飞船变轨
2020年高考物理热点分析——“神州”七号载人飞船成功发射
2020年高考物理热点分析——“神州”七号载人飞船成功发射〝神州〞七号载人飞船成功发射一、背景材料2008年9月25日至28日，我国成功实施了〝神州〞七号载人航天飞行.这是继2005年10月12日神舟六号载人飞船成功发射之后，人类探究太空历史上的又一次重要成就。
承担此次飞行任务的航天员分不是翟志刚、刘伯明和景海鹏。
9月25日21时09分，火箭点火起飞，583秒后，飞船与火箭分离，准确入轨，21时，载人航天工程总指挥常万全宣布，神舟七号飞船发射成功.飞船在近地点200公里到远地点347公里的椭圆轨道上运行，飞船在椭圆轨道飞行第1至5圈，由于大气阻力的阻碍，每圈轨道降低近1公里，飞船远地点高度从347公里降为343公里，第5圈，飞船远地点点火变轨，抬升近地点，轨道由椭圆轨道变成高度343公里圆轨道。
在高度343公里圆轨道下飞船运行周期约为90分.26日4时04分，〝神州〞七号船成功变轨，由椭圆轨道变成近圆轨道.26日16时9分，在刘伯明、景海鹏的协助和配合下，中国神舟七号载人飞船航天员翟志刚顺利出舱，实施中国首次空间出舱活动.神舟七号飞船飞行到第31圈时，成功开释伴飞小卫星，这是中国首次在航天器上开展微小卫星相伴飞行试验.的圆轨道绕地球飞行直至返回。
9月28日12时51分，神舟七号返回舱舱门关闭，神七返回时期开始，17时36分，神舟七号返回舱顺利着陆，神舟七号载人航天任务胜利完成.中国第三次载人航天飞行的圆满成功，再一次证明以我国科技人员所具备的强大创新能力，作为当代青年一代也必将激发起爱国热情，为实现中华民族的伟大复兴，为我国科学的进展努力作出更大的奉献.二、考点链接神州七号载人飞船的成功发射，标志着我们在探究太空的伟大征程中取得了重大进展。
这是我国高科技进展新的伟大里程碑，是我国改革开放和社会主义现代化建设的又一骄人成就.神七的发射和运行与物理学的力、热、电、光、原知识有较大的联系，专门是与万有引力定律和匀速圆周运动知识紧密相联，〝神七〞将成为2018年高考命题的最大热点，高三复习和高考备考中要引起足够的重视.三、例题分析例1.2008年9月25日至28日，我国在酒泉卫星发射中心成功发射了〝神州七号〞载人航天宇宙飞船，。
神舟五号飞船运行过程及技术指标
神舟五号飞船运行过程及技术指标神舟五号飞船运行过程表：10月15日09:00 “神舟”五号飞船发射升空10月15日09:10 “神舟”五号与“长二f“火箭分离10月15日 09:34 航天员杨利伟向地面报告：“感觉良好”10月15日 09:45 李继耐宣布：“神舟”五号载人飞船发射成功10月15日 11:58 神五运行平稳大约1个半小时绕地球飞一圈10月15日 14:06 航天员杨利伟进行太空飞行中的首次休息10月15日 17:36 曹刚川与航天员进行“天地对话”10月15日 19:18 杨利伟在神舟飞船上展示中国国旗10月16日 00:14 飞行进入第十一圈航天员安然入睡10月16日 04:19 神五飞行进入第14圈将在预定地区着陆10月16日 05:04 神舟五号飞船返回舱成功进入返回轨道10月16日 05:35 神舟五号飞船轨道舱与返回舱分离10月16日06:12“神舟”五号载人飞船成功着陆10月16日 06:43 中国首次载人航天飞行取得圆满成功有关神舟五号的一些技术指标1.长征二号f型火箭，起飞质量为479.8吨，整体高度58.3米。
2.飞船变轨后做圆周运动，此时距地面的高度为343千米。
3.火箭共用21个多小时围绕地球转了14圈，行程60万公里。
大约90分钟就绕地球转一圈。
每转一圈温度相差180℃。
4.火箭起飞时向下掉落的东西是用于火箭的泡沫塑料。
5.神舟五号飞船共有52个发动机，飞船可以做任何方向的运动和转动。
时事政治：中国是第三个拥有载人航天技术的国家。
另两个是美国和俄罗斯。
中国首位航天员是身高1.66米、38岁的杨利伟。
中国第一次载人航天实验于2003年10月15日上午9时在青海省的酒泉发射中心发射的。
于2003年10月16日早6:43返回，着陆在内蒙古沙漠。
高中物理天体运动热点难点重点卫星变轨问题深度解析(包教会)
卫星变轨问题引例：飞船发射及运行过程：先由运载火箭将飞船送入椭圆轨道，然后在椭圆轨道的远地点A 实施变轨，进入预定圆轨道，如图所示，飞船变轨前后速度分别为v1、v2，变轨前后的运行周期分别为T1、T2，飞船变轨前后通过A 点时的加速度分别为a1、a2，则下列说法正确的是A ．T1＜T2，v1＜v2，a1＜a2B ．T1＜T2，v1＜v2，a1＝a2C ．T1＞T2，v1＞v2，a1＜a2D ．T1＞T2，v1＝v2，a1＝a2解答：首先，同样是A 点，到地心的距离相等，万有引力相等，由万有引力提供的向心力也相等，向心加速度相等。
如果对开普勒定律比较熟悉，从T 的角度分析：由开普勒定律知道，同样的中心体，k=a^3/T^2为一常数。
