玻尔理论的基本假设现象氢原子光谱是分立线状共23页
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氢原子光谱与玻尔的原子模型PPT课件
2、氢气发光时的光谱
思考与讨论
氢原子光谱有什么特点？
2、氢气发光时的光谱
光谱特点：
1.不连续，只是些亮线组成 2.不同色，每种颜色对应着一种波长 3.不等距，相邻两种光的波长间距不相同
明线光谱：只含有一些不连续的亮线的光谱叫做明线 光谱。明线光谱中的亮线叫谱线，各条谱线对应不同 波长的光。稀薄气体或金属的蒸气的发射光谱是明线 光谱。明线光谱是由游离状态的原子发射的，所以也 叫原子的光谱。实践证明，原子不同，发射的明线光 谱也不同，每种原子只能发出具有本身特征的某些波 长的光，因此明线光谱的谱线也叫原子的特征谱线。
人们早在了解原子内部结构之前就已经观 察到了气体光谱，不过那时候无法解释为什么气 体光谱只有几条互不相连的特定谱线
玻尔的原子模型
五、玻尔的原子结构假说
1913年玻尔提出了自己的原子结构假说
1、围绕原子核运动的电子轨道半 径只能是某些分立的数值，这些 现象叫做轨道量子化；
2、不同的轨道对应着不同的状态， 在这些状态中，尽管电子在做变 速运动，却不辐射能量，因此这 些状态是稳定的；
连续光谱：
连续光谱：连续分布的包含有从红光到紫 光各种色光的光谱叫做连续光谱。炽热 的固体、液体和高压气体的发射光谱是 连续光谱。例如白炽灯丝发出的光、烛 焰、炽热的钢水发出的光都形成连续光 谱。
是否所有物质发的光都是这样的光谱？
观察氢原子的光谱实验：
1.装置：
氢气光谱管
分光镜
高2压~发3k生v器
n 1 n2 n3
n4
电子轨道
E
E
4 3
激 发
E 2 态
E 1 基态
能级
光子的发射和吸收
原子在始、末 两个能级Em和En （ Em>En ）间跃 迁时发射光子的 频率可以由下式 决定：
3433第三十四讲氢原子光谱的实验规律玻尔理论
1913年， 28岁的研究生 玻尔将普朗克、爱因斯坦的 量子理论推广到卢瑟福的原 子有核模型中，并结合原子 线光谱的实验规律，提出了 关于氢原子模型的三个假设， 奠定了原子结构的量子理论 基础。为此他获得1922年诺 贝尔物理学奖。
一、氢原子光谱的实验规律 不同原子的辐射光谱特征是完全不同的，研究
原子光谱的规律是为研究原子结构，氢原子是结构 最简单的原子，对氢原子光谱规律研究发现，在可 见光和紫外区氢原子的谱线如图。
连 续
H
紫 H 青 H 深绿 H
红H
氢原子巴耳末系谱线图
一、氢原子光谱的实验规律 1.氢原子光谱 1）是彼此分离的线光谱， 每条谱线有确定波长。
连 续
H
紫 H 青 H 深绿 H
对应一个 m 就构成一个谱线系。
令：
T(m)
R m2
,
T (n)
R n2
称为光谱项。
里兹组合原则： T(m) T(n)
普芳德系 布喇格系 帕邢系
巴耳末系
赖曼系
波长 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0
红
外
线
0.8 0.6 0.4 0.2
mm
可见光 紫外线
1
R
1 m2
rn
+e
部分质量都集中于原子核。
M核 me
由牛顿二定律： 由库伦定律：
Fn
Fn
man
m
e2
vn2 rn
4 0rn2
由假设2）： L mn rn
nh 2π
e2
4 0rn2
m
玻尔原子理论的基本假设
５ ４ ３ Ｅ５ Ｅ４ Ｅ３ Ｅ２
3 激发态
2
v
1
m
量 子 数
２
r
１
Ｅ１
能级图
——基态 轨道图
光子的发射和吸收
基
（电子克服库仑引力做功增大电势能， 原子的能量增加）
吸收光子
态
跃迁
辐射光子
（电子所受库仑力做正功减小电势能， 原子的能量减少）
激 发 态
针对原子光谱是线状谱提出
当电子从能量较高的定态轨道 （其能量记为Ｅm）跃迁到能量 较低的定态轨道（能量记为Ｅn， m>n）时，会放出能量为hν的 光子（h是普朗克常量），这个 光子的能量由前后两个能级的 能量差决定， 即hν＝Ｅm-Ｅn 称为频率条件，又称辐射条件
1
卢瑟福模型的困难
卢瑟福原子核式模型无法解释氢原子光谱的规律。 原子核式结构模型与经典电磁理论的矛盾
核外电子绕核运动 辐射电磁波 电子轨道半径连续变小
原子不稳定
事实上：原子是稳定的
辐射电磁波频率连续变化
原子光谱是线状谱
玻尔理论的主要内容：
