沪科版七年级数学上册教学设计：1.2.1数轴

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1.2 第1课时数轴课件 2024-2025-沪科版(2024)数学七年级上册

1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( D )
A. 正数
B. 负数
C. 非正数
D. 非负数
2.在数轴上表示－3 的点与表示 4 的点之间的距离是( A )
A. 7
B. －7
C. 1
D. －1
3. 下列说法中，正确的是 ( C )
A. 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线
B. 离原点近的点所表示的有理数较小
导入新课
西
东
青色汽车向东行驶 3 km，记作：+3 km；灰色汽车向西行驶 1 km. 记作： -1 km.
表示相反的意义.
新知探究
1 数轴的概念
让机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验. 根据指令：它由点 O 处出发，向西走 3 m 到达点 A 处，拿取物品，然后，返回点 O 处将物品放人篮中，再向东走 2 m 到达点 B 处取物.
C. 数轴上的点可以表示任意有理数
D. 原点在数轴的正中间
0
4.有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则 ( D )
A. a，b，c 均是正数
B. a，b，c 均是负数
C. a，b 是正数，c 是负数 D. a，b 是负数，c 是正数
下图所示.
-5
0
3
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
在 0 ℃ 以上为正，0 ℃ 以下为负，温度计是以 0 ℃ 为基准的.
问题2 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么
特点？
距离相等.
合作探究
通过以上两个例子，你知道如何用直线上的点表示数吗？
①画一条直线，在这条直线上任取一点作为原点；
②规定这条直线的一个方向为正方向；当直线水平放置

沪科版七年级数学上册优秀教学案例：1.2.1数轴

2.教师可以要求学生在作业中运用数轴解决实际问题，培养他们的解决问题的能力。
3.教师可以对学生的作业进行评价和反馈，帮助他们发现自己的不足，提高他们的学习效果。
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过引入购物比较价格、比赛排名等生活实例，激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系，提高他们的学习积极性。
3.教师可以提出一些实际问题，让学生运用数轴知识解决，培养他们的实际问题解决能力。
4.教师可以组织学生进行小组讨论，让他们分享自己的思考和解决方法，促进他们的思维碰撞和交流。
（三）小组合作
1.教师可以设计一些小组合作活动，如让学生共同完成数轴的相关任务，培养他们的团队合作精神。
2.教师可以组织学生进行小组讨论，让他们共同探讨数轴的知识点和实际应用，促进他们的交流和合作。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解数轴的定义，掌握数轴的基本性质，如原点、正方向、单位长度等。
2.学生能够借助数轴比较实数的大小，解决实际问题。
3.学生能够运用数轴进行实数的加减法运算，掌握数轴上的加减法规则。
4.学生能够理解相反数、绝对值等概念，并能够运用数轴进行解释。
5.学生能够通过数轴探究实数之间的关系，提高他们的逻辑推理能力。
沪科版七年级数学上册优秀教学案例：1.2.1数轴
一、案例背景
本节课的主题是“沪科版七年级数学上册1.2.1数轴”，数轴是数学中一种重要的工具，它可以帮助学生更好地理解实数的大小关系，以及进行实数的运算。在七年级学生的认知发展阶段，他们已经具备了一定的抽象思维能力，但对于数轴的理解还处于初级阶段。因此，作为一名特级教师，我需要设计一份符合学生认知发展水平，又能激发学生兴趣的优秀教学案例。在教学过程中，我将以数轴为主线，通过引入生活中的实例，让学生体会数轴的意义，同时运用多媒体教学手段，引导学生主动探究，发现数轴的性质，从而提高学生的数学素养。在教学设计中，我将注重培养学生的动手操作能力、合作交流能力和思维能力，使学生在学习过程中体验到数学的乐趣，提高他们的学习积极性。

沪科版-数学-七年级上册-1.2.1 数轴教案

1.2.1 数轴教学目标知识技能1.通过与温度计的类比，了解数轴的概念，会画数轴。

2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。

过程方法1.从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。

2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。

3.会利用数轴解决有关问题。

情感态度通过对数轴的学习，体会到数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。

教学重点1.数轴的概念。

2.能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。

教学难点从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。

情景引入1.小明感冒了，医生用体温计测量了他的体温，并说：“37.8度。

”医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？【答案】体温计上的刻度2.我们再一起去看看12月时祖国各地的自然风光和温度情况：黑龙江、焦作、海南三个城市美丽的自然风光，温度分别为-10℃，0℃，20℃.那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？【答案】正数、零、负数3.请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，从而引出课题------数轴。

