如何开展数学研究性学习[论文]
学生研究性学习能力在数学教学中培养[论文]
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试论学生研究性学习能力在数学教学中的培养以中学数学教学为切入点，针对数学教学存在的问题，以开展中学数学课研究性学习教学活动、培养学生研究性学习能力为主线，旨在让学生成为教学的主体，解决数学教学中出现的问题，培养学生的学习认知能力和参与学习实践活动能力，从而提高学生的数学研究性学习能力。
研究性学习学习能力中学数学一、研究性学习对教师的要求研究性学习是学生在老师的指导下主动获取知识，应用知识解决问题的学习活动。
研究性学习能力即是指在研究性学习活动中，学生运用已有的知识技能和科学的学习策略去独立获取信息，加工和利用信息，分析探究和解决实际问题的一种个性特征。
1.教师角色的变化教师的职责现在已经越来越少地传递知识，而越来越多地激励思考，除了他的正式职能以外，他将越来越成为一位顾问，一位交换意见的参与者，一位帮助发现矛盾论点而不是拿出现成真理的人。
他必须集中更多的时间和经历去从事那些有效果和有创造力的活动：互相影响、讨论、激励、了解、鼓舞。
因此，研究性学习要求教师改变以往的教学观念和教学行为，应从教学中的主角转向扮演研究者、组织者、监控者、评价者、指导者、帮助者的角色。
2.教师要不断学习，更新知识教师要不断学习，更新知识以便更好地指导学生进行研究性学习以往的教学中，每个老师都有自己的专业，可以仅凭自己的专业知识就可以独立地完成教学工作，但在研究性学习中，围绕课题研究，教师指导的内容包括计算机知识、科研方法、各种专业知识、结题报告写作、数据处理等各方面的知识。
因此，教师不但要在搞好自己专业的基础上，还要博览群书，为自己注入更多新鲜血液，这样才能更好地提高自己的科学文化水平，以便更好地指导学生进行研究性学习。
二、中学数学学习方法的特点1.抽象性数学中的许多概念都是从现实世界抽象出来的。
但抽象性并非数学所独有的，数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其他学科的抽象。
首先，数学的抽象性撇开了对象的具体内容，保留了数量关系或空间形式。
高中数学课如何实施研究性学习[论文]
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高中数学课如何实施研究性学习数学“研究性学习”是面向全体高中学生的必修课，而不是只为少数优秀学生开设的课程，它以激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为追求目标，鼓励学生介入数学学科前沿的研究，要求学生的研究结果有科学性。
强调这样一种课程定位，有助于防治数学学习的单调乏味，提高学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
“研究性学习”强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及与社会发展密切相关的重大问题。
要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。
同时“研究性学习”的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。
一、在日常的课堂教学中渗透研究性学习求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。
我们教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。
在讲授新课时，我们可根据课题创设问题情境，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。
在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，为开展数学研究性学习的活动铺垫了基础。
数学研究性学习的过程是围绕着一个需要解决的数学问题而展开，经过学生直接参与研究，并最终实现问题解决而结束。
学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。
当学生学习一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。
事实上，课本中，不少定理、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。
比如，三角函数中，正弦、余弦诱导公式的推导；直线的倾斜角和斜率的研究；直线与抛物线的位置关系；等等。
以某一数学定理或公设为依据，可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。
研究性学习在数学教学中应用论文
