浮点数表示法-C语言
c语言常量的正确表示方法
c语言常量的正确表示方法在C语言中，常量是指在程序执行期间其值不会改变的数据。
C语言中有不同类型的常量，下面是一些常见类型的常量及其正确表示方法：1. 整数常量：整数常量可以是十进制、八进制或十六进制的数值。
例如：-十进制：`25`-八进制：`031`（前缀为`0`）-十六进制：`0x1A`（前缀为`0x`）2. 浮点数常量：浮点数常量包括小数点，也可以使用指数形式。
例如：- `3.14`- `2.0e-5`（指数形式）3. 字符常量：字符常量是单个字符，使用单引号括起来。
例如：- `'A'`- `'1'`- `'%'`4. 字符串常量：字符串常量是一串字符，使用双引号括起来。
例如：- `"Hello, World!"`- `"C语言"`5. 符号常量（宏定义）：使用`#define`关键字定义的常量。
例如：- `#define PI 3.14159`- `#define MAX_VALUE 100`注意事项：-字符常量只能包含一个字符，而字符串常量可以包含多个字符。
-宏定义通常使用大写字母，以便与变量区分。
示例代码：```c#include <stdio.h>#define PI 3.14159int main() {int a = 25;float b = 3.14;char c = 'A';char str[] = "Hello, World!";printf("整数常量：%d\n", a);printf("浮点数常量：%f\n", b);printf("字符常量：%c\n", c);printf("字符串常量：%s\n", str);printf("宏定义常量PI：%f\n", PI);return 0;}```上述代码演示了不同类型的常量在C语言中的表示方法。
c语言浮点数表示规则
c语言浮点数表示规则C语言中的浮点数表示规则是程序员需要了解的一项关键知识点。
浮点数即小数形式的数字，与整数相比具有更高的精度，但也需要更多的计算能力来进行处理。
以下是关于C语言浮点数表示规则的分步骤阐述。
1. C语言中浮点数类型的定义C语言中，float和double分别代表单精度和双精度浮点数类型。
其中，float类型占用4个字节(32位)，double类型占用8个字节(64位)。
因此，double类型的精度相对于float类型更高。
2.浮点数的表示方法C语言浮点数的表示采用的是IEEE-754标准。
该标准规定了浮点数的二进制表示方式。
对于单精度浮点数而言，它的位数为32位，采用如下的二进制表示方式：符号位(1位) 指数位(8位) 尾数位(23位)其中，符号位表示数字的正负性，0代表正数，1代表负数；指数位用来表示数值的数量级，采用移位加偏置的方式表示；尾数位则表示数值的精度。
3.指数位的表示方法指数位的表示方法采用的是移位加偏置的方式。
具体来说，将指数位的值减去一个偏置值，再将差值转换为二进制表示即可。
在单精度浮点数中，偏置值为127，因此指数位可以表示-126到127之间的值。
举个例子，如果需要表示1.5这个数，那么其二进制数表达形式是1.1，指数为0，偏置值为127，因此它的指数位应该为127+0=127，转换为二进制表示为01111111。
4.尾数位的表示方法尾数位的表示方法采用的是二进制小数的形式，即每一位的权值为2的负数次幂。
例如，在单精度浮点数中，最大的尾数位可以表示的二进制小数是0.11111111111111111111111(23个1)，对应十进制数的值为(1/2^1+1/2^2+...+1/2^23)×2^0。
需要注意的是，尾数位的首位默认为1，因此在计算时可以省略这一位。
5.浮点数的精度问题C语言中，浮点数的精度受到多种因素的影响。
例如，由于二进制小数无法精确表示一些十进制小数，因此会出现一些精度丢失的情况。
c语言浮点数表示方法
c语言浮点数表示方法C语言中的浮点数表示方法是通过使用浮点数类型来存储和操作实数（即带有小数部分的数字）。
在C语言中，有两种主要的浮点数类型：float和double。
float 类型可以存储大约6到7个有效数字，而double类型可以存储大约15到16个有效数字。
浮点数的表示方法采用了IEEE 754标准，该标准定义了浮点数的二进制表示和浮点数运算的规则。
浮点数的二进制表示由三部分组成：符号位、指数位和尾数位。
符号位用来表示浮点数的正负，0表示正数，1表示负数。
指数位用来表示浮点数的指数部分，尾数位用来表示浮点数的小数部分。
具体来说，浮点数的二进制表示采用了科学计数法的形式，即将一个数字表示为一个尾数乘以2的指数次幂。
