五年级奥数天天练及答案：页码问题
第8讲 页码引出的问题
例3.印刷厂要印制一本书共有450页，在它 的页码中，数字“1”共出现了多少次？
分析：本题可采用分类计数的办法来解决。 第一类：计算个位和十位上的1。 在1～99中，数字1在个位上出现10次，在十位上出现10次，共出现 了20次。 同理，在100～199中，数字1在个位上还是出现10次，在十位上也 练习3：在1~900的连续自然数中，数字5共 是出现10次，共出现了20次。在200~299中，数字1在个位上还是 出现10次，在十位上也是出现10次，共出现了20次。 出现多少次？ 依次类推 …… 而在400到450中，数字1在个位上出现5次，在十位上出现10次。 所以，在1～450中，数字1在个位、十位上共出现：20×4＋10＋ 5=95（次）。 第二类：从100~199，数字1在百位上出现了100次。 所以，1～450这450个连续自然数中各位上数字共有1： 95+100=195（个）。
例4：印刷厂编一本故事书的页码共用了40个 数字0，问这本书共有多少页？
分析：本题还是利用分类列举的办法来解决： 1~9页中，没有0； 10~99页中，有9个0； 练习4.印刷厂编一本故事书的页码共用了51个 100~199中有10+10=20个0； 数字0，问这本书共有多少页？ 200~209页中有1+10=11个0 所以1~208页中，共9+20+11=40个0，即这本书共有 209页.
4四位数中10001020页每页上的页码用四个数字共42184习题1印刷厂印制一本书289页的书共需要多少个铅字数字来编页码
五年级奥数 《从页码引出的问题 ——数字趣味题》
例题1.印刷厂应一本1020页的字典，一共需要多 少个数字来编页码？
分析：我们按照页码的位数来分段考虑： （1）一位数中，1~9页，每页上的页码用一个数字，共1×9=9（个）； （2）二位数中，10~99页，每页上的页码用二个数字，共2×90=180 （个）； （3）三位数中，100~999页，每页上的页码用三个数字，共 习题1 3×900=2700（个）； 印刷厂印制一本书289页的书，共需要多少个铅字数 （4）四位数中，1000~1020页，每页上的页码用四个数字，共4×21=84 字来编页码？ （个）； 最后，把这四组中所有的页码个数加起来，一共是9+180+2700+84=2973 （个）
奥数：页码问题（数论问题）
奥数：页码问题（数论问题）页码问题编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数．这是页码问题中的两个基本内容。
我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系．1、一位数的页码有9页，共1×9=9个数字；组成所有的一位数需要9个数码；2、两位数的页码有90页，共90×2=180个数字；需要180个数码3、三位数有900个，全部编上共用900×3=2700个数字，需要3×900＝2700(个)数码。
题目会出1、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页；2、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次；3、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页，数字数<2889时，用公式：页码数=数字数/3+36；数字数>2889时,用添加0计算。
例1 一本书共204页，需多少个数码编页码？2.编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115 用了2个1 和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？N/3+36。
270/3 +36=126。
2．一本小说的页码，在排版时必须用2211 个数码。
问这本书共有多少页？A．773 B.774 C .775 D.7763 ．王先生在编一本书，其页数需要用6869 个字，问这本书具体是多少页？A.1999B.9999C.1994D.1995方法一：假设这个页数是A页，则：A+(A-9)+(A-99)+(A-999)=6869 ，求出A=1994方法二：6869>2889，所以，把所有的数字看作是4位数字，不足4位的添O补足4位，l , 2 , 3 , …9 记为0001 , 0002 , 0003 , ..0009 这样增加了3 * 9 = 27 个010 , 11 , 12 , …99 记为0010 , 0011 , 0012 ，..0099 增加了180 个0100 , 101 ，…999 记为0100 , 0101 ，…0999 增加了900 个O (6869+27+180+900)/4 =1994关于含“1”出现过多少次的问题，总结出的公式就是：总页数的1/10 乘以（数字位-1 )，再加上10 的（数字位数-l）次方。
