八年级数学上册6.4数据的离散程度教学课件(新版)北师大版
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北师大版八年级数学上册数据的离散程度精品课件PPT
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2、人物作为 支撑 影 片 的 基 本骨 架 ， 在 影 片中 发 挥 着 不 可替 代 的 作 用 ，也 是 影 片 的 灵魂 ， 阿 甘 是 影片 中 的 主 人 公 ，是 支 撑 起 整 个故 事 的 重 要 人物 ， 也 是 给 人最 大 启 示 的 人物 。
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3、在生命的 每一 个 阶 段 ， 阿甘 的 心 中 只 有一 个 目 标 在 指引 着 他 ， 他 也只 为 此 而 踏 实地 、 不 懈 地 、坚 定 地 奋 斗 ， 直到 这 一 目 标 的完 成 ， 又 或 是新 的 目 标 的 出现 。
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4、让学生有 个整 体 感 知 的 过程 。 虽 然 这 节课 只 教 学 做 好事 的 部 分 ， 但是 在 研 读 之 前我 让 学 生 找 出风 娃 娃 做 的 事 情， 进 行 板 书 ，区 分 好 事 和 坏事 ， 这 样 让 学生 能 了 解 课 文大 概 的 资 料 。
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5、人们都期望 自 我 的 生 活中 能 够 多 一 些快 乐 和 顺 利 ，少 一 些 痛 苦 和挫 折 。 可 是 命运 却 似 乎 总 给人 以 更 多 的 失 落、 痛 苦 和 挫 折。 我 就 经 历 过许 多 大 大 小 小的 挫 折 。
北师大版八年级数学上册6.4数据的离 散程度 （2） 课件 （共14张PPT）
北师大版八年级数学上册6.4数据的离 散程度 （2） 课件 （共14张PPT）
作业布置如下
习题6.6， 1，2，3，4题
北师大版八年级数学上册6.4数据的离 散程度 （2） 课件 （共14张PPT）
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1、在困境中 时刻 把 握 好 的 机遇 的 才 能 。 我在 想 ， 假 如 这个 打 算 是 我 往履 行 那 结 果 必定 失 败 ， 由 于我 在 作 决 策 以 前会 把 患 上 失 的因 素 斟 酌 患 上太 多 。
6.4 数据的离散程度(课件)北师大版数学八年级上册
感悟新知
知2－讲
特别提醒 方差、标准差是描述一组数据离散程度的量，方差、
标准差越小，这组数据的离散程度越小，这组数据越稳 定；方差、标准差越大，这组数据的离散程度越大，这 组数据波动越大.
感悟新知
方差与平均数的变化规律：
样本数据
x1，x2，…，xn x1+a， x2+a，…， xn+a kx1，kx2，…，kxn kx1+a， kx2+a，…， kxn+a
感悟新知
特别提醒
知3－讲
◆用计算器求一组数据的标准差时，由于计算器型
号的不同，按键顺序也会有所不同，注意参考说
明书.
◆计算器一般不具有求方差的功能，可以先求出标
准差，再平方即可求出方差.
感悟新知
知3－练
例5 用计算器求数据7，7，7，8，5，9，7，7，6，7的
标准差、方差.
解题秘方：按照计算器求标准差的步骤先求出标
解：因为6，4，a，3，2 的平均数是5， 所以(6＋4＋a＋ 3＋2)÷5＝5，解得a＝10. 所以s2＝15 [(6－5)2＋(4－5)2＋(10－5)2＋(3－5)2＋ (2－5)2]＝8.
2-1.若样本 x1，x2，…，xn的 方 差 为 2，则样本 2x1+5，2x2+5， …，2xn+5 的方差是( D )
位： cm)的 平 均数与方差为 ͞x甲 = ͞x丙 =13 cm， ͞x
乙 = ͞x丁 =15 cm，s2甲= s 2丁 = 3.6 ， s 2乙 =s2丙=6.3.
