机械原理西北工业大学版 PPT
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☆西北工业大学国家精品课程]-机械原理PPT课件完整版
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西北工业大学【国家精品教程】机械原理（课件完整版）目录• 第一章 绪论 • 第二章 机构的结构分析 • 第三章 平面机构的运动分析 • 第四章 平面机构的力分析 • 第五章 机械的效率及自锁 • 第六章 机械的平衡目录• 第七章 机械的运转及其速度 波动的调节• 第八章 平面连杆机构及其设计 • 第九章 凸轮机构及其设计 • 第十章 齿轮机构及其设计目录• 第十一章 齿轮系及其设计 • 第十二章 其他常用机构 • 第十三章 工业机器人机构及其设计第一章 绪 论§1-1 本课程研究的对象及内容 §1-2 学习本课程的目的 §1-3 如何进行本课程的学习返回§1-1 本课程研究的对象及内容1．研究对象机械 是机构和机器的总称。
机构是指一种用来传递与变换运动和力的可动装置。
机器是指一种执行机械运动装置，操 作 机可用来变换和传递能量、物料和信息。
实例：示 教内燃机板工件自动装卸装置六自由度工业机器人2．研究内容 有关机械的基本理论控制系统§1-2 学习本课程的目的课程性质、任务及作用 机械未来发展§1-3 如何进行本课程的学习掌握本课程的特点 注重理论联系实际 逐步建立工程观点 认真对待每个教学环节机器和机构的概念（1）机构机构 是指一种用来传递与变换运动和力的可动装置。
如常 见的机构有带传动机构、链传动机构、齿轮机构、凸轮机构、螺 旋机构等等。
这些机构一般被认为是由刚性件组成的。
而现代机构中除了 刚性件以外，还可能有弹性件和电、磁、液、气、声、光…等元 件。
故这类机构称为广义机构；而由刚性件组成的机构就称为狭 义机构。
（2）机器机器 是指一种执行机械运动装置，可用来变换和传递能量、 物料和信息。
例如： 电动机、内燃机用来变换能量；机器和机构的概念(2/3)机床用来变换物料的状态； 汽车、起重机用来传递物料； 计算机用来变换信息。
由于各种机器的主要组成部分都是各种机构。
机械原理课件第二章CH02西工大版
3×4－(2×5＋0) 2
§2-6 计算平面机构自由度时应注意的事项
F 3n (2 pl p h ) 3 5 (2 6 0) 3
F 3n (2 pl p h ) 3 3 ( 2 3 1) 2
F 3n (2 pl p h ) 3 4 (2 6 0) 0
§2-2 机构的组成
2、运动副
(1) 运动副定义
运动副：两个构件直接接触又能产生一定相对运动的活动联接。
组成机构的各构件之间必须有确定的相对运动，因此，构件的 联接既要使两个构件直接接触，又能产生一定的相对运动。
运动副元素：两构件上参与接触而构成运动副的表面(构成运动副 的点、线、面)。
转动副
移动副
?
