有源四阶低通滤波器
滤波电路主要有以下四种基本类型
U jC Ui 1 R jC 1 Ui 1 jRC
R
R
R
f
1
+
U
o
U
i
C
传递函数
Aup Rf 1 A 1 R 1 jRC 1 1 j
(1)当ω<<ω0时，Af(ω)/Af=1, 即20lg[Af(ω)/Af]=0dB (2)当ω=ω0时，Af(ω)/Af= 1 / 2 幅值下降了3dB,ω0是电路的通 带截止角频率
Q
1 2
-40dB/十倍频
10-3 0.01 0.1
1
10
ω/ω0
(3)当ω=10ω0时， Af ( ) 1 1 Af 992 2 102 100 说明阻带区内Af(ω0)以每十倍频 40dB(100倍)的速率衰减。
简单二阶低通滤波 电路的幅频特性
由幅频特性可见ω>>ω0时衰减 的斜率为－40dB/十倍频。但在 ω0附近，其幅频特性与理想的 低通滤波特性相差较大。
0 -3dB
20 lg
Af ( ) / dB Af
-40dB/十倍 频
0.1 0.37 1
10
ω/ω0
改进
R
1
R
U
2
f
将电容C1的接 地端改接到集成 运放的输出端。
R U R
M
U
oUBiblioteka +i
C
1
C
只要参数合适
R
1
R
U
2
f
(1)该电路在f0附近形 成正反馈，不致造 成自激振荡，使f0附 近的电压放大倍数 得到提高。
有源滤波器中的相位关系考察
有源滤波器中的相位关系考察有源滤波器中的相位关系考察在使用滤波器的应用中，通常人们对幅值响应的兴趣要比对相位响应的兴趣更浓厚。
但是，在某些应用中，滤波器的相位响应也很重要。
一个实例是滤波器用于过程控制环路中的情形。
这里，人们关心的是总的相移量，因为它影响到环路的稳定性。
用来搭建滤波器的拓扑结构是否会造成在某些频率点处符号出现相反，是非常重要的。
将有源滤波器视为两个级联的滤波器是一个有用的方法。
，其中一个滤波器是理想的滤波器，用于体现传递函数;另一个是构成滤波器的放大器。
在闭环的负反馈环路中所采用的放大器可以被视为一个具有一阶响应的、简单的低通滤波器。
当频率超过某一点后，增益将随着频率的增长而出现滚降现象。
此外，如果放大器使用反相放大结构的话，则所有频率点上还将出现附加的180°相移。
图1.以两个级联的传递函数的形式表示的滤波器滤波器设计过程可分为两步。
首先选定滤波器的响应特性，接下来选出适当的电路结构来实现它。
滤波器的响应是指衰减曲线的形状，这常常可以归为经典的响应特性中的一种，如Butterworth、Bessel或者某种Chebyshev型。
虽然这些响应特性的选择往往会影响幅值响应特性，但它们也会影响相位响应特性的形状。
在本文中，为了进行比较，忽略幅值响应，认为其几乎不变。
滤波器的复杂性往往通过滤波器的“阶数”来定义，该参数与储能元件(电感和电容)的数量有关。
滤波器传递函数分母的阶数定义了随着频率的上升而呈现的衰减速率。
渐近线型的滤波器滚降速率为-6ndB/倍频程，或者-20ndB/十倍频程，其中n是极点的数量。
倍频程是指频率的二倍或者一半，十倍频程是频率的十倍增长或者缩减。
因此，一个一阶(或者单极点)滤波器的滚降速率为-6dB/倍频程或者-20dB/十倍频程。
类似的，一个二阶(或者2极点)滤波器的滚降速率为-12dB/倍频程或者-40dB/十倍频程。
【完整版毕业论文】巴特沃斯有源低通滤波器的设计
巴特沃斯有源低通滤波器的设计摘要随着社会科学技术的飞速发展，各种科技产品在人类社会中随处可见，极大的丰富了人们的日常生活。
物联设备、可穿戴设备以及虚拟仪器产品在各种应用和消费场合变得极为普遍。
就目前而言，在几乎所有的电子产品中，各种增益、带宽以及高性能的滤波器都发挥着至关重要的作用，例如可穿戴设备的语音信号输入系统中，运用高性能的低通滤波器进行语音信号的降噪、滤波、回声消除，来提高系统的音质和语音识别精准度等。
本论文通过对各种低通滤波器的通频带、增益和截止频率的分析，采用通频带最大扁平度技术（巴特沃斯技术）来设计实现四阶高性能低通滤波器，通过Multisum仿真软件，验证了设计的正确性。
在这基础上，本文还对如何提高该滤波器的响应速度进行了研究，提出了一种有效的提高响应速度的方案，并通过仿真软件得以验证。
这在低通滤波器的理论以及实际工程应用中，都具有非常重要的意义。
关键词：有源低通滤波器，巴特沃斯，运算放大器Design of Butterworth Active Low Pass FilterABSTRACTWith the rapid development of social science and technology, various technological products can be seen everywhere in human society, which greatly enriches people's daily lives. IoT devices, wearable devices, and virtual instrument products have become extremely common in various applications and consumer occasions. For