二年级奥数简单的排列组合教
8.2简单的组合(教案)-二年级上册数学人教版
8.2 简单的组合（教案）二年级上册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我始终坚持以学生为中心，注重培养学生的数学思维能力和实践能力。
下面是我根据人教版二年级上册数学教材第8.2节“简单的组合”所制定的教案。
一、教学内容1. 组合的概念：组合是指从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素的全体排列方式。
2. 组合的计算公式：组合数用符号C(n,m)表示，计算公式为C(n,m) = n! / [m! (nm)!]，其中n!表示n的阶乘。
3. 组合的应用：通过组合知识，解决实际问题，如抽屉原理、排列组合问题等。
二、教学目标1. 理解组合的概念，掌握组合的计算公式。
2. 培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：组合公式的推导和理解，以及组合在实际问题中的应用。
2. 教学重点：组合的概念，组合公式的记忆和运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT课件。
2. 学具：练习本、笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：讲解抽屉原理，引导学生思考如何利用组合知识解决实际问题。
2. 知识讲解：讲解组合的概念，引导学生理解组合的计算公式。
3. 例题讲解：分析并解决实际问题，如排列组合问题，让学生体会组合知识的应用价值。
4. 随堂练习：布置练习题，让学生巩固组合知识。
5. 课堂互动：鼓励学生提问、讨论，提高学生的参与度和积极性。
六、板书设计1. 组合的概念。
2. 组合的计算公式：C(n,m) = n! / [m! (nm)!]。
3. 组合的应用：解决实际问题，如抽屉原理、排列组合问题等。
七、作业设计1. 作业题目：（1）已知一组数据有5个不同元素，从中任取2个元素的组合数是多少？（2）一个班级有30名学生，班主任想从中选出10名班干部，共有多少种选法？2. 答案：（1）C(5,2) = 5! / [2! (52)!] = 10。
（2）C(30,10) = 30! / [10! (3010)!] = 302420。
二年级《排列与组合》教案
二年级《排列与组合》教案《二年级《排列与组合》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学目标：1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列规律。
2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4.培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备：三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。
教学过程：一、以故事形式引入新课(1)师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀?(边说边贴出动物头像：小兔子、小猴子、小熊猫)小兔子、小猴子、小熊猫三个好朋友今天准备到小老鼠家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小兔子和小猴子了伞，小熊猫没带伞，怎么办呢?▲当学生在回答时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。
(2)师：三只小动物只有通过互相帮助才能不被雨淋到，在生活中如果别人遇到了困难，你会怎么做呢?那么到底有几种共伞的方法，学完这节课后你就知道了。
(教学设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。
同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。
)二、用开密码锁的方法进行数的排列活动(1)师：三只小动物到了小老师家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码是用数字1、2摆出的两位数)师：找到密码才能打开门，想不想试试看?(学生独立摆)师：找到了吗?谁来说说?(12、21)同意他的意见吗?看啊，门真的开了!(课件演示)三个好朋友可高兴了，互相握起说来，小熊猫边握手边想：“如果我们每两个人握一次手一共握了几次手呢?”(请学生猜想)我们可以四人为一组，其中三个人模仿小动物握手，另一个人负责记次数，找出答案。
人教版二年级上册数学《简单的排列和组合》教案
人教版二年级上册数学《简单的排列和组合》教案《简单的排列和组合》教案(一)教学目标1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。
