版小学数学思维题集三年级下册开

三年级数学下册和倍问题和倍问题的基本“数学格式”是：已知大、小二数的“和”，又知大数是小数的几倍，求大、小二数各是多少。

上面的问题中有“和”，有“倍数”，所以叫做和倍问题。

为了清楚地表示和倍问题中大、小二数的数量关系，画出线段图如下：从线段图知，“和”是小数的(倍数+1)倍，所以，有以下和倍公式：小数=和÷（倍数+1）【和倍问题解题关键：（1）确定标准数（1倍数）即小数；（2）找到对应关系。

】例一图书馆中有故事书和科技书共60本，故事书是科技书的3倍，你知道故事书和科技书各有多少本【分析：图书馆中有故事书60本，是科技书的3倍。

以科技书的本数为标准数（1倍数），故事书有3个科技书这么多。

解题步骤：先确定标准数（1倍数），找到对应关系。

关键：60本相当于科技书的（3+1）倍，这样就可以求出科技书（1倍数）有多少本】1、科技书和故事书共有85本，科技书是故事书的4倍，科技书和故事书各多少本（画线段图解答）2、草地上共有64只白羊和黑羊，其中白羊的只数是黑羊的3倍，求白羊和黑羊各有多少只（画线段图解答）3、小敏与爸爸的年龄之和是64岁，爸爸的年龄是小敏的3倍。

小敏和她爸爸的年龄各是多少岁（画线段图解答）4、一肉店卖出猪肉和牛肉共60千克，卖出的猪肉是卖出的牛肉的4倍。

猪、牛肉各卖了多少千克（画线段图解答）5、甲、乙两个车间共有职工784人，甲车间的人数是乙车间的3倍，两个车间各有职工多少人（画线段图解答）6、甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台（画线段图解答）7、甲、乙二人共存款900元，甲的存款是乙的2倍，甲、乙各存款多少元（画线段图解答）8、一个学校5、6年级共有学生150位，五年级是六年级人数的2倍，5、6年级各有几个学生（画线段图解答）9、已知甲＋乙＝30，甲÷乙＝4，求甲和乙分别是多少（画线段图解答）10、两数之和为432，商是7，两数各是几（画线段图解答）例二电机厂一二月共生产电机400台，二月生产的台数比一月生产的台数的5倍少68台。

电机厂一二月各生产多少台分析：知道了一二月的和是400台，又知道了它们的倍数关系，所以是和倍问题。

以一月生产的台数为标准（1倍数），如果二月再生产68台就正好是一月的5倍。

这样一二月的总数再加上68，就相当于一月份的（5+1）倍。

1、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人（画线段图解答）2、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵（画线段图解答）3、甲、乙两个粮仓共存粮462吨，乙知甲仓存粮比乙仓的4倍还多32吨，两仓各存多少吨粮（画线段图解答）4、前进电机厂一、二月份共生产电机400台，二月份生产的台数比一月份的5倍少68台，两个月各生产多少台（画线段图解答）5、甲、乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张，两人各有几张画片（画线段图解答）6、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。

问四、五年级各有学生多少人（画线段图解答）7、电机厂一二月共生产电机400台，二月生产的台数比一月生产的台数的5倍少68台。

电机厂一二月各生产多少台（画线段图解答）巩固练习：1、一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的长和宽各是多少2、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本3、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只4、舞蹈队共有队员30人，其中女队员人数比男队员的2倍少3人。

男、女队员各有多少人5、幼儿园的小朋友做红花和黄花共35朵，红花的朵数比黄花的3倍多3朵，小朋友做红花和黄花各多少朵6、白粉笔和彩色粉笔共有320枝，彩色粉笔的数量比白粉笔的3倍多20枝。

白粉笔和彩色粉笔各有多少枝7、老师和孩子今年的年龄和是43岁，老师的年龄比孩子的4倍少2岁，老师和孩子今年的年龄各是多少8、师徒两人一共生产了380个零件，师傅生产的零件个数比徒弟的3倍还多20个。

师徒两人各生产了多少个零件差倍问题差倍问题的基本“数学格式”是：已知大、小二数的“差”，又知大数是小数的几倍，求大、小二数各是多少。

上面的问题中有“差”，有“倍数”，所以叫做差倍问题。

为了清楚地表示差倍问题中大、小二数的数量关系，画出线段图如下：从线段图知，“差”是小数的(倍数－1)倍，所以，有以下差倍公式：小数=差÷（倍数－1）【差倍问题解题关键与和倍问题一样：（1）确定标准数（1倍数）即小数；（2）找到对应关系。

】一、复习简单和倍问题。

袋子里共有12个球，分别是白球和红球，其中白球的个数是红球的3倍，求白球和红球各有多少个（画线段图解答）差 小数 大数 倍数二、差倍问题。

例一袋子里的白球个数是红球的3倍，其中白球比红球多6个。

体育室足球和篮球各多少个思考：这道题与上面的题相比，有什么不同分析：这道题知道了两数差以及倍数，所以是差倍问题。

从含倍句入手分析，找出标准（1倍数）是红球。

关键：多的6个白球相当于红球的（3－1）倍。

想一想：和倍、差倍问题的相同点与不同点有哪些不同点：和倍：已知和以及倍数，用和÷倍数和＝1倍数差倍：已知差以及倍数，用差÷倍数差＝1倍数相同点：解题步骤相同。

（1）先确定标准（1倍数）。

（2）找到与和或差对应的倍数，即和或差相当于标准的几倍。

（3）用除法求出1倍数，再求其它数。

1、今年甲厂比乙厂多用电500度，已知甲厂用电量是乙厂的3倍。

求两厂各节电多少度（画线段图解答）2、粮店的大仓库比小仓库多存粮420吨，大仓库存的粮食是小仓库的5倍。

求大小仓库各存粮多少吨（画线段图解答）3、果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵（画线段图解答）4、同学们参加运动会。

