专题十八高考物理新题型专题
高考物理新题型(2020年7月整理).pdf
高考物理新题型近年来，各地的高考物理试题中出现了不少物理STS 试题，也涌现了一批新题型．本讲座将就物理STS 暨高考物理新题型做一简要介绍．物 理 STS纵览近年各地的高考物理试题，浓重的STS 气息扑面而来，出现了不少联系生活、生产实际的试题．这类试题选材灵活，立意新颖，要求考生对试题所展示的实际情景进行分析、判断，弄清楚物理情景，抽象出物理模型，然后运用相应的物理知识解答．1．物理学与现代生活在物理学习中，广泛地联系社会生活实际，将大大地扩充自己的知识面，开拓自己的眼界，从而感到物理学就在身边，是一门活生生的学问．【例1】（2003年全国理科综合卷） 曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图1为其结构示意图．图中N 、S 是一对固定的磁极，abcd 为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc 边中点、与ab 边平行，它的一端有一半径r 0＝1.0cm 的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图2所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动．设线框由N ＝800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S ＝20cm 2，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感强度B ＝0.010T ，自行车车轮的半径R 1＝35cm ，小齿轮的半径R 2＝4.0cm ，大齿轮的半径R 3＝10.0cm （见图 2）．现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U ＝3.2V ？（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）[答案]ω＝3.2 rad/s【例2】 电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成．起加热作用的是安装在锅底的一系列半径不同的同心导电环（导电环的分布如图所示）．导电环所用材料每米的电阻为π125.0Ω，从中心向外第n 个同心圆环的半径为1)12(r n r n −=（n ＝1，2，3，…，），已知0.11=r cm ．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场的磁感应强度B 随时间的变化率为t ωπsin 2100，求：（1）半径为r 1的导电圆环中感应电流的最大值是多少?（2）假设导电圆环产生的热全部以波长为6100.1−⨯m 的红外线光子辐射出来，那么半径为r 1的导电圆环上每分钟辐射出的光于数是多少?（3）若不计其他损失，所有（共7个）导电圆环释放的总功率P 是多大?（以上计算中可取102=π，34106.6−⨯=h J ·s ）[答案] A ，20102.1⨯，3109.1⨯W【例3】家用微波炉是一种利用微波的电磁能加热食物的新灶具，主要由磁控管、波导管、微波加热器、炉门、直流电源、冷却系统、控制系统、外壳等组成，如图为磁控管的示意图，一群电子在垂直于管的某截面内做匀速圆周运动，在管内有平行于管轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B ，在运动中这群电子时而接近电极1，时而接近电极2，从而使电极附近的电场强度发生周期性变化，由于这一群电子散布的范围很小，可以看作集中在一点，共有N 个电子，每个电子的电量为e ，质量为m ，设这群电子圆形轨道的直径为D ，电子群离电极1端点P 的最短距离为r ．（1）这群电子做圆周运动的速率、频率各是多少?（2）在电极1的端点P 处，电场强度变化的频率是多少?（3）在电极1的端点P 处，运动的电子群产生的电场强度最大值、最小值各是多少?[答案] （1）m eBD v 2=，m eB f π2= （2）m eB f π2= （3）2m ax r kNe E =，2m in )(D r kNe E += 【例4】如图所示是家用电冰箱的压缩启动装置的电路，其中，运行绕组是电冰箱在工作时的电动机定子，由于它是两向的，启动时必须依靠启动绕组的帮助才能产生旋转磁场。
专题18 平抛运动(精练)-2021年高考物理双基突破(一)
专题十八平抛运动（精练）1．（多选）如图所示，三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的投影点，且O′A∶O′B∶O′C＝1∶3∶5.若不计空气阻力，则下列说法正确的是A．v1∶v2∶v3＝1∶3∶5B．三个小球下落的时间相同C．三个小球落地的速度相同D．三个小球落地的动能相同【答案】AB2．如图所示的实验装置中，小球A、B完全相同。
用小锤轻击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落，实验中两球同时落地。
图中虚线1、2代表离地高度不同的两个水平面。
下列说法中正确的是A．A球从面1到面2的速度变化等于B球从面1到面2的速度变化B．A球从面1到面2的速率变化等于B球从面1到面2的速率变化C．A球从面1到面2的速率变化大于B球从面1到面2的速率变化D．A球从面1到面2的动能变化大于B球从面1到面2的动能变化【答案】A【解析】球A做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，故A球从面1到面2的速度变化等于B球从面1到面2的速度变化，选项A正确，B、C错误；由动能定理知，A球从面1到面2的动能变化等于B球从面1到面2的动能变化，选项D错误。
