合肥45中初三上学期第一次月考
2017-2018学年安徽省合肥四十五中九年级(上)第一次段考数学试卷
D． S1 与 S2 无法确定
10．（4 分）如图，在 RtABC 中， C 90 ， AC 4cm ， BC 6cm ，动点 P 从点 C 沿 CA ，以1cm / s 的速
1
度向点 A 运动，同时动点 O 从点 C 沿 CB ，以 2cm / s 的速度向点 B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个 动点也停止运动．则运动过程中所构成的 CPO 的面积 y(cm2 ) 与运动时间 x(s) 之间的函数图象大致是 ( )
一、选择题（每题 4 分，共 40 分）
1．（4 分）下列关系式中，属于二次函数的是 (x 为自变量） ( )
A． y 1 x2 8
B． y x2 1
C．
y
1 x2
【解答】解： A 、是二次函数，故 A 正确；
B 、不是二次函数，故 B 错误；
C 、不是二次函数，故 C 错误；
D 、 a 0 是不是二次函数，故 D 错误；
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每题 4 分，共 20 分）
11．（4 分）近视眼镜的度数 y （度 ) 与镜片焦距 x （米 ) 成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米，
则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式为 ．（无需确定 x 的取值范围）
12．（4 分）如图，抛物线 y1 x2 2 向右平移 1 个单位得到抛物线 y2 ，则图中阴影部分的面积 S
9．（4 分）如图，过双曲线 y k (k 是常数，k 0 ， x 0) 的图象上两点 A ， B 分别作 AC x 轴于 C ， BD x x
轴于 D ，则 AOC 的面积 S1 和 BOD 的面积 S2 的大小关系为 ( )
安徽合肥市庐阳区四十五中2020-2021九年级上第一次月考数学试卷(含答案)
合肥庐阳区四十五中2020-2021九年级上第一次月考数学试卷（含答案）一、选择题（每小题4分，满分40分）1.下列关系中，属于二次函数的是（x 为自变量）( ）A.213y x =B. 21y x =-C. 21y x= D. y=ax 22.函数y=（x-1）2+3的图像的最低点坐标是（ ）. A.（1，4） B.（-1，3）C （1，3）D （0，4）3.已知反比例函数12m y x+=的图像分布在第一、三象限，则m 的取值范围是（ ）A.m ＜0B.m ＞0C.m ＜12-D. m ＞12-4.抛物线y=x 2-2x-3与x 轴有（ )A.两个交点B.一个交点C.无交点D.不能确定 5.如果将抛物线y=ax 2+bx+c 向右平移2个单位，再向上平移3个单位,得到新的抛物线y=x 2−2x+1，那么（ ） A.b=6，c=12 B.b=−6，c=6 C.b=2，c=−2 D.b=2，c=4 6.抛物线y=x 2+bx+4的顶点在x 轴上方，则b 的值不可能是（ ）A.4B.3C.2D.1 7.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b 与y=ax 2-bx 的图象可能是（ ）A. B. C. D.8.已知二次函数y ＝(m －2)x 2+(m+3)x+m+2的图像过点(0，5)，则m ＝( ). A.m ＝1 B.m ＝2 C.m ＝3 D.m ＝－19.如图，边长为1的正方形ABCD 中，点E 在CB 延长线上，连接ED 交AB 于点F ，AF=x （0.2≤x ≤0.8），EC=y ，.则在下面函数图象中，大致能反映y 与x 之间函数关系的是（ ）A. B. C. D.10.如图，抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交于点A(−1,0),顶点坐标(1，n)与y 轴的交点在(0，2)、(0，3)之间(包含端点)，则下列结论：①3a+b＜0；②−1≤a ≤−23；③对于任意实数m ，a+b ≥am 2+b ，总成立；④关于x 的方程ax 2+bx+c=n −1有两个不相等的实数根。
2020-2021学年安徽省合肥市庐阳四十五中九年级(上)第一次月考物理试卷(附答案详解)
2020-2021学年安徽省合肥市庐阳四十五中九年级（上）第一次月考物理试卷一、单选题（本大题共7小题，共14.0分）1.如图，在一个标准大气压下，某同学将冰块放入空易拉罐中并加人适量的盐，用筷子搅拌大约半分钟，测得易拉罐中冰与盐水混合物的温度低于0℃，实验时易拉罐的底部有白霜生成。
对于这一实验和现象的分析，正确的是()A. 盐使冰的熔点低于0℃，白霜的生成是凝华现象B. 盐使冰的熔点高于0℃，白霜的生成是凝华现象C. 盐使冰的熔点低于0℃，白霜的生成是凝固现象D. 盐使冰的熔点高于0℃，白霜的生成是凝固现象2.下列现象发生的过程中，吸收热量的一组是()①春天，皑皑的白雪开始消融；②夏天，青青的小草挂上露珠；③秋天，浓浓的白雾慢慢散去；④冬天，静静的池塘覆上薄冰。
A. ①②B. ②④C. ①③D. ③④3.小科发现浴室的两根水管(如图)，甲上布满水珠，乙上完全见不到水珠。
则下列说法正确的是()A. 乙水管是热水管B. 浴室里看到的大量白汽是水蒸气C. 甲水管出现的水珠是汽化的结果D. 冷热水混合，热水把温度传给冷水4.下列关于温度、热量和内能的说法正确的是()A. 物体的温度升高，内能增大B. 物体内能增加，温度一定升高C. 物体内能增加，一定吸热了D. 0℃的冰块，其内能为零5.如图所示，对于图片中所描述的物理过程，下列分析中正确的是()A. 厚玻璃内的空气被压缩时，空气的内能减少B. 瓶子内的空气推动塞子跳起时，空气的内能增大C. 试管内的水蒸气推动了塞子冲出时，水蒸气的内能减少D. 汽缸内的气体推动活塞向下运动时，气体的内能增大6.一台柴油机中的燃枓完全燃烧放出了8×107J的热量，共计损失了4.8×107J能量，下列说法错误的是()A. 该柴油机的效率为40%B. 用来做有用功的能量为3.2×107JC. 通过科技进步，在未来可以实现能量零损失D. 减少机械间的摩擦可以提高热机效率7.如图是用相同的加热装置对a、b、c(已知质量关系为M b=M c)三种物质加热至沸腾时它们的温度随时间变化的图象。
