2010级河海大学计算力学试题
2010年河海大学813材料力学考研专业课真题及答案
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3、超静定梁柱结构如图，已知材料均为钢材，弹性模量E=200GPa，AB梁为矩形截面，（h×b=120×60mm2），受均布荷载，q=12 kN/m；CD柱为圆截面，长为2米，不考虑稳定问题。
当A、B、C三处约束力相等时，求CD柱的直径d（25分）。
4、直径为D的实心圆截面杆，两端受外扭矩T和弯矩M作用，在杆表面A、B两点处沿图示方向测得εA=500×10-6，εB=450×10-6，已知W z=6000mm3，E=200GPa，泊松比ν=0.25，[σ]=100MPa，试求T和M，并按第四强度理论校核强度（25分）。
5、图示两杆均为d=40mm的圆截面杆，AC长为2米，BC长为1.5米，σp =160MPa，σs =240MPa，E=200GPa，求该结构失稳时的临界力F（25分）。
6、圆截面立柱，直径d=0.1m，高L=5m，E=200GPa，σp =200MPa，[σ]=80MPa，重物P=1.4 kN，从离柱顶H=0.2m处落下，求其动荷系数K d1；若开始时，重物具有初速度υ=2m/s，校核柱的安全（20分）。
(完整版)计算力学复习题答案
计算力学试题答案1. 有限单元法和经典Ritz 法的主要区别是什么？答：经典Ritz 法是在整个区域内假设未知函数，适用于边界几何形状简单的情形；有限单元法是将整个区域离散，分散成若干个单元，在单元上假设未知函数。
有限单元法是单元一级的Ritz 法。
2、单元刚度矩阵和整体刚度矩阵各有什么特征？刚度矩阵[K ]奇异有何物理意义？在 求解问题时如何消除奇异性？答：单元刚度矩阵的特征：⑴对称性⑵奇异性⑶主元恒正⑷平面图形相似、弹性矩阵D 、厚度t 相同的单元，e K 相同⑸e K 的分块子矩阵按结点号排列，每一子矩阵代表一个结点，占两行两列，其位置与结点位置对应。
整体刚度矩阵的特征：⑴对称性⑵奇异性⑶主元恒正⑷稀疏性⑸非零元素呈带状分布。
[]K 的物理意义是任意给定结构的结点位移所得到的结构结点力总体上满足力和力矩的平衡。
为消除[]K 的奇异性，需要引入边界条件，至少需给出能限制刚体位移的约束条件。
3. 列式说明乘大数法引入给定位移边界条件的原理？答：设：j j a a =，则将 jj jj k k α=j jj j P k a α=即：修改后的第j 个方程为112222j j jj j j n n jj j k a k a k a k a k a αα+++++=由于得 jj j jj j k a k a αα≈ 所以 j j a a ≈对于多个给定位移()12,,,l j c c c =时，则按序将每个给定位移都作上述修正，得到全部进行修正后的K 和P ，然后解方程即可得到包括给定位移在内的全部结点位移值。
4. 何为等参数单元？为什么要引入等参数单元？答：等参变换是对单元的几何形状和单元内的场函数采用相同数目的结点参数及相同的插值函数进行变换，采用等参变换的单元称之为等参数单元。
借助于等参数单元可以对于一般的任意几何形状的工程问题和物理问题方便地进行有限元离散，其优点有：对单元形状的适应性强；单元特性矩阵的积分求解方便（积分限标准化）；便于编制通用化程序。
河海大学2010年水力学试题
5、为测定某梯形断面的糙率系数 n 值，选取 L=1500m 长的均匀流段进行测量。已知渠 底宽度 b=10m，边坡系数 m=1.5，正常水深 h0=3.0m，两断面的水面高差是 Z=0.3m，流 量 Q=50m3/s,试计算该渠道的糙率 n 值。 （15 分）
6、已知流场的流函数 =x /3-xy +xy,求（1）证明此流动为无旋流动； （2）求出相应的
3 2
流速势函数 。 （15 分）
m /s,水泵进口处允许真空值 hv=6.0m。试计算： （1）水泵扬程 hp； （2）水泵的安装高程
3
o
hs 。 （3）绘制水泵管路系统的总水头线和测压管水头线。 （请将下图画在答题纸上，并将 总水头线和测压管水头线画在该图上。 ） （20 分）
