统计数据的搜集与整理
统计数据的采集整理与处理方法
统计数据的采集整理与处理方法统计数据的采集、整理与处理方法在各个领域中扮演着重要的角色，它们为研究人员、决策者以及企业提供了有力的支持。
本文将介绍几种常见的统计数据的采集、整理与处理方法，并探讨它们的优缺点以及适用场景。
一、问卷调查法问卷调查是一种常见的统计数据采集方法，通过向被调查者提出特定问题，收集他们的意见和观点。
问卷调查既可以是纸质问卷，也可以是在线调查。
在实施问卷调查时，应注意设计合理的问题，并确保样本的代表性。
问卷调查的优点是能够快速收集大量的数据，但缺点是容易受到被调查者主观因素的影响，结果可能不够客观。
二、抽样调查法抽样调查法是一种通过对部分样本进行研究，推断总体特征的方法。
抽样调查需要根据目标总体的特点来选择合适的抽样方法，常见的抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样和整群抽样等。
抽样调查的优点是能够通过有限的样本获得总体特征，并减少成本和时间，但也存在样本偏差的风险。
三、观察法观察法是通过观察和记录来收集统计数据的方法。
观察法分为实验观察和非实验观察两种形式。
实验观察是在控制条件下对被观察对象进行观察，非实验观察是在自然条件下进行观察。
观察法的优点是能够直接观察对象的行为和现象，但也受到观察者主观因素和环境变量的影响。
四、文献资料法文献资料法是通过收集、整理和分析已有的文献材料来获取统计数据的方法。
文献资料可以是书籍、论文、报告、统计年鉴等，通过对文献资料的综合分析和归纳总结，可以得出有关统计数据的结论。
文献资料法的优点是可以利用已有的资源进行分析，但也面临数据更新不及时和数据可信度的问题。
五、统计软件和工具随着计算机技术的发展，统计软件和工具成为统计数据采集、整理与处理的重要工具。
常见的统计软件包括SPSS、Excel、R等，它们提供了丰富的统计分析方法和数据处理函数，可以有效地处理大规模数据和进行复杂的统计计算。
使用统计软件和工具的优点是提高了工作效率和准确性，但也需要熟悉相应的软件操作和统计方法。
数据的收集和整理调查和统计的方法
数据的收集和整理调查和统计的方法在现代社会，数据已经成为决策和研究的重要依据。
然而，怎样进行数据的收集和整理、调查和统计，却是一个必须认真对待的问题。
本文将介绍一些常见的数据收集和整理、调查和统计的方法，希望能够帮助读者更好地进行数据相关的工作。
一、数据收集方法1.问卷调查：问卷调查是一种常见且有效的数据收集方法。
通过编制简明扼要的问卷，向受访者提出问题，可以直接获取主观信息和意见。
可以将问卷调查分为在线问卷调查和实地问卷调查两种方式。
在线问卷调查通过网络平台进行，适合覆盖范围广、样本多的调查；实地问卷调查则需要调查员亲自走访，适合需要深入了解的情况。
2.观察法：观察法是通过直接观察和记录来收集数据的方法。
可以分为自然观察和实验观察两种形式。
自然观察是在现实环境下观察与记录，实验观察则是通过实验设计来观察与记录。
观察法适用于需要获取客观信息、运用潜在规律的情况。
3.访谈法：访谈法是通过与受访者进行谈话、交流来收集数据的方法。
可以分为个别访谈和群体访谈两种形式。
个别访谈是与单个受访者进行深入交流，群体访谈则是在群体中进行观点互换和碰撞。
访谈法适用于需要获取详细信息、探索需求和动机的情况。
二、数据整理方法1.数据清洗：数据清洗是整理数据的第一步。
在数据清洗过程中，需要处理缺失值、异常值和重复数据等。
缺失值是指数据中不完整或者缺失的部分，异常值是指与其他数据显著不同的数值，重复数据是指多次录入相同的数据。
通过采用合适的方法进行清洗，可以保障数据的准确性和可靠性。
2.数据分类：数据分类是整理数据的基本方法之一。
通过将数据进行分类和分组，可以方便后续分析和使用。
