2019年小学数学-五年级解简易方程(5)
人教版小学数学五年级上册第五单元简易方程 2.解简易方程 《解方程》教学课件
巩固提高
1.解下列方程。[教材P68 做一做 第1题 ]
x+3.2=4.6
x-1.8=4
解：x+3.2-3.2=4.6-3.2 x=1.4
解：x-1.8+1.8=4+1.8 x=5.8
巩固提高
1.解下列方程。[教材P68 做一做 第1题 ]
x＝2.8
巩固提高
3.我会填。 （1）解方程4x=28时，方程两边要同时( 除以4 )。 （2）解方程x÷5=9时，方程两边要同时( 乘5 ) 。 （3）方程9x=10.8的解是( 1.2 ) 。
[教材P70 练习十五 第4题 ]
4.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
(1)x加上35等于91
三、解方程并检验。
x+6.8＝13.6
x－9＝24
解： x+6.8－6.8＝13.6 －6.8 x＝6.8
解： x－9+9＝24+9 x＝33
方程左边 ＝x+6.8 ＝6.8+6.8 ＝13.6 ＝方程右边
方程左边 ＝x－9
＝33－9 ＝24 ＝方程右边
所以，x＝6.8是方程的解。 所以，x＝33是方程的解。
9＋x＝20 9＋x－9＝20－9
x＝11
你学会解方程了吗？和同学讨论 一下，解方程需要注意什么？
等式两边加上相同的式子， 左右两边仍然相等。
方程左边＝20－x ＝20－11 ＝9 ＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。
解方程时要注意： ①先写“解”和“：”； ②依据等式的性质解方程； ③等号要对齐；
解：x+90-( 90)=160-( 90) x=( 70)
人教版小学数学五年级上册第五单元 简易方程 2.解简易方程 《方程的意义》教学课件
35 + 65 = 100 5 x + 32 = 47
x − 14 > 72 28 < 16 + 14
y + 24 6 ( y + 2 ) = 42
是方程的有： 5x+32=47 6(y+2)=42
2.用方程表示下面的数量关系。(教科书第63页做一做2)
2 x = 50
x + 73 = 166
你知道吗
早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问 题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中， 就有用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百多年前，
法国的数学家笛卡儿第一个提倡用 x、y、z 等字母代表未知
数，才有了方程现在这样的表达方式。
四 培优训练
1.判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
x + 5 = 18 5 x = 30 6 ( x −2 ) = 24
x + x + x + x = 35 x÷4 = 6 ( x + 4)÷2 = 3
8−x = 3 3 x + 6 = 12 x+y = 5
方程与等式有什么关系？
方程都是等式，但等式不一定都是方程。
三 随堂练习
1.下面哪些式子是方程？(教科书第63页做一做1)
五 课堂小结
方程的意义: 含有未知数的等式叫做方程，如 x + 8 = 92，
6 y = 400。
方程都是等式，但 等式不一定都是方程。
等式 方程
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
100 + x < 300
把其中一个换成 50 g 的砝码：
五年级上册数学解简易方程习题及答案（推荐）
五年级上册数学解简易方程习题及答案（推荐）第一篇：五年级上册数学解简易方程习题及答案（推荐）五年级上册数学解简易方程习题及答案（人教版）一、填空（1）使方程左右两边相等的________，叫做方程。
（2）被减数=差（）减数，除数=（）○（）（3）求______的过程叫做解方程。
（4）小明买5支钢笔，每支a元；买4支铅笔，每支b元。
一共付出（）元。
二、判断1.含有未知数的式子叫做方程。
（）2.4x+5、6x=8 都是方程。
（）3.18x=6的解是x=3。
（）4.等式不一定是方程，方程一定是等式。
（）三、选择1.下面的式子中，（）是方程。
① 25x② 15－3=12③ 6x ＋1=6④ 4x＋7＜9 2.方程9.5－x =9.5的解是（）① x=9.5② x=19③ x=0 3.x=3.7是下面方程（）的解。
