人教版八年级数学下册《菱形》教学设计
人教版八年级下学期《菱形》教案
B菱 形教学目标：1、理解并掌握菱形的定义，知道菱形与平行四边形的关系.2、会运用菱形的性质进行有关的论证与计算，会计算菱形的面积，提高学生的分析能力和观察能力．3、经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生的思维意识，体会几何证明的基本方法． 教学重点：菱形的定义及性质. 教学难点：菱形的性质及其应用. 教学过程：一、由平行四边形引入菱形1（1）AB ∥DC,AD ∥BC;(2)∠BAD=∠BCD, ∠ABC=∠ADC; (3)OA=OC,OB=OD. 2、菱形的引入定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.3、生活中的菱形举例：门窗的窗格，美丽的中国结，伸缩的衣帽架等. 二、菱形的性质 1、问题引入：从菱形的定义我们知道，菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质.由于它的一组邻边相等，它是否具有平行四边形不具有的特殊性质呢？ 归纳：菱形的性质1：菱形的四条边都相等. 2、折纸活动，归纳总结菱形的性质2 （1）量一量：验证菱形的性质1（2）小组合作，教师引导，学生自主合作发现菱形的对角线的特殊性质. （3）全班归纳：①菱形是轴对称图形，它的对称轴是它的对角线所在的直线； ②菱形的两条对角线互相垂直.数学语言：∵ABCD 是菱形 ∴AC ⊥BD.B③菱形的每一条对角线平分一组对角.数学语言：（例） ∵ABCD 是菱形 ∴∠BAC=∠DAC. （4）证明菱形的性质总结归纳：菱形的对角线把菱形分成了四个全等的直角三角形，而平行四边形通常只能被分成两对全等的三角形. 三、菱形性质的应用举例例：如图，菱形花坛ABCD 边长为20m ，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 、BD.求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）.四、课堂练习1A.对角线互相平分 B.对边平行 C.对角相等 D.对角线互相垂直 2、若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别是 . 3、已知菱形的两条对角线长分别是6、8，则其周长是 ，面积是 . 4、菱形ABCD 中，E 、F 分别是CB 、CD 上的点，CE=CF.求证：∠AEF=∠AFE.五、课堂小结1、菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2、菱形的性质:菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 3、已知菱形的两条对角线长为a 、b ，则S 菱形=12ab. 六、拓展练习1、菱形的周长为20，相邻角之比为1:2，则其对角线的长分别为 ， .2、如图，菱形ABCD 中，BE ⊥AD 于E,BF ⊥CD 于F ，且AE=DE ，则∠EBF 是 .DED3,4），则顶点N 的坐标为 . 4、如图，四边形ABCD 是菱形，DE ⊥AB 且交BA 的延长线于点E ，DF ⊥BC 交BC 的延长线于F.请你猜想DE 、DF 的大小关系，并证明你的结论.5、如图，在菱形ABCD 中，AB=2，∠ABC=60°，点E 、F 分别在边CB 、DC 的延长线上，且∠EAF=60°.（1）求证：∠E=∠F; (2)求CE-CF 的值.。
人教版数学八年级下册18.2.2菱形菱形的性质优秀教学案例
1.教师将学生分成小组，让他们合作探究菱形的性质。
2.教师设计具有探究性的任务，如让学生通过实际操作，发现菱形的性质，培养学生的合作意识和沟通能力。
3.教师引导学生进行小组讨论，分享他们的发现和思考，让学生在交流中互相启发，提高他们的解决问题的能力。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结菱形的性质，如对角线互相垂直平分、四条边相等。
3.教师设计具有挑战性的问题，如“如何判定一个四边形是菱形？如何计算菱形的面积？”引导学生进行深入思考，提高他们的解决问题的能力。
（三）小组合作
1.教师将学生分成小组，让他们在小组内进行合作交流，共同探究菱形的性质。
2.教师设计具有探究性的任务，如让学生通过实际操作，发现菱形的性质，培养学生的合作意识和沟通能力。
3.教师引导学生进行小组讨论，分享他们的发现和思考，让学生在交流中互相启发，提高他们的解决问题的能力。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，如“我在学习菱形的过程中遇到了哪些问题？我是如何解决的？”