2025届安徽省合肥45中学数学九年级第一学期开学质量检测试题【含答案】
2025届安徽省合肥45中学数学九年级第一学期开学质量检测试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）在某中学理科竞赛中，张敏同学的数学、物理、化学得分(单位：分)分别为84，88，92，若依次按照4：3：3的比例确定理科成绩，则张敏的成绩是()A ．84分B ．87.6分C ．88分D ．88.5分2、（4分）下列从左到右的变形，是分解因式的是（）A ．B ．C ．D ．3、（4分）如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 、H 分别是AB 、BC 、CD 的中点，CE 、DF 交于点G,连接AG 、HG ．下列结论：①CE ⊥DF ；②AG=DG;③∠CHG=∠DAG ．其中，正确的结论有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4、（4分）小明研究二次函数2221y x mx m =-+-+（m 为常数）性质时有如下结论：①该二次函数图象的顶点始终在平行于x 轴的直线上；②该二次函数图象的顶点与x 轴的两个交点构成等腰直角三角形；③当12x -<<时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围为2m ≥；④点()11,A x y 与点()22,B x y 在函数图象上，若12x x <，122x x m +>，则12y y >.其中正确结论的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．45、（4分）以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A ．三角形B ．菱形C ．等腰梯形D ．平行四边形6、（4分）若关于x 的一元二次方程ax 2+bx ﹣1＝0（a ≠0）有一根为x ＝2019，则一元二次方程a （x ﹣1）2+b （x ﹣1）＝1必有一根为（）A ．12019B ．2020C ．2019D ．20187、（4分）下列说法中正确的是（）A ．四边相等的四边形是正方形B ．一组对边相等且另一组对边平行的四边形是平行四边形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．对角线相等的平行四边形是矩形8、（4分）如图，正方形ABCD 的边长为4，点E在边AB 上，AE ＝1，若点P 为对角线BD 上的一个动点，则△PAE 周长的最小值是（）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知直线1:26L y x =-，则直线1L 关于y 轴对称的直线2L 函数关系式是__________．10、（4分）往如图所示的地板中随意抛一颗石子（石子看作一个点），石子落在阴影区域的概率为___________11、（4分）如图，两个完全相同的三角尺ABC 和DEF 在直线l 上滑动．要使四边形CBFE 为菱形，还需添加的一个条件是____(写出一个即可)．12、（4分）“端午节”前，商场为促销定价为10元每袋的蜜枣粽子，采取如下方式优惠销售：若一次性购买不超过2袋，则按原价销售；若一次性购买2袋以上，则超过部分按原价的七折付款．张阿姨现有50元钱，那么她最多能买蜜枣粽子_____袋．13、（4分）已知一元二次方程x 2－6x +a =0有一个根为2，则另一根为_______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）某水厂为了了解A 小区居民的用水情况，随机抽查了A 小区10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（3m ）1013141718户数22321如果A 小区有500户家庭，请你估计A 小区居民每月（按30天计算）共用水多少立方米？（答案用科学记数法表示）15、（8分）如图，在△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的角平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F （1）求证：EO =FO ；（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论．16、（8分）涡阳某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为60元，销售价为100元时，每天可售出30件，为了迎接“六-一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出3件.(1)若每件童装降价x 元，每天可售出件，每件盈利元(用含x 的代数式表示)；()2每件童装降价多少元时，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利1800元.17、（10分）某学校为改善办学条件，计划采购A 、B 两种型号的空调，已知采购3台A 型空调和2台B 型空调，需费用39000元；4台A 型空调比5台B 型空调的费用多6000元．（1）求A 型空调和B 型空调每台各需多少元；（2）若学校计划采购A 、B 两种型号空调共30台，且A 型空调的台数不少于B 型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？18、（10分）新定义：[a ，b ，c]为二次函数y=ax 2+bx+e （a≠0，a ，b ，c 为实数）的“图象数”，如：y=-x 2+2x+3的“图象数”为[-1，2，3]（1）二次函数y=13x 2-x-1的“图象数”为．（2）若图象数”是[m ，m+1，m+1]的二次函数的图象与x 轴只有一个交点，求m 的值．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）已知关于x 的不等式组的整数解共有5个，则a 的取值范围是_________20、（4分）因式分解：224a a -=___．