则麦苗又 高又整齐的是D(
)
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
感悟新知
北师大版八年级数学上册6.4数据的离散程度
x是这一组数据x1，x2，…，xn 的平均数，s2是方差
标准差就是方差的算术平方根． 一般说来，一组数据的极差、方差、标准 差越小，这组数据就越稳定．
计算下列两组数据的方差与标准差： (1) 1，2，3，4，5； (2) 2，4，6，8，10
例 两支仪仗队队员的身高 (单位:cm)如下： 甲队：178 177 179 179 178 178 177 178
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲命中环数 7
8
8
8
9
乙命中环数 10
6 10 6
8
数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画．
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，
即：
s2
Байду номын сангаас
1 n
x1
x
2
x2
x
2
...
xn
x
2
177 179 乙队：178 177 179 176 178 180 180 178
176 178 哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？
第六章 数 据 的 分 析
第 四 节 数据的离散程度
平均数、中位数和众数 反映了数据整体的平均水平和集中程度
对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势 是不够的，还需要了解这些数据的波动范围和 偏离平均数的差异程度——离散程度．
例题分析
甲 10 9 7 8 7 8 10 6 6 9 乙 8 7 9 10 7 7 8 8 9 7 丙10 10 10 8 7 7 9 3 8 8
（1）一组新数据 a1 1, a2 1,, an 1的极差为 ： （2）一组新数据 3a1, 3a2 ,，3an的极差为 ：
6.数据的离散程度课件25张北师大版数学八年级上册
(1)分别计算出甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量 的方差
(2)根据计算的结果，你认为哪家的产品更符合 规格？
例.某市举行优秀学生选拔赛，学校为了迎接比 赛，特组织学生进行英语口语比赛训练，把20
名学生分成甲、乙两个小组，训练测试成绩如
下（单位：分）
甲组：76、90、84、86、87、86、81、82、83、85 乙组：82、84、85、89、79、91、89、80、79、74、 根据所学的知识，判断哪个小组学生的成绩比
丙厂
（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿 质量更符合要求？为什么？
一般认为，甲厂的鸡腿质量更符合要求。这 可从统计图直观地看出，也可用上面所说的 差距的和来说明.
方差是各个数据与平均数之差的平方的平 均数。公式为：
其中，x 是x1, x2 , ... , xn的平均数， s2是方差. 而标准差就是方差的算 术平方根.
1.计算下面各组数据的极差：
(1)-5,6,4,0,1,7,5; (2) 4,7,18,29,1,0,5,2
2.已知3、2、1、0、x的极差为4，则这组 数据的平均数为_________若一组数据的 极差为零，说明什么？
3. 该表显示：上海202X年2月下旬和202X年同期 的每日最高气温
2月 2月22 2月 2月 2月 2月 2月 2月 21日 日 23日 24日 25日 26日 27日 28日
学习目标（1分钟）
1.理解掌握刻画一组数据的离散程度 （波动大小）的三个统计量：极差、方 差、标准差.
2.会求一组数据的极差、方差、标准差。
自学指点1（5分钟）
自学课本P149－P150做一做之前的内容，思 考完成：
1.什么叫极差？ 2.反应一组数据的“平均水平”、中等水平、 “集中趋势”的量有平均__数__、_中__位_数__、__众_数_____, 但它们不能反应一组数据的离散程度，刻画
(2)根据计算的结果，你认为哪家的产品更符合 规格？
例.某市举行优秀学生选拔赛，学校为了迎接比 赛，特组织学生进行英语口语比赛训练，把20
名学生分成甲、乙两个小组，训练测试成绩如
下（单位：分）
甲组：76、90、84、86、87、86、81、82、83、85 乙组：82、84、85、89、79、91、89、80、79、74、 根据所学的知识，判断哪个小组学生的成绩比
丙厂
（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿 质量更符合要求？为什么？
一般认为，甲厂的鸡腿质量更符合要求。这 可从统计图直观地看出，也可用上面所说的 差距的和来说明.
方差是各个数据与平均数之差的平方的平 均数。公式为：
其中，x 是x1, x2 , ... , xn的平均数， s2是方差. 而标准差就是方差的算 术平方根.