§2-6 计算平面机构自由度时应注意的事项
1、复合铰链
2、局部自由度 3、虚约束
§2-6 计算平面机构自由度时应注意的事项
1、复合铰链
两个以上构件在同一处(同一轴上)以转动副相联接称为复合铰链。
由m个构件组成的复合铰链，共有 (m-1) 个转动副。
F 3n (2 pl p h ) 3 5 (2 7 0) 1
3、虚约束
平面机构中虚约束的几种常见情况
④ 机构中对运动传递不起独立作用的对称部分所带入的约束为虚约束。
带虚约束的定轴轮系
F = 3n－(2pl＋ph) = 3×3－(2×3＋2) = 1
§2-6 计算平面机构自由度时应注意的事项
3、虚约束
平面机构中虚约束的几种常见情况
⑤ 在机构运动过程中，如果两构件上某两点的距离始终保持不变，则在
活塞
曲轴 气缸体
西北工业大学机械专业机械原理课程ppt(第六章机械的平衡)
§6-2 刚性转子的平衡计算
为了使转子得到平衡，在设计时就要根据转子的结构，通过
计算将转子设计成平衡的。
1.刚性转子的静平衡计算
（1）静不平衡转子
对于轴向尺寸较小的盘形转子(b/D <0.2)，其质量可近似认为 分布在同一回转平面内。这时其偏心质量在转子运转时会产生惯
性力，因这种不平衡现象在转子静态时就可表现出来， 故这类转 子称为静不平衡转子。
到破坏。
机娥平衡的目的及内容(2/3)
机械平衡的目的就是设法将构件的不平衡惯性力加以平衡， 以消除或减少惯性力的不良影响。
机械的平衡是现代机械的一个重要问题。对于高速高精密机 械尤为重要；但某些机械却是利用构件产生的不平衡惯性力所引 起的振动来工作的。对于此类机械则是如何合理利用不平衡惯性 力的问题。
刚性转子的平衡计算(4/4)
例1 内燃机曲轴 例2 双凸轮轴 刚性转子动平衡的条件：各偏心质量（包括平衡质量）产生 的惯性力的矢量和为零，以及这些惯性力所构成的力矩矢量和也 为零，即
ΣF＝0，
ΣM＝0
（3）动平衡计算 动平衡计算是针对结构动不平衡转子而进行平衡的计算。即
根据其结构计算确定其上需增加或除去的平衡质量，使其在设计 时获得动平衡。
例 动平衡机的工作原理
3．现场平衡
对于一些尺寸非常大或转速很高的转子，一般无法在专用动 平衡机上进行平衡。即使可以平衡，但由于装运、蠕变和工作温 度过高或电磁场的影响等原因，仍会发生微小变形而造成不平衡。 在这种情况下，一般可进行现场平衡。
现场平衡 就是通过直接测量机器中转子支架的振动，来确 定其不平衡量的大小及方位，进而确定应增加或减去的平衡质量 的大小及方位，使转子得以平衡。
1．静平衡实验 （1）实验设备
西北工大版机械原理第3章平面机构的运动分析精品PPT课件
特点：
①该点涉及两个构件。
②绝对速度相同，相对速度为零。
③相对回转中心。 2）瞬心数目 若机构中有n个构件，则
P13
1 23
∵每两个构件就有一个瞬心
P12 P23
∴根据排列组合有
构件数 4 瞬心数 6
56
8
10 15 28
二、机构中瞬心的数目
若机构中有N个构件（包括机架），则
∵每两个构件就有一个瞬心
B A
E HE
1.位置分析 ①确定机构的位置（位形），绘制机构位置图。 ②确定构件的运动空间，判断是否发生干涉。
③确定构件(活塞)行程， 找出上下极限位置。 ④确定点的轨迹（连杆曲线），如鹤式吊。
2.速度分析 ①通过分析，了解从动件的速度变化规律是否满足 工作要求。如牛头刨 ②为加速度分析作准备。
∴根据排列组合有
K
C
2 N
N ( N 1) 2
三、机构中瞬心位置的确定
1. 通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置确定
1）以转动副相联 的两构件的瞬心
2）以移动副相联的 两构件的瞬心
——转动副的中心。 P12
——移动副导路的 垂直方向上的
1
1
2
无穷远处。
P12 ∞ 2
3）以平面高副相联的两构件的瞬心
3.加速度分析的目的是为确定惯性力作准备。
方法： 图解法－简单、直观、精度低、求系列位置时繁琐。 解析法－正好与以上相反。