1、原子只能处于一系列不连续的能量状态中， 在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动， 但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。 2、原子从一种定态（设能量为E初）跃迁到另 一种定态（设能量为E终）时，它辐射（或吸 收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定 态的能量差决定，即 h v= E初 －E终. 3、原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形 轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的， 因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。
E
n
n
针对原子光谱是线状谱提出
Em
n
原子在始、末 两个能级Em和En （ Em>En ）间跃 迁时发射光子的 频率可以由前后 能级的能量差决 定：
3 激发态
2
v
1
m
量 子 数
２
r
１
Ｅ１
能级图
——基态 轨道图
光子的发射和吸收
基
（电子克服库仑引力做功增大电势能， 原子的能量增加）
吸收光子
态
跃迁
辐射光子
（电子所受库仑力做正功减小电势能， 原子的能量减少）
激 发 态
针对原子光谱是线状谱提出
当电子从能量较高的定态轨道 （其能量记为Ｅm）跃迁到能量 较低的定态轨道（能量记为Ｅn， m>n）时，会放出能量为hν的 光子（h是普朗克常量），这个 光子的能量由前后两个能级的 能量差决定， 即hν＝Ｅm-Ｅn 称为频率条件，又称辐射条件
1
卢瑟福模型的困难
卢瑟福原子核式模型无法解释氢原子光谱的规律。 原子核式结构模型与经典电磁理论的矛盾
核外电子绕核运动 辐射电磁波 电子轨道半径连续变小
原子不稳定
事实上：原子是稳定的
辐射电磁波频率连续变化
原子光谱是线状谱
玻尔理论的主要内容：
1、原子只能处于一系列不连续的能量状态中， 在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动， 但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。 2、原子从一种定态（设能量为E初）跃迁到另 一种定态（设能量为E终）时，它辐射（或吸 收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定 态的能量差决定，即 h v= E初 －E终. 3、原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形 轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的， 因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。
E
n
n
针对原子光谱是线状谱提出
Em
n
原子在始、末 两个能级Em和En （ Em>En ）间跃 迁时发射光子的 频率可以由前后 能级的能量差决 定：
玻尔理论的基本假设现象氢原子光谱是分立线状
第四节
原子的能级结构
回顾
19世纪末20世纪初，人类叩开了微观世界
的大门，物理学家根据研究提出了关于原子
结构的各种模型，卢瑟福的核式结构模型能
够很好
盾．
经典电磁理论
经典电磁理论认为：电子绕核作匀速圆周运动, 绕核运动的电子将不断向外辐射电磁波。由于原子 不断地向外辐射能量，能量 v 逐渐减小，电子绕核旋转的频 e F
Em>En 发射光子， Em<En 吸收光子
能级结构猜想
能级：原子内部不连续的能量称为原子的能级。
数值上等于原子在定态时的能量值。 跃迁：原子从一个能级变化到另一个能级的过程。 在跃迁的过程中，原子辐射(或吸收)光子的能 量为:
hv= Em- En
Em和En分别为跃迁前后的能级
(1)处于高能级的原子会自发
由 T ( m ) T ( n ) 知道，氢原子辐射光谱的波长取决 于两光谱项之差；而hv=Em-En式则揭示出氢原子 辐射光的频率取决于两能级之差。 能级与光谱项之间的关系 最先得出氢原子能级表达式的，是丹麦物理学 家玻尔，他在吸取前人思想的基础上，通过大胆假 设，推导出氢原子的能级满足：
在解决核外电子的运动时 成功引入了量子化的观念
同时又应用了“轨 道”等经典概念和 有关牛顿力学规律
除了氢原子光谱外，在解决 其他问题上遇到了很大的困难．
半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把微观粒子看成是遵 守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征。