① 6x＋9=15 ② 3x=4.5③ 18.8÷x=4四、解方程① 52－x=1② 91÷x=1.3 ③ x+8.3=10.7④ 15x=3五、用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解 1.x的3倍等于8.4 2.7除x等于0.9 3.x减42.6的差是3.4第二篇：小学数学简易方程习题及答案一、填空题．1．小明买6本书，每本x元，付出5元，找回()元．2．b除a的商是()，比a的3倍多4的数是()．3．与a相邻的两个自然数分别是()和()，它们的和是()．4．用字母表示长方形的周长()，正方形的面积()，平行四边形的面积()，乘法分配律()．5．甲、乙两数的和是18，甲数是x，乙数是()．6．一批货物a吨，第一次运走b吨，第二次运走c吨，还剩下()吨．7．食堂运来200千克煤，烧了a天，还剩下b千克，平均每天烧()千克．8．水果店运来10筐苹果，每筐a千克；运来8筐梨，每筐b千克，运来苹果和梨共()千克，运来的苹果比梨多()千克．二、判断题．1．含有未知数的等式一定是方程．()2．因为22＝2×2，所以a2＝a×2．()3．0.6是方程8x－2x＝3.6的解．()4．a＋a＋a＝a3．()5．用字母表示乘法交换律是ab＝ba．()三、选择题．1．下面的式子中不是方程的有[ ]A．15×6＝2MB．2x＋8＝16C．9.5＝5×1.9D．8x＞72．含有未知数的()叫做方程．[ ]A．式子 B．算式 C．等式3．三角形面积为S平方厘米，其高是4厘米，那么底是[ ]A．S÷2÷4 B．S÷4 C．2S÷44．x＝4是方程()的解．[ ]A．24＋x＝28B．2x＋3＝5C．8÷2x＝16四、解方程．78＋4x＝84 4.5×2＋5x＝180100÷100x＝10 8x－7.2×5＝12五、列出方程，并求出方程的解．1．x的5倍减去2.5除5的商，差得38，求x．2．一个数加上25等于110与75的差，这个数是多少？3．5与9的积减去一个数的3倍是2.1，求这个数．4．一个数的3倍比它的5倍少1.8，求这个数．六、应用题．1．水果店运来30筐苹果和25筐梨，苹果一共比梨重25千克．已知每筐苹果重30千克，每筐梨重多少千克？2．少儿书店运进15种故事书，每种30本，卖出一些后，还剩120本．卖出多少本故事书？3．一个正方形与一个三角形的面积相等，已知正方形的边长是6分米，三角形的底是9分米．三角形的高是多少分米？4．甲、乙两个小组6天加工1680个零件，甲组每天加工144个，乙组每天加工多少个零件？5．养禽场共养鸡、鸭3000只，鸡的只数是鸭的3倍．鸡、鸭各有多少只？参考答案一、1．5－6x2．a÷b，3a＋43．a－1和a＋1，2a4．(a＋b)×2，S＝a2，S＝ah，(a＋b)×c＝a×c＋b×c5．18－x6．a－b－c7．(200－b)÷a8．10a＋8b，10a－8b二、1．× 2．× 3．√ 4．× 5．√三、1．C、D 2．C 3．C 4．A四、x＝1.5，x＝34.2，x＝10，x＝6五、1．x＝8 2．x＝10 3．x＝14.3 4．x＝0.9六、1．每筐梨重35千克2．卖出330本故事书3．高是8分米4．乙组每天加工136个5．鸡2250只，鸭750只第三篇：五年级数学上册《解简易方程》教学设计及说课稿五年级数学上册《解简易方程》教学设计及说课稿作者：*** 时间：2015/11/5《解简易方程》教学设计教学目标1.使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义.2.初步掌握解简易方程的方法并会检验.教学重点使学生初步掌握解方程的方法和书写格式.教学难点帮助学生建立“方程”的概念，并会应用.教学设计一、复习准备(一)口算下面各题.30+=50 ×2=10(二)列式.1.一支钢笔元，2支钢笔多少元? 2.与4的和.二、新授教学(一)方程的意义 1.介绍天平这是一架天平、可以用来称物品的重量.当天平的指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等.2.引出方程(1)出示图片：天平1 教师提问：这个天平平衡吗?说明了什么?谁会用等式表示?(2)出示图片：天平2 教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么?怎样用式子表示? 教师板书：20+?=100 教师说明：这个未知数“?”，如果用来表示就可以写成20+ =100.(3)出示图片：篮球教师提问：这幅图是什么意思?怎样用含有未知数的等式表示? 教师板书：3.方程的意义.教师提问：观察上面三个等式回答问题.这三个等式有什么相同点和不同点? 相同点：都是相等的式子.不同点：第一个等式不含有未知数，第二个和第三个等式含有未知数.教师板书：象这种含有未知数的等式，叫方程.教师强调：含有未知数、等式4.思考：方程和等式之间到底是什么关系呢?(1)出示图片：等式与方程(2)小结：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方程.(二)教学例1 1.方程的解教师提问：在中，等于多少时方程左边和右边相等? 在中，等于多少时方程的左边和右边相等? 教师说明：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.如：是方程的解是方程的解 2.解方程教师板书：求方程的解的过程叫做解方程.3.教学例1 例1.解方程-8=16(1)教师提问：解方程先写什么?根据什么计算?(2)教师板书：解：根据被减数等于减数加差(3)怎样检查解方程是否正确? 检验：把代入原方程，左边，右边左边=右边所以是原方程的解.4.讨论：“方程的解”和“解方程”有什么区别?三、课堂小结今天你学到了哪些知识?什么叫方程?方程的解和解方程有什么区别?《解简易方程》说课稿【教材分析】今天我说课的内容是五年级上册第四单元《解简易方程》的第一课时——“方程的意义”。