1.计算下面各组数据的极差：
(1)-5,6,4,0,1,7,5; (2) 4,7,18,29,1,0,5,2
2.已知3、2、1、0、x的极差为4，则这组 数据的平均数为_________若一组数据的 极差为零，说明什么？
3. 该表显示：上海202X年2月下旬和202X年同期 的每日最高气温
2月 2月22 2月 2月 2月 2月 2月 2月 21日 日 23日 24日 25日 26日 27日 28日
学习目标（1分钟）
1.理解掌握刻画一组数据的离散程度 （波动大小）的三个统计量：极差、方 差、标准差.
2.会求一组数据的极差、方差、标准差。
自学指点1（5分钟）
自学课本P149－P150做一做之前的内容，思 考完成：
1.什么叫极差？ 2.反应一组数据的“平均水平”、中等水平、 “集中趋势”的量有平均__数__、_中__位_数__、__众_数_____, 但它们不能反应一组数据的离散程度，刻画
北师大版数学八年级上册6.4《数据的离散程度》ppt课件
(xn－ x )2].
【例1】已知两组数据分别为：
甲：42,41,40,39,38；
乙：40.5,40.1,40,39.9,39.5.
计算这两组数据的方差.
1 解 x甲 ＝ ×(42＋41＋40＋39＋38)＝40， 5 1 2 s甲 ＝ 5 ×[(42－40)2＋…＋(38－40)2]＝2. 1 x乙 ＝ 5 ×(40.5＋40.1＋40＋39.9＋39.5)＝40， 1 2 ＝ ×[(40.5－40)2＋…＋(39.5－40)2]＝0.104. s乙 5
2 .
3. 当两组数据个数相等，平均数相等或接近时，用
方差可以比较其波动大小及稳定性，方差较大的数据波 动 动
较大 ，稳定程度
较小 ，稳定程度
低
高
；方差较小的数据波 .
4. 在一次体检中，测得某小组5名同学的身高(单 位：cm)分别是170,162,155,160,168，则这组数据的 极差是 15 cm.
举一反三 已知一组数据：－1，x,0,1，－2的平均数是0，那
么，这组数据的方差是( B )
A.
2
B.2
C.4
D.10
新知 2
标准差
标准差就是方差的算术平方根. 【例2】计算下列一组数据的极差、方差及标准差.(精 确到0.01) 50 解 55 96 98 65 100 70 90 85 100
的数值. 故选B.
答案
B
6.4
数据的离散程度
学习目标
1. 通过实例，知道描述一组数据的分布时，除了关 心它的集中趋势外，还需要分析数据的波动大小. 2. 了解数据的离散程度的意义.
课前预习
1.能够刻画一组数据波动大小的统计量是( D ) A.平均数 B.众数 C.中位数 2 D.方差 ，标准差
北师大版八年级数学上册《数据的离散程度》第1课时示范公开课教学课件
(3)若预测，跳过165cm(包含165cm)就很可能获得冠军．该校为了获得冠军，可能选哪名运动员参赛？若预测跳过170cm(包含170cm)才能获得冠军呢？
若跳过165cm(包含165cm)就很可能获得冠军，则在这8次成绩中，甲8次都跳过了165cm，而乙只有5次,所以应选甲运动员参赛；若跳过170cm(包含170cm)才能获得冠军，则在这8次成绩中，甲只有3次跳过了170cm，而乙有5次，所以应选乙运动员参赛．
78
72
－
= 6g
80
71
－
= 9g
极差：一组数据中最大数据与最小数据的差. 它是刻画数据离散程度的一个统计量.
计算下面各组数据的极差
（1）-5，6，4，0，1，7，5
（2）11，12，13，14，15，16
7－（－5）=12
16－11=5
最大数据与最小数据的差
如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如下图所示：
教科书第151页知识技能1、2．
9
9
甲的方差为s甲2＝[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]÷8＝0.75，乙的方差为s乙2＝[(10－9)2＋(7－9)2＋(10－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2]÷8＝1.25.