2.教师设计评价量表，让学生对自己的学习成果进行评价，如对菱形的性质的理解程度、解决问题的能力等。
教学案例以小组合作探究的形式展开，让学生在动手实践、合作交流的过程中，发现菱形的性质，体会数学的乐趣。同时，结合生活实际，让学生感受菱形在生活中的应用，提高他们的实践能力。在教学过程中，我注重启发诱导，让学生循序渐进地掌握菱形的性质，培养他们的逻辑思维能力。
本节课结束后，学生对菱形的性质有了更加深刻的理解，教学效果显著。在接下来的学习中，他们将更好地应用菱形的性质，解决实际问题，为后续学习打下坚实基础。
3.教师提出问题：“什么是菱形？你们认为菱形有哪些性质？”让学生猜测和思考，激发他们的学习兴趣。
人教版数学八年级下册18.2.2菱形(第1课时)教学设计
a.基础练习：针对菱形的基本性质和判定方法，设计一些简单题目，让学生巩固基本概念。
b.提高练习：设计一些综合性的题目，让学生运用菱形的性质解决实际问题，提高解题能力。
6.课堂小结：对本节课的学习内容进行总结，强调菱形的重要性质和判定方法，帮助学生建立知识体系。
7.课后拓展：布置一些具有挑战性的课后作业，让学生在课后进一步巩固和提高，培养他们的自主学习能力。
8.教学评价：通过课堂问答、作业批改、小组讨论等形式，全面了解学生的学习情况，针对存在的问题进行个性化辅导。
9.关注学生差异：在教学过程中，关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求，提供个性化的教学支持。
人教版数学八年级下册18.2.2菱形（第1课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解菱形的定义，掌握菱形的性质和判定方法，能准确识别和绘制菱形。
2.使学生掌握菱形的对角线互相垂直平分、对角线相等、对角线所构成的角为直角等性质，并能运用这些性质解决相关问题。
3.培养学生运用菱形的性质进行计算和推理的能力，提高解决实际问题的能力。
3.作业完成后，进行自我检查，确保答案正确。
4.小组合作探究部分，组内成员要积极参与，共同完成。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一些生活中的菱形物品，如菱形装饰品、菱形图案等，引导学生观察并提问：“你们知道这些物品有什么共同特点吗？”
2.学生通过观察，发现这些物品都是菱形形状的，进而引出本节课的主题——菱形。
3.教师简要介绍菱形在生活中的广泛应用，如建筑、艺术等领域，激发学生对菱形学习的兴趣。
为了巩固学生对菱形知识的掌握，提高他们的应用能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
人教版八年级数学下册第19章《菱形》教学设计
菱形教学设计第一课时教学设计思想菱形是特殊的平行四边形，本节主要学习菱形的性质与应用，菱形的判定方法。
教学时注重学生的探索过程，通过具体的操作，观察、猜测、验证，获得知识，提高主动探究的能力。
讲解例题时根据学生特点帮助他们分析题意，灵活运用菱形的性质与识别条件解题。
教学目标知识与技能：1．知道菱形的定义和菱形的两个性质，知道用对角线长来计算菱形的面积的公式；2．会用菱形的定义和性质来进行有关的论证和计算；会用菱形的对角线长来计算菱形的面积；3．总结出菱形的两个判定定理，并会用它进行相关的论证和计算；4．会根据已知条件画出菱形。
过程与方法：1．经历探究菱形性质的过程，通过操作发现特征，进一步发展合理的推理能力。
2．经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，培养科学探索精神。
情感态度价值观：进一步渗透类比与转化数学思想。
重点难点教学重点：1．菱形的性质与应用；2．菱形的判定方法。
教学难点：1．应用菱形的定义或性质进行合理的论证或计算。
2．探究菱形的判定条件，合理利用它进行论证和计算。
教学方法观察分析讨论相结合的方法课时安排2课时教学媒体长方形纸片、剪刀、把中点固定在一起的两根细木条。
教学过程第一课时（一）创设问题情境，引入新课上节课我们学习了一类特殊的平行四边形，有一个角是直角的平行四边形——矩形。
这节课我们学习另一类特殊的平行四边形，有一组邻边相等的平行四边形——菱形。
平移平行四边形的一条边，使它与相邻的一条边相等，就得到一个菱形。
播放几何画板课件：菱形的形成。
菱形在日常生活中也是很常见的，如下图：让同学们举出更多的例子。
（二）讲授新课我们学习了菱形的定义，接下来学习菱形的性质。
首先，因为菱形是特殊的平行四边形，所以菱形具有平行四边形所具有的所有性质。
那么由于菱形的特殊性，它还具有什么性质呢，我们接下来进行研究。
同学们拿出长方形纸片、剪刀，将矩形对析两次，沿图中虚线剪下，再打开，即可得到的菱形。
新人教版初中八年级数学下册《菱形》教案
