《不规则图形的面积》PPT课件
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苏教版数学五年级上册第7课时 不规则图形面积的估计课件
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
2.先在方格纸上描出自己 手掌的轮廓线，再用数方 格的方法估计自己手掌的 面积大约是多少平方厘米。
43＋26÷2 ＝56（平方厘米）
答：手掌的面积大约是56平 方厘米。
课堂小结
通过这节课的学习活 动，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
不规则图形的面积ppt课件
我将叶子的图形近似转 化成平行四边形……
下图是东湖风景区的平面轮廓 图，请根据相关的数据，算算 东湖风景区的面积大约是多少 平方千米？ S=ah÷2
=16×11÷2 =88（平方千米） 答：东湖风景区的面积大约是 Nhomakorabea8平方千米
请估计心形图案的面积
1cm
三、解决问题，提升认识
2
图中每个小方格的面积为1m
，请你估计这个池 塘的面 积。
四、巩固练习
小华出生时脚印的面积约是（ B ）。（每个小方格是1cm2）
A. 5cm2 ~ 12cm2 B. 12cm2 ~ 36cm2 C. 36cm2 ~ 50cm2
四、巩固练习
图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这 个图形的面积。
S＝（a＋b）h÷2 ＝（4＋6）×3÷2 ＝10×3÷2 ＝15（cm2）
不规则图形的面积
S=ab
S=(a+b)h÷2
S=ah
S=ah÷2
图中每个小方格的面积是 1cm2 ，请你估计这片叶子的
面积。
活动要求： 1、仔细观察，认真思考，把你 的想法在图中表示出来。 2、按要求填好表格并和小组同 学交流。
例5、图中每个小方格的面积是1平方厘米，请你估计这片叶子的面积。
研究方法
测量数据 树叶的面积（列式计算）
例5、图中每个小方格的面积是1平方厘米，请你估计这片叶子的面积。
研究方法
测量数据 树叶的面积（列式计算）
1 2345 18 1 2 3 4 6 17 5 6 7 8 9 7 16 10 11 12 13 14 8 15 15 16 17 18 9
14 13 12 11 10
这个半圆的面积大约是15cm2。
小学五年级数学上第5课时 不规则图形的面积
我们已经会计算组合图形的面积了，那么生活中遇到 不规则图形我们如何来估算它的面积呢？
右图中每个小方格的面积是 1 cm2 ， 请你估计这片叶子的面积。
[教材P98 例5]
你发现了什么？
这片叶子的形状不规则， 怎么计算面积呢？
知道小方格的面积，求叶子的面积。
[点击跳转页面]
通过刚才的学习，今后我们再遇到不规则的图形， 我们可以怎样估计它的面积呢？
类似地，用称面积的方法也可以从地图上测量一个县、一个地区的面积。
通过本节课的学习，你有什么收获？
估一估方格纸上图形的面积。（每个小方格的面积 是 1 cm2）
20
19
[教材P100 练习二十二 第11题]
（2）请你也设计一种方案，用上 我们学过的图形P100 练习二十二 第11题]
称出面积
理查德伯爵准备在伦敦郊区买一个庄园，庄园依山临水，是个挺好的地方，但是 这个庄园的形状太不规则，无法用数学公式计算求解。怎样知道这块地形不规则庄园 的面积呢？这个问题可难坏了理查德伯爵。
先通过数方格确定图 形面积的范围，再估 算图形的面积。
不规则的图形可以 转化为学过的图形 进行估算。
有一块地近似平行四边形，底是43 m，高是20.1m。这块 地的面积约是多少平方米？（得数保留整数。）
[教材P100 练习二十二 第7题]
43×20.1≈864 (m2) 答：这块地的面积约是864 (m2)。
下图中每个小方格的面积为 1 cm2，计算涂色部分的面积。
[教材P100 练习二十二 第8题]
三角形 + 梯形
5×4÷2 +（5+2）×4÷2 = 24（cm2）
图中每个小方格的面积为 1 cm2，计算阴影部分的面积。
右图中每个小方格的面积是 1 cm2 ， 请你估计这片叶子的面积。
[教材P98 例5]
你发现了什么？
这片叶子的形状不规则， 怎么计算面积呢？
知道小方格的面积，求叶子的面积。
[点击跳转页面]
通过刚才的学习，今后我们再遇到不规则的图形， 我们可以怎样估计它的面积呢？
类似地，用称面积的方法也可以从地图上测量一个县、一个地区的面积。
通过本节课的学习，你有什么收获？
估一估方格纸上图形的面积。（每个小方格的面积 是 1 cm2）
20
19
[教材P100 练习二十二 第11题]
（2）请你也设计一种方案，用上 我们学过的图形P100 练习二十二 第11题]
称出面积
理查德伯爵准备在伦敦郊区买一个庄园，庄园依山临水，是个挺好的地方，但是 这个庄园的形状太不规则，无法用数学公式计算求解。怎样知道这块地形不规则庄园 的面积呢？这个问题可难坏了理查德伯爵。
先通过数方格确定图 形面积的范围，再估 算图形的面积。
不规则的图形可以 转化为学过的图形 进行估算。
有一块地近似平行四边形，底是43 m，高是20.1m。这块 地的面积约是多少平方米？（得数保留整数。）
