基于MATLAB的线性调频信号的仿真
线性调频信号matlab仿真
实验一雷达信号波形分析实验报告一、实验目的要求1. 了解雷达常用信号的形式。
2. 学会用仿真软件分析信号的特性。
3了解雷达常用信号的频谱特点和模糊函数。
二、实验参数设置信号参数范围如下：（1）简单脉冲调制信号：（2）载频：85MHz（3）脉冲重复周期：250us（4）脉冲宽度：8us（5）幅度：1V（2）线性调频信号载频:85MHz脉冲重复周期：250us脉冲宽度：20us信号带宽：15MHz幅度：1V三、实验仿真波形1.简单的脉冲调制信号程序：Fs=10e6;t=0:1/Fs:300e-6;fr=4e3;f0=8.5e7;x1=square(2*pi*fr*t,3.2)./2+0.5;x2=exp(i*2*pi*f0*t);x3=x1.*x2;subplot(3,1,1);plot(t,x1,'-');axis([0,310e-6,-1.5,1.5]);xlabel('时间/s')ylabel('幅度/v')title('脉冲信号重复周期T=250US 脉冲宽度为8us') grid;subplot(3,1,2);plot(t,x2,'-');axis([0,310e-6,-1.5,1.5]);xlabel('时间/s')ylabel('幅度/v')title('连续正弦波信号载波频率f0=85MHz')grid;subplot(3,1,3);plot(t,x3,'-');axis([0,310e-6,-1.5,1.5]);xlabel('时间/s')ylabel('·幅度/v')title('脉冲调制信号')grid;仿真波形：0123x 10-4-101时间/s幅度/v脉冲信号重复周期T=250us 脉冲宽度为8us123x 10-4-11时间/s幅度/v连续正弦波信号载波频率f0=85MHz123x 10-4-101时间/s幅度/v脉冲调制信号2.线性调频信号程序：Fs=10e6;t=0:1/Fs:300e-6;fr=4e3;f0=8.5e7;x1=square(2*pi*fr*t,8)./2+0.5;x2=exp(i*2*pi*f0*t); x3=x1.*x2;subplot(2,2,1);plot(t,x1,'-');axis([0,310e-6,-1.5,1.5]);xlabel('时间/s')ylabel('幅度/v')title('脉冲信号重复周期T=250US 脉冲宽度为8us ') grid;subplot(223);plot(t,x2,'-');axis([0,310e-6,-1.5,1.5]);xlabel('时间/s')ylabel('幅度/v')title('连续正弦波信号载波频率f0=85MHz ')grid;eps = 0.000001;B = 15.0e6;T = 10.e-6; f0=8.5e7;mu = B / T;delt = linspace(-T/2., T/2., 10001);LFM=exp(i*2*pi*(f0*delt+mu .* delt.^2 / 2.));LFMFFT = fftshift(fft(LFM));freqlimit = 0.5 / 1.e-9;freq = linspace(-freqlimit/1.e6,freqlimit/1.e6,10001); figure(1)subplot(2,2,2)plot(delt*1e6,LFM,'k');axis([-1 1 -1.5 1.5])grid;xlabel('时间/us')ylabel('幅度/v')title('线性调频信号T = 10 mS, B = 15 MHz')subplot(2,2,4)y=20*log10(abs(LFMFFT));y=y-max(y);plot(freq, y,'k');axis([-500 500 -80 10]);grid;%axis tightxlabel('频率/ MHz')ylabel('频谱/dB')title('线性调频信号T = 10 mS, B = 15 MHz') 仿真波形：四、实验成果分析本实验首先利用MTALAB软件得到一个脉冲调制信号，然后再对其线性调频分析，得到上面的波形图。
基于Matlab的FM仿真实现
3.3 频率调制（FM ）3.3.1 FM 调制和解调的基本原理频率调制是利用载波的频率变化来传递模拟信息，而振幅保持不变。
也就是说，载波信号的频率随着基带调制信号的幅度变化而改变。
调制信号幅度变大（或变小）时，载波信号的频率也变大（或变小），调制信号幅度变小时，载波信号的频率也变小（或变大）。
在FM 中，FM 信号的瞬时频偏与调制信号m(t)成正比。
因此FM 的信号的时域表达式为：(2.1)式中：A 为载波的恒定振幅；[ωc t+φ(t)]为信号的瞬时相位，记为θ（t ）; φ(t)为相对于载波相位ωc t 的瞬时相位偏移；d[ωc t+φ(t)]/dt 是信号的瞬时角频率，记为ω(t)；而d φ(t)/dt 称为相对于载频ωc 的瞬时频偏。
所谓频率调制（FM ）,是指瞬时频率偏移随调制信号m(t)成比例变化，即(2.2)式中：K f 为调频灵敏度（rad/(s.V)）。
这时相位偏移为：(2.3)因此，上式可改写为(2.4)图2.1 无噪声调制信号FM 调制的实现调频主要有两种方法：直接调频和间接调频。
