七年级数学2.3合并同类项课件沪科版
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沪科版七年级数学上册《2.2.1合并同类项》课件
(2)若|x－1|＋(y－2)2＝0，求代数式 5x2y2＋14xy－2x2y2－16xy－3x2y2 的 值． 解：合并同类项得：112xy，当 x＝1，y＝2 时，原式＝16
18．(8分)在如图所示的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数， 设中间的一个数为a，则圈出的三个数的和是多少？
解：3a
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午12时49分21.11.812:49November 8, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一12时49分12秒12:49:128 November 2021
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午12时49 分12秒下午12时49分12:49:1221.11.8
知识点2 合并同类项
4．(3分)(2014·济宁)化简－5ab＋4ab的结果是D( ) A．－1 B．a C．b D．－ab 5．(3分)下列计算正确的是( D ) A．3x＋4y＝7xy B．2m2＋3m3＝5m5 C．－4x－2x＝－2x D．－3xy2＋4y2x＝y2x 6．(3分)将a2b－4ab2＋2ba2合并同类项得__3_a_2_b_－__4_a_b_2___．
18．(8分)在如图所示的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数， 设中间的一个数为a，则圈出的三个数的和是多少？
解：3a
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午12时49分21.11.812:49November 8, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一12时49分12秒12:49:128 November 2021
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午12时49 分12秒下午12时49分12:49:1221.11.8
知识点2 合并同类项
4．(3分)(2014·济宁)化简－5ab＋4ab的结果是D( ) A．－1 B．a C．b D．－ab 5．(3分)下列计算正确的是( D ) A．3x＋4y＝7xy B．2m2＋3m3＝5m5 C．－4x－2x＝－2x D．－3xy2＋4y2x＝y2x 6．(3分)将a2b－4ab2＋2ba2合并同类项得__3_a_2_b_－__4_a_b_2___．
整式加减第1课时合并同类项 沪科版数学七年级上册教学课件
=（2+1-3）x2+(-5+4)x-2
=-x-2 当x = 1 ;
2
原式=- 1 -2= - 5
2
2
课程讲授
2 合并同类项
例3
(2)求多项式3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
的值，其中a=- 1
6
，
b=2，c=-3.
解： 3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
3 - 3a abc 1 1 c2
随堂练习
4.合并下列各式中的同类项： (1)15x+4x-10x;
解：原式=9x (2)6x-10x2+12x2-5x; 解：原式=2x2+x (3)x2y-3xy2+2yx2-y2x;
解：原式=3x2y-4xy2
课堂小结
同类项的概念
所含字母相同，相同字母的指数也相同 的项叫做同类项.
合并同类项 合并同类项
同类项. 4x2+2x+7+3x-8x2-2 =-4x2+5x+5
合并同类项法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字 母的指数不变.
课程讲授
2 合并同类项
例1 合并下列各式的同类项：
（1） 4x4 5x4 x4 ; （2）3x2 y 3 x2 y x2 y. 4
解：（1）4x4 5x4 x4 (4 5 1)x4 8x4 ;
（2）3x2 y 3 x2 y x2 y 4
3
3 4
1
x2
y
11 x2 y. 4
课程讲授
2 合并同类项
例2 合并下列各式的同类项：
（1）3x2 14x 5x2 4x2; （2） xy3 x3 y 2xy3 5x3 y 9.
课时1 合并同类项(共23张PPT) 2024-2025学年数学沪科版(2024)七年级上册
2
2
0
0
2
A. m＝n
B. m＝4n
C. m＝3n
D.不能确定
习题3
1．合并同类项:
(1) −7 + + 5;
−
(2)32 − 42 − 4 + 52 + 22 + 7．
82 − 22 + 3
2．求值: 2 − 6 − 32 + 5 + 22，其中 = 0.1， = 0.01．
1.定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
2.法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
现在你能计算下面的多项式了吗？
(2 + )(π2 + π2)
= 32π2
2
2
0
0
2
练 一 练
下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1) + = 2
2
归纳总结
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫
做同类项（like term).常数项与常数项是同类项.
