《找最大公因数》教学设计详案
找最大公因数 教案2023-2024学年数学五年级上册 北师大版
教案：找最大公因数课程名称：数学年级：五年级上册教材版本：北师大版教学目标：1. 理解最大公因数的概念；2. 学会使用列举法和短除法求两个数的最大公因数；3. 能够应用最大公因数解决实际问题。
教学内容：1. 最大公因数的概念；2. 求两个数的最大公因数的方法：列举法和短除法；3. 最大公因数的应用。
教学重点：1. 最大公因数的概念；2. 求两个数的最大公因数的方法。
教学难点：1. 最大公因数的概念；2. 短除法的应用。
教学准备：1. 教学课件；2. 练习题。
教学过程：一、导入1. 老师出示两个数，让学生找出它们的公因数，进而引导学生思考如何找出它们的最大公因数。
2. 学生分享自己的思考，老师总结并引入最大公因数的概念。
二、新课1. 老师讲解最大公因数的概念，让学生理解并掌握。
2. 老师讲解求两个数的最大公因数的方法：列举法和短除法，让学生学会并能够运用。
3. 学生通过例题，巩固最大公因数的概念和求法。
三、巩固练习1. 老师出示练习题，让学生独立完成。
2. 老师针对学生的错误进行讲解，帮助学生理解和掌握。
四、课堂小结1. 老师引导学生回顾本节课所学内容，让学生总结最大公因数的概念和求法。
2. 学生分享自己的学习收获，老师进行点评和总结。
五、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固所学内容。
2. 预习下一节课的内容。
教学反思：本节课通过讲解最大公因数的概念和求法，让学生理解和掌握找最大公因数的方法。
在教学过程中，要注意引导学生思考，让学生积极参与课堂，提高学生的学习兴趣。
同时，要注重练习题的设计，让学生在练习中巩固所学内容。
在课后，要及时批改作业，了解学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
重点关注的细节：最大公因数的求法最大公因数的求法是本节课的教学重点，也是学生学习的难点。
在本节课的教学中，我们需要详细讲解最大公因数的求法，并通过例题和练习题，让学生掌握和运用这些方法。
下面，我们将详细介绍最大公因数的求法。
找最大公因数教案内容
找最大公因数教案内容一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解最大公因数的含义，掌握求两个数最大公因数的方法。
2. 学生能够运用最大公因数解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过探索、交流、合作，培养推理、归纳的能力。
2. 学生能够运用列举、画图等方法找出两个数的公因数，进一步找出最大公因数。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
2. 学生在解决实际问题的过程中，体验合作、交流的乐趣。
二、教学重点与难点：重点：学生掌握求两个数最大公因数的方法。
难点：学生能够找出两个数的公因数，并确定最大公因数。
三、教学准备：教师准备PPT，包含相关例题和练习题。
学生准备纸笔，用于记录和计算。
四、教学过程：1. 导入：教师通过PPT展示两组数，引导学生观察并思考：如何找出这两组数的最大公因数？2. 探究：教师引导学生通过列举、画图等方法找出两组数的公因数，并进一步找出最大公因数。
3. 讲解：教师讲解求两个数最大公因数的方法，引导学生理解并掌握。
4. 练习：教师出示练习题，学生独立完成，教师进行点评和讲解。
五、课后作业：教师布置课后作业，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
教案内容仅供参考，具体实施时可根据学生实际情况进行调整。
六、教学评估：通过课堂练习和课后作业的完成情况，评估学生对最大公因数的理解和应用能力。
观察学生在探索和解决问题时的思维过程，评估其推理和归纳能力。
关注学生在课堂中的参与度和合作交流的情况，评估其情感态度和价值观的培养。
七、教学反思：在课后，教师应反思本节课的教学效果，包括学生的学习兴趣、教学内容的难易程度、教学方法的选择等。
根据学生的反馈和自身的教学感受，调整教学策略，以提高后续教学的质量和效果。
八、拓展活动：为了加深学生对最大公因数概念的理解和应用，可以组织一些拓展活动，如：1. 学生分组，每组选择一组数，通过编程或使用数学软件找出最大公因数。
2. 学生制作手工作品，展示最大公因数的求解过程。
找最大公因数 教案
再说说 18 的因数有哪些? 1 2 3 6 9 18
2.公因数和最大公因数 （1）请同学们找一找在 12 和 18 的因数中,相同的因数有哪几个? 学生找出 12 和 18 相同的因数有:1 2 3 6
