《希望工程义演》应用题
第8课时 应用一元一次方程——“希望工程”义演
变式练习
2. 某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因 改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果 提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？ 这批零件有多少个？
解：设原来每天生产x个零件， 根据题意，得26x=2x+（x+5）×20， 解得x=25， 故26×25=650（个）． 答：原来每天生产25个零件，这批零件有650个.
解：设每张门票为x元，则8x+3 ×3=169, ∴x=20 即每张门票为20元．
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精典范例
例2 某商店出售两种果汁，其中苹果汁比橘子汁 贵1元，小明和同学要了两杯橘子汁，三杯苹果汁， 一共花了16元钱，苹果汁、橘子汁的价格各是多 少钱一杯?
解：设一杯橘子汁的价格是x元， 则苹果汁的价格是(x+1)元， 根据题意，得3(x+1)+2x=16， 解得x=2.6， x+1=3.6. 答：苹果汁3.6元一杯，橘子汁2.6元一杯．
级门票各几张? 等级 票价(元／张)
A
500
B
300
C
150
解:设预订B等级门票x张，则C等级门票为(7-x)张， 由题意得300x+150(7-x)=3×500，解得x=3， 答:小明预订B等级门票3张，C等级门票4张．
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变式练习
1.几名同学约好利用“五一”长假去植物园游玩，其 中有3人坐公共汽车，5人骑自行车，门票和车费一 共用去169元.已知公共汽车票每张3元，那么每张 门票多少元?
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月5日星期日下午8时20分31秒20:20:3121.9.5
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月下午8时20分21.9.520:20September 5, 2021
5-应用一元一次方程—“希望工程”义演
随堂练习
小彬用172元钱买了两种书，共10 本，单价分别为18元、10元。每种书 小彬各买了多少本？
9本 1本
作业布置：
完成练习册本根据题意，得
6950 — y
8
+
y
5
= 1000
解方程，得 y = 1750
1750÷5 = 350
1000 — 350 = 650
答：成人票售出650张，学生票售出350张。
8 5 某文艺团体为“希望工程”募捐组织 了一场义演，共售出了1000张票，筹得 票款6950元。成人票与学生票各售出了 多少张？
总价（元）
学生
5x
x 成人 8(1000 — )
单价（元/张） 数量（张）
5
x
8
x 1000 —
x 解法1：设售出的学生票为 张，根据题意，得
x x 8（1000 — ）+ 5 = 6950
x 解方程，得 = 350
x 1000 — = 1000—350=650
答：成人票售出650张，学生票售出350张。
老师现在把上面的这道题 改动一个数字，你能悟出什么？
某文艺团体为“希望工程”募捐组织 了一场义演，共售出了1000张票，筹得 票款6930元。成人票与学生票各售出了 多少张？
我明白了！ 用一元一次方程解决实际
问题的一般步骤：
实际问题
抽象 寻找等量关系
数学问题 （一元一次方程）
解释
解方程
数学问题的解 实际问题的解 验证 （一元一次方程的解）
8
某文艺团体为“希望工程”募捐
5
组织了一场义演，共售出了1000张票，
筹得票款6950元。成人票与学生票各售
55应用一元一次方程——“希望工程”义演1
5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
1.
2.(8分)老牛:“累死我了!”
老牛:“哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!”
小马:…
【拓展延伸】
3.(10分)某班组织春游,A,B两个风景点每人任选一处.去A风景点的每人付费20元,去B风景点的每人付费30元.全班共付费1200元.
答案解析
1.【解析】设甲种礼物买了x件,则乙种礼物买了(x+1)件,根据题意得:1.2x+0.8(x+1)=8.8,解方程得:x=4.
答:甲种礼物买了4件,乙种礼物买了5件.
2.【解析】设小马驮了x个包裹,则老牛驮了(x+2)个包裹. 由题意得:x+2+1=2(x-1),
解方程得:x=5.