2．某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了8次测试，测试成绩(单位：环)如下表：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
第八次
甲
10
8
9
8
北师大版八年级数学上册第六章数据的分析数据的离散程度课件
第六章 数据的分析
4 数据的离散程度
1. 极差是指一组数据中最大数据与 最小数据的差，它是刻画数据 离散程度 的一
个统计量. 2. 方差是各个数据与 平均数 差的平方的平均数，即
其中， 是
，方差是刻画数据 离散程度 的
一个统计量.
3. 标准差是方差的 算术平方根 ,
即. 4. 一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越 稳定 .
1. 四位同学各有一组跳远成绩的数据，他们的平均成绩一样，王老师想从这四 位同学中选一位波动性不大的运动员参加市运动会跳远比赛，则王老师应考虑四组 数据的( B )
A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数 2. 甲、乙两位学生在一年里的学习成绩的平均分相等，但方差不相等，正确评 价他们的学习情况的是（ D ） A. 因为他们的平均分相等，所以学习水平一样 B. 平均分虽然一样，但方差较大的说明成绩较好 C. 表面上看，这两位学生的平均成绩一样，但方差大的学习成绩比较稳定 D. 平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差大的学习成绩不稳定， 忽高忽低
3 乙
5. 某足球队对运动员进行射点球测试，每人每天射点球5次，在10天中，甲、 乙两人的进球个数如下：
甲：5，4，5，3，3，5，2，5，3，5； 乙：4，3，4，4，5，3，4，4，5，4. (1)以上两组数据的平均数和众数分别是多少？ (2)甲、乙两名运动员谁射点球的成绩比较稳定？
（1）甲的平均数为4，众数为5；乙的平均数为4，众数为4. （2）s2甲=1.2，s2乙=0.4，因为s2甲> s2乙，所以乙射点球的成绩比较稳定.
C D C
4. 甲、乙两位棉农种植的棉花，连续5年的单位面积产量（单位：kg/ 亩）统计如下表所示:
4 数据的离散程度
1. 极差是指一组数据中最大数据与 最小数据的差，它是刻画数据 离散程度 的一
个统计量. 2. 方差是各个数据与 平均数 差的平方的平均数，即
其中， 是
，方差是刻画数据 离散程度 的
一个统计量.
3. 标准差是方差的 算术平方根 ,
即. 4. 一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越 稳定 .
1. 四位同学各有一组跳远成绩的数据，他们的平均成绩一样，王老师想从这四 位同学中选一位波动性不大的运动员参加市运动会跳远比赛，则王老师应考虑四组 数据的( B )
A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数 2. 甲、乙两位学生在一年里的学习成绩的平均分相等，但方差不相等，正确评 价他们的学习情况的是（ D ） A. 因为他们的平均分相等，所以学习水平一样 B. 平均分虽然一样，但方差较大的说明成绩较好 C. 表面上看，这两位学生的平均成绩一样，但方差大的学习成绩比较稳定 D. 平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差大的学习成绩不稳定， 忽高忽低
3 乙
5. 某足球队对运动员进行射点球测试，每人每天射点球5次，在10天中，甲、 乙两人的进球个数如下：
甲：5，4，5，3，3，5，2，5，3，5； 乙：4，3，4，4，5，3，4，4，5，4. (1)以上两组数据的平均数和众数分别是多少？ (2)甲、乙两名运动员谁射点球的成绩比较稳定？
（1）甲的平均数为4，众数为5；乙的平均数为4，众数为4. （2）s2甲=1.2，s2乙=0.4，因为s2甲> s2乙，所以乙射点球的成绩比较稳定.
C D C
4. 甲、乙两位棉农种植的棉花，连续5年的单位面积产量（单位：kg/ 亩）统计如下表所示:
北师大数学八上课件6.4数据的离散程度教学课件
是多少吗？
79
82
78
80
77
76
78
75
76
74
74
73
72
72
71
70
0
5
10
15
20
25
0
甲厂
5
10
15
20
25
乙厂
灿若寒星
问题5：现在你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？ 为什么呢？
79
82
78
80
77
78
76
75
76
74
74
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72
72
71
70
0
5
10
15
20
25 0
甲厂
5
10
15
20
25
甲厂
请你写出甲、乙两厂被抽查鸡腿的平均质量，并在
图中画出表示平均质量的直线.