知识要点
1.所含字母相同
2.相同字母指数也相同
2
2
0
0
2
典型例题
例1
下列各组中的两个式子是同类项的是( D )
A．2x2y与3xy2
B．10ax与6bx
C．a4与x4
D．π与−3
2
2
0
0
2
2 − 52 = −2
(4)4
×
√
(2)3 + 2 = 5
× (5)32 + 23 = 55
×
(3)52 − 32 = 2
沪科版七年级数学上册《2.2.1合并同类项》优课件
简记为：（一加，两不变）
新知运用：
例1.合并下式中的同类项： 4a2+3b2-2ab-3a2+b2
例2： 求多项式3a+abc- c2-13a+
中a=- ，1 b=2， c= 3-3.
6
c2的1值，其 3
两个条件
同类项
法则
合并同类项
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数分别 相同；
（1）系数相加作为 结果的系数。
在括号内打“√”，错误的打“×”
（1）3x 与 3mx 是同类项（ ）
（2）2ab （3）3 xy 2 （4）5a2b
与 5ab是同类项（
与 与
1 y2x
2 2a
2bc
是同类项（ 是同类项（
Байду номын сангаас
） ） ）
（5）23 与 32 是同类项（ ）
(1)如果关于字母x的代数式
-3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项，
在多项式中，所含字母相同 相同字母的指数也相同
我们把具有如此特征的项称为同类项 所有的常数项也看做同类项
（3x2y 5x2y） -4xy2 2xy2
归为同一类的项有什么共同特征？
同类 项， 同类 项， 除了 系数 都一
样
注意： 1.两个条件缺一不可 ;
2.同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关; 如 - 2xy、5xy与yx
3.所有的常数项都是同类项，如１和－３.
把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项
如图是彩砖广场和篮球场(单位:米)
8０
７０
a
a
80a ＋70a ＝ （80＋70）a ＝150a
新知运用：
例1.合并下式中的同类项： 4a2+3b2-2ab-3a2+b2
例2： 求多项式3a+abc- c2-13a+
中a=- ，1 b=2， c= 3-3.
6
c2的1值，其 3
两个条件
同类项
法则
合并同类项
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数分别 相同；
（1）系数相加作为 结果的系数。
在括号内打“√”，错误的打“×”
（1）3x 与 3mx 是同类项（ ）
（2）2ab （3）3 xy 2 （4）5a2b
与 5ab是同类项（
与 与
1 y2x
2 2a
2bc
是同类项（ 是同类项（
Байду номын сангаас
） ） ）
（5）23 与 32 是同类项（ ）
(1)如果关于字母x的代数式
-3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项，
在多项式中，所含字母相同 相同字母的指数也相同
我们把具有如此特征的项称为同类项 所有的常数项也看做同类项
（3x2y 5x2y） -4xy2 2xy2
归为同一类的项有什么共同特征？
同类 项， 同类 项， 除了 系数 都一
样
注意： 1.两个条件缺一不可 ;
2.同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关; 如 - 2xy、5xy与yx
3.所有的常数项都是同类项，如１和－３.
把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项
如图是彩砖广场和篮球场(单位:米)
8０
７０
a
a
80a ＋70a ＝ （80＋70）a ＝150a
合并同类项课件(20张PPT)沪教版(2024)七年级数学上册
系数
系数
1 a 2 + 9 a 2 （系数相加）
=(1+9)a2
=10a2
典例分析
例1 合并同类项： (1)2x3+3x3-(-4x3); (2)14m2-3n3+5mn-11m2+12n3-7mn;
(3)32x2y-23x2y-z4+16yx2+z4.
解：(1)2x3+3x3-(-4x3) =(2+3+4)x3 =9x3
=(3-4)x十(-2+6)y+1
=2x2+(-4+4)xy+(-3+2)y2+5
=-x+4y+1
=2x2-y2+5
当x=2，y=3时， 原式=-2+4×3+1=11
当x=12，y=2时，
1
3
原式=2×(2)2-22+5=2
学以致用
1. 合并同类项： 17 8
(1)5a2-15a2+3a2 (2)-2x3-25x+4x3+11x-2x3+28.
沪教版（2024）七年级数学上册
第10章 整 式 的 加 减
10.2 合并同类项
学习目标
1
目标
（1）掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项； （2）体验探究规律的思想方法，并熟练运用法则进行合并同类项的运算， 体验化繁为简的数学思想。
2 重点
掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项。
3 难点
多字母同类项的合并。
解：(1)15a2-175a2+83a2
=(15-175+83)a2
12 = 5 a2
沪科版七年级上册.3整式的加减课件
_____y_2－__3_x_y_3_－__3_x_2y_＋__x_3____________________；
（2）按y的降幂排列： _____－__3_x_y_3＋__y_2_－__3_x_2_y_＋__x_3 __________________.