4、 如图所示、 一简单管道， 其糙率系数 n=0.013， 管道直径 d=200mm， 管道长度 L=1000m， 输送流量 Q=40L/s,现欲将其流量增至 Q=60L/s,而管道的工作水头 H 和管道总长 L 不变， 则 必需改为串联形式，若增加的一段串联管道直径 d1=300mm，其糙率系数不变，求其长 度 l1 应为多少？（按长管计算） （20 分）
1、某点的真空度 pv=44.1kPa，绝对压强 Pabs=______kPa，相对压强 pr=______kPa 。 （当 地大气压强为 98kN/m ） 2、变直径管道，直径 d1=16cm，流速 v1=6m/s ，直径 d2=32cm，流速 v2=_______m/s. 3、水管直径 d=2.5cm,断面平均流速 v=0.52m/s,水的运动粘度 v=0.013cm2/s,该管流的雷诺 数 Re=______。 4、圆管层流的沿程水头损失和 hf 与断面平均流速 v 的_______次方成比例，紊流粗糙区 的沿程水头损失 hf 与断面平均流速 v 的_______次方成比例。 5、 用无侧向收缩的矩形薄壁堰测量流量， 该堰的流量系数 m0=0.428， 当堰的宽度 B=0.5m， 堰上水头 H=0.2m，堰高 a=0.5m 且为自由出流时，则通过的流量 Q=________。 6、明渠水流从急流向缓流过渡时发生_______,从缓流向急流过渡时发生________。 7、某挡水坝上下游水头差为 10m，地下轮廓线下已绘制成曲边正方形的流网，若流网有 17 根等势线和 6 根流线， 渗流系数 k=5x10 cm/s ， 则坝底下单位宽度的渗流量 q=_______。
(完整版)河海大学材料力学期末考试
河海大学《材料力学》期末考试卷〈考试时间：120分钟)一、填空(每题2分，共20分)3.为了求解静不定问题，必须研究构件的娈形 ,从而寻找出补充方程。
4.______________________________________ 材料力学中求内力的基本方法是截面法____________________________________________ o5 •矩形截面梁的弯曲軻力为Fs,横截面积为人则梁上的最大切应力为______ 3匚/2A_________________________________________________________________ 。
7.________________________ 第四强度理论认为_____ 畸变能密Jt 是引起屈服的主要因素'S .挠曲线的近似徹分方程是_____________ N：w/必：三M [E1 ___________________ °9.求解组合变形的基本步屋是，(1)对外力进行分析或简化，使之对应基本变形，C2)求解每一种基本变形的内力、应力及应支等,(3)将所得结果进行叠加。
10.压杆稳走问题中，欧拉公式成立的条件是： ________ z _______________ o11・II轴扭转时的强度条件为_ — = 兀＜[i]—刚度条件为心M TJGI, S0]。
13.莫尔强度理论的强度条件为 _____ 6 - {0J/9』巳____________ o14 •进行应力分析时，单元体上切应力等于零的面称为主平面'其上应力称/ 主应力。
二、单项迭择题（每題2分，共20分）1-所有脆性材科，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（C ）。
A强度低，对应力集中不敢感$B.相同拉力作用T7变形小3C.断裂前几乎没有塑性变形jD.应力•应变关系严格遵循胡克走律。
2.在美国事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大J1后，该大原起火燃烧，然后坍埸。
河海大学材料力学习题册答案解析
学号姓名2-1求下列结构中指定杆内的应力。
已知(a)图中杆的横截面面积A1=A2=1150mm2。
2-2求下列各杆内的最大正应力。
（3）图(c)为变截面拉杆，上段AB的横截面积为40mm2，下段BC的横截面积为30mm2，杆材料的ρg=78kN/m3。
AECDB-2-2-4 一直径为15mm ，标距为200mm 的合金钢杆，比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零缓慢地增加58.4kN 时，杆伸长了0.9mm ，直径缩小了0.022mm ，确定材料的弹性模量E 、泊松比ν。