3．（多选）如图，从某高度处水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g 。
下列说法正确的是A ．小球水平抛出时的初速度大小gttan θB ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D ．若小球初速度增大，则θ减小 【答案】AD【解析】由tan θ＝gt v 0可得小球平抛的初速度大小v 0＝gt tan θ，A 正确；由tan α＝h x ＝12gt2v 0t ＝gt 2v 0＝12tanθ可知，α≠θ2，B 错误；小球做平抛运动的时间t ＝2hg，与小球初速度无关，C 错误；由tan θ＝gtv 0可知，v 0越大，θ越小，D 正确。
高考物理模型101专题讲练：第18讲 水平面内的圆周运动(圆锥摆模型)及其临界问题
第18讲水平面内的圆周运动（圆锥摆模型）及其临界问题1．（江苏高考）如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上，不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（）A．A的速度比B的大B．A与B的向心加速度大小相等C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小一.知识总结1．圆周运动相关物理量3.匀速圆周运动与变速圆周运动的区别与联系匀速圆周运动变速圆周运动运动特点线速度的大小不变，角速度、周期和频率都不变，向心加速度的大小不变线速度的大小、方向都变，角速度变，向心加速度的大小、方向都变，周期可能变也可能不变受力特点所受到的合力为向心力，大小不变，方向变，其方向时刻指向圆心所受到的合力不总指向圆心，合力产生两个效果：①沿半径方向的分力F n，即向心力，它改变速度的方向；②沿切线方向的分力F t，它改变速度的大小运动性质非匀变速曲线运动(加速度大小不变，方向变化)非匀变速曲线运动(加速度大小、方向都变化)二. 圆锥摆模型及其临界问题1.圆锥摆模型的受力特点受两个力，且两个力的合力沿水平方向，物体在水平面内做匀速圆周运动。
2．运动实例运动模型向心力的来源图示飞机水平转弯火车转弯圆锥摆物体在光滑半圆形碗 内做匀速圆周运动3．解题方法(1)对研究对象进行受力分析，确定向心力来源。
(2)确定圆心和轨道半径。
(3)应用相关力学规律列方程求解。
4．规律总结 (1)圆锥摆的周期如图摆长为L ，摆线与竖直方向夹角为θ。
受力分析，由牛顿第二定律得：mg tan θ＝m 4π2T 2rr ＝L sin θ解得T ＝2πL cos θg ＝2πh g 。
(2)结论①摆高h ＝L cos θ，周期T 越小，圆锥摆转得越快，θ越大。
②摆线拉力F ＝mgcos θ，圆锥摆转得越快，摆线拉力F 越大。
③摆球的加速度a ＝g tan θ。
高考物理新情景题集锦
高考物理新情景题集锦1、下列是关于风力提水机组的材料。
产品名称：FD4型风力提水机组 产品类型：风能风轮直径：4m 叶片数：18 额定转速：360r/min 提水量：15m 3/h 起动风速：4m/s 工作风速：4—17m/s 额定风速：8m/s 提水高度：9m请根据上述数据计算，这台机组的提水功率为__375__________W ，则这台机组正常工作是获得的风能功率为___ _4117_____W 。
（设吹到整个风轮圆面积上的空气减速为零，空气密度取1•28kg/m 3）2、搭载有“勇气”号火星车的美国火星探测器，于北京时间2003年6月11日凌晨1时58分成功升空，经过了206个昼夜长达4亿8千万公里漫长的星际旅行，于北京时间2004年1月4日12时35分“勇气”号火星车终于成功登陆在火星表面 。
“勇气”号离火星地面12m 时与降落伞自动脱离，被众气囊包裹的“勇气”号下落到地面后又弹跳到15m 高处，这样上下碰撞了若干次后，才静止在火星表面上。
已知火星的半径为地球半径的二分之一，质量为地球的九分之一（取地球表面的重力加速度为10m/s 2，计算结果均取二位有效数字）。
（1）根据上述数据，火星表面的重力加速度是多少？（2）若被众气囊包裹的“勇气”号第一次碰火星地面时，其机械能损失为其12m 高处机械能的10﹪，不计空气的阻力，求“勇气”号在12m 高处的速度。
（3）已知“勇气”号和气囊的总质量为200㎏，设与地面第一次碰撞时气囊和地面的接触时间为0.4s ，求“勇气”号和气囊与火星碰撞时所受到的平均冲力。
解答：（1）在星球表面处有mg RGMm =2， 可得9422==火地地火地火R M R M g g ， 2/94094s m g g ==地火 （2）设探测器在12m 高处向下的速度为0v ，则有)2(1.021202120h mg mv h mg h mg mv 火火火+⨯=-+ 代入数据，解得5.60=v m/s（3）设探测器与火星碰前瞬间的速度为1v ，反弹的速度为2v ，则有120212h g v v 火+=， 2222h g v 火=规定向上为正，对探测器由动量定理可得 ）（火12)(mv mv t mg F --=- 解以上各式，得 4103.1⨯=F N3、单位时间内垂直通过单位面积的声波能量达1×10-4J 时，其声强为80分贝，超过80分贝就会影响到人们的正常生活。
2023年高考山东卷第18题分析讲评课件
（2）求 s 的范围
C 甲A B
乙
A
丙
P1
（2）与P碰撞前，若B 与 C 能 达 到 共 速，
且A、B 未 发 生 碰 撞，求s的范围
C
B①
此时B 和C刚好共速
C A B②
A刚要碰B
P2
（3）对滑块C wf = ?