[教材P100 练习二十二 第7题]
43×20.1≈864 (m2) 答：这块地的面积约是864 (m2)。
下图中每个小方格的面积为 1 cm2，计算涂色部分的面积。
[教材P100 练习二十二 第8题]
三角形 + 梯形
5×4÷2 +（5+2）×4÷2 = 24（cm2）
图中每个小方格的面积为 1 cm2，计算阴影部分的面积。
人教版数学七年级下册平移——利用平移求不规则图形的面积课件
米，宽为15米，所修小路的宽度均为2米，请问：剩余草坪的面积 是多少？下列为修小路的几种方案，剩余草坪的面积相同吗？
二、知识讲解
例题 如图（1），在一个矩形的草坪中修一条小路，若草坪的长 为40米，宽为15米，所修小路的宽度均为2米，请问：剩余草坪的 面积是多少？
40米
15米
解：剩余草坪的面积=（40-2）×15 =38×15 =570（平方米）
答：草坪的实有面积是864平方米。
有志登山顶，无志站山脚。 才自清明志自高。 丈夫志不大，何以佐乾坤。
36米
四、知识演变 街心公园里有一块草坪，长37米，宽26米，草坪中间修有1
米宽的小路，将草坪分成两块（如图）。草坪的实有面积是多少？
37米
解：草坪的实有面积=（37-1）×（26-1）
26 米
25
难点名称：利用平移将不规则图形转化为规 人这教个版 图数形学的七面级积下是册多少5c.m²？
2、某宾馆再重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_____元.
则图形求面积 一解个：人 剩如余果草胸坪无的大面志积，=（既4使0-再2）有×壮15丽的举动也称不上是伟人。
=36×25
米
=900（平方米）
36米
答：草坪的实有面积是900平方米。
五、课堂练习
1、如图，是一块长方形草地，长方形的长是16米， 宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是
平行四边形。草地部分的面积有 112平方米。
五、课堂练习 2、某宾馆再重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某 种红色地毯，已知这种地毯每平米售价30元，主楼梯道 宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_5_0_4__元.
二、知识讲解
例题 如图（1），在一个矩形的草坪中修一条小路，若草坪的长 为40米，宽为15米，所修小路的宽度均为2米，请问：剩余草坪的 面积是多少？
40米
15米
解：剩余草坪的面积=（40-2）×15 =38×15 =570（平方米）
答：草坪的实有面积是864平方米。
有志登山顶，无志站山脚。 才自清明志自高。 丈夫志不大，何以佐乾坤。
36米
四、知识演变 街心公园里有一块草坪，长37米，宽26米，草坪中间修有1
米宽的小路，将草坪分成两块（如图）。草坪的实有面积是多少？
37米
解：草坪的实有面积=（37-1）×（26-1）
26 米
25
难点名称：利用平移将不规则图形转化为规 人这教个版 图数形学的七面级积下是册多少5c.m²？
2、某宾馆再重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_____元.
则图形求面积 一解个：人 剩如余果草胸坪无的大面志积，=（既4使0-再2）有×壮15丽的举动也称不上是伟人。
=36×25
米
=900（平方米）
36米
答：草坪的实有面积是900平方米。
五、课堂练习
1、如图，是一块长方形草地，长方形的长是16米， 宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是
平行四边形。草地部分的面积有 112平方米。
五、课堂练习 2、某宾馆再重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某 种红色地毯，已知这种地毯每平米售价30元，主楼梯道 宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_5_0_4__元.
不规则图形的面积计算
18
怎么计算组合图形的面积？
1、分图形：用分割法或添补法把不规 则图形分成我们会计算的简单图形。 2、找条件：分别计算简单图形的面积。 3、算面积：最后求和或差。
精选课件
19
利用新知识解决生活中的问题
新丰小学有一块菜地，形状如下图，这块菜 地的面积是多少平方米？
33m
50m
精选课件
20
小结
方法：一.分图形、二.找条件、三.算面积
3m
精选课件
23
方法二：
把组合图形添补成一个长方形减去一个梯形
2m 3m
3m
3m
3m 3m
精选课件
24
方法三：
把组合图形分解成一个三角形加一个长方形
2m
3m
3m
3m
3m
3m
（方法三）
精选课件
25
方法四：
把组合图形分解成一个三角形加一个梯形
2m
3m
3m
精选课件
3m
3m
3m
（方法四）
26
一块长方形草坪，中间有一条小路， 求草坪的面积。
关键：学会运用“分割”与“添补”的方法 计算不规则图形的面积。
精选课件
21
2、某工厂有一种用铁皮剪成的零件。 请计算做一个这样的零件要用多少铁皮?