可以按照时间、地区、性别、年龄等多个维度进行分类，根据不同的需要进行灵活选择。
3.数据转换：数据转换是将原始数据进行加工和转变的过程。
常见的数据转换方法有归一化、标准化、离散化等。
通过数据转换，可以使得原始数据更易于处理和分析，并且能够满足特定的要求。
数据的整理与统计
数据的整理与统计数据整理和统计是指对大量数据进行处理和分析，以提取有用信息并得出结论的过程。
在现代社会中，数据已经成为人们获取信息和做出决策的重要依据。
因此，数据整理和统计的技巧变得尤为重要。
本文将介绍数据整理和统计的基本原则和常用方法。
一、数据整理的原则与方法1. 数据收集：数据的整理与统计首先需要从可靠来源收集数据。
数据的来源可以包括实地调查、问卷调查、实验结果、文献资料等。
在数据收集过程中，应确保数据的准确性和可靠性。
2. 数据分类与整理：在收集到大量数据后，需要对数据进行分类整理。
常见的分类方式包括按时间、地区、性别、年龄等进行分类，这样可以更好地理解数据特征和变化趋势。
3. 数据清洗与去除异常值：在数据整理的过程中，我们常常会遇到数据缺失、重复、错误和异常值等问题。
为了确保统计结果的准确性，需要对数据进行清洗和处理。
清洗数据包括填补缺失值、删除重复数据、修正错误数据和排除异常值等。
4. 数据标准化与转换：不同单位、不同尺度的数据很难进行比较和分析。
因此，在数据整理的过程中，常常需要对数据进行标准化和转换，以便更好地进行统计分析。
常用的方法有最大最小值标准化、标准差标准化、百分位数标准化等。
二、数据统计的原则与方法1. 描述统计：描述统计是对收集到的数据进行汇总、整理和描述的过程。
通过描述统计可以了解数据的中心位置、变异程度、分布形状等特征。
常用的描述统计方法包括均值、中位数、众数、方差、标准差、频率分布等。
2. 探索性数据分析：探索性数据分析是对数据进行初步分析和探索的过程。
通过绘制直方图、散点图、箱线图等图表，可以观察数据的分布情况和变量之间的关系。
探索性数据分析有助于发现数据的特点和趋势，为后续的统计分析提供参考。
3. 推断统计：推断统计是通过对样本数据进行分析，对总体进行推断的过程。
通过利用概率理论和统计模型，可以对总体的特征和参数进行估计和检验。
常用的推断统计方法有假设检验、置信区间估计、回归分析等。
数据的整理与统计知识点总结
数据的整理与统计知识点总结数据的整理与统计是现代社会中非常重要的一个领域，它用于分析和解释各种现象、趋势和模式。
在数据分析过程中，整理和统计数据是非常关键的步骤，它们可以帮助我们更好地理解和利用数据。
以下是数据的整理与统计的一些基本知识点和方法的总结。
一、数据整理的方法1. 数据收集：数据的整理与统计首先需要收集数据。
数据可以来自各种渠道，例如调查问卷、实地观察、实验结果、文献资料等。
在收集数据时，需要注意数据的准确性和可靠性，避免误差和扭曲。
2. 数据清洗：数据清洗是整理数据的重要步骤。
在数据清洗过程中，需要检查和修正数据中的错误、缺失、重复或不一致等问题。
清洗后的数据更有利于后续的分析和统计。
3. 数据整合：数据整合是将来自不同数据源的数据进行整合的过程。
这可以包括数据的合并、重组、转换等操作，以便得到更加完整和一致的数据集。
4. 数据转换：数据转换是将原始数据转变为更有用和有意义的形式。
常见的数据转换包括数据的计算、归一化、标准化、离散化等。
通过数据转换，可以使数据达到适合分析和统计的状态。
二、统计分析的方法1. 描述统计：描述统计是对数据进行总结和描述的方法。
常用的描述统计指标包括均值、中位数、众数、标准差、方差等。
这些指标可以帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度、分布形态等。
2. 探索性数据分析：探索性数据分析是通过可视化和图表分析来理解和发现数据的方法。
常用的探索性数据分析工具包括直方图、散点图、箱线图、饼图等。