研究性学习在数学教学中的应用研究性学习是新教材的一个重要的特点，随着新的高中教材在全国逐步推广使用,“研究性学习”正成为高中教学研究的热点，那么到底什么是研究性学习? 它在我们的数学教学中有哪些应用，本文试图用一个课堂教学案例与大家作一些浅显的分析。
一．研究性学习的涵义研究性学习就是以学生的自主性、探索性学习为基础,从学生生活和社会生活中选择和确定研究专题,主要以个人或小组合作的方式进行.通过亲身实践获取直接经验,养成科学精神和科学态度,掌握基本科学方法,提高综合运用所学知识解决实际问题的能力.在研究性学习中,教师是组织者、参与者和指导者。
研究性学习具有开放性、探究性、实践性和自主性的特点,是师生共同探索新知的学习过程,是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程。
二．研究性学习的应用分类（一）课堂教学中的“研究性学习”1．“概念教学”研究性学习。
数学概念是事物在数量关系和空间形式方面本质属性,是人们通过实践,从数学所研究的对象的许多属性中,抽出其本质属性概括而成的,具有明确性.数学概念是进行数学推理、判断的依据,是建立数学定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点.所以用研究性学习的方式来学习数学概念最基础的,不但可以转变学生的学习方式,更可以对数学概念的形成有深刻的理解.而不应该建立在被动的接受和机械记忆与前面学过的知识毫无联系基础之上.2．“问题解决”研究性学习。
于2003年问世《普通高中数学课程标准（实验）》,它提出了新的数学能力观包括：“注重培养学生数学的提出问题、分析问题和解决问题的能力,发展学生的创新意识和应用意识.”.荷兰数学家h.弗赖登塔尔(han freudenthal)在《作为教育任务的数学》认为数学教育的特征可以概括为－现实、数学化、再创造.他认为,数学来源于现实,存在于现实,而且每个学生有各自不同的“数学现实”.数学教师的任务之一是帮助学生构造数学现实.我研究的仅仅对某一数学问题进行探究的研究性学习一种方式,在课堂教学中学生对教师提出问题进行分析、归纳、猜想、证明、应用等的全过程.问题解决的全过程是学生发现、探索和创新的过程.案例（高二数列数学课研究性学习的摘录）问题1 某饮料厂搞促销,公开承诺,“凡购买本厂的某种饮料的顾客可用3只空罐换一罐饮料.”若购买10罐饮料,实际饮用多少罐饮料?购买20罐呢?购买100罐呢?若需饮用10罐,应购买多少罐?需饮用20罐呢?需饮用100罐呢?（注：不能借他人的空罐）学生们很快求得购买10罐,可饮用14罐,需饮用10罐,应购买7罐；购买20罐,可饮用29罐,需饮用20罐,应购买14罐.为解决100罐的问题,很多学生自然建立购买数n与实际应用罐数的关系.由此引出问题2 请你完成表格的填写,从表格中你能发现什么规律?通过观察、讨论、分析,学生发现了不少规律：（1）实际饮用罐数an不是3的倍数,当n是奇数时,an是被3除余1的自然数；当n是偶数时,an是被3除余2的自然数.（2）剩余的空罐数bn只能是1或2,因为空罐数大于等于3时就可以3只空罐换1罐饮料.当n是奇数时,bn是1；n是偶数时,bn是2.（3）每多买2罐饮料,可多饮用3罐饮料.（4）n奇数时,an+an+1=1+3（n+1/2-1）+2+3（n+1/2-1）=3n；n是偶数时,an+an+1=2+3（n/2-1）+1+3（n+1/2-1）=3n.问题3 从上述规律中,能否猜想到an的表达式,并证明你的结论. 学生们进一步了解了上述规律（1）：{an}的奇数项组成的子数列{a2n-1}是首项为1,公差为3的等差数列；{an}的偶数项组成子数列{a2n}是首项为2,公差为3的等差数列.n奇数时,an=1+3（n+1/2-1）=(3n-1)/2n是偶数时,an=2+3（n/2-1）=3n/2-1由于这是从n=1到n=20中得到的结论,对于n∈n来说,此结论仅仅是猜想.需要证明结论的正确性.问题4 请同学们考虑数列{an+2-an}是什么数列?有的学生从表格计算出a3-a1=3,a4-a2=3,a5-a3=3,…,a20-a18=57,由此猜想{an+2-an}是常数列.得到了关键的关于{an}的递推式：an+2-an=3（n∈n）, （二）课外“应用实践”研究性学习“应用实践”研究性学习主要是体现对学过的数学知识进行应用,或研究在实际生活中数学知识被应用的事例,从中把知识转化为能力,一般可有这样几种方式：①用学过的知识去解决一个实际问题（实践性的作业）.②学生结合自己生活实际,在贴近自己生活的事物中,发现所学习的数学知识被应用的例子具体操作：①教师根据教学内容,布置实践作业（独立完成或小组合作完成）研究成果形式可以是小论文；②教师检查学生完成实践作业情况；③组织交流和总结。
数学研究性学习分析论文