2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。
教学重难点使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法教学工具数字卡片，多媒体课件。
教学过程一、创境激趣师：这是一个特殊的箱子，叫密码箱。
要想打开它，一般的钥匙是不行的，要知道密码才行。
密码箱的两个数码孔可以分别为0~9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗?生：1种，2种，,,,,师：到底有多少种不同的密码呢?今天，让我们一起来研究《简单的排列》。
板书：简单的排列二、互动解疑1、探究没有0的四个数中任取两个数的排列师：用1、3、5、9能组成多少个没有重复数字的两位数?请同学们拿出手中的数字卡片动手摆一摆。
课件出示操作要求：(1)边摆边记录下来，比一比，谁摆的更全面。
(2)摆完后同桌交流，你摆了哪些数?你是怎么摆的?师：同学们都很聪明，写得这么快，现在老师想看一看同学们的劳成果。
(展示学生的表格)师：有多少个不重复的两位数呢?生：十位是1的有3个，十位是3的有3个，十位是5的有3个，十位是9的有3个。
一共有12个。
师：可以怎样计算呢?生1：3+3+3+3=12(个)生2：3×4=12(个)板书：3+3+3+3=12(个) 3×4=12(个)2、探究有0的四个数中任取两个数的排列。
师：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数?请同学们用同样的方法先摆一摆，再交流。
请有序思考，做到不重复、不遗漏。
师：同学们真棒，一小会儿就写好了，现在老师要验收同学们的劳动成果。
师：有多少个不重复的两位数呢?生：十位是3的有3个，十位是4的有3个，十位是8的有3个。
一共有9个。
师：可以怎样计算呢?生1：3+3+3=9(个)生2：3×3=9(个)板书：3+3+3=9(个) 3×3=9(个)三、启思导疑师：1、3、5、9能组成12个不重复的两位数，为什么0、1、3、5却只能组成9个不重复的两位数。
小学奥数排列组合教案
小学奥数-排列组合教案一、教学目标1. 让学生理解排列组合的概念，掌握排列组合的基本算法。
2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 激发学生的学习兴趣，培养学生的耐心和细心。
二、教学内容1. 排列的概念和排列数公式2. 组合的概念和组合数公式3. 排列组合的综合应用三、教学重点与难点1. 教学重点：排列组合的概念，排列数和组合数的计算方法。
2. 教学难点：排列组合的综合应用，解决实际问题。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过实际操作理解排列组合的概念。
2. 采用案例教学法，分析典型例题，引导学生运用排列组合知识解决实际问题。
3. 采用讨论法，鼓励学生提问、交流、探讨，提高学生的逻辑思维能力。
五、教学安排1. 课时：每课时约40分钟2. 教学步骤：引入新课讲解概念举例讲解练习巩固课堂小结3. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
教案一、引入新课1. 老师：同学们，你们平时喜欢做游戏吗？今天我们就来玩一个有趣的游戏，请大家观察这些数字（出示数字卡片），看看你能发现什么规律？2. 学生观察数字卡片，发现规律。
二、讲解概念1. 老师：同学们观察得很仔细，这些数字卡片其实就是我们今天要学习的内容——排列组合。
什么是排列呢？2. 学生回答：排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的排列的个数。
3. 老师：很好，那什么是组合呢？4. 学生回答：组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的组合的个数。
5. 老师：同学们掌握得很好，我们来学习排列数和组合数的计算方法。
三、举例讲解1. 老师：我们以n=5，m=3为例，来计算排列数和组合数。
2. 学生计算排列数：5×4×3=60，计算组合数：C(5,3)=10。
3. 老师：同学们计算得很好，这些排列和组合在实际生活中有哪些应用呢？四、排列组合在实际生活中的应用1. 老师：比如说，我们有一排5个位置，要从中选出3个位置来安排3个同学，就有60种排列方式，10种组合方式。
二年级数学上册数学广角《简单的排列组合》教学设计
数学广角《简单的排列组合》教学设计教学内容：人教版二年级上册数学广角第一课时。
教学目标：1.掌握3个非0的数字组成不重复的两位数的个数2.通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
3.初步培养有序地全面地思考问题的能力。
4.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