参加赛跑的人数是跳远的4倍。

赛跑比跳远的多66人。

参加这两项的各有多少人（画线段图解答）5、一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔子的5倍，苹果、桔子各有多少千克（画线段图解答）6、舞蹈队里女生人数是男生的3倍，如果女生比男生多18人，舞蹈队有男生和女生多少人（画线段图解答）例二水果店运来的苹果比香蕉多15框，苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐。

水果店运来苹果和香蕉各多少筐【分析：苹果比香蕉多15筐，又知道了它们的倍数关系，所以是差倍问题。

以香蕉的筐数为标准（1倍数），那苹果减少3筐，就是香蕉的4倍。

（15－3）就是香蕉的（4－1）倍】（画线段图）1、参加科技小组的人数，今年比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。

两年各有多少人参加？【由“今年的人数比去年的3倍少35人”，可以把去年的参加人数作为标准，即一份的数。

今年参加人数如果再多35人，今年的人数就是去年的3倍。

(41＋35)就是去年的(3－1)倍】（画线段图）2、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。

师徒二人一天各生产多少个零件（画线段图解答）3、两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。

这两根电线各长多少米（画线段图解答）4、大仓库存粮比小仓库存粮多254吨。

又知大仓库存粮是小仓库存粮的3倍。

大、小仓库各存粮多少吨（画线段图解答）5、仓库里存有面粉和大米，已知面粉的质量比大米的3倍多5吨，且面粉比大米多21吨。

仓库里存有面粉和大米各多少吨（画线段图解答）6、小敏收集的邮票比小强多26张，且小敏的邮票比小强的3倍少14张，小敏和小强各集邮多少张（画线段图解答）7、山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊。

已知绵羊比山羊的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只（画线段图解答）8、一养鸡场，公鸡比母鸡少369只，母鸡是公鸡的4倍。

公鸡、母鸡各多少只（画线段图解答）9、饲养场里养的白兔比灰兔多32只，白兔的只数是灰兔的5倍，白兔、灰兔各养了多少只（画线段图解答）10、乙仓库存粮比甲仓库少120吨，甲仓存粮比乙仓的5倍少20吨。

甲乙两仓库各存粮多少吨（画线段图解答）和差问题1、概念：已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少。

这类问题称作“和差问题”。

2、公式：公式一：（和＋差）÷2＝较大数较大数－差＝较小数公式二：（和－差）÷2＝较小数较小数＋差＝较大数3、解和差问题的常用方法是画线段图。

解题关键是找出它们的和与差。

例一 苹果和梨一共有10个，苹果比梨多2个.苹果和梨各几个思路一：设法令两个数相等。

假设梨增加2个，就与苹果相等，总数就是10＋2＝12（个），12÷2就可以求出苹果的数量。

苹果：（10＋2）÷2＝6（个） 梨：6－2＝4（个） 思路二：还是设法令两个数相等。

现在假设苹果少2个，就与梨相等，总数就是10－2＝8（个），8÷2就可以求出梨的数量。

苹果 梨10个 2个 苹果 梨10个 2个 苹果梨 10个 个梨：（10－2）÷2＝4（个）苹果：4＋2＝6（个）答：苹果有6个，梨有4个。

1、两袋大米共重150千克，第二袋比第一袋多10千克。

两袋大米各重多少千克（画线段图解答）2、小明和小红期中考试语文成绩的总和是188分，小明比小红多4分。

两人各考了多少分（画线段图解答）3、两筐水果共重124千克，如果第一筐拿走8千克后就与第二筐同样重，两筐水果各重多少千克（画线段图解答）4、小明和小红的身高总和是264厘米，小明比小红矮8厘米。

两人身高分别是多少厘米5、三（1）班共有40名学生，其中男生比女生多4个。

该班男女学生各多少人6、苹果和梨共重150千克，苹果比梨重8千克，苹果和梨各多少千克7、母女俩的年龄和是39岁，并且母亲比女儿大25岁，问母女俩各多少岁8、三（1）班与三（2）班共植树216棵，并且三（1）班比三（2）班少植树4棵，问两个班各植树多少棵例二今年小玲6岁，她父亲34岁。

当两人年龄和是58岁时，两人年龄各是多少岁【分析：有时候两个数的和与差并不是直接给出的。

题中没有给出小玲与父亲的年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么两个的年龄差是34－6＝28（岁），不论再过多少年，两人的年龄差是保持不变的，所以当两个年龄和是58岁是，他们的年龄差仍是28岁，由此可求出两人的年龄。

】34－6＝28（岁）……两人的年龄差（58＋28）÷2＝43（岁）……父亲的年龄43－28＝15（岁）……小玲的年龄答：当两人年龄和是58岁时，父亲的年龄是43岁，小玲的年龄是15岁。

1、今年弟弟16岁，哥哥20岁。

当两人的年龄和是52岁时，弟弟多少岁2、兄弟两人现在的年龄和是28岁。