数学研究性学习分析论文一、加强对数学研究性学习的指导，提高对数学研究性学习的重要认识对数学的研究性学习，是学生学习数学的一个重要方面，是在学生已掌握知识的基础上，鼓励他们运用自己所拥有的数学知识解决现实的问题。
它是一种全新的主动学习方式，是培养学生动手、动脑，主动探索的学习研究活动，也是一种新型的自主学习。
构建开放的学习环境，为学生提供获得知识的多种途径，引导学生把自己学到的知识加以综合应用，服务于我们的社会实践。
改变学生以往单纯地接受教师传授知识的学习方式，培养他们的创新精神和动手操作的实践能力。
我们要营造一个良好的学习氛围，指导全体学生对数学问题积极探索，大胆争论，相互学习，取长补短，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取数学知识的大好机会，为他们提供对数学进行研究性学习的广阔天地，让他们在数学王国里自由驰骋。
作为教师的我们，应鼓励学生通过认真思考、实际调查、查阅资料等方式提出数学问题，通过对司空见惯的自然现象和日常生活情景进行提炼，形成研究性的数学学习的素材。
学生作为数学研究性学习的主人，他们是研究性学习的主角，是数学问题的研究者和解决者。
在适当的时候，我们要对学生给予指导和帮助，组织和引导他们搞好数学的研究性学习。
二、广开思路，开展丰富多彩的数学研究性学习学生的求知欲是他们思考研究问题的内在动力，求知欲越高，其主动探索精神越强，就越能积极进行思考，积极主动去寻找解决问题的答案。
在数学教学中我们应采用激情引趣、设置悬念、认真观察、动手实验、大家讨论等多种教学手段，活跃数学课堂气氛，调动全体学生学习数学的积极性，指导他们积极思索，冲出思维低谷。
只要我们采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，充分调动学生的学习数学的兴趣，就一定能提高数学课堂教学效果，提高学生自主研究数学的能力。
在进行数学教学过程中，我们应进行一些开放题的训练。
因为数学开放题的解答过程是一个探究的过程，它体现数学问题的形成过程。
中学数学教学中的研究性学习的方式创新论文
中学数学教学中的研究性学习的方式创新论文中学数学教学中的研究性学习的方式创新论文一、创设情境——感知数学模型数学模型都是具有现实生活背景的,要建模首先必须对生活原型有充分的了解.1.结合生活经验,创设学生感兴趣的情境,让学生经历生活问题转化为数学问题的过程如在“图形的周长”一课中,王丽娟老师借助帽子的大小问题(生活中的问题)入手,引导学生说出一周的长度就是周长(数学问题),再分别让学生指一指、找一找、说一说生活中课桌面的一周、数学书皮的一周,让学生充分感知图形一周的长度具体是什么,在学生动手感知的基础上,建立了对周长表象的认识.然后通过学生的理解,逐渐将生活中的具体图形抽象成几何图形.这样,就将生活中的一周问题变成了数学上的周长,初步建立了周长的模型.2.提供丰富的感性材料,创设问题情境,感知特征或数量关系,为数学模型的准确构建提供可能例如,在对二年级学生教学乘减的两步运算时,学生很难根据图意自己主动列出两步算式,这就为后面建立数学模型制造了一定的困难.赵淑荣老师设计了这样的问题情境:老师想从3包筷子中拿走4支,请问是不是一定从第一包中拿走?是不是一定从第二包中拿走?第三包呢?那么一定从哪里拿走?学生立刻回答:三包里面。
紧接着,教师引导学生思考:3包是多少呢?水到渠成地列出两步算式,同时为乘减的运算顺序教学奠定了基础,提供了准备.3.经历具体的场景,创造“经验过”的情境,从直观形象的角度感知问题的特征,寻找教学的切入点和生长点孙欣老师在教学“排队问题”时,创设了一个实际排队倒水并计时的情境.一个学生拿矿泉水瓶,另一个学生拿大口杯排队接水.先是拿矿泉水瓶的同学接水,用40秒,再是拿大口杯同学用3秒.让学生计算出两人接水总共等候的时间是43秒,同时明确了“等候的时间=自己等的时间+等别人的时间”.在此基础上,让两位同学交换位置等候接水,这时接水的等候时间是46秒.通过现场直观形象的演示,学生感受到了数学问题的实际背景,掌握了排队问题的基本特征,建模的起点找到了.二、探究新知——体验模型思想建立数学模型的过程要善于引导学生自主探索、合作交流,对学习过程、学习材料主动进行比较、分析、综合、归纳、操作等思维活动,将本质属性抽取出来,构成研究对象本质的关键特征,从而构建起真正的数学认识.1.注重实际操作,体验模型思想许多教师在教学中都注意到了学生动手操作.如李小玉老师在执教“一个数比另一个数多(少)几”一课时的教学片断.师:苹果比桃子多了几个?(情境图中苹果有9个,桃子有6个.其中9个苹果部分盖住):多了3个.:多了4个.师:到底多了多少呢?让我们验证一下吧.同学们可以画一画,连一连,也可以用学具代替摆一摆.……师:到底多了几个?你们验证出来了吗?谁来说说呀.:我上面画9个圆圈代表苹果,下面画6个圆圈代表桃子,这样能看出苹果比桃子多3个.师:看他画的,你发现了什么?:上面的圆圈比下面的圆圈多.:苹果比桃子多3个.:桃子比苹果少3个.