师:像这样,既是 12 的因数又是 18 的因数,我们就说这些数都是 12 和 18 的公因数. （2）这里最大的公因数是什么? 生:最大的是 6X|k |B| 1 . c|O |m 师:6 就是 12 和 18 的最大公因数。这就是我们这节课要学习的新内 容----找最大公因数 板书课题：找最大公因数
2.介绍短除法找最大公因数。
ห้องสมุดไป่ตู้
3.写出下列分数分子和分母的最大公因数。
8 （ 12
）
15 （ 21
）
12 （ 15
）
6 （ 18
）
板书设计： 找最大公因数 12 的因数有：1 2 3 4 6 12 18 的因数有：1 2 3 6 9 18 12 和 18 的公因数有：1 2 3 6 12 和 18 的最大公因数：6
找最大公因数
教学目标： 知识与能力： 经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公 因数的意义。 过程与方法： 探索找两个数的公因数的方法,会正确找出两个数的 公因数和最大公因数。 情感态度与价值观：在自主探索与合作交流的过程中理解公因数 和最大公因数的概念。 教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。 教学难点：掌握找两个公因数的方法。 教具准备：课件 教学过程： 一、复习导入：课前活动，温故知新 二、探究学习： 1.引出公因数和最大公因数的问题. 说说 12 的因数有哪些? 1 2 3 4 6 12
（3）呈现下图，你能把 12 和 18 的因数填到这样的的集合中去么？ 怎样填？（注意：中间这一区域有什么特征？应该填什么数字？）
找最大公因数教案
找最大公因数教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解最大公因数的含义，掌握求两个数最大公因数的方法。
2. 学生能够运用辗转相除法或列表法求两个数最大公因数。
过程与方法：1. 学生通过探索、交流、合作，培养解决问题的能力。
2. 学生通过实际操作，培养动手操作能力和数学思维能力。
情感态度与价值观：1. 学生体验数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
2. 学生在解决实际问题的过程中，感受数学的乐趣，培养积极的学习态度。
二、教学重点与难点重点：1. 最大公因数的含义及其求法。
2. 运用辗转相除法或列表法求两个数最大公因数。
难点：1. 理解最大公因数与最小公倍数之间的关系。
2. 灵活运用辗转相除法求两个数最大公因数。
三、教学准备教师准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
学生准备：1. 学习资料。
2. 练习本。
四、教学过程1. 导入新课教师通过一个生活中的问题引入最大公因数的概念，如：“小明和小华分别有30本和40本书，他们想要共同借阅一些书籍，他们最多可以一起借阅多少本书？”引导学生思考并引入最大公因数的概念。
2. 自主探究教师引导学生通过小组合作，探索求两个数最大公因数的方法。
学生可以通过列表法或辗转相除法进行探究。
3. 讲解与演示教师讲解最大公因数的含义，并通过示例演示如何运用辗转相除法求两个数的最大公因数。
4. 练习与反馈教师给出一些练习题，让学生独立完成，进行讲解和反馈。
五、课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，最大公因数的含义及其求法，以及如何运用最大公因数解决实际问题。
教师提醒学生注意最大公因数与最小公倍数之间的关系。
六、教学拓展1. 教师可以引导学生思考：最大公因数和最小公倍数之间的关系是什么？如何快速求两个数的最小公倍数？2. 教师可以举例说明最大公因数在实际生活中的应用，如：分解质因数、简化分数等。
七、课堂练习a. 12和18b. 21和35c. 48和60a. 54和24b. 80和48八、课后作业a. 72和84b. 105和1202. 家长签字确认。
《找最大公因数》教案北师大版五年级数学上册
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握最大公因数的概念：重点讲解最大公因数的定义，使学生明确最大公因数是两个或多个数共有的最大的因数。
