(完整版)第2课时鸽巢问题(2)练习题
六年级下学期数学 鸽巢问题 完整版讲义 例题+课后作业
六年级下学期鸽巢问题知识概要1、鸽巢问题如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加 1 ，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1 个物体”。
物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋12、题型1）如果把m个物体任意放进n个抽屉中，（m＞n ，m和n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了2 个物体。
2）如果把多于kn（k是正整数，n是非0的自然数）个物体放进n 个抽屉里，那么一定有一个抽屉里至少有（k+1）个物体。
3）苹果数=抽屉数×（至少数-1）+14）最不利原理★精讲精练例1、（1）11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 3 只鸽子。
为什么？（2）5个人坐4 把椅子，总有一把椅子上至少坐 2 人。
为什么？演练1、（1）一个小组13个人，其中至少有2人是同一个月出生的，为什么？（2）9只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进3白鸽，为什么？例2、（1）一个小组13个人，其中至少有（）人是同一个月出生的。
（2）6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
演练2、（1）9只白鸽飞回2个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进（）白鸽。
A．2只B．3只C．4只D．5只（2）1987年某地一年新生婴儿有368名，他们中至少有（）是同一天出生的。
A．2名B．3名C．4名D．10名以上例3、（1）17 名同学参加考试，考试题是3 道判断题（答案只有对或错），每名同学都在答题纸上依次写上了 3 道题的答案。
至少有多少名同学的答案是一样的？（2）全班40人去动物园，动物园有狮子馆、大象馆、鳄鱼馆和海洋馆。
已知每人至少去了2个景点，那么至少有多少同学去的景点一摸一样？演练3、（1）100名同学参加考试，考试题是3道选择题（答案只有A、B、C），每名同学都在答题纸上依次写上了 3 道题的答案。
至少有多少名同学的答案是一样的？（2）全班57人去动物园，动物园有考拉馆、恐龙馆和海洋馆。
六年级下册数学试题-鸽巢问题 人教版 含答案
鸽巢问题一、教学目标能熟练运用鸽巢原理解决实际问题二、知识点梳理1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用。
①什么是鸽巣原理？先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法,如下表：无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放Array了两个或两个以上的苹果”。
这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。
类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。
如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式②利用公式进行解题物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+12、摸2个同色球计算方法：①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。
物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
③公式：两种颜色：2＋1＝3（个）三种颜色：3＋1＝4（个）四种颜色：4＋1＝5（个）……3、鸽巢原理也叫抽屉原理。
抽屉原理：把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论怎样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。
这种现象叫着抽屉原理。
规律：用苹果数除以抽屉数，若除数不为零，则“答案”为商加1；若除数为零，则“答案”为商抽屉原则一：把n个以上的苹果放到n个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有两个苹果。