（完整版）人教版小学五年级数学《简易方程》讲义
（完整版）⼈教版⼩学五年级数学《简易⽅程》讲义五年级简易⽅程讲义第⼀课时：⽤字母表⽰数【学习⽬标】1、理解⽤字母表⽰数的意义和作⽤。
2、能正确运⽤字母表⽰运算定律，表⽰长⽅形、正⽅形的周长、⾯积计算公式。
并能初步应⽤公式求周长、⾯积。
3、能正确进⾏乘号的简写，略写。
【学习重点】理解⽤字母表⽰数的意义和作⽤。
【学习难点】能正确进⾏乘号的简写，略写。
⼀、⾃主学习（感知⽤字母表⽰数的意义）1、阅读教材主题图，理解图意。
在书上填出例1中⽤图形、符号、字母表⽰的数。
2、思考：这3道⼩题中，要求的未知数表⽰的⽅法都有⼀个共同的特点。
你还见过哪些⽤符号或字母表⽰数的例⼦，如，。
3、回忆学过哪些运算定律，怎样⽤字母表⽰，阅读理解例2后完成下⾯的题。
加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：【在这些⽤字母表⽰的定律、性质中，哪⼀个运算符号可以省略不写，是怎样表⽰的。
】a ×b=b×a可以写成：a·b=b·a或ab=ba(a×b)×c=a×(b×c) (a·b)·c=a·(b·c) 或(ab) c=a(bc)。
4、阅读理解例3，⽤字母表⽰计算公式的意义和⽅法。
⽤S表⽰，C表⽰，a表⽰边长，试写出正⽅形的⾯积公式和周长公式，学⽣先⾃⼰试写，然后⼩组交流，看书讨论。
5、完成教材第46页做⼀做。
⼆、合作探究、归纳展⽰1、㎡表⽰（）相乘，读作( )；省略( )和( )的乘号后，数字⼀定要写在( )的前⾯。
2、超市运回10箱⽅便⾯，每箱X元，卖出180袋。
（1）⽤含有字母的式⼦表⽰超市还剩下⽅便⾯多少袋（）（2）根据这个式⼦，求当X=24时，超市还剩⽅便⾯多少袋？【⾃我检测】1、(1)省略乘号，写出下列格式。
x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( )(2)下⾯式⼦对吗？如果不对请改正过来。
新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结
新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结第5单元简易方程单元分析【教材分析】本单元主要研究的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，研究方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。
在学生已有的算术和代数知识的基础上研究简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。
【学情分析】用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。
特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。
让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。
因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。
学生在研究这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x元，2+x既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。
而这正是学生研究简易方程的基础，所以要先研究用字母表示一个特定的数，再研究用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再研究用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。
【教学目标】知识技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。
数学思考：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
1题目解决：能列浅易方程来解决生活中的实际题目。
情感态度：使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。
教学难点：用含有字母的式子表示数目关系，列方程解决实际题目【课时划分】20课时1．用字母表示数……………………………6课时2．解浅易方程………………………………12课时3．整理和复习………………………………2课时第五单元简易方程教材分析一、教学内容1．用字母表示数。
人教版小学数学五年级上册精品教学课件 5 简易方程 2.解简易方程 第7课时
拓展·训练营
3.小明今年多少岁?
