。
四、练习巩固1.让学生进行练习题，包括基础的计算题和实际问题题目，巩固所学内容。
2.讲解练习题答案，帮助学生发现和纠正错误。
五、拓展延伸1.鼓励学生尝试更复杂的分数相乘题目，提高运算能力。
2.引导学生思考分数乘法在生活中的应用场景。
教学总结：通过本节课的学习，学生应该掌握了分数相乘的基本规律和方法，能够熟练运用分数相乘解决实际问题。
作业：1.完成课堂练习题。
2.撰写一篇100字左右的作业心得体会。
教学反思：本节课教学内容较为简单，学生反应积极，但在实际问题的运用上尚有欠缺。
下次教学中需要加强实际问题的训练和引导，提高学生综合运用知识的能力。
这是第1单元分数乘法中第4课时的教学安排，希望能够帮助学生掌握分数相乘的基本规律和方法，顺利完成课程学习。
分数乘分数1导学案
育才实验学校“365”自主学习模式数学导学案班级姓名编号日期: 2012.09.05课题：分数乘分数设计者:六年级数学组学习目标：1．理解分数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。
2、发展观察推理能力。
自主学习·互动展示导学流程自学自探环节互动展示环节总结归纳环节自学指导（内容、学法、时间）互动策略（内容、学法、时间）展示方案（内容、学法、时间）随堂笔记（重点摘记、成果记录、知识生成、同步演练）导学一：理解一个数乘分数的意义及掌握分数乘分数的计算方法（28分钟）自研课本P10页的例3内容，观察课本情景图。
①和同桌说一说你对例3题意的理解。
②和同桌谈谈你的发现。
【学法指导】1、寻找关系式，列式。
①工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是什么？②根据此关系列式解决“41小时粉刷这面墙的几分之几？”2、理解“4151⨯”的意义、分析它的计算方法。
【从如下的角度出发、细心操作、认真思考。
】①动手操作：拿一张纸（代表一面墙）折出、涂出51的41，理解意义。
②对折图的涂色部分进行分析得出结果。
3、根据以上提示，自主分析“4151⨯”、“4351⨯”的计算方法。
观察例3的计算，你发现了什么？你会用自己的语言总结分数乘分数的计算方法吗？完成总结提升的填空。
（8分钟）1、对子学习：针对自研问题、自研成果进行交流，并相互给予等级认定。
2、小组内学习：小组长带领全组同学交流，①动手操作：折图。
②理解“4151⨯”的意义。
③分析“4151⨯”的计算方法。
3、大组学习：教师分配任务，大组组长负责，结合展示方案及展示内容做好分工，完成版面设计，做好展示前的预演.(10分钟）展示单元一：展示内容：一个数乘分数的意义1、展示动手操作过程，理解“4151⨯”的意义。
2、说一说4351⨯、4312⨯的意义，试总结一个数乘分数的意义。
展示单元二：展示内容：分数乘分数的计算方法。
1、“4151⨯”、“4351⨯”计算方法展示。
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“分数乘整数”教学设计
市唐马路小学雪静
【教材分析】
本节课是在学生理解整数乘法的意义，掌握整数乘法的计算方法；理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的。
通过本节课的学习，为下面进一步学习分数乘法（包括分数乘整数、分数乘分数），解决分数乘法的简单实际问题，分数除法和分数四则混合运算奠定基础。
【设计理念】
本节课的知识基础是整数乘法的意义和计算方法，分数加法的计算等。
由于时间关系，学生可能对于上述知识点有些遗忘。
通过复习热身，是想唤醒学生对乘法的意义以及分数加法计算的认知，调动学生的知识储备，为后面的例题教学做好相应的准备。
在计算教学中，往往有很多教师只关注教会学生如何算，对为什么可以这样算缺乏足够的重视。
因此，造成由于算理不清而导致的只会机械算，不会灵活运用的状况。
所以，在这部分的教学中，我通过直观操作，连续追问，帮助学生由“实物感知”向“算理理解”的自然过渡，让学生深入理解算理，让学生明白分数乘整数为什么分母不变，分子与整数相乘作分子的道理。
这样做能够很好的突出重点，让学生知其然，知其所以然。
【学情简介】
对于本节课的容有的学生并不陌生，有的可能已经会计算分数与整数相乘的算式。
但是，这节课的学习对于他们来说并不多余。
因为很多学生可能凭借经验只知道怎么算，不知道为什么这样算。
尤其是对于分数和整数相乘时，为什么直接将分子与整数相乘的积作分子，而分母不变，学生不一定明确。
因此，这节课不能仅仅满足学生会算，更重要的是要关注学生理解为什么可以这样算。
【教学目标】
1. 结合具体事例，经历自主解决问题、学习分数乘整数的计算方法的过程。
2. 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
3. 体验用乘法解决连加问题的价值，激发学习新知识的愿望。
【教学重点】
分数乘以整数的计算方法。