now, in almost all electronic products, various gains, bandwidths, and high-performance filters play a vital role. For example, in the voice signal input system of wearable devices, the use of high-performance low-pass The filter performs noise reduction, filtering, and echo cancellation of the speech signal to improve the sound quality of the system and the accuracy of speech recognition.In this paper, through the analysis of the passband, gain and cutoff frequency of various low-pass filters, the maximum flatness of the passband technology (Butterworth technology) is used to design and implement a fourth-order high-performance low-pass filter, through Multisum simulation software To verify the correctness of the design. On this basis, this paper also studies how to improve the response speed of the filter, and puts forward an effective scheme to improve the response speed, which is verified by simulation software. This is of great significance in the theory of low-pass filters and in practical engineering applications.KEYWORDS：active low-pass filter，butterworth，amplifier1绪论1.1 引言在近现代的科技发展中，滤波器作为一种必不可少的组成成分，在仪器仪表、智能控制、计算机科学、通信技术、电子应用技术和现代信号处理等领域有着十分重要的作用。
(完整版)有源滤波器的设计
有源滤波器姓名：xxx 班级：XXX 学号: xxx目录一、基本介绍二、工作原理三、有源滤波器的功能作用四、有源滤波器分类五、有源低通滤波器的设计六、总结一、基本介绍滤波器是一种能使有用信号通过而大幅抑制无用信号的电子装置。
在电子电路中常用来进行信号处理、数据传输和抑制噪声等。
在运算放大器广泛应用以前滤波电路主要采用无源电子元件一电阻、电容、电感连接而成，由于电感体积大而且笨重导致整个滤波器功能模块体积大而且笨重。
本文介绍由集成运算放大器、电阻和电容设计有源滤波器，着重讲解低通、高通、带通滤波电路。
二、工作原理有源滤波器工作原理是：用电流互感器采集直流线路上的电流，经A/D 采样，将所得的电流信号进行谐波分离算法的处理，得到谐波参考信号，作为PWM的调制信号，与三角波相比，从而得到开关信号，用此开关信号去控制IGBT单相桥，根据PWM技术的原理，将上下桥臂的开关信号反接，就可得到与线上谐波信号大小相等、方向相反的谐波电流，将线上的谐波电流抵消掉。
这是前馈控制部分。
再将有源滤波器接入点后的线上电流的谐波分量反馈回来，作为调节器的输入，调整前馈控制的误差。
三、有源滤波器的具体功能及作用1、滤除电流谐波可以高效的滤除负荷电流中2~25次的各次谐波，从而使得配电网清洁高效，满足国标对配电网谐波的要求。
该产品真正做到自适应跟踪补偿，可以自动识别负荷整体变化及负荷谐波含量的变化而迅速跟踪补偿，80us响应负荷变化，20ms实现完全跟踪补偿。
2、改善系统不平衡状况可完全消除因谐波引起的系统不平衡，在设备容量许可的情况下，可根据用户设定补偿系统基波负序和零序不平衡分量并适度补偿无功功率。
在确保滤除谐波功能的基础上有效改善系统不平衡状况。
3、抑制电网谐振不会与电网发生谐振，而且在其容量许可范围内还可以有效抑制电网自身的谐振。
这是无源滤波装置无法做到的。
4、多种保护功能具备过流、过压、欠压、温度过高、测量电路故障、雷击等多种保护功能，以确保装置和电力系统安全运行，并可在负荷较轻时自动退出运行，充分考虑运行的经济性。
第三章 滤波器
3.1 滤波器的分类：
一. 按是否使用有源器件分：无源滤波器、有源滤波器
有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。 是指用晶体管或运放构成的包含放大和反馈的滤波 器。 特点： 需要工作电压。
无源滤波器指用电容、电感、电阻组成的滤波器。
特点： 需要工作电压。