实验法－试凑法，配合连杆曲线图册，用于解决 实现预定轨迹问题。
3-2 用速度瞬心作平面机构的速度分析
一、速度瞬心(Instantaneous Center of Velocity——ICV) 速度瞬心(瞬心): 瞬时转动中心
机械原理ppt西北工业
若利用静力学的力系简化理论，求出惯性力系的主矢和主矩， 代替具体求解每一个质点的惯性力，将给解题带来方便。 因各构件的运动形式不同，惯性力系的简化有以下三种情况， 我们以曲柄滑块机构为例加以说明。
§4-2 构件惯性力的确定
1、一般力学方法 (续)
B
1 A
2 3
C
（1）作平面运动的构件 (如连杆2)
F —— 水平力 Ff21 —— 摩擦力
§4-3 运动副中摩擦力的确定
（1）摩擦力的确定 (续)
1）平面接触 FN21
2）槽面接触
θ
θ
3）半圆柱面接触
G FN21 = GF来自21 = f FN21 =fG
FN21 2
FN21 G2
FN21= G / sinθ
Ff21 = f FN21 = f G / sinθ
普通高等教育“十五”国家级规划教材
机械原理
Theory of Machines and Mechanisms
第七版 西北工业大学机械原理及
机械零件教研室
编
主编 孙桓 陈作模 葛文杰
第4章 平面机构的力分析
学习要求 §4-1 机构力分析的任务、目的和方法 §4-2 构件惯性力的确定 §4-3 运动副中摩擦力的确定 §4-4 不考虑摩擦时机构的力分析 §4-5 考虑摩擦时机构的力分析
作业解析
学习要求
基本要求
了解机构中作用的各种力及机构力分析的目的和方法。 掌握构件惯性力的确定方法。 能对几种常见运动副中的摩擦力及总反力进行分析和计算。 能用图解法对平面Ⅱ级机构进行动态静力分析。
本章重点
运动副中摩擦力及总反力的确定。 不考虑摩擦时机构的动态静力分析。
§4-1 机构力分析的任务、目的和方法
§4-2 构件惯性力的确定
1、一般力学方法 (续)
B
1 A
2 3
C
（1）作平面运动的构件 (如连杆2)
F —— 水平力 Ff21 —— 摩擦力
§4-3 运动副中摩擦力的确定
（1）摩擦力的确定 (续)
1）平面接触 FN21
2）槽面接触
θ
θ
3）半圆柱面接触
G FN21 = GF来自21 = f FN21 =fG
FN21 2
FN21 G2
FN21= G / sinθ
Ff21 = f FN21 = f G / sinθ
普通高等教育“十五”国家级规划教材
机械原理
Theory of Machines and Mechanisms
第七版 西北工业大学机械原理及
机械零件教研室
编
主编 孙桓 陈作模 葛文杰
第4章 平面机构的力分析
学习要求 §4-1 机构力分析的任务、目的和方法 §4-2 构件惯性力的确定 §4-3 运动副中摩擦力的确定 §4-4 不考虑摩擦时机构的力分析 §4-5 考虑摩擦时机构的力分析
作业解析
学习要求
基本要求
了解机构中作用的各种力及机构力分析的目的和方法。 掌握构件惯性力的确定方法。 能对几种常见运动副中的摩擦力及总反力进行分析和计算。 能用图解法对平面Ⅱ级机构进行动态静力分析。
本章重点
运动副中摩擦力及总反力的确定。 不考虑摩擦时机构的动态静力分析。
§4-1 机构力分析的任务、目的和方法
西工大机械原理第八章ppt课件.ppt
（2）按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构
1）已知两连架杆三对对应位置 2）已知两连架杆四对对应位置
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
平面四杆机构的设计(6/6)
（3）按给定的行程速比系数设计四杆机构 例1 曲柄摇杆机构 例2 曲柄滑块机构 例3 摆动导杆机构
多杆机构(3/3)
2）斯蒂芬森（Stephenson）型，有Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种。