7、已知A=3x2-5xy-3y2，B=4x2+2xy-3y2， （1）2A+B； （2）A-2B． 解：（1）∵A=3x2-5xy-3y2，B=4x2+2xy-3y2， ∴2A+B=2（3x2-5xy-3y2）+（4x2+2xy-3y2） =6x2-10xy-6y2+4x2+2xy-3y2 =10x2-8xy-9y2；
解：原式＝5a2－(a2－2a＋5a2－2a2＋6a) ＝5a2－(4a2＋4a) ＝5a2－4a2－4a ＝a2－4a.
当 a＝4 时，原式＝a2－4a＝42－4×4＝0．
备注：求整式的值时，一般是先化简(去括号、合并同类项)，再把 字母的值代入化简后的式子求值．
随堂演练
1.化简x＋y－(x－y)的结果是( B ) A．2x＋2y B．2y C．2x
正确地进行多项式的降幂（升幂）排列必须明确三点： 一、是对于一个多项式的多个字母必须选定其中的一个字母； 二、是确定这个字母的指数大小顺序； 三、是在改变多项式中的单项式的位置时，一定要带上这个单项 式前面的系数和符号，特别是负号.
例题讲授 例3 先化简，再求值： 5a2－[a2 －(2a－ 5a2)－2(a2－3a)]，其中 a＝4.
第二章 整式的加减
2.2.3 整式的加减
知识回顾
①合并同类项法则的内容是什么？ 同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变.
（2）按y的降幂排列： _____－__3_x_y_3＋__y_2_－__3_x_2_y_＋__x_3 __________________.
7、已知A=3x2-5xy-3y2，B=4x2+2xy-3y2， （1）2A+B； （2）A-2B． 解：（1）∵A=3x2-5xy-3y2，B=4x2+2xy-3y2， ∴2A+B=2（3x2-5xy-3y2）+（4x2+2xy-3y2） =6x2-10xy-6y2+4x2+2xy-3y2 =10x2-8xy-9y2；
解：原式＝5a2－(a2－2a＋5a2－2a2＋6a) ＝5a2－(4a2＋4a) ＝5a2－4a2－4a ＝a2－4a.
当 a＝4 时，原式＝a2－4a＝42－4×4＝0．
备注：求整式的值时，一般是先化简(去括号、合并同类项)，再把 字母的值代入化简后的式子求值．
随堂演练
1.化简x＋y－(x－y)的结果是( B ) A．2x＋2y B．2y C．2x
正确地进行多项式的降幂（升幂）排列必须明确三点： 一、是对于一个多项式的多个字母必须选定其中的一个字母； 二、是确定这个字母的指数大小顺序； 三、是在改变多项式中的单项式的位置时，一定要带上这个单项 式前面的系数和符号，特别是负号.
例题讲授 例3 先化简，再求值： 5a2－[a2 －(2a－ 5a2)－2(a2－3a)]，其中 a＝4.
第二章 整式的加减
2.2.3 整式的加减
知识回顾
①合并同类项法则的内容是什么？ 同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变.
沪科版数学七年级上册2.合并同类项同步课件
A.2 B.-3
C.0
D.-1
4、下列说法正确的是（ C ） A.字母相同的项是同类项 B.只有系数不同的项，才是同类项 C.-1与0.1是同类项 D.-x2y与xy2是同类项
5、如果5x2y与xmyn是同类项，那么m2=____，n1 =____． 6、三角形三边长分别为5x，12x，13x ，则这个三 角形的周长为 30x .当时 x=2cm ，周长为 60 cm.
=(4a2 - 3a2 )+ (3b2 + b2 )- 2ab ３合
=a2+4b2-2ab
4算
注意：利用交换律时要带着符号
“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律和结合律，将不同类的同类项集中到不同 的括号内； 三并，将同一括号内的同类项相加即可. 四算，将同类项的系数相加.
例5 关于x的多项式x3-(m+2)x2+x-m+1,当m+2=0,即m=-2时,这 个多项式不含x的二次项.已知关于x,y的多项式-mx3y+3xy-4 +2x3y-nx3y+m. (1)若合并同类项后不含常数项,求m的值; (2)若合并同类项后不含四次项,求m,n之间的关系式.
解:-mx3y+3xy-4+2x3y-nx3y+m=(-m+2-n)x3y+3xy+(m-4). (1)根据题意,得m-4=0,解得m=4. (2)根据题意,得-m+2-n=0,即m+n=2.