-学会通过列举法找出两个数的最大公因数：详细解释如何通过列举两个数的因数，找出它们的公因数，并从中确定最大的一个。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了最大公因数的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对最大公因数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上一起学习了《找最大公因数》，整体来看，学生们对最大公因数的概念和应用有了基本的理解。但在教学过程中，我也发现了一些问题，值得我们共同反思。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解最大公因数的基本概念。最大公因数是指两个或多个数共有的最大的因数。它在解决实际问题，如物品分配、时间安排等方面有着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过找出24和36的最大公因数，展示如何应用最大公因数解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调最大公因数的概念和寻找方法这两个重点。对于难点部分，如如何列举公因数和确定最大公因数，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
首先，我发现有些学生对列举两个数的公因数这一步骤感到困惑，容易遗漏或重复。在接下来的教学中，我需要更加注重引导学生有序地列举，可以通过设计一些具体的例子或小技巧，帮助他们更好地掌握这一方法。
其次，学生在确定最大公因数时，还是会有一定的难度。这可能是因为他们对比较大小的概念还不够熟练。因此，我打算在下一节课中，加入一些比较大小的练习，以加强他们对这一知识点的掌握。
《找最大公因数》教学设计
《找最大公因数》教学设计第一篇：《找最大公因数》教学设计《找最大公因数》教学设计教学内容：北师大版小学数学教材五年级上册77-78页内容。
教学目标：理解公因数和最大公因数，学会求两个数的最大公因数的方法。
教学重、难点：掌握求最大公因数的方法。
教具准备：课件教学过程：一、复习引入：1、什么是因数？你是怎样找出一个数的因数的？（从因数1与它本身的乘积找起，从小到大，一对一对的找，不会重复也不会遗漏！）2、请你写出15和18的所有因数。
3、请你写出16和12的所有因数。
4、用游戏卡片站队的形式表示18和12的因数。
5、总结：两个数公有的因数，是它们的公因数，其中最大的一个叫作它们的最大公因数。
二、自主探究掌握方法1、列举法找8和12的因数。
2、什么叫公因数？什么叫最大公因数？小结：两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数；其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。
3、即时练习4、总结找两个数的最大公因数的方法（列举法）:（1）先找各个数的因数。
（2）找出两个数公有的因数。
（3）确定最大公因数。
（互质数）:小结：求两个数最大公因数的步骤：观察：两个数①两数是倍数关系，最大公因数是：较小数②两数是互质数，最大公因数是：15、用短除法求两数的最大公因数（除到两个商只有公因数1为止）三、巩固练习，点拨诱导。
指名学生汇报自学情况，教师及时点拨引导。
1、求下面各组数的最大公因数，怎样能快速求出各组数的最大公因数？5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9和6 8和10 20和25公因数只有1的两个数，叫做互质数。
2、归纳概括找最大公因数的方法。
列举法：（1）先找各个数的因数。
（2）找出两个数公有的因数。
（3）确定最大公因数。
用倍数关系找：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数用互质数找：两个不相等的质数,最大的公因数是1。
用相邻两个自然数找：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1 用短除法找：四、概括总结，反思内化：请学生说说本节课学习了什么，有什么收获？附：板书设计：找最大公因数的方法。
五年级数学找最大公因数教案
五年级数学找最大公因数教案第1篇：五年级数学找最大公因数优秀教案教学准备：教学目标：1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
2、探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
基本教学过程：一、创设活动情境，进行找因数活动：1、用乘法算式的方式分别找12和18的因数，2、用*的方式找出12和18的因数，分别填在各自的圈中。
3、同位交流找因数的方法。
二、自主探索，总结找两个数的公因数的方法：1、交流方法2、激趣导思①小组讨论：两个*相交的部分填那些因数？②小组汇报：③师总结：揭示公因数和最大公因数的概念。