挡板P3 P1
C 甲A B
s=0.48m
SC=1.2m
C
乙1
A
B
丙
C A B②
A刚要碰B
求A点与挡板之间的最小距离s。
2023（18）难度系数 0.4 0 应用动能定理解多段过程问题；含有动量守恒的多 过程问题；利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰 撞问题；
2022（18）难度系数 0.15 完全弹性碰撞 --动碰静；含有动量守恒的 多过程问题；单摆周期公式的简单应用；
2021（18）难度系数 0.4 0 应用动能定理解多段过程问题；利用能量守恒解 决实际问题；
18．（16 分）如图所示，一倾角为θ的固定斜面的底端安装一弹性挡板，P、Q两物块的质量分别为m和4m，Q静止 于斜面上A处。某时刻，P以沿斜面向上的速度v0与Q发生弹性碰撞。Q与斜面间的动摩擦因数等于tanθ，设最大静 摩擦力等于滑动摩擦力。P与斜面间无摩擦，与挡板之间的碰撞无动能损失。两物块均可以看作质点，斜面足够长， Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞。重力加速度大小为g。 （1）求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小vP1、vQ1； （2）求第n次碰撞使物块Q上升的高度hn； （3）求物块Q从A点上升的总高度H； （4）为保证在Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞，
m1v12
1 2
m2v2 2
2017年高考真题-专题18+物质结构与性质(选修)Word版含解析
4龜十八物质徘构島艘肩1. 【2017新课标1卷】(15分)钾和碘的相关化合物在化工、医药、材料等领域有着广泛的应用。
回答下列问题：(1) ___________________________________________________________ 元素K的焰色反应呈紫红色，其中紫色对应的辐射波长为____________________________________________ nm (填标号)。
A. 404.4B. 553.5C. 589.2D. 670.8E. 766.5(2) ______________________________________________________ 基态K原子中，核外电子占据最高能层的符号是_____________________________________________________ ，占据该能层电子的电子云轮廓图形状为___________ 。
K和Cr属于同一周期，且核外最外层电子构型相同，但金属K的熔点、沸点等都比金属Cr低，原因是 ______________________________ 。
(3) __________________________________________________________________________ X射线衍射测定等发现，bAsF6中存在I；离子。
I；离子的几何构型为___________________________________ ，中心原子的杂化形式为___________________ 。
(4) KIO；晶体是一种性能良好的非线性光学材料，具有钙钛矿型的立方结构，边长为a=0.446 nm ,晶胞中K、1、0分别处于顶角、体心、面心位置，如图所示。
K与O间的最短距离为 _______ nm,与K紧邻的O个数为____________ 。
(5) ______________________________________________________________ 在KIO；晶胞结构的另一种表示中，I处于各顶角位置，则K处于_________________________________________位置，O处于_______【参考答案】(1) A ( 2) N 球形K的原子半径较大且价电子数较少，金属键较弱(3) V 形sp3(4) 0.315 12 (5)体心棱心【解析】⑴紫色漩长400才4芳眄因此选项岛正确.(2両位于第四刪IA族」电子占据最高能层罡第四爲尺卩N层』最后一亍电子垣充在壬能级上』电子云轮廊图対球形j K的原子半彳耳衣于G的半径，且价电子数卡抄，金属键较乱因此K的熔钛海点.比G佻⑶耳与0为互为等电子检OF2属于V形，因此I；几何构型为V形，其中心原子的杂化类型为sp3； (4)根据晶胞结构，K与0间的最短距离是面对角线的一半，即为、上0 446 nm= 0.315nm ,根据晶胞的结构，距离2K最近的O的个数为12个；（5）根据KIO3的化学式，以及晶胞结构，可知K处于体心，O处于棱心。
高考物理一轮复习课件 第十章 专题强化十八 带电粒子在有界匀强磁场中的运动
场的磁感应强度大小均为B、方向分别垂直纸面向里、向外.三角形顶点A
处有一质子源，能沿∠A的角平分线发射速度大小不等、方向相同的质子
(质子重力不计、质子间的相互作用可忽略)，所有质子恰能通过D点，已
知质子的比荷 q＝k，则质子的速度L
3BkL C. 2
√D.B8kL
质子可能的运动轨迹如图所示，由几何关系可得 2nRcos 60°＝L(n＝ 1,2，…)，由洛伦兹力提供向心力，则有 Bqv＝mvR2，联立解得 v＝BmqR ＝BnkL(n＝1,2，…)，所以 A、B、D 正确，C 错误.