灿若寒星
想一想
问题3：观察两幅图表,看看被抽查的鸡腿质量的分布情 况你有什么发现？
79
82
78
80
77
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78
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76
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72
71
70
0
5
10
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20
25
0
甲厂
灿若寒星
5
10
15
20
25
乙厂
问题4：你能求出甲厂抽查的这20只鸡腿质量的最大值
厂的鸡腿？
79
80
78
79
77
78
76
77 76
75
75
北师大版八年级上册6.4数据的离散程度课件
第六章 数据的分析 6.4 数据的离散程度
导入新课
观察与思考 我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一，所以特注重队
员的身高．下面有两组仪仗队，准备抽取其中一组参与检阅．已知这两组仪 仗队队员的身高（单位：cm）如下：
甲队
乙队
甲队 乙队
178 177 179 178 177 179
178 178 177 178 178 177 179 176 178 180 180 178 176 178
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,
判 两断班一成3件 绩.事 一数情 样据的 稳句 定－子，D2.叫，做命－题1. ，0，1，2的方差是_2__，标准差是__2_ .
对事情作了判断的语句是否正确？
任何一4个.三五角个形一数定有1一，个角3是，直a角，； 5，8的平均数是4，则a =_3____，这五个数的方
对事情作了判断的语句是否正确？
如命题：熊猫没有翅膀。
你能发现它们有什么共同特点？
下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
8、同垂直于一直线的两直线平行； “那么”后接的部分是结论。 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数, 6、同位角相等，两直线平行； 下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
1、猪有四只脚； 如：相等的角是对顶角。
你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？ 你能发现它们有什么共同特点？
是 真命题
判断一件事情的句子，叫做命题.
2、内错角相等； “那么”后接的部分是结论。
判断一件事情的句子，叫做命题.
是 假命题
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行；
3、画一条直线； 如命题：熊猫没有翅膀。
导入新课
观察与思考 我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一，所以特注重队
员的身高．下面有两组仪仗队，准备抽取其中一组参与检阅．已知这两组仪 仗队队员的身高（单位：cm）如下：
甲队
乙队
甲队 乙队
178 177 179 178 177 179
178 178 177 178 178 177 179 176 178 180 180 178 176 178
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,
判 两断班一成3件 绩.事 一数情 样据的 稳句 定－子，D2.叫，做命－题1. ，0，1，2的方差是_2__，标准差是__2_ .
对事情作了判断的语句是否正确？
任何一4个.三五角个形一数定有1一，个角3是，直a角，； 5，8的平均数是4，则a =_3____，这五个数的方
对事情作了判断的语句是否正确？
如命题：熊猫没有翅膀。
你能发现它们有什么共同特点？
下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
8、同垂直于一直线的两直线平行； “那么”后接的部分是结论。 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数, 6、同位角相等，两直线平行； 下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
1、猪有四只脚； 如：相等的角是对顶角。
你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？ 你能发现它们有什么共同特点？
是 真命题
判断一件事情的句子，叫做命题.
2、内错角相等； “那么”后接的部分是结论。
判断一件事情的句子，叫做命题.
是 假命题
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行；
3、画一条直线； 如命题：熊猫没有翅膀。
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（2）甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量都是75g；
79 78 77 76 75 74 73 72 71
0
81
80
79
78
77
76
75
74
73
72
71
70
5
10
15
20
25 0
甲厂
5
10
15
20
25
乙厂
(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又 是多少？它们相差几克？乙厂呢？
（3）甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g；
情境引入
我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一， 所以特注重队员的身高．下面有两组仪仗队，准备抽取其中 一组参与检阅．已知这两组仪仗队队员的身高（单位：cm） 如下：
甲队
乙队
甲队 178 177 179 178 178 177 178 178 177 179 乙队 178 177 179 176 178 180 180 178 176 178
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.
极差大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.
如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只 鸡腿，数据如下图所示：
质量/g
80
79
78
77
76
75
74
73
72
71
0
5
质量/g
79
78
77
76
75
74
73
72
71
10
15
20
25
丙厂
0
5
10 甲厂15
20
质量/g
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中， 数字10 表示_样__本__容__量_ ，数字20表示平__均__数__.
