设计长方体的包装方案
设计长方体的包装方案(教案)-五年级下册数学西师大版
设计长方体的包装方案（教案）-五年级下册数学西师大版一、教学目标1. 让学生了解长方体的特征，理解长方体的表面积和体积的计算方法。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 长方体的特征2. 长方体的表面积和体积的计算方法3. 长方体包装方案的设计与优化三、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的长方体物品，引导学生观察并说出长方体的特征，激发学生的学习兴趣。
2. 探究长方体的特征学生通过观察、触摸和测量，总结出长方体的特征：有6个面，相对的面面积相等，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，有8个顶点。
3. 学习长方体的表面积和体积的计算方法（1）表面积的计算：长方体的表面积等于6个面的面积之和，即S = 2(ab ac bc)，其中a、b、c分别表示长方体的长、宽、高。
（2）体积的计算：长方体的体积等于长、宽、高的乘积，即V = abc。
4. 设计长方体的包装方案（1）提出问题：如何设计一个长方体的包装方案，使得所需的包装纸最少？（2）学生分组讨论，提出各自的包装方案。
（3）教师引导学生分析不同方案的优缺点，总结出最优方案。
5. 课堂小结通过本节课的学习，学生了解到了长方体的特征，掌握了长方体表面积和体积的计算方法，并能运用所学知识设计长方体的包装方案。
四、课后作业1. 计算一个长方体的表面积和体积。
2. 设计一个长方体的包装方案，并计算所需的包装纸面积。
五、教学反思本节课通过实际操作和讨论，让学生掌握了长方体的表面积和体积的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
在今后的教学中，应注重培养学生的动手操作能力和空间想象能力，提高学生的综合素质。
同时，要注意引导学生将所学知识运用到实际生活中，培养学生的创新意识和实践能力。
需要重点关注的细节是“设计长方体的包装方案”。
这个环节是本节课的核心，它不仅要求学生理解和掌握长方体的表面积和体积的计算方法，而且要求学生能够将这些知识应用到实际问题中，设计出最优的包装方案。
五年级数学下册 设计长方体的包装方案教学建议 西师大版
（西师大版）五年级数学下册教学建议设计长方体的包装方案
教学建议
1.综合应用建议用2课时完成。
2.结合上一节的整理与复习，事前可以给学生布置在家里做一些规格为16×8×4（单位：cm）的长方体纸盒或模型，作为学具盒的代用物品。
3.活动中要充分运用学生在这方面的生活经验，发挥他们的自主性和积极性，鼓励他们大胆猜测与尝试，充分发表自己或小组的见解，不求答案的唯一性。
4.无论是谈设想、摆放、还是计算，都最好以小组合作探索的方式来进行，对小组合作提出必要的合作建议要求，以小组为单位进行全班汇报。
5.注意探索不能只停留在想象与抽象的认识上，要借助实物进行，帮助发展学生的空间观念。
6.最后要对整个解决问题的过程与步骤进行回顾与反思，说一说所经历的探索过程和自己的收获与体会。
《4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过制作长方体形状的包装纸盒，使学生掌握长方体的基本结构与尺寸计算，加深对几何图形的理解，并培养学生的空间想象力和动手能力。
同时，通过小组合作，提高学生的团队协作和沟通能力。
二、作业内容本课作业内容为设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。
具体步骤如下：1. 了解需求：学生需根据实际情况，明确包装纸盒的尺寸、材质等需求。
2. 设计图纸：学生根据需求，绘制出长方体包装纸盒的设计图纸，标注出长、宽、高等尺寸。
3. 计算材料：根据设计图纸，计算所需的纸张数量及尺寸。
包括上下盖面、侧面的展开尺寸。
4. 制作准备：学生准备剪刀、胶水等制作工具，并按照设计图纸剪裁所需纸张。
5. 制作过程：按照设计的结构图进行组装，将各部分粘贴牢固，形成完整的长方体包装纸盒。
三、作业要求在制作过程中，学生需注意以下几点要求：1. 设计图纸要准确无误，尺寸标注清晰。
2. 计算材料时要精确，避免浪费纸张。
3. 制作过程中要细心，确保各部分粘贴牢固，无缝隙。
4. 注重美观度，使包装纸盒外观整洁、美观。
5. 团队合作时，要分工明确，相互协作，共同完成任务。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 设计图纸的准确性和美观度；2. 计算材料的精确性；3. 制作过程的细心程度；4. 最终产品的外观和质量；5. 团队合作的效果和沟通能力。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，对存在的问题进行指导和纠正。
2. 学生根据教师的反馈，对作业进行修改和完善。
3. 对于表现优秀的学生和团队，教师将给予表扬和鼓励。
4. 教师将根据学生的作业情况，对教学方法和内容进行调整和优化，以提高教学效果。
作业设计方案（第二课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业的设计目标是帮助学生进一步理解和掌握长方体的相关数学知识，通过动手制作纸盒加深对三维几何体概念和结构的应用，培养学生解决实际问题的能力及创新能力。
最新西师版五年级数学下册课件：设计长方体的包装方案
①
探索新知
3个长方体组合时:
②
探索新知
3个长方体组合时:
③
探索新知
4个长方体组合时:
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探索新知
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探索新知
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探索新知
4个长方体组合时:
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探索知
4个长方体组合时:
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探索新知
4个长方体组合时:
⑥
探索新知
讨论:
怎样包装会节省包装纸？
探索新知
你发现了什么？
学以致用
2×10=20cm
8cm
5cm
学以致用
2×2 8 5× 5
课堂总结
包装的问题生活中很常见，除了节省 之外，我们还需要考虑到哪些因素呢?