例如，对于浮点数3.14，其二进制表示可以是如下形式：符号位：0（表示正数）指数位：10000000（表示指数为0）尾数位：1001001100110011001100110011001100110011001100110011上述二进制表示可以用以下公式计算得出实际的浮点数值：(-1)^符号位 * (1 + 尾数位) * 2^(指数位 - 偏移值)其中，偏移值是为了将指数位的真实值与实际的浮点数值相对应而引入的一个常数。
需要注意的是，由于浮点数的二进制表示是有限的，因此在进行浮点数运算时可能会出现舍入误差。
这是因为某些十进制的数字无法精确地表示为二进制。
为了避免舍入误差，可以使用更高精度的浮点数类型，如long double。
总结起来，C语言中的浮点数表示方法是通过使用float和double 类型来存储和操作实数，其二进制表示采用了IEEE 754标准，包括符号位、指数位和尾数位。
在进行浮点数运算时，需要注意舍入误差的问题。
c语言 浮点型编码
在C语言中，浮点数可以使用多种编码方式，其中最常见的是IEEE 754标准。
IEEE 754标准定义了单精度（32位）和双精度（64位）浮点数的表示方法。
单精度浮点数由1位符号位、8位指数位和23位尾数位组成。
符号位表示浮点数的正负，指数位表示浮点数的指数，尾数位表示浮点数的尾数。
双精度浮点数由1位符号位、11位指数位和52位尾数位组成。
符号位表示浮点数的正负，指数位表示浮点数的指数，尾数位表示浮点数的尾数。
在C语言中，可以使用以下语法声明单精度和双精度浮点数：
```c
float singlePrecisionFloat;
double doublePrecisionFloat;
```
其中，`float`关键字用于声明单精度浮点数，`double`关键字用于声明双精度浮点数。
c语言中浮点类型
c语言中浮点类型浮点类型是C语言中的一种数据类型，用来表示小数或具有小数部分的数字。
在C语言中，有两种浮点类型：float和double。
float类型是用来表示单精度浮点数的，它占用4个字节的内存空间，可以表示大约6或7位有效数字。
在使用float类型时，需要在数字后面加上字母"f"或"F"，以区分它是浮点数而不是整数。
例如，可以用float类型来表示一个人的身高或体重。
double类型是用来表示双精度浮点数的，它占用8个字节的内存空间，可以表示大约15位有效数字。
在使用double类型时，不需要加上任何后缀，直接写小数即可。
例如，可以用double类型来表示一个物体的重量或温度。
浮点类型的变量在内存中的表示方式是采用浮点数的科学计数法。
即将一个浮点数分为三部分：符号位、指数位和尾数位。
符号位用来表示正负号，指数位用来表示小数点的位置，尾数位用来表示小数的精度。
通过这种方式，浮点类型可以表示非常大或非常小的数字，具有较高的精度。
在使用浮点类型时，需要注意一些常见的问题。
首先是浮点数的精度问题。
由于浮点数的表示方式是近似值，所以在进行浮点数的计算时可能会出现精度损失的情况。
为了避免这种问题，可以使用适当的舍入方式或者采用其他精确计算的方法。
其次是浮点数的比较问题。
由于浮点数的表示方式是近似值，所以在进行浮点数的比较时可能会出现不准确的情况。
为了避免这种问题，可以使用适当的比较方法，例如判断两个浮点数的差值是否在一个很小的范围内。
浮点类型还可以进行一些常见的数学运算，例如加法、减法、乘法和除法。
在进行这些运算时，需要注意运算符的优先级和结合性，以确保计算结果的准确性。
除了基本的数学运算，浮点类型还可以进行一些其他的操作。
例如，可以使用浮点类型来表示复数或向量，并进行相应的运算。
此外，还可以使用浮点类型来进行科学计算或工程计算，例如计算圆周率或求解方程。
浮点类型是C语言中非常重要的一种数据类型，它可以用来表示小数或具有小数部分的数字，并进行各种数学运算和科学计算。
c语言 浮点数和无符号数加法
浮点数和无符号数是C语言中常见的数据类型，它们在加法运算中有一些特殊的规则和注意事项。
本文将从浮点数和无符号数的特性入手，分别介绍它们在加法运算中的处理方式，并举例说明其中的一些细节和注意事项。
一、浮点数的加法运算1.1 浮点数的表示浮点数在C语言中通常以float和double类型表示。
其中，float类型通常占用4个字节，double类型则通常占用8个字节。
浮点数的表示通常遵循IEEE 754标准，采用科学计数法表示，即一个实数可以表示成"±m×2^e"的形式，其中m为尾数，e为指数。
1.2 浮点数的加法在C语言中，浮点数的加法运算遵循IEEE 754标准的规定。
当两个浮点数相加时，如果它们的指数部分相差较大，需要将指数较小的浮点数进行规范化处理，使得它们的指数相等，然后再进行尾数的加法运算。
在加法运算中，还需要对结果进行规范化处理，保证其符号位、指数部分和尾数部分符合IEEE 754的规定。
1.3 浮点数的精度损失在浮点数的加法运算中，由于尾数的精度限制，可能会出现精度损失的情况。