c)
斯蒂芬森Ⅰ型
d) 斯蒂芬森Ⅱ型
（3）六杆机构的应用
e) 斯蒂芬森Ⅲ型
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
契贝谢夫四足机器人
平面四杆机构的设计(3/6)
3. 用作图法设计四杆机构
3.1 图解设计的基本原理
➢图解设计问题——作图求解各铰链中心的位置问题。
Fi
Ei
Ci
B
i
A
D
i =1、2、···、N
➢各铰链间的运动关系：
固定铰链 A、D ： 圆心 活动铰链 B、C ： 圆或圆弧
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
2）采用将两组以上的同样机构组合使用，且使各组机构的死 点位置相互错开排列的方法。
（2）死点的应用
例1 飞机起落架收放机构 例2 折叠式桌的折叠机构
5．连杆机构的运动连续性
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
1）已知两连架杆三对对应位置 2）已知两连架杆四对对应位置
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
平面四杆机构的设计(6/6)
（3）按给定的行程速比系数设计四杆机构 例1 曲柄摇杆机构 例2 曲柄滑块机构 例3 摆动导杆机构
多杆机构(3/3)
2）斯蒂芬森（Stephenson）型，有Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种。
c)
斯蒂芬森Ⅰ型
d) 斯蒂芬森Ⅱ型
（3）六杆机构的应用
e) 斯蒂芬森Ⅲ型
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
契贝谢夫四足机器人
平面四杆机构的设计(3/6)
3. 用作图法设计四杆机构
3.1 图解设计的基本原理
➢图解设计问题——作图求解各铰链中心的位置问题。
Fi
Ei
Ci
B
i
A
D
i =1、2、···、N
➢各铰链间的运动关系：
固定铰链 A、D ： 圆心 活动铰链 B、C ： 圆或圆弧
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
2）采用将两组以上的同样机构组合使用，且使各组机构的死 点位置相互错开排列的方法。
（2）死点的应用
例1 飞机起落架收放机构 例2 折叠式桌的折叠机构
5．连杆机构的运动连续性
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
最新内科大机械原理西北工业大学第七版CH02资料课件ppt
内科大机械原理西北工业 大学第七版CH02资料
§2-1 机构结构分析的内容及目的
主要内容及目的是： 研究机构的组成及机构运动简图的画法； 了解机构具有确定运动的条件； 研究机构的组成原理及结构分类。
§2-2 机构的组成
1.构件 任何机器都是由许多零件组合而成 活塞 的。 零件是机器中的一个独立制造单元体；
1 A
F＝ 6n－(5p5＋4p4＋3p3＋2p2＋p1) ＝6n－Σ5 ipi
B2
C
i=1
例2-5 空间四杆机构
3
解 F＝6n－5p5－4p4－3p3
1
＝6×3－5×2－ 4×1 － 3×1 ＝1
A
4
D
机构自由度的计算(3/4)
（2）含公共约束的空间机构自由度的计算 公共约束是指机构中所有构件均受到的共同的约束，以m表示。 F＝(6－m)n－Σ5 (i－m)pi
1.机构运动简图 例2-2 内燃机机构运动简图。
机构运动简图 根据机构的运动尺寸，按一定的比例尺定出 各运动副的位置，采用运动副及常用机构运动简图符号和构件的 表示方法，将机构运动传递情况表示出来的简化图形。
机构示意图 不严格按比例绘出的，只表示机械结构状况的 简图。
2.机构运动简图的绘制
机构运动简图(2/2)