师小结:他画的时候注意了,上下一个对一个,这样一眼就能看出苹果比桃子多3个.师:谁还有不同的方法?:我用摆圆片的方法,上面摆9个,下面摆6个.师:你发现了什么?:上面的圆片比下面的圆片多3个.:苹果比桃子多3个.:可以画隔线,一眼就能看出上面的比下面的多3个.师小结:这个同学真有办法,用一条虚线隔开,就很容易看出苹果比桃子多3个.师:从9里面去掉哪些就是3个了,指一指.教师此时顺势指着相同的6个小圆片问:这一部分是怎样的?:同样多.:这一部分和桃子的个数同样多.师:用剪刀去掉这个6,该怎样去掉?从谁里面去掉?:从9个苹果里去掉.生:从9个苹果里去掉与桃子个数同样多的部分.生:去掉的个数和桃子的个数同样多…….师:所以你发现苹果比桃子多多少个?:3个.:我发现求苹果比桃子多多少个也就是求9比6多多少.师:看来同学们解决求谁比谁多多少的题,有自己的绝招,你愿意说说吗?生:我发现这样的题目可以用大数减小数的方法.生:对,大数减小数的方法更简单.这一部分的教学,体现了“以说促思”“手口脑并用”的数学教学方法.对于低年级孩子尤其是对于一年级刚入校的小同学来说,手、口、脑并用,才能真正调动数学学习的需求.通过动手摆一摆、剪一剪,帮助学生真正理解剪掉的是苹果和桃子数最同样多的部分,从而为建立模型积累了感性经验.再如,潍坊市滨海开发区实验小学王丽娟老师的“图形的周长”一课,在学生对周长的内涵初步感知的基础上,老师出示了几幅图形让学生找一找它们的周长(其中包含了不是封闭的图形).学生在辨析的过程中发现只有封闭的图形才有周长.在此基础上,再让学生动手用铁丝围一个有周长的图形.这一部分的设计可以说是对周长概念模型的一次重塑,促使了学生思维的螺旋式上升.先通过辨析加深学生对周长内涵的理解,再让学生动手自己围成一个有周长的封闭图形,学生经历了从“实物模型”到“抽象模型”,又到做“实物模型”的过程,在“做中学”,在“做中悟”,充分感知了周长模型.2.注重探究过程,体验模型思想如“图形中的规律”一课,在探究过程中,引导学生从3个点、4个点、5个点……能画出多少条线段,从中发现规律,进而掌握简单组合的计算方法.先引导学生认识和了解简单的组合问题,自主探索出简单组合问题的解答方法.在交流、比较中,学生体会到了按规律组合的必要性,掌握了简单的组合方法.在交流时,重点引导学生明确用枚举法列举时,怎样才能做到既不重复又不遗漏.即:先确定一个点,对与它不同的点进行连线;再确定另一个点,分别与不同点组合进行连线……只要是按顺序组合连线,就能不重复不遗漏.在这个环节中学生出现了无序列举到有序组合的情况,这说明学生经历了由“杂乱、具体→有序、抽象”的思维过程,学生思维的有序性和深刻性得到了培养.接着教师抛出了“点数与线数有什么关系”的问题,受知识的限制,学生在这里是不能解决的,但在课堂中,我们看到了学生质疑的.表情,感受到了学生要探究规律的欲望.接着,教师再引导学生列表探索计算规律.在填写的过程中,学生观察、推理、归纳出规律,掌握了简单组合问题的基本规律.这样就使学生由浅入深,逐层深入,学习难度降低,提高了学生的学习和探究兴趣.教师及时发挥主导作用,带领学生填表、找规律,学生顺利地完成了任务.在这样一个建构、解构、重构的过程中,学生从各自的经验背景出发推出了关于组合问题的普通的规律,并能抽象出数学模型.3.注重合作交流,体验模型思想实现通过生活向抽象数学模型的有效过渡,是数学教学的任务之一.具体生动的情境问题只是为学生数学模型的建构提供了可能,如果忽视从具体到抽象的探究过程的有效组织,那就不能称为建模.因此,本环节重点是学生在老师的鼓励和指导下自主探究解决实际问题的途径,进行自主探索学习,把实际问题转化为数学问题,即将实际问题数学化,自主构建数学模型.如“数量关系与方程”一课,教师提问如何用数量关系式表示“男比女的2倍多3人”.学生出现了多种情况:①女×2+3=男,②男÷2-3=女,③(男-3)÷2=女,④男-女×2=3,⑤男-3=女×2.教师接着引导学生找出自己最有把握的数量关系式,学生在②④中争论,接着教师引导学生找出这句话的关键词,部分学生通过找到关键词“谁比谁多”已经明确了答案.接着教师又引导学生通过画线段图的形式帮助学生分析数量关系式,通过对照线段图来辨别几条关系式的对错.这样,教师就引领学生经历了找关键词、关键句和画线段图的不同方法,通过多轮合作交流,找到了正确的数量关系式.三、提炼方法——建立数学模型数学建模是一个思想与方法产生与选择的过程,数学建模重视的是探究的过程.1.通过“转化”,提高学生自主建模能力数学思想较之数学基础知识,有更高的层次和地位,它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中,是一种数学意识,属于思维的范畴.数学方法是数学思想的具体体现,具有模式化与可操作性的特征,可以作为解题的具体手段.只有对数学思想与方法理解、掌握了,才能在分析和解决问题时得心应手;只有领悟了数学思想与方法,书本的、别人的知识技巧才会变成自己的能力.