第二章牛顿运动定律精品PPT课件
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第二章牛顿运动定律课件
的物理量，却处在一个描写波的函数中。
二、波函数的统计解释
干涉图像的出现体现了 微观粒子的共同特性，而且 它并不是由微观粒子相互作 用产生的而是个别微观粒子 属性的集体贡献
用粒子的观点，极大值处 意味着到达的电子多，极小 值处意味着到达的电子少。
从波的观点来看，极大值处 表示波的强度大，极小值处 表示波的强度小。
p h E h ----德布罗意关系式。
与实物粒子相应的波称为德布罗意波或物质波， 称为德布罗意波长。 德布罗意关系式还可以写成
E
p
h
n
k
式中， 2： 角频率； ：n传播方向上的单位矢量
k
2
n
：波矢量
h 1.0545881034 J s
2
粒子的德布罗意波长： h h
W (x, y, z,t) 2 * 表示t时刻、（x、y、z）处发现粒
子的几率密度。
t时刻、x~x+dx、y~y+dy、z~z+dz、的d体V 元 dxdydz
内发现粒子的几率： dW (x, y, z,t) (x, y, z,t) 2 dV
讨论
1.波恩的波函数几率解释是量子力学基本原理之一 2.经典波振幅是可测量，而波函数是不可测量，可测是几率 3.单缝、双缝干涉实验在1961年前是假想实验
1．实验装置
2．实验结果
(1)当U不变时，I与的 关系如图
不同的，I不同；在有 的上将出现极值。
(2)当不变时，I与U的 关系如图
当U改变时，I亦变；而 且随了U周期性的变化
3．实验解释
晶体结构：
波程差：
2d sin
n
(2n
1)
2
当 2d sin 时n加 强----布拉格公式。
第02章牛顿定律.ppt
d v 解 F 3 4 x ma m d t d v d x d v d v m m v 6 v 变量代换 d xd t d x d x dv 34x 6v dx v x 6 v d v ( 3 4 x ) d x
0 0
3 v 3 x 2 x
2
2
vx 3m s 3
o o＇ ut x＇ z z＇
x x＇
13
2-1 牛顿定律
注意
(1) 凡相对于惯性系作匀速直线运 动的一切参考系都是惯性系． (2) 对于不同惯性系，牛顿力学的 规律都具有相同的形式，与惯性系的运 动无关 伽利略相对性原理．
14
2-3 几种常见的力
一
万有引力
m1m2 F G 2 r
m1
m2
r
11 2 2
第 二 章
牛 顿 定 律
1
2-1 牛顿定律
杰出的英国物理学家，经典 物理学的奠基人．他的不朽巨著 《自然哲学的数学原理》总结了 前人和自己关于力学以及微积分 学方面的研究成果，其中含有三 条牛顿运动定律和万有引力定律, 以及质量、动量、力和加速度等 牛顿 Issac Newton 概念．在光学方面，他说明了色 散的起因，发现了色差及牛顿环， （1643－1727） 他还提出了光的微粒说．
为原点，竖直向上为y轴。
（1）物体在上抛过程中， 根据牛顿定律有
dv v v d mg kmv m m dt dy
2
31
依据初始条件对上式积分有
d y v 0
y
v
0
vdv 2 g kv
32
2 k v 1 g y ln 2 2k g kv0
第2章牛顿运动定律(Newton’slaws-ofmotion)精品PPT课件
SI的力学单位： 时间单位秒（符号 s）的定义：
1s是铯的同位素133Cs 原子发出的一个特征光波周期 的9 192 631 779倍。 长度单位米（符号m）的定义：
1m是光在真空中（1/299 782 458）s 内所经过的距离。 质量单位千克（符号kg）的定义：
保存在巴黎度量局的地窖中的一个铂铱制造的一个金属圆柱体。
3.一艘船在一个风平浪静的海面上匀速的航行,某人站在船 尾纵身向上一跃,问此人能否掉入海里?
