材料科学基础第2章习题解答
材料科学基础第二章习题3
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11. （自己看）己内酰胺在封管内进行开环聚合。按1 mol己内 酰胺计，加有水0.0205mol、醋酸0.0205mol，测得产物的端羧 基为19.8 mmol，端氨基2.3mmol。从端基数据，计算数均分 子量。
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12、 等摩尔的二元酸和二元胺缩聚时，画出P=0.95， 0.99和0.995时的数均分子质量分布曲线和质均分子质 量分布曲线，并计算数均聚合度和质均聚合度，比较 二者的相对分子质量分布的宽度。 解： 已知r=1 P=0.99 或 0.995，根据Flory分布函数， 聚合度为X的聚合物的数均分布函数为
99 X n 100， 所需反应时间 t12 k c 0
所以，t2大约是t1的两倍，故由0.98到0.99所需的时间相近
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5、(作业) 由1mol丁二醇与1mol己二酸合成Mn=5000的聚 酯，试作下列计算： a. 两基团数相等，忽略端基的影响，求终止缩聚的反应程 度P。
b. 在缩聚过程中，如果有0.5%（mol分数）丁二醇缩水成
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16、AA、BB、A3混合体系进行缩聚，NA0=NB0=3.0 mol ， A3中A基团数占混合物中A总数（ρ）的10%， 求p=0.970时的Xn以及Xn=200时的p。
解： 已知NA0=NB0=3.0 mol ， A3的ρ=10%， 则：A3中A基团数为：3.0×10%=0.3 mol AA含基团数为：3-0.3=2.7 mol
Xn 1 r 1 r 2rp =……=44.53
b.
所以：Mn=Xn×M0=44.53×100 = 4453
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c. 同一Mn，即Mn = 5000，Xn= 50 1 r Xn P = 0.982 1 r 2rp =50 d.
材料科学基础A第二章习题及答案
材料科学基础A第二章习题与答案2.3 等径球最紧密堆积的空隙有哪两种？一个球周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？答：等径球最紧密堆积的空隙有四面体空隙和八面体空隙。
一个球周围有8个四面体空隙和6个八面体空隙。
2.4 n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是如何进行堆积的？答：n个等径球作最紧密堆积时可形成四面体空隙数为(n×8)/4=2n个，八面体空隙数为(n×6)/6=n个。
不等径球堆积时，较大的球体作等径球的紧密堆积，较小的球填充在大球紧密堆积形成的空隙中。
其中稍小的球体填充在四面体空隙，稍大的球体填充在八面体空隙。
2.7 解释以下概念：（1）晶系：晶胞参数相同的一类空间点阵。
（2）晶胞：从晶体结构中取出来的反映晶体周期性和对称性的重复单元。
（3）晶胞参数：表示晶胞的形状和大小的6个参数，即3条边棱的长度a、b、c和3条边棱的夹角α、β、γ。
（4）空间点阵：把晶体结构中原子或分子等结构基元抽象为周围环境相同的阵点之后，描述晶体结构的周期性和对称性的图像。
（5）米勒指数（晶面指数）：结晶学中常用（hkl）来表示一组平行晶面的取向，其数值是晶面在三个坐标轴（晶轴）上截距的倒数的互质整数比。
（6）离子晶体的晶格能：1mol离子晶体中的正负离子由相互远离的气态结合成离子晶体时所释放的能量。
（7）原子半径：从原子核中心到核外电子的几率分布趋向于零的位置间的距离。
（8）离子半径：以晶体中相邻的正负离子中心之间的距离作为正负离子的半径之和。
（9）配位数：在晶体结构中，该原子或离子的周围，与它相接相邻结合的原子个数或所有异号离子的个数。
（10）离子极化：离子在外电场作用下，改变其形状和大小的现象（或在离子紧密堆积时，带电荷的离子所产生的电场，必然要对另一个离子的电子云产生吸引或排斥作用，使之发生变形的现象）。
（11）同质多晶：化学组成相同的物质，在不同的热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。
材料科学基础-张代东-习题答案(2)
第1章 习题解答1-1 解释下列基本概念金属键，离子键，共价键，范德华力，氢键，晶体，非晶体，理想晶体，单晶体，多晶体，晶体结构，空间点阵，阵点，晶胞，7个晶系，14种布拉菲点阵，晶向指数，晶面指数，晶向族，晶面族，晶带，晶带轴，晶带定理，晶面间距，面心立方，体心立方，密排立方，多晶型性，同素异构体，点阵常数，晶胞原子数，配位数，致密度，四面体间隙，八面体间隙，点缺陷，线缺陷，面缺陷，空位，间隙原子，肖脱基缺陷，弗兰克尔缺陷，点缺陷的平衡浓度，热缺陷，过饱和点缺陷，刃型位错，螺型位错，混合位错，柏氏回路，柏氏矢量，位错的应力场，位错的应变能，位错密度，晶界，亚晶界，小角度晶界，大角度晶界，对称倾斜晶界，不对称倾斜晶界，扭转晶界，晶界能，孪晶界，相界，共格相界，半共格相界，错配度，非共格相界（略）1-2 原子间的结合键共有几种？各自特点如何？ 答：原子间的键合方式及其特点见下表。