课堂小结
字母相同；
同类项
定义
相同字母的指数相同. 两无关 与字母顺序无关，与系数无关
合并同类项
整式加减(第1课时 同类项及合并同类项)课件(共18张PPT) (2024)沪科版数学七年级上册
（ 3 a b) (a b) __4_(a_+_b_)_.
整体思想
随堂训练
1. 如果 2a xb3与 3b ya4是同类项,那x=__4__,y=__3__. 2. k取何值时，3 x k y 与 x2 y 是同类项？
解：要使 3 x k y 与 x2 y 是同类项，这两项中x的次 数必须相等，即k=2，所以当k=2时，3 x k y 与 x2 y 是同类项.
2.相同字母的指数相等.
2a 2b ， a2b ，
7a2b ，
3 5
ba
2 .
知识讲解
1.同类项
类似如3a ， 7a ，0.3a ，3 a 或者2a2b， 7a2b， a2b，3 ba2
5
5
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的
项叫作同类项.常数项与常数项是同类项.
同类项两个特征
1.所含的字母相同 2.相同字母的指数相同
随堂训练
3.下列各题合并同类项的结果对不对？ 若不对，请改正.
(1) 2x2 3x2 5x4 ＝5x2
(2) 3x 2 y 5xy 不是同类项，不能合并.
(3) 7x 2 3x 2 4 ＝4x2
(4) 9a2b 9ba2 0 ✓
(5) 3x2+2x3=5x5 不是同类项，不能合并. (6) 4x2y-5xy2=-x2y 不是同类项，不能合并.
8n+5n 或 (8+5)n
8
5
n 思考： 从上面这两个代数式你观察到了什么？你能得出什么结论？
8n+5n 与 (8+5)n实际上表示的是同一组合长方形的面积.
即：8n+5n = (8+5)n =13n.
知识讲解
整体思想
随堂训练
1. 如果 2a xb3与 3b ya4是同类项,那x=__4__,y=__3__. 2. k取何值时，3 x k y 与 x2 y 是同类项？
解：要使 3 x k y 与 x2 y 是同类项，这两项中x的次 数必须相等，即k=2，所以当k=2时，3 x k y 与 x2 y 是同类项.
2.相同字母的指数相等.
2a 2b ， a2b ，
7a2b ，
3 5
ba
2 .
知识讲解
1.同类项
类似如3a ， 7a ，0.3a ，3 a 或者2a2b， 7a2b， a2b，3 ba2
5
5
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的
项叫作同类项.常数项与常数项是同类项.
同类项两个特征
1.所含的字母相同 2.相同字母的指数相同
随堂训练
3.下列各题合并同类项的结果对不对？ 若不对，请改正.
(1) 2x2 3x2 5x4 ＝5x2
(2) 3x 2 y 5xy 不是同类项，不能合并.
(3) 7x 2 3x 2 4 ＝4x2
(4) 9a2b 9ba2 0 ✓
(5) 3x2+2x3=5x5 不是同类项，不能合并. (6) 4x2y-5xy2=-x2y 不是同类项，不能合并.
8n+5n 或 (8+5)n
8
5
n 思考： 从上面这两个代数式你观察到了什么？你能得出什么结论？
8n+5n 与 (8+5)n实际上表示的是同一组合长方形的面积.
即：8n+5n = (8+5)n =13n.
知识讲解
2.2.1 合并同类项课件 2024-2025学年沪科版(2024)数学七年级上册
与 解:原式=(3+5)(a+b)2+(-5-2)(a+b)=8(a+b)2-7(a+b).
应
用
探 究
拓展2 若代数式mx2+5y2-7x2+3的值与字母x的取值无关,则m
与 的值是 7 .
应
用
探 学 方法 究 多项式的值与某个字母的取值无关,意味着合并同类项后含
与
应 这个字母的项的系数为0.
用
解:(1)(2)是同类项.
(3)不是同类项.理由:因为2a3b2与3a2b3中,a的指数分别为3和2,b
的指数分别为2和3,即相同字母的指数不相同,所以不是同类项.
探 究
(4)不是同类项.理由:因为13xyz中含有字母x,y,z,3xy中含有字母x,
与 应
y,所以13xyz与3xy中所含字母不同,所以不是同类项.
=a2-2ab+4b2.
探 究
(2)3a+abc-13c2-3a+13c2-2abc.