这两个*相交的部分填的这些因数就是12和18的公因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数。
④还有其他方法吗？小组讨论：小组汇报：⑤总结找两个数公因数的方法3、拓展引思：①15和5014和3512和484和7说说你是怎么想的？学生明确找两个数公因数的一般方法，并对找有特征数的最大公因数的特殊方法有所体验。
注意：教师出题时，数字不要太大，要注意把握难度要求。
②练一练，第42页第1题。
第2题。
第3题。
③第43页第4题：让学生找出这几组数的公因数后，说说有什么发现？④第43页第5题：⑤数学探索：三、总结。
教学反思未完，继续阅读 >第2篇：五年级数学找最大公因数教案教学目标：1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
2、探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
基本教学过程：一、创设活动情境，进行找因数活动：1、用乘法算式的方式分别找12和18的因数，2、用*的方式找出12和18的因数，分别填在各自的圈中。
3、同位交流找因数的方法。
二、自主探索，总结找两个数的公因数的方法：1、交流方法2、激趣导思①小组讨论：两个*相交的部分填那些因数？②小组汇报：③师总结：揭示公因数和最大公因数的概念。
这两个*相交的部分填的这些因数就是12和18的公因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数。
找最大公因数教学设计
找最大公因数教学设计一、教学目标1. 知识目标：学生能够理解最大公因数的概念，并能运用辗转相除法找到一组数的最大公因数。
2. 技能目标：学生能够灵活运用辗转相除法解决实际问题，并能在计算过程中正确使用数学符号。
3. 情感目标：培养学生合作交流、独立思考和发现问题的能力，培养学生对数学的兴趣和自信心。
二、教学准备1. 教具准备：黑板、白板或投影仪，多媒体教学课件。
2. 教材准备：选取适合学生年龄级别的数学教材，包含最大公因数的相关知识点。
3. 教学辅助材料：准备一些练习题和问题，供学生进行实际操作和讨论。
三、教学过程步骤一：引入知识（5分钟）1. 利用教学课件或黑板白板展示数学问题：“小明要为教室里的同学们准备苹果，他有45个苹果和72个苹果，请问他最多能给每个同学准备多少个苹果？”2. 引导学生思考并回答问题，引出最大公因数的概念：“在这个问题中，小明想要准备一样多的苹果给每个同学，我们需要找到一个最大的能够整除45和72的数，这个数就是它们的最大公因数。
”步骤二：概念解释（10分钟）1. 通过教学课件或黑板白板，给学生解释最大公因数的定义：“最大公因数指的是一组数中最大的能够整除所有这些数的数。
2. 进行一些简单的例题展示，和学生一起找出这些数的最大公因数。
步骤三：引入辗转相除法（15分钟）1. 引导学生思考：“要找到一组数的最大公因数，我们可以使用哪一种方法呢？”2. 学生可能提出一些方法，最后引入辗转相除法的概念：“辗转相除法是一种用来求两个数的最大公因数的方法，它利用了最大公因数与较小数的关系。
我们可以通过多次除法来找到最大公因数，这个过程称为辗转相除法。
”3. 通过教材和教学课件，给学生演示辗转相除法的步骤和原理，让学生掌握这种方法的具体操作。
步骤四：辗转相除法的实际运用（15分钟）1. 给学生提供一些实际问题，让他们运用辗转相除法解决。
2. 引导学生思考解决问题的步骤，并且鼓励他们独立思考和发现问题。
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《找最大公因数》教学设计
丁双梅
教学内容
北师大版小学数学五年级上册第77——78页。
教材分析
本节内容是求两个数的公因数和最大公因数，是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，教材通过找出12和18的因数为例，安排了四个层层递进的问题。
让学生先找出12和18的所有因数，再找它们相同的因数，明白什么是公因数和最大公因数，最后通过集合图让学生理解12和18的公因数。
这一知识的学习主要是为下一节学习约分做准备。
学情分析
学生在学习本节课前已经学习了有关因数的知识，能够较准确的找出一个数所有的因数，重点在让学生理解什么是公因数及找最大公因数的方法。
学习目标
1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
教学重难点
