中大版物化实验答案(供参考)

1． 对某一液体的密度进行多次测定，其实验结果如下：1.082, 1.079, 1.080, 1.076 g/cm 3。求其平均误差、平均相对误差、标准误差和精密度。

解：079.14

076

.1080.1079.1082.1=+++=

ρ

(g/cm 3)

002.04

|

079.1076.1||079.1080.1||079.1079.1||079.1082.1|n

=-+-+-+-=

=

∑i

d

d (g/cm 3)

%2.0%100079

.1002

.0%100=⨯=

⨯ρ

d

003.01

4003.0001.00003.012222=-+++=-=∑n d

s i

(g/cm 3)

%3.0%100079

.1003

.0%100=⨯=

⨯=

ρ

s

RSD

2. 用精密天平对某物质连续称11次，所得数据如下：

25048.8, 25049.1, 25048.9, 25048.9, 25048.8, 25049.0, 25079.3, 25049.2, 25048.9, 25049.0, 25048.8 mg 。求测量值及测量的标准误差。（提示：该测量系列中是否含异常数据？试用3σ法则进行判断）。

解：数据大小分析可看出25079.3这个数值偏离其它数值比较远，通过计算3σ进行判断： 除这个数值，另外10个数的平均值为：

()()

2

.01.0301.022.03.01

101

9.250488.2504839.2504830.2504921.250492.2504910

1

2222=⨯++⨯++-==⨯+⨯+⨯++=

m m σ

∴测量数据在(25049.1-0.6，25049.1+0.6)区间是正常的，而25079.3这个数值大大超出范围，是异常值，应当舍弃。

所以测量结果为：m=25049.1±0.2。

3.下列各数据中有多少个有效数字：

3.80；0.0100；3.14×106；2.25×105；10.203。

答：上述数据的有效数字分别是：3.80－3位；0.0100－3位；3.14×106－3位，2.25×105－3位，10.203－5位

4. 从有效数字概念，计算下列各题：

1 . 0.9×0.9=

2 . lg4.42×103=

3 . 求5.37的反对数。

4 . 437.2+543.21-1.07×103=

5 . 1.711×102+1.2×102+1.3043×10-2=

6 . 已知半径r=2.65cm,求圆的面积。 解：

1 . 0.9×0.9=0.8

2 . lg4.42×103=3.645

3 . 105.37=2.3×105

4 . 437.2+543.21-1.07×103=－9×101

5 . 1.711×102+1.2×102+1.3043×10-2=2.9×102

6 .

S =πr 2=3.14*2.652=22.0 cm 2

6. 要配制浓度为0.2mol·L -1的Kr 2Cr 2O 7溶液1L ，如果称量误差为0.1%，而1L 的容量瓶的误差有1mL 左右，则所得的Kr 2Cr 2O 7的浓度应有多少误差？

解：配制此浓度的溶液需要Kr 2Cr 2O 7： m=0.2mol·L -1×1L×294.18g·mol=58.8g 因称量误差为0.1％

()

()()()

mol/L

0003.0104100.4L 001.0mol/L 2.0g 0588.0L g

mol 0034.0mol/L 2.01L mol/L

2.018.294;L g mol 0034.01g/mol 18.294118.294118.294g

0588.0%1.0g 8.58882

2

2

2

2

11

22

22

2

2

11=⨯+⨯=⋅-+⋅⋅=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=-=-=-=-=∂∂⋅=⨯==∂∂∴=

=

=⨯=∴------V m

C m V C m C V C V m V C L V m C V m V n C σσσσ则又

因此所得的Kr 2Cr 2O 7的浓度的相对误差为：

%2.0mol/L

2.0mol/L

0003.0==

C C σ

7.金属钠的蒸气压与温度的关系为55.7104.5)mmHg (lg 3

+⨯-=T

p ，现测定在200℃时金属钠的蒸气压，要求其相对

误差不超过1%，测定时应控制温度的误差最大不得超过多少？

解：由金属钠的蒸气压与温度的关系式：55.7104.5)mmHg (lg 3

+⨯-=T

p 得：

55.7104.5303.2)mmHg (ln 3

+⨯-=T

p

方程两边同时对T 求导：

%04.028

.26%

1%

128.26%128

.2615.473303.2104.5303.2104.5104.5303.213323

=≤≤∴≤=⋅

⨯⨯=⋅⨯⨯=∴⨯=

⋅T dT T

dT

p

dp T dT

T dT T dT T p dp T dT dp p

即是说在测定时应控制温度的误差最大不得超过0.04%。

9. 设一钢球的质量为10 mg ，钢球密度为7.85 g/cm 3。若测半径时，其标准误差为0.015 mm ，测定质量时的标准

误差为0.05 mg 。问测定此钢球密度的精确度（标准误差）是多少？

解：由3

43R m

V m πρ=

=

得： cm cm g g

m R 0673.0/85.714.34010.034333

3

=⨯⨯⨯==πρ 又由：2

2

22

R m R m σρσρσρ⎪⎭

⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=

333785010.0/85.743

-====∂∂cm g

cm g m R m ρπρ 434

/3500673.0/85.73349cm g cm cm g R R

m R -=⨯-=-=-=∂∂ρπρ 得测定此钢球密度的精确度为：

()()()()

32

3

2

42

5

2

322

22

/53.010

5.1/350105785cm g cm

cm g g cm R m R m =⨯⨯-+⨯⨯=

⎪⎭

⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=---σρσρσρ

10. 在629 K 时，测定HI 的解离度α，得到下列数据： 0.1914, 0.1953, 0.1968, 0.1956, 0.1937, 0.1949,

0.1948, 0.1954, 0.1947, 0.1938。 解离度α与平衡常数K 的关系为

试求629 K 时的K 值及其标准误差。

解：数据大小分析可看出 0.1914这个数值偏离其它数值比较大，通过计算3σ进行判断：

扣除这个异常值后9个数的平均值为：

2

12K ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-=)(αα