1）直接调频法调频就是用调制信号控制载波的频率变化。
直接调频就是用调制信号直接去控制载波振荡器的频率，使其按调制信号的规律线性的变化。
()]cos[)(⎰+=ττωd m K t A t s f c FM )()(t m K dt t d f =Φ⎰=Φτd t m K t f )(）（)](cos[)(t t A t S c FM Φ+=ω可以由外部电压控制震荡频率的振荡器叫做压控振荡器器。
每个压控振荡器自身就是一个FM 调制器，因为它的振荡频率正比于输入控制电压，即(2.9) 若用调制信号作控制电压信号，就能产生FM 波。
若被控制的振荡器是LC 振荡器，则只需控制振荡回路的某个电抗元件（L 或C ) ，使其参数随调制信号变化。
目前常用的电抗元件是变容二极管。
用变容二极管实现直接调频，由于电路简单，性能良好，已成为目前最广泛采用的调频电路之一。
基于Matlab_simulink的信号调制仿真
基于Matlab/simulink的信号调制仿真1.非归零码1）打开Simulink工具箱方式一：在命令行中输入Simulink回车即可。
方式二：点击工具栏中的Simulink图标也可以。
2）在弹出的“Simulink Start Page”窗口中，选“Blank Model”3）点击“Library Brower”，选Communications Toolbox ----> Comm Sources ----> Random Data Sources，将Random Integer Generator（随机整数发生器）模块拖入工作区。
双击Random Integer Generator，设置参数。
Set size 设为2，输出为0, 1两个值。
4）在“Library Brower”中，选Simulink ----> Signal Attributes，将Rate Transition（随机整数发生器）模块拖入工作区。
Rate Transition模块用于在不同采样率之间的转换。
双击Rate Transition模块进行参数设置。
提高输出采样率便于之后的频谱分析。
5）在“Library Brower”中，选Simulink ----> Sinks，将Scope（示波器）模块拖入工作区。
6）在“Library Brower”中，选DSP System Toolbox ----> Sinks，将Spectrum Analyzer（频谱分析仪）模块拖入工作区。
7）将各模板连接。
注意Stop Time的设置，必须满足有多于1024个采样点，否则无法进行傅里叶分析。
点击“Run”开始仿真。
8）双击Scope，观察时域波形。
9）双击Spectrum Analyzer，观察频谱。
点击左上角按纽，可进行设置。
点击工具，可放大/缩小、或平移图形。
2.数字调制1）ASK如下图。
各模块可在Simulink Library Browser中搜索得到。
基于MATLAB的模拟线性调制
基于MATLAB 的模拟调制实验报告一、实验目的1.进一步学习调制的知识，掌握调频与调角两种模拟调制技术。
2.进一步学习MATLAB 的编程，熟练使用MATLAB 进行作图。
二、实验原理1.调制的概念调制（modulation ）就是对信号源的信息进行处理加到载波上，使其变为适 合 于信道传输的形式的过程，是使载波随信号而改变的技术。
一般，用来传送消息的信号()t u c 叫作载波或受调信号，代表所欲传送消息的信号叫作调制信号，调制后的信号()t u 叫作已调信号。
用调制信号()t u Ω控制载波的某些参数，使之随()t u Ω而变化，就可实现调制。
2.调制的目的 频谱变换当所要传送的信号的频率或者太低，或者频带很宽，对直接采用电磁波的形 式进行发送很不利，需要的天线尺寸很大，而且发射和接受短的天线与谐振回路的参数变化范围很大。
为了信息有效与可靠传输，往往需要将低频信号的基带频谱搬移到适当的或指定的频段。
这样可以提高传输性能，以较小的发送功率与较短的天线来辐射电磁波。
实现信道复用为了使多个用户的信号共同利用同一个有较大带宽的信道，可以采用各种复用技术。
如模拟电话长途传输是通过利用不同频率的载波进行调制。
将各用户话音每隔4 kHz 搬移到高频段进行传输。
提高抗干扰能力不同的调制方式，在提高传输的有效性和可靠性方面各有优势。
如调频广播系统，它采用的频率调制技术，付出多倍带宽的代价，由于抗干扰性能强，其音质比只占10 kHz 带宽的调幅广播要好得多。
扩频通信就是以大大扩展信号传输带宽，以达到有效抗拒外部干扰和短波信道多径衰落的特殊调制方式。
3.调制的种类根据()t u Ω和()t u c 的不同类型和完成调制功能的调制器传递函数不同，调制分为以下多种方式： （1）．按调制信号()t u Ω的类型分为：● 模拟调制：调制信号()t u Ω是连续变化的模拟量，如话音与图像信号。
● 数字调制：调制信号是数字化编码符号或脉冲编码波形。
基于MATLAB模拟调制系统的仿真设计
基于MATLAB模拟调制系统的仿真设计调制是无线通信系统中的重要环节，主要用于在传输信号过程中对信号进行编码和解码，以实现信号的传输和接收。
MATLAB作为一种强大的数学仿真工具，可以方便地进行调制系统的仿真设计。
调制系统一般包括三个主要部分：调制器、信道和解调器。