与 应
(2)3a+abc-13c2-3a+13c2-2abc
用 =3a-3a-13c2+13c2+abc-2abc
=(3-3)a+
−1+1
33
c2+(1-2)abc
=-abc.
探 究
拓展1 合并同类项:3(a+b)2-5(a+b)+5(a+b)2-2(a+b).
第 2
整式及其加减
章
2.2.1 合并同类项
-
2.2.1 合并同类项
探究与应用
课堂小结与检测
探
课时1 合并同类项(共14张PPT) 2024-2025学年数学沪科版(2024)七年级上册
原式=
1 6
2
(3)=
1
.
2 2 0 0 1
当堂检测
1.下列不属于同类项的是（ A ）
A. 3m2n与2n2m
相同字母的次数不相同
B. 1与–32
C. ab3与32ab3
D. – x2y与0.5yx2
2 2 0 0 1
2.下面运算正确的是（ B ）
A. 3a+2b=5ab B. 3a2b – 3ba2=0 C. 3x2+2x3=5x5 D. 3y2 – 2y2=1
合并同类项的法则是：
同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母
的指数不变. 合并
同类项
现在你能计算下面的多项式了吗？
(2ab+ab)(πr2+πr2)
=3ab2πr2
2 2 0 0 1
典型例题
【例1】 合并同类项.
4a2 3b2 2ab 3a2 b2
解： 4a2 3b2 2ab 3a2 b2 (4a2 3a2 ) 2ab (3b2 b2 ) (4 3)a2 2ab (3 1)b2 a2 2ab 4b2.
思考 能否类比数的运算进行整式的运算？
都有t 都有x2 都有ab2
100t 252t 100 252 t 152t 3x2 2x2 3 2 x2 5x2 3ab2 4ab2 3 4 ab2 ab2
2 2 0 0 1
在多项式中遇到同类项，可以运用加法交换律、加法 结合律、分配律合并.
只要不再有同 类项，就是最
后的结果.
2 2 0 0 1
【例2】求多项式 3a abc 1 c2 3a 1 c2 2abc 的值，
其中 a 1 ，b 2，c 3. 3
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(5)－x2y与－y2x （×） (6) －4与5
（√）
5、用简便方法计算：8×3.14+2×3.14 解：原式=（8+2）×3.14 =10×3.14 =31.4
问题一
（1）1 + 2 = ？ 3
（2）1个小孩 + 2 个小孩 = ？个小孩 3
（3）3个小孩 + 1棵树 = ？ ？ ？
问题二 8 n 5
解： 8a b 17 a 31a b 12a 23a b 4a
2 2 2
＝(8－31+23)a2b+(17－12+4)a ＝a
结果是 2004！
嗯，让我考虑考虑！ 哈哈，简单吧？！
试一试 1、下列各题的结果是否正确，若有错，请指出错在何处： （1）3x 3 y
6 xy （
2.2整式的加减
-------合并同类项
一、回顾与思考
代数式3x2y-4xy2-3x+5x2y+2xy2+5x有几项?它 们分别是什么? 3x2y -4xy2 -3x 5x2y 2xy2 5x
如果把这些项中具有相同特征的项归为一类，你 认为哪些项可以归为一类？ 3x2y 和 5x2y ， -4xy2 和 2xy2， -3x和 5x
二、什么叫同类项？
像3x2y 和 5x2y ， -4xy2 和 2xy2， -3x和 5x这样所含
字母相同、并且相同字母的指数也分别相同的项叫同
类项。 注意:①两个相同:字母相同;相同字母的指数相同. ②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关. ③所有的常数项都是同类项.
1、请你将下列的同类项用直线连起来。 100a 2y2x -200a 0.3xy 22 5 x2y3
பைடு நூலகம்
7 y 1 2 _; （1） 3 y y __________
试一试
2
3、求代数式的值：
其中
解： 原式 8 p 2 7 p 2 7q 4q 7
p 3q 7
2
8 p 7q 4q 7 p 7. 1 p 3，q . 3
2
例：求代数式 5x2－2x－4+2x－4x2 的值， 其中 x=－2。
如何计算呢？
解：5x2－2x－4+2x－4x2
＝(5－4)x2+(－2+2)x－4 ＝x2－4 当x＝－2时， 原式＝(－ 2)2－4=0
问题四 当a = 2004，b = 2005 时，求下面代数式的值：
8a 2b 17 a 31a 2b 12a 23a 2b 4a
2
）;（2） 7 x 5 x 12 x 2
（
）;
（3） y 2 16
7y
2 2 （ ）;（4）19 a b 9ab 9
10 ab（ ）.