如“平行四边形面积”一课,在探究平行四边形面积时,教师先放手让学生小组合作,然后,教师将同学们的想法贴在黑板上,让全班观察、发现不同方法的相同点,学生很容易发现都是把平行四边形变成了长方形,教师追问:“为什么要把平行四边形变成长方形呢?”引导学生说出将平行四边形面积变成长方形的面积,将新知识变成旧知识,这种方法在数学上就叫做转化.转化方法的引入水到渠成.接着组织学生讨论:平行四边形和转化后的长方形有什么关系?在计算长方形的面积基础上怎样去计算平行四边形的面积?寻找求平行四边形面积的方法.学生通过思考、操作、探究、交流后,不但经历了知识的形成过程,发展了思维能力,更重要的是领悟到了“转化”这一研究数学的思想和方法,这才是学生最大的收获.通过操作,让学生既学得高兴又充分理解知识,形象直观地推导了平行四边形的公式概念,培养学生获取知识的能力、观察和操作能力.因此,重视数学思想方法的运用,才能帮助学生牢固构建数学思想方法模型.建构主义者认为:学生的数学学习是一个连续不断的同化新知识、构建新结构的过程.尤其是中高年级学生,他们已经具备了一定的基础知识和操作技能,因此,让学生掌握“转化”的思想方法无疑是交给了学生一种解决问题的“工具”.又如王丽娟老师执教的“图形的周长”一课,在学生有了对周长理解的基础上,让学生自己量一量图形的周长,然后给出了几个图形让学生自己去探究怎么求图形的周长.对于简单的问题(由直线围成的图形),学生很快地找到了解决问题的不同方法.但是对于由曲线围成的图形学生感到比较困惑,通过学生的小组合作,并在合作中优化了自己的操作方法.通过转化找到了解决问题的方法:化曲为直.这样学生在活动中发现、探究,在活动中互动、内化,在活动中应用、创新,最终学生体会形成了求周长的不同的方法模型:规则的(用直尺)和不规则的图形(化曲为直).2.通过“数形结合”,提高学生自主建模能力“数形结合”是小学数学教学中解答“问题解决”中的一种常用的方法.通过画图形可以把抽象的数量关系直观形象地表示出来,帮助学生分析问题,理清思路,找到解决问题的方法.更重要的是,在教与学的过程中,不仅促进了学生的形象思维与抽象思维的协调发展,而且还培养了学生建构“数学模型”的兴趣和能力,由于所构建的“数学模型”多样化,使他们的思维更加灵活,更有创造性,从而提高了他们的数学意识.这正是新课程标准对学生能力发展的要求.例如,安丘市青云山小学赵淑荣老师执教的“混合运算”一课:师出示糖葫芦图(其中4串糖葫芦每串有5个,还有2个单独的糖葫芦) 师:要算一共有几个糖葫芦,应怎么求?生:把2部分合起来.你能填一填分别是多少吗?师:能解释一下你这样填的意思吗?生:先算4×5=20,再算20+2=22.师:你发现同学们列的算式和以前我们学过的算式有什么区别?生:算式当中既有乘法,又有加法.生:只列了一个算式.师:我们一起来画出它的样子吧!课例中,教师充分应用了数形结合思想,借助方块模型,帮助学生构建起直观的混合运算的数学模型,学生借助“形”感悟混合运算的结构,在填数建模的过程中初步发展了模型思想.3.通过模型归类,提高学生自主建模能力教师要注重模型的归类,特别是学业考试复习,更应根据不同模型进行分类复习.使学生能根据某种规律建立变量和参数间的一个明确数学关系,正确运用方程思想、函数思想,解决不同的实际问题.在同一个生活背景下,让学生灵活应用方程、不等式、函数等来解决不同的实际问题,使学生体会到数学的应用价值,并提高学生数学建模的能力.例如,“一个数比另一个数多几”课例中,教师进行了如下的模型归类:首先是个别归类:①苹果比桃子多多少个?总结为一个数比另一个数多几.②桃子比梨多多少个?总结为一个数比另一个数多几.③桃子比苹果少多少个?总结为一个数比另一个数少几.在经历了个别归类后,教师又从总体上进行模型归类:刚才的三个问题都归为一类是:一个数比另一个数多(少)几.这样,学生经历了两次模型归类的过程,对归类方法和建模过程有了更深刻的理解,自然而然地提高了建模能力.四、解释应用——拓展数学模型数学课程标准倡导以“问题情境一建立模型一解释、应用与拓展”作为小学数学课程的一种基本叙述模式,这是数学新课程体系直接体现“问题解决”教学模式的反映.因此,在数学模型建立起来之后,要创造机会,让学生去应用方法进一步解释、应用与拓展所建立起来的模型,在此基础上回顾反思解决问题的过程.这样学生才能有效地经历解决问题的全过程,提高解决问题的能力.1.解决实际问题,应用数学模型新的模型通过解释、评价自然地纳入学生已有的知识体系中,并化作自己的解题经验,这是学生认识上的飞跃.让学生将求得的数学模型放到实际情境中去检验,用所建立的数学模型来解答生活实际问题,能体会到数学模型的实际应用价值,体验到所学知识的用途和益处,体验到成功的喜悦,这也是建模的根本目的.如“混合运算”一课,在课前高玲老师亲切地与学生谈论旅游的相关话题,给学生们播放崂山的旅游纪录片,激发了学生的学习热情,顺势引入信息图,让学生们在崂山入口处找信息,提问题.