河北经贸大学信息技术学院 陈玲
4
第二定律
运动的变化与所加的合动力成正比,并且发生在这合力所沿的直线 的方向上。
问题: 1.第二定律中“运动”一词指什么答?(质量与速度的乘积即动量)
2.怎样理解第二定律中“变化”一词答? (对时间的变化率)
f kq1q2 r2
质子、中子、介子等强子之间的作用力。
4弱力：
各种粒子之间的一种相互作用力。但仅在粒子间的某些反应才
表现出来。如β衰变。
河北经贸大学信息技术学院 陈玲
13
§2.5应用牛顿定律解题
应用牛顿定律解题的一般步骤:
(1)确定研究对象：
取一个整体或分别取多个物体,并确定它们质量。 (2)选参照系: 分清是惯性系还是非惯性系。 (3)在参照系上建立坐标系；
河北经贸大学信息技术学院 陈玲
8
2量纲
为了定性地表示导出量和基本量之间的联 系， 不考虑数字因素而将一个导出量用若干基 本量的乘方之积表示出来。这样的表示式称为 该物理量的量纲。
在以SI单位制中
长度的量纲：L 质量的量纲：M 时间的量纲：T
dim QLpMqTs
•只有量纲相同的物理量才能相 加减或用等号相连接；
1s是铯的同位素133Cs 原子发出的一个特征光波周期 的9 192 631 779倍。 长度单位米（符号m）的定义：
1m是光在真空中（1/299 782 458）s 内所经过的距离。 质量单位千克（符号kg）的定义：
保存在巴黎度量局的地窖中的一个铂铱制造的一个金属圆柱体。
3.一艘船在一个风平浪静的海面上匀速的航行,某人站在船 尾纵身向上一跃,问此人能否掉入海里?
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4
第二定律
运动的变化与所加的合动力成正比,并且发生在这合力所沿的直线 的方向上。
问题: 1.第二定律中“运动”一词指什么答?(质量与速度的乘积即动量)
2.怎样理解第二定律中“变化”一词答? (对时间的变化率)
f kq1q2 r2
质子、中子、介子等强子之间的作用力。
4弱力：
各种粒子之间的一种相互作用力。但仅在粒子间的某些反应才
表现出来。如β衰变。
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§2.5应用牛顿定律解题
应用牛顿定律解题的一般步骤:
(1)确定研究对象：
取一个整体或分别取多个物体,并确定它们质量。 (2)选参照系: 分清是惯性系还是非惯性系。 (3)在参照系上建立坐标系；
河北经贸大学信息技术学院 陈玲
8
2量纲
为了定性地表示导出量和基本量之间的联 系， 不考虑数字因素而将一个导出量用若干基 本量的乘方之积表示出来。这样的表示式称为 该物理量的量纲。
在以SI单位制中
长度的量纲：L 质量的量纲：M 时间的量纲：T
dim QLpMqTs
•只有量纲相同的物理量才能相 加减或用等号相连接；
中国矿业大学(北京)《大学物理》课件-第二章 牛顿运动定律
惯性系只能通过实验来确定。
★实验表明：地球是一个近似程度很高的惯性系。 ★实验还表明：相对地球做匀速直线运动的物体也 是惯性系。
中国矿业大学（北京）
8/52
牛顿第三定律
2、牛顿第三定律
两个物体之间的作用力 F 和反作用力 F 沿
同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两
个物体上。
F F
两点说明：
摩擦系数为 ，拉力F作用于物体上。
求：F与水平面之间的夹角 为多大时，能使物体获
得最大的加速度？
F
解：建立直角坐标系oxy，
N
根据牛顿第二定律列式：
f
F cos f ma
G
N F sin mg 0
y
f N
ox
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28/52
例题2-2
可解得： f μ(mg F sin ),
瞬时加速度。两者同时存在，同时消失。
F
m
d
v
dt
中国矿业大学（北京）
11/52
牛顿第二定律
(3)矢量性的理解：
F
ma
m
d
v
dt
直角坐标系中的
自然坐标系中的
分量形式
分量形式
Fx
max
m dvx dt
d2 x m dt2
,
Fy
may
m dvy dt
m
d2 dt
y
2
,
Fz
maz
m dvz dt
最大静摩擦力 fmax 0N 滑动摩擦力 f N