所以x+2=5+2=7.
答:小马驮了5个包裹,老牛驮了7个包裹.
3.【解析】(1)设该班有学生x人,由题意得:
解方程得:x=48.
答:该班有学生48人.
(2)设去A风景点有y人,则去B风景点有(y+5)人,
由题意得:20y+30(y+5)=1200,
解方程得y=21,
y+5=26.
答:去A风景点有21人,去B风景点有26人.。
初一数学希望工程义演试题
初一数学希望工程义演试题1.小明买了笔记本和练习本共12本，共花了13.1元，笔记本单价是1.5元，练习本单价是0.8元，则小明买了笔记本本，练习本本.【答案】5本，7本【解析】设小明买了笔记本x本，根据笔记本和练习本共12本，共花了13.1元，即可列方程求解.设小明买了笔记本x本，由题意得1.5x+0.8（12-x）=13.1解得x=5则小明买了笔记本5本，练习本7本.【考点】本题考查了一元一次方程的应用点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．2.一个大人一餐能吃四个面包，两个幼儿一餐共吃一个，大人和幼儿共7人，14个面包，则大人有个，幼儿有个.【答案】3个 4个【解析】设大人有x个，则幼儿有7-x个，根据他们一餐吃的面包个数及总面包数可列出关于x 的方程，求方程的解即可．设大人有x个，则幼儿有7-x个，根据题意得：解得：x=3，则7-x=7-3=4．即有大人3个，幼儿有4个．【考点】本题考查了一元一次方程的应用点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．3.甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，应从乙队抽调人到甲队.原来人数调进人数现有人数【答案】8人【解析】可以设从乙队抽x人到甲队，则乙队现有人数为28-x，甲队现有32+x人，再根据甲队人数是乙队人数的2倍即可得到方程，求方程的解即可．设从乙队抽x人到甲队，则乙队现有人数为28-x，甲队现有32+x人，根据题意得：32+x=2（28-x），解得：x=8则应从乙队抽调8人到甲队.【考点】本题考查了一元一次方程的应用点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．4.小亮家今年承包的鱼塘到期了，共起出鲫鱼和鳊鱼500千克，共卖了2800元，已知鲫鱼和鳊鱼每千克分别为6元和5元，则鲫鱼千克，鳊鱼千克.【答案】300千克，200千克【解析】设鲫鱼x千克，根据鲫鱼和鳊鱼500千克，共卖了2800元，即可列方程求解.设鲫鱼x千克，则鳊（500-x）千克，由题意得6x+5（500-x）=2800解得x=300则鲫鱼300千克，鳊鱼200千克.【考点】本题考查了一元一次方程的应用点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．5.小菲和同学去参观科学宫和博物馆，买10张门票共花了98元，已知大门票每张20元，小门票每张3元，则大门票买了张，小门票买了张.【答案】4张，6张【解析】设大门票买了x张，根据买10张门票共花了98元，即可列方程求解.设大门票买了x张，则小门票买了（10-x）张，由题意得20x+3（10-x）=98解得x=4则大门票买了4张，则小门票买了6张.【考点】本题考查了一元一次方程的应用点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．6.一艘船货舱容积2000立方米，可载重500吨，现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨的体积为7立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，两种货物各应装多少吨最合理（不计货物之间的空隙）.【答案】甲种货物装200吨，乙种货物装300吨.【解析】设甲种货物装x吨，根据货舱容积2000立方米，可载重500吨，即可列方程求解.设甲种货物装x吨，则乙种货物装（500-x）吨，由题意得7x+2（500-x）=2000解得x=200，500-x=300答：甲种货物装200吨，乙种货物装300吨.【考点】本题考查了一元一次方程的应用点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．7.