【教学难点】
正确运用先约分，再相乘的方法进行计算。
【教学过程】
一、情境导思
师：同学们，春节是我国的传统节日，每到春节举国上下一片欢愉，瞧，在琳琅满目的超市里，妈妈正精心挑选着春节食材。
出示：一袋大米 25kg ， 2 袋共重多少千克？
师：你能帮妈妈算算吗？
生 1:25+25 师：有不同想法。
（引导学生说出求相同加数的和用乘法计算）
生2:25 × 2 师：说说你的想法。
（引导学生说出一袋大米 25kg ， 2 袋就是2 个 25 ）
师：题意分析透彻，想法表述清楚！
出示：一瓶香油 12.5 元， 4 瓶共多少元？
师：有答案吗？
生：12.5 × 4=50 元
师：真是家里的小管家，账码挺清楚呀！通过刚才的问题解决，老师发现整数及小数乘法计算已经难不倒你们了。
二、问题探究交流点拨
1. 学习分数乘法
出示例题：每袋糖重 2/5 千克， 3 袋糖共重多少千克？
师：妈妈在买糖时又遇到了这样的问题，读题，你能继续帮妈妈算一算吗？可以怎样列式呢？
生： 2/5+2/5+2/5
生2:2/5 × 3
生3:0.4 × 3 师：为什么是0.4 × 3 （引导学生说出是将分数化成小数再计算）能口算得出结果吗？（ 1.2 ）
师： 2/5+2/5+2/5 这个加法算式也能解决吧？
生：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
所以 2/5+2/5+2/5=2+2+2/5=6/5 。
师：你能说说像这样的同分母分数加法应该如何计算吗？
生：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
师：2/5 × 3 怎样计算呢？先把你的思考过程在习题纸上记录下来，再和小组同学交流你的想法。
独立思考小组交流
师：谁先和同学们说说你的计算方法
生：
追问：为什么可以直接用分子乘整数 3 ，而分母不变？
根据学生的回答教师板书完整：
讲清：2/5 × 3 可以写成 3 个 2/5 相加的和……分母不变，分子相加， 3 个2 相加就是 2 × 3 ，所以积的分子 6 实际是由分子 2 直接乘整数 3 得来的。
师：你能借助已经学过的知识解决新知识，数学中这是一种很好的方法。
今后我们会经常这样应用。
对于他的想法谁听明白了，你能把他的思考过程再说一说吗？
师：还有其他想法吗？在计算时，借助加法来想的过程我们可以省略。
揭题
师：这个乘法算式与以往学的有什么不同，是分数乘整数（板书课题），结合刚才的交流，你能用自己的话说一说刚才2/5 × 3 可以怎样来计算吗？（引导学生总结分数乘整数的计算法则）
2. 约分
师：在帮妈妈解决问题的同时我们也收获了知识。
看到妈妈买了这些糖，爱吃甜品的小红非让妈妈多买几袋，现在你一定能很快帮小红计算出 5 袋糖共多少千克。
习题纸上快速完成。
交流
你们看这位同学做得对吗？
师：真是细心的人，最后还注意了约分。
师：谁和他的算法相同？其实还有一种算法，看这位同学的
师：比较两位同学的做法有什么不同？（引导发现前者是先乘再约分，后者是先约分再乘。
）你觉得哪种做法更简便一些呢？（引导发现先约分，算得的积直接就是整数或最简分数，相乘起来也比较简便）
师：真是这样吗？算一算你便深有体会。
计算
3. 总结计算方法
师：做了这么多的分数乘整数的计算题，又有了刚刚的解题经验，你能总结一下分数乘整数的计算方法吗？
（分子乘整数的积做分子，分母不变，能约分的先约分。
）
三、巩固拓展
师：能探究，能总结，你们的学习能力越来越强。
接下来的任务相信你们一定顺利完成。
1. 看图列式计算
2. 改错
师：读图列式、计算都没问题。
在你们完成任务的同时，小红也做了两道计算题，我们帮她检查一下。
师：小红虽然做错了，但我们应该感她给我们做题时提了个醒，你可别犯小红的错误哟。
师：其实分数乘整数在生活中应用很广泛，请看题，习题纸上独立完成。
师： 5 、 10 小时呢？ 1 天呢？能不能计算出来？小小一个水龙头，看似不经意的小滴水，日积月累，积少成多，竟然浪费了这么多宝贵的水资源，在我们国家，尤其在西北部地区，水资源却是极度缺乏的，在缺水的地区，每个农民人均每天的用水量仅为 20 升。
看到这里，你有什么想法？
师：水是生命之源，但是这宝贵的生命之源也是有限的！让我们从每个人做起，从身边做起，从这小小的水龙头做起，保护水资源，节约水资源，让我们的生命之源永不断流，生生不息。
师：不管是看图列式，还是解决实际问题，你们都轻松运用所学知识正确解答。
出示
1. 画图表示算式的意义及得数。
2. 编一道用这个算式计算的实际生活题目。
（若有例：一桶油 4 升， 2/9 桶有多少升？引导学生发现此类题型与本课所学题型不同，求的是 4 升的 2/9 是多少。
渗透下节课所学知识。
）
四、本课小结
师：同学们数学学习是一个不断上升的过程，学习了新知识，再回头看以前的旧知识就很简单了。
运用旧知来探究新的知识更是其乐无穷，希望在以后数学学习中你能乐在其中。