最新人教版八年级数学下册全册教案
人教版数学八年级下册教案全册最新版
人教版数学八年级下册教案全册最新版一、教学内容1. 第十三章：平面几何初步13.1 平面图形的识别与性质13.2 线段、角的度量与计算13.3 全等三角形13.4 等腰三角形与直角三角形2. 第十四章：数据的收集与处理14.1 数据的收集与整理14.2 频数与频率14.3 数据的表示方法14.4 可能性与概率二、教学目标1. 理解平面几何的基本概念，掌握平面图形的性质及计算方法。
2. 学会运用全等三角形的性质解决问题，提高空间想象能力。
3. 能够熟练运用数据的收集、整理、表示方法，培养数据分析能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平面几何图形的性质及计算方法全等三角形的判定与性质数据的收集、整理、表示方法2. 教学重点：掌握平面几何基本概念，提高空间想象能力学会运用全等三角形的性质解决问题培养数据分析能力四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备黑板、粉笔平面几何模型、全等三角形模型2. 学具：笔、纸、尺子、圆规统计表格、数据分析软件（可选）五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的平面几何图形，引出本章的学习内容。
通过小组合作，收集、整理数据，激发学生对数据分析的兴趣。
2. 例题讲解：对平面几何图形的性质及计算方法进行讲解，举例说明。
通过全等三角形的判定与性质，讲解相关例题。
3. 随堂练习：让学生完成平面几何图形的识别、性质及计算练习。
让学生运用全等三角形的性质解决问题，并进行小组讨论。
4. 课堂小结：对学生的练习情况进行反馈，解答学生疑问。
六、板书设计1. 知识框架：平面几何初步平面图形的识别与性质线段、角的度量与计算全等三角形等腰三角形与直角三角形数据的收集与处理数据的收集与整理频数与频率数据的表示方法可能性与概率2. 例题、练习题及解答：展示典型例题、练习题，给出解答步骤。
七、作业设计1. 作业题目：平面几何图形的性质及计算方法练习题。
全等三角形的判定与性质应用题。
数据收集、整理、表示方法实践题。
人教版数学八年级下册教案全册最新版
人教版数学八年级下册教案全册最新版教案：人教版数学八年级下册一、教学内容1. 第一章：二次根式本章主要内容包括二次根式的概念、性质和运算。
通过学习，学生能够理解二次根式的意义，掌握二次根式的性质，学会二次根式的运算方法。
2. 第二章：锐角三角函数本章主要内容包括锐角三角函数的概念和性质。
通过学习，学生能够理解锐角三角函数的意义，掌握锐角三角函数的性质，学会运用锐角三角函数解决实际问题。
3. 第三章：平行四边形的判定与性质本章主要内容包括平行四边形的判定和性质。
通过学习，学生能够理解平行四边形的判定方法，掌握平行四边形的性质，学会运用平行四边形的性质解决实际问题。
4. 第四章：矩形、菱形、正方形的性质本章主要内容包括矩形、菱形、正方形的性质。
通过学习，学生能够理解矩形、菱形、正方形的性质，学会运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。
5. 第五章：因式分解本章主要内容包括因式分解的概念和方法。
通过学习，学生能够理解因式分解的意义，掌握因式分解的方法，学会运用因式分解解决实际问题。
6. 第六章：分式本章主要内容包括分式的概念、性质和运算。
通过学习，学生能够理解分式的意义，掌握分式的性质，学会分式的运算方法。
7. 第七章：不等式本章主要内容包括不等式的概念、性质和运算。
通过学习，学生能够理解不等式的意义，掌握不等式的性质，学会不等式的运算方法。
8. 第八章：事件的概率本章主要内容包括事件的概率的概念和计算方法。
通过学习，学生能够理解事件概率的意义，掌握事件概率的计算方法，学会运用事件概率解决实际问题。
二、教学目标1. 学生能够掌握二次根式的概念、性质和运算方法。
2. 学生能够理解锐角三角函数的意义，掌握锐角三角函数的性质。
3. 学生能够理解平行四边形的判定方法，掌握平行四边形的性质。
4. 学生能够理解矩形、菱形、正方形的性质。
5. 学生能够掌握因式分解的概念和方法。
6. 学生能够理解分式的意义，掌握分式的性质，学会分式的运算方法。
人教版数学八年级下册教案全册最新版
人教版数学八年级下册教案全册最新版一、教学内容第六章：数据的分析1. 平均数2. 中位数和众数3. 从统计图获取信息第七章：平面几何图形1. 三角形2. 勾股定理3. 矩形、菱形、正方形二、教学目标1. 理解并掌握数据分析的基本概念，能够运用平均数、中位数和众数描述数据集。
2. 能够解读不同类型的统计图，提取并分析信息。
3. 掌握三角形的基本性质，运用勾股定理解决实际问题。
4. 熟悉矩形、菱形和正方形的特征，并能应用于解决几何问题。
三、教学难点与重点教学难点：勾股定理的推导和应用，矩形、菱形和正方形性质的深入理解。
教学重点：数据分析的基本方法，几何图形性质的实际应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备，几何模型，统计图表。
学具：直尺，圆规，量角器，计算器。
五、教学过程1. 引入实践情景：通过展示生活实例，如购物小票数据分析、房屋面积测量，引出平均数、勾股定理等概念的实际应用。
2. 新课导入：讲解平均数、中位数、众数的定义和计算方法。
通过例题讲解，让学生动手计算并分析数据。
3. 例题讲解：演示如何利用勾股定理解决实际问题。
分析矩形、菱形和正方形的性质，并给出例题。
4. 随堂练习：设计练习题，包括数据的分析、几何图形的识别和应用。
学生独立完成，教师巡回指导。
梳理本节课的知识点，强调重点和难点。
回答学生疑问，巩固学习成果。
六、板书设计左侧：列出数据分析的关键概念和公式。
七、作业设计1. 作业题目：计算给定数据集的平均数、中位数和众数。
利用勾股定理解决实际问题。
识别并运用矩形、菱形和正方形的性质。