五年级页码问题
五年级页码问题
页码问题
每一本书都要编页码，这样才能便于我们阅读和使用。
一本书的页码从自然数1开始一次排列下去，1~9是一位数，个用一个数字；10~99是两位数，每页就要用2个数字；100~999每页就要3个数字，一本书页码越多，使用数码就越多。
我们随手打开一本书，都会发现左边的页码是偶数，右边的页码是奇数，同一张纸正面为奇数，反面为偶数。
例1、一本书有300页，一共要多少个数字来编页码？
例2、给一把长篇小说编页码，共用3005个数字，这本书有多少页？
例4、小李打开数学书准备做作业，发现左右两页页码和是105，你知道他打开的是哪两页？1、小红随手打开一本书中间两页，将两页页码数，加在一起是129，小明说你算错了，应该是127，你知道小红翻开的是哪两页吗？
2、爸爸告诉小明：“有一张电影票夹在数的第21页和22页之间，小明能找到电影票吗？
3、小明看一本童话书，他随手翻开一看，左右两页码加在一起是321，他翻开的是哪两页？
页码个数所用数字的个数1到最大页码所用数字的个数一位数9 1×9=9 9
两位数90 2×90=180 180+9=189
三位数900 3×900=2700 189+2700=2889
四位数9000 4×9000=360000 2889+36000=38889。
五年级页码问题1
第 2 4名思，与的有亲密系。
事上，就是依据的而制出来的一用。
一本的，一共需要多少个数呢？反来，知道一本的所需的数数目，求本的数。
是中的两个基本内容。
了利地解答，我先看一下“数”与“成它的数个数”之的关系。
一位数共有9个，成全部的一位数需要 9个数；两位数共有90个，成全部的两位数需要2×90＝180（个）数；三位数共有900个，成全部的三位数需要3×900＝2700（个）数⋯⋯了清楚起，我将n位数的个数、成全部n位数需要的数个数、成全部不大于n位的数需要的数个数之的关系列表以下：个数所用数字的个数1到最大所用数字的个数一位数91×9=99两位数902×90=180180+9=189三位数9003×900=2700189+2700=2889四位数90004×9000=3600002889+36000=38889例1一本共204，需多少个数？剖析与解：1～9每上的是一位数，共需数1×9＝9(个)；10～99每上的是两位数，共需数2×90＝180(个)；100～204每上的是三位数，共需数(204－100＋1)×3＝105×3＝315(个)．上所述，本共需数9＋180＋315＝504(个)．例2 一本小的，在排版必用2211个数．：本共有多少？剖析：因189＜2211＜2889，因此本有几百．由前方的剖析知道，本在排三位数的用了数(2211－189)个，因此三位数的数有(2211－189)÷3＝674( )．因不到三位的数有99，因此本共有：99＋674＝773( )．解：99＋(2211－189)÷3＝773( )．答：本共有773．例3 一本的从 1至62，即共有62．在把本的各的累加起来，有一个被＝地多加了一次．果，获得的和数2000．：个被多加了一次的是几？＝剖析与解：因本的从1至62，因此本的全之和＝1＋2＋⋯＋61＋62＝62×(62＋1)÷2＝31×63＝1953．因为多加了一个以后，所获得的和数2000，因此2000减去1953就是多加了一次的那个，是2000－1953＝47．例4 有一本48的，中缺了一，小明将残的相加，获得1131．老少明算了，你知道什么？剖析与解：48的全部数之和1＋2＋⋯＋4848×(48＋1)÷21176．依据小明的算，中缺的一上的两个之和1176－1131＝45．两个是22和23．可是依据印刷的定，的正文从第1起，即数印在正面，偶数印在反面，因此任何一上的两个，都是奇数在前，偶数在后，也就是奇数小偶数大．小明算出来的是缺22和23，是不行能的．⋯：左起第2000位上的数字是多少？剖析与解：本似于“用2000个数能排多少的？”因(2000－189)÷3＝603⋯⋯2，所以2000个数排到第99＋603＋1＝703( )的第2个数“0”．因此本的第2000位数是0．例6排一本400的的，共需要多少个数“0”？剖析与解：将1～400分四：1～100，101～200，201～300，301～400．在1～100中共出11次0，其他各每都比1～100多出9次0，即每出20次0．因此共需要数“0”典型例：例1、13/1995 化成小数后是一个无穷小数，在个无穷小数的小数点后边，从第一位到1995位，在1995个数中，数字6共出了多少次？解答：是一个对于循小数的周期。
五年级数学思维《页码问题》专题训练
