年-高考-数学(对口升学)-试题+答案
2024年广西中职对口数学高考真题-+参考答案
2024年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学注意事项：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间60分钟，请使用黑色中性笔直接在试卷上作答.2.试卷前的项目填写清楚.题号一二三总分评分人得分一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项填入相应题号下）1.已知集合M ={—1,1,x 2},则x 满足（）A.x ≠0且x ≠1B.x ≠-1且x ≠0C.x ≠0D.x ≠±12.函数y=ln √x -1+的定义域为（）A.{x |x ≠0且x ≠1} B.{x |x >1}C.{x |x ≥1}D.{x |0<x <1}3.下列函数为奇函数的是（）A.f (x )=x 2—1B.f (x )=|x |C.21)(x x x f +=D.f (x )=sin 2x 4.下列各值的大小不正确的是（）A.2ln 21<log 23B.(-2)3<(-3)3C.6-2<(-5)-2D.log 23<log 39_____1x (x -1)___5.圆心为(4,-5)且与x 轴相切的圆的方程为（）A.(x -4)2+(y +5)2=42B.(x +4)2+(y -5)2=42C.(x +4)2+(y -5)2=52D.(x -4)2+(y +5)2=526.下列说法正确的是（）A.若直线l 平行于平面α内的无数条直线,则l //α；B.若直线l 在平面α外,则l //α；C.若l //b，直线b ⊂α,则l //α；D.若l //b ,直线b ⊂α,则l 平行于平面α内无数条直线.7.一个笔筒有2B 24支，另一个笔筒有HB 30支，从中任取一支，则有取法.（）A.24种B.30种C.54种D.720种8.从编号为1,2,3,…,10的大小相同的求中任取4个，则4个球中号码最大为7的概率（）A.212B.152C.74 D.31二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）9.不等式x 2-x -30≤0的解集为.10.已知α是第二象限的角，且tan α=-3，则cos α=.11.已知平面向量a =(1,k)，向量b =(-2,5)，则a //b,则k=.12.过点M(a ,-1),N(2,a )的直线,且与直线2y -x +1=0平行，则a =.13.如图，在正方体ABCD-A1B 1C 1D 1中,则异面直线A 1B 与AD 1所成角大小为.三、解答题（本大题共2小题，共30分，答题时应写出文字说明、证明过程或验算步骤）14.在等差数列{a n}中，a n=n+8，求S10.（10分）15.某宾馆有相同标准床位100张，根据经验，当宾馆每天的床价不超过100元时，床位可以全部租出去；当床价超过100元时，每提高10元将有5张床空闲，为了提高效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，而且该宾馆每天支出的费用是5000元.(1)当床价为150元时，当天有多少张空床?(2)写出该宾馆一天出租床位的纯收入y与床价x之间的函数关系式.(3)宾馆床价多少时，纯收入最多?2024年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学（参考答案）一、选择题。
2021年湖南省高考对口招生考试数学真题及参考答案
湖南省普通高等学校对口招生考试数学本试题卷涉及选取题、填空题和解答题三某些,共4页,时量120分钟,满分120分一、选取题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出四个选项中,只有一项是符合题目规定)1.已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},则A ∩B=（ ） A.{1,2,3,4,5,6} B.{2,3,4} C.{3,4} D.{1,2,5,6}2. “92=x ”是“3=x ”（ ） A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数x x y 22-=单调增区间是（ ）A.(-∞,1]B. [1,+∞)C.(-∞,2]D.[0,+∞)4.已知53cos -=α，且α为第三象限角,则tan α=（ ）A.34B.43C.43- D.34-5.不等式112>-x 解集是（ ） A.{0|<x x } B.{1|>x x }C.{10|<<x x }D.{10|><x x x 或}6.点M 在直线01243=-+y x 上，O 为坐标原点,则线段OM 长度最小值是（ ）A. 3B. 4C. 2512D. 5127.已知向量a ，b 满足7=a ，12=b ,42-=•b a ,则向量a ,b夹角为（ ）A. ︒30B. 60°C. 120°D. 150°8.下列命题中,错误．．是（ ） A. 平行于同一种平面两个平面平行 B. 平行于同一条直线两个平面平行 C. 一种平面与两个平行平面相交,交线平行D. 一条直线与两个平行平面中一种相交,则必与另一种相交 9.已知︒=15sin a ，︒=100sin b ，︒=200sin c ,则c b a ,,大小关系为（ ）A. c b a <<B. b c a <<C. a b c <<D. b a c << 10.