抽屉原则二：把多于m x n 个苹果放到n个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有（m+1）个苹果。
三、典型例题例1.选择题。
（1）下面说法错误的是（）。
A．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡2只。
B．任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。
六年级第五单元 数学广角鸽巢问题 第2课时 鸽巢问题 新课标(【最新版推荐下载】
每次最少拿出几根才能保证一定有 2根相同的筷子？如果要保证有2双 不同的筷子呢？（指一双筷子为其
有2根同色的筷子。 每次最少拿6根才 能保证一定有2双 不同色的筷子。
中一种颜色，另一双筷子为另一种
颜色。）
四 巩固练习
2.填空乐园。 （1）一副扑克牌有54张，至少抽（ 51 ）张才能保 证其中最少有一张是“A”。 （2）有黑、白色的同一品牌的袜子各5只，如果闭着 眼睛，至少拿出（ 3 ）只才能使拿出的袜子中一定 有一双是同色的。
个同色的，因为……
有两种颜色。那摸3 个球就能保证……
只摸2个球能保 证是同色的吗？
二 探优究翼文新化知
猜测1：只摸2个球 就能保证是同色的。
验证：球的颜色共有2种，如 果只摸出2个球，会出现三种 情况：1个红球和1个蓝球、2 个红球、2个蓝球。因此，如 果摸出的2个球正好是一红一 蓝时就不能满足条件。
四 巩固练习
P71T4
1.把红、蓝、黄三种颜色的筷子各
3根混在一起。如果让你闭上眼睛，
每次最少拿出几根才能保证一定有
2根同色的筷子？如果要保证有2双
不同色的筷子呢？（指一双筷子为
其中一种颜色，另一双筷子为另一
种颜色。）
四 巩固练习
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1.把红、蓝、黄三种颜色的筷子各 答：每次最少拿出
3根混在一起。如果让你闭上眼睛， 4根才能保证一定
四 巩固练习
2.填空乐园。
（3）箱子中有5个篮球，4个红球，至少要取出（ 6 ） 个球才能保证两种颜色的球都有。至少要取（ 7 ） 个球才能保证有2个红球。
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成
人教版六年级下册RJ数学精品习题课件 第五单元 数学广角——鸽巢问题 第2课时 鸽巢问题(2)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
四、把蓝、白、黑三种颜色的袜子各3只混在一起。如果让你 闭上眼睛，每次最少摸出几只才能保证一定有2只同色的袜 子？如果要保证有2双不同色的袜子呢？ 3＋1＝4（只） 3＋1＋1＋1＝6（只） 答：每次最少摸出4只才能保证一定有2只同色的袜子；如果 要保证有2双不同色的袜子，每次最少摸出6只。
五、在下面的每个格子里写上A或B，观察每一列，你有什么 发现？
3.要想摸出的乒乓球有两种颜色，至少要摸出几个乒乓球？ 3＋1＝4（个） 答：至少要摸出4个乒乓球。
二、袋中有5支红色铅笔和4支蓝色铅笔，如果闭着眼睛摸， 一次必须摸出几支铅笔才能保证至少有1支蓝色铅笔？ 5＋1＝6（支） 答：一次必须摸出6支铅笔才能保证至少有1支蓝色铅笔。
三、有8个山地自行车代表队参加比赛，每个代表队有6人， 至少抽多少人才能保证有2人来自同一代表队？ 8＋1＝9（人） 答：至少抽9人才能保证有2人来自同一代表队。
第五单元 数学广角——鸽巢问题
第2课时 鸽巢问题（2）
一、盒子里有同样大小的白色和黄色乒乓球各3个。 1.一次摸出2个球，可能有哪几种情况？
答：有三种情况，分别是两个白色、两个黄色、一个白色和 一个黄色。 2.要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个乒乓球？ 2＋1＝3（个） 答：至少要摸出3个乒乓球。
AAAABBBBA AAB B B BAAB ABAB BABAA 1.无论怎么写，至少有（ 2 ）列的写法相同。 2.如果只写两行的话，至少有（ 3 ）列的写法相同。
六、一个水缸里有四种花色的鱼，每种花色10条，从中任意 捉鱼。至少捉多少条鱼，才能保证有4条相同的花色的鱼？ 3×4＋1＝13（条） 答：至少捉13条鱼，才能保证有4条相同的花色的鱼。
【人教版六下数学】全册五单元 数学广角—鸽巢问题 课时练习(含答案)