五年级数学思维《页码问题》专题训练一、填空题（每小题6分，共60分）1 一本120页的《奥数教程》，小明把每页的页码加起来，所得的结来是．2 一本《漫画世界》共有180页，一共需要个数字来编页码．3 一本书的页码从1~60页，小军把每页的页码加起来时，有一个页码被重复加了一次，结果得到的和为1845，这个被重复加了一次的页码是．4 一本书的页码从1 ~55页，小红把每页的页码加起来时，由于粗心少加了一个页码，结果得到的和为1500，这个被遗漏的页码是．5 《蓝猫传奇》这本童话书共有96页，在印刷页码时，数字4一共出现了次．6 在1~750这750个连续的自然数中，各个数中的数字1一共有个．7 在2468101214…20082010中，一共有个数字.8 有一本故事书，中间缺了一张，缺的页数和是95，这木书缺的那一张正面是页．9 一本图书除封面和封底外的每张纸的两面都标有页码，若中央一张纸两面的页码之积是2450，则这本书的所有页码之和是 .10 如图是某年2月的日历，图中用一个方框框住的四个日期的数码之和是4+5+1+1+1+2=14，则在所有可能框住的四个日期中，数码之和最大是 .二、解答题（每小题15分，共60分）11 有一本300页的书，被人从中撕掉了15张纸，如果将这15张纸上的所有页码相加，那么所加的结果能不能等于2014？请说明理由．12 有本90页的书被人撕掉一张，结果书上页码加起来和4012，问：撕掉的是哪一张？13 一木科幻小说，编页码时一共用了2049个数字，这木书有多少页？14小数A=0.1234567891011121314…，在小数点后面第2016 位上的数字是几？。
(完整word版)小学奥数页码问题
奥数：页码问题（数论问题）页码问题与图书的页码有亲密联系．事实上，页码问题就是依据书的页码而编制出来的一类应用题．编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数目，求这本书的页数．这是页码问题中的两个基本内容。
页码问题是此刻的奥数比赛以及公事员考试中常有的、常常考试的知识点。
页码问题其实是数论的问题。
为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“构成它的数码个数”之间的关系．一位数共有 9 个，构成全部的一位数需要 9 个数码；两位数共有 90 个，构成全部的两位数需要 2×90＝180(个 )数码；三位数共有 900 个，构成全部的三位数需要 3×900＝2700(个)数码。
为了清楚起见，我们将 n 位数的个数、构成全部 n 位数需要的数码个数、构成全部不大于 n 位的数需要的数码个数之间的关系列表以下：由上表能够看出，假如一本书不足100 页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过 189 个；假如某本书排的页码用了 10000 个数码，因为 2889＜10000＜ 38889，因此这本书一定是上千页。
例1 一本书共 204 页，需多少个数码编页码？剖析与解： 1～ 9 页每页上的页码是一位数，共需数码1×9＝ 9(个)；10～99 页每页上的页码是两位数，共需数码2×90＝180(个)；100～ 204 页每页上的页码是三位数，共需数码(204－100＋1) ×3＝105×3＝ 315(个)．综上所述，这本书共需数码9＋180＋315＝ 504(个) ．例2 一本小的，在排版必用 2211 个数．：本共有多少？剖析：因 189＜ 2211＜ 2889，因此本有几百．由前面的剖析知道，本在排三位数的用了数(2211－189)个，因此三位数的数有(2211－189) ÷3＝ 674( )．因不到三位的数有99 ，因此本共有： 99＋674＝773( )．解： 99＋(2211－189) ÷3＝773( )．答：本共有773 ．例 3 一本的从 1 至 62，即共有 62 ．在把本的各的累加起来，有一个被地多加了一次．果，获得的和数 2000．：个被多加了一次的是几？剖析与解：因本的从 1 至 62，因此本的全之和1＋2＋⋯＋ 61＋62＝ 62×(62＋ 1) ÷2＝ 31×63＝ 1953．因为多加了一个以后，所获得的和数2000，因此 2000 减去 1953 就是多加了一次的那个，是2000－1953＝47．例 4有一本48的，中缺了一，小明将残的相加，获得1131．老小明算了，你知道什么？剖析与解： 48 的全部数之和1＋2＋⋯＋ 48＝48×(48＋ 1) ÷2＝1176．依据小明的算，中缺的一上的两个之和1176－1131＝ 45．两个是 22 和 23 ．可是依据印刷的定，的正文从第 1 起，即数印在正面，偶数印在反面，因此任何一上的两个，都是奇数在前，偶数在后，也就是奇数小偶数大．小明算出来的是缺22 和 23 ，是不行能的．第2000 位上的数字是多少？剖析与解：本似于“用2000 个数能排多少的？”因(2000－189) ÷3＝603⋯⋯2，因此2000 个数排到第 99＋603＋1＝703( )的第 2 个数“ 0．”因此本的第 2000 位数是 0．例6 排一本 400 的的，共需要多少个数“0？”剖析与解：将1～400 分四：1～100，101～ 200，201～300， 301～400．在 1～100 中共出 11 次 0，其他各每都比 1～ 100 多出 9 次 0，即每出 20 次0．因此共需要数“ 0”典型例：例 1、13/1995 化成小数后是一个无穷小数，在个无穷小数的小数点后边，从第一位到1995 位，在 1995 个数中，数字 6 共出了多少次？解答：是一个对于循小数的周期。