教学过程一．数轴的画法与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右（或上）为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左（或下）为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…根据画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．二．数轴的相关概念1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．2.请大家回答下列问题：下图中哪一个表示数轴？不是数轴的请说出原因．【解析】数轴的三要素原点、正方向和单位长度，这三者对于数轴来说是缺一不可．解：根据数轴的三要素：图（1）是数轴，它是具备了原点、正方向和单位长度的直线．图（2）不是数轴，因为单位长度不一致．图（3）不是数轴，因为没有原点和单位长度．图（4）不是数轴，因为它是射线，不是直线．图（5）不是数轴，有两处错误，一是没有标明正方向；二是负数的排序错误，从原点向左依次应是－1，－2，－3，…．识别一个图形是否是数轴，方法是：第一，这个图形是一条直线；第二，这条直线要满足三要素．即原点、正方向和单位长度，缺一不可．3.让学生观察画好的数轴，思考以下问题：（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？【答案】（1）表示0（2）正数负数（3）原点右侧2个单位原点左侧一个单位4.归纳数轴上的点的意义：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：1.2数轴相反数和绝对值教学设计

2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：1.2数轴相反数和绝对值教学设计一. 教材分析数轴、相反数和绝对值是初中数学的基础知识，对于学生掌握数学概念和解决问题具有重要意义。

《沪科版七年级数学上册》的1.2节主要介绍数轴、相反数和绝对值的概念及其运用。

本节内容涉及数轴的定义、相反数的含义、绝对值的求法等，为后续数学学习奠定基础。

二. 学情分析七年级学生已具备一定的数理基础，但对于数轴、相反数和绝对值的概念可能尚有陌生。

因此，在教学过程中，要关注学生的认知水平，通过生动形象的实例和贴近生活的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握概念。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴、相反数和绝对值的概念，学会在数轴上表示相反数和绝对值。

2.过程与方法：培养学生运用数轴、相反数和绝对值解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.数轴的概念及其表示方法。

2.相反数和绝对值的定义及其求法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和趣味故事，引发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

2.互动教学法：引导学生相互讨论、交流，培养学生的合作意识和团队精神。

3.实践教学法：让学生动手操作，加深对概念的理解和记忆。

六. 教学准备1.教学课件：制作生动形象的课件，辅助讲解和展示。

2.教学素材：准备与生活相关的实例和图片，用于引导学生思考和讨论。

3.数轴模型：准备数轴模型，方便学生直观地了解概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用趣味故事或生活实例，引出数轴、相反数和绝对值的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解数轴、相反数和绝对值的定义，通过课件和实物模型，让学生直观地了解概念。

3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示相反数和绝对值，加深对概念的理解。

可以分组进行，培养学生的团队精神。

4.巩固（10分钟）通过填空、选择等形式，检测学生对数轴、相反数和绝对值的掌握程度。

沪科版-数学-七年级上册-1.2.1 数轴(1) 教案

数轴教学目标1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；(重点)2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；(难点)3．感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的．教学过程一、情境导入医生在给病人测量体温时常使用温度计，请尝试画出你想象中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解．提出问题：请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究点一：认识数轴下列图形中是数轴的是( )A. B.C. D.解析：A中的没有单位长度，错误；B中没有正方向，错误；C中满足原点、正方向、单位长度，正确；D中没有原点，错误．故选C.方法总结：要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．探究点二：有理数与数轴上的点【类型一】读出数轴上的点所表示的数指出如图中所表示的数轴上的A.B.C.D.E.F各点所表示的数．解析：要确定数轴上的点所表示的数可利用以下步骤：(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个单位长度．解：由图可知，A点表示－4.5；B点表示4；C点表示－2；D点表示5.5；E点表示0.5；F 点表示7.方法总结：在确定数字时，要认真观察已知点是在原点的左边还是右边．对于点A.D 这种情况，要注意它们所表示的数是在哪两个整数之间．【类型二】在数轴上表示有理数画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：－5，2.5，3，－52，0，－3，312. 解析：画数轴必须具备“三要素”，三者缺一不可；用数轴上的点表示数时，注意数的符号和该数到原点的距离．解：如图．方法总结：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置．【类型三】数轴上两点间的距离问题数轴上的点A 表示的数是＋2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是( )A ．5B ．±5C ．7D ．7或－3解析：与点A 相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是7或－3，故选D.方法总结：解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧．三、板书设计1．数轴(1)原点；(2)正方向；(3)单位长度．2．数轴上的点与有理数间的关系原点表示零；原点右边的点表示正数；原点左边的点表示负数．教学反思数轴是数形转化、结合的重要桥梁，教学时的创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解．。

【最新】沪科版七年级数学上册第一章1.2《数轴》教学设计

新沪科版七年级数学上册第一章1.2《数轴》教学设计一、教材分析教学内容：本节课的教学内容是河北省教育出版社七年级上册第一章第二节《数轴》。

教材的地位和作用本节是学习完正数与负数之后的内容，数轴不仅是学习相反数、绝对值等知识的重要工具，而且还是学好不等式的解集、平面直角坐标、函数及其图像等内容的必要基础。

教学重点：1、数轴的概念理解与画法2、有理数与数轴上点的对应关系教学难点：借助数轴解决动点问题教学设计思想：针对部分学生对导学案的完成情况中出现的易错易混，不容易理解的知识制定本节课的教学重点和难点。