调制器负责将发送信号进行编码，以适应信道传输的需求；信道主要是指无线信号在传输过程中的传播环境，会受到各种影响，如多径效应、噪声等；解调器对接收到的信号进行解码，恢复出原始信号。
在MATLAB中，可以利用其信号处理、通信和仿真工具箱来进行调制系统的仿真设计。
以下是一个基于MATLAB的调制系统的仿真设计流程：1.确定调制方式：首先确定要使用的调制方式，比如常见的调制方式有调幅（AM）、调频（FM）、相位调制（PM）等。
根据需求选择合适的调制方式。
2.信号生成：使用MATLAB的信号处理工具箱生成原始信号。
可以选择不同的函数生成不同的信号，如正弦信号、方波信号、高斯脉冲等。
3.调制器设计：根据选择的调制方式，设计相应的调制器。
比如对于AM调制，可以通过将原始信号与载波进行乘法运算来实现；对于FM调制，可以通过改变载波频率的方式来实现。
在MATLAB中，可以使用相关函数来实现这些调制方式。
4.信号传输：将调制后的信号传输到信道中。
可以在仿真中模拟不同的信道情况，如加入噪声、多径效应等。
MATLAB提供了相关函数来模拟这些信道效应。
5.解调器设计：设计相应的解调器以恢复原始信号。
解调器的设计与调制器的设计相对应。
在MATLAB中，可以使用相关函数来实现解调器。
6.信号分析：对仿真结果进行分析。
可以通过绘制波形图、功率谱密度图等来观察信号在传输过程中的变化。
除了上述基本的仿真设计流程外，还可以在仿真过程中加入其他功能，如信号压缩、信号变换等。
MATLAB提供了大量的工具箱，可以方便地实现这些功能。
总之，基于MATLAB的调制系统仿真设计可以方便地模拟调制系统的工作过程，以及对不同信道效应的影响。
线性调频(LFM)信号脉冲压缩仿真
随机信号处理实验————线性调频（LFM）信号脉冲压缩仿真姓名：***学号： **********一、实验目的：1、了解线性FM 信号的产生及其性质；2、熟悉MATLAB 的基本使用方法；3、利用MATLAB 语言编程匹配滤波器。
4、仿真实现FM 信号通过匹配滤波器实现脉压处理，观察前后带宽及增益。
5、步了解雷达中距离分辨率与带宽的对应关系。
二、实验内容：1、线性调频信号线性调频矩形脉冲信号的复数表达式为：()()2001222j f t j f t ut lfmt t u t Arect S e e ππτ⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎛⎫== ⎪⎝⎭ ()211,210,2j ut t t t u t Arect rect t e πττττ⎧≤⎪⎪⎛⎫⎛⎫==⎨ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪>⎪⎩为信号的复包络，其中为矩形函数。
0u f τ式中为脉冲宽度,为信号瞬时频率的变化斜率，为发射频率。
当1B τ≥（即大时宽带宽乘积）时，线性调频信号特性表达式如下：0()LFM f f f B S -⎛⎫=⎪⎝⎭幅频特性： 20()()4LFM f f f u ππφ-=+相频特性：20011222i d f f t ut f ut dt ππ⎡⎤⎛⎫=+=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦信号瞬时频率：程序如下：%%产生线性调频信号T=10e-6; %脉冲宽度B=400e6; %chirp signal 频带宽度400MHz K=B/T; %斜率Fs=2*B;Ts=1/Fs; %采样频率与采样周期N=T/Ts %N=8000t=linspace(-T/2,T/2,N); %对时间进行设定St=exp(j*pi*K*t.^2) %产生chirp signalfigure;subplot(2,1,1);plot(t*1e6,real(St));xlabel('Time in u sec');title('线性调频信号');grid on;axis tight;subplot(2,1,2)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N); %对采样频率进行设定plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));xlabel('Frequency in MHz');title('线性调频信号的幅频特性');grid on;axis tight;Matlab 程序产生chirp 信号，并作出其时域波形和幅频特性，如图：2、匹配滤波器在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为)(t x ：)()()(t n t s t x +=其中：)(t s 为确知信号，)(t n 为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为2/No 。
基于MATLAB的常用信号调制仿真
1 前言1.1 信号调制仿真的概念仿真是衡量系统性能的工具，它通过仿真模型的仿真结果来判断原系统的性能从而为新系统的建立或原系统的改造提供可靠的参考。