2. 答案：提供详细的解答步骤和答案。
八、课后反思及拓展延伸拓展延伸：鼓励学生探索数据分析在其他领域的应用，如经济学、社会学等；开展几何图形设计活动，激发学生对几何学的兴趣。
重点和难点解析1. 教学目标的设定2. 教学难点与重点的把握3. 例题讲解的深度和广度4. 随堂练习的设计5. 作业设计的针对性和拓展性一、教学目标的设定1. 数据分析能力的培养，使学生掌握描述数据集的基本方法。
新人教版八年级数学下册教案全册
新人教版八年级数学下册教案全册第一单元分式与有理数第一课有理数加减法本课程旨在教授学生有理数的加减法。
通过具体的生活实例和练题，让学生掌握有理数的加减法运算规则和方法。
研究目标- 理解有理数的概念和表示方法- 掌握有理数的加法和减法运算规则- 能够在实际生活中运用有理数进行加减法运算课程内容1. 有理数的概念和表示方法2. 有理数的加法运算规则3. 有理数的减法运算规则4. 实际生活中的加减法运算练授课步骤1. 引入：通过问题引发学生对有理数加减法的思考，激发学生的研究兴趣。
2. 理论讲解：介绍有理数的概念和表示方法，并讲解有理数的加法和减法运算规则。
3. 实例演示：通过具体的实例演示有理数的加减法运算过程，帮助学生理解运算规则。
4. 练训练：设计一系列的练题，让学生巩固和应用所学的加减法运算规则。
5. 总结提高：总结本课所学的内容，并提出下节课的预任务。
教学资源- 教材：新人教版八年级数学下册- 实例演示用的实物或图片- 练题和答案评估方式- 检查课堂讨论的参与度- 作业完成情况- 答题准确率第二课分式的概念与性质本课程旨在介绍分式的概念和性质。
通过生动的例子和实践操作，使学生理解分式的含义和相关性质。
研究目标- 了解分式的概念和表示方法- 掌握分式的化简和扩展方法- 能够应用分式解决实际问题课程内容1. 分式的概念和表示方法2. 分式的化简和扩展方法3. 分式的实际应用授课步骤1. 引入：通过生活中的实例引发学生对分式的思考，激发学生的研究兴趣。
2. 理论讲解：介绍分式的概念和表示方法，并讲解分式的化简和扩展方法。
3. 实例演示：通过具体的实例演示分式的化简和扩展过程，帮助学生掌握方法。
4. 实践操作：设计分组活动，让学生通过实际操作解决分式相关问题。
5. 总结提高：总结本课所学的内容，并提出下节课的预任务。
教学资源- 教材：新人教版八年级数学下册- 实际生活中的分数例子- 分组活动所需的材料评估方式- 检查课堂讨论的参与度- 实践操作的表现和成果- 练题和作业的完成情况及准确率...（继续编写其他单元的教案）。
人教版八年级数学下册全册教案(优秀9篇)
人教版八年级数学下册全册教案(优秀9篇)7年级下册数学课件篇一3年级数学课件下册1.位置：所在或所占的地方。
2.方向：指东，西，南，北等方位。
3.除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
若ab=c(b≠0)，用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c/b，读作c 除以b(或b除c)。
其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。
4.除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。
余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。
5.商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数，商不变。
6.除法的性质：一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。
有时可以根据除法的性质来进行简便运算。
如：300÷25÷4=300÷(25×4)。
7.被除数、除数、商的关系：被除数扩大(缩小)n倍，商也相应的扩大(缩小)n倍。
除数扩大(缩小)n倍，商相应的缩小(扩大)n倍)。
8.笔算除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的'小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
9.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
10.没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。
11.第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。
12.第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。
一三.数据：数据也称观测值，是实验、测量、观察、调查等的结果，常以数量的形式给出。
14.数据分析：数据分析是组织有目的地收集数据、分析数据，使之成为信息的过程。
新人教版八年级数学下册教案(精品7篇)
新人教版八年级数学下册教案(精品7篇）新人教版八年级数学下册教案（1）教材分析：平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。
教材以平行四边形的面积计算为重点，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。
再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和。
在引导学生动手操作的基础上，初步培养学生的空间想象力和思维能力。
使他们从“学会”到“会学”，培养学生良好的学习习惯和学习品质。
教学中以长方形的面积公式为基础，通过学生比一比、看一看、动一动、想一想得出平行四边形的面积公式，并来在实际生活中用一用。
几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。
