七年级数学代数式的值1
苏科版七年级数学代数式的值1
＝2×4 ＋ 2 ＋ 1
33
9
＝10 1 .
负数或分数的乘方，书写时要
9
把负数(连同符号)或分数用小
括号括起来.
数字与数字相乘，乘号要补上.
填
x －3 －2 －1 0 1 2 3
表：
2x－1 －7 －5 －3 －1 1 3 5
－3x 9 6 3 0 －3 －6 －9
x2
9 41
01 4
9
讨 （1）当x为何值时，代数式2x－1的值等于－1？ 论：（2）随着x的值增大，代数式2x－1、－3x的值怎样变化？
代数式的值（1）
用火柴棒按如下方式搭“小鱼”. 搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？
用火柴棒按如下方式搭“小鱼”. 搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？8 Nhomakorabea8＋6×1
8＋6×2
“小鱼”条数 1 火柴棒根数 8
2 3 4…
n
14 20 26 … 8＋6(n－1)
每多搭一条
（3）随着x的值增大，代数式x2的值怎样变化？
一般地，代数式的值随着代数式中 字母取值的变化而变化．
1.当a＝ 1 、b＝1 时，求下列代数式 的值.
2
（1）a2 b2;
（2） (a b)2;
（3）2(2a b)3 (2a b)2 8(2a b).
解：当a＝ 1 、b＝1 时，
2
（1） a2 b2
“小鱼”， 就要增加6 根火柴棒
用火柴棒按如下方式搭“小鱼”. 搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？
由此可知，搭 n 条“小鱼”，所需火柴棒的根数为：8＋6(n－1). 用 20 代替 8＋6(n－1) 中的n， 得 8＋6(20－1) ＝122； 用 100 代替 8＋6(n－1) 中的n，得 8＋6(100－1) ＝602；
七上数学3.3代数式的值(1)
（2）写出这两个代数式值的关系． （3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？ （4）根据（1）、（2），你能用简便方法算出，
0.1252+0.25×0.875+0.8752的结果吗？
收获与反思
求代数式值的一般步骤: 1.用数值代替代数式中的字母,简称代入; 2.按代数式原来的运算顺序计算结果,简称计 算.
5nƴ 11 16 21 26 4 1 0 1 4 9 16
⑴ 随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值 如何变化？ ⑵ 估计一下，哪个代数式的值先超100？
才艺展示
2.当x分别取下列值时，求代数式 201 x%的值
（1） x=40 (2) x=25
3. 已知x= -2,y= 1 ，求下列代数式的值
才艺展示
7. 已知m2-m=3，求代数式的值4m2-4m+1的值.
解：当m2-m=3 时，
4m2-4m+1 = 4（ m2-m）+1
=4×3 + 1 =13
才艺展示
8.当x=1时，代数式 px3 qx 1 的值为
2011，求x=-1时，代数式 px3 qx 1 的值。
才艺展示
9. 当m=2，n=1时，
探究交流
根据问题的需要，用具体数值代替代 数式中的字母，按照代数式中的运算关系，
所得结果叫代数式的值。
点拨矫正
当n分别取下列值时,求代数式 n(n 1)
的值。
2
（1）n=4 ；（2）n=－1;
6
1
(3)n=0.6
-0.12
才艺展示
１.填写下表，观察下列两个代数式值的变化情况：
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计1
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计1一. 教材分析《代数式的值》是沪科版数学七年级上册的一章内容，主要目的是让学生理解代数式的概念，掌握代数式的运算方法，并能够求出代数式的值。
这一章内容是学生学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学运算已经有了一定的了解。
但是，对于代数式的概念和运算方法可能还比较陌生，需要通过具体的教学活动来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，能够正确地书写代数式。
2.掌握代数式的运算方法，能够进行简单的代数式运算。
3.能够求出给定代数式的值，并能够应用代数式解决实际问题。
四. 教学重难点1.代数式的概念和书写方法。
2.代数式的运算方法。
3.求代数式的值的方法和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来理解和掌握代数式的概念和运算方法。
2.使用实例讲解和练习，让学生通过实际操作来加深对代数式的理解。
3.采用小组合作学习的方式，让学生通过讨论和交流来提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括代数式的定义、代数式的运算方法等。
2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习代数式的运算。
3.准备一些练习题，用于巩固学生对代数式的理解和掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的例子，引导学生思考这些例子中的数学关系，从而引出代数式的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT呈现代数式的定义和书写方法，让学生初步了解代数式的概念和书写方法。
3.操练（20分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个实际的例子，尝试将其写成代数式的形式，并计算出其值。
然后，各组汇报自己的结果，其他组进行评价和讨论。
4.巩固（15分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对代数式的理解和掌握。
教师进行个别辅导，帮助学生解决问题。
5.拓展（10分钟）让学生思考一些实际问题，尝试用代数式来表示和解决这些问题，进一步拓展学生的应用能力。
3.2 代数式的值(课件)人教版(2024)数学七年级上册
处于平衡. 测得x 与y 的几组对应数据如下表：
x/g 0
2
4
6 10
y/mm 10 14 18 22 30
中考风向标
由表中数据的规律可知，当x=20 时，y=___5_0___.