机构的自由度 机构具有确定运动时所必须给定的独立运动 参数的数目，其数目用F表示。
结论 机构具有确定运动的条件是：机构的原动件数目应等
于机构的自由度数目F。
机构具有确定运动的条件(2/2)
结论： 机构具有确定运动的条件是：机构原动件数目应等于机构的
自由度的数目F。
如果原动件数<F, 则机构的运动将不确定； 如果原动件数>F, 则会导致机构最薄弱环节的损坏。
§2-1 机构结构分析的内容及目的
主要内容及目的是： 研究机构的组成及机构运动简图的画法； 了解机构具有确定运动的条件； 研究机构的组成原理及结构分类。
§2-2 机构的组成
1.构件 任何机器都是由许多零件组合而成 活塞 的。 零件是机器中的一个独立制造单元体；
1 A
F＝ 6n－(5p5＋4p4＋3p3＋2p2＋p1) ＝6n－Σ5 ipi
B2
C
i=1
例2-5 空间四杆机构
3
解 F＝6n－5p5－4p4－3p3
1
＝6×3－5×2－ 4×1 － 3×1 ＝1
A
4
D
机构自由度的计算(3/4)
（2）含公共约束的空间机构自由度的计算 公共约束是指机构中所有构件均受到的共同的约束，以m表示。 F＝(6－m)n－Σ5 (i－m)pi
1.机构运动简图 例2-2 内燃机机构运动简图。
机构运动简图 根据机构的运动尺寸，按一定的比例尺定出 各运动副的位置，采用运动副及常用机构运动简图符号和构件的 表示方法，将机构运动传递情况表示出来的简化图形。
机构示意图 不严格按比例绘出的，只表示机械结构状况的 简图。
2.机构运动简图的绘制
机构运动简图(2/2)
机构的自由度 机构具有确定运动时所必须给定的独立运动 参数的数目，其数目用F表示。
结论 机构具有确定运动的条件是：机构的原动件数目应等
于机构的自由度数目F。
机构具有确定运动的条件(2/2)
结论： 机构具有确定运动的条件是：机构原动件数目应等于机构的
自由度的数目F。
如果原动件数<F, 则机构的运动将不确定； 如果原动件数>F, 则会导致机构最薄弱环节的损坏。
西北工大版机械原理课件第7章机械的运转与调速
Jedω/dt=Me
积分得： ω＝ω0＋αt
即： α=dω/dt=Me/Je = 常数
二、Je=const，Me＝Me (ω) （等效转动惯量为常数，等效力矩是速度的函数，如电机驱动的鼓风机和搅拌机等。
Me (ω)＝Med(ω)- Mer(ω)
变量分离： dt=Jedω/ Me (ω)
积分得:
＝Jedω/dt
若 t=t0=0, ω0=0 则：
可求得ω＝ω(t),由此求得：
若 t=t0, φ0=0， 则有：
三、Je=Je (φ) ，Me=Me (φ、ω) (等效转动惯量是位置函数，力矩是位置和速度的函数)
运动方程: d(Je (φ)ω21/2 )=Me (φ、ω)dφ
为非线性方程，一般不能用解析法求解，只能用数值差分法。不作介绍。
把这种具有等效质量或等效转动惯量，其上作用有等效力或等效力矩的等效构件称为原机械系统的等效动力学模型。
对于单自由度机械系统，只要确定了一个构件的运动，其他构件的运动就随之确定，因此，通过研究等效构件的运动规律，就能确定原机械系统的运动。
等效转化的原则是：
基本概念
1、等效构件：具有与原机械系统等效质量或等效转动惯量、其上作用有等效力或等效力矩，而且其运动与原机械系统相应构件的运动保持相同的构件。 2、等效条件： (1) 等效构件所具有的动能等于原机械系统的总动能； (2) 等效构件的瞬时功率等于原机械系统的总瞬时功率。 3、等效参数： (1) 等效质量me，等效转动惯量Je； (2) 等效力Fe，等效力矩Me。
对于不同的机器，因工作性质不同而取不同的值[δ]。
设计时要求：δ≤[δ]
造纸织布 1/40～1/50
纺纱机 1/60`～1/100
积分得： ω＝ω0＋αt
即： α=dω/dt=Me/Je = 常数
二、Je=const，Me＝Me (ω) （等效转动惯量为常数，等效力矩是速度的函数，如电机驱动的鼓风机和搅拌机等。
Me (ω)＝Med(ω)- Mer(ω)