从图中很容易知道，圆轨道的半径R 大于椭圆轨道的半长轴a ，这样可得圆轨道上运行的周期T2大于椭圆轨道的周期T1。
如果对离心运动规律比较熟悉，从v 的角度分析：1、当合力[引力]不足以提供向心力（速度比维持圆轨道运动所需的速度大）时，物体偏离圆轨道向外运动，这一点可以说明椭圆轨道近地点天体的运动趋向。
2、当合力[引力]超过运动向心力（速度比维持圆轨道运动所需的速度小）时，物体偏离圆轨道向内运动，这一点可以说明椭圆轨道远地点天体的运动趋向。
对椭圆轨道，A 点为远地点，由上述第2条不难判断，在椭圆轨道上A 点的运行速度v1比圆轨道上时A 点的速度v2小。
综上，正确选项为B 。
注意：变轨的物理实质就是变速。
由低轨变向高轨是加速，由高轨变向低轨是减速。
其基本操作都是打开火箭发动机做功，但加速时做正功，减速时做负功。
一、人造卫星基本原理1、绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供。
2、轨道半径r 确定后，与之对应的卫星线速度rGMv、周期GMrT 32、向心加速度2rGM a也都是唯一确定的。
3、如果卫星的质量是确定的，那么与轨道半径r 对应的卫星的动能E k 、重力势能E p 和总机械能E 机也是唯一确定的。
专题02 变轨问题(解析版)
02.变轨问题—万有引力与航天绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供，r m r Tm ma r v m r GMm 222224ωπ====，轨道半径r 确定后（在轨），与之对应的卫星线速度r GM v =，周期GMr T 32π=，向心加速度=a 2r GM 等也都是唯一确定的。
如果卫星的质量是确定的，那么，与轨道半径r 对应的卫星的动能、重力势能、总机械能也是唯一确定的。
一旦卫星发生了变轨，即轨道半径r 发生了变化，上述所有物理量都将随之变化。
一类变轨是卫星因为受稀薄大气的影响速度变小，从而做向心运动，使卫星在更低的轨道运行；另一类变轨例如发射同步卫星，先将卫星发射到近地轨道I ，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为1v ，变轨时在P 点点火加速，短时间内将速率由1v 增加到2v ，使卫星进入椭圆形转移轨道 II ；卫星运行到远地点Q 时，速率为3v ，此时进行第二次点火加速，短时间内将速率由3v 增加到4v ，使卫星进入同步轨道III ，绕地球做匀速圆周运动。
如图所示：1.如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E 运行，在P 变轨后进入轨道2做匀速圆周运动下列说法正确的是A.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P 点的速度都相同B.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P 点的加速度都相同C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量 【答案】B【解析】从1到2，需要加速逃逸，A 错；2Mm Gma R =可得21a R∝,半径相同，加速度相同，卫星在椭圆轨道1上运动时，运动半径变化，a 在变，C 错B 对；卫星在圆形轨道2上运动时，过程中的速度方向时刻改变，所以动量方向不同，D 错。
2.如图6所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。
若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的A.动能大B.向心加速度大C.运行周期长D.角速度小【解析】根据r m r Tm ma r v m r GMm 222224ωπ====， 得，动能=k E r GMm 2，r 变大，所以动能变小，A 错误；加速度=a 2r GM ，r 变大，所以加速度变小，B 错误；周期GMr T 32π=，r 变大，所以周期变大，C 正确；角速度3rGM=ω，r 变大，所以角速度变小，D 正确。
神州五号
1基本信息编辑发射时间2003年10月15日09时整v发射火箭：新型长征二号F捆绑式火箭，此次是长征系列运载火箭第71次飞行，也是继1996年2003年10月以来，中国航天发射连续第29次获得成功。
飞行员：杨利伟飞船进入轨道所需飞行时间：9分10秒，船箭分离，“神舟”五号载人飞船准确进入预定轨道。
详细介绍“神舟”五号飞船是在无人飞船的基础上研制的中国第1艘载人飞船,乘有1名航天员---杨利伟。
飞船在轨道运行了1天。
整个飞行期间为航天员提供必要的生活和工作条件，同时将航天员的生理数据、电视图像发送地面，并确保航天员安全返回。
在2003年10月15日09时00分00秒，负载着“神舟”五号的长征2F火箭发射。