21、（4分）甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏________.(填“公平”或“不公平”)22、（4分）李明的座位在第5排第4列，简记为（5，4），张扬的座位在第3排第2列，简记为()3,2，若周伟的座位在李明的前面相距2排，同时在他的右边相距2列，则周伟的座位可简记为___________________．23、（4分）▱ABCD 中，已知点A (﹣1，0)，B (2，0)，D (0，1)，则点C 的坐标为________.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，甲、乙两船从港口A 同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35°的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到达C 岛，乙船到达B 岛，若C ，B 两岛相距100海里，则乙船航行的方向是南偏东多少度？25、（10分）直线y=x-6与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，点E 从B 点，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO 向O 点移动（与B 、O 点不重合），过E 作EF//AB ，交x 轴于F ．将四边形ABEF 沿EF 折叠，得到四边形DCEF ，设点E 的运动时间为t 秒．（1）①直线y=x-6与坐标轴交点坐标是A(_____，______)，B(______，_____)；②画出t=2时，四边形ABEF 沿EF 折叠后的图形（不写画法）；（2）若CD 交y 轴于H 点，求证：四边形DHEF 为平行四边形；并求t 为何值时，四边形DHEF 为菱形（计算结果不需化简）；（3）连接AD ，BC 四边形ABCD 是什么图形，并求t 为何值时，四边形ABCD 的面积为36？26、（12分）如图，直线l 1的函数表达式为y ＝﹣3x +3，且l 1与x 轴交于点D ，直线l 2经过点A ，B ，直线l 1，l 2交于点C ．(1)求点D 的坐标；(2)求直线l 2的解析表达式；(3)求△ADC 的面积．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可得出答案.故选B.【详解】解：84488392387.6433⨯+⨯+⨯=++（分）.本题考查了加权平均数.理解“权”的含义是解题的关键.2、A【解析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断，利用排除法求解．【详解】是把一个多项式化为几个整式的积的形式，所以A正确；中含有分式，所以B错误；不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，所以C错误；不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，所以D错误.本题考查分解因式的定义，解题的关键是掌握分解因式的定义.3、C【解析】连接AH，由四边形ABCD是正方形与点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，容易证得△BCE≌△CDF与△ADH≌△DCF，根据全等三角形的性质，容易证得CE⊥DF与AH⊥DF，故①正确；根据垂直平分线的性质，即可证得AG=AD，继而AG=DC，而DG≠DC，所以AG≠DG，故②错误；由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可证得HG=12DC，∠CHG=2∠GDC，根据等腰三角形的性质，即可得∠DAG=2∠DAH=2∠GDC．所以∠DAG=∠CHG ，④正确，则问题得解．【详解】∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=BC=CD=AD,∠B=∠BCD=90°，∵点E.F.H 分别是AB 、BC 、CD 的中点，∴BE=FC ∴△BCE ≌△CDF ，∴∠ECB=∠CDF ，∵∠BCE+∠ECD=90°，∴∠ECD+∠CDF=90°，∴∠CGD=90°，∴CE ⊥DF ，故①正确；连接AH ，同理可得：AH ⊥DF ，∵CE ⊥DF ，∴△CGD 为直角三角形，∴HG=HD=12CD ，∴DK=GK ，∴AH 垂直平分DG ，∴AG=AD=DC ，在Rt △CGD 中，DG≠DC ，∴AG≠DG ，故②错误；∵AG=AD,AH 垂直平分DG∴∠DAG=2∠DAH,根据①，同理可证△ADH ≌△DCF ∴∠DAH=∠CDF ，∴∠DAG=2∠CDF,∵GH=DH ，∴∠HDG=∠HGD ，∴∠GHC=∠HDG+∠HGD=2∠CDF ，∴∠GHC=∠DAG ，故③正确，所以①和③正确选择C.本题考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，利用边角边，容易证明△BCE ≌△CDF ，从而根据全等三角形的性质和等量代换即可证∠ECD+∠CDF=90°，从而①可证；证②时，可先证AG=DC ，而DG≠DC ，所以②错误；证明③时，可利用等腰三角形的性质，证明它们都等于2∠CDF 即可.4、D 【解析】根据函数解析式，结合函数图象的顶点坐标、对称轴以及增减性依次对4个结论作出判断即可．【详解】解：二次函数2221y x mx m =-+-+=-（x-m ）1+1（m 为常数）①∵顶点坐标为（m ，1）且当x=m 时，y=1∴这个函数图象的顶点始终在直线y=1上故结论①正确；②令y=0，得-（x-m ）1+1=0解得：x=m-1，x=m+1∴抛物线与x 轴的两个交点坐标为A （m-1，0），B （m+1，0）则AB=1∵顶点P 坐标为（m ，1）∴，∴222PA PB AB +=∴PAB 是等腰直角三角形∴函数图象的顶点与x 轴的两个交点构成等腰直角三角形故结论②正确；③当-1＜x ＜1时，y 随x 的增大而增大，且-1＜0∴m 的取值范围为m≥1．故结论③正确；④∵x 1+x 1＞1m ∴x1x22+＞m ∵二次函数y=-（x-m ）1+1（m 为常数）的对称轴为直线x=m ∴点A 离对称轴的距离小于点B 离对称轴的距离∵x 1＜x 1，且-1＜0∴y 1＞y 1故结论④正确．