2-6图示短柱，上段为钢制，长200mm ，截面尺寸为100×100mm 2；下段为铝制，长300mm ，截面尺寸为200×200mm 2。
当柱顶受F 力作用时，柱子总长度减少了0.4mm ，试求F 值。
已知E 钢=200GPa ，E 铝=70GPa 。
2-7 图示等直杆AC ，材料的容重为ρg ，弹性模量为E ，横截面积为A 。
求直杆B 截面的位移ΔB 。
-3-学号 姓名2-8 图示结构中，AB 可视为刚性杆，AD 为钢杆，面积A 1=500mm 2，弹性模量E 1=200GPa ；CG 为铜杆，面积A 2=1500mm 2，弹性模量E 2=100GPa ；BE 为木杆，面积A 3=3000mm 2，弹性模量E 3=10GPa 。
当G 点处作用有F =60kN 时，求该点的竖直位移ΔG 。
2-11 图示一挡水墙示意图，其中AB 杆支承着挡水墙，各部分尺寸均已示于图中。
若AB 杆为圆截面，材料为松木，其容许应力［σ］=11MPa ，试求AB 杆所需的直径。
-4-2-12 图示结构中的CD 杆为刚性杆，AB 杆为钢杆，直径d =30mm ，容许应力［σ］=160MPa ，弹性模量E =2.0×105MPa 。
试求结构的容许荷载F 。
2-14 图示AB 为刚性杆，长为3a 。
A 端铰接于墙壁上，在C 、B 两处分别用同材料、同面积的①、②两杆拉住，使AB 杆保持水平。
2010—2011学年第一学期《大学物理II》试卷+答案
河海大学常州校区2010-2011学年第一学期《大学物理Ⅱ》期末（课内）考试卷一、选择题（共24分，每题3分）1．一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻在传播方向上媒质中某质元在平衡位置处时，下列关于动能和势能的说法中正确的是（ C ）(A) 动能为零，势能最大； (B) 动能为零，势能为零；(C) 动能最大，势能最大； (D) 动能最大，势能为零。
2．关于驻波的特性, 以下说法错误的是 （ D ）(A) 形成驻波的两列相干波传播方向相反；(B) 相邻两波节之间的距离等于产生驻波的相干波的波长的一半； (C) 相邻两波节之间的质点的振动步调相同； (D) 相邻两波腹之间的质点的振动步调相同。
3. 由两块平板玻璃构成一空气劈尖，一平面单色光垂直入射到劈尖上，当两板的夹角增大时，干涉图样将发生什么变化？ （ C ）（A ） 条纹间距增大，并靠近劈尖； （B ） 条纹间距减小，并远离劈尖； （C ） 条纹间距减小，并靠近劈尖； （D ） 条纹间距增大，并远离劈尖。
4．如图所示为一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态B ()A B p p ，则无论经过的是什么过程，下列说法中正确的是 （ B ）（A ）系统一定对外作功； (B) 系统内能一定增加； (C) 系统一定从外界吸热；(D) 系统一定向外界放热。
得分 阅卷5．如图所示，设1S 和2S 为两相干光源，发出真空中波长为λ的单色光, 分别通过两种介质（折射率分别为1n 和2n ，且1n >2n ）射到分界面上的P 点，己知12S P S P r ==，则这两束光的几何路程差r ∆、光程差∆、和相位差ϕ∆分别为（ C ） ( A ) 0r ∆=， ∆=0 ， 122rn n ϕπλλ∆=⋅-；( B ) 12()r n n r ∆=-，12()n n r ∆=-， 1212()n n r n πϕλ∆=-⋅；( C ) 0r ∆=， 12()n n r ∆=-， 122()n n r πϕλ∆=-⋅；( D ) 0r ∆=， 12()n n r ∆=-， 1222()n n r n πϕλ∆=-⋅.6．在夫琅禾费单缝衍射实验中，若将单缝沿垂直于透镜光轴方向稍作平移，条纹将（ A ） （A ）不动；（B ）和单缝同方向运动；（C ）和单缝反方向运动；（D ）无法确定。
材料力学期末考试试卷 河海版
河海大学期末考试《材料力学》试卷（2009级 A 卷）（土木，水利，港行）1. 已知某点处的应力状态如图所示，,MPa 100,MPa 60==στ弹性模量GPa 200=E ，泊松比25.0=ν，求该点处的三个主应力及最大正应变。