9时10分，船箭分离，“神舟”五号载人飞船发射成功，飞船以平均每90分钟绕地球1圈的速度飞行。
飞船由轨道舱、返回舱、推进舱和附加段组成，总长8860 mm，总重7840 kg。
飞船的手动控制功能和环境控制与生命保障分系统为航天员的安全提供了保障。
飞船由长征－2f运载火箭发射到近地点200千米、远地点350千米、倾角42.4°初始轨道。
实施变轨后，进入343km的圆轨道。
飞船环绕地球14圈后在预定地区着陆。
“神舟”五号飞船载人航天飞行实现了中华民族千年飞天的愿望，是中华民族智慧和精神的高度凝聚，是中国航天事业在新世纪的一座新的里程碑。
2神五时表编辑2003年10月15日5时20分，航天员出征仪式在航天员公寓问天阁举行。
中共中央总书记、国家主席、中央军委副主席胡锦涛等领导同志在此地亲切会见了首飞梯队的3名航天员。
执行首飞任务的航天员杨利伟表示，要聚精会神地做好每一个动作，决不辜负祖国和人民的期望。
2003年10月15日5时30分，身着银灰色太空服的我国首位航天员杨利伟向中国载人航天工程总指挥李继耐报告，请示出征。
此前，中国首次载人航天飞行航天员梯队公开亮相。
他，杨利伟。
在接受新华社记者采访时，杨利伟表示有信心完成首次载人航天飞行任务。
神舟六号飞船的变轨过程
摘要：“神六”飞船上共装有56台各种发动机，对飞船进行变轨、轨道维持、姿态控制和 着陆反推。这些推力大小不同的发动机，分布在飞船推进舱、轨道舱和返回舱的不同部位，就 像飞船的“船桨”，既可控制飞船的轨道、姿态，也可控制飞船的速度。当神六返回时最后工 作的发动机是反推火箭，4 台反推火箭要在飞船即将落地的一刹那点火，是航天员落地前为飞船 所提供的最后一道安全保障。下面就从物理学知识的角度来分析“神六”飞船的变轨运行过 程。
高中物理必修二科学思维系列(一)——卫星变轨及飞船对接问题
核心素养提升微课堂科学思维系列(一)——卫星变轨及飞船对接问题1．变轨原理及过程人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示．(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．(2)在A点点火加速，速度变大，进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆轨道Ⅲ.2．卫星变轨问题分析方法(1)速度大小的分析方法．①卫星做匀速圆周运动经过某一点时，其速度满足GMm r2＝m v2r即v＝GMr.以此为依据可分析卫星在两个不同圆轨道上的速度大小．②卫星做椭圆运动经过近地点时，卫星做离心运动，万有引力小于所需向心力：GMmr2<m v2r.以此为依据可分析卫星沿椭圆轨道和沿圆轨道通过近地点时的速度大小(即加速离心)．③卫星做椭圆运动经过远地点时，卫星做近心运动，万有引力大于所需向心力：GMmr2>m v2r.以此为依据可分析卫星沿椭圆轨道和沿圆轨道通过远地点时的速度大小(即减速近心)．④卫星做椭圆运动从近地点到远地点时，根据开普勒第二定律，其速率越来越小．以此为依据可分析卫星在椭圆轨道的近地点和远地点的速度大小．(2)加速度大小的分析方法：无论卫星做圆周运动还是椭圆运动，只受万有引力时，卫星的加速度a n＝Fm＝G M r2.3．飞船对接问题(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道追上高轨道空间站与其完成对接．(2)同一轨道飞船与空间站对接如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度．【典例】“嫦娥三号”探测器由“长征三号乙”运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，“嫦娥三号”的飞行轨道示意图如图所示．假设“嫦娥三号”在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则以下说法正确的是()A．若已知“嫦娥三号”环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可以计算出月球的密度B．“嫦娥三号”由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速C．“嫦娥三号”在从远月点P向近月点Q运动的过程中，加速度变大D．“嫦娥三号”在环月段椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度【解析】根据“嫦娥三号”环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量可以求出月球的质量，但是由于不知道月球的半径，故无法求出月球的密度，A错误；“嫦娥三号”由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，轨道半径减小，故应让发动机点火使其减速，B 错误；“嫦娥三号”在从远月点P 向近月点Q 运动的过程中所受万有引力逐渐增大，故加速度变大，C 正确；“嫦娥三号”在环月段椭圆轨道上运动时离月球越近速度越大，故P 点的速度小于Q 点的速度，D 错误．