故选：D ．本题主要考查了二次函数图象与二次函数的系数的关系，是一道综合性比较强的题目，需要利用数形结合思想解决本题．5、B 【解析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．绕一个点旋转180度后所得的图形与原图形完全重合的图形叫做中心对称图形．【详解】解：A 、三角形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形；B 、菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形；C 、等腰梯形是轴对称图形；D 、平行四边形是中心对称图形.故选B.掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．【解析】对于一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）-1=0，设t=x-1得到at2+bt-1=0，利用at2+bt-1=0有一个根为t=2019得到x-1=2019，从而可判断一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）=1必有一根为x=1．【详解】对于一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）-1=0，设t=x-1，所以at2+bt-1=0，而关于x的一元二次方程ax2+bx-1=0（a≠0）有一根为x=2019，所以at2+bt-1=0有一个根为t=2019，则x-1=2019，解得x=1，所以一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）=1必有一根为x=1．故选B．本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．7、D【解析】正方形：有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形.平行四边形：有两组对边分别平行的四边形.菱形：在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形.矩形：有一个角是直角的平行四边形，矩形也叫长方形.【详解】A选项中四边相等的四边形不能证明是正方形,有可能是菱形.则A错误.B选项一组对边相等且另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，有可能是等腰梯形，所以B错误.C选项中，对角线互相垂直，不能判定四边形是菱形.根据正方形、平行四边形、菱形、矩形的性质与判定，即可得出本题正确答案为D.本题的关键在于：熟练掌握正方形、平行四边形、菱形、矩形的性质与判定.8、D 【解析】连接AC 、CE ，CE 交BD 于P ，此时AP +PE 的值最小，求出CE 长，即可求出答案．【详解】解：连接AC 、CE ，CE 交BD 于P ，连接AP 、PE ，∵四边形ABCD 是正方形，∴OA ＝OC ，AC ⊥BD ，即A 和C 关于BD 对称，∴AP ＝CP ，即AP +PE ＝CE ，此时AP +PE 的值最小，所以此时△PAE 周长的值最小，∵正方形ABCD 的边长为4，点E 在边AB 上，AE ＝1，∴∠ABC ＝90°，BE ＝4﹣1＝3，由勾股定理得：CE ＝5，∴△PAE 的周长的最小值是AP +PE +AE ＝CE +AE ＝5+1＝6，故选D ．本题考查了正方形的性质与轴对称——最短路径问题，知识点比较综合，属于较难题型.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、26y x =--【解析】直接根据关于y 轴对称的点纵坐标不变横坐标互为相反数进行解答即可．【详解】解：关于y 轴对称的点纵坐标不变，横坐标互为相反数，∴直线1:26L y x =-与直线2L 关于y 轴对称，则直线2l 的解析式为26y x =--．故答案为：26y x =--．本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知关于y 轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．10、12【解析】求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度比，面积比，体积比等．【详解】设最小正方形的边长为1，则小正方形边长为2，阴影部分面积=2×2×4+1×1×2=18，白色部分面积=2×2×4+1×1×2=18，故石子落在阴影区域的概率为181=18+182．故答案为：12．本题考查了概率，正确运用概率公式是解题的关键．11、CB=BF ；BE ⊥CF ；∠EBF=60°；BD=BF 等（写出一个即可）．【解析】根据邻边相等的平行四边形是菱形或对角线互相垂直的平行四边形是菱形进而判断即可．【详解】解：根据题意可得出：四边形CBFE 是平行四边形，当CB=BF 时，平行四边形CBFE 是菱形，当CB=BF ；BE ⊥CF ；∠EBF=60°；BD=BF 时，都可以得出四边形CBFE 为菱形．故答案为：如：CB=BF ；BE ⊥CF ；∠EBF=60°；BD=BF 等．此题主要考查了菱形的判定，关键是熟练掌握菱形的判定方法：①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．12、6【解析】根据一次性购买不超过2袋，则按原价销售；若一次性购买2袋以上，则超据：2袋原价付款数+超过2袋的总钱数≤50，列出不等式求解即可得.【详解】解：设可以购买x （x 为整数）袋蜜枣粽子.210(2)100.750x ⨯+-⨯⨯ ，解得：267x ，则她最多能买蜜枣粽子是6袋.故答案为：6.此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出不等式，注意x 只能为整数.13、1【解析】设方程另一根为t ，根据根与系数的关系得到2+t=6，然后解一次方程即可．【详解】设方程另一根为t ，根据题意得2+t=6，解得t=1．故答案为1．