小学奥数题页码问题练习题
【导语】海阔凭你跃，天⾼任你飞。
愿你信⼼满满，尽展聪明才智;妙笔⽣花，谱下锦绣第⼏篇。
学习的敌⼈是⾃⼰的知⾜，要使⾃⼰学⼀点东西，必需从不⾃满开始。
以下是为⼤家整理的《⼩学奥数题页码问题练习题》供您查阅。
1．⼀页书共380页，印刷⼚的排版⼯⼈编排这本书，仅排页码⼀共要⽤多少个铅字？
2．从“1”⼀直写到“701”：123456789101112……699700701。
共有多少个阿拉伯数字
3．⼀本故事书，仅排页码就⽤去1392个铅字（数字）。
这本书有多少页？
4．在2、4、6、……、396和398这些偶数的数列中，数字“2“⼀个有多少个？
5．排版⼯⼈给⼀本书编排页码，共⽤去942个数字（铅字），这本书有多少页？
6．⾃然数的平⽅按从⼩到⼤排成⼀⾏：14916253649……，那么第112个位置上的数字是多少？
7．设⼩数A = 01234567891011……998999，试问，⼩数点右边第1998位上的数字是⼏？
8．⼀本书共399页，编上页码：1、2、3、4……398、399，问数字“2“在页码中共有多少个？
9．设⼩数B = 024681012……19982000，那么⼩数点右边第2000位上的数字是⼏？
10．有⼀本书中间被撕掉⼀张，余下各页的页码数之和正好是1145。
那么，被撕掉那⼀张的页码数是什么？。
奥数页码问题同步练习题
奥数页码问题同步练习题1.一本书共有40页，那么共需要多少个数码编页码？2.一本书共有200页，那么共需要多少个数码编页码？3.排一本小说的页码，需要用2202个数码，这本书共有多少页？4.一本书的页码为1至62，即共有62页。
在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了。
结果，得到的和数为1939。
问：这个被漏加的页码是几？5.有一本96页的书，中间缺了一张。
如果将残书的所有页码相加，那么可能得到偶数吗？6.将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：1234567891011121314…问：左起第1000位数是几？7.有一本科幻故事书，每四页中，有一页为文字，其余三页为图画。
如果第一页为图画，那么第二、三页也是图画，第四页为文字，第五、六、七页又为图画，依此类推。
如果第一页为文字，那么第二、三、四页为图画，第五页为文字，第六、七、八页又为图画，依此类推。
试问：（1）假如这本书有96页，且第一页是图画，那么这本书多少页有图画？（2）假如这本书有99页，那么多少页有图画？1、一本书共110页，为了表示它的页码需要多少个数字？2、编制一本书共用了492个数字表示页码，这本书共多少页？3、有一本90页的“老夫子”书，中间被人撕掉了一张，笑笑将残书的页码相加，得到的和为3994，豆豆说笑笑计算错误，为什么4.排一本300页书的页码，共需要多少个数字“0”？5.一本辞典共有500页，编印页码1，2，3，…，499，500.问：数字1在页码*出现了多少次？6.小王同学买了一本书，他翻看最后一页，发现这本书共246页。
问：编印这本书的页码共用了多少个数字？7.博师堂编写了一本奥数习题集，经电脑统计，从第1页开始印页码，一共用了3193个数字，问这本习题集共有多少页？8.一本故事书共188页，给这本书遍上页码需要多少个数字？9.一只皮箱的密码是一个三位数，小光说：它是954；小明说：它是358；小亮说：它是214.小强最后说：你们每个人都只猜对了位置不同的一个数字。
(完整版)五年级奥数页码问题讲座及练习答案
页码问题顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。
事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。
编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。
这是页码问题中的两个基本内容。
为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。