变量分离： dt=Jedω/ Me (ω)
积分得:
＝Jedω/dt
若 t=t0=0, ω0=0 则：
可求得ω＝ω(t),由此求得：
若 t=t0, φ0=0， 则有：
三、Je=Je (φ) ，Me=Me (φ、ω) (等效转动惯量是位置函数，力矩是位置和速度的函数)
运动方程: d(Je (φ)ω21/2 )=Me (φ、ω)dφ
为非线性方程，一般不能用解析法求解，只能用数值差分法。不作介绍。
把这种具有等效质量或等效转动惯量，其上作用有等效力或等效力矩的等效构件称为原机械系统的等效动力学模型。
对于单自由度机械系统，只要确定了一个构件的运动，其他构件的运动就随之确定，因此，通过研究等效构件的运动规律，就能确定原机械系统的运动。
等效转化的原则是：
基本概念
1、等效构件：具有与原机械系统等效质量或等效转动惯量、其上作用有等效力或等效力矩，而且其运动与原机械系统相应构件的运动保持相同的构件。 2、等效条件： (1) 等效构件所具有的动能等于原机械系统的总动能； (2) 等效构件的瞬时功率等于原机械系统的总瞬时功率。 3、等效参数： (1) 等效质量me，等效转动惯量Je； (2) 等效力Fe，等效力矩Me。
对于不同的机器，因工作性质不同而取不同的值[δ]。
设计时要求：δ≤[δ]
造纸织布 1/40～1/50
纺纱机 1/60`～1/100
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mB b＝ mK k
B
mB b2＋mK k2＝JS 2
mB
在工程中，一般选定 代换点B的位置，则
k＝ JS 2 /(m2b) mB＝ m2k/(b+k)
B2
1 A
S1
S2 m2
m2
S2
mk C K
3C S3
mK＝ m2b/(b+k)
动代换：
优点：代换后构件惯性力及惯性力偶矩不改变。 缺点：代换点K的位置不能随意选择，给工程计算带来不便。
S2 aS2 m2 JS2
C
可简化为总惯性力FI′2
3
lh2＝MI2/FI2
C
MS2(F′ I2)与α2方向相反。
S3 m3
（2）作平面移动的构件（如滑块3） 作变速移动时，则
FI3 ＝－m3aS3
构件惯性力的确定(2/5)
3
aS3
C FI3
（3）绕定轴转动的构件（如曲柄1） 若曲柄轴线不通过质心，则
运动副中摩擦力的确定(4/8)
G
ω12 ρ
Md
O
ρ
FR21
Mf
Mf = Ff21r = fv G r 轴承2 对轴颈1 的作用力也用
FN21 Ff21
总反力FR21 来表示则, FR21 = -
故
Mf
=
fvG
r
G, =FR21ρ
Ff21=fvG fv=(1～π/2) f
式中 ρ = fv r , 具体轴颈其ρ为定值, 故可作摩擦圆, ρ 称 为摩擦圆半径。
§4-3 运动副中摩擦力的确定
1．移动副中摩擦力的确定 （1）摩擦力的确定
移动副中滑块在力F 的作用下右移时, 所受的摩擦力为
Ff21 = f FN21
FN21 v12 F
式中 f 为 摩擦系数。G来自FN21 的大小与摩擦面的几何形状有关：
1）平面接触: FN21 = G ， 2）槽面接触: FN21= G / sinθ
（3）质量静代换
构件惯性力的确定(5/5)
只满足前两个条件的质量代换称为静代换。
如连杆BC的分布质量可用B、C两点集中质量mB、mC 代换，则
B mB
mB＝m2c/(b+c)
mC＝m2b/(b+c)
B2
1 A
S1
S2 m2
m2
S2
C mC
3C S3
静代换： 优缺点： 构件的惯性力偶会产生一定的误差，但一般工程是 可接受的。
正行程：F＝ G tan(α +φ) 反行程：F ′＝ G tan(α - φ）
例4-2 螺旋机构 拧紧：M ＝ Gd2tan(α +φv)/2 放松：M′＝Gd2tan(α -φv)/2
2．转动副中摩擦力的确定 2.1 轴颈的摩擦 (1）摩擦力矩的确定 转动副中摩擦力Ff21对轴颈的摩 擦力矩为
（1）质量代换的参数条件