通过这些图表，可以揭示数据的分布、关系和异常情况。
3. 参数统计与非参数统计：参数统计是基于总体参数的统计方法，例如假设总体服从正态分布、指数分布等。
非参数统计是不依赖总体参数的统计方法，例如排名检验、分位数检验等。
选择适当的统计方法可以更好地分析和解释数据。
4. 统计推断：统计推断是基于样本数据对总体进行推断的方法。
它可以帮助我们对总体特征和性质做出推断，并给出相应的置信区间和假设检验结果。
统计数据的收集和整理
统计数据的收集和整理统计数据的收集和整理是在各个领域中十分重要的工作。
通过收集和整理统计数据，我们可以了解各种现象、趋势和规律，为决策提供依据。
本文将探讨统计数据的收集和整理的重要性以及常用的方法和技巧。
一、统计数据的收集统计数据的收集是指通过对相关信息的搜集和归纳，获取有关个体、群体或事件的数据。
以下是常见的统计数据收集的方法：1. 问卷调查：问卷调查是最常见也是最直接的数据收集方法之一。
通过设计合理的问卷，我们可以收集到被调查者的意见、看法和行为数据。
在进行问卷调查时，我们需要确定目标群体，编制问题，并注意保证样本的代表性。
2. 访谈调研：访谈调研是通过与被调查者进行交流，深入了解其观点、经验和行为。
访谈调研通常应该具有一定的针对性和深度，以确保获得准确和详细的数据。
3. 参与观察：参与观察是直接观察和记录个体或群体的行为和活动。
通过在实地进行观察，我们可以获取到一些实时和客观的数据，进一步了解现象的特征和规律。
4. 文献研究：文献研究是通过阅读已有的书籍、论文、报告等来收集数据。
这种方法适用于已有大量相关资料的研究领域，可以迅速获取到丰富的数据。
二、统计数据的整理统计数据的整理是指对收集到的数据进行分类、归纳和分析，以便更好地理解数据的含义和趋势。
以下是常用的统计数据整理的方法和技巧：1. 数据分类：根据收集到的数据的特点和目的，进行分类整理。
可以根据时间、地区、性别、年龄等因素对数据进行分类，以便更好地进行数据分析和比较。
2. 数据归纳：将大量的数据进行归纳整理，可以用表格、图表、统计指标等形式进行展示。
通过对数据的归纳，可以更加直观地看出数据的分布和变化趋势，发现其中的规律和相关性。
3. 数据分析：对整理好的数据进行进一步的分析，可以应用统计学和数据分析方法，挖掘数据中的深层次信息。
通过数据分析，可以得出结论、提出问题，并为进一步研究和决策提供依据。
4. 数据可视化：使用图表、地图、折线图等工具将数据以可视化的方式呈现出来，可以帮助更好地理解数据。
数据的收集与整理调查与统计
数据的收集与整理调查与统计数据的收集与整理：调查与统计数据的收集与整理是现代社会中非常重要的一个环节。
在各个领域，无论是商业、科学、教育还是政府，收集并整理数据都是进行决策和制定政策的基础。
在本文中，我们将讨论数据的收集与整理的重要性以及一些常见的调查与统计方法。
一、数据的收集数据的收集是指通过不同的手段和方式，获取关于特定主题或事件的信息。
数据的收集可以通过以下几种方法实现：1.问卷调查：通过设计和分发调查问卷，收集受访者的意见和观点。
这可以用于了解受访者对某个产品、服务或政策的看法，或者用于研究特定群体的行为模式。
2.观察法：通过直接观察事件或现象，收集相关数据。
例如，在市场调研中，观察员可以通过观察消费者的购买行为、产品陈列位置等来获取相关数据。
3.实验法：通过设计实验，并对实验结果进行数据收集。
例如，在药品研发中，科学家可以设计实验，并记录不同药物对患者的疗效，以收集相关数据。
4.文献研究：通过查阅已有的文献、报告和文件，收集数据。
这对于历史研究或综述性研究非常有用，可以从已有的数据中梳理出相关信息。
二、数据的整理数据的整理是将收集到的原始数据进行组织、清洗和归类的过程。
数据整理的目的是为了使得数据更易于理解和分析。