本节教学中向学生渗透了平移旋转的思想，为将来学习图形的变换积累一些感性认识。
教学目标：1、通过剪、拼、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积计算公式。
2、掌握平行四边形面积计算公式并能解决实际问题。
3、培养学生初步的空间观念。
4、培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。
教学重点：平行四边形面积的计算。
教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。
教学准备：学具。
教学过程：一、质疑引新1、显示长方形图长方形的面积怎样求？2、电脑展示长方形变形为平行四边形。
原来的长方形变成了什么图形？它的面积怎样求呢？二、引导探究（一）、铺垫导引出示第42页三幅图，先让学生说出一个小正方形的边长是几厘米，然后数出它们的面积。
小结：用数方格的方法求面积比较麻烦，用什么方法可以很快求出它们的面积呢？实验、操作（小组合作）：把后两幅图转化成长方形电脑在学生感到有困难的时候提示，利用闪烁功能，先把两个小长方形比较，表明两个小长方形形状相同。
人教版八年级数学下册全册教案(9篇)
人教版八年级数学下册全册教案(9篇)人教版八年级数学下册教案篇一1、掌握一次函数解析式的特点及意义2、知道一次函数与正比例函数的关系3、理解一次函数图象特点与解析式的联系规律1、一次函数解析式特点2、一次函数图象特征与解析式的联系规律1、一次函数与正比例函数关系2、根据已知信息写出一次函数的表达式。
ⅰ．提出问题，创设情境问题1 小明暑假第一次去北京．汽车驶上a地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均车速是95千米/小时．已知a地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从a地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．分析我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值，显然，应该探求这两个变量的变化规律．为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，根据题意，s和t的函数关系式是s＝570－95t．说明找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量．问题2 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的'存款与从现在开始的月份之间的函数关系式．分析我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为y元，得到所求的函数关系式为：y＝50＋12x．问题3 以上问题1和问题2表示的这两个函数有什么共同点？ⅰ．导入新课上面的两个函数关系式都是左边是因变量y，右边是含自变量x的代数式。
并且自变量和因变量的指数都是一次。
若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
例1：下列函数中，y是x的一次函数的是（）①y=x-6；②y=2x；③y=；④y=7-x x8a、①②③b、①③④c、①②③④d、②③④例2 下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)长为8(cm)的平行四边形的周长l(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．（5）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；（6）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；（7）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）分析确定函数是否为一次函数或正比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y＝kx＋b(k≠0)或y＝kx(k≠0)形式，所以此题必须先写出函数解析式后解答．解(1)a?20，不是一次函数．h(2)l＝2b＋16，l是b的一次函数．(3)y＝壹五0－5x，y是x的一次函数．(4)s＝40t，s既是t的一次函数又是正比例函数．（5）y=60x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数；（6）y=πx2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；（7）y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数例3 已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函数，求k的值．若它是一次函数，求k的值．分析根据一次函数和正比例函数的定义，易求得k的值．解若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函数，则2k＋1＝0，即k＝?若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函数，则k－2≠0，即k≠2．例4 已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．解(1)因为y与x－3成正比例，所以y＝k(x－3)．又因为x＝4时，y＝3，所以3＝k(4－3)，解得k＝3，所以y＝3(x－3)＝3x－9．(2) y是x的一次函数．(3)当x＝2.5时，y＝3×2.5＝7.5．1．