新人教版初中八年级数学下册《菱形》教案菱形第一课时一、教学目的：1．掌控菱形概念，晓得菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．二、重点、难点1．教学重点：菱形的性质1、2．2．教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．三、例题的意图分析本节课精心安排了两个例题，基准1就是一道补足题，就是为了稳固菱形的性质；基准2就是教材p108中的基准2，这就是一道用菱形科学知识与直角三角形科学知识xi菱形面积的实际应用领域问题．此题目，除用来稳固菱形性质外，还可以鼓励学生用相同的方法去排序菱形的面积，以推动学生娴熟、有效率地运用科学知识．四、课堂导入1．（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2．（导入）我们已经自学了一种特定的平行四边形――矩形，其实除了另外的特定平行四边形，恳请看看模拟：（可以将事先按例如图制成的一组对边可以活动的教具展开模拟）例如图，发生改变平行四边形的边，并使之一组邻边成正比，从而带出菱形概念．菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．【特别强调】菱形（1）就是平行四边形；（2）一组邻边成正比．使学生握一些日常生活中所看见过的菱形的例子．五、基准习题分析例1（补充）已知：如图，四边形abcd是菱形，f是ab上一点，df交ac于e．求证：∠afd=∠cbe．证明：∵四边形abcd是菱形，∴cb=cd，ca平分∠bcd．∴∠bce=∠dce．又ce=ce，∴△bce≌△cob（sas）．∴∠cbe=∠cde．∵在菱形abcd中，ab∥cd，∴∠afd=∠fdc∴∠afd=∠cbe．基准2（教材p108基准2）略六、随堂练1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为．2．未知菱形的两条对角线分别就是6cm和8cm，谋菱形的周长和面积．3．未知菱形abcd的周长为20cm，且相连两内角之比是1∶2，谋菱形的对角线的短和面积．4．未知：例如图，菱形abcd中，e、f分别就是cb、cd上的点，且be=df．澄清：∠aef=∠afe．七、课后练习1．菱形abcd中，∠d∶∠a=3∶1，菱形的周长为8cm，求菱形的高．2．如图，四边形abcd是边长为13cm的菱形，其中对角线bd长10cm，谋（1）对角线ac的长度；（2）菱形abcd的面积．第二课时一、教学目的：1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2．在菱形的认定方法的积极探索与综合应用领域中，培育学生的观测能力、动手能力及逻辑思维能力．二、重点、难点1．教学重点：菱形的两个判定方法．2．教学难点：判定方法的证明方法及运用．三、例题的意图分析本节课精心安排了两个例题，其中基准1就是教材p109的基准3，基准2就是一道补足的题目，这两个题目都就是菱形认定方法的轻易的运用，主要目的就是能够使学生掌控菱形的认定方法，并会用这些认定方法展开有关的论证和排序．这些题目的推理小说都比较简单，学生掌控出来不能存有什么困难，可以使学生自己回去顺利完成．程度不好一些的班级，可以选讲基准3．四、课堂导入1．备考（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（2）菱形的性质1菱形的四条边都相等；性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；。
人教版教科书数学八年级下册《菱形的性质》教学设计
18.2.2 菱形的性质【教学分析】一、教学内容分析本节课是人教版教科书《数学·八年级·下册》18.2.2节第一课时的内容；作为特殊的平行四边形我们已经研究了矩形的性质和判定，菱形是从边具有特殊性的平行四边形的角度来研究的，运用类比的方法从边、对角线探究菱形的性质，菱形在我们的实际生活中有很多的应用，注意培养学生的应用意识；同时学习菱形的知识还要为后面学习正方形打下好的基础。
二、教学对象分析学生已具备四边形、平行四边形以及矩形的知识，经历了平行四边形、矩形性质的探究应用，有很丰厚的知识基础，学生对本节课的知识的学习有可类比的根据，学生学习起来不会很困难。
【教学目标】一、知识与技能经历探究菱形的概念，菱形的性质及其证明的过程，掌握应用菱形的性质解决问题的方法。
二、过程与方法通过探究活动培养学生动手实践、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑思维能力，寻求解决问题的方法。
找出菱形除平行四边形的性质外的特殊性质，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。