0：静摩擦系数，：滑动摩擦系数。与接触面的 材料和表面粗糙程度有关，还和相对速度有关。
0 1
中国矿业大学（北京）
★实验表明：地球是一个近似程度很高的惯性系。 ★实验还表明：相对地球做匀速直线运动的物体也 是惯性系。
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牛顿第三定律
2、牛顿第三定律
两个物体之间的作用力 F 和反作用力 F 沿
同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两
个物体上。
F F
两点说明：
摩擦系数为 ，拉力F作用于物体上。
求：F与水平面之间的夹角 为多大时，能使物体获
得最大的加速度？
F
解：建立直角坐标系oxy，
N
根据牛顿第二定律列式：
f
F cos f ma
G
N F sin mg 0
y
f N
ox
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例题2-2
可解得： f μ(mg F sin ),
瞬时加速度。两者同时存在，同时消失。
F
m
d
v
dt
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牛顿第二定律
(3)矢量性的理解：
F
ma
m
d
v
dt
直角坐标系中的
自然坐标系中的
分量形式
分量形式
Fx
max
m dvx dt
d2 x m dt2
,
Fy
may
m dvy dt
m
d2 dt
y
2
,
Fz
maz
m dvz dt
最大静摩擦力 fmax 0N 滑动摩擦力 f N
0：静摩擦系数，：滑动摩擦系数。与接触面的 材料和表面粗糙程度有关，还和相对速度有关。
0 1
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第二讲 牛顿定律.ppt
an
T (T dT ) (d m) 2r
dT m 2r d r
l
积分可得r 处的张力T (利用绳末端的张力Tl )
Tl
l
dT
m 2r d r
T
得
T
r
M
2l
l m 2
l2
r2
Tl
M 2l
讨论 （1）量纲 正确
2l
（2）特例
r = l 时，T = M 2l 正确 r 0 时， T = M 2l+ m 2l /2 (最大)
x
mg
x向： f cos N sin m a
y向： f sin N cos mg 0
三式联立解得
f sN
amax
sin s cos cos s sin
g
结果
sin cos
s s
cos sin
验结果：
z
2
2g
r2
z0
2
2g
r
2
2
4g
R2 h
查量纲： [ 2]=1/s2 ，[ r ]= m ，[ g ]=m/s2
[ 2 r2] [ 2 R2]
2g
4g
(1 /s2 ) m2 m/s 2
m [h] [z]， 正确。
过渡到特殊情形： = 0，有 z = z0 = h， 正确。 看变化趋势： r 一定时，↑→( z-zo )↑,合理。
m1 v0
l2 T2
m2 v0
a2n
m2 g
牛顿运动定律精品PPT课件
“千克标准原器” 是用铂铱合金制造的一个金 属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中。
导出量
速率 vds/dt
1ms-11m/1s
力
Fma
1N1kgms-2
引入的
注意：对于速度很高的相对论情况， Fma 不成
立，但是牛顿原来给出的形式仍然准确，好像牛顿 对此有预见似的。
讨论1 Fma
惯性质量
即：牛顿第二定律定量地描述了物体平动惯性的大 小，即质量是物体惯性大小的量度。
例如外力相同： Fm 1a1m 2a2
m1 a2 m 2 a1
质量大的物体产 生的加速度小
在直角坐标系中力的叠加原理表示为：
F x F 1 x F 2 x F n x F ix m 1 x a m 2 x a m n x a ma ix
m x a m d d v tx m d d 2 t2 x
F yF 1yF 2y F n y F iym 1y a m 2y a m n y amy a
文学和数学等学科都有重大发 现，其代表作《自然哲学的数 学原理》是力学的经典著作。 牛顿是近代自然科学奠基时期 具有集前人之大成的贡献的伟 大科学家。完成 了人类文明史 上第一次自然科学的大综合。