可知，在此过程中每个电子的速度方向都改变2θ，即轨迹圆心角为2θ，
电子在磁场中的运动时间t＝22πθ T，故不同速率的电子在磁场中运动时
间都相同，C错误，D正确.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2.(多选)如图所示，水平放置的挡板上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一
带电粒子a垂直于挡板从板上的小孔O射入磁场，另一带电粒子b垂直于
电子从 a 点射出时，其运动轨迹如图线①，轨迹半径为 ra＝4l ， 由洛伦兹力提供向心力，有 evaB＝mvraa2，
又me ＝k，解得 va＝k4Bl； 电子从 d 点射出时，运动轨迹如图线②，由几何关系有 rd2＝l2＋(rd－2l)2，解 得：rd＝54l，由洛伦兹力提供向心力，有 evdB＝mvrdd2，又me ＝k，解得 vd＝5k4Bl， 选项 B 正确.
场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场，经t1时间从b点离开磁场.之
后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时
间从a、b连线的中点c离开磁场，则
t1为 t2
√A.3
B.2
2018年全国统一高考物理试卷(新课标ⅱ)(含解析版)
2018年全国统一高考物理试卷（新课标Ⅱ）一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．（6分）如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（ ）A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功2．（6分）高空坠物极易对行人造成伤害。
若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（ ）A．10N B．102N C．103N D．104N3．（6分）2018年2月，我国500m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19ms。
假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10﹣11N•m2/kg2．以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（ ）A．5×104kg/m3B．5×1012kg/m3C．5×1015kg/m3D．5×1018kg/m3 4．（6分）用波长为300nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10﹣19J，已知普朗克常量为6.63×10﹣34J•s，真空中的光速为3.00×108m•s﹣1，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为（ ）A．1×1014Hz B．8×1014Hz C．2×1015Hz D．8×1015Hz5．（6分）如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下，一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i 随时间变化的正确图线可能是（ ）A．B．C．D．6．（6分）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度﹣时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示，已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（ ）A．两车在t1时刻也并排行驶B．在t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大7．（6分）如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上，L1的正上方有a，b两点，它们相对于L2对称。
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专题十八高考物理新题型专题复习目标：1．学会应用所学知识解决新情境下的各种物理问题2．在较为复杂的场景下会对信息进行正确地筛选和加工专题训练1．如图是一种光电计数装置的原理图，被计数的制品放在传送带上，光源安装在传送带的一侧，光电计数装置安装在传送带的另一侧，每当传送带上有一个制品通过时，光线被挡住，电磁铁放开衔铁，计数齿轮转过一齿，计数器自动地把制品数目记下来。
（1）说明这种计数装置的工作原理。
（2）光电计数装置，实际上是一个用光控制的继电器，叫做光控继电器。
光控继电器在自动控制中的应用很多，例如可用来控制航标信号灯，使信号灯自动地“夜亮昼熄”。
请你利用学过的知识，自行设计一个航标信号灯的简单电路。