【答案】 C变式训练1 如图所示是“嫦娥三号”奔月过程中某阶段的运动示意图，“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点P 处变轨进入圆轨道Ⅱ，“嫦娥三号”在圆轨道Ⅱ上做圆周运动的轨道半径为r ，周期为T ，已知引力常量为G ，下列说法正确的是( )A ．由题中(含图中)信息可求得月球的质量B ．由题中(含图中)信息可求得月球的第一宇宙速度C ．“嫦娥三号”在P 处变轨时必须点火加速D ．“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到P 处时的加速度大于沿圆轨道Ⅱ运动到P 处时的加速度解析：万有引力提供向心力，G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得M ＝4π2r 3GT 2，故A 正确；万有引力提供向心力，G Mm ′R 2＝m ′v 2R ，得v ＝GM R ，由于不知道月球半径，所以不能求得月球的第一宇宙速度，故B 错误；椭圆轨道和圆轨道是不同的轨道，“嫦娥三号”在P 点不可能自主改变轨道，只有在减速后，才能进入圆轨道，故C 错误；“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到P 处时和沿圆轨道Ⅱ运动到P 处时，所受万有引力大小相等，所以加速度大小也相等，故D 错误．答案：A变式训练2(多选)如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步卫星圆轨道上的Q点)，到达远地点Q时再次变轨，进入同步卫星轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步卫星轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是()A．在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速B．在P点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速C．T1<T2< T3D．v2>v1>v4>v3答案：CD变式训练3发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2 3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法不正确的是()A．要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在圆轨道1的Q点和椭圆轨道2的远地点P分别点火加速一次B．由于卫星由圆轨道1送入圆轨道3点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度大于卫星在圆轨道1上正常运行速度C．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9 k m/s，而在远地点P的速度一定小于7.9 km/sD ．卫星在椭圆轨道2上经过P 点时的加速度一定等于它在圆轨道3上经过P 点时的加速度解析：从轨道1变轨到轨道2需在Q 处点火加速，从轨道2变轨到轨道3需要在P 处点火加速，故A 说法正确；根据公式GMm r 2＝m v 2r 解得v ＝GMr ，即轨道半径越大，速度越小，故卫星在轨道3上正常运行的速度小于在轨道1上正常运行的速度，B 说法错误；第一宇宙速度是近地圆轨道环绕速度，即7.9 km/s ，轨道2上卫星在Q 点做离心运动，则速度大于7.9 km/s ，在P 点需要点火加速，则速度小于在轨道3上的运行速度，而轨道3上的运行速度小于第一宇宙速度，C 说法正确；卫星在椭圆轨道2上经过P 点时和在圆轨道3上经过P 点时所受万有引力相同，故加速度相同，D 说法正确．故选B.答案：B变式训练4 (多选)如图所示a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是( )A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度B ．a 加速可能会追上bC ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等到同一轨道上的cD ．a 卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，仍做匀速圆周运动，则其线速度将变大解析：因为b 、c 在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小均相等．又由b 、c 轨道半径大于a 轨道半径，v ＝GMr ，可知v b ＝v c <v a ，故A 错误；当a 加速后，会做离心运动，轨道会变成椭圆，若椭圆与b 所在轨道相切(或相交)，且a 、b 同时来。