设计长方体的包装方案
情景导入
小组活动要求:选择2至4个长方体盒子。
思考:可以怎样包装？有几种包装方法？
探索新知
要求用多少包装纸 实际就是求包装纸 的面积，也就是长 方体露出的面积和。
探索新知
2个长方体组合时:
①
探索新知
2个长方体组合时:
②
探索新知
2个长方体组合时:
③
探索新知
3个长方体组合时:
怎样尽可能使得所包装 的物品的表面积最小？
说说你的理由。
课堂小结
把同样多物体包装成长方体，长、 宽、高越接近，表面积越小，包装 用纸越少。
课堂小结
物体重合的面积越大， 包装用的纸越少。
学以致用
1.像这样的特殊长方体4个一起包 装，如何包装最节省包装纸?
学以致用
学以致用
2.请你设计
一包纸巾形状是长方体，它的长8 厘米，宽5厘米，高2厘米。把10 包纸巾包装在一起，可以怎样包 装？你认为哪一种包装方案比较 合理？需要多少包装纸？(包装纸 的重叠部分忽略不记)
《4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课作业设计旨在帮助学生巩固对长方体性质和制作过程的理解，培养实际操作能力，使学生能够独立设计并制作一个简单的长方体形状的包装纸盒，为后续相关学习打下坚实基础。
二、作业内容1. 理论知识学习：学生需复习长方体的基本性质，包括其长、宽、高的概念及其相互关系，理解长方体表面积和体积的计算方法。
2. 设计准备：学生需准备设计图纸和工具材料，如纸张、剪刀、胶水等，并绘制出初步的包装纸盒设计图。
3. 设计制作过程：学生需根据设计图，按照一定的步骤进行纸盒的制作。
首先，根据设计图裁剪出纸盒的各个面；其次，利用胶水将各个面粘合在一起，形成纸盒的基本框架；最后，对纸盒进行必要的修饰和整理。
三、作业要求1. 设计图纸：学生需绘制清晰的设计图纸，标明纸盒的长、宽、高以及各个面的尺寸和形状。
2. 制作过程：学生需按照正确的步骤进行制作，确保纸盒的稳定性和美观性。
在制作过程中，学生需注意安全，避免使用刀具时发生意外。
3. 作品质量：学生制作的纸盒应符合设计要求，无明显瑕疵和错误。
纸盒的各部分应紧密贴合，无松动现象。
4. 提交要求：学生需将设计图纸和实际制作的纸盒拍照，并附上简要的制作过程说明，一并提交给老师。
四、作业评价1. 评价标准：评价将从设计图纸的清晰度、制作过程的正确性、作品的质量和创意性等方面进行。
2. 老师评价：老师将根据评价标准对学生的作业进行评价，给出相应的分数和评价意见。
3. 同学互评：鼓励学生之间进行互评，互相学习和交流，提高作业质量和效率。
五、作业反馈1. 老师反馈：老师将根据学生的作业情况，给出具体的反馈意见和建议，帮助学生改进和提高。
2. 学生自我反思：学生应认真反思自己的作业过程和结果，找出不足之处，为今后的学习做好准备。
3. 课堂讨论：在下一课时的课堂上，老师将组织学生进行课堂讨论，分享各自的作业经验和心得，提高学生的交流和合作能力。
五年级下册数学【教学设计】-《设计长方体的包装方案》西师大版
五年级下册数学教学设计-《设计长方体的包装方案》西师大版一、教学目标1.了解长方体的性质与结构特点；2.掌握长方体的表面积、体积的计算方法；3.能利用数学知识和思维设计符合实际的长方体包装方案。
二、教学重点1.长方体的性质与结构特点的探究；2.长方体的表面积和体积计算方法的掌握；3.长方体包装方案的设计。
三、教学难点1.长方体各面计算面积的方法掌握；2.利用所学数学知识设计出符合实际的长方体包装方案。
四、教学过程1.激发学生兴趣，导入新课在学生们有自己的观察、探究和思考的基础上，引导他们认识长方体的结构特点和性质，并利用常见的长方体产品进行展示，如乒乓球桌、电视、书柜等，进一步激发学生探究长方体的兴趣。
2.探究长方体表面积的计算方法教师用实物或图形等多种教学手段让学生理解长方体各面的计算方法，即底面积、侧面积和上下底面的面积，并通过题目的形式进行演练，检测学生掌握程度。
3.探究长方体体积的计算方法教师用实物或图形等多种教学手段让学生理解长方体体积的计算方法，并通过题目的形式进行演练，检测学生掌握程度。