恩格斯总结了牛顿的科学业绩：“牛顿由于发现 了万有引力定律而创立了科学的天文学，由于进 行了光的分解而创立了科学的光学，由于建立了 二项式定律和无穷小理论而创立了科学的数学， 由于认识了力的本性而创立了科学的力学。”
注意：对作用力、反作用力和平衡力的区分。
牛顿力学 —— 经典力学至今仍散发着迷人魅力！
宇航员将水果摆 放在直立的圆周 上 不受力，维持图 形不变
在飞船中 可验证惯性定律
牛顿力学的胜利
1978年发射空间飞船ISEE3，4年后经37次点火和5次飞近 太阳而进入了一个复杂的轨道。85年拦截了一个彗星，86 年与哈雷慧星相遇。2012年返回。
导出量
速率 vds/dt
1ms-11m/1s
力
Fma
1N1kgms-2
引入的
注意：对于速度很高的相对论情况， Fma 不成
立，但是牛顿原来给出的形式仍然准确，好像牛顿 对此有预见似的。
讨论1 Fma
惯性质量
即：牛顿第二定律定量地描述了物体平动惯性的大 小，即质量是物体惯性大小的量度。
例如外力相同： Fm 1a1m 2a2
m1 a2 m 2 a1
质量大的物体产 生的加速度小
在直角坐标系中力的叠加原理表示为：
F x F 1 x F 2 x F n x F ix m 1 x a m 2 x a m n x a ma ix
m x a m d d v tx m d d 2 t2 x
F yF 1yF 2y F n y F iym 1y a m 2y a m n y amy a
文学和数学等学科都有重大发 现，其代表作《自然哲学的数 学原理》是力学的经典著作。 牛顿是近代自然科学奠基时期 具有集前人之大成的贡献的伟 大科学家。完成 了人类文明史 上第一次自然科学的大综合。
恩格斯总结了牛顿的科学业绩：“牛顿由于发现 了万有引力定律而创立了科学的天文学，由于进 行了光的分解而创立了科学的光学，由于建立了 二项式定律和无穷小理论而创立了科学的数学， 由于认识了力的本性而创立了科学的力学。”
注意：对作用力、反作用力和平衡力的区分。
牛顿力学 —— 经典力学至今仍散发着迷人魅力！
宇航员将水果摆 放在直立的圆周 上 不受力，维持图 形不变
在飞船中 可验证惯性定律
牛顿力学的胜利
1978年发射空间飞船ISEE3，4年后经37次点火和5次飞近 太阳而进入了一个复杂的轨道。85年拦截了一个彗星，86 年与哈雷慧星相遇。2012年返回。
大物第二章-牛顿运动定律PPT课件
•
“只要运动是匀速的，你无法从其中任何一个现象来确
定船是在运动还是停着不动．你跳向船尾也不会比跳向船头
来得远,虽然你跳在空中时,脚下的船底板向着你跳的反方向
移动．你把不论什么东西扔给你的同伴时,如果你的同伴在
船头而你在船尾, 你所用的力并不比你们两个站在相子,一滴
作用力与反作用力是作用在两个不同的物体上，
大小相等，方向相反，且在同一直线上，同时出现同
时消失，属于同种类型的力。
• 2、牛顿第三定律的数学2021表达式 FABFBA9
三、惯性系与非惯性系
1、惯 性 系：牛顿定律成立的参考系，叫惯性 参考系，简称惯性系。（循环定义？！） 2、非惯性系：牛顿定律不成立的参考系，叫非 惯性参考系，简称非惯性系。
• 4、在封闭的船舱内，你用什么办法来判
断船是运动的还是2静021 止的？
4
• 5、牛顿定律适用的范围是什么？什么是 惯性参考系？
• 6、有人说：力是运动的根源，没有力就 没有运动，你是怎么理解的？
• 7、日常生活中，我们经常接触的力有哪 些？它们都属于基本力中的哪一种？
• 8、有人说：人推车时只有作用力大于反 作用力时车才能被推动，且先有作用力， 后有反作用力。你认为呢？
2021
13
四、几种实用的惯性系
1、地面参考系
由于我们生活在地面上，地面是 一个最常用的惯性系。但只能说地面 是一个近似的惯性系，而不是一个严 格的惯性系，因为地球有自转角速度：
17.31 0 5rasd 1
由于地球的自转，地球上的物体 有法向加速度。
恩格斯说：“牛顿由于发现了万有引
力定律而创立了天文学，由于进行光的分 解而创立了科学的光学，由于创立了二项 式定理和无穷级数理论而创立了科学的数 学，由于认识了力学的本性而创立了科学 的力学。” 牛顿在自然科学领域里作了奠 基的贡献，堪称科学巨匠。
牛顿运动定律解读ppt课件
.