4.感受数学与生活的密切联系，养成与他人合作学习的良好习惯。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学方法：主要采用情境教学法、直观演示法、动手操作法，调动学生学习的主动性和积极性，引导学习通过观察、操作、猜测等活动达到预期的学习目标。
教学准备：多媒体课件、数字卡片。
教学过程：一、创设情境，导入新课通过创设小动物开运动会，同学们要想参加，就得解开密码锁的情境，激发学生兴趣，导入新课。
二、合作探究，学习新知1.通过动手操作，合作交流探究用1、2、3三个数字中的两个数字能组成哪几个两位数。
2.讨论三个数组成两位数的不同情况探究用0、2、3能排成几个不同的两位数。
三、拓展延伸，运用新知1.小兔、小狗、小猫在这次比赛中分别获得了一、二、三等奖，三只小动物站成一排拍照，有几种不同的站法？通过直观演示，让弄明白三只小动物站成一排拍照，有六种不同的站法。
再用数字代替小动物，把它内化为数学模型。
2.这三只小动物，每两只小动物握一次手，能握几次手？通过学生小组合作，握一握，弄明白3个人每两人握一次手，只能握3次手。
3.同学们真厉害，刚才帮小动物们解决了那么多问题。
老师也有一个问题请同学们帮忙，周末要去参加一个聚会。
有两件上衣、两条裤子，可以选择怎么穿呢？三、课堂小结用数字排列组成两位数，可先按照一定的顺序确定十位上的数，再看个位上可有哪些数能与其搭配，或按照一定的顺序选两个数字组成一个两位数，马上调换十位、个位的数的位置，得出另一个两位数。
这样有顺序排列，得出的结果就能不重复不遗漏而我们摆数问题、站队问题、握手问题、穿衣问题，这些问题在数学里都叫做搭配问题。
2019-2020年小学二年级数学《排列组合》教案
2019-2020年小学二年级数学《排列组合》教案教学内容：P99例1教学目标：1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物排列数和组合数。
2、使学生初步学会排列组合的思维方法。
3、培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学重、难点：排列组合的思维方法的渗透。
教学过程：一、复习。
1、出示“42”和“24”两个数。
提问：这两个数都有哪两个数字？（4和2）提问：42怎样就变为24了？提问：都数字“4”和“2”，为什么两个数不同呢？教师说明：因为数字“4”和“2”排列的顺序不同，就组成了两个不同的两位数。
二、新课。
1、学习例1。
（1）请学生拿出一个数字“1”和1个数字“2”。
提问：用“1”和“2”能摆成几个两位数？学生独立去摆。
学生汇报，说说自己是怎样摆的？（2）请学生拿出数字“1”、“2”、“3”，用这三个数字怎样两位数？用什么方法才能保证不重复、不遗漏。
①小组合作摆，互相说说是怎样摆的。
②看谁摆的两位数多，谁的方法巧。
③向全班汇报你的巧方法。
教师小结摆的方法。
（3）学生用4、5、6三个数字组成两位数练一练，2、握手问题。
P99“做一做”N1提问：这几个小朋友在做什么？每两个人握一次手，三个人一共握几次手？（1）看图猜一猜一共握几次？（2）找你身边的同学，三个人互相握手试验看一共握几次？（3）找一组同学上前汇报演示，讨论方法。
方法是：①和②，①和③，②和③共握3次。
教师说明：握手问题也是排列组合问题，但它的排列与顺序无关，因为谁和谁先握都可以。
（4）实践活动：每小组4人，每两人互相握手，2个人，3个人，4个人，一共握几次？试一试，看能否找出规律来？小结：2个人互相握一次手，3个人互相握手时，第1个人和第2、3个人握手2次，第2个人就不必和第1个人握手，只需和第3个人握手，2+1=3，所以3个人握3次。
4个人互相握手，第1个人握手3次，第2个人握手2次，第3个人握手1次，3+2+1=6，所以4个人握6次。
数学《简单的排列组合问题》教案（通用5篇）
数学《简单的排列组合问题》教案数学《简单的排列组合问题》教案（通用5篇）作为一名教学工作者，往往需要进行教案编写工作，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
那么应当如何写教案呢？下面是小编整理的数学《简单的排列组合问题》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
数学《简单的排列组合问题》教案篇1教学目标：l、使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律。
2、培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学过程：一、创设增境，激发兴趣。
师：今天我们要去"数学广角乐园"游玩，你们想去吗？二、操作探究，学习新知。
＜一＞组合问题l、看一看，说一说师：那我们先在家里挑选穿上漂亮的衣服吧。