(一). 无源滤波器
1. 一阶RC低通滤波器(无源)
n阶巴特沃思低通滤波器的传递函数可写为：
A0 A0 A(S ) n B(S ) S an1 S n1 a1 S a0
jw S 为归一化复频率 S wc
；B ( S ) 为巴特沃思多项式；
an1 , a1 , a0 为多项式系数
高通有源滤波器
1.一阶有源高通滤波器
Rf R1
u (
R 1 R j C
)ui (
1 1 1 j RC
)ui
u－ u+
ui
C
∞ － A + +
uo
uo (1
Rf R1
)u AO u
R
AO uO Rf 1 ) 传递函数： A (1 )( ) ( L R1 1 j L ui 1 j
二.按通带和阻器（HPF） 带通滤波器（BPF） 带阻滤波器（BEF）
各种滤波器理想的幅频特性：
（1）低通 |A| A0 0 通带 阻带 ωC ω （2）高通 |A| A0 0 通带 阻带 ωC ω
（3）带通 |A| A0 阻 阻 通 ωC2 0 ωC1 ω
① 根据“虚短”：
i2
i1 + us _
R1 1
_ +
+
滤波器分类及原理
滤波器原理滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过， 而极大地衰减其它频率成 分。
在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。
广义地讲，任何一种信息传输的通道 （媒质）都可视为是一种滤波器。
因为，任何装置的响应特性都是激励频率的函数，都可用频域函数描述其传输特性。
因此，构成测试系统的任何一个环节，诸如机械系统、电气网 络、仪器仪表甚至连接导线等等， 都将在一定频率范围内， 按其频域特性, 对所通过的信号进行变换与处理。
本文所述内容属于模拟滤波范围。
主要介绍模拟滤波器原理、种类、 数学模型、主要参数、RC 滤波器设计。
尽管数字滤波技术已得到广泛应用，但模拟滤波在自动检测、自动控制以及电子测量仪器中仍被广泛应用。
带通滤波器二、滤波器分类1.根据滤波器的选频作用分类⑴低通滤波器低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式， 其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器，例如：低通滤波器与高通滤波器的串联为带通滤波器，低通滤波器与高 通滤波器的并联为带阻滤波器。
从0〜f2频率之间，幅频特性平直，它 可以使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰 减地通过，而高于f2的频率成分受到极大地 衰减。
⑵高通滤波器 与低通滤波相反，从频率 fl 〜8,其幅 频特性平直。
它使信号中高于fl 的频率成分 几乎不受衰减地通过，而低于f 1的频率成分 将受到极大地衰减。
⑶带通滤波器 它的通频带在fi 〜f2之间。
它使信号中 高于fi 而低于f2的频率成分可以不受衰减地 通过，而其它成分受到衰减。
⑷带阻滤波器 与带通滤波相反，阻带在频率 右〜f 2之间。
衰减，其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过。
带通滤豉器 ，JE=jp ........... 0 fl f 低通滤披器高通滤波器Q f ] 它使信号中高于 fi 而低于f2的频率成分受到带阻滤波器 0 flf2 f低通滤波器与高通滤波器的串联低通滤波器与高通滤波器的并联2.根据最佳逼近特性”标准分类⑴巴特沃斯滤波器从幅频特性提出要求，而不考虑相频特性。
有源低通滤波器的课程设计-四阶巴特沃斯滤波器
电气工程学院有源低通滤波器课程设计设计题目：有源低通滤波器设计学号：姓名：同组人：指导教师：设计时间：2012年11月20号设计地点：电气学院实验中心指导教师签字：年月日学生姓名：指导教师：一、课程设计题目：有源低通滤波器设计二、课程设计要求1. 根据具体设计课题的技术指标和给定条件，独立进行方案论证和电路设计，要求概念清楚、方案合理、方法正确、步骤完整；2. 查阅有关参考资料和手册，并能正确选择有关元器件和参数，对设计方案进行仿真；3. 完成预习报告，报告中要有设计方案，设计电路图，还要有仿真结果；4. 进实验室进行电路调试，边调试边修正方案；5. 撰写课程设计报告——最终的电路图、调试过程中遇到的问题和解决问题的方法。
三、进度安排2．执行要求课程设计共5个选题，每组不得超过2人，要求学生在教师的指导下，独力完成所设计的详细电路（包括计算和器件选型）。
严禁抄袭，严禁两篇设计报告雷同。
摘要滤波器用于对信号的频率具有选择性的电路，它的功能是使特定频率范围内的信号通过，有源滤波器被广泛用于信息处理、数据传送等电路中。
在对二阶有源低通滤波器的原理进行分析的基础上，采用2个2阶低通滤波电路级联的方案，设计了基于巴特沃斯逼近的4阶有源低通滤波器。
在Multisim软件中使用虚拟示波器、波特图示仪等设备，对设计的滤波器的交流特性进行仿真，并对仿真结果进行了分析，其交流特性符合理论设计，具有一定的参考价值。