今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共同买羊，如果每人出5枚钱，则相差45枚钱；如果每人出7枚钱，则仍然相差3枚钱，求买羊人数和羊价.【答案】买羊人数为21人，羊价为150枚钱.【解析】设买羊为x人，根据如果每人出5枚钱，则相差45枚钱；如果每人出7枚钱，则仍然相差3枚钱，即可列方程求解.设买羊为x人，由题意得5x+45=7x+3解得x=215×21+45=150（枚）答：买羊人数为21人，羊价为150枚钱.【考点】本题考查了一元一次方程的应用点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．8.甲、乙两个汽车厂按计划每月共生产汽车460辆，由于两厂都改进了技术，本月甲厂完成计划的110%，乙厂本月完成计划的115%，两厂共生产汽车519辆，按计划甲、乙两厂共生产多少辆汽车？【答案】按计划甲厂生产200辆，则乙厂生产260辆.【解析】设按计划甲厂生产x辆，则乙厂生产（460-x）辆，根据本月甲厂完成计划的110%，乙厂本月完成计划的115%，两厂共生产汽车519辆，即可列方程求解.设按计划甲厂生产x辆，则乙厂生产（460-x）辆，由题意得110%+115%（460-x）=519，解得x=200，460-x=260答：按计划甲厂生产200辆，则乙厂生产260辆.【考点】本题考查了一元一次方程的应用点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．9.北魏著名数学家张丘建撰写的《张丘建算经》：今有甲、乙怀银，不知其数，乙得甲十银，适等；甲得乙十银，多乙余钱5倍，问甲、乙怀银各几何？【答案】甲怀银38枚，乙怀银18枚【解析】设甲怀银x枚，根据乙得甲十银，适等；甲得乙十银，多乙余钱5倍，即可列方程求解. 设甲怀银x枚，则乙怀银（x-20）枚，由题意得x+10=6（x-20-10），解得x=38，x-20=18答：甲怀银38枚，乙怀银18枚.【考点】本题考查了一元一次方程的应用点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．10.我校初中一年级120名学生，在植树节那天要栽50棵树，其中有30棵小树，20棵大树，两位同学一起可以完成一棵小树的栽植，3位同学可以完成一棵大树的栽植，结果当天顺利完成了全部任务，阅读上面的材料，编制适当的题目，利用数学知识求解.【答案】见解析【解析】可把小树棵数当成未知量来求，等量关系为：栽小树的人数+栽大树的人数=120，把相关数值代入计算即可．某校初中一年级120名同学，在植树节那天要栽50棵树，两位同学一起可以完成一棵小树的栽植，3位同学一起可以完成一棵大树的栽植，结果当天顺利地完成了全部任务．问其中有多少棵小树？设有x棵小树，则有（50-x）棵大树．2x+3×（50-x）=120，解得x=30．答：有30棵小树．【考点】本题考查了一元一次方程的应用点评：选择题中所给条件中的一个量为未知量是解决本题的突破点．。
5.5“希望工程”义演(A组)
5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
A组
1.某公路收费站的收费标准如下:中型汽车为20元/辆,小型汽车为10元/辆,一天上午的某个时段内,该收费站共通过了50辆中型汽车和小型汽车,这些车共缴费700元,那么该时段内共通过小型汽车( )
(A)20辆(B)25辆(C)30辆(D)10辆
2.某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8场),胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分,在这次足球联赛中,猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍,共得17分,则该队胜了( )
(A)6场(B)5场(C)4场(D)3场
3.一份数学试卷,只有25道选择题,做对一题得4分,做错一题倒扣1分,某同学做了全部试卷,得了70分,他一共做对了( )
(A)17道(B)18道
(C)19道(D)20道
4.关在同一个笼子里的鸡和兔,共有24个头,68只脚,那么这个笼中的鸡有只.
5.甲、乙两个工程队,甲队32人,乙队28人,要使甲队人数是乙队人数的2倍,那么需要从乙队抽调人到甲队.