关于人造卫星与宇宙飞船变轨对接问题
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体， 中国载人 航 天首次 空间交会 对接 试验 ｍ ｌ ／ ＜ｍ Ｑ ／ ， 口 ｒ ｚ ｒ 有 Ｑ ＜ ∞ 在 轨
三、 要注意图形的多种情况
例３ 已 Ａ Ｃ ｋ ，，， “ 舟 号 飞 处 停 状 照 ｛ ｔ 有引 过 才能 椭 知Ａ Ｂ ＡＢＣ中， 神 八 ” 船 于 靠 态 接 墨 ≤ 韵万 力 大 是 Ａ — ， ，Ｃ Ａ ， ＤＡＤ分别； 合体 行１天 右 将 行 二 交 圆， ／ ｍ ｐｒ ｚ／ Ｂ Ａ ， ： ， ， 、＇， ＢＡ Ｃ 如Ａ 组 飞 ２ 左 进 第 次 会 即 寻 ＜ ｒ ２ ／ ２，
２ ２ 第１ ０年 期 １
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● 课 解读
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０ 下面研窍有关“ 神舟八号” 天宫一０ 与“ 空间站的对接・ １ 如 所示， 宇宙飞船
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一、 的变轨 问题
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欲 进入轨道空间站实现对荦 飞船为
了追上 空 间站 ， 航天 员 进入 轨 道空 使
新教材高中物理科学思维系列(一)——卫星变轨及飞船对接问题新人教版必修第二册
新教材高中物理科学思维系列（一）——卫星变轨及飞船对接问题新人教版必修第二册1．变轨原理及过程人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示．(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．(2)在A 点点火加速，速度变大，进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆轨道Ⅲ.2．卫星变轨问题分析方法(1)速度大小的分析方法． ①卫星做匀速圆周运动经过某一点时，其速度满足GMm r 2＝mv 2r即v ＝GM r.以此为依据可分析卫星在两个不同圆轨道上的速度大小． ②卫星做椭圆运动经过近地点时，卫星做离心运动，万有引力小于所需向心力：GMm r 2<mv 2r .以此为依据可分析卫星沿椭圆轨道和沿圆轨道通过近地点时的速度大小(即加速离心)．③卫星做椭圆运动经过远地点时，卫星做近心运动，万有引力大于所需向心力：GMm r 2>mv 2r .以此为依据可分析卫星沿椭圆轨道和沿圆轨道通过远地点时的速度大小(即减速近心)．④卫星做椭圆运动从近地点到远地点时，根据开普勒第二定律，其速率越来越小．以此为依据可分析卫星在椭圆轨道的近地点和远地点的速度大小．(2)加速度大小的分析方法：无论卫星做圆周运动还是椭圆运动，只受万有引力时，卫星的加速度a n ＝F m ＝G M r2.3．飞船对接问题(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道追上高轨道空间站与其完成对接．(2)同一轨道飞船与空间站对接如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度．【典例】“嫦娥三号”探测器由“长征三号乙”运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，“嫦娥三号”的飞行轨道示意图如图所示．假设“嫦娥三号”在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则以下说法正确的是( )A．若已知“嫦娥三号”环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可以计算出月球的密度B．“嫦娥三号”由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速C．“嫦娥三号”在从远月点P向近月点Q运动的过程中，加速度变大D．