学生对老师本来就有好奇心,对老师家乡的名山更是有极大的兴趣,由此自然而然地创设了学生喜闻乐见的与生活紧密相连的情境,自然呈现给学生数学模型的原型,从而激发了学生探究的欲望,为数学模型的应用奠定了基础.2.回归生活情境,拓展模型外延人的认识过程是由感性到理性再到感性的循环往复、螺旋上升的过程.从具体的问题经历抽象提炼初步构建起相应的数学模型,并不是学生认识的终结,还要组织学生将数学模型进行适度的生成、拓展和重塑,派生出新的数学模型.例如“图形的周长”课例中,在学生有了对求周长的方法的理解和掌握的基础上,教师设计了小花园里青蛙和小猪在长方形花园中散步的问题,让学生先猜一猜小猪和青蛙谁走的长一些?学生在情境中猜的答案各不相同.在学生遇到问题有解决问题的需要时,教师适时抽象出长方形模型让学生再观察.通过路线演示,学生很容易地看出两只小动物走的一样长.整个教学设计让学生经历了将生活问题抽象成数学问题的过程,并且在猜一猜和检验活动中充分地理解周长的大小和不规则形状的物体的大小无关,虽然从表面上看青蛙走的区域大一点,但是并不意味着青蛙走的路程(周长)就多,而是只与所走的路径(周长)有关,从而深化了学生对模型的理解,使模型的内涵丰富起来.3.重视解题回顾,建立同类问题模型在数学解题过程中,解决问题以后,再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究,是非常必要的一个重要环节.这是数学解题过程的最后阶段,也是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段.如“图形中的规律”一课,教师引导学生在找到点数与线段数的关系之后引导学生找到射线数和组成的角数的关系,将线段问题和角的问题进行类比归纳,找到不同类型问题的同种规律.再如,“数量关系与方程”一课,教师帮学生总结出在寻找等量关系的方法有:从关键句、关键词中找等量关系,从常见的数量关系中找等量关系,从事情变化的过程找等量关系,从公式中找等量关系,从隐蔽条件中找等量关系,通过画线段图找等量关系.通过不同的方法,帮助学生建立解决同种问题的数学模型.解题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果,真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力,培养学生的创造精神,而这一教学目的主要是通过回顾解题的教学来实现.所以,在数学教学中要十分重视解题的回顾,与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析,对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括,可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握,建立起同一类题型的解决模式,并将它们用到新的问题中去,成为以后分析和解决问题的有力武器。
研究性学习小学数学论文
研究性学习小学数学论文研究性学习小学数学论文1、小学数学研究性教学的相关概念1.1小学数学研究性学习的观念小学数学研究性学习主要是通过学生自己的研究去发现认识数学知识，或利用数学知识去解决实际问题，它是一种自主发现的学习方式，更加注重学生学习的亲身体验和知识的“再创造”过程。
1.2小学数学研究性教学概念研究性学习教学策略是针对“接受性学习”教学策略而提出的，目的是打破以教师为主导的陈旧模式。
在研究性学习的课堂中，教师要充当好学习者、协作者、参与者，研究者、组织者、指导者和促进者的角色。
2、小学数学研究性学习教学策略构建原则2.1准备原则心理学家认为，学生的准备不仅应保证他在新的学习中有可能成功，还应使他的学习在时间和精力的消耗上经济合理。
因此，建构的教学策略，要能有效地使学生很快地进入学习准备状态，充分地唤起学生原有的经验和认知。
2.2启发性原则教育家陶行知先生说:“发明千千万，起点在一问。
”好奇、好问是儿童的天性，也是他们学习、探索新知的原动力。
小学生生活经验比较少，其思考问题的方式方法也与成人不同，一些成人认为平常的事情，他们却觉得很新鲜、很好奇，这就有可能引起他们的思考并从中发现问题。
教师要想方设法创设问题情境，有意识地引导他们多跟现实生活接触，保护和发展他们的好奇心，以此激发学习动机，让学生主动地探索。
2.3有序性原则小学数学研究性学习要结合数学学科的逻辑结构和小学生的身心发展情况，有次序、有步骤地进行，使受教育者能够有效的掌握系统的知识，促进身心的健康发展。
教师要努力钻研教学内容，掌握知识间的衔接关系，突出重点和难点，保证学生掌握知识的系统性和完整性。
还要在小学数学研究性学习的教学过程中由近及远，由己知到未知，深入浅出地讲授，使学生顺利学习。
把握好有序性原则，教师才能制定切实有效的教学策略，使研究性学习达到良好的预期。