解:设小明今年x岁。 5.5x=66 x=12 答:小明今年12岁。
拓展·训练营
拓展·训练营
4.某面馆卖出的西红柿鸡蛋面碗数是牛肉面碗数的3倍,卖出的西 红柿鸡蛋面和牛肉面共368碗。该面馆卖出西红柿鸡蛋面和牛肉 面各多少碗? 解:设该面馆卖出牛肉面x碗,则卖出西红柿鸡蛋面3x碗。 3x+x=368 x=92 3x=3×92=276 答:面馆卖出西红柿鸡蛋面276碗,卖出牛肉面92碗。
第7课时 阶段演练 (2.第4~6课时)
基础·开心园
一、我会解方程。
x-1.5=4.02
3.5+x=5.2
x=5.52
x=1.7
8x-5=4.6 x=1.2
4.5+6x=8.1 x=0.6
二、我会选。
1.x等于( A )时,3x-9=12。
A.7
B.3 C.5
2.由3(x-8)=15到3x-24=15运用的运算律是( B )。
四、我会解答。(列方程解) 1.某水果店运来一批新鲜水果,其中
有 650 kg,是运来
量的 2.5 倍。该水果店运来
解:设水果店运来x kg葡萄。 2.5x=650 x=260 答:水果店运来260 kg葡萄。
多少千克?
的质
2.小明家离学校多远?
解:设小明家离学校x m。 x-27=142.5 x=169.5 答:小明家离学校169.5 m。
A.乘法结合律 B.乘法分配律 C.乘法交换律
3.解方程(42-3x)÷9=4.5时,先把( A )看作一个整体,再把( C )看作一
个整体。
A.42-3x B.(42Байду номын сангаас3x)÷9 C.3x
人教版小学数学五年级上册《5简易方程：解方程》公开课获奖课件_2
x=6是不是正确 答案呢？检验
一下。
x+3=9 解：x+3-3=9-3
x=6
方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边
所以，x=6是方程的解。
解下列方程
• 1、100+X=250 2、X-63=36
判断题
（1）X=3是方程5+x=15的解（×）。
（2） X=12是方程x-4=8的解（ √ ）。
X=2
•
等式的两边同时除以（5），等式的两边仍然相 等。
X+3=9
x+3=9
小组合作探究： 1、先独立思考。 2、尝试解答。 3、在小组里分享你的想法。
解方程：x+3=9 x
x + 3- 3 = 9- 3 x= 6
X+1.5=3 50+X=83
• 使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。
考考你的眼力能否帮他找到错误的所在？
（1） X+1.2=4
（2） X+2.4=4.6
解：X+1.2-1.2=4-1.2
=4.6-2.4 =2.2
X=2.8
• 这节课你有那些收获？
思维拓展
9.8+X+0.5=23.1
解方程
X个 9个
x+3=9
• 7X – 4 = 2X + 6
7X – 4-2X = 2X + 6 -2X
5X – 4 = 6
等式的两边同时减去（2X），等式两边仍然相 等。
5X – 4 +4 = 6 +4
5X = 10
等式的两边同时加上（4），等式的两边仍然相 等。
人教版小学数学五年级上册第五单元 简易方程 2.解简易方程 《解方程》教学课件
2 解简易方程 第4课时 方程的解
人教版五年级数学上册
一 情境导入
一条长面包重 400 g ，吃了 250 g ，还剩多 少克？这道题目很简单：
400 − 250 = 150 (g )
但是你会用方程来解吗？一起来试试吧！
二 新课探究
例1 (教科书第67页例1)
9个
你能根据上 图写出方程吗？
人教版五年级数学上册
一 复习导入
解方程，说一说你的答题思路。
（1）5.2+x=8.2
（2）x−2.85=0.15
解：5.2 + x − 5.2 = 8.2 − 5.2 解：x − 2.85 + 2.85 = 0.15 + 2.85
x=3
x=3
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两 边仍然相等。
x−3=6
x÷8 = 1.3
x=9
x=10.4
5.不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母 圈出来。
x + 2 = 12 y + 3 = 12 z + 4 = 12
x − 2 = 12 y − 3 = 12 z − 4 = 12
2 x = 12 3 y = 12 4 z = 12
x÷2 = 12 y÷3 = 12 z÷4 = 12
9 x = 18 x=2
每杯 75 g
x÷4 = 75 x=300
4.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）x 加上 35 等于 91 。 （2）x 的 3 倍等于 57 。
x+35=91
3 x = 57
x=56
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2 解简易方程（5）
教学内容
实际问题与方程(二)。
(教材第77页)
教学目标
1.使学生掌握两积之和等于已知的总数和含有小括号的方程的解法,并会列方程解具有这种数量关系的应用题。
2.培养学生分析问题的能力和用多种方法解决问题的能力。
3.培养学生认真检验的良好习惯。
重点难点
重点:寻找题中的等量关系。
难点:会列方程解具有这种数量关系的应用题。
教具学具
实物投影。
教学过程
一导入
妈妈买了2 kg苹果和3 kg梨,已知梨每千克2.8元,苹果每千克2.4元。
妈妈一共要付多少钱?