这是因为两个尾数相差较大时，较小的尾数可能会损失精度，导致结果的精度不准确。
在实际编程中，需要特别注意浮点数的精度损失问题，避免由于精度损失造成程序运行结果的不准确。
二、无符号数的加法运算2.1 无符号数的表示无符号数在C语言中通常以unsigned int或者unsigned long等类型表示。
无符号数的表示范围为0到2^n-1，其中n为该无符号数占用的位数。
无符号数的加法运算与有符号数不同，它们的加法运算采用模运算的方式进行。
2.2 无符号数的加法在C语言中，无符号数的加法运算采用模运算的方式进行。
具体来说，如果两个无符号数相加的结果超出了无符号数的表示范围，那么在进行加法运算后会将结果模上2^n，其中n为无符号数占用的位数。
这样可以确保无符号数的加法结果始终处于其表示范围内。
c语言中浮点数的表示形式
c语言中浮点数的表示形式
C语言中的浮点数表示形式是指在计算机中如何表示实数。
浮点数是一种带有小数点的实数，其值可以是正、负、零或无穷大，而小数点位置可变。
在C语言中，浮点数类型包括float、double和long double。
浮点数的表示采用科学计数法，即将实数表示为a×10^b的形式。
在计算机中，浮点数的表示采用二进制的方式，可以表示的范围和精度都有一定的限制。
在32位的计算机中，float类型采用IEEE 754标准，用32位
表示浮点数，其中1位表示符号位，8位表示指数位，23位表示尾数位。
在64位的计算机中，double类型采用同样的标准，用64位表
示浮点数，其中1位表示符号位，11位表示指数位，52位表示尾数位。
这种表示方式可以表示极小的数和极大的数，例如，float类型可以表示的最小正数是1.17549435×10^-38，最大正数是
3.40282347×10^38；而double类型可以表示的最小正数是
2.2250738585072014×10^-308，最大正数是1.7976931348623157×10^308。
但是，由于采用二进制的方式表示浮点数，在一些情况下可能会出现误差。
例如，0.1无法完全用二进制表示，因此在计算机中的表示可能会有误差。
因此，在使用浮点数时，需要注意计算精度问题。
- 1 -。
C语言的数据类型→浮点型数据
C语言的数据类型→浮点型数据一、浮点型常量的表示方法：C语言中的浮点数（floating point unmber）就是平常所说的实数。
浮点数有两种表示形式：（1）、十进制小数形式。
它由数字和小数点组成（注意必须有小数点）。
如：0.123、123.、123.0、0.0都是十进制小数形式。
（2）、指数形式。
如：123e3或123E3都代表123*103。
注意字母e(或E)之前必须有数字，且e后面的指数必须为整数，如e3、2.1e3.5、e3、e等都不是合法的指数形式。
一个浮点数可以有多种指数表示形式。
例如123.456e0、12.3456e1、1.23456e2、0.123456e3、0.0123456e4、0.00123456e5等。
其中的1.23456e2称为“规范化的指数形式”。
即在字母e(或E)之前的小数部分中，小数点左边应有一位（且只能有一位）非零的数字。
例如2.3478e2、3.099E5、 6.46832E12都属于规范化的指数形式，而12.908e10、0.4578E3、756e0则不属于规范化的指数形式。
一个浮点数在用指数形式输出时，是规范化的指数形式输出的。
例如。
若指定将实数5689.65按指数形式输出。
输出的形式是5.68965e+003,而不会是0.568965e+004或56.8965e+002。
二、浮点型变量一个浮点型数据一般在内存中4个字节（32位）。
与整型数据的存储方式不同，浮点型数据是按照指数形式存储的。
系统把一个浮点型数据分成小数部分和指数部分，分别存放。
指数部分采用规范化的指数形式。
例如：实数3.14159在内存中的存放形式可以用下图来表示：1、浮点型变量在内存中的存放形式。
上图使用十进制数来表示的，实际上在计算机中是用二进制数来表示小数部分以及用2的幂次来表示指数部分的。
三、浮点型变量的分类：四、浮点型常量的类型：例如：浮点型数据的舍入误差：运行结果：。
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浮点数表示法任何数据在内存中都是以二进制（1或着0）顺序存储的，每一个1或着0被称为1位，而在x86CPU上一个字节是8位。
比如一个16位（2字节）的short int型变量的值是1156，那么它的二进制表达就是：00000100 10000100。