类 型 特 点离子键 以离子为结合单位，无方向性和饱和性 共价键 共用电子对，有方向性键和饱和性 金属键 电子的共有化，无方向性键和饱和性分子键 借助瞬时电偶极矩的感应作用，无方向性和饱和性 氢 键依靠氢桥有方向性和饱和性1-3 问什么四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型？答：如下图所示，底心四方点阵可取成更简单的简单四方点阵，面心四方点阵可取成更简单的体心四方点阵，故四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。
1-4 试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。
证明：根据晶面指数的确定规则并参照下图，（hkl ）晶面ABC 在a 、b 、c 坐标轴上的截距分别为h a 、k b 、l c ，k h b a AB +-=，l h c a AC +-=，lk ca BC +-=；根据晶向指数的确定规则，[hkl ]晶向cb a L l k h ++=。
利用立方晶系中a=b=c ， 90=γ=β=α的特点，有 0))((=+-++=⋅k h l k h ba cb a AB L 0))((=+-++=⋅lh l k h ca cb a AC L 由于L 与ABC 面上相交的两条直线垂直，所以L 垂直于ABC 面，从而在立方晶系具有相同指数的晶向和晶面相互垂直。
材料科学基础第1-2章例题、作业题及其解答
第2章 例 题（A ）1. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。
2. 在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。
3. 右图中所画晶面的晶面指数是多少？4. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。
反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。
5. （练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。
答案：2. (2110) 4. （1562）， （0334） 5. [1322] [1214] （123） （212）[033] [302]第2章 例题答案(A)4. （152） )2615(6)51()(⇒-=+-=+-=v u t（034） )4303(3)30()(⇒-=+-=+-=v u t（1213） ⇒ （123）（2112） ⇒ （212）5. [152] ]2231[22)51(31)(313)152(31)2(311)512(31)2(31⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫==-=+-=+-==-⨯=-=-=-⨯=-=W w V U t U V v V U u [034] ]4121[41)30(31)(312)032(31)2(311)302(31)2(31⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫==-=+-=+-==-⨯=-=-=-⨯=-=W w V U t U V v V U u]3121[]033[33)1(20)1(1⇒⎪⎭⎪⎬⎫===--=-==---=-=w W t v V t u U [2112]]302[20)1(13)1(2⇒⎪⎭⎪⎬⎫===---=-==--=-=w W t v V t u U第2章 例 题（B ）1. 已知Cu 的原子直径为2.56A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3Cu 的原子数。
2. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=26.97，原子半径γ=0.143nm ，求Al 晶体的密度。
3. bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm 3；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm 3。
(完整版)材料科学基础-张代东-习题答案
第1章 习题解答1-1 解释下列基本概念金属键，离子键，共价键，范德华力，氢键，晶体，非晶体，理想晶体，单晶体，多晶体，晶体结构，空间点阵，阵点，晶胞，7个晶系，14种布拉菲点阵，晶向指数，晶面指数，晶向族，晶面族，晶带，晶带轴，晶带定理，晶面间距，面心立方，体心立方，密排立方，多晶型性，同素异构体，点阵常数，晶胞原子数，配位数，致密度，四面体间隙，八面体间隙，点缺陷，线缺陷，面缺陷，空位，间隙原子，肖脱基缺陷，弗兰克尔缺陷，点缺陷的平衡浓度，热缺陷，过饱和点缺陷，刃型位错，螺型位错，混合位错，柏氏回路，柏氏矢量，位错的应力场，位错的应变能，位错密度，晶界，亚晶界，小角度晶界，大角度晶界，对称倾斜晶界，不对称倾斜晶界，扭转晶界，晶界能，孪晶界，相界，共格相界，半共格相界，错配度，非共格相界（略）1-2 原子间的结合键共有几种？各自特点如何？ 答：原子间的键合方式及其特点见下表。