（6分）2．已知交变应力的,MPa 5,MPa 3min max -==σσ， 求其应力循环特征r 及应力幅度a σ。
（4分）3．如图所示为矩形截面悬臂梁，在梁的自由端突然加一个重为Q 的物块，求梁的最大弯曲动应力。
（4分）4．如图所示为两根材料相同的简支梁，求两梁中点的挠度之比b a w w /。
（4分）OyτzxσQLhbLP2LEI2)(b 2/L P2/L )(a EI5．两块相同的钢板用5个铆钉连接如图所示，已知铆钉直径d ，钢板厚度t ，宽度b ，求铆钉所受的最大切应力，并画出上钢板的轴力图。
（6分）6．超静定结构如图所示，所有杆件不计自重，AB 为刚性杆，试写出变形协调方程。
（4分）7、铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示，其中4cm 5.6012,mm 5.157==Z C I y 。
已知许用拉应力MPa 40][=t σ，许用压应力MPa 160][=C σ。
试按正应力条件校核梁的强度。
若载荷不变，但将截面倒置，问是否合理？为什么？ （14分）PP ttPP bPa a a a2/3a 12B AC DE Fαβ8、圆截面直角弯杆ABC 放置于图示的水平位置，已知cm 50=L ，水平力kN 40=F ，铅垂均布载荷m /kN 28=q ，材料的许用应力MPa 160][=σ，试用第三强度理论设计杆的直径d 。
（14分）AkN20Dm3m 2m1BECz3030200yCkN10y（单位：mm ）200LqFALLBC9、 如图所示的结构中，各杆的重量不计，杆AB 可视为刚性杆。
已知cm 50,cm 100==b a ，杆CD 长m 2=L ，横截面为边长cm 5=h 的正方形，材料的弹性模量,GPa 200=E 比例极限MPa 200=P σ，稳定安全系数3=st n 。
河海大学_土力学_习题答案
河海大学_土力学_习题答案习题11-1 解：(1) A 试样100.083d mm = 300.317d mm = 600.928d mm = 60100.92811.180.083u d C d === 22301060()0.317 1.610.0830.928c d C d d ===? (1) B 试样100.0015d mm = 300.003d mm = 600.0066d mm = 60100.0066 4.40.0015u d C d === 22301060()0.0030.910.00150.0066c d C d d ===?1-2 解：已知：m=15.3gSm=10.6gSG=2.70饱和∴ r S =1又知：wSm m m=-= 15.3-10.6=4.7g(1) 含水量w S m m ω==4.710.6=0.443=44.3%(2) 孔隙比0.443 2.71.201.0Sre G Sω?===(3) 孔隙率1.20.54554.5%11 1.2e e η====++(4) 饱和密度及其重度32.7 1.21.77/11 1.2S sat w G e g cm e ρρ++===++31.771017.7/sat sat g kN m γρ=?=?= (5) 浮密度及其重度3' 1.77 1.00.77/sat w g cm ρρρ=-=-= 3''0.77107.7/g kN m γρ=?=?=(6) 干密度及其重度32.7 1.01.23/11 1.2S w d G g cm e γρ?===++31.231012.3/d d g kN m γρ=?=?=1-3 解：31.601.51/110.06d g cm ρρω===++∴ 2.70 1.01110.791.51s s w d d G e ρρρρ?=-=-=-= ∴ 0.7929.3%2.70sat s e G ω=== 1.60100150.91110.06s m V m g ρωω?====+++ ∴ (29.3%6%)150.935.2w s m m g ω?=?=-?=1-4 解：w S m m ω=wSm m m =-sSm mmω=-∴ 1000940110.06s m m g ω===++0.16ω?= ∴ 0.16940150ws m m g ω?=?=?= 1-5 解：(1)31.771.61/110.098d g cm w ρρ===++∴ 0 2.7 1.01110.681.61s s w d d G e ρρρρ?=-=-=-=(2) 00.6825.2%2.7sat s e G ω===(3) max 0max min 0.940.680.540.940.46r e e D e e --===--1/32/3r D << ∴ 该砂土层处于中密状态。