“嫦娥三号”在环月段椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度【解析】根据“嫦娥三号”环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量可以求出月球的质量，但是由于不知道月球的半径，故无法求出月球的密度，A错误；“嫦娥三号”由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，轨道半径减小，故应让发动机点火使其减速，B错误；“嫦娥三号”在从远月点P向近月点Q运动的过程中所受万有引力逐渐增大，故加速度变大，C正确；“嫦娥三号”在环月段椭圆轨道上运动时离月球越近速度越大，故P点的速度小于Q 点的速度，D错误．【答案】 C变式训练 1 如图所示是“嫦娥三号”奔月过程中某阶段的运动示意图，“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点P处变轨进入圆轨道Ⅱ，“嫦娥三号”在圆轨道Ⅱ上做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，已知引力常量为G，下列说法正确的是( )A．由题中(含图中)信息可求得月球的质量B．由题中(含图中)信息可求得月球的第一宇宙速度C．“嫦娥三号”在P处变轨时必须点火加速D ．“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到P 处时的加速度大于沿圆轨道Ⅱ运动到P 处时的加速度解析：万有引力提供向心力，G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得M ＝4π2r 3GT 2，故A 正确；万有引力提供向心力，G Mm ′R 2＝m ′v 2R ，得v ＝GM R，由于不知道月球半径，所以不能求得月球的第一宇宙速度，故B 错误；椭圆轨道和圆轨道是不同的轨道，“嫦娥三号”在P 点不可能自主改变轨道，只有在减速后，才能进入圆轨道，故C 错误；“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到P 处时和沿圆轨道Ⅱ运动到P 处时，所受万有引力大小相等，所以加速度大小也相等，故D 错误．答案：A变式训练2(多选)如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步卫星圆轨道上的Q点)，到达远地点Q时再次变轨，进入同步卫星轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步卫星轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是( )A．在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速B．在P点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速C．T1<T2< T3D．v2>v1>v4>v3答案：CD变式训练3 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2 3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法不正确的是( )A．要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在圆轨道1的Q点和椭圆轨道2的远地点P 分别点火加速一次B．由于卫星由圆轨道1送入圆轨道3点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度大于卫星在圆轨道1上正常运行速度C．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9 km/s，而在远地点P的速度一定小于7.9 km/sD．卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度一定等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度解析：从轨道1变轨到轨道2需在Q 处点火加速，从轨道2变轨到轨道3需要在P 处点火加速，故A 说法正确；根据公式G Mm r 2＝m v 2r 解得v ＝GM r，即轨道半径越大，速度越小，故卫星在轨道3上正常运行的速度小于在轨道1上正常运行的速度，B 说法错误；第一宇宙速度是近地圆轨道环绕速度，即7.9 km/s ，轨道2上卫星在Q 点做离心运动，则速度大于7.9 km /s ，在P 点需要点火加速，则速度小于在轨道3上的运行速度，而轨道3上的运行速度小于第一宇宙速度，C 说法正确；卫星在椭圆轨道2上经过P 点时和在圆轨道3上经过P 点时所受万有引力相同，故加速度相同，D 说法正确．故选B.