过点(1,1)直线与圆422=+y x 相交于A ，B 两点,O 为坐标原点,则OAB ∆面积最大值为（ ）A. 2B. 4C. 3D. 23二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11. 某学校有900名学生,其中女生400名.按男女比例用分层抽样办法,从该学校学生中抽取一种容量为45样本,则应抽取男生人数为 . 12. 函b x x f +=cos )((b 为常数)某些图像如图所示,则b = .13.6)1(+x 展开式中5x 系数为 (用数字作答)14.已知向量a =(1,2),b =(3,4),c =(11,16),且c =a x +b y,则=+y x .15.如图,画一种边长为4正方形,再将这个正方形各边中点相连得到第2个正方形,依次类推,这样一共画了10个正方形.则第10个正方形面积为 .三、解答题(本大题共7小题,其中第21，22小题为选做题.满分60分,解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节）16.(本小题满分10分)已知数列{n a }为等差数列,1a =1,3a =5， （Ⅰ）求数列{n a }通项公式；（Ⅱ）设数列{n a }前n 项和为n S . 若n S =100，求n . 17.(本小题满分10分）某种饮料共6瓶，其中有2瓶不合格,从中随机抽取2瓶检测.用ξ 表达取出饮料中不合格瓶数.求 (Ⅰ)随机变量ξ分布列； (Ⅱ)检测出有不合格饮料概率. 18.(本小题满分10分)已知函数)3(log )(-=x x f a )1,0(≠>a a 且图像过点(5，1) (Ⅰ)求)(x f 解析式，并写出)(x f 定义域； (Ⅱ)若1)(<m f ,求m 取值范畴 19.(本小题满分10分)如图,在三棱柱111C B A ABC -中，1AA ⊥底面ABC ，BC AB AA ==1，=∠ABC 90°,D 为AC 中点.(I)证明:BD ⊥平面C C AA 11； (Ⅱ)求直线1BA 与平面C C AA 11所成角.20.(本小题满分10分)已知椭圆:C 12222=+by ax (0>>b a )焦点为1F (-1,0)、2F (1,0),点A (0,1)在椭圆C 上.(I) 求椭圆C 方程；(II)(Ⅱ)直线l 过点1F 且与1AF 垂直,l 与椭圆C 相交于M ，N 两点,求MN 长.选做题:请考生在第21，22题中选取一题作答.如果两题都做,则按所做第21题计分,作答时,请写清题号.21.(本小题满分10分) 如图,在四边形ABCD 中,6==CD BC ，4=AB ,=∠BCD 120°, =∠ABC 75°,求四边形ABCD 面积.22.(本小题满分10分)某公司生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料可用限额如表所示.如果生产1吨甲产品可获利润4万元,生产1吨乙产品可获利润5万元.问:该公司如何规划生产,才干使公司每天获得利润最大?参照答案一、选取题：1. C2. B3. B4. A5. D6. D7. C8. B9. D 10. A二、填空题：111. 25 12. 2 13. 6 14. 5 15.32三、解答题16.解： （Ⅰ）数列{n a }为等差数列,1a =1,3a =5⇒公差d=21315=-- 故12)1(21-=-+=n n a n（Ⅱ）∵等差数列{n a }前n 项和为n S ，n S =100)(21n n a a nS +=∴100)121(2=-+n n∴10=n 17.解：（Ⅰ）ξ也许取值有0，1，2P （0=ξ）=5226224=⋅C C C P （1=ξ）=158261214=⋅C C CP （2=ξ）=151262204=⋅C C C故随机变量ξ分布列是：（Ⅱ）设事件A 表达检测出全是合格饮料，则A 表达有不合格饮料检测出全是全格饮料概率=)(A P 52260224=⋅C C C故检测出有不合格饮料概率53521)(=-=A P18.解：（Ⅰ）∵函数)3(log )(-=x x f a )1,0(≠>a a 且图像过点(5，1)∴12log =a ∴2=a)3(log )(2-=x x f 故意义，则03>-x∴ 3>x函数)3(log )(2-=x x f 定义域是),3(+∞(Ⅱ)∵)3(log )(2-=x x f ，1)(<m f∴2log 1)3(log 22=<-m∴23<-m ∴5<m又)3(log )(2-=x x f 定义域是),3(+∞，即3>m∴53<<mm 取值范畴是（3，5）19.（Ⅰ）证明：∵在三棱柱111C B A ABC -中，1AA ⊥底面ABC∴1AA ⊥BD又BC AB =，=∠ABC 90°,D 为AC 中点. ∴BD ⊥AC 而A AC AA = 1 ∴ BD ⊥平面C C AA 11(Ⅱ)由（Ⅰ）可知：BD ⊥平面C C AA 11 连结D A 1，则D BA 1∠是直线1BA 与平面C C AA 11所成角在BD A Rt 1∆中，AB AC BD 2221==，AB B A 21= ∴21sin 11==∠B A BD D BA ∴301=∠D BA即直线1BA与平面C C AA 11所成角是30. 20.