通过仿真，可以降低新系统失败的可能性，消除系统中潜在的瓶颈，防止对系统中某些功能部件造成过量的负载，优化系统的整体性能，因此，仿真是科学研究和工程建设中不可缺少的方法[1-2]。
实际的信号调制是一个功能结构相当复杂的系统，对这个系统做出的任何改变(如改变某个参数的设置、改变系统的结构等)都可能影响到整个系统的性能和稳定。
因此，在对原有的系统作出改进或建立一个新系统之前，通常需要对这个系统进行建模和仿真。
通过仿真结果衡量方案的可行性，从中选择最合理的系统配置和参数设置，然后再应用于实际系统中，这个过程就是信号调制仿真[3]。
与一般的仿真过程类似，在对信号调制实施仿真之前，首先需要研究信号调制的特性，通过归纳和抽象建立信号调制的仿真模型。
图1-1是关于信号调制仿图1-1 仿真流程示意图从图中可以看到，信号调制仿真是一个循环往复的过程，它从当前系统出发，通过分析建立起一个能够在一定程度上描述原信号调制的仿真模型，然后通过仿真实验得到相关的数据。
通过对仿真数据的分析可以得到相应的结论，然后把这个结论应用到对当前信号调制系统的改造中。
值得注意的是，信号调制仿真并不是一个机械的过程，它实际上是人的思维活动在计算机协助下的一种延伸。
1.2 信号调制仿真问题的提出、研究价值及研究现状1.2.1 信号调制仿真问题的提出信号调制的性能可以用基于公式的计算方法、波形级仿真或通过硬件样机研究和测量来估计得到。
以简化模型为基础的公式法只能应用于一些理想化和过于简单的例子，要想估计出复杂信号调制的性能是非常困难的。
基于测量的性能估计方法通常代价很高，并且很不灵活。
用基于仿真的方法来估计性能时，系统可以用任何所期待的细节(主观的，当然有一定局限)来模拟。
与公式法或测量法相比较。
基于MATLAB的线性调频信号的仿真
存档编号________基于MATLAB的线性调频信号的仿真教学学院届别专业学号指导教师完成日期内容摘要：线性调频信号是一种大时宽带宽积信号。
线性调频信号的相位谱具有平方律特性，在脉冲压缩过程中可以获得较大的压缩比，其最大优点是所用的匹配滤波器对回波信号的多普勒频移不敏感，即可以用一个匹配滤波器处理具有不同多普勒频移的回波信号，这些都将大大简化雷达信号处理系统，而且线性调频信号有着良好的距离分辨率和径向速度分辨率。
因此线性调频信号是现代高性能雷达体制中经常采用的信号波形之一，并且与其它脉压信号相比，很容易用数字技术产生，且技术上比较成熟，因而可在工程中得到广泛的应用。
关键词：MATLAB；线性调频；脉冲压缩；系统仿真Abstract： Linear frequency modulation signal is a big wide bandwidth signal which is studied and widely used. The phase of the linearfrequency modulation signal spectra with square law characteristics, in pulse compression process can acquire larger compression, its biggest advantage is the use of the matched filter of the echo signal doppler frequency is not sensitive, namely can use a matched filter processing with different doppler frequency shift of the echo signal, these will greatly simplified radar signal processing system, and linear frequency modulation signal has a good range resolution and radial velocity resolution. So linear frequency modulation signal is the modern high performance radar system often used in one of the signal waveform, and compared with other pulse pressure signal, it is easy to use digital technologies to produce, and the technology of the more mature, so in engineering can be widely applied.Keywords：MATLAB, LFM, Pulse compression, System simulation目录内容摘要 I关键词 IAbstract IIKeywords II1 绪论 11.1引言 11.2课题研究背景及意义 11.3本文主要工作 22 线性调频基本理论 32.1线性调频原理简介 32.2线性调频信号特点 33 MATLAB简介 53.1 MATLAB的起源 53.2 MATLAB的应用领域 53.3 MATLAB的仿真方法 64 线性调频脉冲压缩原理及实现 104.1线性调频信号的数字脉冲压缩原理 10 4.1.1匹配滤波器原理 104.1.2 LFM信号的脉冲压缩 114.1.3线性调频信号和噪声的生成 124.2线性调频信号的脉冲压缩过程 135 仿真结果分析 146 小结 18参考文献 20致谢 21附录 MATLAB程序代码 221 绪论1.1 引言在非平稳信号的研究过程中，有一种特殊的非平稳信号：chirp 信号，又称线性调频（Liner Frequency Modulation，LFM）信号，研究价值较高。
