模糊控制的基本原理

模糊控制的基本原理模糊控制是以模糊集合理论、模糊语言及模糊逻辑为基础的控制，它是模糊数学在控制系统中的应用，是一种非线性智能控制。

模糊控制是利用人的知识对控制对象进行控制的一种方法，通常用“if条件，then结果”的形式来表现，所以又通俗地称为语言控制。

一般用于无法以严密的数学表示的控制对象模型，即可利用人(熟练专家)的经验和知识来很好地控制。

因此，利用人的智力，模糊地进行系统控制的方法就是模糊控制。

模糊控制的基本原理如图所示：模糊控制系统原理框图它的核心部分为模糊控制器。

模糊控制器的控制规律由计算机的程序实现，实现一步模糊控制算法的过程是：微机采样获取被控制量的精确值，然后将此量与给定值比较得到误差信号E；一般选误差信号E作为模糊控制器的一个输入量，把E的精确量进行模糊量化变成模糊量，误差E的模糊量可用相应的模糊语言表示；从而得到误差E的模糊语言集合的一个子集e(e实际上是一个模糊向量); 再由e和模糊控制规则R(模糊关系)根据推理的合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量u为：式中u为一个模糊量；为了对被控对象施加精确的控制，还需要将模糊量u 进行非模糊化处理转换为精确量：得到精确数字量后，经数模转换变为精确的模拟量送给执行机构，对被控对象进行一步控制；然后，进行第二次采样，完成第二步控制……。

这样循环下去，就实现了被控对象的模糊控制。

模糊控制(Fuzzy Control)是以模糊集合理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制。

模糊控制同常规的控制方案相比，主要特点有：(1)模糊控制只要求掌握现场操作人员或有关专家的经验、知识或操作数据，不需要建立过程的数学模型，所以适用于不易获得精确数学模型的被控过程，或结构参数不很清楚等场合。

(2)模糊控制是一种语言变量控制器，其控制规则只用语言变量的形式定性的表达，不用传递函数与状态方程，只要对人们的经验加以总结，进而从中提炼出规则，直接给出语言变量，再应用推理方法进行观察与控制。

(3)系统的鲁棒性强，尤其适用于时变、非线性、时延系统的控制。

(4)从不同的观点出发，可以设计不同的目标函数，其语言控制规则分别是独立的，但是整个系统的设计可得到总体的协调控制。

它是处理推理系统和控制系统中不精确和不确定性问题的一种有效方法，同时也构成了智能控制的重要组成部分。

模糊控制器的组成框图主要分为三部分：精确量的模糊化，规则库模糊推理，模糊量的反模糊化。

（1）精确量的模糊化模糊化是一个使清晰量模糊的过程，输入量根据各种分类被安排成不同的隶属度，例如，温度输入根据其高低被安排成很冷、冷、常温、热和很热等。

一般在实际应用中将精确量离散化，即将连续取值量分成几档，每一档对应一个模糊集。

控制系统中的偏差和偏差变化率的实际范围叫做这些变量的基本论域，设偏差的基本论域为[-x,+x]，偏差所取的模糊集的论域为(-n，-n+1,…0，n-1,n),即可给出精确量的模糊化的量化因子k：（2）规则库和推理机模糊控制器的规则是基于专家知识或手动操作熟练人员长期积累的经验，它是按人的直觉推理的一种语言表示形式。

模糊规则通常由一系列的关系词连接而成，如If-then,else,also,and,or等。

例如，某模糊控制系统输入变量为e(误差)和ec(误差变化率)，它们对应的语言变量为E和EC，可给出一组模糊规则。

R1：If E is NB and EC is NB then U is PBR2：If E is NB and EC is NS then U is PM通常把If...部分称为“前提”，而then...部分称为“结论”。

其基本结构可归纳为If A and B then C，其中A为论域U上的一个模糊子集，B为论域V上的一个模糊子集。

根据人工的控制经验，可离线组织其控制决策表R，R是笛卡儿乘积集U×V上的一个模糊子集，则某一时刻其控制量C由式(2-2)给出：规则库用来存放全部模糊控制规则，在推理时为“推理机”提供控制规则。

由上述可知，规则条数和模糊变量的模糊子集划分有关。

划分越细，规则条数越多，但并不代表规则库的准确度越高，规则库的“准确性”还与专家知识的准确度有关。

在设计模糊控制规则时，必须考虑控制规则的完备性、交叉性和一致性。

完备性是指对于任意的给定输入均有相应的控制规则起作用。

要求控制规则的完备性是保证系统能被控制的必须条件之一。

如果控制器的输出值总由数条控制规则来决定，说明控制规则之间相互联系、相互影响。

这是控制规则的交叉性。

一致性是指控制规则中不存在相互矛盾的规则。

常用的模糊控制规则生成方法有：a、根据专家经验或过程控制知识生成控制规则模糊控制规则是基于手动控制策略而建立的，而手动控制策略又是人们通过学习、试验以及长期经验积累而形成的。