类 型 特 点离子键 以离子为结合单位，无方向性和饱和性 共价键 共用电子对，有方向性键和饱和性 金属键 电子的共有化，无方向性键和饱和性分子键 借助瞬时电偶极矩的感应作用，无方向性和饱和性 氢 键依靠氢桥有方向性和饱和性1-3 问什么四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型？答：如下图所示，底心四方点阵可取成更简单的简单四方点阵，面心四方点阵可取成更简单的体心四方点阵，故四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。
1-4 试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。
证明：根据晶面指数的确定规则并参照下图，（hkl ）晶面ABC 在a 、b 、c 坐标轴上的截距分别为h a 、k b 、l c ，k h b a AB +-=，l h c a AC +-=，lk ca BC +-=；根据晶向指数的确定规则，[hkl ]晶向cb a L l k h ++=。
利用立方晶系中a=b=c ， 90=γ=β=α的特点，有0))((=+-++=⋅kh l k h ba cb a AB L 0))((=+-++=⋅lh l k h ca cb a AC L 由于L 与ABC 面上相交的两条直线垂直，所以L 垂直于ABC 面，从而在立方晶系具有相同指数的晶向和晶面相互垂直。
材料科学基础第二章作业_1
习题
1. 标出下列六方晶系的密勒指数的晶面和晶向：
(211 ), 1
(1101),
[211 ], 1
[1213]
2. 氧化镁（MgO）具有NaCl型结构，即具有O2-离子 的面心立方结构。问：
（1）若其离子半径 （2）如果
rMg 2
=0.066nm，rO 2 ＝0.140nm，Hale Waihona Puke 试求MgO的密度、致密度？
rMg 2 / rO 2 ＝0.41，则原子堆积密度(致密度）
是否改变？
3. Cr的晶格常数a=0.2884nm，密度为 ρ=7.19g/cm3，试求此时Cr的晶体结构。 4. 试从晶体结构的角度，说明间隙固溶体、 间隙相及间隙化合物之间的区别。
5. 试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.633
材料科学基础第二章作业答案
2-2晶胞是晶体结构中的重复单元，可以取最小原胞如P 胞，也可以取可以反映对称性的较大的原胞如面心立方结构中的晶胞是P 胞的4倍。
空间格子是等同点构成的点阵连成的格子，它和晶体结构的不同之处在于把具体的原子集团抽象成一个等同点或者叫阵点，而其重复的单元是平行六面体。
所以这个平行六面体和晶胞的区别也是平行六面体中的阵点代替了晶胞中的具体的原子团。
2-3（1）由已知1:2:361:31:21所以晶面指数为（3 2 1） （2）晶面指数为（3 2 1） 2-4bcb(011 cbcc2-5 2-6 2-7(略)2-8{0211}有(0112) ，(1102)，(0121)，(1021)(2011)， (0211)。
{2110}有（2110），（0121），（2101），（1210），（0211），（1021），c[0001][）2-9（1）（121）和 (100)面所在的晶带的晶带指数为2:1:01012:0111:0021::==w v u ，所以晶带指数为[012]（100）和（010）面所在的晶带的晶带指数为000110::::0:0:1100001u v w ==，所以晶带指数为[001]或写为[001]（2）[001]和[111]晶向所决定的晶面的晶面指数为0:1:11100:1110:1101::==l k h ，所以晶面指数为（110）或（110）[010]和[100]晶向所决定的晶面的晶面指数为1:0:01001:0100:0010::==l k h ，所以晶面指数为（001）或（001）2-10(1)(100)晶面的晶面间距nm a d 143.0121100==(110)晶面的晶面间距nm a d 202.001122110=++=(123) 晶面的晶面间距nm ad 0764.0321222123=++=(2)(100)晶面的晶面间距nm a d 183.0121100==(111)晶面的晶面间距nm ad 211.0111111=++=(112)晶面的晶面间距nm a d 149.02112112=++=2.12解：如图：（1）(0,0,0)，(0.5,0,0.5)a ，(0.5,0.5,0)a ， (0,0.5,0.5)a ，(1,1,1)a ，(0.5,1,0.5)a ， (1,0.5,0.5)a ，(0.5,0.5,1)a 。
材料科学基础-张代东-习题问题详解(2)