7
2量纲
为了定性地表示导出量和基本量之间的联 系， 不考虑数字因素而将一个导出量用若干基 本量的乘方之积表示出来。这样的表示式称为 该物理量的量纲。
在以SI单位制中
长度的量纲：L 质量的量纲：M 时间的量纲：T 速度的量纲：[v]=LT-1
.
dim QLpMqTs
•只有量纲相同Байду номын сангаас物理量才能相 加减或用等号相连接；
.
13
§2.3应用牛顿定律解题
应用牛顿定律解题的一般步骤:
(1)确定研究对象：
取一个整体或分别取多个物体,并确定它们质量。 (2)选参照系: 分清是惯性系还是非惯性系。 (3)在参照系上建立坐标系；
（4）分析物体的运动状态;
如它们的轨迹 、速度和加速度，确定各个量之间的关系。
（5）隔离物体分析力并画出示力图;
•量纲可以用来帮助记忆与推导
公式。
8
§2.2常见的几种力
1、重力：
重力：p=mg
地球表面附近的物体受地球的引力作用。 2、弹力：
地球
发生形变的物体,由于要恢复原状,对与它接触的物体产生的作用力。 弹力的三种形式：
(1)正压力或支持力:
N 支持力
物体通过一定面积相接触而产生的相互作用。
(2)拉力和张力: 张力 T’ 拉力 T
在自然坐标系下:
切向: Ft mat mddvt
aτ
法向:
Fn
man
v2 m
F m a m (a t. a n)
n
a an
5
第三定律
对于每一个作用,总有一个相等
的反作用与之相反;或者说,两个
物体对各自的对方的作用总是 F21
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此种方法更简单。
N
m oM
F
mg
则外力 F (m M )a (m M )gtg
由牛顿第三定律，m对M的压力与N大小
相等方向相反，数值为 N mg / co。s
第二类问题：求极值问题。
例：质量为m的物体在摩擦系数为 的平
面上作匀速直线运动，问当力与水平面所
成角多大时最省力？
解：受力分析， 建立坐标系，物 体受重力，地面 的弹力，外力和 摩擦力，列受力 方程。
则，合力与动量的变化率有关系：
F
dP dt
F
dP dt
两式统一 的证明
在 与运牛动顿力无学关范，围所F内以 由常ma于见质到关量测系量是：FmdddddvdtPttmvv
dm dt
dm
dt
0
F ma
三、牛顿第三定律
内容 作用与反作用
重要概念
施力与受力同时出现同时消失
对参考系无特殊要求(由牛顿创造性发现的) 四、牛顿定律适用范围
由牛顿第二定律
F
ma
m
dv dt
Fn
ma n
m v2 r
on T
l P
mg v0
mg sin ma
有
T mg cos ma
由（1）式右边上下同乘
n
m dv
dt mv
2
r
d
(1) (2)
mg sin m dv d dt d
其中： d , v l
dt
两边同乘l: vdv gl sin d
例：质量为 m 的物体，在 F=F0kt 的外 力作用下沿 x 轴运动，已知 t=0 时， x0=0,v0=0, 求：物体在任意时刻的加速度 a，速度 v 和位移 x 。 解： F ma a F F0 kt dv
m m dt
dv F0 kt dt m
v
t
积分： dv
0
0
ห้องสมุดไป่ตู้
F0 kt dt m
圆周运动。求小球在任 意位置的速率 v 及绳的 张力 T。
o l m v0
解： 由题意知，在 t=0 时，小球位于最低
点，速率为 v0。在时刻 t 时，小球位于 P
点，轻绳与铅直成 角，速率为 v。此时
小球受重力 mg 和绳的拉力 T 作用。由于
绳的质量不计，故绳的张力就等于绳对小
球的拉力。建立自然坐标系，
vdv
k mx
2
dx
两边积分
v
x
vdv
0
x0
k mx
2
dx
v 2 k 1 1 2 m x x0
则
v
2
k m