3.数据－2，－1，0，1，2的方差是_2__，标准差 是__2_ . 4.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a =__3___，这五个数的方差_5_.6___.
5.比较下列两组数据的方差: A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5
解:
__
1
x (10 8 5) 5
A 10
__
1
x (4 6 3 7 2 8 1 9 5 5) 5
B 10
6.农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．
选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心
的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院
15.2
S 2 1 [(x - x)2 (x - x)2 (x - x)2 (x - x)2 (x - x)2 ]
51
2
3
4
5
计算可得：
小明5次测试成绩的标准差为 1.84；
小兵5次测试成绩的标准差为 3.04.
所以根据结果小明的成绩比较稳定
当堂练习
1.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次
80
79
78
77 76
平均数: x丙 75(g)
75
74 73
极差: 79 72 7( g )
72
71
0
5
10
15
20
25
丙厂
（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差 距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其平均 数的差距.
80 71 76 77 73 78 71 76 73 75
79
82
78
77
80
76
78
75
76
74
74
73
72
72
71
70
0
5
10
15
20
25 0
5
10
15
20
25
甲厂
乙厂
(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的
平均质量吗？ (2)在图中画出表示平均质量的直线.
解：(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g；
(3)在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合 要求?为什么？
数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,
即
s2
1 n
x1 x
2
2
x2 x
xn x
2
其中，x 是x1,,x2,……，xn的平均数，s2是方差，
而标准差就是方差的算术平方根.
一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小, 这组数据就越稳定.
例1:（1）分别计算出从甲、丙两厂抽取的20 只鸡腿质量的方差？
（2）根据计算的结果，你认为哪家的产品 更符合规格？
解：(1)甲厂:
1 20
(75
75)2
(72 75)2 2.5
优翼 课件
学练优八年级数学上（BS） 教学课件
第六章 数据的分析
6.4 数据的离散程度
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解极差的意义，掌握极差的计算方法．（重点） 2.理解方差、标准差的意义，会用样本方差、标准 差估计总体的方差、标准差．（重点、难点）
导入新课
观察与思考
我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐 划一，所以特注重队员的身高．下面有两组仪仗队，准 备抽取其中一组参与检阅．已知这两组仪仗队队员的身 高（单位：cm）如下：
某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2 个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了 20只鸡腿，质量（单位：g）如下： 甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75
归纳总结
现实生活中，除了关心数据的“平均水平” 外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于 平均水平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程 度的一个统计量.
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.
极差越大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.
二 方差与标准差
如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，
丙厂:
1 20
(75
75)2
(79 75)2 4.2
（2）甲厂更符合规定.
例2: 小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五
次测试成绩如下表所示.谁的成绩较为稳定？为什么？
测试次数 1 2
3
4
5
小明 10 14 13 12 13
小兵 11 11
15
14
11
图表标题
16
14
12
数学单元测试中，班级平均分和方差如下：
s甲2 24 ，s乙2 18，x甲 x乙 80 ，则成绩较为稳定的班级 是（ B ）
A.甲班
B.乙班
C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
2.在样本方差的计算公式
s2
1 10
( x1
20)2
(x2
20)2...
(xn
20)2
甲队
乙队
甲队 178 177 179 178 178 177 178 178 177 179 乙队 178 177 179 176 178 180 180 178 176 178 你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？
讲授新课
一 极差
问题：为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协 会对农副产品的规格进行了划分.
10864200
1
2
3
4
5
6
小明 小兵
小明 小兵
每次测试成绩
（每次成绩－ 平均成绩）2
每次测试成绩
（每次成绩－ 平均成绩）2
1 2 3 4 5 求平方和 10 14 13 12 13 5.76 2.56 0.36 0.16 0.36 9.2
11 11 15 14 11 1.96 1.96 6.76 2.56 1.96
(2)直线如图所示.
(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多 少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？
解：甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g； 乙厂：最大值80g，最小值71g，相差9g；
(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应 购买哪个厂家的鸡腿？
解：平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映 个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.