先仔细观察图形，然后用你熟悉的方法去完成这道题。
2m 3m
3m
3m
3m
3m
精选课件
22
方法一：
把组合图形分割成一个长方形加一个梯形
2m 3m
3m
3m
3m
图一
图二
精选课件
图三
5
不规则图形面积怎样计算？
四年级数学5.3.4不规则图形的面积
4－3.14＝0.86（m²）
正方形的面积比圆的面积多0.86 m²。
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图（2）
左中正方形的边 长是多少呢？
可以把图中的正方形看 成两个三角形，它的底 和高分别是……
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从图（2）可以看出：
图（2）
1 2
2
1
2=2(m
2
)
3.14－2＝1.14（m²）
圆的面积比正方形的面积多1.14 m²。
陕西助力文化传媒有限公司
如果两个圆的半径都 是r，结果又是怎样的？
左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²
右图：3.14×r²－（
1 2
×2r×r）×2＝1.14r²
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当r＝1m时，和前面的 结果完全一致。
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m²， 右图中圆与正方形之间的面积是1.14 m²。
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课堂练习 1.左图是一面我国唐代外圆内方的
铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆
与内部的正方形之间的面积是多少？
3.14
（24
2）2
1 2
24
12
2
=3.14122 144 2
=164.16（cm2）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面
积约是164.16cm²。
探究新知
题目中都告诉 了我们什么？
上图中两个圆的半径都是1m，怎样 求正方形和圆之间部分的面积呢？
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左图求的是正方 形比圆多的面积， 右图求的是……
不规则图形面积的求法ppt课件
• 综合算式：21×9+19×9
•
=189+171
•
=360（平方米）
• 答：这块菜地的面积有360 m2
精品ppt 。
4
•二、拼接法
精品ppt
5
精品ppt
6
• （1）21+19=40（米） • （2）40×9=360（平方米）
综合算式：（21+19）×9 =40×9 =360（平方米）
答：这块菜地的面积有360 m2。
不规则图形面积的求法
一、分割法 二、拼接法 三、填补法
精品ppt
1
8. 李大爷家有一块菜地（如右图） Nhomakorabea 这块菜地的面积有多少平方米？
精品ppt
2
一、分割法
• （1）21×9=189（平方米） • （2）19×9=171（平方米） • （3）189+171=360（平方米） • 答：这块菜地的面积有360 m2。
活选用最合适的方法来解决问 题。
精品ppt
10
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
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11
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• 答：这块菜地的面积有360 m2。精品ppt
7
•三、填补法
精品ppt
8
19m
（1）21×（9+19） =21×28 =588（平方米）
（2）19×（21-9） =19×12 =228（平方米
）
精品ppt
（3）588-228=360（平方米） 答：这块菜地的面积有360 m2
不规则图形面积的计算ppt课件
中队旗面积 = 长方形面积 — 三角形面积
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
小结
方法：一分图形 二找条件 三算面积
关键：学会运用“分割”与“添补” 的方
法计算组合图形面积．
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
方法四：补的方法
4m
12m
10m
15m
❖ 草坪的面积=长方形的面积－梯形的面积 ❖ 长方形的面积：15×10=150㎡ ❖ 梯形的面积：15－12=3m,(4+10) ×3÷2=21㎡ ❖ 草坪的面积：150－21=129㎡ ❖ 答：这块草坪的面积是129㎡.
“割”、“补”的方法是我们今后计算 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 复杂图形时常用的方法，方法越简单越 好。
❖ 长方形的面积：12×4=48㎡
❖ 梯形的面积：10－4=6m (12+15) ×6=81㎡
❖ 草坪的面积：48+81=129㎡
❖ 答：这块草坪的面积是129㎡
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
方法三：分割法
4m
12m
10m
15m
❖ 草坪的面积=梯形面积+三角形面积 ❖ 梯形的面积：（4+10）×12÷2=84㎡ ❖ 三角形的面积：10－4=6m,15×6÷2=45㎡ ❖ 草坪的面积：84+45=129㎡ ❖ 答：这块草坪的面积是129㎡
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
小结
方法：一分图形 二找条件 三算面积
关键：学会运用“分割”与“添补” 的方
法计算组合图形面积．
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
方法四：补的方法
4m
12m
10m
15m
❖ 草坪的面积=长方形的面积－梯形的面积 ❖ 长方形的面积：15×10=150㎡ ❖ 梯形的面积：15－12=3m,(4+10) ×3÷2=21㎡ ❖ 草坪的面积：150－21=129㎡ ❖ 答：这块草坪的面积是129㎡.