4.长方体包装方案的设计教师引导学生了解长方体包装的功能和需求，并启发学生运用所学数学知识和思维进行长方体包装方案的设计，强调方案的符合实际、经济、美观、实用等要求。
五、教学资源1.教学工具：黑板、白板、多媒体投影仪等；2.教学材料：长方体实物、课本、教师提供的教学资料等。
六、教学评价1.行为评价：学生态度认真、投入积极，听讲效果好，参与热情高，主动表达自己的观点、疑问等。
2.成果评价：学生应用所学数学知识和思维设计的长方体包装方案符合实际、经济、美观、实用等多重要求，作业完成质量高，题目做对率较高。
七、教学反思通过本次教学设计，我深刻认识到教师应引导学生探究和发现问题的能力，调动学生探究知识和解决问题的兴趣和积极性，从而达到学生逐渐掌握自己学习的方法和技巧，培养出具有探究和创新意识的好学生的目的。
《 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握长方体形状的包装纸盒的设计与制作方法。
通过学习，学生应能够理解长方体的基本特征，并运用所学数学知识计算包装纸盒的各部分尺寸。
同时，通过实践操作，培养学生动手能力和空间想象力，提升数学知识的应用能力。
二、教学重难点本节课的教学重点是长方体纸盒的尺寸计算与制作方法。
教学难点在于如何引导学生将数学理论与实际操作相结合，准确计算并制作出符合设计要求的包装纸盒。
四、教学过程：一、导入新课在课堂开始之初，教师首先通过展示一些日常生活中常见的长方体形状的包装纸盒实例，如食品包装、文具包装等，激发学生的兴趣。
随后，教师可以提出问题：“这些包装纸盒的形状有什么共同特点？它们是如何制作的呢？”通过问题引导学生思考，为后续的课题学习做好铺垫。
二、新课讲解1. 认识长方体教师利用多媒体课件展示长方体的几何特征，如长、宽、高，并让学生自己动手用纸片制作一个简单的长方体模型，加深对长方体形状的理解。
2. 包装纸盒的设计原则讲解设计制作长方体形状的包装纸盒的基本原则，包括美观性、实用性、环保性等。
强调设计时需要考虑的因素，如包装内容物的形状、体积以及消费者的使用习惯等。
3. 制作步骤与方法详细介绍制作包装纸盒的步骤和方法，包括材料准备、设计图纸、裁剪、折叠、粘贴等环节。
强调在制作过程中需要注意的安全问题，如使用剪刀等工具时的安全操作。
4. 实例演示教师展示一个具体的包装纸盒制作实例，从设计到完成的整个过程，让学生直观地了解制作流程。
同时，教师可以邀请学生参与，共同完成一个简单的包装纸盒制作。
三、实践操作1. 分组合作将学生分成若干小组，每组负责设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。
教师提供必要的材料和工具，让学生们自由发挥创意。
2. 指导与交流教师在学生制作过程中巡回指导，解答学生在制作过程中遇到的问题。
五年级下册数学一课一练3.6设计长方体的包装方案 西师大版(含答案)
五年级下册数学一课一练-3.6设计长方体的包装方案一、单选题1.把一个正方体的棱长扩大2倍，则它的体积（）A. 扩大2倍B. 扩大4倍C. 扩大8倍D. 扩大12倍2.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的( )。
A. 3倍B. 9倍C. 6倍D. 27倍3.将两个完全一样的长方体拼成一个大长方体，下列说法正确的是（）。
A. 表面积增加，体积不变B. 表面积减少，体积不变C. 表面积和体积都增加D. 表面积和体积都不变。
4.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的5倍，表面积就扩大到原来的（）倍。
A. 25B. 15C. 5二、判断题5.判断对错．一个正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍．6.将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一半．7.正方体的棱长扩大2倍，则表面积和体积都扩大4倍．（判断对错）8.判断对错．两个体积相等的长方体，它们的长、宽、高一定相等三、填空题9.棱长是1厘米的正方体，体积是________，记作________。