2.4参与性原则小学数学学习不但是学生掌握基本数学知识，培养基本运算能力的过程，还是应用数学知识的过程，这一过程充满着探索和创造。
数学研究性学习范文
数学研究性学习范文数学是一门严谨而又充满创造力的学科，它对人类的思维能力和逻辑推理能力的培养具有重要的作用。
研究性学习是对数学概念和原理进行深入理解和探究的一种方法，它要求学生从问题出发，通过自主学习和合作学习的方式，积极参与到数学的研究过程中。
研究性学习的核心是提出问题、列出假设、开展实证研究和总结结论。
通过自主发现和解决问题的方式，学生能够更深刻地理解数学的思想和方法，培养独立思考和解决问题的能力。
同时，研究性学习还能够激发学生的兴趣，增强学习的主动性和积极性。
数学研究性学习需要具备一定的数学知识和数学思维能力作为基础。
因此，在进行研究性学习之前，学生首先要掌握基本的数学概念和定理，并具备运用这些知识解决问题的能力。
其次，学生还需要培养一种积极的态度，对于数学的探索和发现要持有开放、主动、自信的态度。
在进行研究性学习时，学生可以从课本内容或生活中的实际问题出发，提出自己感兴趣的研究问题。
然后，学生可以通过阅读专业书籍、参考资料、互联网等渠道，了解相关理论和方法。
接下来，学生可以通过实际操作和观察，通过构建模型、收集数据、分析结果等方法进行实证研究。
最后，学生需要总结经验和教训，得出结论并形成报告或分享交流。
研究性学习的过程需要学生具备一定的领导能力和团队合作能力。
领导能力可以帮助学生提出明确的研究问题和合理的研究计划，引导团队成员进行高效的合作。
团队合作能力可以帮助学生在研究中相互协作，分享资源和经验，共同达到研究目标。
数学研究性学习可以应用在许多领域，如数论、几何、代数、概率等。
在数论方面，学生可以研究质数的分布规律、素数的性质以及它们在密码学和通信中的应用等。
在几何方面，学生可以研究多边形的对称性、立体图形的展开和拼接等。
在代数方面，学生可以研究方程的解的个数和形式、多项式的性质以及它们在密码学和编码中的应用等。
在概率方面，学生可以研究随机事件的概率、条件概率和贝叶斯定理等。
总之，数学研究性学习是一种培养学生创新能力和解决复杂问题能力的重要方法。
数学研究性学习活动的实施要求论文
数学研究性学习活动的实施要求论文数学研究性学习活动的实施要求论文数学研究性学习活动的设立是新世纪课程改革的一项新举措，它不仅更新了传统的教材内容，使数学贴近了学生生活和社会实际，很好的体现了“生活数学”的要求，而且对改变学生的学习方式，提高学生“做数学”的兴趣，以及培养学生的创新精神和实践能力，促进学生在精神、知识、能力等方面得到和谐的发展，形成良好的个性心理品质，都具有十分重要的意义。
一、基本要求开展和实施研究性学习，必须要以学生的生活实际和已有的数学经验为切入点，以促进学生全面、持续、和谐的发展为基本点，以培养学生的创新精神为着力点，因地制宜，在有效挖掘地方校本的基础上，合理整合各种资源，充分发挥学生的自主性，让全体学生都能积极主动地参加活动，并能在活动中注意激发和保护学生的探究兴趣和探究热情。
二、课题的选择和确定依据学生所要研究解决的问题的不同，研究性学习的课题主要可分为两大类别：课题研究类和项目（活动）设计类。
课题研究以解决对客观世界和人自身的某一个认识问题为主要目的。
具体包括调查研究、实验研究、文献研究等类型。
项目（活动）设计以解决一个比较复杂的操作问题为主要目的。
一般包括社会性活动的设计和科技类活动的设计两种类型。
具体选择和确定时应充分体现出“以人为本”的人文思想。
实践证明学生选择和确定课题的过程，就是学生体验研究的过程，对发展学生的问题意识和探究意识，提高从实际中提出问题的能力，具有重要的价值。
当然在充分尊重学生自主性的同时，我们也要引导学生注意遵循以下几个原则：1.需要性原则。
选题必须着眼于社会实践需要，科学技术发展的需要。
2．创造性原则。
选题要有创新的思想，要力求有新的见解。
3．科学性原则。
选题必须具有事实根据或科学理论根据。
4．现实性原则。
选题必须要切合自身的生活实际和已有的知识经验，密切数学与现实世界的联系，拉近数学与人和自然的距离。
5．可行性原则。
选题要从主、客观条件考虑有没有实现的可能性。
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如何开展数学研究性学习
摘要：研究性学习的开展需要有合适的载体，而数学开放题作为研究性学习的载体，满足了学生求知的欲望，充分调动了学生学习数学的积极性，使学生创造潜能得到了极大的发挥。
实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。
关键词：数学；研究性学习；开放题
中图分类号：g632 文献标识码：a 文章编号：1002-7661（2013）09-273-01
研究性学习是国家教育部2000年1月颁布的《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》中综合实践活动板块的一项内容。