“割”、“补”的方法是我们今后计算 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 复杂图形时常用的方法，方法越简单越 好。
❖ 长方形的面积：12×4=48㎡
❖ 梯形的面积：10－4=6m (12+15) ×6=81㎡
❖ 草坪的面积：48+81=129㎡
❖ 答：这块草坪的面积是129㎡
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
方法三：分割法
4m
12m
10m
15m
❖ 草坪的面积=梯形面积+三角形面积 ❖ 梯形的面积：（4+10）×12÷2=84㎡ ❖ 三角形的面积：10－4=6m,15×6÷2=45㎡ ❖ 草坪的面积：84+45=129㎡ ❖ 答：这块草坪的面积是129㎡
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要认真呦。
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作业1
教材第102页练习二十二第7题。
7.有一块地近似平行4边形，底是43m，高是20.1m。 这块地的面积大约是多少平方米？ （保留整数）
43×20.1 ＝864.3（cm²） ≈864（cm²）
43m
答：这块地的面积大约是864平方米。
20.1m
教材第102页练习二十二第9题。
学习了用估算的方法求不 规则图形的面积!可以用数方格 的方法，也可以将它近似地看 作规则图形。
谁来说一说，这节课你都学 习了哪些知识？有什么收获？
我知道了估算不规则图形 面积的方法，同样的图形可以 有不同的方法，有时估出的结 果可能不一样，但只要在确定 面积范围内就都是正确的。
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1.教材第102页练习二十二第8题。 随堂练习
返回作业2
返回目录
8.图中每个小方格的面积是1cm²，计算
阴影部分的面积。
（1）方法一：分割成一个梯形和一个三角形
5×4÷2＋（2＋5）×4÷2 =10＋14 =24（cm²）
8.图中每个小方格的面积是1cm²， 计算阴影部分的面积。
（1）方法二： 添补成一个大梯形减去一个三角形
（4＋8）×8÷2－8×6÷2 =48－24 =24（cm²）
3.图中每个小方格的面积为1平方米，请你估计 这个池塘的面积。
有 有
123 个整格子。 44 个半格子。
一共有 145 个格子。
返回作业设计
作业2
思维创新
提升培优 基础巩固
返回作业设计
1.（基础题）图中每个小方格的面积都
是 1平方分米,估算图中阴影部分的面积。
约（
13
）平方分米。
返回作业2
2.（难点题）估算草坪的面积是（ 16 ）平 方米，（每个小方格表示 1m² ，涂色部分 为草坪）
最新人教版新课标
五年级数学上册
第6单元 组合图形的面积
第2课时 不规则图形的面积
学习新知 随堂练习
作业设计
学习新知
观察画面，下面的图像面积你会求吗？
观察画面，下面的图像面积你会求吗？
图形不规则
为 什 么 不 会 呢 ？
观察图片，你发现了什么？
1cm²
5 6 7 8 10 9
4
3
2
1 17
16
8.图中每个小方格的面积是1cm²，计算阴影 部分的面积。
（2）方法一：分割成两个三角形和一个长方形
3×2÷2+5×2÷2+8×3 =3＋5＋24
=32（cm²）
8.图中每个小方格的面积是1cm²，计算阴影部分 的面积。
（2）方法二：割补成一个长方形
8×4 =32（cm²）
返回目录
作业设计 作业1 作业2
返回作业2
3.（创新题）估算下面图形的面积。 （每个小 方格的面积表示1cm² ）
（1）小华出生时，脚印的面积约是多少？
小华出生时，脚印的面积约是18 平方厘米。 （答案不唯一）
（2）小华2岁时，脚印的面积约是多少？
小华2岁时，脚印的面积约是40平方厘米。 （答案不唯一） （3）估计自己脚印的面积。
11 12 13 14
14 18
15
15 16 17 18
10 11 12 13
方格纸上满格的一共有 18 个。 不是满格的有 18 个。 这片叶子大约在18—36 平方米之间。
方格纸上满格的一共有 18 个。 不是满格按照半个计算，这片叶 27 平方厘米。 子大约是
我们可以把它转化成学习过的图形吗？
我们可以把它转化成平行四边形
6
5
把不规则图形看作规则图形计算 树叶的形状接近平行四边形
S=ah =5×6
=30(平方厘米）
我们用数方格的方法估算出 树叶的面积大约是27平方厘米， 而把树叶转化成平行四边形算出 的面积是30平方厘米，哪个结果 是正确的呢？
谁来说一说，这节课你都学习了哪些 知识？有什么收获？