2例5 已知a、b两地相距30千米，b、c两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从a地出发，经过b地到达c地．设此人骑行时间为x（时），离b地距离为y （千米）．(1)当此人在a、b两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围．(2)当此人在b、c两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．分析(1)当此人在a、b两地之间时，离b地距离y为a、b两地的距离与某人所走的路程的差．(2)当此人在b、c两地之间时，离b地距离y为某人所走的路程与a、b两地的距离的差．解(1) y＝30－12x．(0≤x≤2.5)(2) y＝12x－30．(2.5≤x≤6.5)例6 某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨．随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完．假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变．写出这段时间内油罐的储油量y（吨）与进出油时间x（分）的函数式及相应的x取值范围．分析因为在只打开进油管的8分钟内、后又打开进油管和出油管的16分钟和最后的只开出油管的三个阶级中，储油罐的储油量与进出油时间的函数关系式是不同的，所以此题因分三个时间段来考虑．但在这三个阶段中，两变量之间均为一次函数关系．解在第一阶段：y＝3x(0≤x≤8)；在第二阶段：y＝16＋x(8≤x≤16)；在第三阶段：y＝－2x＋88(24≤x≤44)．ⅰ．随堂练习根据上表写出y与x之间的关系式是：________________，y是否为x一的次函数？y 是否为x有正比例函数？2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。
人教版八年级数学下册全册教案范文5篇
人教版八年级数学下册全册教案范文5篇人教版八年级数学下册全册教案范文5篇世界上有一种情，超越了亲情友情。
那就是老师对我们无微不至的关怀之情，对我们细心教导之情。
我真心祝福老师万事如意永远健康，永远HAPPY!这里给大家分享一些关于人教版八年级数学下册全册教案，供大家参考学习。
人教版八年级数学下册全册教案精选篇1教学内容本节课主要介绍全等三角形的概念和性质.教学目标1.知识与技能领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念.2.过程与方法经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角.3.情感、态度与价值观培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值.重、难点与关键1.重点：会确定全等三角形的对应元素.2.难点：掌握找对应边、对应角的方法.3.关键：找对应边、对应角有下面两种方法：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;(2)对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角.教具准备四张大小一样的纸片、直尺、剪刀.教学方法采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识.教学过程一、动手操作，导入课题1.先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点2.重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论.【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形.学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心.【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合.这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示.概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等.【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边.【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：(1)何时能完全重在一起(2)此时它们的顶点、边、角有何特点【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：1.任意放置时，并不一定完全重合，只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合.2.这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了.3.完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，对应顶点在相对应的位置.人教版八年级数学下册全册教案精选篇2教学目标：1、知识目标：(1)掌握已知三边画三角形的方法;(2)掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等;(3)会添加较明显的辅助线.2、能力目标：(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练;(2)通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.3、情感目标：(1)在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳;(2)通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯.教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