第1章 习题解答1-1 解释下列基本概念金属键，离子键，共价键，德华力，氢键，晶体，非晶体，理想晶体，单晶体，多晶体，晶体结构，空间点阵，阵点，晶胞，7个晶系，14种布拉菲点阵，晶向指数，晶面指数，晶向族，晶面族，晶带，晶带轴，晶带定理，晶面间距，面心立方，体心立方，密排立方，多晶型性，同素异构体，点阵常数，晶胞原子数，配位数，致密度，四面体间隙，八面体间隙，点缺陷，线缺陷，面缺陷，空位，间隙原子，肖脱基缺陷，弗兰克尔缺陷，点缺陷的平衡浓度，热缺陷，过饱和点缺陷，刃型位错，螺型位错，混合位错，柏氏回路，柏氏矢量，位错的应力场，位错的应变能，位错密度，晶界，亚晶界，小角度晶界，大角度晶界，对称倾斜晶界，不对称倾斜晶界，扭转晶界，晶界能，孪晶界，相界，共格相界，半共格相界，错配度，非共格相界（略）1-2 原子间的结合键共有几种？各自特点如何？ 答：原子间的键合方式及其特点见下表。
类 型 特 点离子键 以离子为结合单位，无方向性和饱和性 共价键 共用电子对，有方向性键和饱和性 金属键 电子的共有化，无方向性键和饱和性分子键 借助瞬时电偶极矩的感应作用，无方向性和饱和性 氢 键依靠氢桥有方向性和饱和性1-3 问什么四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型？答：如下图所示，底心四方点阵可取成更简单的简单四方点阵，面心四方点阵可取成更简单的体心四方点阵，故四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。
1-4 试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。
证明：根据晶面指数的确定规则并参照下图，（hkl ）晶面ABC 在a 、b 、c 坐标轴上的截距分别为h a 、k b 、l c ，k h b a AB +-=，l h c a AC +-=，lk ca BC +-=；根据晶向指数的确定规则，[hkl ]晶向cb a L l k h ++=。
利用立方晶系中a=b=c ，ο90=γ=β=α的特点，有0))((=+-++=⋅kh l k h ba cb a AB L 0))((=+-++=⋅lh l k h ca cb a AC L 由于L 与ABC 面上相交的两条直线垂直，所以L 垂直于ABC 面，从而在立方晶系具有相同指数的晶向和晶面相互垂直。
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n和l 均变动时, 出现能级交错
4s和3d、5s和4d
原子结构
2.在例题2-1中，我们说明了为什么Si和Ge相似，在周期表 这一列中的下一个元素是什么？它的电子构型怎样？
The next group IVB element in the series is Sn with an electron configuration (from the Periodic Table) of
invariant with time
• SOLUTION: Gold is one of the few metals whose pure metallic state is more thermodynamically stable than its oxide. Hence, gold does not oxidize. If it did, then it might gain or lose weight with time of exposure to air. • COMMENTS: This is why gold is found in nature as nuggets(天然金 块), whereas, for example, iron and aluminum are found as oxides or sulfides.
热力学与动力学
9.糖浆的流动速率可以描述为激活能约为50KJ/mol的，当温 度从10℃变化到25℃时，流动速率变化多少？
• • Data: R= 8.314 J/mol.K, K= C +273 Assumptions: Flow rate at temperature T is given by F(T)= Fo exp(-Q/RT)
热力学与动力学
8.在-1℃时能否得到纯的液态水。 • Solution: Yes, if the pressure of the system is raised above one atmosphere, water can exist at -1℃. • Comments: Since most of our daily experiences occur
l
1 1 1 p
2 2 d
3 f
s 轨道 球形
p 轨道 哑铃形
d 轨 道 有 两 种 形 状
磁量子数 ml
l 值相同的电子, 具有确定的电子云形状, 但在磁场中可以有不 同的伸展方向. 磁量子数就是描述电子云在空间的伸展方向 m可取 0，±1, ±2……±l （|m| l ） m 值相同的轨道互为等价(简并)轨道
the quantization of energy. If quantization of energy
did not exist, we would lose the ability to understand and predict properties based on valence electron configuration.
