算法分析经典算法题

算法分析经典算法题第一章1.计算A+B的值：#includeint main(){ int a,b;cin>>a>>b;cout<<a+b<<endl;}< p="">2.输入n个整数，找最大值：第一行为整数n，表示n个数。

第二行输入n个整数。

输出最大值import java.util.Scanner;public class Main{ public static void main(String[] args) throws Exception {Scanner input = new Scanner(System.in);int n = input.nextInt();int arr[]=new int[n];for(int i = 0;i<n;i++){< p="">arr[i]=input.nextInt();}int max = arr[0];for(int i = 1;i<n;i++){< p="">if(arr[i]>max){max = arr[i];}}System.out.println(max);}}第二章1.士兵站队问题在一个划分成网格的操场上，n个士兵散乱地站在网格点上。

网格点由整数坐标(x,y)表示。

士兵们可以沿网格边上、下、左、右移动一步，但在同一时刻任一网格点上只能有一名士兵。

按照军官的命令，士兵们要整齐地列成一个水平队列，即排列成(x,y),(x+1,y),…,(x+n-1,y)。

如何选择x 和y的值才能使士兵们以最少的总移动步数排成一列。

计算使所有士兵排成一行需要的最少移动步数。

输入：第1 行是士兵数n，1?n?10000。

接下来n 行是士兵的初始位置，每行2 个整数x 和y，-10000《=x，y《=10000。

输出：第1 行中的数是士兵排成一行需要的最少移动步数。

#include#include#includeusing namespace std;int main(){ int n;int x[10000],y[10000],z[10000];while(cin>>n){ for(int i=0;i<n;i++)< p="">cin>>x[i]>>y[i];sort(x,x+n);sort(y,y+n);int midy=y[(n+1)/2-1];for(int i=0;isort(x,x+n);int midx=x[(n+1)/2-1];int total=0;for(int i=0;i<n;i++)< p="">total+=abs(x[i]-midx)+abs(y[i]-midy);cout<<total<<endl;}< p="">return 0; }2.中位数：设X[0:n-1]和Y[0:n-1]为两个数组，每个数组中含有n 个已排好序的数。

试设计一个O （logn）时间算法，找出X和Y的2n 个数的中位数。

输入：第一行：n，为x和y数组的元素个数第二行：x数组的n个数，用空格分隔第三行：y数组的n个数，用空格分隔输出：中位数两个，用空格分隔import java.util.Scanner;public class Main{public static void main(String[] args)throws Exception{ Scanner input = new Scanner(System.in);int n = input.nextInt();int arr1[] = new int[n];int arr2[] = new int[n];for(int i=0;i<n;i++){< p="">arr1[i]=input.nextInt();}for(int i=0;i<n;i++){< p="">arr2[i]=input.nextInt();}int arr3[] = new int[2*n];int t1 = 0;int t2 = 0;for(int i = 0;i < 2*n;i++){if(arr1[t1]<=arr2[t2]){arr3[i] = arr1[t1];t1++; }else{arr3[i] = arr2[t2];t2++; }if(t1==n){for(int j =0;j<(2*n-t1-t2);j++){arr3[t1+t2+j]=arr2[t2+j];}break;}if(t2==n){for(int j =0;j<(2*n-t1-t2);j++){arr3[t1+t2+j]=arr1[t1+j];}break;} }System.out.print(arr3[n-1]+" "+arr3[n]);}}第三章1.数字三角形问题：给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。

试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。

7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

输入：第 1 行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。

接下来n行是数字三角形各行中的数字。

所有数字在0..99之间。

输出最大值#includeusing namespace std;const int M=100;int n;int a[M][M];int func(){int i,j;for(i=n-1;i>=1;i--)for(j=1;j<=i;j++){if(a[i+1][j]>a[i+1][j+1]) a[i][j]+=a[i+1][j];else a[i][j]+=a[i+1][j+1]; }return a[1][1];}int main(){ int i,j,max;cin>>n;for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=i;j++)cin>>a[i][j];max=func();cout<<max<<endl;< p="">return 0;}2.单调递增最长子序列：设计一个O(n2)时间的算法，找出由n个数组成的序列的最长单调递增子序列。

输入：第一行：n，代表要输入的数列的个数第二行：n个数，数字之间用空格格开输出：最长单调递增子序列的长度。

#include#define SIZE 1010int main(){ int i, j, n, top, temp;int s[SIZE];scanf("%d",&n);top = 0;s[0]=-1;for (i = 0; i < n; i++){scanf("%d",&temp);if (temp >s[top])s[++top] = temp;else{ int low = 1, high = top;int mid;while(low <= high){ mid = (low + high)>>1;if (temp>s[mid])low = mid + 1;elsehigh = mid - 1; }s[low] = temp; } }printf("%d\n",top);return 0; }第四章1.会场安排问题：假设要在足够多的会场里安排一批活动，并希望使用尽可能少的会场。

设计一个有效的贪心算法进行安排。

（这个问题实际上是著名的图着色问题。

若将每一个活动作为图的一个顶点，不相容活动间用边相连。

使相邻顶点着有不同颜色的最小着色数，相应于要找的最小会场数。

）对于给定的k个待安排的活动，计算使用最少会场的时间表。

输入：第一行有1 个正整数k，表示有k个待安排的活动。

接下来的k行中，每行有2个正整数，分别表示k个待安排的活动开始时间和结束时间。

时间以0点开始的分钟计。

输出最少会场数。

#include#includeusing namespace std;int a[10001],b[10001];int main(){int n,i,j=0;int count=0;cin>>n;for(i=0;i<n;++i)< p="">cin>>a[i]>>b[i];sort(a,a+n);sort(b,b+n);for(i=0;i<n;i++)< p="">{if(a[i]<b[j])< p="">count++;elsej++;}cout<<count<<endl;< p="">return 0;}2.汽车加油问题：一辆汽车加满油后可行驶n公里。

旅途中有若干个加油站。

设计一个有效算法，指出应在哪些加油站停靠加油，使沿途加油次数最少。

并证明算法能产生一个最优解。

对于给定的n和k 个加油站位置，计算最少加油次数。

输入：第一行有2 个正整数n和k，表示汽车加满油后可行驶n公里，且旅途中有k个加油站。

接下来的1 行中，有k+1个整数，表示第k个加油站与第k-1个加油站之间的距离。

第0个加油站表示出发地，汽车已加满油。

第k+1个加油站表示目的地。

输出：最少加油次数。

如果无法到达目的地，则输出“No Solution!”#includeint main(){ int n,i,k;int j,flag;int a[10001];int sum,p;while(scanf("%d%d",&n,&k)==2){ for(i=0;i<=k;i++)scanf("%d",&a[i]);sum = 0 ;p = n;flag = 1;for (j =0;j<=k;j++){ if (p<a[j])< p="">{ flag = 0;break; }p -= a[j];if (j<=k && p<a[j+1])< p="">{ p = n ;sum++; } }if (flag==1)printf ("%d\n" , sum);else printf ("No Solution!\n"); }return 0; }第五章1.工作分配问题：设有n件工作分配给n个人。