一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码(数字)；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180（个）数码(数字)；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700（个）数码(数字)……即：一位数（1—9）：1x9=9（个）两位数（10—99）：2x(90-10+1)=180个三位数（100—999）：3x(999-100+1)=2700个……依次类推由上表看出，如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个；如果某本书排的页码用了10000个数码，因为2889＜10000＜38889，所以这本书肯定是上千页。
下面，我们看几道例题。
例1一本书共204页，需多少个数码编页码？分析与解：1～9页每页上的页码是一位数，共需数码1×9=9（个）；10～99页每页上的页码是两位数，共需数码2×90＝180（个）；100～204页每页上的页码是三位数，共需数码（204-100＋1）×3＝105×3＝315（个）。
综上所述，这本书共需数码9＋180＋315＝504（个）。
例2一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。
问：这本书共有多少页？分析：因为189＜2211＜2889，所以这本书有几百页。
由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数码（2211-189）个，所以三位数的页数有（2211-189）÷3＝674（页）。
因为不到三位的页数有99页，所以这本书共有99＋674＝773（页）。
小学生奥数巧求周长、页码问题、接送问题练习题
小学生奥数巧求周长、页码问题、接送问题练习题1.小学生奥数巧求周长练习题篇一1、明明用一根长30分米的黑线，给自己的照片镶了一条黑边，这个长方形相框的宽是6分米，你知道这个相框的长是多少分米？解答：30÷2-6=9（分米）【小结】这根黑线的长就是这个长方形的周长。
通过读已知条件让学生理解，这道题已知周长和宽，求长方形的长是多少？解答方法有以下两种：方法一：用周长减去两条宽，就是两条长，再除以2就是一条长的长度。
列式：（30-6×2）÷2=9（分米）方法二：用周长除以2，就是一条长加一条宽，再减去宽，就是长方形的长。
列式：30÷2-6=9（分米）通过比较，第二种方法更简便。
2、两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了4厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？解答：2×4=8厘米【小结】动手拼一拼便知。
当2个正方形拼成一个长方形时，组成2个正方形的8条边减少了2条边，而这2条边的和是4厘米，那么一条边长是4÷2=2（厘米）原来一个正方形的周长是2×4=8（厘米）。
2.小学生奥数巧求周长练习题篇二将一个圆眼半径剪开，在拼成一个近似的长方形。
已知长方形的周长是41.4厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？解：设半径为x厘米，因为长方形的宽就是圆的半径，长方形的两条长就是圆的周长。
圆的周长公式是：半径×2×3.14（3.14×2x）+2x=41.46.28x+2x=41.48.28x=41.4x=53.小学生奥数巧求周长练习题篇三1、有一面正方形的镜子，边长2米，给它做一个铝合金的边框，需要多少米的铝合金材料？2、一个长方形花圃，长6米，宽3米，在它的四周围上篱笆，篱笆长多少米？3、把一个边长8米正方形，改成一个长10米的长方形，改成后长方形的宽是多少米？4、一个长方形花坛的长4米，宽3米，这个花坛一周的护栏至少多长？5、小华有一张长22厘米，宽15厘米的长方形纸，如果她用这张纸剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？4.小学生奥数巧求周长练习题篇四1、妈妈在一块长8米，宽5米的长方形花布上剪下一块最大的正方形花布，这块正方形花布的周长是多少米？剩下的花布的周长是多少米？2、一块长方形菜地，长6米，宽3米。
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五年级奥数天天练及答案：页码问题
题型：页码问题难度：★★★★
有一批文章共15篇，各篇文章的页数是1页、2页、3页、……、14页和15页的稿纸，如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有多少篇? 【答案解析】
先将偶数页的文章(2页、4页、……、14页)编排，这样共有7篇文章的第一页都是奇数页码.然后将奇数页的文章(1页、3页、5页、7页、9页、11页、13页和15页)依次编排，这样编排的1页、5页、9页和13页的4篇文章的第一页都是奇数页码.因此每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多是7+4=11 (篇).
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