中考风向标
试题评析：本题考查学生根据提供的数据总结规律 并用代数式表示，然后求代数式值的能力，综合性 较强. 当秤盘放入2 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离 为10＋2×2=14(mm)；
中考风向标
当秤盘放入4 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离 为10＋2×4 =1 8(mm)； 当秤盘放入6 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离 为10＋2×6 =2 2(mm)； 当秤盘放入1 0 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距 离为10＋2×1 0 =3 0(mm)； ……
中考风向标
5. [新视角 结论开放题]写一个只含有字母a的代数式，使 得这个代数式中不论a取何值，该代数式的值总是负数， 你写的代数式是_－__a_2_－__1_(答__案__不__唯__一__)_ .
综合素养训练
6. [立德树人 红色旅游]赓续红色文化，传承红色基 因． 学校组织学生参加红色研学活动，共有m 名教师 与n 名学生参加．学校咨询了A，B 两家旅行社，两 家旅行社给出了不同的报价如下，A旅行社：教师全 价，80元/ 人，学生半价，40元/ 人；B旅行社：全部 成员，六折优惠，即48元/ 人．两家旅行社提供的服 务项目与服务质量相同．
综合应用创新
题型 4 根据变化规律求值
例 8 [新考法 归纳法]如图3.2-3 是按照一定规律摆放棋子组 成的图案，照这样的规律摆下去，请解答下列问题：
综合应用创新
解题秘方：
综合应用创新
七年级数学辅导： 代数式求值(一)
代数式求值(一)姓名： 日期：【知识要点】1．代数式的值的意义：用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算符号，计算出的结果就是代数的值。
2．求代数式的值的一般步骤（1）代入，将指定的字母数值代替代数式里的字母，代入数值时，必须将相应的字母换成数值，其他的运算符号、原来的数字都不能改变，对 原来省略的乘号应还原。
（2）计算，按照代数式指明的运算计算出结果，运算时，应分清运算种类及运算顺序，按照先乘除，后加减，有括号的先算括号的顺序进行。
3．求代数式的值的一般方法： （1）直接带入求解（2）消元代入法:如果代数式中有两个或两个以上的不同字母,且条件中没 有给出这几个字母各自确定的值,直接代入计算就会有一定的困难,但由于 条件中已给出这几个字母的和差倍关系,那么,可设其中一个字母来表示其 它字母,然后代入计算，这种求代数式的值的方法,叫做消元代入法。
（3）整体代入法：将已知条件作为一个整体，代入经过化简整理后的代数 式中，求代数式的值这种方法叫做整体代入法。
【典型例题】一：直接带入求解 例1、当181,18-==y x 时，求代数式200792122+++-y xy x 的值.2、消元代入法 例2、已知b a 3=,5a c -=,求cb ac b a 200520062007543-+-++. 笔记：例3、已知3952=-b a ，156-=-b c ，求代数式c a c a 2120077)3(2-++-的值．三：整体代入法例4、已知91-=+x x ，求代数式221720077xx x x ++++的值．例5、已知2007352=+-b a b a ,求代数式ba b a b a b a -+++-2)25(325)2(2的值.例6、当2007=x 时,代数式2935-++cx bx ax 的值为2007；当2007-=x 时，代数式2935-++cx bx ax 的值为多少？【练习与拓展】1、当61,31==y x 时，代数式y x y x 2332+-的值为 2、当4=x 时，代数式a x x +-22的值为0，则a 的值是3、一个学生由于粗心，在计算a -35的值时，误将“－”看成“＋”，结果是60，则a -35的值应是4、已知7322++y x 的值是8，则9642++y x 的值为5、已知当0x =时，代数式211223x xy y -+的值等于2，代数式 22152132xz x z ++-的值是0，求这时代数式23xyz xy yz xz -+-+的值。
(七年级数学教案)代数式的值教案
代数式的值教案七年级数学教案一、教材分析1：教材地位《代数式的值》选自华东师大版数学七年级上册第三章第二节，这一节的主要内容是用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算方法计算结果，在前面的学习中，我们已经学习了代数式，这为我们这一节的学习打下了基础，而我们这一节的学习也为我们后面学习整式和方程等做好了准备。
2：教学目标：知识与能力：1、了解代数式的值的概念，会求代数式的值。
2、会利用代数式的值解决简单的实际问题3、培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想、数形结合思想及整体代换的思想。
过程与方法：1、通过传数游戏，增加学生代值计算的意识。
2、通过例题教学，引导学生提出问题，去比较，去分析，去猜想，有意识培养学生的探索精神和探索能力。