解：（Ⅰ）∵椭圆:C 12222=+by ax (0>>b a )焦点为1F (-1,0)、2F (1,0)∴1=c又点A (0,1)在椭圆C 上 ∴12=b∴211222=+=+=c b a∴椭圆C 方程是1222=+y x(Ⅱ)直线1AF 斜率11=AF k而直线l 过点1F 且与1AF 垂直 ∴直线l 斜率是1-=k 直线l 方程是1--=x y由⎪⎩⎪⎨⎧=+--=12122y x x y 消去y 得：0432=+x x设),(11y x M ，),(22y x N ，则3421-=+x x ，021=⋅x x344)(2122121=-+=-x x x x x x2343421212=⨯=-+=x x k MN 即MN 长是23421.解：如图，连结BD 在BCD ∆中，6==CD BC ，=∠BCD 120°，由余弦定理得：BCD CD BC CD BC BD ∠⋅⋅-+=cos 2222 )21(6626622-⨯⨯⨯-+=362⨯= 36=BD四边形ABCD 面积ABCD S 四边形=ABD S ∆∆+BCD S =ABD BD BA BCD CD BC ∠⋅⋅+∠⋅⋅sin 21sin 21 =45sin 36421120sin 6621⨯⨯+⨯⨯⨯ =2236421236621⨯⨯⨯+⨯⨯⨯ =6639+22.解：设公司每天生产甲产品x 吨，乙产品y 吨，才干使公司获得利润z 最大，则y x z 54+=，x 、y 满足下列约束条件：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+≤+≥≥12238200y x y x y x作出约束条件所示平面区域，即可行域，如图中阴影某些，四边形ABOC 作直线x y 54-=及其平行线l ：554z x y +-=，直线l 表达斜率为54-，纵截距为5z 平行直线系，当它在可行域内滑动时，由图可知，直线l 过点A 时，z 获得最大值，由⎩⎨⎧=+=+122382y x y x 得)3,2(A ∴ 233524max =⨯+⨯=z 万元即当公司每天生产甲产品2吨，乙产品3吨时，公司获得利润最大，最大利润为23万元.。
2020年江西省高职三校生对口高考对口升学考试数学试题高清版附答案解析
2020年江西省“三校生”对口升学考试数学第Ⅰ卷（选择题70分）一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
对每小题的命题作出判断，对的选A ，错的选B ）1.若数列}{a n 的通项公式12-n =a n ，则该数列为等差数列.·····························（A B ）2.已知集合-1}>x |{x =A ，则{0}∈A.·······················································（AB ）3.函数242-x -x =x f ）（与2+x =x g ）（表示的是同一函数.······························（AB ）4.若10<b <a <，则22b >a .·································································（A B ）5.对于非零向量a ，b ，若a+b=0，则a //b.·······················································（A B ）6.已知点A （x ，-1）与点B （2，y ）关于原点对称，则1-=y +x .····················（A B ）7.抛物线082=y +x 的焦点坐标为（2,0）.·····················································（A B ）8.若3log <a log ..7070，则.>a 3·····································································（A B ）9.函数-x =y 2的图像经过点（0，-1）.···························································（AB ）10.若角θ的顶点在坐标原点，始边为x 轴正半轴，终边经过点（-4，3），则sin θ=53.（AB ）二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。
对口高考数学试卷真题答案
1. 下列各式中，正确的是（）A. （a+b）^2 = a^2 + 2ab + b^2B. （a-b）^2 = a^2 - 2ab + b^2C. （a+b）^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3D. （a-b）^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3答案：C解析：根据立方公式，（a+b）^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3，（a-b）^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3，所以选C。
2. 若m、n是方程x^2 - 2x - 3 = 0的两个根，则（m+n）^2的值为（）A. 8B. 10C. 12D. 14答案：A解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，m+n = -(-2)/1 = 2，所以（m+n）^2 = 2^2 = 4，选项A符合题意。
3. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，若f(x) = 0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C解析：根据一元二次方程的求根公式，x = (-(-4) ± √((-4)^2 -4×1×3))/(2×1) = (4 ± √4)/2 = 2 ± 1，所以x的值为2或3，选项C符合题意。
4. 已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，第n项为an，则an = （）A. a1 + (n-1)dB. a1 - (n-1)dC. a1 + ndD. a1 - nd答案：A解析：根据等差数列的通项公式，an = a1 + (n-1)d，所以选A。
5. 已知函数f(x) = x^2 + kx + 1，若f(x)在x=1时取得最小值，则k的值为（）A. -2B. -1C. 0D. 1答案：B解析：根据二次函数的性质，对称轴为x = -k/2，所以当x=1时，对称轴上的函数值最小，即f(1) = 1 + k + 1 = 2 + k，令2 + k = 0，解得k = -1，选项B符合题意。
2023年广西中职对口数学高考真题 +参考答案
2023年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学注意事项：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间60分钟，请使用黑色中性笔直接在试卷上作答.2.试卷前的项目填写清楚.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项填入相应题号下） 1.下列关系成立的是（ ）A.0∈∅B.2∈NC.3∈{x |-1<x <3}D.3∈{x |-1<x ≤3} 2.过点(2,0)且与y =2x -1平行的直线方程为（ ） A.y =2x -4 B.121+=x yC.y =2x +4D.1-21-x y=3.函数的定义域是（ ） A.[2,3] B.[1,3) C.[2,3) D.[1,3] 4.下列函数中，偶函数的是（ ）A.f (x )=x 2-2xB.f (x )=x 2-3C.f (x )=|x -2|D.f (x )=x+cos x22)3ln(-+-=x x y5.下列各组值的大小正确的是（ ） A.log 0.50.7<log 0.53B.0.32<0.33C.ln3<1D.40.8<21.86.已知直线l 和三个不重合的平面α，β，γ，下列说法正确的是（ ） A.若α⊥ β，l ⊥β，那么l ⊥ αB.若l // α，l ⊥β，那么α // βC.若α // β，l ⊥α，那么l // βD.若α ⊥ β，β⊥γ，那么α ⊥ γ7.用4种不同的颜色对下图3个区域涂色，要求相连的区域不能使用同一个颜色，则不同的涂法有（ ）.A.24种B.36种C.48种D.64种8.从数字1,2,3,4中任取两个不同的数字构成一个两位数，则所取位数大于40的概率为（ ）A.51 B.31C.41D.21二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 9. 不等式3x 2+2x -1≤0的解集为 . 10.已知角α是锐角，且tan α=21，则sin α= .11.已知平面向量a=(2,-1)，向量b =(m,2)，则b +7a =(5,-5),则m= .12.已知圆的一般方程为x 2+2x +y 2-4y =0，则圆心坐标为 . 13.如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1,AB=AC=1，则异面直线A 1B 与AD 1所成角大小为 .1 23三、解答题（本大题共2小题，共30分，答题时应写出文字说明、证明过程或验算步骤）.（10分）14.已知数1+2,3+22,5+23，......，求数列前6项之和S615.(20分)某医药研发一种甲流新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测:服药后每亳升血液中含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线.M(1,4)y=2a-t(1)结合图像,求k与a的值；(2)写出服药后y与t之间的函数关系式；(3)据进一步测定:每毫升血液中含药不少于0.5微克时治疗疾病有效,求服药一次治疗有效时间的范围.2023年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学（参考答案）一、选择题。
对口升学数学试题及答案
对口升学数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = x^4 \)D. \( f(x) = \frac{1}{x} \)答案：B2. 已知等差数列的首项为2，公差为3，求该数列的第5项。