此题考查一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系，解题关键在于掌握方程的两根为x 1，x 2，则x 1+x 2=-12•b c x x a a =，．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、该小区居民每月共用水约为3710⨯立方米.【解析】根据平均数的概念计算，并用样本平均数去计算该小区居民每月用水量．【详解】解：由已知得：10户家庭平均每户月用水量为10213214317218110x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=()314m =3500147000710⨯==⨯（立方米）答：该小区居民每月共用水约为3710⨯立方米.考查了平均数的计算和用样本估计总体的知识,解题关键是抓住用样本平均数去计算该小区居民每月用水量．15、(1)见解析；(2)当O 运动到OA=OC 处，四边形AECF 是矩形.理由见解析.【解析】（1）由于CE 平分∠BCA ，那么有∠1=∠2，而MN ∥BC ，利用平行线的性质有∠1=∠3，等量代换有∠2=∠3，于OE=OC ，同理OC=OF ，于是OE=OF ；（2）OA=OC ，那么可证四边形AECF 是平行四边形，又CE 、CF 分别是∠BCA 及其外角的角平分线，易证∠ECF 是90°，从而可证四边形AECF 是矩形．【详解】(1)当点O 运动到AC 中点时,四边形AECF 是矩形;理由如下：如图所示：∵CE 平分∠BCA ，∴∠1=∠2，又∵MN ∥BC ，∴∠1=∠3，∴∠3=∠2，∴EO=CO ，同理，FO=CO ，∴EO=FO ；(2)当O 运动到OA=OC 处，四边形AECF 是矩形.理由如下：∵OA=OC ，∴四边形AECF 是平行四边形，∵CF 是∠BCA 的外角平分线，∴∠4=∠5，又∵∠1=∠2，∴∠1+∠5=∠2+∠4，又∵∠1+∠5+∠2+∠4=180°，∴∠2+∠4=90°，∴平行四边形AECF 是矩形.本题考查平行线的性质、矩形的判定和角平分线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质、矩形的判定和角平分线的性质.16、(1)()30310060x x +--（），；(2)每件童装降价20元时，平均每天盈利1800元.【解析】(1)根据每降价1元，可多售出3件，降价x 元，则可多售出3x 件，由此即可求得答案；(2)根据总利润=单件利润×数量列出方程，解方程即可得答案.【详解】(1)若每件童装降价x 元，每天可售出(30+3x)件，每件盈利(100-60-x)元，故答案为：()()303x 10060x +--，；()2由题意得：()()303x 10060x 1800+--=，化简得：2x 30x 2000-+=，解得：12x 10x 20==，，要让利顾客，x ∴取20，答：每件童装降价20元时，平均每天盈利1800元.本题考查了一元二次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.17、（1）A 型空调和B 型空调每台各需9000元、6000元；（2）共有三种采购方案，方案一：采购A 型空调10台，B 型空调20台，方案二：采购A 型空调11台，B 型空调19台，案三：采购A 型空调12台，B 型空调18台；（3）采购A 型空调10台，B 型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．【解析】分析：（1）根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以求得有几种采购方案；（3）根据题意和（2）中的结果，可以解答本题．详解：（1）设A 型空调和B 型空调每台各需x 元、y 元，3239000456000x y x y +⎧⎨-⎩＝＝，解得，90006000x y ⎧⎨⎩＝＝，答：A 型空调和B 型空调每台各需9000元、6000元；（2）设购买A 型空调a 台，则购买B 型空调（30-a ）台，()()13029000600030217000a a a a ⎧≥-⎪⎨⎪+-≤⎩，解得，10≤a≤1213，∴a=10、11、12，共有三种采购方案，方案一：采购A 型空调10台，B 型空调20台，方案二：采购A 型空调11台，B 型空调19台，方案三：采购A 型空调12台，B 型空调18台；（3）设总费用为w 元，w=9000a+6000（30-a ）=3000a+180000，∴当a=10时，w 取得最小值，此时w=210000，即采购A 型空调10台，B 型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．点睛：本题考查一次函数的应用、一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和不等式的思想解答．18、（1）[13，−1，−1]；（2）m 1＝−1，m 2＝13.【解析】（1）利用“图象数”的定义求解；（2）根据新定义得到二次函数的解析式为y ＝mx 2＋（m ＋1）x ＋m ＋1，然后根据判别式的意义得到△＝（m ＋1）2−4m （m ＋1）＝0，从而解m 的方程即可．【详解】解：（1）二次函数y=13x 2-x-1的“图象数”为[13，−1，−1]；故答案为：[13，−1，−1]；（2）二次函数的解析式为y ＝mx 2＋（m ＋1）x ＋m ＋1，根据题意得：△＝（m ＋1）2−4m （m ＋1）＝0，解得：m 1＝−1，m 2＝13．本题考查了新定义及抛物线与x 轴的交点问题，把求二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程是解题关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、-3<a≤-1【解析】先表示出不等式组的解集，再由整数解的个数，可得b 的取值范围．【详解】由，解得：a≤x<3，∵不等式组的整数解共有5个，则其整数解为：-1，-1，0，1，1，∴-3<a≤-1．故答案为-3<a≤-1．本题考查解一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解等知识点，关键是能根据不等式组的解集和已知得出a 的取值范围．