第七章 综合练习题

第七章综合练习题一、单项选择题1．抽样调查的目的在于（）①了解总体的基本情况②用样本指标推断总体指标③对样本进行全面调查④了解样本的基本情况2．抽样调查所特有的误差是（）①由于样本的随机性而产生的误差②登记误差③系统性误差④①②③都错3．抽样调查和重点调查的主要区别是（）①选取调查单位的方式不同②调查的目的不同③调查的单位不同④两种调查没有本质区别4当可靠度大于0.6827时，抽样极限误差（）①大于抽样平均误差②小于平均误差③等于抽样平均误差④与抽样平均误差的大小关系依样本容量而定5．有一批灯泡共1000箱，每箱200个，现随机抽取20箱并检查这些箱中全部灯泡，此种检验属于（）①纯随机抽样②类型抽样③整群抽样④等距抽样6．当总体单位不很多且各单位间差异较小时宜采用（）①类型抽样②纯随机抽样③整群抽样④两阶段抽样7．在抽样推断中，抽样误差是（）①可以避免的②可避免且可控制③不可且无法控制④不可避免但可控制8．在其他条件不变的情况下，抽样单位数越多，则（）①系统误差越大②系统误差越小③抽样误差越大④抽样误差越小9．假定10亿人口大国和100万人口小国的居民年龄变异程度相同，现在各自用重复抽样方法抽取本国的1‰人口设计者，则抽样误差（）①两者相等②前者大于后者③前者小于后者④不能确定10．某地有2万亩稻田，根据上年资料得知其中平均亩产的标准差为50公斤，若以95.45％的概率保证平均亩产的误差不超过10公斤，应抽选（）亩地作为样本进行抽样调查。

①100 ②250 ③500 ④1000二、多项选择题1．抽样调查的特点有（）①按随机原则抽取样本单位②把握程度大小③以样本指标推断总体指标④抽样误差可以计算和控制⑤以上都对2．抽样调查适用于下列哪些场合（）①不宜进行全面调查而又要了解全面情况②工业产品质量检验③调查项目多、时效性强④只需了解一部分单位的情况⑤适用于任何调查3．确定样本容量时应考虑的因素有（）①极限误差大小②全面性检验③取样方式④抽样的组织形式⑤被研究标志变异程度4．区间估计中总体指标所在范围（）①是一个可能范围②是绝对可靠的范围③不是绝对可靠的范围④是有一定把握程度的范围⑤是毫无把握的范围5．概率度是指（ ）①置信概率 ②以抽样平均误差为单位 ③是样本指标与总体指标的绝对误差范围④表示极限误差是平均误差的几倍 ⑤是表明抽样估计可靠程度的一个参数三、计算题1．某地区为了解职工家庭的收入情况，从本地区3000户家庭中，按不重复抽样的方法抽取300户职工家庭进行调查，调查结果如表1：（1误差为多少？（2）若又从抽样资料知，月平均收入在800元以上的户数的比重为20％，故月收入在800元以上成数抽样平均误差为多少？2．已知某种球体直径服从x ～N （），未知，某位科学家测量到的一个球体直径的5次记录为：6.33，6.37，6.36，6.32和6.37厘米，试估计。

3．对某一选举区内随机抽取的100位选民的民意调查表明，他们中的55％支持某位候选人，求所求选民中支持这位候选人的比例（a ）95%，（b ）99%，（c ）99.73%的置信区间。

4．某土畜进出口公司出口一种名茶，抽样检验结果如表2所示。

（1）确定每包重量的极限误差；（2）估计这批茶叶的重量范围，确定是否达到规格重量要求。

5．对一批成品按不重复随机抽样方法抽选200件，其中废品8件，又知道抽样单位数是成品总量的1/20，当概率为0.9545时，可否认为这批产品的废品率不超过5％？6．某汽车制造厂为了测定某种型号汽车轮胎的使用寿命，随机抽取16只作为样本进行寿命测试，计算出轮胎平均寿命为43000公里，标准差为4120公里，试以95％的置信度推断该厂这批汽车轮胎的平均使用寿命。

7．对生产某种规格的灯泡进行使用寿命检验，根据以往正常生产的经验，灯泡使用寿命标准差σ＝0.4小时，而合格品率90％，现用重复抽样方式，在95.45％的概率保证下，抽样平均使用寿命的极限误差不超过0.08小时，抽样合格率的误差不超过5％，必要的抽样平均数应为多大？8．某工厂生产的铁丝抗拉力服从正态分布，且知其平均抗拉力服从正态分布，为570公斤，标准差为8公斤。

现在由于原材料更换，虽然认为标准差不会有变化，但不知平均抗拉力是否与原来一样，现从生产的铁丝中抽取10个样品，得平均抗拉力=575公斤，能否认为平均抗拉力无显著变化？（α=0.05）9．某地区居民月收入服从正态分布，现随机抽取10户家庭，测得他们的月收入分别为：2σμ，2σμ和σμ和x3640元、2800元、500元、382元、366元、350元、360元、320元、290元、250元，能否认为该地区居民的月收入为920元（α=0.05）。