• COMMENTS: Elements can have different masses, from
having different numbers of neutrons. They are called isotopes.
原子结构
6.写出C的电子结构。C怎样才能形成4个相等的键？共价键 为高电子密度区域，因此相互排斥，预计在共价键合的C中4 个间的键合几何（键角）。 • sp3杂化：由一个ns轨道和3个np轨道混杂形成4个能量相 同的sp3杂化轨道，每个轨道含有1/4s成分和3/4p成分，各
at (or near) atmospheric pressure, we tend to forget
about pressure as an important system variable. There are, however, many important engineering processes that occur at either substantially higher or lower pressures.
两种可能的自旋方向:
正向(+1/2)和反向(-1/2)
产生方向相反的磁场
电子自旋
相反自旋的一对电子,
磁场相互抵消
•四个量子数与各电子层可能存在的电子运动状态数列 于下表。
主量子数 电子层 n=1 n=2 n=3 n=4 K L M N 原子轨道 符号 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 原子轨道数 1 1 3 1 3 1 3 5 5 7 电子运动 状态数 2 8 18 32
[1s22s22p63s23p63d104s24p64d10]5s25p2.
Note that the valence electron configuration for Sn is also of the form xs2xp2 with x=5.
原子结构
3.你预计Ca和Zn会表现出类似的性质吗？为什么？ Examination of the Periodic Table shows that Ca has the electron configuration [1s22s22p63s23p64s2] while Zn has configuration [1s22s22p63s23p63d10]4s2 Since both elements have two valence electrons (4s2) we should expect these elements to display some similar properties. Although Zn and Ca have similar valence electron configurations, they have other structural differences that result in differences in properties.
热力学与动力学
10．为了形成聚合物，许多等同的小分子在化学反应中被连接在一起。聚合反应 是放热的，或者说是产生热量的，它可描述成阿累尼乌斯过程，激活能约为 80KJ/mol。如果温度增加10℃，反应速率变化多少？
Data: R= 8.314 J/mole-K, K= C +273 Assumption: Polymerization rate at temperature T is given by P(T)= Po exp(-Q/RT) Solution: The ratio of the polymerization rates at any two temperatures is: P(T1) = Po exp(-Q/RT1) = exp(-Q/R(1/T1 - 1/T2)) P(T2) Po exp(-Q/RT2)
材料科学基础
第二章习题解答
原子结构
1. 第ⅢB族元素有多少个价电子？第ⅤB族有几个？ 第ⅢB族元素B（5）、Al（13）、Ga（31）、In（49）、 Tl（81）有3个价电子。第ⅤB族N （7） 、P （15） 、 As （33） 、Sb （51） 、Bi（83）有5个价电子。 1s/2s/2p/3s/3p/4s/3d/4p/5s/4d/5p/6s/4f/5d/6s/……
•
Solution: The ratio of the flow rates at any two temperatures is: F(T1) = Fo exp(-Q/RT1)； F(T2) ＝ Fo exp(-Q/RT2)
F(25C) = exp (-Q/R(1/T1-1/T2)) F(10C) = exp(-50,000J/mol/8.134J/mol-K)(1/298K- 1/283K)) = 2.91 A temperature increase of 15 C results in almost a factor of three increase in the flow rate of molasses（糖蜜）.
描述电子运 n
决定了电子在核外出现概率最大区域(“电子层”)，离核的远近及其
能量的高低.
n决定能量，n越大，电子的能量越高；n也代表电子离核的平均距离， n越大，电子离核越远。n相同称处于同一电子层。
n是一个非零的整数值，不同的n 值，对应于不同的电子层
P(T1) = exp[-Q/R((T2-T1)/T1T2))] = exp[-Q/R(T/T1T2)] P(T2) This form of the expression shows that the problem can not be solved with the information given. A knowledge of T is not sufficient. We must also know the two temperatures. Comments: When the temperature increases from 10 C to 20 C, the rate increases by a factor of 3.19. In contrast, a temperature increase from 40 C to 50 C results in a rate increase of 2.59. This example illustrates the general result that a fixed change in temperature has a greater influence on the reaction rate if the average temperature is low.
个sp3杂化轨道之间的夹角为109.5°。
激发 C原子轨道 杂化 4个sp3轨道
热力学与动力学