20、2a （a-2）【解析】2242(2)-=-a a a a 21、不公平．【解析】试题分析：先根据题意画出树状图，然后根据概率公式求解即可．画出树状图如下：共有9种情况，积为奇数有4种情况所以，P （积为奇数）=即甲获胜的概率是所以这个游戏不公平.考点：游戏公平性的判断点评：解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率=所求情况数与总情况数的比值.22、（3，6）【解析】先求出周伟所在的排数与列数，再根据第一个数表示排数，第二个数表示列数解答．【详解】解：∵周伟的座位在李明的前面相距2排，同时在他的右边相距2列，∴周伟在第3排第6列，∴周伟的座位可简记为（3，6）．故答案为：（3，6）．本题考查坐标确定位置，读懂题目信息，理解有序数对的两个数的实际意义是解题关键．23、（3，1）．【解析】∵四边形ABCD 为平行四边形．∴AB ∥CD ，又A ，B 两点的纵坐标相同，∴C 、D 两点的纵坐标相同，是1，又AB ＝CD ＝3，∴C(3，1)．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、乙船航行的方向为南偏东55°.【解析】试题分析：由题意可知：在△ABC 中，AC ＝60，AB ＝80，BC ＝100，由此可由“勾股定理逆定理”证得∠BAC=90°，结合∠EAD=180°和∠EAC=35°即可求得∠DAB 的度数，从而得到乙船的航行方向.试题解析：由题意可知，在△ABC 中，AC ＝30×2=60，AB ＝40×2=80，BC ＝100，∴AC 2=3600，AB 2=6400，BC 2=10000，∴AC 2＋AB 2＝BC 2，∴∠CAB ＝90°，又∵∠EAD=180°，∠EAC=35°，∴∠DAB ＝90°－∠CAE ＝90°－35°＝55°，∴乙船航行的方向为南偏东55°.点睛：本题的解题要点是：在△ABC 中，由已知条件先求得AC 和AB 的长，再结合AC=100，即可用“勾股定理的逆定理”证得∠BAC=90°，这样即可求出∠DAB 的度数，从而使问题得到解决.25、（1）①6，0，0，-6；②见详解；（2）证明见详解，当12t =-时，四边形DHEF 为菱形；（3）四边形ABCD 是矩形，当3t =时，四边形ABCD 的面积为1．【解析】（1）①令0y =求出x 的值即可得到A 的坐标，令0x =求出y 的值即可得到B 的坐标；②先求出t=2时E,F 的坐标，然后找到A,B 关于EF 的对称点，即可得到折叠后的图形；（2）先利用对称的性质得出//CD EF ，然后利用平行线的性质和角度之间的关系得出//DF EH ，由此可证明四边形DHEF 为平行四边形，要使四边形DHEF 为菱形，只要EF DF =，利用DF FA EB t ===，然后表示出EF ，建立一个关于t 的方程进而求解即可；（3）AB 和CD 关于EF 对称，根据对称的性质可知四边形ABCD 为平行四边形，由（2）知,90DF FA DFA =∠=︒，即可判断四边形ABCD 的形状，由EB t =，可知CB =，建立关于四边形ABCD 面积的方程解出t 的值即可．【详解】（1）①令0y =，则60y x =-=，解得6x =，∴(6,0)A ；令0x =，则6y =-，∴(0,6)B -；②当t=2时，(0,4),(4,0)E F -，图形如下：（2）如图，∵四边形DCEF 与四边形ABEF 关于直线EF 对称，//AB EF ，//CD EF ∴．,90OA OB AOB =∠=︒，45BAO ABO ∴∠=∠=︒．//AB EF ，180135AFE BAO ∴∠=︒-∠=︒，135DFE AFE ∴∠=∠=︒，360213590AFD ∴∠=︒-⨯︒=︒，即DF x ⊥轴，//DF EH ∴，∴四边形DHEF 为平行四边形．要使四边形DHEF 为菱形，只需EF DF =，//,AB EF FAB EBA ∠=∠，FA EB ∴=，DF FA EB t ∴===．又6OEOF t ==-，)EF t ∴=-，)t t -=，解得12t =-，∴当12t =-时，四边形DHEF 为菱形；（3）连接AD,BC ，∵AB 和CD 关于EF 对称，∴,//AB CD AB CD =，∴四边形ABCD 为平行四边形．由（2）知,90DF FA DFA =∠=︒，45DAF ∴∠=︒．45OAB ∠=︒Q ，90DAB ∴∠=︒，∴四边形ABCD 为矩形．∵EB t =，CB ∴=．(6,0),(0,6)A B -，AB ∴==∴四边形ABCD 的面积为36=，解得3t =,∴当3t =时，四边形ABCD 的面积为1．本题主要考查一次函数与四边形综合，掌握平行四边形的判定及性质，矩形的判定，勾股定理，菱形的性质并利用方程的思想是解题的关键．26、(1)D （1,0）(2)y=32x-6(3)可求得点C(2,-3),则S △ADC =92【解析】解：（1）因为D 是1L ：33y x =-+与x 轴的交点，所以当0y =时，1x =，所以点(1,0)D ；（2）因为3(4,0),(3,2A B -在直线2L 上，设2L 的解析式为403{{23362k b k y kx b k b b +===+∴∴+=-=-，所以直线2L 的函数表达式362y x =-；（3）由326{{2333x y x y y x ==-∴=-=-+，所以点C 的坐标为(2,3)-，所以ADC ∆的底413,AD =-=高为C 的纵坐标的绝对值为3，所以193322ADC S ∆=⨯⨯=；此题考查一次函数解析式的求法，一次函数与坐标轴交点的求.和二元一次方程组的解法，两条直线交点的求法，即把两个一次函数对应的解析式构成二元一次方程组，求出方程组的解就是两条直线的交点坐标，也考查了三角形面积的求法；。
合肥市45中2018-2019学年度九年级第一学期第一次月考
,得出
ܾ ᙡ
,故 ܾ ᙡ,,则 ܾ ᙡ ,故此选项错误; 、 ᙡ ͳ t ͳ 一次函数 ᙡ
的图象经一、
三、四象限,故此选项错误; h.当
ͳᙡ ܾ
, 对称轴
ͳͳͳ
ͳ 䙲ᙡ ܾ
ͳ因此 ᙡ ܾ
ͳܾ ᙡͳ ܾ
,故选项正确； 、当
时, 最小,即 ᙡ ܾ 最
小,即 ᙡ 是 ܾ 是
ᙡ ܾ (m 是任意数),即 是 ᙡ是 ܾ ܾ ᙡ 故此选项错误; 所以 h 选项是正确
的.