以下是常见的数据整理方法：1.数据清洗：清洗数据是指去除冗余、错误和不完整的数据。
在数据收集过程中，常常会出现数据录入错误或缺失的情况，因此需要进行数据清洗，以确保数据的准确性和完整性。
2.数据归类：将数据按照特定的标准进行分类，使得数据更易于理解和分析。
例如，在市场调研中，可以将消费者按照年龄、性别、地区等因素进行分类，以了解不同群体的需求差异。
3.数据可视化：通过图表、统计图等方式，将数据可视化呈现。
数据可视化可以使得数据更加直观和易于理解。
例如，利用柱状图可以比较不同产品的销售量，利用饼图可以表示不同地区的市场份额。
三、调查与统计方法调查和统计是数据收集与整理过程中常用的方法。
统计师工作中的数据收集和整理方法
统计师工作中的数据收集和整理方法数据收集和整理是统计师工作中至关重要的环节。
准确、全面、可靠的数据收集和整理是保证统计研究和决策的基础。
本文将介绍统计师工作中常用的数据收集和整理方法，以帮助统计师们更好地开展数据工作。
一、数据收集方法数据收集是统计师工作中的首要任务。
以下是几种常见的数据收集方法：1.问卷调查：问卷调查是收集大规模数据的常用方法。
统计师可以设计问卷并发送给调查对象，通过收集被调查者的回答来获得数据。
在设计问卷时，需要确保问题清晰明了，回答选项明确，以避免产生误解或不完整的数据。
2.访谈调查：通过面对面或电话访谈的方式，统计师可以获得详细的个体数据。
相较于问卷调查，访谈调查可以提供更加深入和具体的信息，但收集的数据量相对较小。
3.观察法：通过观察现象和行为，统计师可以获得客观的数据。
观察可以是直接观察，也可以是通过视频、照片等媒体进行观察。
观察法的优点是数据来源真实可靠，但需要统计师具备敏锐的观察力和准确的分类能力。
4.案例分析：通过对个案进行深入研究和数据收集，统计师可以从案例中获得有关数据。
案例分析方法适用于个体研究和特定情况下的数据获取。
二、数据整理方法数据整理是将收集到的数据进行清洗、分类和组织的过程。
以下是几种数据整理方法：1.数据清洗：在数据收集过程中，可能会出现数据缺失、错误或异常值的情况。
统计师需要对数据进行清洗，删除无效数据、修正错误和处理异常值，以保证数据的准确性和完整性。
2.数据分类和编码：对于大批量和复杂的数据，统计师需要将其进行分类和编码，以便后续的分析和处理。
分类可以按照时间、地区、性别等维度进行，编码可以使用数字或字母表示。
3.数据转换和归一化：在数据整理的过程中，可能需要将数据进行转换，例如将时间格式转换成数值格式、将文字描述转换成定量指标等。
此外，对于不同指标的数据，为了能够进行比较和分析，统计师常常需要对数据进行归一化处理，使其在同一尺度上进行比较。
统计的数据整理与分析
统计的数据整理与分析统计数据是指通过收集、整理和分析数据，得出结论和推论的过程。
在各个领域，统计数据起着至关重要的作用，可以为决策者提供准确的信息和指导。
本文将介绍数据整理与分析的步骤以及常用的统计方法。
一、数据整理数据整理包括数据收集、数据清洗和数据整理三个主要步骤。
1. 数据收集数据收集是指获取原始数据的过程。
数据来源可以是实地调查、问卷调查、实验结果、观测数据等。
在数据收集过程中，需要保证数据的真实可靠性，避免数据的误差和失真。
2. 数据清洗数据清洗是指对收集到的数据进行筛选、清理和修正的过程。
在此步骤中，需要删除无效数据、处理缺失值和异常值，并对数据进行去重和排序等操作，以确保数据的质量和准确性。
3. 数据整理数据整理是指将清洗后的数据进行归类、编码和整理的过程。
可以使用电子表格软件或专业的数据整理工具对数据进行整理和重构，以方便后续的数据分析工作。
二、数据分析数据分析是指根据整理好的数据，运用统计学和数学模型等方法，揭示数据之间的关系和规律。
1. 描述统计描述统计是对数据进行描述和总结的方法。