• 代换前后构件的质量不变； • 代换前后构件的质心位置不变； • 代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。
（2）质量动代换 同时满足上述三个条件的质量代换称为动代换。
构件惯性力的确定(4/5)
如连杆BC的分布质量可用集中在B、K两点的集中质量mB、 mK来代换。
mB + mK＝ m2
运动副中的法向反力与摩擦力
的合力FR21称为运动副中的总反力，
总反力与法向力之间的夹角φ， 称
为摩擦角，即
φ ＝ arctan f
Ff21
φ v12
1 F
总反力方向的确定方法： 2
1）FR21偏斜于法向反力一摩擦角φ ；
2）FR21偏斜的方向应与相对速度v12的方向相反。G
举例： 例4-1 斜面机构
第四章 平面机构的力分析
§4-1 机构力分析的任务和方法 §4-2 构件惯性力的确定 §4-3 运动副中摩擦力的确定 §4-4 不考虑摩擦时机构的力分析 §4-5 考虑摩擦时机构的力分析
§4-1 机构力分析的任务和方法
1.作用在机械上的力 （1）驱动力 驱动机械运动的力。
其特征：与其作用点的速度方向相同或者成锐角； 其功为正功，称为驱动功或输入功。
结论 只要轴颈相对轴承运动，轴承对轴颈的总反力FR21
将始终切于摩擦圆，且与 G 大小相等，方向相反。
运动副中摩擦力的确定(5/8)
（2）总反力方向的确定 1）根据力的平衡条件，确定不计摩擦时总反力的方向；
2）计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切； 3）总反力FR21 对轴心之矩的方向必与轴颈1相对轴承2的相对 角速度ω12的方向相反。
FI1＝－m1aS1 MI1＝－JS1α1
若其轴线通过质心，则
MI1＝－JS1α1
FI1 B
α1 1 S1MI1
A
aS1
构件惯性力的确定(3/5)
2．质量代换法 质量代换法 是指设想把构件的质量按一定条件集中于构件上 某几个选定点上的假想集中质量来代替的方法。 这样便只需求各 集中质量的惯性力，而无需求惯性力偶矩， 从而使构件惯性力的 确定简化。 假想的集中质量称为代换质量； 代换质量所在的位置称为代换点。
槽面接触: fv = f /sinθ ；
半圆柱面接触: fv = k f ，（k = 1~π/2）。
说明 引入当量摩擦系数之后, 使不同接触形状的移动副中 的摩擦力计算和大小比较大为简化。 因而这也是工程中简化处 理问题的一种重要方法。
（2）总反力方向的确定
运动副中摩擦力的确定(3/8)
FR21 FN21
FN21
θ
θ
1
2 G
FN21 2
FN21 G2
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交
10
3）半圆柱面接触:
FN21= k G，（k = 1~π/2）
运动副中摩擦力的确定(2/8)
摩擦力计算的通式:
Ff21 = f FN21 = fvG
其中, fv 称为当量摩擦系数,
其取值为:
G
平面接触: fv = f ；
举例： 例4-3 铰链四杆机构考虑摩擦时的受力分析 例4-4 曲柄滑块机构考虑摩擦时的受力分析
运动副中摩擦力的确定(6/8)
（2）阻抗力 阻止机械运动的力。 其特征：与其作用点的速度方向相反或成钝角； 其功为负功，称为阻抗功。
1）有效阻力 （工作阻力） 其功称为有效功或输出功； 2）有害阻力 （非生产阻力） 其功称为损失功。
机构力分析的任务、目的和方法(2/2)
2．机构力分析的任务、目的及方法 （1）任务 ➢确定运动副中的反力
➢确定机械上的平衡力或平衡力偶
（2）方法 ➢静力分析 ➢动态静力分析 ➢图解法和解析法
§4-2 构件惯性力的确定
B 1．一般力学方法
以曲柄滑块机构为例
B
1
2
3
A
1
A
S1 m1
JS1
α2
C 4
B 2
lh2 FI′2FI2
（1）作平面复合运动的构件（如连杆2）
MI2
FI2＝－m2aS2 MI2＝－JS2α2