10.【解析】根据题意,分两种情况:(1)当动点 在 h 边上运动时;(2)当动点 在 h 边上运动时;然后根据
三角形的面积的求法,分类讨论,求出 与 之间函数关系式,进而判断出 与 之间函数关系图象的是哪
个即可
tᙡ
ᙡ
ᙡt
.,因此，选
ᙡ
7
二、填空题
11. h
12. 6 13.4 14 .-3 或 1
四、(本大题共 小题，每小题 分，满分 t 分）
17. 如图，一次函数
ܾ
和反比例函数
是是
的图象交于点 （ ， ）， （ᙡ，
）
（1）求一次函数与反比例函数的表达式
（2）根据图象直接写出
时， 的取值范围
3
18. 已知抛物线 的坐标 （1）求它的对称轴 （2）求 h 的面积
ᙡ .它与 轴的交点 ͳ 的坐标（点 在点 左边），以及与 轴的交点 h
是 t,当
，-
，则 是 的值为 _____________.
2
三、(本大题共 小题，每小题 分，满分 t 分） 15. 已知二次函数 （1）填写下表，并在给出的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；
安徽省合肥市第四十五中学2022～2023学年九年级上学期第一次月考数学试题
安徽省合肥市第四十五中学2022～2023学年九年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1. 下列各式中，y是x的二次函数是（）A．B．C．D．2. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下 B．对称轴是直线C．顶点坐标是D．与x轴有交点3. 抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线解析式为（）A．B．C．D．4. 已知反比例函数的图象在每个象限内，y都随x增大而增大，则m 的值可以的是 ()A．-1 B．0 C．1 D．2二、多选题5. 下表是若干组二次函数的自变量x与函数值y的对应值：x…1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 …y…0.36 0.13 …那么方程的一个近似根（精确到0.1）是（）A．1.4 B．1.5 C．3.5 D．3.6三、单选题6. 设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．7. 如图，一次函数与二次函数的图象相交于，两点，则关于x的不等式的解集为（）A．或B．C．D．或8. 如图，某拱桥呈抛物线形状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB上离中心M处5米的地方，桥的高度是（）A．12米B．13米C．14米D．15米9. 如图，等边、等边的边长分别为3和2．开始时点A与点D 重合，在上，在上，沿向右平移，当点D到达点B时停止．在此过程中，设、重合部分的面积为y，移动的距离为x，则y与x的函数图象大致为（）A．B．C．D．10. 如图，已知抛物线与直线交于和两点，有以下结论：①；②；③当时，；④当时，，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4四、填空题11. 二次函数的图象经过点，则代数式的值为______．12. 科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：温度t/℃0 2 4植物高度增长量l/mm41 49 49 41 25由此可以推测这种植物高度增长量最大为______mm．13. 如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l//y轴，且直线l分别与反比例函数和的图像交于P、Q两点，若，则k的值为_______________．14. 已知二次函数（h为常数），当时，函数y的最大值为，则h的值为______.五、解答题15. 已知二次函数的图象经过，且顶点坐标是，求这个二次函数的表达式．16. （1）将函数配方成顶点式为______．（2）画出其图象并回答问题：当时，y的范围是______．17. 已知二次函数y=x2+mx+m-1（m为常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点；（2）当m取什么值时，该函数的图象与y轴的交点不在x轴的下方？18. 如图直线与双曲线相交于，B两点，与x轴相交于点．(1)分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式；(2)连接OA，OB，求的面积；(3)直接写出当时，关于x的不等式的解集．19. 已知学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如下图所示，当和时，函数图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分，BC∥AD∥x轴．(1)求点D坐标；(2)当x满足什么条件时，学生注意力指标不低于30．20. 北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民喜爱．某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于48元，且不高于56.5元．销售期间发现，当销售单价定为48元时，每天可售230个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．(1)填空：y与x之间的函数关系式是______；自变量x的取值范围是______．(2)将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？21. 