学生读题后,独立列式计算,并说出数量关系。
苹果的总价+梨的总价=总钱数
2.4×2+2.8×3=1
3.2(元)
二教学实施
1.将导入中的题目改编。
妈妈买了2 kg苹果和3 kg梨,共付13.2元钱。
已知梨每千克2.8元,苹果每千克多少钱?
2.提问。
这道题什么变了?什么没变?(已知条件和问题变换了位置,数量关系不变) 你能根据数量间的相等关系列出方程吗?(学生独立列方程,说出自己列的方程并解答)
板书:
解:设苹果每千克x元。
2x+2.8×3=13.2
2x+8.4=13.2
2x+8.4-8.4=13.2-8.4
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
3.出示教材第77页例题(将梨的质量由3 kg变为2 kg)让学生审题后再列方程并解答。
提问:除了这种方法外,还有什么方法?(学生独立思考后,试着用另一种方法列方程,说出自己的思路)
让学生说数量关系。
板书:(苹果的单价+梨的单价)×2=总钱数
解:设苹果每千克x元。
(x+2.8)×2=13.2
4.提问:这个方程怎样解?
引导学生说出把(x+2.8)看作一个整体,先求(2.8+x)的值,然后让学生独立解方程并检验。
5.教师出示:(48+x)×3=840
让学生根据这个方程编一道应用题。
6.学生独立完成教材第80页练习十七第1题。
请学生独立解方程,指名板演订正。
7.学生独立完成教材第80页练习十七第2、第3题。
让学生独立审题找出等量关系再列方程解答。
三课堂作业
1.列方程解应用题。
(1)体育组买了4个足球和20根跳绳,共用去238.4元,已知跳绳每根2.8元。
足球每个多少元?
(2)小新买了5支同样的圆珠笔和2个同样的笔记本,共花了13元钱,已知每个笔记本2.5元。
每支圆珠笔多少元?
(3)天津到济南的铁路长358千米。
一列客车和一列货车同时从两地相向而行,2小时后在途中相遇,已知客车每小时行120千米。
货车每小时行多少千米?
2.甲、乙两地相距38千米,小王从甲地出发向乙地行走,小李从乙地出发向甲地而来。
已知小王每小时行5千米,小王先走4小时后,小李才出发。
小李走2小时后,两人相遇。
小李每小时行多少千米?
3.某小学举行数学竞赛,共10道题。
评分标准是做对1题得10分,做错或不做,每题倒扣5分。
小明最后得55分,他做对了几道题?
参考答案
课堂作业
1.(1)45.6元(2)1.6元(3)59千米
2.解:设小李每小时行x千米。
5×4+(5+x)×2=38x=4
3.解:设他做对了x道题。
10x-5×(10-x)=5515x=105x=7
教材习题
第77页做一做:解:设儿童票每张x元钱。
2×4+2x=11x=1.5
板书设计
列方程解含两积之和数量关系的实际问题
解:设苹果每千克x元。
2x+2.8×3=13.2
2x+8.4=13.2
2x+8.4-8.4=13.2-8.4
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
含两积之和数量关系的方程,可以尝试用乘法分配律使计算变得简单。
使用乘法分配律后,要将小括号内的式子看作一个整体。
在解两积之差、两商之差的数量关系时同样适用。
课后反思
1.在教学设计时,充分考虑了这节课的教学目标,教学的重点和难点,帮助学生进一步确立解方程的目标意识,为教学带来很多便捷。
2.使学生理解把新知识转化成已学知识的原因和方法,强调从已知向未知的转化,突出解题思路。
3.充分发挥学生的主动性,激发学生学习的兴趣。
备课参考
教材与学情分析
本课是在学习了方程及解方程后进行的,例3创设了购买两种水果的现实问题情境,可抽象为两积之和的数量关系,这种关系在生活中经常遇到。
与实际生活联系紧密,学生比较有兴趣。
典型习题解析
例学校买了篮球和足球各5个,共花去320元。
每个足球34元,每个篮球多少元?
分析:根据题意,可以确定这样的数量关系。
“篮球总价+足球总价=总钱数或两种球的单价之和×5=总钱数”。
根据不同的等量关系,列出不同的方程。
解:设每个篮球x元。
5x+34×5=320
5x+170=320
5x+170-170=320-170
5x=150
x=30
答:每个篮球30元。
解:设每个篮球x元。
(x+34)×5=320
(x+34)×5÷5=320÷5
x+34=64
x=30
答:每个篮球30元。