常见的描述统计指标包括平均值、中位数、众数、标准差、方差等。
通过这些指标，可以有效地概括和表达数据的特征和趋势。
2. 探索性数据分析探索性数据分析是在数据整理的基础上，通过绘制统计图表和计算统计指标，对数据进行探索和分析的方法。
通过观察和分析数据的分布、形态和关系等，可以找到数据背后的规律和趋势。
3. 统计推断统计推断是根据样本数据对总体数据进行推断和估计的方法。
通过建立假设检验和置信区间等统计模型，可以对总体数据的特征和参数进行推断和分析。
4. 相关分析相关分析是研究两个或多个变量之间关系的方法。
通过计算相关系数，可以判断变量之间是正相关、负相关还是无关。
相关性分析在各个领域都有广泛的应用，如市场调研、经济预测等。
5. 回归分析回归分析是研究因变量与一个或多个自变量之间关系的方法。
通过建立数学模型，可以预测和解释因变量与自变量之间的关系。
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第二章统计数据的搜集与整理一、教学目的与要求通过本章的学习，了解统计数据的计量尺度和数据的类型，了解绝对数和相对数的意义及比例和比率的计算方法；了解各种统计调查方式的特点和适用场合；掌握统计调查方案设计的内容，了解数据预处理的意义；掌握统计数据的分组方法，能够对原始数据进行适当的分组并编制频数分布表，绘制频数分布的直方图和茎叶图。
二、教学重点1、统计调查方案设计2、统计数据的分组3、变量数列的编制三、教学难点1、抽样调查、重点调查与典型调查的比较2、调查方案的设计3、次数分布的概念4、变量数列的基本术语及编制四、教学基本内容第一节数据的计量与类型一、数据的计量尺度（一）定类尺度按事物的某种属性对其进行平行的分类或分组。
（只能测度事物之间的类别差，其他差别无法得知）例：按照性别将人口分为男、女两类。
（二）定序尺度又称顺序尺度，是对事物之间等级差别和顺序差别的一种测度。
它不仅可以测度类别差，还可以测度次序差。
（不能测量类别之间的准确差值，只能比较大小，不能进行加、减、乘、除数学运算）例：考试成绩可分为优、良、中、及格、不及格。
（三）定距尺度又称间隔尺度，是对事物类别或次序之间距离的测度。
该尺度通常使用自然或物理单位作为计量尺度。
例：考试成绩80分与90分之间相差10分。
定距数据可以进行加、减运算，不能进行乘、除运算。
其原因为定距尺度中没有绝对零点（定距尺度中的“0”表示水平，不表示没有）。
（四）定比尺度又称比率尺度，由于定比尺度有绝对零点（定比尺度中的“0”表示没有，不存在）。
因此，不仅可以加减运算，还可以乘除运算。
例如，甲工资为600元，乙工资为1200元，则乙的工资为甲的2倍。
二、数据的类型统计数据大体上分为两种类型：定性的数据和定量的数据。
定性数据也称品质数据，它说明的是事物的品质特征，是不能用数值表示的，这类数据由定类尺度和定序尺度计量形成。
定量数据也称数量数据，它说明的是事物的数量特征，是能够用数值表示的，这类数据由定距尺度和定比尺度计量形成。
说明现象某种特征的概念称为变量，变量的具体表现称为变量值。
变量可分为连续型变量和离散型变量。
离散变量只能取有限个数，而且其取值都以整位数断开，如企业个数、职工人数等；连续变量可以取无穷个数值，其取值是连续不断的，不能一一列举，如零件尺寸、年龄、温度等。
三、统计数据的表现形式数量型统计数据通常有两种基本的表现形式，即绝对数与相对数。
（一）总量指标（绝对数）1、概念：反映客观现象总规模、总水平的指标。
2、种类按反映现象总体内容的不同，可分为：总体单位总量：反映总体所有单位总数的指标。
总体标志总量：反映总体中各单位标志值总和的指标。
按指标反映的时间状况不同时期指标：反映现象在一段时期发展变化的总量指标。
时点指标：反映现象在某个时点所达总量的指标。