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存档编号________基于MATLAB的线性调频信号的仿真教学学院届别专业学号指导教师完成日期内容摘要：线性调频信号是一种大时宽带宽积信号。
线性调频信号的相位谱具有平方律特性，在脉冲压缩过程中可以获得较大的压缩比，其最大优点是所用的匹配滤波器对回波信号的多普勒频移不敏感，即可以用一个匹配滤波器处理具有不同多普勒频移的回波信号，这些都将大大简化雷达信号处理系统，而且线性调频信号有着良好的距离分辨率和径向速度分辨率。
因此线性调频信号是现代高性能雷达体制中经常采用的信号波形之一，并且与其它脉压信号相比，很容易用数字技术产生，且技术上比较成熟，因而可在工程中得到广泛的应用。
关键词：MATLAB；线性调频；脉冲压缩；系统仿真Abstract：Linear frequency modulation signal is a big wide bandwidth signal which is studied and widely used.The phase of the linear frequency modulation signal spectra with square law characteristics,in pulse compression process can acquire larger compression,its biggest advantage is the use of the matched filter of the echo signal doppler frequency is not sensitive,namely can use a matched filter processing with different doppler frequency shift of the echo signal,these will greatly simplified radar signal processing system,and linear frequency modulation signal has a good range resolution and radial velocity resolution.So linear frequency modulation signal is the modern high performance radar system often used in one of the signal waveform,and compared with other pulse pressure signal,it is easy to use digital technologies to produce,and the technology of the more mature,so in engineering can be widely applied.Keywords：MATLAB,LFM,Pulse compression,System simulation目录内容摘要 (I)关键词 (I)Abstract (II)Keywords (II)1绪论 (1)1.1引言 (1)1.2课题研究背景及意义 (1)1.3本文主要工作 (2)2线性调频基本理论 (3)2.1线性调频原理简介 (3)2.2线性调频信号特点 (3)3MATLAB简介 (5)3.1MATLAB的起源 (5)3.2MATLAB的应用领域 (5)3.3MATLAB的仿真方法 (6)4线性调频脉冲压缩原理及实现 (10)4.1线性调频信号的数字脉冲压缩原理 (10)4.1.1匹配滤波器原理 (10)4.1.2LFM信号的脉冲压缩 (11)4.1.3线性调频信号和噪声的生成 (12)4.2线性调频信号的脉冲压缩过程 (13)5仿真结果分析 (14)6小结 (18)参考文献 (20)致谢 (21)附录MATLAB程序代码 (22)1绪论1.1引言在非平稳信号的研究过程中，有一种特殊的非平稳信号：chirp信号，又称线性调频（Liner Frequency Modulation，LFM）信号，研究价值较高。
这是因为：（1）chirp信号在时频平面中呈现直线型，因而常常作为衡量一种时频分析方法是否有效的手段；（2）作为大的时间——频带积的扩频信号，它广泛地出现在通信、雷达、声呐和地震勘探等系统；在扩频通信中，线性调频信号提供了一种具有高度抗干扰能力的调频方案；（3）在生物医学信号分析方面，chirp信号用于CT信号的时频分析；（4）用于故障诊断的振动信号中也存在着大量的chirp 信号成分[1]。
LFM信号具有抛物线式的非线性相位谱，能够获得较大的时宽带宽积，与其它脉压信号相比，很容易用数字技术产生，且技术上比较成熟，所用的匹配滤波器对回波信号的多卜勒频移不敏感，因而可以用一个匹配滤波器处理具有不同多卜勒频移的回波信号。