答案：B变式训练4 (多选)如图所示a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是( )A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度B ．a 加速可能会追上bC ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等到同一轨道上的cD ．a 卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，仍做匀速圆周运动，则其线速度将变大 解析：因为b 、c 在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小均相等．又由b 、c 轨道半径大于a 轨道半径，v ＝GM r ，可知v b ＝v c <v a ，故A 错误；当a 加速后，会做离心运动，轨道会变成椭圆，若椭圆与b 所在轨道相切(或相交)，且a 、b 同时来到切(或交)点时，a 就追上了b ，故B 正确；当c 加速时，c 受的万有引力F <m v 2c r c，故它将偏离原轨道，做离心运动，当b 减速时，b 受的万有引力F >m v 2b r b，它将偏离原轨道，做近心运动，所以无论如何c 也追不上b ，b 也等不到c ，故C 错误；对a 卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，由v ＝GM r 可知，v 逐渐增大，故D 正确．答案：BD。
宇宙飞船变轨原理
宇宙飞船变轨原理随着我国“神舟”号宇宙飞船的四次发射和回收成功，宇宙飞船和人造地球卫生问题再度成为中学物理教学以及青少年科普知识中的一个亮点，相信它也将成为“3+X”高考的一个热点。
飞船和卫星的发射和回收过程中存在着绕地球做匀速圆轨道运行和以地球为一个焦点的椭圆轨道运行，如何用中学所学物理知识来分析飞船（卫星）沿轨道运动和变轨问题？要正确分析这类问题，就必须掌握卫星在不同轨道上运行时的受力与运动的关系。
1、飞船（卫星）绕地心做匀速圆周运动飞船绕地心做匀速圆周运动，地球对飞船的万有引力恰好提供飞船做圆周运动所需要的向心力，万有引力的方向与线速度方向垂直，若卫星的轨道平面在地球的赤道平面上且卫星做匀速圆周运动的周期与地球的自转周期相同，绕行方向与地球自转方向也相同（从地球上看是自西向东），则这种卫星就是地球同步卫星，它距地面的高度是一个定值。
2、飞船（卫星）绕地球在椭圆轨道上运行飞船（卫星）绕地球在椭圆轨道上运行时，由开普勒第一定律可知，地球位于卫星椭圆轨道的一个焦点上（如右图所示）。
飞船在轨道上的两个特殊位置A、B（A为近地点，B为远地点）所受万有引力的方向虽然与飞船线速度的方向垂直，但均不满足万有引力等于该点所需向心力的条件；飞船在椭圆轨道上的其它各个位置（如C位置）所受的万有引力方向既不与线速度方向垂直，也不满足万有引力等于该点所需向心力的条件，故飞船在椭圆轨道上运行时线速度的大小和方向均不断发生变化。
在近地点A处，由开普勒第二定律知，飞船的速度较大，地球对飞船的万有引力小于飞船做半径为Ra的圆周运动所需的向心力，故飞船做离心运动，轨迹是椭圆，随着到地心的距离增大，万有引力减小，飞船克服万有引力做功，引力势能增大，动能减小，速度减小。
飞船由远点B向近地点A运动时，地球对飞船的万有引力大于它绕地球做半径为Rb的圆周运动时所需向心力，飞船做向心运动。
飞船运动到椭圆轨道上的一般位置（如C处）时，所受万有引力的方向与速度方向不垂直，可将万有引力分解为沿速度方向的切向分力和垂直于速度方向上的法向分力，切向分力使飞船加速或减速，法向分力使飞船速度方向改变。
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飞船变轨问题
用万有引力处理天体问题的基本方法是：把天体的运动看成圆周运动，其做圆周运动的向心力有万有引力提供。
由222222()(2)n Mm v G m mr m r m f r ma r r T
πωπ=====得 r GM v =，GM r T 3
2π=， 3r GM =ω 。
当飞船等天体做变轨运动时，轨道半径发生变化，从而引起v 、T 及ω的变化。
例1．（05江苏）某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆．由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r 1慢慢变到r 2，用E Kl ．E K2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则
(A)r 1<r 2，E K1<E K2 (B)r 1>r 2，E K1<E K2 (C)r 1<r 2，E K1>E K2 (D)r 1>r 2，E K1>E K2
v
v A ．从较低轨道上加速 B ．从较高轨道上加速
C ．从同一轨道上加速
D ．从任意轨道上加速