10．对某电池生产厂家所生产的某种型号电池进行电流强度检验，随机从中抽取400只电池，得平均电流强度为5.46安培，标准差0.40安培。

问能否认为这一批的平均电流强度不超过5.5安培（α=0.05）。

第七章 综合练习题参考答案一、单项选择题1、②2、①3、①4、①5、③6、②7、④8、④9、③ 10、①二、多项选择题1、①②③④⑤2、①②③3、①②③④⑤4、①③④5、②④⑤三、计算题1．（元）2．答案： （厘米）（厘米）3．答案： a ：总体比例P 的95%的置信限为：同理： b ：c ：4．答由表2资料计算得：n=100>50 F （t ）=0.9973 t ＝3所以，3×0.087＝0.26（克）这批茶叶的平均重量为150.3±0.26克，因此，可以认为这批茶叶达到了规格重量要求。

5．根据样本资料得：0.11)30003001(30040400=-=x μ%19.2)30003001(3008.02.0)1()1(=-⨯=--≈Nn n p p p μ34.6＝μ2345.0＝σ10.055.010045.055.096.155.0)1(96.1±=⨯⨯±=-⨯±n P P P 13.055.0±15.055.0±（克），＝克，＝087.076.03.15022==n SS X x μ＝＝X X t μ∆所以，这批产品的废品率为（4％±2.7％），即（1.3％，6.7％）。

因此，不能认为这批产品的废品率不超过5％。

6．由于n ＝16<30，这属于小样本，需要利用t 分布进行估计，查t 分布表知：t ＝2.131,即在95％的置信度下，可推断这批汽车轮胎平均寿命为公里之间，即40733.04－45266.96公里。

7．解：根据题意，为使灯光使用寿命不超过0.08小时，则要抽取：若要使其抽样合格率的极限误差不超过5％，则必要的抽样单位数为：n 与呈反比，为了使不超过规定的范围，应选144只灯泡加以检验，以满足共同的要求。

8．解：据题意进行平均抗拉力的双侧检验： H 0：μ0=570，H 1：μ≠570而由于即计算出的U 值在5%的概率下居然落入拒绝域，因此拒绝H 0，不能认为更换材料后的铁丝抗拉力仍为570公斤。

9．解：根据题意知：x~N （μ，σ2） H 0:μ=920， H 1:μ≠920027.00135.020135.011420081＝＝）－（）－（＝％＝⨯==∆==p p p t Nnn P P nn P μμ8.106312＝＝-n Sx μ96.22668.1063131.2＝＝＝⨯⋅∆x x t μX X ∆±（只）＝＝10008.04.02222221≥⨯∆pt n σ（只）＝）－（＝14405.01.09.02122222≥⨯⨯∆p p p t n p x 、∆∆px 、∆∆055.2108570575=-=-=nx U σμ96.12=αμ96.1055.22=>=αμU 00979.01003.12289208.923)(03.12281)(2=-=-==--∑=ns x T n x x s i μ元因为故不能否定H 0，可认为该地区居民的月平均收入为920元。

10．解：根据题意，这是一个总体分布情况未知，大样本的均值检验，因此可构造如下假设：H 0：μ≤5.5 H 1：μ>5.5因为，故不能拒绝H 0，这一批电池的平均电流强度不超过5.5安培。

第八章 综合练习题一、单项选择题1．现象之间相互依存关系的程度越高，则相关系数值（ ） ①越接近于∞ ②越接近于－1 ③越接近于1 ④越接近于－1或1 2．已知变量x 与y 之间存在着负相关，指出下列回归方程中哪一个肯定是错误的（ ）①＝–10－0.8x ②＝100－1.5x ③＝–150+0.9x ④＝25－0.7x3．当所有观察值y 都落在回归直线＝a+bx 上，则x 与y 之间的相关系数（ ） ①r=1 ②–1<r<0 ③r=1或r=–1 ④0<r<1 4．相关系数r=0，说明两个变量之间（ ） ①相关程度很低 ②不存在任何相关关系 ③完全负相关 ④不存在直线相关关系5．在回归方程＝a+bx 中，回归系数b 表示（ ） ①当x ＝0时y 的期望值②x 变动一个单位时y 的变动总额 ③y 变动一个单位时x 的平均变动量 ④x 变动一个单位时y 的平均变动量二、多项选择题1．下列现象中属于相关关系的有（ ）①压力与压强 ②现代化水平与劳动生产率 ③圆的半径与圆的面积 ④身高与体重 ⑤机械化程度与农业人口2．销售额与流通费用率，在一定条件下存在相关关系，这种相关关系属于（ ） ①正相关 ②单相关 ③负相关 ④复相关 ⑤完全相关3．在直线相关和回归分析中（ ） ①据同一资料，相关系数只能计算一个 ②据同一资料，相关系数可以计算两个 ③据同一资料，回归方程只能配合一个④据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个2622.21)(2=-n t α)(12-<n t T α9945.14004011.05.546.5-=-=-≈ns x U μ9945.1645.1-=>=U αμy ˆyˆy ˆyˆyˆyˆ⑤回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关4．确定直线回归方程必须满足的条件是（）①现象间确实存在数量上的相互依存关系②相关系数r必须等于1③相关现象必须均属于随机现象④现象间存在着较密切的直线相关关系⑤相关数列的项数必须足够多5．在回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须是（）①一个自变量，一个因变量②均为随机变量③对等关系④一个是随机变量，一个是可控变量⑤不对等关系三、简答题1．相关分析与回归分析的区别和联系。

2．相关关系与函数关系的区别与联系。

四、计算题1．某地高校教育经费（x）与高校学生人数（y）连续六年的统计资料如表1：①建立回归直线方程②估计教育经费为500万元的在校学生数。