2．弦乐器小提琴是由两端固定的琴弦产生振动而发音的，如图甲所示，为了研究同一根琴弦振动频率与哪些因素有关，可利用图乙所示的实验装置，一块厚木板上有AB两个楔支撑着琴弦，其中A楔固定，B楔可沿木板移动来改变琴弦振动部分的长度，将琴弦的末端固定在木板O点，另一端通过滑轮接上砝码以提供一定拉力，轻轻拨动琴弦，在AB间产生振动。
图甲图乙（1）先保持拉力为150N不变，改变AB的距离L（即改变琴弦长度），测出不同长度时琴弦振动的频率，记录结果如表1所示．表1长度大小L /m 1.00 0.85 0.70 0.55 0.40振动频率f /Hz 150 176 214 273 375从表1数据可判断在拉力不变时，琴弦振动的频率f与弦长L的关系为_________。
（2）保持琴弦长度为0.80m不变，改变拉力，测出不同拉力时琴弦振动的频率，记录结果如表2所示。
表2拉力大小F /N 360 300 240 180 120 振动频率f /Hz 290 265 237 205 168从表2数据可判断在琴弦长度不变时，琴弦振动的频率f 与拉力F 的关系为__________。
（3）综合上述两项测试可知当这根琴弦的长为0.75m ，拉力为225N 时，它的频率是_______Hz （精确到个位数）。
（4）如果在相同的环境中研究不同种类的小提琴琴弦，除了长度L 和拉力F 以外，你认为还有哪些因素会影响琴弦振动的频率?试列举可能的两个因素：____________________________________________________ ________________________________________________________。
3．我国物理学家葛正权1934年测定铋蒸汽分子的速率，其实验装置主要部分如图所示．Q 是蒸汽源，E 是可绕中心轴（垂直于图平面）转动的空心圆筒，S 1、S 2、S 3是靠得很近的平行窄缝。
整个装置放在真空中，若E 不转动，分子落在P 处，当圆筒以角速度ω转动，分子落在P '处，量得转过的P P '弧长等于s ，E 的直径为D ，则这部分分子速度v =_________。
（分子从Q 飞行到P '所需时间比圆筒转动的周期小）4．1611年，开普勒做比较入射角与折射角的实验，他设计的装置如图所示，日光LMN 斜射到器壁DBC 上，BC 边缘的影子投影到底座，形成阴影边缘HK 。
另一部分从DB 射进玻璃立方体ADBEF 内，阴影的边缘形成于IG ．根据学过的折射定律和几何知识，用图中的字母表示玻璃的折射率n =__________。
5．家庭电路的线路均有一定的电阻，所以当家中大功率的家电（如空调、电热器等）启动时，其余电灯都会突然变暗，通过下面的实验可以估测线路的电阻。
如图所示，r 表示线路上的总电阻，L 为一个功率为P 1的普通灯泡，为交流电压表，R 是一个功率为P 2的大功率电热器（P 2P 1）。
实验时断开K ，测得电压为U 1，合上K 测得电压为U 2，如何估算线路上的电阻？写出估算的计算式。
6．小汽车正前方S 处有一辆正在以速度v 0行驶的载重卡车，此时小汽车因有急事需追赶载重卡车，于是立即通知载重卡车司机以加速度a 1做匀减速运动，同时小汽车从静止开始以加速度a 2做匀加速运动，试求小汽车需多长时间可追上载重卡车。
某同学对此题的解法为：小汽车追上载重卡车时，有)21(2121022t a t v S t a -+=，由此可求得小汽车追上载重卡车所需的时间t 。
问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果（只需列出方程即可）。
7．如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的轻绳，两端各系一个小球。
球a 置于地面，球b 被拉到与细杆同一水平的位置。
在绳刚拉直时放手，使球b 从静止状态向下摆动。
设两球质量相等，则球a 刚要离地时，跨越细杆的两段绳之间的夹角为多大？（已知图中Ob 段的长度小于Oa 段的长度）8．1915年，爱因斯坦把相对论推广到非惯性系，这就成为通常所说的广义相对论。
广义相对论的一个重要基础就是等效原理，由等效原理可以得出一个结论：光束在引力场中加速的方式与质量较大的物体在引力场中加速的方式相同。
例如，当接近地球表面时，光束会以重力加速度g 向地面下降。
试从光量子的观点出发，讨论在地面附近的重力场中，由地面向离地面距离为L 处的接收器发射频率为0ν的激光与接收器接收到的频率ν之间的关系。
9．试估算全世界每年的降水量（已知地表的太阳能平均吸收常数为K ＝630J·m 2·s –1。
设水的汽化热为λ，水在20℃时的汽化热为λ＝2.441×106J/kg ，即1kg 、20℃的水全部汽化为水蒸气所需要吸收的热量为2.441×106J/kg ，地球半径为R ＝6400km ）（结果保留一位有效数字）10．经过天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，双星系统有两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两个星体之间的距离。
一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理．现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M ，两者相距L ，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。
