高考文科数学数列专题复习
高考文科数学数列专题
复习
文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
高考文科数学 数列专题复习
一、选择题
1.(广东卷)已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =225a ，2a =1，则1a = A. 2
1 B. 2
2
C. 2 2.（安徽卷）已知为等差数列，，则等
于 A. -1 B. 1 C.
3
3.（江西卷）公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若4a 是37a a 与的等比中项, 832S =,则10S 等于
A. 18
B. 24
C. 60
D. 90
4（湖南卷）设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知23a =，611a =，则7S 等于【 】
A ．13
B ．35
C ．49
D ． 635.（辽宁卷）已知{}n a 为等差数列，且7a －24a ＝－1, 3a ＝0,则公差d ＝
（A ）－2 （B ）－12 （C ）12
（D ）2
6.（四川卷）等差数列｛n a ｝的公差不为零，首项1a ＝1，2a 是1a 和5a 的等比中项，则数列的前10项之和是
A. 90
B. 100
C. 145
D. 190
7.（湖北卷）设,R x ∈记不超过x 的最大整数为[x ],令{x }=x -[x ]，则{2
1
5+}，[
21
5+],2
15+ A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 8.（湖北卷）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的
数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是
9.（宁夏海南卷）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2
110m m m
a a a -++-=，2138m S -=,则m =
（A ）38 （B ）20 （C ）10 （D ）9
10.（重庆卷）设{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =且136,,a a a 成等比数列，则
{}n a 的前n 项和n S =
A ．2744
n n
+
B ．2533n n
+
C ．2324
n n
+
D ．2n n +
11.（四川卷）等差数列｛n a ｝的公差不为零，首项1a ＝1，2a 是1a 和5a 的等比中项，则数列的前10项之和是
A. 90
B. 100
C. 145
D. 190
二、填空题
1（浙江）设等比数列{}
n
a
的公比
1
2
q=，前n项和为
n
S，则4
4
S
a
=．
2.（浙江）设等差数列{}
n
a的前n项和为
n
S，则
4
S，
84
S S
-，
128
S S
-，
1612
S S
-成
等差数列．类比以上结论有：设等比数列{}
n
b的前n项积为
n
T，则
4
T，，，16
12
T
T
成等比数列．
3.(山东卷)在等差数列}
{
n
a中,6
,7
2
5
3
+
=
=a
a
a,则__
__________
6
=
a.
4.（宁夏海南卷）等比数列{
n
a}的公比0
q>, 已知
2
a=1，
21
6
n n n
a a a
++
+=，则{
n
a}
的前4项和
4
S=
三．解答题
1.(广东卷文)（本小题满分14分）已知点（1，
3
1
）是函数,0
(
)
(>
=a
a
x
f x且
1
≠
a）的图象上一点，等比数列}
{
n
a的前n项和为c
n
f-
)
(,数列}
{
n
b)0
(>
n
b的首项
为c，且前n项和
n
S满足
n
S－
1-
n
S=
n
S+
1+
n
S（2
n≥）.（1）求数列}
{
n
a和}
{
n
b的通项公式；（2）若数列{}
1
1+
n
n
b
b
前n项和为
n
T，问
n
T>
2009
1000
的最小正整数n是多少
2（浙江文）（本题满分14分）设
n
S为数列{}
n
a的前n项和，2
n
S kn n
=+，*
n N
∈，其中k是常数．
（I）求
1
a及
n
a；（II）若对于任意的*
m N
∈，
m
a，
2m
a，
4m
a成等比数
列，求k的值．
3.（北京文）（本小题共13分）设数列{}
n
a的通项公式为(,0)
n
a pn q n N P
*
=+∈>.
数列{}
n
b定义如下：对于正整数m，m b是使得不等式n a m
≥成立的所有n中的最小值.（Ⅰ）若
11
,
23
p q
==-，求
3
b；
（Ⅱ）若2,1p q ==-，求数列{}m b 的前2m 项和公式；（Ⅲ）是否存在p 和
q ，使得32()m b m m N *=+∈如果存在，求p 和q 的取值范围；如果不存在，请说明
理由.