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2012-2013学年第二学期“计算力学”期末试
卷
工程力学2010级（含大禹班）
班级学号姓名成绩
一已知问题的单元网格、节点编号、单元劲度矩阵和相关资料如下（55%）：
单元①②的劲度矩阵[K]e
2.14E+070.00E+00-2.14E+07-2.14E+070.00E+00 2.14E+07
0.00E+00 5.36E+07-1.07E+07-5.36E+071.07E+070.00E+00
-2.14E+07-1.07E+077.50E+07 3.22E+07-5.36E+07-2.14E+07
-2.14E+07-5.36E+073.22E+077.50E+07-1.07E+07-2.14E+07
0.00E+00 1.07E+07-5.36E+07-1.07E+075.36E+070.00E+00
2.14E+070.00E+00-2.14E+07-2.14E+070.00E+00 2.14E+07
单元③的劲度矩阵[K]e
5.00E+07 1.61E+07-2.86E+07-5.34E+06-2.50E+07-1.61E+073.58E+06 1.61E+07 5.00E+075.34E+06 3.58E+06-1.61E+07-2.50E+07-5.34E+06 -2.86E+07 5.34E+065.00E+07-1.61E+073.58E+06-5.34E+06-2.50E+07 -5.34E+06 3.58E+06-1.61E+07 5.00E+075.34E+06-2.86E+071.61E+07 -2.50E+07-1.61E+073.58E+06 5.34E+065.00E+07 1.61E+07-2.86E+07 -1.61E+07-2.50E+07-5.34E+06-2.86E+071.61E+07 5.00E+075.34E+06 3.58E+06-5.34E+06-2.50E+07 1.61E+07-2.86E+07 5.34E+065.00E+07 5.34E+06-2.86E+071.61E+07-2.50E+07-5.34E+06 3.58E+06-1.61E+07
求：
1写出单元③的4个形函数N1~N4 (5%)
2求单元③的[J]矩阵及其行列式|J|(5%)
3 整体劲度矩阵的第6行第6列元素K6,6等于多少？(5%)
4 整体劲度矩阵的第6行第8列元素K6,8等于多少？(5%)
5计入单元自重和分布荷载，整体节点平衡方程组的右端项的第8个元素等于多少？(5%)
6 分析②③单元的公共边的位移是否协调？(5%)
7 设3,4节点的位移为{u3,v3,u4,v4},求节点1处支座反力的x分量。
(5%)
8 设3,4节点的位移为{ u3,v3,u4,v4},求节点1处支座反力的y分量。
(10%)
9 求整体劲度矩阵第5,6行的半带宽。
(5%)
10针对图中的固定节点，如何用“大数法”修改整体节点平衡方程组? (5%)
二利用题一资料，求单元③在(，)=(0,0)处的[B]矩阵的第1列和第2列 (15%)。
三下图单元有5个节点，1~4节点位于角点，9节点位移位于(，)=(0,0)处，写出该单元的各个形函数(10%)
四假如在题一网格的节点3处接入弹簧支座(如图)，其弹性常数为k,则其整体劲度矩阵中的元素如何改变？(10%)
五假如上题中的弹簧支座绕节点3逆时针旋转45度，则其整体劲度矩阵中的元素如何改变？(10%)（以下仅大禹班同学完成）
六针对题一资料，写出一种有限元数据文件。
（10%）
七某单元边经过3个已知点（如图），用高斯积分法求此单元边的弧长。
（10%）
八简述你在有限元程序设计中取得的收获、体会和遇到的困难等。
（10%）。