（1）试计算该双星系统的运动周期计算T 。
（2）若实验上观测到的运动周期性为观测T ，观测T ：计算T ＝1：N ，(N >1)。
为了解释观测T 与计算T 的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能有一种望远镜观测不到的暗物质，作为一种简化模型，我们假定在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其他暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。
11．在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光致冷”的技术。
若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光致冷”与下述的力学模型很类似。
一辆质量为m 的小车(一侧固定一轻弹簧)，如图所示以速度0v 水平向右运动，一个动量大小为p ，质量可以忽略的小球水平向左射人小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一段时间T ∆，再解除锁定使小球以大小相同的动量p 水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车将停下来。
设地面和车厢均为光滑，除锁定时间T ∆外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间。
求：（1）小球第一次入射后再弹出时，小车的速度的大小和这一过程中小车动能的减小量。
（2）从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间。
12． 示波管、电视机显像管、电子显微镜中常用到一种叫静电透镜，它可以把电子聚焦在中心轴上的一点F ，静电透镜的名称由此可来。
它的结构如图所示，K 为平板电极，G 为中央带圆孔的另一平行金属板，现分别将它们的电势控制在一定数值（图中的数据的单位为V ，其中K板的电势为120V ，G 板的电势为30V ）。
根据由实验测得的数据，在图中画出了一些等势面，从图中可知G 板圆孔附近的等势面不再是平面，而是向圆孔的右侧凸出来的曲面，所以圆孔附近右侧的电场不再是匀强电场，问：（1）你能画出电场线的大致分布吗?（2）分析静电透镜为何对白K 电极出发的电子束有会聚作用。
（3）一个电子自K 电极以一定的速度出发，运动到F 点(电势为30.1V)的过程中，电子的加速度如何变化?电场力做了多少功? 电势能改变多少?（设电子电量19106.1-⨯=e C ）13．如图甲所示是一种测量血压的压力传感器在工作时的示意图。
薄金属片户固定有4个电阻R l 、R 2、R 3、R 4（如图乙），左边是它的侧面图，这4个电阻连接成电路如图丙所示，试回答下列问题：（1）开始时金属片中央O 点未加任何压力，欲使电压表无示数，则4个电阻应满足怎样的关系?（2）当O 点加一个压力F 后发生形变，这时4个电阻也随之发生形变，形变后各电阻大小如何变化?（3）电阻变化后，电路的A 、B 两点哪点电压高?它为什么能测量血压?14．一个模拟发电机-电动机组，水平金属导轨和竖直金属导轨相连接，处在B 1=B 2=1T 的匀强磁场中，金属棒ab 和cd 可以沿导轨无摩擦地滑动，两棒都是长l ＝0.5m ，质量m ＝10g ，电阻R =0.5Ω，导轨电阻不计。
为了使cd 棒以v 2＝2m/s 的速度匀速竖直上升，ab必须以多大速度v 1滑动？砝码的质量应为多少？（g 取10m/s 2）15．科学家发现太空中γ射线一般都是从很远的星体放射出来的，当γ射线爆发时，在数秒钟所产生的能量，相当于太阳在过去一百亿年所发出的能量总和的一千倍左右，大致上等于太阳全部静质量所对应的能量的总和．科学家利用超级计算机对γ射线爆发的状态进行了模拟，经过模拟，发现γ射线爆发是起源于一个垂死的星球的“坍塌”过程，只有星球“坍塌”时，才可以发出这么巨大的能量．已知太阳光照射到地球上大约需要8min 时间，由此来估算：宇宙中，一次γ射线爆发所放出的能量(111067.6-⨯=G N ·m 2／kg 2，结果保留两位有效数字)。
16．1951年，物理学家发现了“电子偶数”。
所谓“电子偶数”，就是由一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成相对稳定的系统。
已知正、负电子的质量均为m e ，普朗克常量为h ，静电力常量为k 。
（1）若正、负电子是由一个光子和核场相互作用产生的，且相互作用过程中核场不提供能量，则此光子的频率必须大于某个临界值，此临界值为多大？（2）假设“电子偶数”中，正、负电子绕它们质量中心做匀速圆周运动的轨道半径r 、图甲 图乙 图丙运动速度v 及电子的质量满足玻尔的轨道量子化理论：π22h nvr m e =，n =1，2，…，“电子偶数”的能量为正负电子运动的动能和系统的电势能之和，已知两正负电子相距L 时系统的电势能为Le k E 2-=。