例3．发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3。
轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图所示，，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是
A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B ．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的
加速度
D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的
加速度
例4.如下图所示，飞船沿半径为R 的圆周围绕着地球运动，其运行周期
为T.如果飞船沿椭圆轨道运行，直至要下落返回地面，可在轨道的某一点A 处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心O 为焦点的椭圆轨道运动，轨道与地球表面相切于B 点。
求飞船由A 点到B 点的时间。
（图中R 0是地球半径）
例5．我国的国土范围在东西方向上大致分布在东经
70到东经0
135，所以我国发射的
通信卫星一般定点在赤道上空3.6万公里，东经
100附近，假设某颗通信卫星计划定点在
赤道上空东经
104的位置，经测量刚进入轨道时位于赤道上空3.6万公里，东经0
103处，
为了把它调整到
104处，可以短时间启动卫昨上的小型喷气发动机调整卫星的高度，改变
其周期，使其“漂移”到预定经度后，再短时间启动发动机调整卫星的高度，实现定点，两次调整高度的方向依次是
A、向下、向上
B、向上、向下
C、向上、向上
D、向下、向下
例6．俄罗斯“和平号”轨道空间站因超期服役和缺乏维持继续在轨道运行的资金，俄政府于2000年底作出了将其坠毁的决定，坠毁过程分两个阶段，首先使空间站进人无动力自由运动状态，因受高空稀薄空气阻力的影响，空间站在绕地球运动的同时缓慢向地球靠近，2001年3月，当空间站下降到距地球320km高度时，再由俄地面控制中心控制其坠毁。
“和平号”空间站已于2001年3月23日顺利坠入南太平洋预定海域。
在空间站自由运动的过程中
①角速度逐渐减小②线速度逐渐减小③加速度逐渐增大
④周期逐渐减小⑤机械能逐渐增大
以上叙述正确的是
A、①③④
B、②③④
C、③④⑤
D、③④
变轨问题答案
１、解析 由于阻力使卫星高度降低，故r 1>r 2，由r GM =
υ知变轨后卫星速度变大，动能变大E K1<E K2，也可理解为卫星在做向心运动时引力做功大于克服阻力做功，故动能增加大，故B 正确。
２.１解析 飞船在轨道1上运行，在近地点Q 处飞船速度较大，相对于以近地点到地球球心的距离为半径的轨道做离心运动，说明飞船在该点所受的万有引力小于在该点所需的向心力；在远地点P 处飞船的速度较小，相对于以远地点到地球球心为半径的轨道飞船做向心运动，说明飞船在该点所受的万有引力大于在该点所需的向心力；当飞船在轨道1上运动到P 点时，飞船向后喷气使飞船加速，万有引力提供飞船绕地球做圆周运动的向心力不足，飞船将沿椭圆轨道做离心运动，运行到轨道2上，反之亦然，当飞船在轨道2上的p 点向前喷气使飞船减速，万有引力提供向心力有余，飞船将做向心运动回到轨道1上，所以飞船在轨道1上P 的速度小于在轨道2上P 的速度；飞船运行到P 点，不论在轨道1还是在轨道2上，所受的万有引力大小相等，且方向均于线速度垂直，故飞船在两轨道上的点加速度等大。
答案 BC
周期为T ′，由开普勒第三定律得：23T R =33T a '.飞船从A 到B 的时间t=2T '
.由以上三式求解
得
t ==５、解析 题目是要求发射同步卫星，向东调整一些，但最后高度和速度均不变，故先向下调低轨道，卫星角速度变大，相对地球向东运动，再向上调高轨道，角速度减小，可与地球相对静止。
答案A
６、解析 本题实质考查对卫星等天体变轨运动的动态分析能力。
整体上看,卫星的轨道高度和运行速度发生连续的变化,但微观上,在任一瞬间,卫星还是可以近似看作在圆形轨
道上运动,由22
24T mr r Mm G F π==知r 减小时T 亦减小;由221mv E k =,及
r v m r
Mm G 2
2=知卫星在轨运行的动能r Mm G E k 2=，有2K E >1K E ，但在降低轨道高度时,重力做正功,阻力做负功,故总机械能应是不断减少的。
空间站由远地轨道向近地轨道移动时，受地球引力变大，故加速度增大；由
GM R T R GM R GM v 3
3
2,,πω===知v 变大，T 变小而ω变大。
答案 C 总结：人造卫星及天体的运动都近似为匀速圆周运动。
当天体做变轨运动时关键看轨道半径的变化，然后根据公式
GM R T R GM R GM v 3
32,,πω===判断线速度、角速度和周期的变化。