6.国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策,如表是某地市一中学国家免费提供教科书补助的部分情况:
根据上面的表格,算出七、八年级各有多少人?。
5.5 应用一元一次方程—“希望工程”义演
5.5 应用一元一次方程—“希望工程”义演一．解答题（共20小题）1．（2020秋•雁塔区校级期末）某公园门票价格规定如下表：购票张数1﹣50张51﹣100张100张以上单张票价13元11元9元某校七年级两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班各以班为单位购票，则一共应付1240元．问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？2．（2020秋•东城区期末）某校七年级准备观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票．（1）若二班有41名学生，则他该选择哪个方案？（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？3．（2020秋•怀柔区期末）某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人．教育基地团体购票价格如下：购票张数1～30张31～60张60张以上每张票的价格15元12元10元原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元．三个班各有多少人？4．（2020秋•吉林期末）公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～90张90张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级一、二两个班共100人去游园，七年一班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1196元．问：（1）两个班各有多少学生；（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元；（3）如果七年一班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱．5．（2020秋•武都区期末）非遗园的门票价格规定：购票人数1～40人，票价120元；购票人数41～80人，票价100元；购票人数80人以上，票价80元．（1）蚌埠路小学六（1）班36人、六（2）班46人一起去游非遗园．①如果两班都以班为单位分别购票，那么一共需多少钱？②如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）现又来了两个旅游团，甲团人数少于乙团人数，如果两团都以团为单位分别购票，则一共需付8080元．如果两团作为一个团体购票则需付7600元．问：两个旅游团各有多少人？6．（2020秋•兖州区期末）公园门票价格规定如表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格15元13元11元某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元．问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？（2）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？7．（2020秋•南岗区期末）某公园门票价格规定如下表：购票张数1﹣50张51﹣100张100张以上单张票价13元11元9元某校七年级两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？8．（2020秋•兰州期末）某校科技小组的26名学生在1名生物老师的带领下准备前往国家森林公园考察标本，森林公园的票价是每人5元，一次性购满30张，每张票可少收1元．当老师准备到售票处买27张票时，平时爱动脑筋的聪聪喊住了老师，提议买30张票．（1）请你回答，买30张票合算还是买27张合算，为什么？（2）当少于30人进入森林公园，入园人数为多少时，按实际人数购票和买30张票，两种方法付款相同？9．（2020秋•丹江口市期中）近期电影《我和我的家乡》受到广大青少年的喜爱，某校七年级1班2班的几名同学请他们的家长在网上买票，家长了解到某电影院的活动，设购买电影票的张数为n，购买张数1≤n≤5051≤n≤100n＞100每张票的价格40元35元30元家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看．两个班共有102人，其中1班人数多于40不足50人．经过估算，如果两个班都以班为单位购买，则一共应付3815元．（1）求两个班各有多少个同学？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？（3）如果七年级1班同学作为一个团体购票，你认为如何购票才最省钱？可以节省多少钱？10．（2019秋•彭水县期末）为了丰富老年人的晚年生活，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位退休职工共102人，其中乙单位人数少于50人，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如表：数量（张）1～5051～100101张及以上单价（元/张）605040如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．（1）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（2）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？11．（2019秋•高明区期末）研学基地高明盈香生态园的团体票价格如表：数量（张）30～5051～100101及以上单价（元/张）806050某校七年级（1）、（2）班共102人去研学，其中（1）班人数较少，不足50人，两个班相差不超过20人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元，问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？