10.一个长方体水箱，底面长0.4米，宽30厘米，如果注水62.5厘米高，注入了________升水。
11.正方体的棱长之和是36厘米，正方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米.12.在一个底面边长是2分米的正方体玻璃水槽中放入一块青铜(完全浸没在水中)，水面上升1分米．(玻璃的厚度忽略不计)（1）这块青铜的体积是________立方分米？（2）如果每立方分米青铜重8.5千克，这块青铜重________千克？（3）这块青铜是由铜、锡、锌按30∶3∶1铸造而成的，这块青铜中含铜、锡、锌各________千克？（4）如果把这块青铜铸造成一个底面直径是10厘米的圆柱，它的高约是________厘米？(保留整数) 13.在棱长为4cm的正方体的6个面上，各挖去一个棱长为1cm的正方体．挖后的正方体的体积是________表面积是否增加了？________若增加了，增加________四、解答题14.一根方钢，长2米，横截面积是40平方分米。
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《设计长方体的包装方案》教学设计
执教：内江市实验小学黄波
教学内容：
教科书第62～63页综合应用：设计长方体的包装方案。
教学目标：
1. 通过设计长方体的包装方案让同学们认识到在体积相同的情况下，表面积与它的长、宽、高的相差程度有关的道理。
2. 通过数学活动，运用所学知识，获得解决简单实际问题的经验、方法以及成功的体验。
3. 培养同学们的创新意识、策略意识、实践能力和空间观念。
教学重点：
让同学们体验到，在体积相等的情况下，要使表面积较小，长、宽、高应越接近的道理。
教具学具：
为每组学生准备8个规格为16×8×4（单位：cm）的长方体纸学具盒，包装纸，直尺，透明胶，剪刀等。
教学过程：
一、课前引入
师：观察自己桌上的学具盒，你发现这些学具盒有什么特点？
生：形状都是长方体，每个盒子的规格都是16×8×4（单位：
cm），每组都有8个。
师：如果我们要将这8个长方体盒子包装成1盒，怎样包装更省包装纸呢？今天我们就运用所学知识解决这个问题。
（板书课题）
二、设想与摆放
1. 设想与摆放
设想：
（1）要将这些长方体的盒子包装起来，在包装的过程中要考虑哪些问题呢？
（2）要达到节省包装纸的目的，应该考虑哪些问题？学生思考后发表意见：要想节约包装纸，学具盒中间不能留空隙，表面要平整；摆法不同，所用的纸的大小不同；接头处尽量不要浪费等。
（3）明确长方体盒子的摆法不同是造成包装纸用量大小的主要原因。
2. 记录与计算
（1）你认为造成所需包装纸大小不同的主要原因是什么？所需包装纸的面积= 所摆的长方体的表面积+ 接头部分用纸量（按2dm2计算）。
生：摆成的大长方体的表面积越大，所用的包装纸越多，反之就少。
（2）究竟哪种摆法会更节约包装纸呢？
师：你们可以先将几个盒子摆一摆，量出所摆的长方体的长、宽、高，计算出摆成的不同长方体的表面积，从而算出所用包装纸的面积，并将数据和计算过程记录下来。
（3）小组合作：记录3种不同摆法下的包装纸用量，并选择一种用纸最少的方案。
为什么这种方案的用纸量会最少？在全班进行交流。
三、交流与比较
比一比谁的方案用纸少，并分析出用纸量不同的原因。
重点思考并讨论：
为什么同样是将8个学具盒打捆包装，表面积的大小会不相同？影响表面积大小的主要原因是什么？将分析的原因记录下来。
四、发现与思考
通过本次包装设计，你有什么发现？
1. 物体重合的面积越大，表面积就越小，包装用的纸也就越少。
2. 同样的体积下，长方体的表面积与它的长、宽、高的长度有关，长、宽、高的长度越接近，表面积就越小，当长、宽、高相等时，它的表面积最小。
五、知识拓展
师：解决用料省的问题在生活中有什么意义？联系实际谈自己的想法。
师：现在老师这里有20本数学书，想想看，怎样摆表面积最小？为什么？
六、课堂小结
这节课我们学习了什么？你有什么收获？说一说。