重点：掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。
难点：理解公因数和最大公因数的意义。
教学准备
带有数字(1——30）的磁性卡片若干张
教学过程
课前复习
在第三单元，我们已经学习了因数与倍数，那我们现在玩个游戏---“找因数”。
我给学生每人发一张数字卡片（1——40），每个人代表一个数。
1.请12的因数站起来。
2.请18的因数站起来。
（让学生说一说找因数的方法，并且说出怎样才不会重复、不会遗漏。
）
【设计意图】为本课知识做铺垫，让学生提前梳理找因数的方法，在课堂上也能节约时间。
一、情景创设，提出问题
师：你们真聪明！丁老师今天遇到了一个问题，想请聪明的你们来帮忙。
请看大屏幕：
1.出示情景，引发思考
王叔叔是切割工，他需要把长12厘米和18厘米的木棍截成同样长的小段，每根不许有剩余，那么每根木棍最长截多少厘米？
2.说说你从题中发现了那些重要的数学信息。
3.你认为这个长度要符合什么要求？
（生：这个数是12的因数也是18的因数，而且是12和18相同因数中最大的。
）
（师：你的分析很到位！同学们，这就是透过现象看本质！12和18相同的因数就叫做它们的公因数，公因数中最大的因数就是它们的最大公因数。
）
3.所以解决王叔叔的问题只需要：找12和18的最大公因数就可以了。
4.板书课题。
（这节课我们就一起来探索“找最大公因数”。
齐读课题：找最大公因数
看到这个课题，你想在这节课中学习些什么呢？
（明确学习目标：找的方法、理解其意义）
【设计意图】让数学来源于生活，体会生活与数学的密切关系，激发学生探索数学知识的欲望。
二、合作探究，解决问题
（一）合作探究，解决问题
1.小组合作讨论：如何找到12和18的最大公因数？
活动要求：（1）独立思考，完成学习单；
（2）小组内交流：你是如何找最大公因数的？
怎样做到不遗漏？
2.汇报展示
方法一：（1）先分别找出12和18各自的因数。
（2）再找出12和18里面相同的因数。
（3）在相同因数里面找到最大的。
（这组孩子的方法层次分明，思路清晰，逐层深入的找到了12和18相同因数中最大的那个。
）
方法二：（1）先找出12所有的因数。
（2）在看12的因数中最大的那个是不是18的因数，如果是这个数就是12和18相同因数中最大的一个，如果不是就看比之较小的一个，以此类推找到为止。
这种方法很独特，从12的因数中进行筛选，符合逻辑。
3.解决王叔叔的问题
每段最长截成6分米。
（老师非常感谢大家的帮忙，你们用自己的智慧帮他解决了难题。
能利用学过的旧知识解决今天的新问题，真了不起！）【设计意图】把课堂还给孩子，给他们充足的时间去探索求最大公因数的知识，经历思考、探索、尝试，培养学生利用旧知识解决新问题的能力。
在学生展示汇报中又感受算法多样化。
（二）集合感知、理解公因数和最大公因数
活动：“因数找家”游戏
（40个学生，每人一个数字卡片）
活动要求：
1、一个呼啦圈代表12的因数，另一个呼啦圈表示18的因数；
2、持有12和18所有的因数（卡片）的同学站在它们各自的圈内。
3、观察思考并和你的同伴讨论：发生了什么情况？怎样解决呢？（产生公因数，感知公因数的意义）
（学生要求将两个呼啦圈相交，将公因数放在中间。
）
黑板展示集合：
追问：每部分代表的意思
4、结合集合再说一说：12的因数有（），18的因数有（），12和18的公因数有（），12和18的最大公因数是（）。
【设计意图】在游戏中理解公因数，找到最大公因数，让学生经历公因数产生的迫切性，从理论上深化了学生对最大公因数的理解，建立集合模型思想。
三、巩固练习
1、P78第2题
2、找出下面两个数的最大公因数，并说说你的发现。
（1）4和12 最大公因数是（）
6和18 最大公因数是（）
10和20 最大公因数是（）
我发现：
（2）2和5 最大公因数是（）
7和13 最大公因数是（）
3和17 最大公因数是（）
我发现:
（3）8和9 最大公因数是（）
15和16 最大公因数是（）
21和22 最大公因数是（）
我发现:
(4) 1和30 最大公因数是（）
1和15 最大公因数是（）
1和13 最大公因数是（）
我发现:
发现的规律：
（1）成倍数关系的两个数最大公因数是较小的数；
（2）两个质数的最大公因数是1；
（3）两个相邻的自然数(除0外）的最大公因数是1；
（4）1和除0外任何一个自然数的最大公因数都是1.
【设计意图】练习设计突出有梯度，在巩固基础知识的基础上有
所拔高，训练学生应用知识的能力。
四、检测
P78第1题
五、总结内化
这节课你学到了什么？你有什么收获？
六、板书设计
找最大公因数
12的因数有：1，2,3,4,6,12
18的因数有：1,2,3,6，9,18
12和18的公因数有：1,2,3,6
12的因数18的因数
12和18的公因数。