它是指学生在教师指导下，从学习生活和社会生活中选择和确定研究专题，主动地获取知识、应用知识、解决问题的活动。
研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成“综合实践活动”，作为必修课程列入《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》中。
笔者结合自己在教学一线的教学经验，浅谈如何开展数学研究性学习。
一、在课堂教学中渗透研究性学习
求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。
教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。
如讲黄金分割时，介绍了华罗庚教授的“优选法”以及“优选
法”在工农业生产、科学实验中实现最优化目标的巨大作用，并介绍它在建筑、艺术、语言、生物等方面的奇巧应用，使学生惊叹数学无所不在，神通广大，提高了学生的求知欲望，使他们感到应极快掌握这一知识。
讲授新课之前，先设置一个疑团，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。
例如在讲授排列应用题时，我们的开场白是：现在我手上有6本不同的书，分给某6位同学，每人一本，共有多少种不同的分法？于是同学们议论纷纷，有的同学甚至拿着六本不同的书在试着分法，然而怎么也分不清。
这时教师抓住这一有利时机指出：这一问题是这节课要解决的问题，只要掌握了解题方法问题很容易解决。
这样尽管这节课的内容是一些繁杂枯燥的计算，学生在课堂上却是兴趣盎然。
青少年学生求知欲望强，敢说，敢想，喜欢发表自己的意见，组织讨论能很好地发挥这种心理优势，有一次在讲棱锥的时候，我出了这样一道选择题：“已知四棱锥的四个侧面都是正三角形，则底面是a.矩形；b.菱形；c.正方形；d.平行四边形。
”然后让同学们思考和讨论，教室里的气氛一下活跃了，争论的焦点集中在是正方形还是菱形，两种意见争持不下，这时坐在后面的一个男同学用纸织了一个模型，送到了讲台上，这个模型说明了菱形的不可能性，因为如果是菱形，则底面不可能放在桌上，即底面四顶点不在同一平面，坚持正方形的同学兴奋极了。
最后教师充分肯定了这位同学的创造精神并理论上证明了这一结论，使另一部分同学心服口服。
实践证明在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探
索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，是提高课堂教学效果和培养学生研究能力的重要途径。
二、数学开放题与数学研究性学习
数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。
因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。
开放题是数学教学中的一种新题型，它是相对于传统的封闭题而言的。
开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现。
为了使数学适应时代的需要，我们选择了数学开放题作为一个切入口，开放题的引入，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。
关于开放题目前尚无确切的定论，通常是改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题。
从数学考试中引进一定的结合现实背景的问题和开放性问题，已引起了广大数学教育工作者的极大关注，开放题的研究已成为数学教育的一个热点。
有了开放的意识，加上方法指导，开放才会成为可能。
开放问题的构建主要从两个方面进行，其一是问题本身的开放而获得新问题，
其二是问题解法的开放而获得新思路。
如，用实际例子说明
所表示的意义给变量赋予不同的内涵，就可得出函数不同的解释，我们从物理和经济两个角度出发给出实例。
（1）x表示时间（单位：s），y表示速度（单位：m/s），开始计时后质点以10/s的初速度作匀加速运动，加速度为2m/s2，5秒钟后质点以20/s的速度作匀速运动，10秒钟后质点以-2m/s2的加速度作匀减速运动，直到质点运动到20秒末停下。
（2）季节性服饰在当季即将到来之时，价格呈上升趋势，设某服饰开始时定价为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售，10周后当季即将过去，平均每周削价2元，直到20周末该服饰不再销售。
函数概念的形成，一般是从具体的实例开始的，但在学习函数时，往往较少考虑实际意义，本题旨在通过学生根据自己的知识经验给出函数的实际解释，体会到数学概念的一般性和背景的多样性。
这是对问题理解上的开放。