玻尔理论解决了原子的稳定性和 辐射的频率条件问题，把原子结构的 理论向前推进了一步 ．
率也逐渐改变，原子的发射光 谱应是连续谱。由于原子总能 量减小，电子将最终逐渐接近 原子核，而使原子变得不稳定。
原子的能级结构
回顾
19世纪末20世纪初，人类叩开了微观世界
的大门，物理学家根据研究提出了关于原子
结构的各种模型，卢瑟福的核式结构模型能
够很好
盾．
经典电磁理论
经典电磁理论认为：电子绕核作匀速圆周运动, 绕核运动的电子将不断向外辐射电磁波。由于原子 不断地向外辐射能量，能量 v 逐渐减小，电子绕核旋转的频 e F
Em>En 发射光子， Em<En 吸收光子
能级结构猜想
能级：原子内部不连续的能量称为原子的能级。
数值上等于原子在定态时的能量值。 跃迁：原子从一个能级变化到另一个能级的过程。 在跃迁的过程中，原子辐射(或吸收)光子的能 量为:
hv= Em- En
Em和En分别为跃迁前后的能级
(1)处于高能级的原子会自发
由 T ( m ) T ( n ) 知道，氢原子辐射光谱的波长取决 于两光谱项之差；而hv=Em-En式则揭示出氢原子 辐射光的频率取决于两能级之差。 能级与光谱项之间的关系 最先得出氢原子能级表达式的，是丹麦物理学 家玻尔，他在吸取前人思想的基础上，通过大胆假 设，推导出氢原子的能级满足：
在解决核外电子的运动时 成功引入了量子化的观念
同时又应用了“轨 道”等经典概念和 有关牛顿力学规律
除了氢原子光谱外，在解决 其他问题上遇到了很大的困难．
半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把微观粒子看成是遵 守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征。
玻尔理论解决了原子的稳定性和 辐射的频率条件问题，把原子结构的 理论向前推进了一步 ．
率也逐渐改变，原子的发射光 谱应是连续谱。由于原子总能 量减小，电子将最终逐渐接近 原子核，而使原子变得不稳定。
大学物理,量子物理基础21-03 氢原子光谱的实验规律 玻尔理论
第21章 量子物理基础
普芳德系
巴耳末系 赖曼系
波长 5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.8
0.6 可 见 光
0.4
0.2
mm
红
外
线
紫 外 线
10
21.3 氢原子光谱的实验规律 玻尔理论
第21章 量子物理基础
氢原子光谱有着内在的联系，表现在其波数 可用一普遍公式来表示：
1 1 R 2 2 （广义巴尔末公式） n m 1
实验上的发现成为人们构思原子模型的依据 之一。原子模型如雨后春笋，竞相脱颖而出。 其中最有影响的是汤姆孙的原子模型和卢瑟福 的原子模型。
2
21.3 氢原子光谱的实验规律 玻尔理论
第21章 量子物理基础
早在原子理论建立以前，光谱学已经取得很大发 展，积累了有关原子光谱的大量实验数据。人们已 经知道，原子光谱是提供原子内部信息的重要资料， 不同原子的辐射光谱特征也完全不同。故研究原子 光谱的规律是探索原子结构的重要线索。 应当说，量子论、光谱学、电子的发现这三大 线索，为运用量子论研究原子结构提供了坚实的理 论和实验基础。 在所有的原子中，氢原子是最简单的，这里就 先从氢原子的光谱着手。
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21.3 氢原子光谱的实验规律 玻尔理论
第21章 量子物理基础
1 1 可见光：巴尔末系 R ( 2 2 ) , n பைடு நூலகம்,4, 2 n 1 1 1 帕邢系 R ( 2 2 ) , n 4,5, 3 n
红外：
1 1 紫外： 莱曼系 R( 2 2 ) , n 2, 3, 1 n
式中： m 1,2,3
n m 1, m 2, m 3,
玻尔的氢原子理论
玻尔的氢原子理论
为此,J.汤姆孙在1904年提出了原子结构的枣糕式模型.该模型认 为，原子可以看作一个球体，原子的正电荷和质量均匀分布在球内， 电子则一颗一颗地镶嵌其中.1909年，J.汤姆孙的学生卢瑟福为了验证 原子结构的枣糕式模型，完成了著名的α粒子散射实验.实验发现α粒 子在轰击金箔时，绝大多数α粒子都穿透金箔，方向也几乎不变，但 是大约有1/8 000的α粒子会发生大角度偏转，即被反弹回来.这样的 实验结果是枣糕式模型根本无法解释的，因为如果说金箔中的金原子 都是枣糕式的结构，那么整个金箔上各点的性质应该近乎均匀，α粒 子轰击上去，要么全部透射过去，要么全部反弹回来，而不可能是一 些穿透过去，一些反弹回来.