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义务教育课程标准人教版数学教案九年级下册科任老师二次根式16.1 二次根式(1)一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。
2、掌握二次根式有意义的条件。
3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。
三、学习过程（一）复习引入：（1）已知x 2 = a ，那么a 是x 的______; x 是a 的________, 记为______, a 一定是_______数。
（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子)0(0≥≥a a 的意义是 。
（二）提出问题1、式子a 表示什么意义?2、什么叫做二次根式？3、式子)0(0≥≥a a 的意义是什么？4、)0()(2≥=a a a 的意义是什么？5、如何确定一个二次根式有无意义？（三）自主学习自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题：1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？3，16-，34，5-，)0(3≥a a ，12+x 2、计算 ：(1) 2)4( (2) （3）2)5.0( （4）2)31( 根据计算结果，你能得出结论： ，其中0≥a , )0()(2≥=a a a 的意义是 。
3、当a 为正数时指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负2)3(________)(2=a 4数 ，只有非负数a 才有算术平方根。
所以，在二次根式中，字母a必须满足 ,才有意义。
（三）合作探究 1、学生自学课本第2页例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习 ： x 取何值时，下列各二次根式有意义？①43-x 223x + ③ 2、（133a a --有意义，则a 的值为___________．（2 在实数范围内有意义，则x 为（ ）。
A.正数B.负数C.非负数D.非正数（四）展示反馈 (学生归纳总结)1．非负数a 的算术平方根a (a ≥0)叫做二次根式.二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a 必须是非负数。
2．式子)0(≥a a 的取值是非负数。
（五）精讲点拨1、二次根式的基本性质(a )2=a 成立的条件是a ≥0，利用这个性质可以求二次根式的平方，如(5)2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=(5)2.2、讨论二次根式的被开方数中字母的取值，实际上是解所含字母的不等式。
（五）拓展延伸1、(1)在式子xx +-121中，x 的取值范围是____________. (2)已知42-x +y x +2＝0，则x-y ＝ _____________.(3)已知y ＝x -3+23--x ,则x y = _____________。
2、由公式)0()(2≥=a a a ，我们可以得到公式a=2)(a ,利用此公式可以把任意x--21x -一个非负数写成一个数的平方的形式。
(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：5 0.35(2)在实数范围内因式分解72-x 4a 2-11（六）达标测试A 组(一)填空题： 1、 =________; 2、 在实数范围内因式分解：（1）x 2-9= x 2 - （ ）2= （x+ ____）(x-____)（2） x 2 - 3 = x 2 - ( ) 2 = (x+ _____) (x- _____)（二）选择题： 1、计算 （ ） A. 169 B.-13 C±13 D.132的值不能确定3、下列计算中，不正确的是 （ ）。
A. 3= 2)3( B 0.5=2)5.0(C .2)3.0(=0.3D 2)75(=35B 组（一）选择题：1、下列各式中，正确的是（ ）。
A. = B C D2、 如果等式2)(x -= x 成立，那么x 为（ ）。
A x ≤0; B.x=0 ; C.x<0; D.x ≥0（二）填空题:253⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛的值为2)13(-0,x =则为（ ）4949+=+4994⨯=⨯2424-=-653625=1、 若20a -=，则 2a b -= 。
2、分解因式：X 4 - 4X 2 + 4= ________.3、当x= 时，代数式其最小值是 。
二次根式(2)一、学习目标1、掌握二次根式的基本性质：a a =22、能利用上述性质对二次根式进行化简.二、学习重点、难点 重点：二次根式的性质a a =2． 难点：综合运用性质a a =2进行化简和计算。
三、学习过程（一）复习引入：（1）什么是二次根式，它有哪些性质？（2x 。