这将大大简化信号处理系统，因此它在工程中得到了广泛的应用。
采用这种信号的雷达可以同时获得远的作用距离和高的距离分辨率。
数字化的脉冲压缩系统具有性能稳定、受干扰小、工作方式灵活多样等优点，是现代脉压系统的发展趋势。
1.2课题研究背景及意义宽带线性调频信号源广泛应用于电子测量、交通导航、移动通信、汽车防撞、线性调频雷达、合成孔径雷达、压缩接收机、雷达模拟器、电子战等领域。
随着现代军事、国防及无线通信事业的发展、上述电子系统对高频宽带线性调频信号源的调频线性度、频率转换速度、功耗和体积等方面提出了更高的要求。
信号源已经成为现代电子系统中的“心脏”部件，一个电子系统的质量高低与这个系统中采用的信号源有很大的关系，在电子对抗系统中快速的频率捷变使敌方无法侦察和实施跟踪和瞄准；在移动通信系统中，确切要求信号源必须迅速更换频率，快速的频率转换可以保证语音通信质量，充分利用频率资源和提高系统的带宽；在导航系统中，高质量的信号源会给系统带来良好的性价比。
1.3本文主要工作本文首先介绍线性调频原理，接下来通过理论推导出线性调频信号的信号形式，从线性调频信号的时域和频域两方面初步了解其特点，然后对匹配滤波器的基本原理作了详细介绍，在此基础上介绍了线性调频信号的脉冲压缩过程及实现，最后在假设参数条件下，利用MATIAB进行脉压结果的仿真，从仿真结果中验证结果是否与理论分析相一致，从而验证仿真的可行性，为下一步更好地利用和改进线性调频信号提供理论基础。
2线性调频基本理论2.1线性调频原理简介线性调频(Chirp)是指频率随时间而线性改变(增加或减少)的信号。
由于这种信号听起来类似鸟鸣的啾声，也可称为啾声信号、啁啾信号。
其表达式为：()f t f kt0+=(2.1)其中f 0表示时间等于零时的频率，k 表示频率改变的速率，当0k >时，频率递增，0k <则递减。
而该信号的时域表达式为：0''201()sin(2())sin(2()2t x t f t dt f t kt ππ==+⎰(2.2)其瞬时频率波形如图1所示：图1k>0时瞬时频率2.2线性调频信号特点LFM 信号是大时宽频宽积信号。
其突出特点是匹配滤波器对回波的多普勒频移不敏感以及更好的低截获概率特性。
LFM 信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为：22()2()()kj fct t t s t rect e T π+=（2.3）式中c f 为载波频率，()t rect T 为矩形信号，1,0,()t T elsewise t rect T ∣∣={（2.4）B K T =，是调频斜率。
于是，信号的瞬时频率为()22c T T f Kt t +-≤≤，如图2所示，图2典型的LFM 信号（a ）up-chirp(K>0)（b ）down-chirp(K<0)将（2.5）式中的up-chirp 信号重写为：2()()c j f ts t S t e π=（2.5）则当TB>1时，LFM 信号特征表达式如下：()2()c LFM f f f S rect k B -∣∣=(2.6)()()4c LFM f f f ππ-Φ=+μ（2.7)2()()j Ktt S t rect e T π=(2.8)式（2.9）中μ为脉冲信号瞬时频率Kt f c +的变换斜率，它与脉冲宽度τ与τ内的频率变换范围B 的关系如下：B μ=τ（2.9）对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形。
由式（2.3）、式（2.5）式（2.8）可知)(tS就是信号s(t)的复包络，由傅立叶变换的性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而已。
因此，在用MATLAB仿真时，只需考虑S(t)。
3MATLAB简介3.1MATLAB的起源MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler 为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。
1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。
到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。
3.2MATLAB的应用领域MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，它主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用CFORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对CFORTRANC、JAVA的支持。
可以直接调用，用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中，方便自己以后调用。
此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序用户可以直接进行下载。