（课件出示主题图）师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）2、想一想，摆一摆（l）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。
②学生汇报（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在展示板上。
（要求：小组长拿出学具衣服图片、展示板）①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。
②学生展示作品，介绍搭配方案。
③生生互相评价。
（3）师引导观察：第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？（４种）第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法? （４种）师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。
在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。
＜二＞、排列问题师：数学广角乐园到了，不过进门之前我们必须找到开门密码。
（课件出示课件密码门）密码是由１、２、3 组成的两位数．（1）小组讨论摆出不同的两位数，并记下结果。
小学奥数-排列组合教案
小学奥数-排列组合教案一、教学目标：1. 让学生理解排列组合的概念，能够运用排列组合的知识解决实际问题。
2. 培养学生逻辑思维能力和创新思维能力。
3. 提高学生解决数学问题的兴趣和自信心。
二、教学内容：1. 排列的概念和排列数公式2. 组合的概念和组合数公式3. 排列组合的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：排列组合的概念、排列数公式、组合数公式及其应用。
2. 教学难点：排列组合问题的解决方法和技巧。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究排列组合的知识。
2. 运用案例教学法，让学生通过实际案例理解排列组合的概念和应用。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、教学安排：1. 第一课时：排列的概念和排列数公式2. 第二课时：组合的概念和组合数公式3. 第三课时：排列组合的应用举例4. 第四课时：练习与讲解六、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，如抽签、排座位等，引出排列组合的概念。
2. 新课导入：介绍排列和组合的定义，讲解排列数公式和组合数公式。
3. 案例分析：分析实际问题，运用排列组合知识解决问题。
4. 练习与讲解：学生自主练习，教师讲解疑难问题。
七、课后作业：1. 复习本节课所学内容，掌握排列组合的概念和公式。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 搜集生活中的排列组合实例，下周分享。
八、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生作业完成情况，评估学生对知识的掌握程度。
3. 生活实例分享：评价学生搜集的排列组合实例的创意性和实用性。
九、教学拓展：1. 深入了解排列组合在实际生活中的应用，如密码学、运筹学等。
2. 探索其他数学领域的知识，如数列、概率等，与排列组合知识相结合。
3. 鼓励学生参加奥数比赛和相关活动，提高数学素养。
十、教学反思：2. 针对学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。
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第三讲排列组合问题
例题精讲
在日常生活中，我们经常会碰到许多排列组合问题。
例1从晓明家到博迪教育共有三条路可走，从博迪教育到西湖有两条路可走，那么从晓明家到西湖有多少路可走？
分析：对这种问题的题目分析，可以先画一个简单的示意图：
可以这样想，从晓明家到博迪如果走①，那到鼓楼后，可有甲、乙两条路可走，如果走②、③的话，到博迪后，分别有两条路可以走，所以从晓明家到西湖共有3×2=6（条）路可走。
例2 幼儿园有3种不同颜色（红、黄、蓝）的上衣，4种不同颜色（黑、白、灰、青）的裙子，请问可以搭配出多少套衣服？
分析：按照次序思考，如果穿红色上衣，就会有四种颜色的裙子可以搭配，同样，如果是黄色、蓝色上衣，同样也有四种颜色的裙子可以搭配，因此
可供搭配的种类有3×4=12（种）。
所以，总共有12种搭配方法。
例 3 小红昨天去文三路上一家火锅店吃火锅，她准备在牛肉、羊肉和鱼丸中挑选一个肉类，青菜、生菜、香菜、白菜和菠菜中挑选一个蔬菜，在蘑菇、香菇和金针菇中挑选一个菌类，那总共有多少种不同的搭配方法？
分析：肉类三选一，是3；蔬菜五选一，是5；菌类三选一，是3，相乘是45.