12．（2019秋•琼中县期末）列方程解应用题我县某校七年级师生共60人，前往海口电影公社参加“研学”活动，商务车和快车的价格如下表所示：（教师技成人票购买，学生按学生票购买）运行区间成人票价（元/张）学生票价（元/张）出发站终点站商务车快车商务车快车营根海口42353830若师生均乘坐商务车，则共需2296元．问参加“研学”活动的教师有多少人？学生有多少人？13．（2019秋•怀柔区期末）某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，其中初一（1）班有40多人，初一（2）班有50多人，教育基地门票价格如下：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格12元10元8元原计划两班都以班为单位分别购票，则一共应付1106元．请回答下列问题：（1）初一（2）班有多少人？（2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？14．（2019秋•贵阳期末）2019第九届贵阳汽车文化节．在贵阳国际会展竟中心设置了室外展馆和室内展馆．某单位组织150名员工参观，每名员工只参观一个展馆，共支付票款2000元，票价信息如下：地点票价室外展馆10元/人室内展馆20元/人（1）参观室外展馆和室内展馆的人数各是多少人？（2）若举办方针对100人以上的团体给予所有票价八折优惠，在总人数与总支付票款不变的情况下，参观室内展馆的人数是多少？15．（2019秋•江岸区期中）近期电影《少年的你》受到广大青少年的喜爱，某校七年级1班、2班的几名同学请他们的家长在网上买票，家长了解到某电影院的活动，设购买电影票的张数为n：购买张数1≤n≤5051≤n≤100n＞100每张票的价格38元30元26元家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看．两个班共有104人，其中1班人数多于40不足50人．经过估算，如果两个班都以班为单位购买，则一共应付3504元．（1）求两个班各有多少同学？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？（3）如果七年级1班同学作为一个团体购票，你认为如何购票才最省钱？可以节省多少钱？16．（2020秋•肃州区期末）为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100名学生准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校学生不够99人）下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至49套50套至99套100套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5420元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？（3）如果甲校有9名同学被抽调去参加书法比赛不能参加韵律操演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案．17．（2019秋•岐山县期末）2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：数量（张）1﹣5051﹣100101张及以上单价（元/张）60元50元40元如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？（2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（3）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？18．（2019秋•武昌区校级期中）公园的门票价格规定如下表：购票张数1到50张51到100张101到150张150张以上每张票的价格12元10元8元超过150张的部分7元某校七年级（1）（2）两个班共104人，其中（1）班40多人，不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1136元，问：（1）若两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？（2）两班学生各有多少人？（3）若七年级（3）班有n人（46＜n＜55）与（1），（2）班一起去游园，某商家赞助，支付三个班的所有门票费，则该商家最少花费元（用含n的式子表示）．19．（2019秋•海淀区校级月考）学校组织游学活动，去往北京市某公园，公园门票价格规定如下表：购票张数1﹣50张51﹣100张100张以上单张票价13元11元9元北京线路共有104人参加本次游园，分两车出发，编号为1号和2号．其中1号车有40多人，不足50人．经估算，如果两辆车以车为单位购票，则一共应付1240元．（1）1号车与2号车各有多少学生？（2）若两车联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）若1号车单独组织去游园，如何购票才最省钱，并说明理由．20．（2018秋•下陆区期末）某城市开展省运会，关心中小学生观众，门票价格优惠规定见表．某中学七年级甲、乙两个班共86人去省运会现场观看某一比赛项目，其中乙班人数多于甲班人数，甲班人数不少于35人．如果两班都以班级为单位分别团体购买门票，则一共应付8120元．购票张数1～40张41～80张81张（含81张）以上平均票价（元/张）1009080（1）如果甲、乙两个班联合起来作为一个团体购买门票，则可以节省不少钱，联合起来购买门票能节省多少钱？（2）问甲、乙两个班各有多少名学生？（3）如果乙班有m（0＜m＜20，且m为整数）名学生因事不能参加，试就m的不同取值，直接写出最省钱的购买门票的方案？。
“希望工程”义演--北师大版(2019年11月)
– 我国古算书《孙子算经》中一个著名的数学问 题。其内容是：“今有雉兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足。问雉兔各几何。”后人称 这类问题为鸡兔同笼问题。
解：设鸡有x只，则兔有（35 x）只，由题意得
2X+4(35-X)=94 解得：X=23 因此鸡有23只，兔有12只。
试一试
• 小明用172元买了两本书,共10元,单价分别 为18元、10元,每种书小明各买了多少本?