玻尔的氢原子理论
二、 原子结构模型
1897年，J.汤姆孙发现了电子.在此之前，原 子被认为是物质结构的最小单元，是不可分的，可 是电子的发现却表明原子中包含带负电的电子.那 么，原子中必然还有带正电的部分，这就说明原子 是可分的，是有内部结构的.执着的科学家就会继 续追问：原子的内部结构是什么样的？简洁的里德 伯光谱公式是不是氢原子内部结构的外在表现？
玻尔的氢原子理论
三、 玻尔的三点基本假设
为了解决原子结构有核模型的稳定性和氢原子光谱的分 立性问题，玻尔提出以下三个假设：
（1）定态假设.原子中的电子绕着原子核做圆周运动， 但是只能沿着一系列特定的轨道运动，而不能够任意转动， 当电子在这些轨道运动时，不向外辐射电磁波，原子系统处 于稳定状态，具有一定的能量.不同的轨道，具有不同的能 量，按照从小到大的顺序记为E1、E2、E3等.
玻尔的氢原子理论
可是这个模型却遭到很多物理学家的质疑.因为按照当时的物 理理论（包括经典力学、经典电磁理论及热力学统计物理），这 样一个模型是根本不可能的，原因有以下两个：
玻尔的氢原子理论
~ T( k ) T( n ) T( k )
R R ,T ( n ) 2 称为光谱项 2 k n
从氢原子光谱规律可以看出：
1、光谱是线状的，谱线对应一定的位置，不因观 察方式不同而改变顺序；
2、谱线间有一定的关系，各系可用一个公式表示， 不同线系有共同的光谱项； 3、每一谱线的可以用两光谱项之差表示；
2、频率假设
原子从一较大能量En的定态向另一较低能量Ek的定 态跃迁时，辐射一个光子
h En Ek
跃迁频率条件
原子从较低能量Ek的定态向较大能量En的定态 跃迁时，吸收一个光子 3、轨道角动量量子化假设
h Ln 2
轨道量子化条件
n为正整数，称为量子数
基本假设应用于氢原子：
(1)轨道半径量子化
由图可知，可见光的谱线为 n=4和n=3跃迁到n=2的两条
1 1 ~ 42 R( 2 2 ) 2 4 1 1 1.097 107 ( ) 4 16 0.21 107 m 1
n4 n3 n2 n1
42
o 1 ~ 4861 A 42
1 1 ~ 32 R( 2 2 ) 2 3
2 h rn n 2 ( 0 2 ) me
1 me4 En 2 ( 2 2 ) n 8 0 h
基态能级
(n 1, 2,3, )
E1 13.58 eV
激发态能级 En E1 13.58 eV n2 n2 氢原子的电离能
E电离 E E1 13.58 eV
二、玻尔氢原子理论 原子的核式结构的缺陷：
无法解释原子的稳定性 无法解释原子光谱的不连续性 玻尔原子理论的三个基本假设： 1、定态假设
原子系统存在一系列不连续的能量状态，处于这些状态
氢原子光谱
0.529 1010 m
第n级轨道半径
rn n2 r1 (n 1,2,3)
电子轨道半径可能值为 r1 ， 4 r1 ， 9 r1 ， 16r1，... n2r16 1
2) 氢原子能量 选无穷远为电势能零点，半径为 rn 的电子 与原子核系统能量: En Ek E p 2 e 1 2 E k me n Ep 电子动能 系统势能 2 40 rn 2 1 e 2 原子能量 En me n 2 40 rn
H： 红色 656.210nm； Hg ： 青色 434.010nm； Hb ；深绿 486.074nm Hd ；紫色 410.120nm
1885 年瑞士数学家巴耳末把氢原子在可见光的谱 线归纳为巴耳末公式： 巴尔末公式 常数
n2 B 2 2 n 2
( n 3,4,5,6,)
6
B 364 .57nm
4
24
例：氢原子从n＝5 的激发态跃迁到基态， 能发射多少种不同的光子？
解：
由图可见，可能有10 种辐射光产生。
En E1 12.2 13.6 12.2 1.4eV
由
即
E1 n E1 / En 3.12 En 2 n n3 12.2eV的能量不能全部被吸收
当原子由这个能态跃迁回基态时，将有可 能发射三种不同波长的电磁波。
23
3→1
3→2
2→1
1 31 1/[1.097 10 (1 2 )](nm) 3 102.6nm 属于赖曼系 1 4 1 32 1/[1.097 10 ( 2 2 )](nm) 2 3 属于巴尔末系 656.3nm 1 4 21 1/[1.097 10 (1 2 )](nm) 2 属于赖曼系 121.5nm