2、合并同类项：
2 （2） 3b 3a 3 1 a 3 2b __________ b 2a3 ___; 1
（3） 2 y 6 y 2 xy 5 __________ 5 . 8 y 2 xy ___
同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变。
1、下列各式的计算是否正确？为什么？
(1) (2) (3) (4)
3a+2b=5ab 5y2－2y2=3 7a+a=8a2 4x2y－2x2y=2xy
请大家把正确的结果计算出来
议一议
2、下列各题的结果是否正确？并指出错误的地 方。 1）3a+4b=7ab （×） 2）6m－2m=4 （×） 3）16x2－9x2=7 （×） 4）19a2b－9a2b=10a2b（√） 5）－3a2b＋3a2b＝a2b （×）
合并同类项的法则
同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变。
(2)
0.5m3－3m2n－m3+3nm2－7+2m3+4
=(0.5m3－m3+2m3)+(－3m2n+3m2n)+(－7+4) =(0.5－1+2)m3+(－3+3)m2n+(－7+4) =1.5m3－3
合并同类项 (1) a2－3a－3a2+a2+2a－7 (2) x2－5xy+yx+2x2
n
如图，建筑工人用两种不同颜色的大理 石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样 表示？
8n 和 5n
问题三 8 n n 5
用代数式表示两种不同颜色的 大理石拼成的长方形的面积
8 n +5 n =( 8 + 5 ) n
合并同类项
(1) 7 a－3 a = ( 7－3 ) a = 4a (2) 4 x2 + 2 x2 = ( 4+2 ) x2 = 6 x2 (3) 5ab2 －13ab2 = ( 5－13 ) ab2 = －8ab2 (4) －9x2y3 + 5x2y3 = ( －9+5 ) x2y3 = －4x2y3 合并同类项的法则：
学到了什么
同类项
两个标准
（1）所含字母相同； （2）相同字母的指数分别 相同；
合并同类项
法则
（1）系数相加作为 结果的系数。 （2）字母与字母的 指数不变。
牛刀小试
• 草稿纸作业：P71 练习 • 课堂作业：P76 习题2.2 1、2
再见
＝4x2－8x2 + 2y+ 3y+ 7－2 －3xy
＝(4－8)x2 + (2+3)y+(7－2) －3xy
＝－4x2 + 5y+ 5 －3xy
合并同类项的法则
同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变。
例： 合并同类项
（1）－3x+2y－5x－7y = －3x－5x+2y－7y =（－3－5)x+(2－7)y = －8x－5y
找一找 你能找出下列代数式中的同类项吗？
4x2 + 2y －3xy + 7 + 3y － 8x2 – 2
想一想
怎样合并这些同类项？
找一找 你能找出下列代数式中的同类项吗？
4x2 + 2y －3xy + 7 + 3y － 8x2 – 2
解：4x2 + 2y －3xy + 7 + 3y － 8x2 – 2
32
－9x2y3 －8xy2
0.3xy
2、在下列各组式子中，不是同类项 的一组是（ B ）
A、 2 ，－5 B、 －0.5xy2， 3x2y
C、 －3t，200t D、 ab2，－b2a my2与－5ynx3是同类项， 3、已知x
则m= 3 ，n= 2 。
议一议
4、请问下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ (1) 2x2y与－3x2y（√） (3) －3pq与3qp （√） (2) 2abc与2ab （×） (4) －4x2y与5xy2 （×）
当
1 p 3，q 时， 3 2 p 3q 7
1 = (3) 3 ( ) 7 3
2
= 1
试一试 4、填空： （1）一个三角形的三边长分别是3x厘米、4x厘米、 12x 5x厘米，这个三角形的周长为_________厘米； （2）一个长方形的宽为a厘米，长比宽的2倍多1厘米 (6a+2) 这个长方形的周长为_________厘米； （3）三个连续整数中，n是最小的一个，这三个数 3n+3 的和为__________； （4）某公园的成人票价每张是 20 元，儿童票价每张 是8元.甲旅行团有 x 名成人和 y 名儿童；乙旅行团 的成人数是甲旅行团的 2 倍，儿童数是甲旅行团 的 (60x+12y) 0.5 倍，两个旅行团的门票费用总和为___________元.