由于Intel CPU的架构是Little Endian（请参照计算机原理相关知识），所以它是按字节倒序存储的，那么就应该是这样：10000100 00000100，这就是定点数1156在内存中的结构。
对于一个数0x1122 使用Little Endian方式时，低字节存储0x22，高字节存储0x11 而使用Big Endian方式时, 低字节存储0x11, 高字节存储0x22浮点数是如何存储的呢？目前已知的所有的C/C++编译器都是按照IEEE（国际电子电器工程师协会）制定的IEEE 浮点数表示法来进行运算的。
这种结构是一种科学表示法，用符号（正或负）、指数和尾数来表示，底数被确定为2，也就是说是把一个浮点数表示为尾数乘以2的指数次方再加上符号。
下面来看一下具体的float的规格：float：32位，4字节由最高到最低位分别是第31、30、29、 031位是符号位，1表示该数为负，0反之。
30-23位，一共8位是指数位。
22-0位，一共23位是尾数位。
每8位分为一组，分成4组，分别是A组、B组、C组、D组。
每一组是一个字节，在内存中逆序存储，即：DCBA我们先不考虑逆序存储的问题，所以先按照顺序的来讲，最后再把他们翻过来就行了。
现在让我们按照IEEE浮点数表示法，一步步将float型浮点数123456.0f转换为十六进制代码。
在处理这种不带小数的浮点数时，直接将整数部转化为二进制表示：1 11100010 01000000也可以这样表示：11110001001000000.0然后将小数点向左移，一直移到离最高位只有1位，就是最高位的1：1.11100010010000000一共移动了16位，在布耳运算中小数点每向左移一位就等于在以2为底的科学计算法表示中指数+1，所以原数就等于这样：1.11100010010000000 * ( 2 ^ 16 )好了，现在我们要的尾数和指数都出来了。
显而易见，最高位永远是1，不能把16说成是0016。
所以这个1也保留，删掉。
这样尾数的二进制就变成了：11100010010000000最后在尾数的后面补0，一直到补够23位：11100010010000000000000再回来看指数，一共8位，可以表示范围是0 - 255的无符号整数，也可以表示-128 - 127的有符号整数。
但因为指数是可以为负的，所以为了统一把十进制的整数化为二进制时，都先加上127，在这里，我们的16加上127后就变成了143，二进制表示为：10001111 123456.0f这个数是正的，所以符号位是0，那么我们按照前面讲的格式把它拼起来：0 10001111 1110001001000000000000001000111 11110001 00100000 00000000再转化为16进制为：47 F1 20 00，最后把它翻过来，就成了：00 20 F1 47。
现在你自己把54321.0f转为二进制表示，自己动手练一下！有了上面的基础后，下面我再举一个带小数的例子来看一下为什么会出现精度问题。
按照IEEE浮点数表示法，将float型浮点数123.456f转换为十六进制代码。
对于这种带小数的就需要把整数部和小数部分开处理。
整数部直接化二进制：100100011。
小数部的处理比较麻烦一些，也不太好讲，可能反着讲效果好一点，比如有一个十进制纯小数0.57826，那么5是十分位，位阶是1/10；7是百分位，位阶是1/100；8是千分位，位阶是1/1000……，这些位阶分母的关系是10^1、10^2、10^3……现假设每一位的序列是{S1、S2、S3、……、Sn}，在这里就是5、7、8、2、6这个纯小数就可以这样表示：n = S1 * ( 1 / ( 10 ^ 1 ) ) + S2 * ( 1 / ( 10 ^ 2 ) ) + S3 * ( 1 / ( 10 ^ 3 ) ) + …… + Sn * ( 1 / ( 1 0 ^ n ) )。
把这个公式推广到b进制纯小数中就是这样：n = S1 * ( 1 / ( b ^ 1 ) ) + S2 * ( 1 / ( b ^ 2 ) ) + S3 * ( 1 / ( b ^ 3 ) ) + …… + Sn * ( 1 / ( b ^ n ) )二进制纯小数比如0.100101011就应该比较好理解了，这个数的位阶序列就因该是1/(2^1)、1/(2^2)、1/(2^3)、1/(2^4)，即0.5、0.25、0.125、0.0625……。
乘以S序列中的1或着0算出每一项再相加就可以得出原数了。
再回过头来看0.45这个十进制纯小数，化为该如何表示呢？现在你动手算一下，最好不要先看到答案，这样对你理解有好处。