（3）在实数范围内因式分解：x 2-6= x 2 - （ ）2= （x+ ____）(x-____)（二）提出问题1、式子a a =2表示什么意义?2、如何用a a =2来化简二次根式?3、在化简过程中运用了哪些数学思想?（三）自主学习自学课本第3页的内容，完成下面的题目：1、计算：=24 =22.0 =2)54( =220 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到： 当=>a a ,0时2、计算：=-2)4( =-2)2.0( =-2)54(=-2)20( 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当=<a a ,0时3、计算：=20 当==a a ,0时（四）合作交流1、归纳总结将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>==0a a 0a 00a a 2 a a2、化简下列各式：______=______=_______=_____a 0=（<）3、请大家思考、讨论二次根式的性质)0()(2≥=a a a 与a a =2有什么区别与联系。
（五）展示反馈1、化简下列各式 （1）)0(42≥x x (2) 4x2、化简下列各式 （1）)3()3(2≥-a a （2）()232+x （x ＜-2）（六）精讲点拨 利用a a =2可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的关键是准确确定“a ”的取值。
（七）拓展延伸(1)a 、b 、c 为三角形的三条边，则=--+-+c a b c b a 2)(____________.(2) 把(2-x)21-x 的根号外的（2-x ）适当变形后移入根号内，得（ ）A 、x -2B 、2-xC 、x --2D 、2--x(3) 若二次根式26x -+有意义，化简│x-4│-│7-x │。
（八）达标测试：A 组1、填空：（1）、2)12(-x -2)32(-x )2(≥x =_________.（2）、2)4(-π=2、已知2＜x ＜3，化简：3)2(2-+-x xB 组1、 已知0 ＜x ＜1，化简：4)1(2+-x x －4)1(2-+xx2、 边长为a 的正方形桌面，正中间有一个边长为3a 的正方形方孔．若沿图中虚线锯开，可以拼成一个新的正方形桌面．你会拼吗？试求出新的正方形边长．16.2二次根式的乘除法二次根式的乘法一、学习目标1、掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。
2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简。
二、学习重点、难点重点： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。
难点： 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。
三、学习过程（一）复习回顾1、计算：（1）4×9=______ 94⨯=_______（2）16 ×25 =_______ 2516⨯=_______（3）100 ×36 =_______ 36100⨯=_______2、根据上题计算结果，用“>”、“<”或“=”填空：（1）4×9_____94⨯（2）16×25____2516⨯（3） 100×36__36100⨯（二）提出问题1、二次根式的乘法法则是什么？如何归纳出这一法则的？2、如何二次根式的乘法法则进行计算？3、积的算术平方根有什么性质？4、如何运用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。
（三）自主学习自学课本第5—6页“积的算术平方根”前的内容，完成下面的题目：1、用计算器填空：（1）2×3____6 （2）5×6____30（3）2×5____10 （4）4×5____202、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？能用数学表达式表示发现的规律吗？3、二次根式的乘法法则是：（四）合作交流1、自学课本6页例1后，依照例题进行计算：（1）9×27 （2）25×32（3）a 5·ab 51 （4）5·a 3·b 312、自学课本第6—7页内容，完成下列问题：（1）用式子表示积的算术平方根的性质：。
（2）化简： ①54 ②2212b a③4925⨯ ④64100⨯（五）展示反馈 展示学习成果后，请大家讨论：对于9×27的运算中不必把它变成243后再进行计算，你有什么好办法？（六）精讲点拨1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。
2、化简二次根式达到的要求：（1）被开方数进行因数或因式分解。
（2）分解后把能开尽方的开出来。
（七）拓展延伸1、判断下列各式是否正确并说明理由。
（1）)9()4(-⨯-＝94-⨯-（2）323b a =ab b 3（3）×（）=68)2(6⨯-⨯=4812-（4）161694⨯ =161694⨯⨯＝34⨯＝12 2、不改变式子的值，把根号外的非负因式适当变形后移入根号内。
(1) -332 (2) aa 212-（八）达标测试：A 组1、选择题（1）等式1112-=-•+x x x 成立的条件是（ ）A ．x ≥1B ．x ≥-1C ．-1≤x ≤1D ．x ≥1或x ≤-1（2）下列各等式成立的是（ ）．A ．45×25=85B ．53×42=205C ．43×32=75D ．53×42=206（3）二次根式6)2(2⨯-的计算结果是（ ）A ．26B ．-26C ．6D ．122、化简：（1）360； （2）432x ；3、计算：（1）3018⨯； （2）7523⨯；B 组1、选择题（1）若04144222=+-++++-c c b b a ，则c a b ••2=（） A ．4 B ．2 C ．-2 D ．1（2）下列各式的计算中，不正确的是（ ）A ．64)6()4(-⨯-=-⨯-=（-2）×（-4）=8B ．2222442)(244a a a a =⨯=⨯=C ．5251694322==+=+D ．12512131213)1213)(1213(121322⨯=-⨯+=-+=-2、计算：（1）68×（-26）；（2；二次根式的除法一、学习目标1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。