（二）相对指标1、概念：两个相互联系的指标数值对比的比值（相对水平）2、作用：用一个抽象化了的数值来反映两个有联系的事物之间的数量关系3、种类计划完成程度相对数、结构相对数、比例相对数、比较相对数、强度相对数、动态相对数第二节统计数据的搜集一、统计数据的直接来源直接来源：专门组织的调查、科学试验；（一）统计调查方式1、普查专门组织的一次性的全面调查。
特点：（1）、一次性调查；（2）、全面性调查；（3）、是有关国情、国力的调查。
标准时点：对调查对象登记时所依据的统一时点。
标准时点的作用：（1）、避免调查数据的重复或遗漏，确保数据的准确性。
（2）、反映现象在该时点上的状况。
普查的组织方式（1）、通过专门组织的普查机构进行。
如人口普查（2）、利用企事业单位日常核算资料和报表资料进行。
如物资库存普查、快速普查等2、抽样调查从调查总体中按随机原则抽取部分单位进行调查，并根据其结果推断总体数量特征。
特点：（1）、根据样本资料推断总体数量特征；（2）、按随机原则抽取调查单位；（3）、抽样误差可以计算和控制。
3、重点调查从调查对象中选择一部分重点单位进行调查。
重点单位是指调查的标志值在总体标志总量中占有绝大比重的单位。
特点：（1）、调查目的是了解总体的基本情况；（2）、重点单位的重点位置是客观存在的；（3）、不可推断总体数量特征。
4、典型调查在对调查对象初步分析的基础上，选择几个有代表性的单位进行深入细致的调查。
特点：（1）、是深入细致的调查；（2）、典型单位的选择带有明显的主观因素；（3）、可以据以估算总体数值，但不能计算和控制调查误差。
5、统计报表制度自上而下布置任务，自下而上上报资料的统计制度或调查方法。
（二）数据的搜集方法1、访问调查2、邮寄调查3、电话调查4、座谈会5、个别深度访问（三）调查方案设计1、确定调查目的（Why）2、确定调查对象与调查单位（Who）调查对象：被研究现象的总体(即调查范围)。
调查单位：需要对它的标志进行登记的总体单位填报单位：填写、上报统计资料的单位。
注：调查单位与填报单位有时一致，有时不一致。
3、确定调查项目和调查表（What）调查项目：调查时应进行登记的标志。
调查表：具体可区分为单一表与一览表。
单一表：一个调查单位用一张表；一览表：多个调查单位共一张表。
4、确定调查时间（When）调查时间：资料所属时间（一段时期、某个时点）。
时期现象：资料所反映的起止时间。
时点现象：调查规定的时点。
调查期限：调查工作进行的起止时间。
5、组织实施计划（How）二、统计数据的间接来源第二手数据：主要有公开出版或公开报道的数据。
第三节统计数据的整理统计整理的概念：根据研究的目的和要求，对调查资料进行科学的加工处理，使之条理化、系统化，以反映总体特征的工作过程。
一、数据的预处理（一）数据的审核与筛选准确性审核(包括逻辑检查和计算检查)及时性审核（是否按时交统计数据）完整性审核(调查单位是否全包括?调查项目是否都回答?)（二）数据的排序二、数据分组与频数分布（一）统计分组1、统计分组的概念和作用概念：将总体按照一定的分组标志区分为若干个性质不同的组成部分的一种统计方法。
作用：(1)、划分现象的不同类型；(2)、揭示现象的内部结构；(3)、分析现象之间的依存关系。
2、统计分组的原则和关键原则：保持组内的同质性与组与组之间的差异性关键：选择分组标志和划分各组界限（二）、次数分布的概念及类型1、概念次数：分布在各组的单位数频率：各组次数与总次数的比重次数分布：反映总体单位数在各组间的分布（表、图）。
次数分布作用：显示现象的分布规律和分布特征。
2、类型属性分布数列：按品质标志分组所形成的分布数列。
体现现象质上的差别且较稳定。
变量分布数列：按数量标志分组所形成的分布数列。
体现现象量上的差别且有多种编制方法。
变量数列的构成：（1）变量及变量值；（2）次数或频率。
3、变量数列的编制组限：一组的数量界限。
组限的确定原则：确保组内的同质性，组间的差异性。