某小区计划建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为a的墙，另三边用总长为79米的篱笆围成，围成的花圃是如图所示的矩形ABCD，并在BC边上留有一扇1米宽的门．设AD边的长为x米，矩形花圃的面积为S平方米．(1)求S与x之间的函数关系式．(2)若墙长a＝30米，求S的最大值．22. 任意球是足球比赛的主要得分手段之一．在某次足球比赛中，小明站在点O处罚出任意球，如图，把球看作点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-12)2+h．小明罚任意球时防守队员站在小明正前方9m处组成人墙，防守队员的身高为2.1m，对手球门与小明的水平距离为18m，已知足球球门的高是2.43m．（假定甲球员的任意球恰好能射正对方的球门）．（1）当h=3时，求y与x的关系式．（2）当h=3时，足球能否越过人墙？足球会不会踢飞？请说明理由．（3）若小明罚出的任意球一定能直接射进对手球门得分，直接写h的取值范围．23. 某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现：①这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系为：②未来40天内，该商品每天的单价y（元/件）与时间t（天）（t为整数）之间关系的函数图象如图所示：请结合上述信息解决下列问题：(1)经计算得，当时，y关于t的函数关系式为______；则当时，y关于t的函数关系式为______.(2)请预测未来40天中哪一天的单价是27元？(3)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？。
【9化第一次月考】合肥市第四十五中学2023-2024学年九年级上学期教学质量检测一化学试题
2023—2024学年安徽省九年级教学质量检测化学注意事项：1.化学试卷共两大题17小题，满分40分。
化学与物理的考试时间共120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共2页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题包括12小题，每小题1分，共12分。
每小题的4个选项中只有1个符合题意。
）1.我们生活在一个不断变化的物质世界里。
下列不涉及化学变化的是（）A.苹果腐烂B.烧制瓷器C大浪淘沙 D.篝火燃烧2.我国“十四五规划”和2035年远景目标纲要第十一篇是《推动绿色发展，促进人与自然和谐共生》。
下列做法有利于实现该目标的是（）A.为增加节日气氛大量燃放烟花爆竹B.加高烟囱将工厂废气排放到大气中C.大力植树造林，增加植被面积D.就地焚烧秸秆，增加田间肥料3.下列物质都属于混合物的一组是（）①冰水混合物②洁净的空气③液氮④澄清石灰水⑤牛奶A.①③B.①②⑤C.②③④D.②④⑤4.下列有关空气及其成分的说法正确的是（）A.鱼能在水中生存，说明空气中的氧气易溶于水B.拉瓦锡用定量的方法研究了空气的成分C.空气中的氮气、氧气经混合，它们的化学性质都已改变D.二氧化碳在空气中含量增多会引起温室效应，属于空气污染物5.实验操作应严谨规范。
下列实验操作正确的是（）A.倾倒液体B.熄灭酒精灯C.加热液体D.闻药品气味6.下列实验记录不正确的是（）A.将燃着的木炭伸入到氧气中，产生白光，放出热量B.蜡烛燃烧，火焰分三层，生成二氧化碳和水C.用酒精灯外焰给物品加热，原因是酒精与空气充分接触D.向某气体中伸入燃着的木条，木条熄灭，该气体是二氧化碳7.化学使世界变得更加绚丽多彩。
下列说法正确的是（）A.化学是人类社会进步的关键，但化学不能研究和创造自然界不存在的物质B.“只要功夫深，铁杵磨成针”描述的是化学变化C.新药品的研发，可为生命健康提供保障D.化学科学技术的发展必然导致生态环境的恶化8.物质的用途与性质密切相关。
安徽省合肥四十五中2020-2021学年九年级(上)第一次段考数学试卷
三、解答题
16．已知函数 ，画出图象并根据函数图象回答下列问题：
（1）列表、描点、连线
x
（2） 的两个解是多少？
（3）x取何值时，y＞0？
（4）x取何值时，抛物线在x轴上或下方？
（5）抛物线 与直线y=k有唯一的交点，则k=．
安徽省合肥四十五中2020-2021学年九__________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列关系式中，属于二次函数的是（x是自变量）
A．y= x2B．y= C．y= D．y=ax2+bx+c
2．函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是（ ）
（1）如图建立适当的坐标系，求抛物线解析式；
（2）设矩形ABCD的周长为L，点C的坐标为（m，0），求L与m的关系式（不要求写自变量取值范围）．
（3）问这样截下去的矩形铁皮的周长能否等于9.5，若不等于9.5，请说明理由，若等于9.5，求出吗的值？
参考答案
1．A
【详解】
A.y= x2，是二次函数，正确；
A．（1，﹣4）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（0，3）
3．抛物线y=x2﹣2x﹣1，则图象与x轴交点是（ ）
A．二个交点B．一个交点C．无交点D．不能确定
4．抛物线 的对称轴是（ ）
A．x=﹣2B．x=2C．x=﹣4D．x=4
5．如图，若一次函数 的图象经过二、三、四象限，则二次函数 的图象可能是
20．天水“伏羲文化节”商品交易会上，某商人将每件进价为8元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出20件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经实验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件．