我想你已经迫不及待的想要看答案了，因为你发现这跟本算不出来！来看一下步骤：1 / 2 ^1位（为了方便，下面仅用2的指数来表示位），0.456小于位阶值0.5故为0；2位，0.456大于位阶值0.25，该位为1，并将0.45减去0.25得0.206进下一位；3位，0.206大于位阶值0.125，该位为1，并将0.206减去0.125得0.081进下一位；4位，0.081大于0.0625，为1，并将0.081减去0.0625得0.0185进下一位；5位0.0185小于0.03125，为0……问题出来了，即使超过尾数的最大长度23位也除不尽！这就是著名的浮点数精度问题了。
不过我在这里不是要给大家讲《数值计算》，用各种方法来提高计算精度，因为那太庞杂了，恐怕我讲上一年也理不清个头绪啊。
我在这里就仅把浮点数表示法讲清楚便达到目的了。
OK，我们继续。
嗯，刚说哪了？哦对对，那个数还没转完呢，反正最后一直求也求不尽，加上前面的整数部算够24位就行了：1111011.01110100101111001。
某BC问：“不是23位吗？”我：“倒，不是说过了要把第一个1去掉吗？当然要加一位喽！”现在开始向左移小数点，大家和我一起移，众：“1、2、3……”好了，一共移了6位，6加上127得131（怎么跟教小学生似的？呵呵~），二进制表示为：10000101，符号位为……再……不说了，越说越啰嗦，大家自己看吧：0 10000101 1110110111010010111100142 F6 E9 7979 E9 F6 42下面再来讲如何将纯小数转化为十六进制。
对于纯小数，比如0.0456，我们需要把他规格化，变为1.xxxx * （2 ^ n ）的型式，要求得纯小数X对应的n可用下面的公式：n = int( 1 + log (2)X );0.0456我们可以表示为1.4592乘以以2为底的-5次方的幂，即1.4592 * ( 2 ^ -5 )。
转化为这样形式后，再按照上面第二个例子里的流程处理：1. 01110101100011100010001去掉第一个101110101100011100010001-5 + 127 = 1220 01111010 01110101100011100010001最后：11 C7 3A 3D另外不得不提到的一点是0.0f对应的十六进制是00 00 00 00，记住就可以了。
最后贴一个可以分析并输出浮点数结构的函数源代码，有兴趣的自己看看吧：// 输入4个字节的浮点数内存数据void DecodeFloat( BYTE pByte[4] ){printf( "原始（十进制）：%d %d %d %d\n" , (int)pByte[0],(int)pByte[1], (int)pByte[2], (int)pByte[3] );printf( "翻转（十进制）：%d %d %d %d\n" , (int)pByte[3],(int)pByte[2], (int)pByte[1], (int)pByte[0] );bitset<32> bitAll( *(ULONG*)pByte );string strBinary = bitAll.to_string<char, char_traits<char>, allocator<char> >();strBinary.insert( 9, " " );strBinary.insert( 1, " " );cout << "二进制：" << strBinary.c_str() << endl;cout << "符号：" << ( bitAll[31] ? "-" : "+" ) << endl;bitset<32> bitTemp;bitTemp = bitAll;bitTemp <<= 1;LONG ulExponent = 0;for ( int i = 0; i < 8; i++ ){ulExponent |= ( bitTemp[ 31 - i ] << ( 7 - i ) );}ulExponent -= 127;cout << "指数（十进制）：" << ulExponent << endl;bitTemp = bitAll;bitTemp <<= 9;float fMantissa = 1.0f;for ( int i = 0; i < 23; i++ ){bool b = bitTemp[ 31 - i ];fMantissa += ( (float)bitTemp[ 31 - i ] / (float)( 2 << i ) ); }cout << "尾数（十进制）：" << fMantissa << endl;float fPow;if ( ulExponent >= 0 ){fPow = (float)( 2 << ( ulExponent - 1 ) );}else{fPow = 1.0f / (float)( 2 << ( -1 - ulExponent ) );}cout << "运算结果：" << fMantissa * fPow << endl;}。