根据等量关系，可列方程：
5x （ 8 1000 x） 6950
解得：x=350 因此售出学生票350张，成人票650张。
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一
场义演，共售出1000张票，筹得票款6950
元，成人票和学生票各售出多少张？
学生票数+成人票数=1000
学生
成人
票数/张
6950 y
5
票款/元
y
8
6950- y
解法二：设学生票售出y元根据等量关系，可列方程：
y + 6950 y = 1000
5
8
解得y=1750 因此学生票650张，成人票350张
想一想(1)
• 如果票价不变（成人票每张8元、学生票每 张5元）,那么售出1000张票所得的票款可 能是6930元吗?为什么?
设售出的学生票为x张,由题意得:
例一：某文艺团体为“希望工程”募捐组 织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款 6950元，成人票和学生票各售出多少张？
认真阅读上题，你能得出哪些等量关系？
成人票数＋学生票数＝1000张
成人票款＋学生票款＝6950元
（1）解法一设售出的学生票为x张，则可得：
学生
成人
“希望工程”义演专题例题
游泳趣题三则例1 小王沿河流逆流游泳而上，途中不慎将水壶掉进河中，沿河流漂走.10秒钟后发现水壶失落，小王立即返身回游，问小王返身回游多少秒可以追上水壶？解析一：设x秒后追上水壶.设小王游泳速度为v1米/秒，水流速度为v2米/秒，如图所示，水壶在A处掉入水中，小王从A处游到B处时，已游了10(v1－v2)米.这时掉入水中的水壶已漂流了10v2米到达C处.小王从B处开始到D处追上水壶，共行了(v1+v2)x米，显然有下面等量关系：10(v1－v2)+10v2+v2x=(v1+v2)x,解得x=10．解析二：选取水中的水壶为参照物，则水相对于水壶是静止的.由于小王的游泳速度不变，故人相对于水壶是静止的.由此看出，水壶离开人后，水壶静止在原地，人向前游，待人发现水壶掉水，以原速度回水壶处，这一前进一返回的时间应该相等.故小王返身回游10秒钟可以追上水壶．例 2 甲、乙二人分别从游泳池的左右两边同时出发来回游泳.他们第一次在离池右边20米处相遇.游到池边立即掉头回游又再次相遇.当他们第三次相遇时，两人恰好都游到了池的右边.问甲游的路程是多少？(假定二人游速不变，且掉头时间不计)．解析一：根据题意，作出运动简图，设甲、乙速度分别为v甲，v乙，池的长度为S，依题意，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=-乙甲乙甲v S v S v v S 2022022020①÷②,得2S 2－100S =0，解得S =50．∴甲游过的路程为50×3=150米．解析二：充分借助整体思想．观察图形，设甲游过的路程为3S ,那么乙游过的路程为2S (S 为池长)，于是S 甲∶S 乙=3∶2．又当乙游20米时，甲游30米，故S =50米．因此，甲游的路程为S 甲=50×3=150米．例3 小李由A 码头到B 码头，顺水游泳需6分钟；由B 码头到A 码头，逆水游泳需8分钟.若小李带上不加任何外力的救生圈，按顺水由A 码头漂流到B 码头，需多少分钟？分析：本题虽是常规的流水应用题，但在叙述上作了一些变动.把常规的求水流速度，改为求救生圈顺水漂流的时间，又在条件中未给出A 、B 两码头的距离(路程)，但我们可像工程问题那样，设路程为1，这样就可建立方程，从而获解．解：设小李按顺水速度由A 码头带救生圈漂流到B 码头，需x 分钟，根据速度的相等关系，有xx 181161+=-． 解得x =48(检验略)．答：小李带救生圈按水流速度由A 码头漂流到B 码头，需48分钟． ① ②。
《希望工程义演》应用题
《“希望工程”义演》练习题
1、甲、乙两班共90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班人数是乙班人数的80%，问期中考试前两班各有多少人？
2、学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31棵，其中甲班植树数比乙班植树数的2倍多一棵，求两班各植树多少棵？
3、师生共100人去植树，教师每人栽2棵树，学生平均每2人栽1棵树，一共栽了110棵，问教师和学生各有多少人？
4、某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人，问这两组人数各有多少人？
5、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？
6、红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？
7、某车间100个工人，每人平均每天可加螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？
8、甲、乙、丙三位同学向贫困地区的希望小学捐赠图书，已知他们捐赠的图书数之比为7：5：8，且共捐书200本，问三位同学各捐书多少本？