这一课时学习的数轴概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法.从现在开始，在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性.正确理解有理数与数轴上点的对应关系.另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示.通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础．在问题的探索上，利用多媒体的直观性、采用小组探究老师提供的情景下，在具有较多的时间和空间条件下，亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能.整个习题的配备大致是按从易到难的顺序排列的，面向全体学生，采用多种形式，使不同层次的学生都有所得，并且采用循序渐进的方法，以促使学生积极踊跃的参与到教学活动中来，创造一种轻松的学习氛围.二、教学目标1、知识与技能: ①使学生知道数轴是规定了原点、正方向、和单位长度的直线，并能正确地画出数轴。

②借助数轴能知道有理数都能用数轴上的点表示。

并能解决与数轴有关的动点问题2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法.3、情感与态度：通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯.三教学过程设计：本节课设计了六个教学环节：第一环节，创设情境，设疑引入-----感知数轴的概念；第二环节，得出定义，揭示内涵-----数轴的概念理解和画法；第三环节，探究归纳，总结延伸--有理数与数轴上点的对应关系，第四环节运用提高，形成技能--借助数轴解决动点问题，第五环节归纳小结，强化思想，第六环节，当堂检测。

沪科版数学七年级上册《1.2 数轴、相反数和绝对值》教学设计1

沪科版数学七年级上册《1.2 数轴、相反数和绝对值》教学设计1一. 教材分析《数轴、相反数和绝对值》是沪科版数学七年级上册的重要内容，本节课主要让学生通过数轴理解相反数和绝对值的概念，培养学生数形结合的数学思想。

教材首先介绍了数轴的定义和特点，然后引入相反数的概念，让学生通过数轴理解相反数的含义，接着讲解绝对值的定义和性质，最后通过例题和练习使学生熟练掌握相反数和绝对值的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数的大小关系有一定的了解。

但他们对数轴、相反数和绝对值的概念可能还比较陌生，需要通过具体实例和练习来逐步理解和掌握。

此外，学生的数学基础和学习习惯参差不齐，因此在教学过程中要关注学生的个体差异，尽量让每个学生都能跟上教学进度。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解数轴、相反数和绝对值的概念，掌握相反数和绝对值的性质和运算方法，能够运用相反数和绝对值解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过数形结合的思想，培养学生运用数轴理解相反数和绝对值的能力，提高学生的数学思维水平。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生探究数学问题的热情，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.教学重点：数轴、相反数和绝对值的概念及性质，相反数和绝对值的运算方法。

2.教学难点：数轴与相反数、绝对值的关系，如何在实际问题中运用相反数和绝对值。

五. 教学方法1.情境教学法：通过数轴直观地展示相反数和绝对值的概念，引导学生主动探究。

2.合作学习法：分组讨论和练习，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

3.启发式教学法：教师提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

4.巩固练习法：通过适量练习，使学生熟练掌握相反数和绝对值的应用。

六. 教学准备1.准备数轴图片和相关的教学PPT。

2.准备相反数和绝对值的练习题和测试题。

3.准备黑板和粉笔，以便进行板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过数轴图片引入本节课的主题，引导学生回顾有理数的大小关系，为新课的学习做好铺垫。

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学生讨论并回答相关问题
新知总结
引导学生总结数轴的三要素：原点、正方向、单位长度
体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。
注意强调“－”号所代表的意思，
学生讨论总结
新知总结
数轴的定义
教师引导学生总结：
1、像这样规定的原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，缺一不可
教学重点
理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数
教学难点
正确理解有理数和数轴上的点的对应关系
教学手段
板书、多媒体课件
教学过程
环节
教师活动
学生活动
问题引入
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
1.画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向
2。因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边，槐树、电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任意取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位长度，（线段OA的长代表1m长）
3。分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆、汽车站的位置
师生共同进行，什么是数轴，如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？
学生配合老师讨论总结填空
作业
同步练习上的作业题
板书设计
以课件为主
1.2.1数轴
课时主题
数轴
课时
第1课时
课型
新授
教学目标
1.知识与技能：
了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应。
2.过程与方法：
通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。
2、单位长度的大小可以根据不同的需要选择
学生讨论总结
课堂练习
在数轴上与表示－1的点的距离为2个单位长度的点有几个？请你在数轴上表示出来，它们分别表示什么数？
配合老师完成相关练习
课时总结
数轴是非常要的数学工具，它的出现对数学的发展起了重要作用，它揭发了数和形的内在联系，很多数学问题都可以以它为基础，借助图直观地表示，为研究问题提供了新方法。
老师引导学生完成，注意讲解思路和方法
学生讨论并回答问题，为本节课学习的内容奠定基础
新知探究
提问：
问题1：怎样用数简明地表示这些树、电线杆、与汽车站的相对位置关系？（方向和距离）
问题2：－4.8中的负号“－”与“4.8”各表示什么意思？
处理：以上分析，教师应边讲边画边引导，分步进行
让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？