手动控制过程一般是通过被控对象或过程的观测，操作者再根据已有的经验和技术知识，进行综合分析并做出控制决策，调整加到被控对象的控制作用，从而使系统达到预期目标。

b、根据过程模糊模型生成控制规则如果用语言去描述被控过程的动态特性，那么这种语言描述可以看作为过程的模糊模型。

根据模糊模型，可以得到模糊控制规则集。

c、根据对手工操作的系统观察和测量生成控制规则在实际生产中，操作人员可以很好地操作控制系统，但有时却难以给出用于模糊控制所用的控制语句。

为此，可通过对系统的输入、输出进行多次测量，再根据这些测量数据去生成模糊控制规则。

推理是模糊控制器中，根据输入模糊量，由模糊控制规则完成模糊推理来求解模糊关系方程，并获得模糊控制量的功能部分。

Mamdani推理法,本质上是一种合成推理方法（3）反模糊化通过模糊控制决策得到的是模糊量，要执行控制，必须把模糊量转化为精确量，也就是要推导出模糊集合到普通集合的映射(也称判决)。

实际上是在一个输出范围内，找到一个被认为最具有代表性的、可直接驱动控制装置的确切的输出控制值。

主要反模糊化判决方法有：最大隶属度法，重心法和加权平均法。

模糊控制器的结构根据输入变量和输出变量的个数，分为单变量模糊控制和多变量模糊控制。

二维输入-单输出模糊控制器二维模糊控制器如图2-2(b)，两个输入变量基本上都采用受控变量的偏差e和偏差的变化率ec，由于它们能够严格地反映受控过程中输出变量的动态特性，因此在控制效果上要比一维模糊控制器好得多，这也是最常用的一类模糊控制器。

供暖锅炉控制系统属于过程控制系统，过程控制系统是指把生产过程的温度、压力、流量、液位和浓度作为被控参数的控制系统。

因此供暖锅炉控制系统作为过程控制系统其控制的总任务是维持总的出水温度恒定，同时燃烧效率尽可能高、污染尽可能小，保证设备运行安全，满足用户的供热要求，以及对各运行参数和设备状态进行检测，以便进行显示、报警、工况计算以及制表打印等。

PID控制1. 比例环节成比例地反映控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减小偏差。

当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。

P参数越小比例作用越强，动态响应越快，消除误差的能力越强。

但实际系统是有惯性的，控制输出变化后，实际y(t)值变化还需等待一段时间才会缓慢变化。

由于实际系统是有惯性的，比例作用不宜太强，比例作用太强会引起系统振荡不稳定。

P参数的大小应在以上定量计算的基础上根据系统响应情况，现场调试决定，通常将P参数由大向小调，以能达到最快响应又无超调(或无大的超调)为最佳参数。

优点:调整系统的开环比例系数，提高系统的稳态精度，减低系统的惰性，加快响应速度。

缺点:仅用P控制器,过大的开环比例系数不仅会使系统的超调量增大，而且会使系统稳定裕度变小，甚至不稳定。

2. 积分环节控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。

主要用于消除静差，提高系统的无差度。

积分作用的强弱取决于积分时间常数T,T越大，积分作用越弱，反之则越强。

为什么要引进积分作用？比例作用的输出与误差的大小成正比，误差越大，输出越大，误差越小，输出越小，误差为零，输出为零。

由于没有误差时输出为零，因此比例调节不可能完全消除误差，不可能使被控的PV值达到给定值。

必须存在一个稳定的误差，以维持一个稳定的输出，才能使系统的PV值保持稳定。

这就是通常所说的比例作用是有差调节，是有静差的，加强比例作用只能减少静差，不能消除静差(静差：即静态误差，也称稳态误差)。

为了消除静差必须引入积分作用，积分作用可以消除静差，以使被控的y(t)值最后与给定值一致。

引进积分作用的目的也就是为了消除静差，使y(t)值达到给定值，并保持一致。

积分作用消除静差的原理是，只要有误差存在，就对误差进行积分，使输出继续增大或减小，一直到误差为零，积分停止，输出不再变化，系统的PV值保持稳定，y(t)值等于u(t)值，达到无差调节的效果。

但由于实际系统是有惯性的，输出变化后，y(t)值不会马上变化，须等待一段时间才缓慢变化，因此积分的快慢必须与实际系统的惯性相匹配，惯性大、积分作用就应该弱，积分时间I就应该大些，反之而然。

如果积分作用太强，积分输出变化过快，就会引起积分过头的现象，产生积分超调和振荡。

通常I参数也是由大往小调，即积分作用由小往大调，观察系统响应以能达到快速消除误差，达到给定值，又不引起振荡为准。

对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。

为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。

积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。

这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。

因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。

PI控制器不但保持了积分控制器消除稳态误差的“记忆功能”，而且克服了单独使用积分控制消除误差时反应不灵敏的缺点。

优点：消除稳态误差。

缺点：积分控制器的加入会影响系统的稳定性，使系统的稳定裕度减小。

3. 微分环节反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。

在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。

为什么要引进微分作用？前面已经分析过，不论比例调节作用，还是积分调节作用都是建立在产生误差后才进行调节以消除误差，都是事后调节，因此这种调节对稳态来说是无差的，对动态来说肯定是有差的，因为对于负载变化或给定值变化所产生的扰动，必须等待产生误差以后，然后再来慢慢调节予以消除。

但一般的控制系统，不仅对稳定控制有要求，而且对动态指标也有要求，通常都要求负载变化或给定调整等引起扰动后，恢复到稳态的速度要快，因此光有比例和积分调节作用还不能完全满足要求，必须引入微分作用。