9、某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同数量的60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算，租几辆车？
10、某队有林场108公顷，牧场54公顷，现在要栽培一种一种新果树，把一部分牧场改为林场，使牧场面积只占林场面积的20%，改为林场的牧场面积是多少公顷？。
5.5应用一元一次方程——希望工程义演达标检测(含答案)
5.5应用一元一次方程——希望工程义演达标检测1、 甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了 张。
(20)2、植树节到了，七年级（1）班30名同学共种植了 棵树苗，其中男生每人种5棵，女生每人种3棵。
问男生、女生各多少人？(130)3、今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄为多少？设今年儿子年龄为x 岁，则列出方程（ B ）104(6)A x x =+、10+64(6)B x x =+、1064C x x -=、 104(6)D x x =-、4、某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950元。
学生票5元/张，成人票8元/张。
问：售出成人票和学生票各多少张？解：设售出学生票为x 张，则成人票为（1000-x ）张，由题意得：5x+8(1000-x)=6950解得 x=350当x=350时，1000-x=1000-350=650答：售出学生票350张，成人票650张如果票价不变，那么售出1000张票所得 票款可能是6930元吗？为什么？答：不可能解: 设售出的学生票为x 张，则根据题意得：8（1000-x ）+5x=6930解得：x =1070/3票的张数不可能是分数，所以不可能注意：我们用方程解决实际问题时， 一定要注意检验方程的解是否符合实际。
5、某校组织师生春游，如果单独租用45座车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位，求该学校参加春游的人数.解：设该校参加春游的师生人数为x 人3014560x x +=+ 解得x=270答：学校参加春游的人数为270人6、初三·一班举办了一次集邮展览,展出的邮票数若以平均每人3张则多24张，以平均每人4张则少26，这个班级有多少学生？一共展出了多少张邮票？等量关系：邮票总张数相等解：设这个班有学生x人，据题意得3x＋24=4x－26.解得x=50，此时,3x＋24=150+24=174答：共有学生50人，邮票174张．7、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？解:设第一车间有x人，则第二车间有3(x＋1)人，第三车间有(0.5x－1)人.据题意得x＋3(x＋1)＋(0.5x－1)=180.解得x=40.此时，3(x＋1)= 3(40＋1)=1210.5x－1=0.5×40－1=19答：第一、二、三车间分别有40人，121人，19人。
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《“希望工程”义演》练习题
1、甲、乙两班共90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班人数是乙班人数的80%，问期中考试前两班各有多少人？
2、学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31棵，其中甲班植树数比乙班植树数的2倍多一棵，求两班各植树多少棵？
3、师生共100人去植树，教师每人栽2棵树，学生平均每2人栽1棵树，一共栽了110棵，问教师和学生各有多少人？
4、某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人，问这两组人数各有多少人？
5、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？
6、红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？
7、某车间100个工人，每人平均每天可加螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？
8、甲、乙、丙三位同学向贫困地区的希望小学捐赠图书，已知他们捐赠的图书数之比为7：5：8，且共捐书200本，问三位同学各捐书多少本？
9、某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同数量的60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算，租几辆车？
10、某队有林场108公顷，牧场54公顷，现在要栽培一种一种新果树，把一部分牧场改为林场，使牧场面积只占林场面积的20%，改为林场的牧场面积是多少公顷？。