1 x
1 x0
证毕
例2：铅直平面内的圆周 运动。如图所示，长为 l 的轻绳，一端系质量为
m 的小球，另一端系于 定点 o 。开始时小球处
于最低位置。若使小球 获得如图所示的初速 v0， 小球将在铅直平面内作
on
l
T
v P mg
vdv gl sin d
v
v0
vdv
gl
0
sin d
1 (v2 2
v02
)
gl(cos
1)
F
Fx ma x Fy ma y
y F
N
F cos N 0
o
N F sin mg 0 f
x
联立求解：
F
mg
mg
cos sin
当分母有极大值时，F 有极小值。
令 y cos sin
y cos sin
应用高等数学的求极值的方法令 dy 0,
d
如果
d2y
1、只适用于惯性参照系。 2、只适用于宏观物体作低速 (v c) 运动的情况。 3、不适用于微观世界。
§2常见力(自学)
§2-2 牛顿定律的应用
一、运用牛顿定律解决问题的思路和方法
1.确定研究对象：几个物体连在一起需作 隔离体，把内力视为外力；
2.受力分析：分析时按照①重力、②弹力、 ③摩擦力的顺序画受力图；
m
F
M
解1：确定木块为研究对象，进行受力分析；
在地面上建立坐标系，要想使 m 相对 M静 止，m 在水平方向与M 的加速度相同，
Fx ma x
Fy ma y
y
N sin ma
N cos mg 0
联立求解：
a gtg
x N m
o
a
M
mg
F
N mg / cos
则外力 F (m M )a (m M )gtg
3.分析研究对象的运动过程，确定加速度a；
4.建立坐标系，列方程求解。
Fx ma x
F
ma
m dv dt
Fy ma y
Fn
ma n
m v2 r
二、应用举例：
第一类问题：一般问题
例：质量为m的木块
放在质量为M倾角为
的光滑斜劈上，斜劈 与地面的摩擦不计， 若使m相对斜面静止， 需在斜劈上施加多大 的水平外力？木块对 斜劈的压力为多少？
v F0 t k t 2 m 2m
由 v dx dt
有 dx vdt
x
0
dx
t
0
(F0 t k t 2 )dt m 2m
x F0 t 2 k t 3 2m 6m
第四类问题：已知力关于位置的变化关系 F=F（x），和初始条件，求a、v、x。
例1：一质量为 m 的物体，最初静止于 x0
处,在力 F= k/x2 的作用下沿直线运动，
第二章 质点动力学
§2-1 牛顿运动定律 一、牛顿第一定律 二、牛顿第二定律 三、牛顿第三定律
一、牛顿第一定律 重要概念
1.惯性 inertia 维持原运动状态的属性 2.惯性系 惯性定律在其中严格成立的参考系 叫惯性参考系，简称惯性系
二、牛顿第二定律
定义质点动量：P
m
内容： 某时刻质点受的合力为 F
d2
0,
有极小值；d 2 y
d2
0,有极大值；
而
d2y
d2
cos sin
0,
因此y有极大值。
由 dy 0, 有 sin cos 0
d
tg ,
arctg
当 arctg 时最省力。
第三类问题：已知力关于时间的变化关系 F=F（t），和初始条件，求 a、v、x。
试证明：物体在任意位置 x 处的速度为
证明：
v
2
k m
1 x
1 x0
F
ma
k x2
aF m
k mx
2
dv dt
由于 a 中不显含时间 t，要进行积分变量 的变换，由于 a 是 x 的函数，在上式右边 上下同乘 dx ,
a
k mx
2
dv dt
dx dx
v dv dx
v dx dt
则
由牛顿第三定律，m对M的压力与N大小
相等方向相反，数值为 N mg / co。s
解2：
y
坐标系建立得好坏，
对解题难易程度有直
接影响，
a
N
m oM
F
但对结果无影响， x
mg
沿斜面建立坐标系，
mg sin ma cos
y
N mg cos ma sin
a gtg
解得：
a
N mg / cos x