组距=本组上限－本组下限组数＝全距／组距组中值=(上限十下限)/2开口组首组组中值=上限一邻组组距/2开口组末组组中值=下限+邻组组距/2次数密度=本组次数/本组组距对连续型变量，只可编制组距数列，且相邻的组限必须重叠。
记住：“上组限不在内”对离散型变量，可编制单项数列和组距数列。
编制组距数列时采用不重叠组限依据：遵循不重复、不遗漏的原则。
三、次数分布的图示和类型（一）直方图和折线图（1）直方图横轴：表示变量；纵轴：表示次数。
（2）折线图：将组中值用折线连接而成。
（二）茎叶图茎叶图可用于展示原始数据的分布，同时还保留原始数据在图形里面，相当直观。
从茎叶图中，可直接看出数据是否对称、是否有极端值以及数据的集中趋势和离中趋势。
茎叶图由“茎”和“叶”两部分构成，其图形由数字组成。
绘制茎叶图的关键是设计好树茎，通常是以该组数据的高位数值作为树茎。
树茎一经确定，树叶就自然地长在相应的树茎上了。
第三章数据分布特征的描述一、教学目的与要求通过本章的学习，要求学生熟练掌握数据分布特征的各种描述方法；掌握不同测度方法的特点、应用条件及应用场合；能利用所学的方法对统计数据作各种统计描述。
二、教学重点1、集中趋势测度的方法及应用场合2、离散程度测度的方法及应用场合3、分布偏态与峰度的测度三、教学难点1、集中趋势测度的方法及应用场合2、离散程度测度的方法及应用场合四、教学基本内容第一节分布集中趋势的测度集中趋势是指一组数据向分布的中心集中的现象。
数据分布集中趋势的测度指标又称平均指标。
一、众数众数是指总体中出现次数最多的标志值。
一般只有在总体单位比较多，且存在明显集中趋势的数列中才存在众数。
众数是根据标志值在数列中所处的位置来计算的，不受极端值影响。
在实际工作中，可以利用众数来表明现象的一般水平。
例如，某农贸市场某种蔬菜的单价有1.00、1.20、1.50、2.00元不等，在了解这种蔬菜的平均价格时，不需登记这种蔬菜所有的成交量和成交额来加以平均计算，只要掌握这种蔬菜成交量最大的价格就可以了。
（一）、由单项数列确定众数在单项数列中，出现次数最多的标志值就是众数。
（二）、由组距数列确定众数下限公式：上限公式：二、中位数把总体各单位标志值按大小顺序排列起来，处于中点位置的标志值就是中位数。
中位数不受极端值影响,当一个总体的大部分总体单位的标志值比较集中时，以中位数为代表值，比算术平均数还能更确切地反映次数分配的集中趋势。
（一）、根据未分组资料确定中位数当总体单位数为奇数时，处于中间位置上的那个标志值就是中位数；如果总体单位数为偶数，中位数则是位于中间位置的两个标志值的算术平均数。
（二）根据分组资料确定中位数1、由单项数列确定中位数。
第—步，根据中位数位置公式确定中位数所在组；第二步：中位数所在组的标志值，就是中位数。
2、由组距数列确定中位数。
第一步：根据中位数位置公式确定中位数所在组；第二步：在假定中位数所在组的次数是均匀分布的前提下，利用比例插值法推算中位数的近似值。
下限公式：上限公式：三、均值（算术平均数）（一）、简单算术平均数（适用于未分组资料）：（二）、加权算术平均数（适用于分组资料）：次数之所以具有权数的作用，是因为各组的次数不相等。
如果各组次数相同，那它对各组标志值来说，就失去了权衡轻重的作用。
用绝对数权数与用相对数权数计算的结果一致。
（三）、算术平均数的数学性质1、各个变量值与其算术平均数离差之和等于零。
2、各变量值与其算术平均数的离差平方和为最小值。
四、几何平均数几何平均数是N个变量值乘积的N次方根。
（一）、简单几何平均数当各变量值的次数不相同时，采用简单几何平均数。
（二）加权几何平均数当各变量值的次数不相同时，采用加权几何平均数。
用同一资料计算算术平均数、调和平均数和几何平均数的结果是：H≤G≤。
五、集中趋势测定指标的比较（一）、各种数值平均数的比较1、适用场合不同。