人教版六年级下册数学五单元课时练习（含答案）第1课时比较简单的鸽巢原理1.把5个苹果放入4个果盘里,那么一定有一个果盘里至少放2个苹果。
为什么?2.任意367名学生中,一定存在两名学生在同一天过生日。
为什么?3.把22个“三好学生”的名额分配给4个班级,那么至少有一个班级分得的名额多于5个。
为什么?4.把15人安排在7个房间里休息,那么肯定有一个房间里至少是3人。
为什么?答案:1.如果每个果盘里只放1个苹果,4个果盘最多放4个苹果,剩下的1个苹果放进其中的任意一个果盘,那么就出现了有一个果盘里至少放 2个苹果。
2.因为一年最多有366天,如果每个学生的生日都不同,最多有366人,那么第367人一定与其中的一人生日相同。
3.因为22÷4=5……2,剩下的2个名额分配给任意一个班级,就会出现这个班级分得的名额多于5个。
4.15÷7=2……1,剩下的1人安排在这7个房间的任意一个,就会出现这个房间的人数至少是3人。
第2课时鸽巢问题的一般形式1.填空题。
(1)10只鸽子飞回9个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
(2)10只鸽子飞回3个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
(3)121只鸽子飞回20个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
2.从电影院中任意找来13名观众,至少有两个人属相相同。
为什么?3.用三种颜色给正方体的6个面涂色(每个面只涂一种颜色),至少有两个面涂色相同。
为什么?答案:1.(1)2(2)4(3)72.因为一共有12种不同的属相,如果每人的属相都不同,最多有12人,那么剩下的1人肯定与其中的1人属相相同。
3.6÷3=2,每个面都涂色,至少有两个面涂色相同。
第3课时鸽巢问题的应用1.一个口袋里有红、白两种颜色的球各10个,取出多少个球才能保证至少有2个球的颜色是相同的?2.一个盒子里有黑、白两种颜色的围棋棋子各5枚。
至少取出多少枚棋子才能保证有4枚棋子的颜色是相同的?3.袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个,最少要摸多少个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同?答案1.取出3个球才能保证至少有2个球的颜色是相同的。
第五单元数学广角 《鸽巢问题》第2课时 鸽巢原理二(专题训练课件)人教版六年级数学下册
5 拓展题 〔21 广州黄埔改编〕学校组织“向贫困生献爱心”活 动，给他们买了一些学习用书，这些书可能有多少本？(写出 所有可能的情况)
可能的情况： 8 本，9 本，10 本，11 本，12 本，13 本。
谢谢观看
D. 13
3 巩固题〔20 佛山高明改编〕某次数学竞赛，六(1)班有 5 名同学 参加，总得分是 447分，每名同学的得分均为整数，则至少有一名同 学的得分不低于 90 分，为什么？ (提示：可以画图或用文字表述)
447÷5＝89(分)…… 2(分) 89＋1＝90(分)
4 应用题 〔21 江门江海改编〕在 1，2，3，…，19，20 中，至少 取出多少个不同的数，才能保证取出的数中一定有一个数是 5的倍 数？(提示：先考虑 1~20 中有多少个数是 5 的倍数)
一个抽屉里至少有 4 本书。
2 巩固题 选一选。
(1)〔20 佛山南海原题〕8 月的天气有晴、阴、小雨、多云四种，
ห้องสมุดไป่ตู้
至少有( B )天是同一种天气。
A. 7
B. 8
C. 9
(2)〔21 肇庆德庆仿练〕把 126 枝花插到 11个花瓶中，总有一个花
瓶里至少插( C )枝花。
A. 10
B. 11
C. 12
第五单元 数学广角 ——鸽巢问题
第 2 课时 鸽巢原理二
(1、2、3、4 题对应练习十三中的 2、5、2、 5 题进行验收)
1 巩固题 填一填。
(1)〔21 广州增城原题〕从一副扑克牌(去掉大小王后剩下 52 张) 中，任意抽出( 5 )张才能保证至少有2 张是同花色的。 (2)〔22 汕头潮阳原题〕 把 17 本书放进( 5 )个抽屉里，必定有
六年级数学下册第5单元数学广角(鸽巢问题)第2课时鸽巢问题(二)习题课件新人教版
第2课时 鸽巢问题(二)
一、我会填。 1.有红、黄两种颜色的球各5个,放到同一个盒子里,至少取( 3 )个 可以保证总能取到2个颜色相同的球。 2.王叔叔参加射击比赛,开了5枪,成绩是41环,王叔叔至少有一枪的 成绩不低于( 9 )环。 3.21头牛关在4间牛棚中,无论怎么关,总有一间牛棚至少有( 6 )头 牛。 4.把一些苹果放在7个盘子里,总有一个盘子里至少要放3个,这些苹 果最少有( 15 )个。