A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A3. 计算以下极限：\[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \]A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B4. 以下哪个选项是二项式定理的展开式？A. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k \)B. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^k b^{n-k} \)C. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k \)D. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^k b^{n-k} \)答案：B5. 已知函数 \( f(x) = ax^2 + bx + c \) 的图像与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标之和为-4，求b的值。
A. 4B. -4C. 2D. -2答案：B6. 计算以下定积分：\[ \int_{0}^{1} x^2 dx \]A. \( \frac{1}{3} \)B. \( \frac{1}{2} \)C. \( \frac{1}{4} \)D. \( \frac{1}{6} \)答案：A7. 已知圆的方程为 \( (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9 \)，求该圆的半径。
A. 3B. 4C. 5D. 6答案：A8. 计算以下二重积分：\[ \iint_{D} (x^2 + y^2) dxdy \]其中D是由x=0，y=0，x+y=1构成的区域。
数学2024四川对口升学数学试题
数学2024四川对口升学数学试题数学2024四川对口升学数学试题2024年四川对口升学数学试题，是四川省教育考试院组织命题的一张综合性数学试卷，旨在全面考察学生的数学基础知识和应用能力。
该试卷不仅注重基础知识的掌握，还强调数学应用能力的培养，对于学生的数学思维和解题能力都有一定的要求。
该试卷的命题范围涵盖了初中和高中数学的主要内容，包括数与代数、几何与三角、概率与统计等方面。
其中，数与代数部分主要考察学生的计算能力、方程求解能力、代数式变形能力等；几何与三角部分主要考察学生的几何图形认知能力、三角形性质应用能力等；概率与统计部分主要考察学生的概率计算能力、统计图表解读能力等。
该试卷的题型多样，包括选择题、填空题、计算题、证明题等。
其中，选择题和填空题主要考察学生的基础知识掌握情况，计算题和证明题则注重学生的数学应用能力和思维能力。
以下是根据2024年四川对口升学数学试题的关键词和内容进行撰写的一篇文章：2024年四川对口升学数学试题分析与对策2024年四川对口升学数学试题是四川省教育考试院组织命题的一张综合性数学试卷，旨在全面考察学生的数学基础知识和应用能力。
通过对该试卷的分析，我们可以发现其命题特点、考察重点和应对策略。
首先，该试卷注重基础知识的掌握，几乎涵盖了初中和高中数学的所有内容。
无论是数与代数、几何与三角还是概率与统计，都要求学生扎实掌握基础知识，才能顺利解答题目。
因此，学生在备考过程中要注重对基础知识的复习和巩固。
其次，该试卷强调数学应用能力的培养，通过各种题型的设计，让学生在解题过程中运用数学知识解决实际问题。
这就要求学生在掌握基础知识的同时，还要学会将所学知识应用于实际问题的解决中。
因此，学生在备考过程中要多做练习，提高数学应用能力。
最后，该试卷的难度适中，既考察了学生的基础知识，又充分考虑了学生的实际水平。
因此，学生在备考过程中要认真对待每一道题目，做到举一反三，理解解题思路和方法。
对口高考数学试卷配答案
#### 一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，其对称轴为：A. x = 2B. y = 2C. x = -2D. y = -2答案：A2. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是：A. a + b > 0B. a - b > 0C. a - b < 0D. a + b < 0答案：B3. 下列各数中，无理数是：A. √4B. 3.14C. √3D. 0.1010010001...答案：C4. 在△ABC中，a=3，b=4，c=5，则cosB的值为：A. 1/2B. 1/3C. 2/3D. 3/4答案：C5. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则z位于：A. 实轴B. 虚轴C. 第一象限D. 第二象限答案：A6. 已知数列{an}中，a1 = 1，an+1 = an + 2，则数列{an}的通项公式为：A. an = 2n - 1B. an = 2nC. an = nD. an = n + 1答案：A7. 下列函数中，单调递减的是：A. y = x^2B. y = 2xC. y = 1/xD. y = x^3答案：C8. 已知集合A = {x | x ≤ 3}，B = {x | x ≥ -1}，则A∩B为：A. [-1, 3]B. (-∞, 3]C. (-∞, -1]D. [3, +∞)答案：B9. 若直线y = kx + 1与圆x^2 + y^2 = 1相切，则k的值为：A. 0B. 1C. -1D. 不存在答案：B10. 下列各式中，等差数列的公差为2的是：A. 1, 3, 5, 7, ...B. 2, 4, 6, 8, ...C. 3, 6, 9, 12, ...D. 4, 7, 10, 13, ...答案：C#### 二、填空题（每题5分，共50分）1. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为(-1, 2)，则a= ，b= ，c= 。