例3 从杭州到北京共有5个车站（包括杭州和北京）。
每个汽车站售票处要为这条线路准备多少不同的车票？
（杭州-上海-苏州-南京-北京）
分析：我们将车站编号为A，B，C，D，E.那么A号站到其他车站的车票共有4种，即A→B，A→C，A→D，A→E。
同样，B号站到其他车站的票号也有4种，即B→A，B→C，B→D，B→E。
（这里A→B和B→A的车票是不一样的，出发站和终点站不一样）所以每个站都必须准备4种不同的车票。
所以总有车票的数量是：4×5=20（种）
例5 用数字1、3、5组合成多少个没有重复数字的三位数？他们是哪些？
分析：三位数的最高为是百位，可以根据百位上数字的不同分为三类。
①第一类：百位上的数字是1，通过排列十位和个位上的不同数字，可
以排出两个不同的三位数，如135、153。
②第二类：百位上的数字是3，通过排列十位和个位上的不同数字，可
以排出两个不同的三位数，如315、351。
③第三类：百位上的数字是5，通过排列十位和个位上的不同数字，可
以排出两个不同的三位数，如531、513。
这种方法叫分类枚举，先将答案分成几个不同的类型，然后将每一类各种不同的情况列举出来，不过小朋友们要注意，不能重复也不能遗漏！
例6 用数字2、4、0组合成多少个没有重复是三位数？其中最大的数和最小的数各是多少？
分析1：三位数的最高为是百位，可以根据百位上数字的不同分为两类。
为什么这个是两类，而例5是三类呢？小朋友们先想想。
因为0是不能放在
高位的。
①第一类：百位上的数字是2，通过排列十位和个位上的不同数字，可
以排出两个不同的三位数，如240、204。
②第二类：百位上的数字是4，通过排列十位和个位上的不同数字，可
以排出两个不同的三位数，如420、402。
所以共有4个没有重复的三位数，最大的数是420，最小的数是204。
分析2（快速解答法）：0不能放在百位，所以百位只有2和4；4放在百位最大，十位有0和2可以选择，有两种三位数，明显420更大。
2放在百位最
小，十位有0和4可以选择，有两种三位数，明显204最小。
分析2不一定要学会，只是对数学爱好者提供一种快速解答的方法。
最大问题时数字由大到小排座位，最小问题时数字由小到大排座位。
例7 从1个1元、2个5毛、10个1毛硬币中拿出1元5毛钱，可以有多少不同的拿法？
分析：1元5毛钱可以由多种组合而成：
1个 +1个 =1元5毛
1个 +5个 =1元5毛
1个 +10个 =1元5毛
2个 +5个 =1元5毛
所以共有4种不同的拿法。
牛刀小试：
1 、罗老师有6件不同颜色的上衣，3条不同颜色的裤子。
如果她每天都想有不同的穿法，请问最多可以穿多少天？
答案： 6*3=18，天数就是衣服的搭配种类，所以有18天
2、从学校出发到电影院有4条路可走，从电影院到游泳池有5条路可走。
请问从学校先到电影院，再到游泳池，一共有多少不同的走法？（要求小朋友画路线图）
答案：4*5=20种
3、用数字2、
4、7组合成多少个没有重复数字的三位数？他们是哪些？
答案：247，274，427，472，724，742.
4、用1个5分、4个2分、9个1分硬币中拿出9分钱，可以有多少种不同的拿法？
答案：8种。
1个5分+ 1个2分+2个1分
1个5分+2个2分+1个1分
1个5分+ 4个1分
1个2分+7个1分
2个2分+5个1分
3个2分+3个1分
4个2分+1个1分
9个1分。