三、情感、态度与价值观通过对菱形性质的探究和反思，获得解决问题的经验和方法，养成科学的思维习惯，让学生主动参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题成功的喜悦，增强自信心，同时感受科学的严谨性和数学结论的科学性。
【教学重难点】重点：菱形性质的探究及应用。
难点：菱形性质的探究。
【教学过程设计】问题情境师生行为设计意图活动1:平行四边形与菱形。
菱形的定义。
展示生活中菱形图片。
多媒体动态演示，平行四边形的一边慢慢的平移，直到相邻两边相等。
明确菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
动态演绎强化了对菱形定义的理解，淡化了对定义的强制记忆，激发学生的好奇心和求知欲。
展示图片，体会数学与生活紧密联系。
活动2:菱形具有平行四边形的所有性质，除此之外，它的边、角、对角线还有那些特殊的性质呢？沿着菱形纸片的对角线对折,找到其中重合的线段和角，由这些重合的线段和角，你能发现菱形的特殊性质吗？说一说你的猜想。
人教版八年级数学下册18.2.2《菱形的性质》优秀教学案例
3.组织学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通表达能力。
4.通过解决实际问题，培养学生将所学知识应用于实际的能力，提高学生的解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生对菱形性质探究的热情，增强学生学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探究、勇于实践的精神，鼓励学生在面对问题时，积极寻找解决办法。
（二）讲授新知
在学生掌握了菱形的定义和平行四边形的性质后，我开始讲授菱形的性质。我通过多媒体展示不同形状的菱形，引导学生观察和发现菱形的性质。在讲授过程中，我注重引导学生参与其中，让学生自己发现并证明菱形的性质。例如，我让学生观察菱形的对角线，引导学生发现对角线互相垂直平分的性质。在讲授过程中，我注意用生动的语言和形象的手势，使学生更好地理解和记忆菱形的性质。
人教版八年级数学下册18.2.2《菱形的性质》优秀教学案例
一、案例背景
本节教学案例围绕人教版八年级数学下册18.2.2《菱形的性质》展开。在学习了平行四边形的性质之后，学生已经掌握了菱形的概念，但对于菱形的性质及其在实际问题中的应用尚不清晰。因此，本节课旨在通过引导学生探究菱形的性质，提高学生的动手操作能力、观察能力及推理能力，培养学生的逻辑思维和空间想象能力。
（四）反思与评价
在课程结束后，我组织学生进行反思和评价。首先，让学生总结自己在课堂上所学到的知识，反思自己在学习过程中的优点和不足。然后，让学生互相评价，分享彼此的收获和感悟。最后，我对学生的表现进行点评，给予肯定和鼓励，同时提出改进意见。
人教版八年级数学下册18.2.2菱形(第1课时)教学设计
6.课堂小结：对本节课所学内容进行总结，强调菱形的性质及判定方法。
7.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
8.教学反思：课后对教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学方法，提高教学效果。
二、学情分析
八年级学生在学习菱形这一章节之前，已经掌握了四边形的基本概念、性质及平行四边形的判定方法。在此基础上，他们对几何图形的探究具备了一定的基础。然而，由于菱形的性质较为特殊，学生在理解上可能存在一定难度，如对角线垂直平分、四边形相等的特点。因此，在教学过程中，教师应充分了解学生的认知水平，关注以下几点：
4.团队合作题：
-小组讨论：探讨菱形在建筑、艺术、工程设计等领域的应用，并撰写一份小组报告。
-每个小组选取一个实际生活中的菱形应用案例，进行深入研究，并在课堂上进行分享。
5.创新思维题：
-思考并尝试证明：如果一个四边形的对角线相等，那么它是菱形的充分必要条件是什么？
-探索菱形与其他几何图形（如矩形、正方形、圆等）的关系，尝试总结出一些有趣的性质或规律。
2.讨论内容：
a.菱形的定义及其含义。
b.菱形的性质及其证明。
c.菱形的判定方法。
d.菱形在实际问题中的应用。
3.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入探究。
（四）课堂练习
1.教学活动：学生完成课堂练习，巩固所学知识。
2.练习内容：
a.基础题：计算菱形的周长、面积等。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习积极性，使学生乐于探索数学知识。
2.通过菱形的学习，引导学生发现几何图形的美，培养学生的审美情趣。