3、加强学科间的联系，让学生体验到邻近学科中的应用。
情感态度与价值观：1、通过传数游戏、生活中的实例、邻近学科的应用、阅读材料等激发学生学习数学的兴趣，并主动参与谈论、探索、思考与操作。
2、通过所学知识，让学生初步体验到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊性与一般性可以互相转化的辨证关系，从而形成正确的世界观。
●二：教法、学法分析本节课涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，根据课标的要求，代数式的值的概念属于了解内容，所以本节课较多的时间用在代数式求值知识的运用上。
教师以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点并不断地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。
而学生在教师的鼓励引导下小结方法，克服思维定势，并通过小组讨论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。
重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。
难点：正确地求出代数式的值。
“对应”思想和“整体代换”思想的渗透。
●三、教学过程：●一、试一试传数游戏1、规则：班级同学按4位同学一组进行分组，做一个传数游戏。
人教版数学七年级：代数式的值课件(共27张PPT)
①注意数值的对应
做一做
求下列条件下代数式a2-2ab+b2
的值. (1) a=3,b=－4
1 1 (2)a= ,b= 3 2
1 当a=0〃5,b= 3 时，
求下列代数式的值 （1）(a+b)(a－b)
1 2 b (2 ) a
思考：(1)搭n条小鱼用几根火 柴棒？请与同学交流.
做一做(2)搭20条这样的小鱼用 几根火柴棒？ (3)搭100条这样的小鱼用几
练一练 (1)按规律找数:若第一、二、三个数依 次是5+0〃3、10+0〃4、15+0〃5， 则第四个数为 20+0〃6 __________________, 5〃1n+0〃2 第n个数为___________________ 第 510〃2 100个数____________ (2)若2m－1的值是0，则m的值是 1 2 1 m ______, 此时代数式 m 2
几个单项式的和叫做多项式.
单项式和多项式统称整式
下列代数式中哪些是单项式? 哪些是多项式?如果是单项式,它的系数 又是多少?如果是多项式,它的项数和每 项系数又是多少?
a+b+c -6+x-xy
2
-3b -1
2
x 7 a
x 2x 1 4
练习： 2x 1 2 2 3 2 1.在代数式2 x , x 1,5, 2 x 3 x 1, 3 1 2x+ 中, 单项式有 ______, 多项式有 ______ . y
(2) 怎样求代数式的值.
情景创设 小明的爸爸存入3年期的教 输入 育储蓄8650元（3年期的 8650 教育储蓄的年利率为 ×（1+2.52%×3） 2.52﹪，免交利息税）。 到期后本息和（本金与利 息的和）自动转存3年期的 否 教育储蓄，像这样至少要 第一次： ＞10000 储蓄几次才能使本息和超 8650 ×（ 1+2.52% × 3 ） 过 10000 元 . 请你用如图所 是 第二次： =9303.94 示的程序，用计算器帮小 输出 9303 .94 ×（1+2.52%×3） 明的爸爸算一算.
3.3代数式的值(1)
4.搭1个正方形需要4根火柴棒. 个正方形需要4根火柴棒.
按如图所示方式搭图形
（1）搭2个正方形需要 棒 ； 搭 3 个正方形需要 棒； （2）搭5个正方形需要 棒；
7 10 16
根火柴 根火柴
根火柴
50个正方形需要 (3) 搭 50 个正方形需要 151 火柴棒； 火柴棒；
4 的值是______ 的值是______
1 ( x + 2
y ) + 3 a b
什么是代数式的值？ 什么是代数式的值？
用具体的数值代替代数式 中的字母,按照代数式中的 中的字母 按照代数式中的 运算关系计算,所得的结果 运算关系计算 所得的结果 是代数式的值. 是代数式的值
a=－ b=－ 例：当a=－2、b=－3时,
§3.3代数式的值(1) 3.3代数式的值 代数式的值(1)
马集镇初级中学 七年级数学组
情境导入
-5 (1)当a=3,b=4时,a(1)当a=3,b=4时,a-2b=_______ 0 a当a=-2,b=-1时, a-2b=_______ a=-2,b=-
(2) 若x=y=1,a、b互为倒数, x=y=1,a、 互为倒数, 则
4+4 4+4 +4+2 +4+4 14 18 +2 4+4 4+4+4 +4+4 26 22 +4+4+4 +4+2 +2
……
与可坐人数w之间的关系 （3）探索餐桌张数 与可坐人数 之间的关系。 W=4n+2 ）探索餐桌张数n与可坐人数 之间的关系。 张餐桌这样排， (4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？ 张餐桌这样排 可坐多少人？
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