实数复习课公开课教案

实数复习课教案
活动目标
1．复习平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；
2．复习无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；
3．复习数轴、相反数、绝对值的性质，并在实数范围内准确运用。

4. 能对实数进行运用和比较大小。

活动重点
1． 平方根、立方根的概念、性质，会求一个实数的平方根、立方根。

2.对实数准确分类和比较大小。

活动难点：
掌握实数的有关概念及会进行实数大小比较；会进行开平方和开立方运算，会求一个非负数的算术平方根；能够运用实数的有关性质解决问题
教学准备
课件、导学案
活动过程
一、 知识疏理
（一） 平方根、算术平方根、立方根
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−−−−→←.00;;___00;.;00:,的立方根是方根负数有一个负的立
方根正数有一个正的立性质定义立方根开立方的算术平方根是的正的平方根正数性质定义算术平方根负数没有平方根的平方根是们互为相反数根一个正数有两个平方性质定义平方根开平方开方乘方互为逆运算a 设计意图：对比复习平方根、算术平方根、立方根让学生对知识之间的联系，进一步掌握它们之间的区别，达到正确求一个数的方根的目的。

一点一练我能行！
1.明辩事非
3是9的算术平方根 （ ）
0的平方根是0，0的算术平方根也是0 （ ）
（-2）2的平方根是2- （ ）
64的立方根是4± （ ）
-10是1000的一个立方根 （ ）
2.填一填
25的平方根是 16的算术平方根是 27的立方根是
______ 327 的平方根是_________
3.火眼睛睛
（1
）
A ．3
B ．3-
C ．3±
D ． 9
（2）下列说法中正确的是（ ）
A ．81的平方根是±3
B ．1的立方根是±1
C ．1=±1
D ．－5是5的平方根的相反数
（3）下列式子中
① 4是16
的算术平方根，即4= ②4是16的算术平方根，即
4=
③－7是49的算术平方根，即
7= ④7是（-7）²的算术平方根，即
7= 其中正确的是（ ）
A. ①③
B. ②③
C. ②④
D. ①④
（二）实数的分类、性质、比较大小、运算
1．实数分类（按定义分和按正负分）
⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负无理数正无理数无理数负有理数正有理数有理数实数0 分类中特别强调无理数的形式
针对练习：
(2) 7
3是（ ）: A ．无理数
B ．有理数
C ．整数
D ．负数
1、在下列各数、、、
、、、、、2711
1311010010001.672232.0051525354.0 π 中无理数的个数是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
2、把下列各数填在相应的大括号内： 1010010001.2,64,333.3,14.3,,7
5,13---π 整数集合：{ ……}；
分数集合：{ ……}；
有理数集合：{ }；
无理数集合：{ }。

3. 下列说法错误的有（ ）
①无限小数一定是无理数； ②无理数一定是无限小数；③带根号的数一定是无理数； ④不带根号的数一定是有理数.
A ①②③
B ②③④
C ①③④
D ①②④
2.实数的性质
5．实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应．
6．实数的相反数、倒数、绝对值：
相反数：实数a 的相反数为______；若a,b 互为相反数，则a+b=______； 倒数：非零实数a 的倒数为_____(a ≠0)；若a ，b 互为倒数，则ab=________。

绝对值：______(0)||______(0)a a a ≥⎧=⎨<⎩
9．实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用．
10．常用公式：
2a = （a ）2= 33a = (3a )3=
针对练习：
1.
5
_______.-2的绝对值是3的相反数是
2.1
2-的相反数是_________，3
2-= .
3．如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）
A．1.5B．1.4C．2D．3
5.相反数是本身的数是；绝对值是本身的数是；倒数是本身的数是。

6.a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd= 。

7.31-2
3(1)
-=________.
（1）、计算3
38
4
16
27-
+
-
+的值是（）。

A、1
B、±1
C、2
D、7
（2）、计算2
5
2
8
2
6-
+的值。

3.实数大小比较的方法：
1）有理数大小的比较法则在实数范围内同样适用，即：
法则1：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。

法则2：正实数都大于0，负实数都小于0；正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的反而小。

考考你：
1．下列各数中，最小的数是 ( ) A．-1 B．0 C．1 D．2
2．实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序是。

3．比较下列各组数的大小
4.若2
,1=
=y
x，且=
+
〉y
x
xy,0。

2
3
)1(-
-2
3
13
)2(
9.=-+=++++-c b a c b a 那么已知,01)5(22 。

3.
4. 5.两个无理数的和为有理数,这两个无理数可以是______和_______.
6.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.
7.已知x 的平方根是±8，则x 的立方根是______
二、强化基础，巩固拓展．（也可以由学生提出典型薄弱题型进行讲解）
1．求下列各数的平方根：
（1）972；（2）25；（3）252⎪⎭⎫ ⎝⎛-． 6．在实数2-、13.0 、3
π、71、0.80108中，无理数的个数为_______个．
三、查缺补漏，归纳提升．
1．通过今天的探究学习，你们有哪些收获？
2．非负数的和等于零的条件是：当且仅当每个非负数的值都等于零．此性质在解题时经常会被用到．
3．对于本章的内容你还有那些疑问？
_.
二、选一选: 8.4的平方根是( )
A.2
B.-2
C.±2
D.
9.下列各式中,无意义的是( )
10.下列各组数中,互为相反数的一组是( )
A.-2
B.-2与-12
D.│-2│与2 11. 下列说法正确的是 ( )
A.1的平方根是1;
B.1的算术平方根是1;
C.-2是2的平方根;
D.-1的平方根是-1
三、做一做：
12. 求下列各数的平方根:(1)81;(2)1625;(3)1.44;(4)214
13. 求下列各式中的x:①x 2=1.21; ②27(x+1)3+64=0.
15.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b 的平方根.
5. 3.若643-=x ，则=x ______________. 327
125-=_______。