关键词：滤波器，有源低通，巴特沃斯，multisimAbstractAbstract：Filter is the circuit which has a selective for the frequency of signals，its function is to make a specific range offrequency through．Source filter is widely used for information processing and data transmission circuit．Based on the analysis of principle of 2nd Source low passed filter，by using the Scheme of cascading two 2nd source low-passed filter and themethod of examining the table，the 4nd source low-passed filter based on Butterworth is designed．By using the oscilloscopeand Bode plotter in Multisim ，the AC Features of this Filter was Simulated，and the sim ulation results were analyzed，it SAC features met with theory design and has certain reference value．Key words: Source low—passed filter，Butterworth，Multisim目录摘要 (3)Abstract (3)目录 (4)第一章系统方案设计 (1)1.1 滤波器介绍 (1)1.2 有源低通滤波器的设计要求 (1)1.2.1设计内容 (1)1.2.2设计要求 (1)1.2.3元器件 (1)1.2.4考核标准 (1)1.3芯片介绍 (2)1.4有源低通滤波器的设计原理 (2)1.5有源低通滤波器的设计方案 (3)第二章仿真 (5)2.1仿真电路图 (5)2.2 仿真结果分析 (5)2.2.1瞬态特性分析 (5)2.2.2频率特性分析 (7)第三章电路调试 (10)3．1实物面包板图 (10)3．2调试最终元器件阻值 (11)3．3 PCB制版 (12)第四章结论 (13)第五章心得体会与建议 (14)参考文献 (15)附录1：元器件清单 (16)第一章系统方案设计1.1 滤波器介绍滤波器用于对信号的频率具有选择性的电路，它的功能是使特定频率范围内的信号通过，而阻止其他频率的信号通过。
实验十九 四阶巴特沃斯滤波器
实验十九 四阶巴特沃斯滤波器一、实验目的1． 了解巴特沃斯滤波器的频率响应特性。
2． 掌握根据频率响应特性求网络传递函数()a H s ，并根据()a H s 来设计滤波器的方法。
二、实验内容1． 列写四阶巴特沃斯低通、高通和带通滤波器的网络函数。
2． 用示波器观察四阶巴特沃斯滤波器的幅频特性曲线。
3． 熟悉四阶巴特沃斯滤波器的设计方法。
三、实验仪器1． 信号与系统实验箱 一台 2． 信号系统实验平台3． 四阶巴特沃斯滤波器模块（DYT3000-65） 一块 4． 20MHz 双踪示波器 一台 5． 连接线若干四、实验原理实际的滤波电路往往难以达到理想的要求，如要同时在幅频和相频响应两方面都满足要求就更为困难。
因此，只有根据不同的实际需要，寻求最佳的近似理想特性。
例如，可以主要着眼于幅频响应，而不考虑相频响应；也可以从满足相频响应出发，而把幅频响应居于次要位置。
介绍一种最简单也是最常用的滤波电路——巴特沃斯滤波电路（又叫最平幅度滤波电路）。
这种滤波电路对幅频响应的要求是：在小于截止频率c ω的范围内，具有最平幅度的响应，而在c ωω>后，幅频响应迅速下降。
对于低通滤波电路来说，3dB 截止角频率c H n ωωω==。
n 阶低通滤波电路幅频响应的一般形式()cj A ωω=（式19-1）因为2()cj A ωω是偶次函数，所以c ω的奇次幂会出现。
考虑到在1c ω<时，巴特沃斯低通滤波电路的幅频响应是平坦的。
而在1c ω<时，主要是c ωω的低次项对分母起作用而使()cj A ωω下降。
如果()cj A ωω只与c ωω的高次项有关，则能较好的满足上述条件。
因此式19-1可写成()cj A ωω=（式19-2）这就是巴特沃斯低通滤波电路的特性方程。
由于1c ω=时，增益减小3dB ，由式19-2有2222(1)o o n A A K =+，可得21n K =，因而式19-2变为()cj A ωω=（式19-3）为便于归一化处理，引用归一化复频率S （c c S s j ωω==），这样在式中用s j 代替c ω，则得222()1(1)on nA A s S =+- （式19-4） 根据数学关系式2()()C jD C jD C jD +=+-，所以有222()()()1(1)on nS j cA A s A s A s S ωω==-=+- 则()()A s A s -的极点应满足21(1)0nnS +-= （式19-5）由式19-4的根便可以求出滤波电路的网络函数A （S ）。