二、我会选。
1.将9只兔子装入笼子,要保证每个笼子中都有,且要保证有一个笼 子中兔子的只数不少于3只,则笼子数最多是( D )个。
A.4
B.5 C.6 D.7
2.从一副扑克牌(不包括两张王牌)中至少抽出( C )张,才能保证一
定有一张黑桃。
A.5
B.13 C.40 D.52
三、我会判。( 正确的画“√”,错误的画“×” )
1.把9本书分别放进4个抽屉里,至少有一个抽屉放4本。 ( × ) 2.任意给出三个不同的自然数,分成6组,其中有一组至少要5名 同学参加。 ( × )
四、我会解。 1.一个盒子里装有黑、白两种颜色的跳棋各10枚,从中最少摸出几 枚才能保证有2枚颜色相同?从中至少摸出几枚才能保证有3枚颜 色相同? 3枚 5枚
2.有7个山地自行车代表队参加比赛,每个代表队有5人,至少抽多少 人,才能保证有2人来自同一代表队? 8人
3.一个水缸里有四种花色的金鱼,每种花色10条,从中任意捉鱼。
13条 4.六(1)班有45名学生,他们都参加了课外兴趣小组。课外兴趣小组 有数学、美术、书法和英语,每人可参加1个、2个或3个课外兴趣 小组。班级中至少有几名学生参加的课外兴趣小组完全相同? 4名
六年级数学下册鸽巢问题练习
六年级数学下册鸽巢问题练习
第5单元数学广角—鸽巢问题
1、育新小学全校共有2192名学生，其中一年级新生有367名同学是2008年出生的。
这个学校一年级学生2008年出生的同学中至少有几人出生在同一天？如果每年都按365天来计算，全校至少有几人生日在同一天？
答案提示：
因为2008年是闰年，全年366天。
367÷366＝1……11＋1=2（人）
2192÷365＝6……26＋1=7（人)
答：一年级至少有2人的生日在同一天，全校至少有7人的生日在同一天。
六年级数学下册鸽巢问题练习
第5单元数学广角—鸽巢问题
2、希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。
答案提示：
从6岁到12岁一共有7个年龄段，即6岁、7岁、8岁、9岁、10岁、11岁、12岁。
用7＋1＝8（名）
答：最少从中挑选8名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。
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第2课时鸽巢问题(2)(教材例3P70)
一、填一填。
1．在一个口袋里有3个红球、4个绿球、5个黄球，至少从中取出(8)个球才能保证其中有黄球。
2．会议室里坐着1～6年级的班干部各5人，一位不熟悉这些学生的老师要想喊出2名同年级的学生，最少要喊出(7)人。
3．将13枚棋子放入右图中的4个小方块内，那么一定有一个小方块内至少有(4)枚棋子。
4．任意取(10)个连续的自然数，才能保证至少有两个数的差为9的倍数。
二、选一选。
1．有红、黄、蓝三色球各9个，要保证拿出的球有3个颜色相同，至少要拿(B)个球。
A．4B．7C．19
2．扑克牌的红桃、黑桃、方块、梅花各13张，共有52张牌，至少从中抽出(C)张牌，才能保证其中有2张花色相同的牌。
A．2 B．3 C．5
3．把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出(B)个球就可以保证取出两个颜色相同的球。
A．3 B．5 C．6
三、某校六年级有学生35人，班级图书角共有故事书145本。
把这些故事书全部借给同学们，是否有人至少能借到5本故事书？
答：因为145÷35＝4……5，所以一定有人至少能借到5本故事书。
四、希望小学六(2)班要选两名体育委员(不分正副)，投票规则是每个同学只能从4名候选人中挑选2名。
如果必须有9名或9名以上的同学投了相同的2名候选人的票，这个班至少应有多少名同学？
解：从4名候选人中选出2名体育委员，共有6种选法，要保证有9个或9个以上的同学投两人相同的票，至少需：6×8＋1＝49(人)投票。
答：至少应有49名同学。
五、学校买来红、黄、蓝三种颜色的球。
规定每位学生最多可以借一个或两个不同颜色的球，那么至少要有几位学生借球，才可以保证必有两位学生借的球的颜色完全一致？
红、黄、蓝共有红、蓝，红、黄，蓝、黄三种组合，3×2＋1＝7(位)
答：至少要有7位学生借球，才可以保证必有两位学生借的球的颜色完全一致。
口
5.6÷7＝0.8 3.2×2＝
6.40.25×40＝10 1.4＋4.6＝6 1.7×3＝5.1
算
6.6÷2＝3.3 6.9＋0.1＝7 10÷0.5＝20 9.2×5＝46
7.4×5＝37。